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124课 题 第五章 电器及用电技术 第一节 电光转换电器 第二节 电热转换电器课 型 新课 授课班级授课时数2教学目标1．熟悉常用电光源的种类。
2．了解各种光电转换电器。
3．了解各种电热转换电器。
教学重点1．光电转换电器。
2．电热转换电器。
教学难点电－光、光－电转换电器的工作原理。
学情分析教学效果教后记新课Ａ、引入电能之所以成为当今人类社会所利用的最主要的能源，其主要原因之一就是电能容易转换成其他形式的能源而便于人们利用。
B、新授课第一节电光转换电器电光转换电器最主要最普遍的是各种电光源。
目前常用电光源可分为热辐射光源和气体放电光源两大类。
一、热辐射光源热辐射光源结构简单，所需附件较少，价格便宜，缺点是电源被动对其寿命和发光效率影响很大。
热幅射光源主要有白炽灯和卤钨灯（包括碘钨灯和溴钨灯）。
1．白炽灯白炽灯的灯丝是由钨丝制成的，绕成单旋或双螺旋状，通过电流灯丝被加热达3 600 ℃左右的白炽灯状态而发光。
白炽灯常用的有插口和螺口两种，如图所示。
使用时应注意将相线接到螺口灯泡顶部的电极上，并选用与电源电压相符的白炽灯。
2．卤钨灯卤钨灯的发光原理与白炽灯相同。
二、气体放电光源气体放电光源是利用气体放电辐射发光的原理，相对于热辐射而言，气体放电发光效率较高，寿命长，受电源电压波动的影响较大；但缺点是控制电路较复杂，件多，价格相对较高。
1．荧光灯荧光灯是一种低压汞放电灯具，其灯管两端有一个密封的电极（见下图），灯管内充有低压汞蒸气及少量帮助启燃的氩气，灯管内壁涂有一层荧光粉。
当灯管通电灯丝加热到一定温度时发射电子，电子在电场的作用下逐渐达到高速碰撞汞原子，使其电离产（结合生活实例讲解）（讲解发光原理和其优缺点）（实物展示）（对比热辐射光源进行介绍）（结合实物或图片讲解）125生紫外线，紫外线激励管壁上的荧光粉使之发出大量可见光。
因为荧光灯发出的光接近于自然光，因此也称为日光灯。
与白炽灯相比较，荧光灯发光效率高（比白炽灯高5倍）且寿命长，缺点是功率因数较低，还存在频闪效应（即灯光随电流的周期性变化而频繁闪烁），容易使人产生错觉。
专题三：动态电路辅导教案 20242025学年学年人教版物理九年级我设计的这节课的主题是“动态电路”，旨在让学生通过实践活动，深入理解电路的动态变化规律，提高他们分析问题和解决问题的能力。
一、教学目标1. 让学生了解电路的基本概念，理解电路的动态变化规律。
2. 培养学生运用科学的方法进行观察、实验和分析问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高他们的实践操作能力。
二、教学难点与重点1. 教学难点：电路动态变化的规律及其应用。
2. 教学重点：让学生通过实践活动，理解并掌握电路的动态变化规律。
三、教具与学具准备1. 教具：电路实验器材一套，包括电源、开关、灯泡、电阻等。
2. 学具：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录实验结果。
四、活动过程1. 导入：通过一个简单的电路实验，引导学生思考电路的动态变化现象。
2. 讲解：简要介绍电路的基本概念，解释电路的动态变化规律。
3. 实验：让学生分组进行电路实验，观察电路的动态变化现象，记录实验结果。
4. 分析：让学生根据实验结果，分析电路动态变化的规律。
6. 练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际的电路问题。
五、活动重难点1. 活动重点：让学生通过实践活动，理解并掌握电路的动态变化规律。
2. 活动难点：让学生运用所学的知识，解决实际的电路问题。
六、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：让学生运用所学的知识，设计一个简单的动态电路，并解释其原理。
重点和难点解析：一、实验设计的思路和目的在导入环节，我选择了简单的电路实验来吸引学生的注意力，并激发他们对电路动态变化的好奇心。
这个实验的设计思路是通过直观的电路连接，让学生感受到电路的动态变化现象，从而引发他们对这一现象的思考。
实验的目的在于为学生提供一个实践的平台，使他们能够在操作中感受并理解电路的动态变化规律。
二、教学目标的具体实现在教学目标中，我特别强调了让学生理解和掌握电路的动态变化规律，并提高他们分析问题和解决问题的能力。
图1-2 手电筒的电路原理图 第一章 电路基础知识教学重点：1、电路的基本组成及三种工作状态。
2、掌握电流、电压、电位、电动势、电阻、电功率、电能等基本概念。
3、掌握电阻定律、欧姆定律、焦尔定律，了解电阻与温度的关系。
教学难点1、了解电路的三种工作状态特点。
2、理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。
教学目的和要求：1、了解电路的基本组成、电路的三种基本状态和电器设备的额定值的意义。
2、理解电流产生的条件和电流的概念，掌握电流的计算公式。
3、了解电阻的概念和电阻与温度的关系，掌握电阻定律。
4、掌握部分电路和全电路欧姆定律。
5、理解电功与电功率的概念，掌握焦耳定律以及电功、电功率的概念。
教学方式：课堂讲授教学课时：6课时（计划教时）注：实际教时将根据具体情况会有所实时微调。
§1—1 电流和电压一、课堂导入：复习初中所学的有关电路、电阻、电流、电功等概念。
二、引入新课的教学：（一）、电路的基本概念 课本P.1-21．什么是电路电路：电路是有电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路，叫做电路。
电路的作用是实现电能的传输和转换2．电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：(1) 电源：把其他形式的能量转变成为电能的装置叫做电源。
(如电池、发电机等)。
(2) 用电器：把电能转变成其他形式能量的装置叫做用电器。
(如灯泡等用电器)。
(4) 导线：连接电源与用电器的金属线叫做导线，它把电源产生的电能输送到用电器，(如各种铜、铝电缆线等)。
(3) 开关：控制电路工作状态的器件或设备。
3．电路的状态(1) 通路(闭路)：电路各部分连接成闭合回路，电路中有电流通过。
电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。
(2) 开路(断路)：电路断开，电路中没有电流通过。
又称为空载状态。
(3) 短路(捷路)：当电源两端或电路中某些部分被导线直接相连，这时电源输出的电流不经过图1-1 简单的直流电路载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。
§9-1《认识电路》
【教学目标】
（一）知识目标：
1. 知道电路的组成，会读、会画电路图。
2. 知道并能够识别通路、断路、短路的三种电路状态，知道短路的危害。
3．知道常见的电路元件符号。
4．会读、会画简单的电路图，会连接简单的电路图。
（二）过程与方法
通过实践活动，认识电路、了解电源和用电器中的能量的转化。
（三）情感、态度与价值观
通过教学活动，使学生知道电的应用在生活中的重要地位。
【教学重点和难点】
（一）重点：
电路的组成及各种原件在电路中的作用。
（二）难点：
会画电路图，能根据电路图连接实物电路。
【教学过程】
【板书设计】
第九章 第一节 认识电路
电路
组成
状态
导线：连接电路 电源：提供电能
用电器：消耗电能 开关：控制电路
通路
断路 短路。
课题* 第九章直流电动机与常用特种电机* 第一节直流电机* 第二节直流电动机的控制* 第三节常用特种电动机课型新课授课班级授课时数 2 教学目标1．了解直流电机的结构掌握其工作原理和励磁方式。
2．了解直流电动机的控制。
3．了解三种常用特种电机的结构和简单工作原理。
教学重点直流电机的构造和原理。
教学难点直流电机的控制。
学情分析教学效果教后记新课Ａ．复习交流异步电动机工作原理。
Ｂ．新授课* 第一节直流电机直流发电机与直流电动机在理论上是可逆的。
一、直流电机的构造（一）定子定子由机座、主磁极、换向磁极、电刷组件组成，如图所示。
定子的横剖平面图如图所示。
1．机座用铸钢或铜板焊成，用作支撑和保护整机结构，同时又是电机磁路的一部分，有良好的导磁性能和机械强度。
2．主磁极由铁心和励磁绕组组成。
铁心由极身和极靴两部分组成，如图所示。
（个别提问）（介绍性讲解）（结合演示讲解）励磁绕组绕在铁心外面，主磁极的作用是在励磁绕组中通入励磁电流时产生主磁通。
3．换向磁极换向磁极的作用是为了改善换向性能，减小换向火花。
换向磁极与转子间气隙较大，涡流较小，可用整块钢制成。
其上的绕组一般与电枢绕组串联，用横截面较大的铜导线绕制。
4．电刷组件电刷组件由电刷、刷握、刷杆、刷杆座及压紧弹簧组成，如图所示。
电刷内有用细铜丝编织成的刷辫与外电路导通，从而连接电枢、电刷及电路，引入或导出电枢电流。
（二）电枢电枢又称转子，作用是在励磁磁场作用下，产生感应电动势和电磁转矩，实现电能与机械能之间的转换。
其结构如图所示。
1．电枢铁心电机磁路的另一部分，为减小涡流由硅钢片叠压而成。
在电区外缘有嵌放绕组的铁心槽，整个铁心固定在转动轴上，随轴一起转动。
2．电枢绕组由绝缘铜导线或扁铜线在模具上绕制成型后嵌放在转子铁心槽中，伸出铁心槽的端部，均用非磁性丝带扎紧，每个线圈的首尾端，均按一定规律，焊接到换向片上。
3．换向器由若干个楔形铜片装成一圆柱体，片与片之间用云母绝缘。
下载可编辑U HA浪形的发生与变换电路9. \判朗卜列说法的正、淇、在相竝的括峥内细**7"表卞证鹽’圖严><”左朋镇谀.(1>只豐満足正弦波扳躋的柯位杀幷*哂路就一定能撮荡.( )4｝正孫玻振荡电賂缭特旅荡的輛侑衆件是( )估)只罄引人了正反惯•电路就一定能产主止弦波振荡.< )(4｝只耍引人『负反馈，电路就一定不能产生正葱疲梅荡* c )<5)止弦波振殊临路需善非线性歼为的驗因込要稳定扳荡幟魄*( >(6> LCjE^SJta电爵不采用通用取集成运枚怜为族大电路的原冈臭囲北匕限截It频率太低.< >(7) LC正弦波振禹电略-股采用分直元件亀成Jft丸电路•既作为草車放大(U爲又作为樹幅环节.< )H (1) X <2) V <3)X <4) X (5) 7 (6) V <7)J9U 现<!放大电路和选擴冏堵如下'选丼止确的答案填空.A.共射放先电路氐共筆放大电路C共基故大电路CX同相比觥运母电路 E. RC^KK网皓 E LCffJK网给G.石襄晶体(])制作魏率为20Hz-20kH3的自频信号发生电路•应选用…柞为墨本放大电路、______ 作为选H刚给・(2)制作牍那揃2Mlb〜20MH世的挂收机的本机摄斑痔*应选用 ______________ 或____ 作为尊本放大电路,_______ 作为透牖网堵.(3)严生疑幸为阳OMH J!*900MHt的高極载渡信号*城选用__________ 柞为基本放大电略、______ 作为选髓网堵.(4)制作频牵为2CJMH T常稳宦的测试用信号应选用_ _ _ 柞为基卑楝丸电賂、_ _ _作为选卿网堺.解(1) D*E (2) A 或C,P (3) C,F U) C.G9,3选料瞇(1)设放大借数为人•反馈系数为A正弦波眼荡也賂产生自激撮務的条件是_・负反憬隸大电路产生目藏抿翡的乗件壘_ 。
9.3 自动控制的基本概念用某种装置代替人，按照人的意愿自动完成一系列控制过程，称作自动控制。
从结构上看，自动控制系统分为开环控制和闭环控制两类。
开环控制系统结构简输出单，控制对象按照控制指控制指令控制对象令工作，但不能根据输出结果自动调节，仅用于对控制精度要求不高的场合。
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给定差值输入控制对象反馈环节输出反馈闭环控制的方框图闭环控制系统结构比较复杂。
把输出信号的一部分通过反馈环节引回到输入端，与给定信号比较，得到误差信号，再送入控制对象去调节输出结果。
如此反复循环，直至误差为零。
这种控制是通过反馈来实现的，所以也叫做反馈控制系统。
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闭环控制系统(反馈控制系统各个基本环节如图所示：比较给控制指令定Ug 元件元–件 Uf 放大元件执行元件检测元件控制被调量对象反馈控制系统方框图系统中各部分的作用如下：给定元件—把控制指令变成给定
值。
它与被调量存在着一定的函数关系。
改变给定值, 即可改变被调量。
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检测元件—把被调量检测出来, 按一定的函数关系反馈到输入端。
比较元件—把反馈信号 Uf 与给定信号 Ug 比较以获取误差信号 Ud。
放大元件—当误差信号太微弱时，需要用放大元件把误差信号放大到足以推动执行元件的程度。
执行元件—直接推动控制对象改变被调量。
控制对象—由执行元件推动的各种装置，如各种机械负载、发电机、加热炉、闸门等, 相应的被调量就是转速、电压、温度、位移等。
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要求能够区分简单电路和复杂电路熟练掌握简单电路的分析方法，熟悉复杂电路的网络方程分析法知识点电路按结构划分为简单电路、复杂电路。
单回路电路直接求取回路电流；单节偶电路直接求取两节点之间电压。
复杂电路利用等效分析法可将原电路化简为简单电路。
支路电流法建立以支路电流为变量的网络方程组。
网孔分析法建立以网孔电流为变量的网络方程组。
节点分析法建立以节点电位为变量的网络方程组。
重点和难点简单电路的两种分析方法。
复杂电路的网孔分析法和节点分析法。
➢第1节简单电路的分析☝➢第2节支路电流法☝➢第3节网孔分析法☝➢第4节节点分析法☝第1节简单电路的分析电路分析的常用方法1、利用等效变换方法，先对电路进行等效变换，将比较复杂的电路简化为简单形式电路，再应用电路基本规律求解。
2、直接应用基尔霍夫定律和元件的伏安关系建立方组，解联立方程求出结果。
这种方法又称为网络方程分析法。
电路的两种组成形式简单电路和复杂电路。
简单电路1、单回路电路——只有一个闭合回路的电路。
电路特点：所有元件都串联在这个回路之中。
2、单节偶电路——只有一对节点的电路。
电路特点：各元件都并联在一对节点之间。
【例2-1】单回路电路应用举例，求电流I 。
解将电路进行等效变换，得到单回路电路。
根据KVL 有得(全电路欧姆定律)即全电路欧姆定律：回路电流等于沿电流方向电压源电压升减去电压源电压降，除以回路电阻阻值之和。
若存在电流源并联电阻组合，应将其转换为电压源串联电阻的组合，由此获得单回路电路。
11220S S U R I R I U -+++=1082549I -=A =A +1212S S U U I R R -=+【例2-2】单节偶电路应用举例，求I1I2。
解首先将电路中电压源模型转换为电流源模型，如图所示。
由元件的伏安关系和KCL得解得12123ab ab abS S SU U UI I IR R R--+--=12123111S S SabI I IUR R R+-=++(称为弥尔曼定理）代入数据得2323V112122abU V+-==++弥尔曼定理由原电路可求得12123111S S S ab I I I U R R R +-=++2323 V 112122ab U +-==++12223323 243227 12ab ab S U I R U U I R ⎧===A ⎪⎪⎨++⎪===A ⎪⎩弥尔曼定理表述：对于单节偶电路，其两端的电压等于流入假定高电位节点(设a 点)电流源电流，减去流出高电位节点电流源电流，除以所有并联电阻元件的电导之和。
第9章动态电路复频域的分析第1节拉普拉斯变换及其基本性质第2节用部分分式展开法求原函数第3节复频域形式的电路定律和电路模型第4节用复频域分析法求解电路的动态过程函数的拉普拉斯正变换。
能够利用拉普拉斯变换的基本定理，拉普拉斯变换表以及部分分式展开法对常见函数进行拉普拉斯反变换。
掌握利用拉普拉斯正、反变换求解线性动态电路的复频域分析法。
首页知识点拉普拉斯变换及性质拉普拉斯反变换s域的电路模型线性动态电路的复频域分析法拉氏变换的含义、求象函数由象函数求原函数用部分分式法求原函数将电路的时域模型转换为复频域模型线性动态电路的复频域解法首页第1节拉普拉斯变换及其基本性质一、拉普拉斯变换二、拉普拉斯变换的性质1 线性性质2 微分性质3 积分性质首页问题的提出：用时域法分析计算动态电路响应需建立微分方程并确定初始条件，有两个难点:1.电路阶数增高，微分方程阶数增高，求解困难；2.对某些电路而言，初始条件的确定以及由初始条件确定积分常数并非容易。
解决的办法：拉普拉斯变换法是通过积分变换，把已知的时域函数变换为复频域函数，从而把时域微分方程变换为复频域函数代数方程。
求出复频域函数后再反变换回时域函数，就可得出满足电路初始条件的原微分方程的解。
一.拉普拉斯变换一个实函数f (t )在t > 0时有定义，则拉普拉斯变换式定义为式中s =σ+j ω为复变量，称为复频率。
F (s )称为f (t )的象函数，f (t )称为F (s )的原函数；拉普拉斯变换简称为拉式变换。
通常用符号表示为定义式的积分下限取为0-是为了考虑f (t ）中可能包含有出现在t =0瞬间时的冲激信号，如果f (t )中无冲激，则积分下限可写为零。
dt e t f s F st ⎰∞--=0)()([])()(t f L s F=子目录由象函数F (s )求相应的原函数f (t )，称为拉普拉斯逆（反）变换，定义为拉氏反变换通常用符号表示为ds e s F t f st j j ⎰∞+∞-=σσπ)(j 21)([]1()()f t L F S -=【例9-1】求下列原函数的象函数(1) 单位阶跃函数ε(t )；(2) 实常数K ；(3) 单位冲击函数δ(t )；(4) 指数函数;解对于以上几个原函数，直接用拉普拉斯变换式求取。
(1) ε(t )的象函数为at e 0001[(()())]st st st e F s t e dt st t e d s L εε-∞∞--∞---====-=⎰⎰dt e t f s F st ⎰∞--=0)()((3) 单位冲击函数δ(t )的象函数δ(t )函数定义δ(t )函数意义:t ≠0时,δ(t )=0。
当t =0时是一个面积为1，但宽度极为窄小而幅度极大的脉冲。
δ(t )的象函数为0 ()0 0()1t t t t dt δδ∞-∞⎧>⎧=⎨⎪⎪<⎩⎨⎪=⎪⎩⎰00()()()st st F s dt f t e t e dtδ--∞∞--==⎰⎰0-根据冲击函数的取样性质有因此δ(t )的象函数为单位冲击函数δ(t )与阶单位跃函数ε(t )的关系为000()()()(0)(0)()(0)t f t dt t f dt f t dt f δδδ---∞∞∞===⎰⎰⎰0()()[()]1stF s t e dt L t δδ∞--===⎰()()d t t dtεδ=00()()()st st F s dt f t e t e dtδ--∞∞--==⎰⎰(4) 指函数的象函数at e ()00()0()1 ] [()1at sts a ts a tatF s e e d L e s t edtes aa ∞∞-------∞-=====---⎰⎰二.拉普拉斯变换的性质1、线性性质设f 1(t )和f 2(t )是两个任意的时间函数，它们的象函数分别为F 1(s )和F 2(s )，A 1和A 2是两个任意实常数，则结论：若干个原函数的线性组合的象函数，等于各个原函数的象函数的线性组合。
[][][]112211221122A ()A ()A ()A () A ()A ()L f t f t L f t L f t F s F s ±=±=±子目录【例9-2】若下列函数定义域为[0-,∞] ，求象函数(1) ()sin (2) ()cos (3) ()(1e)tf t t f t t f t K αωω-===-解(1)根据欧拉公式及线性性质，可求出[]j j 221111sin ()2j 2j j j t t L t L e e s s s ωωωωωωω-⎡⎤⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥-+⎣⎦⎝⎭=+(2) 根据欧拉公式及线性性质，可求出[]j j 221111cos ()22j j t t L t L e e s s ss ωωωωωω-⎛⎫⎡⎤=+=+ ⎪⎢⎥-+⎣⎦⎝⎭=+(3) 由线性性质可求出[][][])()1(a s s Ka a s K s K KeL K L e K L atat+=+-=-=---2、微分性质设时间函数f (t )的象函数为F (s )，则其导数的象函数与F (s )之间满足结论：时间函数一阶导数的象函数是时间函数的象函数乘复频率s ，再减初始值。
[])0()()('--=f s sF t f L【例9-3】应用微分性质求下列函数的象函数。
解(1)由于而，根据故(1) ()cos (2) ()δ()f t t f t t ω==sin cos d tt dtωωω=[]22)sin(ωωω+=s t L []22221sin 1cos sin(0)d t s L t L s dt s s ωωωωωωω-⎡⎤⎡⎤==-=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦[])0()()('--=f s sF t f L (2) 由于,而,故()()d t t dtεδ=[]1()L t sε=[]()1()(0)1d t L t L s dt s εδε-⎡⎤==-=⎢⎥⎣⎦3、积分性质设时间函数f (t )的象函数为F (s )，则对其积分的象函数与F (s )之间满足结论：一个时间函数积分的象函数等于该函数的象函数除复频率s 。
也就是在时域中的积分运算相当于复频域中的除法运算。
ss F d f L t)()(0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰-ττ【例9-4】通过单位阶跃函数的积分求单位斜坡函数f (t )=t 的象函数.解因为对单位阶跃函数的积分即为单位斜坡函数其中阶跃函数的象函数为所以由拉普拉斯变换的定义和性质，可以推导出一些常用函数的象函数，参见表9—1。
0()()tf t t d εττ-==⎰[]1()L t sε=[]2011()ts L t L d s sεττ-⎡⎤===⎢⎥⎣⎦⎰概念求解线性电路的时域响应,是将求得的电路响应的象函数F (s )形式，通过拉氏反变换转换为原函数f (t )形式。
由于所求的象函数一般多是复杂的s 的有理分式，即是s 的两个多项式之比。
因此，很难直接通过查拉氏变换表将象函数转换为原函数。
为此，需要做一个分解工作，将复杂的象函数分解为简单的基本象函数之和，然后再从拉氏变换表中查出它们对应的时间函数，从而求出原函数。
将复杂象函数分解为简单象函数之和所采用的方法称为部分分式展开法。
第2节用部分分式展开法求原函数首页部分分式展开法：电路响应的象函数通常可以表示为两个s 的多项式，即关于s 的一个有理分式式中m ，n 为正整数，n >m ，为真分式。
用部分分式展开有理分式F (s )时，需要对分母多项式作因式分解，求出D (s )=0的根。
D (s )=0的根可以分为单根、共轭复根和重根的几种情况。
n n n m m m b s b s b a s a s a s D s N s F ΛΛ+++++==--110110)()()(1. 如果D (s )=0有n 个单根它们是P 1、P 2、P 3…、P n 。
于是F (s )可以展开为式中K 1、K 2…K n 是待定系数。
上式两边都乘以(s –P 1)，则令s =P 1代入，则等号右边除K 1项之外其余项为零，故得同理得出n n p s K p s K p s K s F -++-+-=Λ2211)(21112()()()n n K K s p F s K s p s p s p ⎛⎫-=+-++ ⎪--⎝⎭L []1)()(11p s s F p s K =-=[][]222()() ()() 1,2,3,,is p i i s p K s p F s K s p F s i n =-=-=-=g g g L求出各待定系数K 1、K 2…K n 后，根据象函数表达式查表可求出相应原函数为[]121121()()n i n p t p tp t p t n i i f t L F s K e K e K e K e-===++⋅⋅⋅=∑n n p s K p s K p s K s F -++-+-=Λ2211)(解D (s )=0的根为求出各待定系数为86)8)(6(48481448)(32123++++=+++=+++=s K s K s K s s s s s s s s s F 8,6,0321-=-==p p p [][][]10026638848()1(6)(8)48(6)() 3.5(8)48(8)() 2.5(6)s s s s s s s K sF s s s s K s F s s s s K s F s s s ===-=-=-=-+===+++=+==-++=+==+将K 1=1、K 2=-3.5、K 3=2.5代入F (s )式得查表可得[]tt e e s F L t f 8615.25.31)()(---+-==3121 3.5 2.5()6868K K K F s s s s s s s -=++=++++++2.如果D (s )=0具有共轭复根它们是，求待定系数的方法与单根时一样，即由于是一对共轭复根，则对应的待定系数K 1和K 2应为共轭复数。
将它们分别用极坐标形式表示为12j , j p p αωαω=-+=--[][]121122()()()()s p s p K s p F s K s p F s ===-=-1121 , j j K K e K K eθθ-==因此在F (s )的展开式中将包含如下两项查表可求出相应原函数为j j 11j j K e K e s s θθαωαω-++-++()2cos()t f t K e t αωθ-=+两根为待定系数为即122j3 , 2j3p p =-+=--12255()413(2j3)(2j3)(2j3)(2j3)K K s s F s s s s s s s ++===++++-+++-++j4512j32j3j4522j32j35(2j3)()0.5j0.50.522j35(2j3)()0.5j0.522j3s s s s s K s F s e s s K s F s e s -=-+=-+=--=--+=+-==-=+++=++==+=+-o o 其中α=2,ω=3,θ=–45°，查表可得出21()2cos()2cos(345)t t f t K e t e t αωθ--=+=-oj45j45120.520.52()(2j3)(2j3)(2j3)(2j3)K K e e F s s s s s -=+=++-+++-++o o3. 如果D (s )=0具有重根设D (s )中含有因式, P 1为D (s )=0的三重根，其余为单根，则可以按照上面的方法确定单根的待定系数K 2、K 3…。
