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小学数学行程问题知识点与应用题专项练习（含答案）行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式：追及距离＝速度差鬃芳笆奔ä追及时间＝追及距离魉俣炔î速度差＝追及距离髯芳笆奔ä例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
行程问题必考3大题型+练习题型一：相遇问题总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）答：他们走了2.6小时2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．答：两车相遇时摩托车行了208千米.行程问题必考3大题型+练习题型二：追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间1、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米:一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
16×2÷(48-40)=4(小时)两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16x2÷(48-40)]=88x4=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。
2、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为90x12-180=900(米)答:家离学校有900米远。
行程问题路程 =速度 ×时间 S = Vt速度= 路程 ÷ 时间÷t 时间 =路程÷速度÷ V1米，李明4分钟走60米。
问：李明从家到学校需要多长时间？2、杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。
问：玛丽到游乐园需要多长时间？※ 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
特点：两个运动物体共同走完整个路程。
基本关系：总路程=速度和×相遇时间总 = V 和 × t速度和V 和 = S 总 ÷ t相遇时间t = S 总 ÷ V 和答：快车的速度为45千米/小时。
慢车的速度为36千米/小时。
1、甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？3、一辆货车和一辆客车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
货车每小时行49千米，客车每小时行51千米。
两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。
求A 、B 两地之的距离。
※追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
基本公式有：追及（或领先）的路程 = 速度差×追及时间速度差 = 追及（或领先）的路程 ÷ 追及时间追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差例2、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。
小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间＝相遇路程(请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题:顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝(船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝(顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式.过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”(两人背向而行)两种。
这两种题,都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离)路程÷（速度和)=相遇（离）时间；相遇(离）路程÷相遇(离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开)路程÷(速度差)=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开)时间=速度差;(速度差）×追及（拉开)时间=追及（拉开）路程.【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；（桥长+列车长)÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1)一般公式：静水速度（船速）+水流速度(水速）=顺水速度；船速—水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；(顺水速度-逆水速度）÷2=水速.(2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后(前）船静水速度—前(后）船静水速度=两船距离缩小（拉大)速度.（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）.【例题精讲】例1、小王骑车到城里开会，以每小时12千米的速度行驶，2小时可以到达。
行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
可编辑修改精选全文完整版小学行程问题汇总（含典型例题和习题）我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习 11、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。
第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。
（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。
第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。
二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。
“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
行程问题
基本公式：
路程 = 速度 × 时间
速度 = 路程 ÷ 时间 V = S ÷ t
时间 = 路程 ÷ 速度
1、李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。
问：李明从家到学校需要多长时间？
2、杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。
问：玛丽到游乐园需要多长时间？
相遇问题（相向运动）
※两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
特点：两个运动物体共同走完整个路程。
基本关系：总路程=速度和×相遇时间
= V和× t
速度和V和 = S总 ÷ t
相遇时间t = S总 ÷ V和
答：快车的速度为45千米/小时。
慢车的速度为36千米/小时。
1、甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4
千米。
问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？
2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，
乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？
3、一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
货车每小时行49千米，客车每小
时行51千米。
两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。
求A、B两地之的距离。
追及问题（同向运动）
※追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
基本公式有：
追及（或领先）的路程 = 速度差×追及时间
速度差 = 追及（或领先）的路程÷追及时间
追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差
例2、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。
甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？
解：此题的运动路线是环形的。
求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的“落一圈”，这一圈相当于在直线上的400米，也就是追及的路程。
因此，甲追上乙的时间是：
400 ÷（350 - 250）= 4（分钟）
答：经过4分钟后甲能追上乙。
1、甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。
乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。
甲几小时才能追上乙？
2、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。
离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。
通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？
相离问题（相反方向）
※两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题。
一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”。
例1、东、西两镇相距69千米。
张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东、西两镇。
已知张每小时比王多行1.5千米。
二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？
题意理解：由二人6小时共行69千米，可求出他们的速度和是（69÷6）千米/小时。
张每小时比王多行1.5千米，这是他们的速度差。
从而可以分别求出二人的速度。
流水问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
特点：水速在船逆行和顺行中的作用不同。
基本公式：
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例4、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16（千米/小时）
甲乙两地的路程是： 16×15=240（千米）
此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米/小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12（小时）
答：甲乙两地路程为240千米，从乙地回到甲地需要12小时。
1、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？
2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小
时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？
过桥问题
一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，研究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。
解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进
行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程= 桥长或隧道长+ 车长。
基本公式有：
桥长+车长=路程
平均速度×过桥时间=路程
过桥时间=路程÷平均速度
例5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？【分析】总路程 = 桥长 + 车长时间 = 路程÷速度
例6、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
【分析】这道题让我们求火车的长度．我们知道：车长=车速×通过时间-隧道长．其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件．我们就要先求出这道题的解题关键：车速．通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间．所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速．
【解答】解：车速：（360-216）÷（24-16）=144÷8=18（米），
火车长度：18×24-360=72（米），
或18×16-216=72（米）．
答：这列火车长72米．
1、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列
长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
2.一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。
求这列火车的长。
1、在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。
快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。
从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？
2、小东和小南两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。
小东骑车每分钟行
200米，小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇。
求这时小南走了多少分钟？
3、甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇。
求两地之间的路程。
4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
5、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。
在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。
从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？
6、甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
7、一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？
8、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？
9、.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？。
