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现代滤波器设计讲座7

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滤波器的设计PPT讲解

滤波器的设计PPT讲解

3.带通滤波器
功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号 顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率：
w0 wn wH wL
A0 s n / 2 带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) D( s )
A0 为常数， D ( s ) 为多项式， s
jw
A((s ) 的零点在 w 处。 二阶低通滤波器传递 2 A w 0 n 函数的典型表达式为： A( s) wn 2 2 s s wn wn 为特征角频率，Q 为等效品质因数。 Q
2.高通滤波器（HPF） 让高于截止频率 wc 的高频信号通过， 而对从0到阻带频率 ws 的低频频率受到衰减。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用， 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 –阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器 频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为 带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率。
4、灵敏度
–滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影 响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 –该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
A0 A( S ) n S an1 S n1 a1 S a0
多项式系数 an1 , a1 , a0 可根据不同的 次n查表得到 。
和阶
3. 贝赛尔滤波器：

滤波器基本知识介绍讲解共28页PPT

滤波器基本知识介绍讲解共28页PPT

谢谢！
滤波器基本知识介绍讲 解
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

现代滤波器设计讲座(2_2)

现代滤波器设计讲座(2_2)

HFSS Calibration:
Length of the two outermost resonators = 113.399 mm Length of the five inner resonators = 114.69 mm Antenna distance = 1.879 mm Distances between resonators are 25.513 mm , 28.291 mm , 28.767 mm
带通滤波器仿真结果
现代滤波器设计讲座（二）
3、设计三维结构
电子科技大学 贾宝富 博士
确定合适的腔体结构
建立中间腔体计算模型
• A=30mm • B=60mm • C=120mm • R1=5mm • R2=6mm • R3=8mm • L=114.5mm • H=15mm
计算结果
1、确定腔体Q0值； 2、确定中间腔体的几 何尺寸
Q0 ≈ 2700; Length = 114.69mm;
腔体间的耦合结构
腔体间耦合结构的类型有很 多种类型。
电耦合； 磁耦合； 混合耦合。
耦合系数--电壁/磁壁法
对于对称耦合谐振器的 情况，两个谐振器频率完全 相同，这样可以将耦合谐振 器从对称面劈开，如右图所 示。 在对称面上分别设置为完全导电面(PEW)和完全导磁 面(PMW)，在HFSS中用本征模求解器，得到的本征频率分 别对应 fe 和 f m ，耦合系数可以用一个通用公式表示
与外电路连接的腔：
腔体的损耗也有两部分；
fr2 =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱf0
1 − 2Q
0
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介 质材料tanδ产生的介质损耗） 1 1 Δf r1 = − − 与外电路和相邻腔耦合的能量

滤波器技术讲座系列

滤波器技术讲座系列
滤波器技术讲座系列
LC滤波器技术
三奇科技有限公司
LC滤波器技术讲座
讲座内容
• LC滤波器基本知识介绍 • LC滤波器器性能特点 • LC滤波器器使用说明
LC滤波器基本知识介绍
引言： LC滤波器由于其价格优势、且不受硬件限制，广泛应用于电力、油 田、钢铁、冶金、煤矿、石化、造船、电铁、新能源等行业。 1.滤波器定义 滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信 号尽可能无衰减的通过，让无用信号尽可能大的衰减。
LC滤波器性能特点
（2）典型应用
• 在电路和电子高频系统中有较好的选频滤波作用，并能抑制带外无用 信号及噪声 • 在航空、航天、雷达、通信、电子对抗、广播电视及各种电子测试设 备中应用
（3）极限参数
• 最大输入功率：2W • 工作温度范围：－５５℃~８５℃ • 储存温度范围：－６５℃~１２５℃
LC滤波器性能特点
通过频率 MHZ) DC~0.5 DC~10 DC~50 DC~120 DC~180 DC~230 DC~300 DC~600 3dB截止 频率(MHZ) 0.5 10 50 120 180 230 300 600 过渡频率 带宽(MHZ) <0.2 <2 <10 <20 <36 <45 <50 <100 远端带外 插入损耗 带内波动 驻波比 抑制（dB） （dB） >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <3 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <0.5 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 <1.5:1 SPC /D8A /D4A /MF 封装 型号

数字信号处理讲义第7章滤波器的设计方法

数字信号处理讲义第7章滤波器的设计方法

第７章滤波器的设计方法教学目的1．掌握由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．了解常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。

教学重点与难点重点：本章是本课程的重中之重，滤波器的设计是核心内容之一。

1．连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。

难点：1.冲激响应不变法，双线性变换法2.用窗函数法设计FIR滤波器FIR滤波器的逼近原理与设计方法基本概念7.0.1 选频滤波器的分类数字滤波器是数字信号处理的重要基础。

在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系统。

数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。

它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。

因此，数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。

我们已经知道，一个输入序列x(n)，通过一个单位脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为∑∞-)(y))()()(n(nn=m*=xmhnhx将上式两边经过傅里叶变换，可得式中，Y (e j ω)、X (e j ω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数， H (ejω)是系统的频率响应函数。

可以看出，输入序列的频谱X (e j ω)经过滤波后，变为X (e j ω)H (e j ω)。

如果|H (e j ω)|的值在某些频率上是比较小的，则输入信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。

因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H (ej ω)，使得滤波后的X (e j ω)H (e j ω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。

和模拟滤波器一样，线性数字滤波器按照频率响应的通带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。

现代滤波器设计讲座

现代滤波器设计讲座

际
谐1振 m频ii 率F2BW
2
mii
FBW 2
第44页/共121页
用什么表示 J 变换器？
K
Zin
ZL
Z0
ZL
Z = K2
l
IN
ZL
在电路中用电长度为 90度，特性阻抗值 为J的理想传输线段 表示J变换器。
第45页/共121页
串联谐振等效电路模型
• 4阶交叉耦合滤波器
• 中心频率：7.5GHz
wi/w0=1.0
i
0
1
mii
FBW 2
2
mii
FBW 2
第16页/共121页
归一化阻抗矩阵
• 归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，
p
[Z
]
0
0 p
0
0
Rs
r1
j 0
0 r2
0 0
m11 m21
m12 m22
m13
m23
0 0 p
0
0
RL
r3
m31
m32
m33
0
RL
rn
mn1
mn2
m1( n 1) m2 ( n 1)
m( n 1)( n 1) mn ( n 1)
m1n
m2n
m(
n1)
n
mnn
第18页/共121页
低通原型和带通滤波器之间的变 换
• 低通到带通的频率变换式为：
1 FBW
0
0
• 其中，0 12
FBW 2 1 0
1 , 2
计算结果
• S参数：
第29页/共121页
计算结果
• 群时延

现代滤波器设计讲座(2-2滤波器设计实例)

现代滤波器设计讲座(2-2滤波器设计实例)
n 与交叉耦合滤波器相比，切比雪夫滤波器结构 简单，工程上容易实现。如果滤波器体积和造 价允许，我们将首选7阶切比雪夫。因此，综 合考虑温度对滤波器特性的影响和拓扑机构三 维实现的方便程度后，我们确定滤波器的拓扑 结构为7阶切比雪夫滤波器。
7阶切比雪夫滤波器的技术数据
n 所有谐振腔的谐振频率都是400MHz n 腔体间的耦合系数和输入/输出腔的有载品质
在对称面上分别设置为完全导电面(PEW)和完全导磁 面(PMW)，在HFSS中用本征模求解器，得到的本征频率分 别对应 和 ，耦合系数的模可以用下面的公式计算 。
K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
耦合系数--电壁/磁壁法
而如果两个谐振器是非对称的，同样也可以采用相同的
方法，将两谐振器从中间劈开，这时每一个谐振器在对
7阶切比雪夫滤波器计算结果
n 7阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
8阶切比雪夫滤波器耦合矩阵
n 输入中心频率；带寛等参数
8阶切比雪夫滤波器计算结果
n 8阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
几种滤波器拓扑结构的比较
6阶切比雪夫 7阶切比雪夫
6阶交叉耦合 8阶切比雪夫
小结
n 根据给定的技术指标，考虑到温度对滤波器特 性的影响。我们初步把滤波器的阶数确定为6 阶交叉耦合或7阶切比雪夫。
n 通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
n Mode 1 电场偶对称
n Mode 2
电场奇对称
容性膜片耦合
n 通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
对称面磁场只有法向 分量---磁壁
n Mode 2
对称面磁场只有切向 分量---电壁
耦合系数极性的判定（2）
n 计算公式：
n 电场奇对称 对称面

现代滤波器设计讲座(4-2)

现代滤波器设计讲座(4-2)

品质因数和体积
主要影响因素：
材料特性，Qf和 ε r ； 电镀、粘接工艺和工作模式Q值。
耦合机构：外部耦合
耦合机构：内部耦合
耦合机构：交叉耦合
关于谐振器类型和工作模式的几点考虑
关于谐振器类型和工作模式的选择主要考虑以 下三个方面：
滤波器的尺寸； Q值； 寄生特性；
目前，圆柱和圆环单模主要使用TE01和TM01 模。它们的Q值高。双模使用HEM11模，相同 频率滤波器的体积可以减少30%。
介质谐振器的主要参数
介质谐振器的谐振频率不仅与介质 材料的形状和介电常数有关，而且 与包围介质谐振器的环境、支撑介 质等有关系。 当我们把介质谐振器作为滤波器的 谐振单元使用时，我们主要关心工 作模式是单模还是简并模、工作模 式的Q值和工作模式与相邻模式的 频率间隔。 介质谐振器用相邻模式谐振频率fr与工作模式谐振频率f0的比值表示 工作模式与相邻模式的频率间隔。 FRmax=fr/f0
圆柱和环形介质谐振器经验设计公式
圆柱介质谐振器
圆柱介质谐振器的基本模式
介质谐振器的空腔半径大 约是介质半径的3倍。介 质谐振器空腔的高度大约 是4倍。
圆柱介质谐振器模式图
h=5mm
圆柱介质谐振器模式图
h=50mm
圆柱介质谐振器模式图
当介质高度h 小于28mm时， 最低模式是 TE01δ。当介质 高度大于28mm 时，最低模式是 HE11δ。 介质高度h 小于28mm时最 低模式是单模 δ。当介质高度 大于28mm时， 最低模式是简并 模。
mode chart
3.5 3
Freq [GHz]
2.5 2 1.5 1 0 10 20
mode1 mode2 mode3

滤波器的设计PPT讲解

滤波器的设计PPT讲解

二.按通带和阻带的相互位置不同分为：
低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通
（2）高通
|A|
|A|
A0 通带 阻带
A0 通带 阻带
0
ωC
ω
ω
0
ωC
（1）带通 |A|
（1）带阻 |A|
A0 阻 通 阻
0 ωC1
ωC2
dB为单位，则指增益dB值的变化量。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 是阻滤尼波系器数中是表表示征能滤量波衰器耗对的角一频项率指为标w。0信号的阻尼作用， – 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器
频 带率 通选 或择 带特 阻性滤的波一器个的3重d要B带指宽标，，Qw=0为w中0/心△w频。率式。中的△w为
顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率： w0 wn wH wL
带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) A0 s n / 2 D(s)
④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复
杂电路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗
①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的
增益；带通则指中心频率处的增益。
②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
传递函数：
1
A uO jC

现代滤波器设计讲座(6)

现代滤波器设计讲座(6)

短路枝节滤波器设计实例（续2）
滤波器版图
滤波器仿真结果
A Novel Ultra-Wideband (UWB) Bandpass Filter(BPF) With Pairs of Transmission Zeroes
IEEE MICROWAVE AND WIRELESS COMPONENTS LETTERS, VOL. 17, NO. 2, FEBRUARY 2007 p.121
现代滤波器设计讲座（六）
超宽带滤波器
电子科技大学 贾宝富 博士
超宽带的定义
• 超宽带 UWB （Ultra Wide Band）
超宽带滤波器的基本类型
超宽带滤波器的种类比较多。 很多种滤波器结构都可以用来 制作超宽带滤波器。但目前比 较多的都是采用微带、耦合微 带、耦合带线和共面波导构造 超宽带滤波器。常见的类型有 λg / 4 短路并联枝节线型 λg / 2 开路并联枝节线型 耦合线型 其他类型
λg0 / 2
开路枝节线型滤波器设计
λg0 / 2 开路枝节线型滤
波器的设计过程分成两 步 先设计一个 λg0 / 4 短路 枝节线滤波器，然后把 短路枝节用终端开路特 性导纳分别为 Y ia 和 Yib 的两截 λg0 / 4 传输线取 代。传输线总长为：
liaቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+lib = λg0 /2
开路枝节线型滤波器设计（续）
Ultra-Wideband (UWB) Bandpass Filter With Embedded Band Notch Structures
Ultra-Wideband (UWB) Bandpass Filter With Embedded Band Notch Structures

第七章 滤波器设计方法

第七章 滤波器设计方法

频率变换的matlab实现 实现 频率变换的
在matlab中，应用lp2lp，lp2hp，lp2bp，lp2bs命令，可以很方便地实现由归一 化低通到低通、高通、带通、带阻的频率转变。 例如，利用下列语句，可以实现将一个归一化三阶Butterworth低通滤波器，转 换为中心频率在4rad/s，带宽等于2rad/s的带通滤波器： w0=4; wb=1; |H| [zlp,plp,klp]=buttap(3); [blp alp]=zp2tf(zlp,plp,klp); wlp=0:0.01:4; Ω [maglp phaselp]=bode(blp,alp,wlp); [bbp abp]=lp2bp(blp,alp,w0,wb); lp2bp wbp=0:0.05:8; |H| [magbp phasebp]=bode(bbp,abp,wbp);
|H|
Ω 计算ChebyshevI型和II型的matlab 命令分别为：cheb1ap和cheb2ap。
• 椭圆 椭圆(Elliptic)低通滤波器 低通滤波器
I型和II型Chebyshev滤波器，分别在通带和阻带内波动。如果通带和阻带内同时 存在波动，则可以进一步优化过渡带特性，这就是椭圆滤波器。 其模方函数的基本形式为：
其与z变换过程相同所以这种方法有叫做常规z变换法?由于z变换本身存在zest的映射关系因此这一离散化过程必然满足两个基本条件sktd的关系映射成z平面的极点但零点一般需要重新计算脉冲响应不变法需要满足采样定理来避免混叠由于技术指标采用的是离散时间频率而参数t改变同时也就改变连续时间滤波器的截止频率因为连续时间频率和离散时间频率是按照t无法控制混叠
s B + Ωu Ω l 由低通滤波器转换带通滤波器的基本转换公式： s L = s B (Ωu − Ωl )

现代滤波器设计讲座

现代滤波器设计讲座

容性膜片耦合
Perfect E
Perfect H
K ffe e 2 2 ffm m 2 2 9 9 ..9 9 3 3 8 8 2 2 7 7 2 2 9 9 ..2 2 9 9 9 9 3 3 9 9 2 2 0 .0 6 6 3 4 6 5
耦合系数—双模提取法
前面的分析是分别提取两个频率 和f e ，f而m 对于 耦合谐振器对，不管是对称结构的还是非对称结
freq, MHz
m3 freq=385.7MHz dB(S(2,1))=-60.116
m4
freq=414.4MHz dB(S(2,1))=-59.608
7阶切比雪夫滤波器耦合矩阵
输入中心频率；带寛等参数
7阶切比雪夫滤波器计算结果
7阶切比雪夫滤波器的储能、群时延和S参数
m1 freq=392.6MHz dB(S(2,1))=-0.868
2 6 .9 2 6 1
1
1
QL
K
2 78
bw
m
2 78
2 6 .9 2 6 1
L121f0;C121f0;R1Q 10;
K 12 b w m 12 0 .0 3 1 1 3; K 23 b w m 23 0 .0 2 2 4 5; K 34 b w m 34 0 .0 2 1 1 4; K 45 b w m 45 0 .0 2 1 1 4; K 56 b w m 56 0 .0 2 2 4 5; K 67 b w m 67 0 .0 3 1 1 3;
； 耦合量较小；
耦合系数变化曲线
中心频率变化曲线
探针耦合
探针耦合的特点：
电耦合； 功率容量较大； 耦合结构占空间较小
； 耦合结构将产生额外

最新滤波器的设计专业知识讲座

最新滤波器的设计专业知识讲座
1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
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2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
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3. 低通滤波器原型变换为带通和 带阻滤波器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
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7.1
滤波器的类型
7.2 用插入损耗法设计低通滤波器原型
7.3
滤波器的变换
7.4
短截线滤波器的实现
7.5
阶梯阻抗低通滤波器
7.6
耦合微带线滤波器
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图7.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
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2. 低通滤波器原型
对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为

滤波器原理及结构PPT学习教案

滤波器原理及结构PPT学习教案
对于例题6-2可以通过如下MATLAB程序完成。
第28页/共83页
二、切比雪夫滤波器的设计方法
stoprad=12000; passgain=0-1; stopgain=60; t1=sqrt(10^(0-1*passgain)-1); t2=sqrt(10^(0-1*stopgain)-1); n=ceil(acosh(t2/t1)/acosh(stoprad/passrad)); [z,p,k]=cheb1ap(n,passgain); syms ra passrad=3000; hs1=k/(i*rad/passrad-p(1))/(i*rad/passrad-p(2))/(i*rad/passrad-p(3))/ (i*rad/passrad-p(4))/(i*rad/passrad-p(5)); hs2=10*log10((abs(hs1))^2); ezplot(hs2,[-12000,12000]); grid on;
二、切比雪夫滤波器的设计方法
切比雪夫滤波器的幅频特性具有等波纹特性，可用阶数较低的系 统满足要求。它有两种型式：幅频特性在通带内是等波纹的、在 阻带内是单调的切比雪夫Ⅰ型滤波器；幅频特性在通带内是单调 的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器。采用何种型式切比 雪夫滤波器取决于实际用途。
第16页/共83页
低通G j， 则高通 H用j下 式转换
H j G j 1
（6-44）
低通和高通的边界频率也用式（6-43）转换。
❖ 模拟高通滤波器的设计步骤如下
❖ （1）确定高通滤波器的技术指标 通带下限频
率
' p
，阻带上限频率
，s' 通带最大衰减
，p 阻带最
小衰减 。s
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结论
影响滤波器功率容量的主要因素有：
大气压力； 气体湿度； 气体成分； 腔体结构； 拓扑结构； 激励端口；
提高滤波器的功率容量主要从腔体结构设计； 拓扑结构选择；提高滤波器气密性等入手。 这里提供的计算方法也可以用于其它类型的滤 波器功率容量计算。
1
其中，
ζ=
ζ2
2 EMax
EMax = W ε y, z ) ⋅ f ∗ ( x, y, z )dV
腔体结构固定以后，ζ 是一个常数。它表明电场最大值 的平方与储能具有线性关系。
系统输入功率与腔体储能的关系
滤波器系统输入功率和输出功率之间，可以用下面的关 系式表示。
2 2 ⎡ ⎤ Pin - Pr - Pout = Pin ⎣1 − (S11 + S21 ) ⎦ = P0
τ p − 脉冲宽度
Leff − 有效扩散路径（ ≈ 2倍间隙）
击穿场强的计算结果
击穿场强 大约为： Ep=2.26 X106V/m
滤波器拓扑结构对功率容量的影响
对具有相同频响特性的滤波器，采用不同的拓 扑结构滤波器的功率容量不同。
K Z=1/(m35*bwf) P=lamped/4 K Z=1/(m57*bwf) P=lamped/4 + A0
现代滤波器设计讲座（七）
理论基础
电子科技大学 贾宝富 博士
单腔储能与腔体最大场强的关系
在腔体中，电磁场的分布与腔体的结构有关。如果用 函数 f ( x, y, z) 表示腔体中电场的分布。则，
E = EMax ⋅ f ( x, y, z )
其中， EMax 是腔体中电场最大点的电场幅值。 f ( x, y, z ) 是腔体中电场的分布函数，它的模最 大值为1。即，
Test Value(with condition)
1200 W Normal temperature and 0.54 atmospheric pres sure 950 W Normal temperature and 0.4 atmospheric pressu re
输入端口不同滤波器功率容量不 同
建立最大储能状态下腔体电场与输入功率之间的联 系；
EMax = ζ ⋅ η ⋅ Pin
令，
EMax = EP
则此时的输入功率就是滤波器的最大功率容 量 PMax ； 2
1 ⎛ EP ⎞ PMax = ⎜ ⎟ η⎝ ζ ⎠
滤波器结构
单个腔体的场分布
计算单腔比例系数
ζ1
EMax ζ1 = = 9.3889 × 108 Wav
在直流状态，1mm距离的耐压是1万伏。 可以算出Ep=107V/m。可以估算出，该滤波器 的功率容量大约为4000W。在高频状态，如果 按1/4计算，该滤波器的承受功率也应该在1000 W左右。 关于Ep的计算，有一些近似计算公式。但其准 确性还需要作进一步的实验研究。
击穿场强的近似计算公式
p − 大气压强
E E=90deg F=F Z=G45
E E=90deg F=F Z=G56
E E=90deg F=F Z=G6L
Port2
V
V
V
V_2
V_3
V_4
V
R=Qu L=L1 C=C1 +
R=Qu L=L1 C=C1
R=Qu L=L1 C=C1
R=Qu L=L1 C=C1
V_5
+
+
+
R=Qu L=L1 C=C1
影响滤波器功率容量的因素
滤波器的极限功率容量主要受空气击穿现象限 制。产生放电现象又要受空气击穿场强、腔体 结构、腔体Q值、滤波器拓扑结构和滤波器相 对带宽等因素影响。 工作环境决定击穿场强； 腔体结构决定腔体中最大场强值和腔体Q值； 滤波器拓扑结构决定额定输入功率状态下，各 腔体的能量分布。
影响空气隙击穿特性的因素
K
K + A2
K + A3
K + A4 R=3 00 0
K + v5 A5 A6
v6
K +
v8
V V
K + A7 +
K + A8
A
Z=1/(m12*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m23*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m34*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m45*bwf) P=lamped/4 C=C4
建立滤波器拓扑结构
S L
1
2
3
4
5
6
f0 = 400MHz; f = 15MHz
滤波器的等效电路
E E=90deg F=F Z=G25
Port1
E E=90deg F=F Z=G01
E E=90deg F=F Z=G12
E E=90deg F=F Z=G23
E E=90deg F=F Z=G34
P0 = ∑ωi
i =1
Qi
= WMax ∑
i =1
Qi WMax
n
最后，可以确定。
Pin ⎡1 − (S + S ) ⎤ = WMax ∑ ⎣ ⎦ i =1 Qi WMax
2 11 2 21
ωi Wi
2 2 WMax 1 − ( S11 + S 21 ) η= = n ωi Wi Pin ∑Q W i =1 i Max
计算功率容量的步骤（一）
建立滤波器单个谐振腔的模型；
根据电场强度的分布确定最可能产生击穿的位 置； 计算该位置的场强（注意：场强的幅值与相位有 关，应计算最大场强）EMax ； 计算谐振腔的平均储能 Wav ； 计算击穿位置平均场强与谐振腔平均储能之间的 比例系数；
EMax = ζ Wav
EMax ζ= Wav
对于相同的拓扑结构， 从不同端口激励时，滤 波器呈现的功率容量不 同。
型号 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 E 1.01E+09 5.69E+08 7.68E+08 7.81E+08 1.49E+09 1.47E+09 5.46E+08 n 3.16E-08 3.06E-07 5.50E-08 5.80E-08 6.50E-08 6.60E-08 1.90E-07 n2 2.50E-08 2.00E-07 5.50E-08 6.20E-08 4.10E-08 4.50E-08 3.20E-07 Ep 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 Pin 3.11E+03 1.01E+03 3.08E+03 2.83E+03 6.95E+02 7.06E+02 1.77E+03 pin2 3.93E+03 1.55E+03 3.08E+03 2.64E+03 1.10E+03 1.04E+03 1.05E+03
A
Z=1/(m45*bwf) P=lamped/4 C=C4
A
Z=1/(m56*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m67*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m78*bwf) P=lamped/4
A
Z=Sqrt(Qe) P=lamped/4
V
+
R=Q u L =L 1 C=C1 +
R=Q u L =L 2 C=C2
0
R=Qu L=L1 C=C1
V
V_1
V
+
V_6
+
滤波器滤波特性
腔体的储能
激励功率1W
1腔的储能
激励功率1W
2腔的储能
激励功率1W
3腔的储能
激励功率1W
4腔的储能
激励功率1W
5腔的储能
激励功率1W
6腔的储能
激励功率1W
计算系数 η1 和承受功率
WCMax η1 = = 7 ×10-8 Pin
R=Qu L v7=L 6 C=C6
+
L+ 4 =L
V
V
V
V
V
V
+
+
+
v1
v2
v3
v4
+
(b) Two 8 order filters (a) with 3-5, 3-7 cross couple; (b) with 2-4, 5-7 cross couple
v6
v8
V
滤波器频率响应和能量分布
Predict Val ue Filter A Filter B 1110 W 1250 W
现代滤波器设计讲座（七）
腔体滤波器功率容量计算方法研究
电子科技大学 贾宝富 博士
序言
滤波器的功率容量一直是滤波器设计者关注的 问题。在手机通讯领域，为了扩大基站的覆盖 范围，基站设计者希望提高基站的发射功率。 但是，提高发射功率就直接面对滤波器的功率 容量问题。如何计算滤波器的功率容量？滤波 器的功率容量受哪些因素影响？这些都是滤波 器设计者所关注的问题。
空气的击穿场强Ep又受多方面因素的影响： 1、大气的压强 p ; 2、有效的扩散路径长度 Leff ； 3、电场脉冲的宽度 τ p ； 4、空气湿度； 5、水蒸气中盐分的含量； 6、气体成分等等。
谐振器场强、储能和击穿现象
在谐振器中某一点电场强度的平方与储存在腔体中 能量成正比。比例系数不随腔体中储能大小变化。 谐振器中的电场是不均匀的。击穿现象是从腔体中 电场强度超过击穿场强的某一点开始，空气电离以 后成为等离子体。出现等离子体将破坏原来的场结 构，使击穿点附近的电场更强。因此，击穿现象在 击穿点附近迅速扩散。直到击穿产生的等离子体把 击穿点与外壳导通，击穿现象结束。 未击穿前，电场强度的分布与激励功率无关（即： 激励功率的大小不改变场分布）。