岩石的强度理论及破坏判据[详细]

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

图2-1岩石破坏形态示意图从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 454522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）无粘性土231.tan 452ϕσσ⎛⎫︒=- ⎪⎝⎭（2）该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

图2-1岩石破坏形态示意图从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 454522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）无粘性土231.tan 452ϕσσ⎛⎫︒=- ⎪⎝⎭（2）该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

第二章 岩石破坏机制及强度理论第一节 岩石破坏的现象在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。

特点出现与最大应力方向平行的裂隙。

二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。

从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。

(a ) (b )三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。

从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。

对岩石破坏的研究：在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。

但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。

现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系123(,)f σσσ=研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。

第二节 岩石拉伸破坏的强度条件一、最大线应变理论该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。

强度条件为c εε≤ (2-1)c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。

若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。

按弹性力学有33E Eσμεσσ=-12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。

若3ε<0则产生拉应变。

由于E >0，因此产生拉应变的条件是3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）>若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0t Eσε＝⇒0t E σε＝。

3.5.岩石的强度准则3.5.1概述岩石中任一点的应力、应变增长到某一极限时，该点就要发生破坏。

用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为岩石的强度准则（又称强度条件、破坏判据、强度判据）。

由于岩石的成因不同和矿物成分的不同，使岩石的破坏特性会存在着许多差别。

此外，不同的受力状态也将影响其强度特性。

人们根据岩石的不同破坏机理，在大量的试验基础上，加以归纳、分析描述，建立了多种强度准则。

本节将着重介绍在岩石力学中最常用的强度准则。

3.5.2库仑准则3.5.2.1基本思想库仑准则是一个最简单、最重要的准则，属于压剪准则。

库仑（C.A.Couloumb ）于1773年提出最大剪应力强度理论，纳维尔（）在库仑理论的基础上，对包括岩石在内的脆性材料进行了大量的试验研究后，于1883年完善了该准则，所以又被称为库仑—纳维尔准则。

该准则认为，固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力(τ)等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(ϕσtan )之和，即：tan C f C τσσϕ=+=+ （3.29）这就是库仑准则的基本表达式。

3.4.2.2库仑准则参数的几何与物理意义在στ-平面上式（3.29）的几何图，如图3.36所示，库仑准则是一条直线。

由图可见：图3.36库仑准则的几何图（1）当0σ=时，C τ=，C 为纵轴（σ轴）截距；物理意义为：岩石试件无正压力时的抗剪强度，通常称为岩石的内粘聚力。

（2）当0C =时，ϕσσtan =，通常称ϕ为岩石的内摩擦角，ϕtan 为岩石的内摩擦系数。

C ，ϕ是表征岩石抗剪强度的两个重要参数。

3.5.2.3库仑准则的确定方法岩石强度准则反映岩石固有的属性，因此一定要求来源于试验。

常用于确定库仑准则的试验有两种，角模压剪试验和三轴压缩试验。

（1）角模压剪试验 如图3.10所示，作一系列不同倾角α的压剪试验，并由式（3.7）计算出不同倾角的破坏面上的正应力σ和剪应力τ；再在στ-平面描点作出强度准则曲线，或用数理统计方法确定其方程。