吉林大学材料力学2001年考研真题

第 1 页/共 10 页(2000)八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，发明时DK 杆短了△。

曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。

且GI P =45EI 。

杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EIa 。

试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。

（15分）(2001)五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力。

（12分）(2002)七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力。

（12分）(2003)五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。

已知P、L，且=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端的约束反力。

（20分）GIp第3 页/共10 页(2004)三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆p=2EAL2。

试求CD杆的内力。

（20分）的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP(2023年年)二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF 杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。

试求E、F两点的相对位移。

（20分）第5 页/共10 页(2023年年)八、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增强一刚度为K=3EI/A3（单位：N/M）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20分）第 7 页/共 10 页(2023年年)七、求BC 杆的内力，设2/EA EI a 。

（20分）(08.3)(2023年年)三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GIp，第9 页/共10 页3EI=EAL2，试求CD杆的内力。

吉林大学材料力学考研真题2000年一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。

(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。

（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。

q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。

（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。

（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。

取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数nst=4。

最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。

试校核此结构。

（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。

曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。

且GI P= EI。

杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 。

试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。

（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。

题型一：内力图的绘制（2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。

(10分) （2001）一、作梁的内力图。

（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。

（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。

（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。

（15 分）（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。

（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。

（15 分）（2007）一、画图示梁的内力图。

（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。

(15 分)题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa ，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。

（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。

（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系数 n=4。

（10 分）试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求τm ax（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。

已知：q、a、弹簧刚度 K，EI 为常数。

（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。

目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (2)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (5)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (8)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (11)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (14)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (18)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (22)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (22)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (32)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (41)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (49)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (58)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (68)Ⅰ历年考研真题试卷吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷报考专业：机械科学与工程学院固体力学、工程力学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程（专业学位）专业；汽车公车学院流体力学、车辆工程、车身工程、动力工程及工程热物理、动力工程（专业学位）、车辆工程（专业学位）、工业设计工程（专业学位）专业；交通学院载运工具运用工程、交通运输工程（专业学位）专业考试科目：865材料力学一、（15分）画图示梁的内力图。

二、（15分）某构件危险点的应力状态如图。

材料的E＝200GPa，μ＝0.3，σs＝240MPa，σb＝400MPa，试求：1、主应力；2、最大切应力；3、最大线应变；4、画出应力圆草图；5、设n＝1.6，校核其强度。

三、（15分）钢制平面直角曲拐OBC，受力如图。

q＝3πkN/m，OB段为圆截面，L＝10d，[σ]＝160MPa，1、用单元体表示出危险点的应力状态。

(2000)七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm，两杆材料相同，σp =200Mpa，σs =235Mpa，E=206Gpa。

取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。

最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa）。

试校核此结构。

（15分）(2001)六、结构如图所示，横梁AC 为T 型截面铸铁梁。

已知其许用拉应力[σt ]=40Mpa ，许用压应力[σc ]=160Mpa，I Z =800cm 4，y 1=5cm ，y 2=9cm，BD 杆用A 3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp =100，λs =60，经验公式为σcr =（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st =2.5。

试校核该结构是否安全？（12分）(2002)十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定结构的许可荷载P。

（10分）(2003)七、AB为T形截面铸铁梁，已知IZ =4×107mm4，y1=140mm，y 2=60mm，许用拉应力[σt]=35Mpa，许用压应力[σc]=140Mpa。

CD为圆截面钢杆，直径d=32mm，E=200Gpa，σp =200Mpa，σs=240Mpa，[σ]=120Mpa，nst =3，l=1m，直线经验公式为：σc r=（304-1.12λ）Mpa。

当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载[p]。

（20分）注：nst为规定的稳定安全系数(2004)四、结构受力如图所示，横梁AB 为T 字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt ]=40Mpa，许用拉应力为[σc ]=160Mpa，I z =800cm 4，y 1=50mm，y 2=90mm；CD 杆用A 3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp =100，λs =60，经验公式为：σcr =（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st =3。

吉林大学材料力学考研真题1995至2016最新版及2002至2011真题答案缺2015年2014年真题2014年真题2016年考研真题吉林工大材料力学试题1995年 考试时间：1995.1.15.下午【一】、选择题（共四道小题） 1.（5分）低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。

正确答案是_________。

2.（5分）两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度2121=l l ，则其最大挠度之比为： （A ）、21max 2max 1=y y ；（B ）、41max 2max 1=y y； （C ）、61max2max1=y y ；（D ）、81max 2max 1=y y 。

正确答案是_________。

题【一】2图3.（5分）图示以角速度ω旋转的圆轴。

需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择： （A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。

正确答案是_________。

题【一】3图4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于45=α方向上的线应变，现有四种答案： （A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。

正确答案是_________。

题【一】4图【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分）图示铸铁圆轴受扭时，在_________面上发生断裂，其破坏是由_________应力引起的。

在图上画出破坏的截面。

题【二】2图 2.（5分）图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按std HK δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序是__________________，它们的最大 冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。

（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10
分）
（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。

（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条分）
件。

（6
（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：y1=52mm，y2=88mm，I z=763cm4，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系
分）
数n=4。

试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax（10
（2003）八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形
分）
状。

已知：q、a、弹簧刚度K，EI为常数。

（10
（2006）三、有一长L=10M，直径D=40CM的原木，[σ]=6MP A,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载F，试问：1、当H、B和X
分）
为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。

（15。

吉大2012专业课真题回忆版一、名词解释线型，直链型，交联型高分子工程应力，工程应变，真应力，真应变连续脱溶，不连续脱溶点缺点，面缺陷，线缺陷离子键，共价键，分子键，金属键菲克第一定律，菲克第二定律扩散，珠光体，马氏体，贝氏体二、简答题根据电中性原理，分析陶瓷晶体中存在的点缺陷类型弗兰科里德位错源增殖过程淬火马氏体经回火后发生哪些变化，生成哪些物质画出体心立方的一个晶包，并画出<111>面上的原子排布三、铁碳相图1画出铁碳相图2标出关键点的成分温度3一个有关亚共析钢的计算题，杠杆定律非常简单4根据第三问计算出的值，判断出为亚共析钢，画出冷却曲线图，并画出不同阶段的成分四、分析题画出半结晶态高分子应力应变曲线，并说出它与金属应力应变曲线的异同亚共析钢CCC曲线图给出了，设计方法如何得到一下成分的材料（1）100%的马氏体（2）100%的贝氏体（3）100%珠光体（4）珠光体+铁素体（5）上贝氏体（4）下贝氏体吉林大学二 O 一一年硕士学位研究生入学考试试题考试科目：材料科学基础【完整版】1、对比解释下列概念（50 分）1.1 疲劳强度和疲劳寿命1.2 高子键、共价键和氢键1.3 扩散、自扩散和异扩散1.4 热塑性和热固性高分子材料1.5 断裂韧性和 KIC1.6 均匀形核和非均匀形核1.7 螺形位错长大和二维晶核长大1.8 熔点和玻璃转变温度1.9 玻尔原子模型和波动力学原子模型2.1 2、简答下列问题（40 分）别2.2 对比说明单晶材料和多晶材料的组织、性能特点，并讨论纳米材料的性能特点。

2.3 举例说明沉淀硬化原理，并给出所涉及材料的硬化工艺参数。

2.4 作图表示体心立方和面心立方的晶体结构，并画出体心立方的3、论述题（30 分）3.1 在同一坐标图中画出低碳钢的（a）工程应力-应变曲线和（b）真应力-应变曲线，并回答下列问题：3.1.1 说明两条曲线的异同点：3.1.2 结合所画应力-应变曲线，论述在塑性变形的那些阶段发生了（1）晶格畸变、（2）大量位错滑移、（3）颈缩。

2016年吉林大学材料科学基础873考研真题回忆版1.对比概念1.1弗兰克和肖特基点缺陷1.2金属键和共价键1.3高分子材料中的单体和共聚物1.4有序固溶体和金属间化合物1.5疲劳强度和疲劳寿命1.6固溶体和置换固溶体1.7点阵常数和米勒指数1.82.简答题2.1金刚石和石墨的晶体结构，分析比较其性能特点及机理。

2.2分析比较珠光体、贝氏体、马氏体相变过程，极其组织性能特点。

2.3分析低碳钢中晶粒大小对其性能的关系，并写出屈服强度与晶粒大小的定量关系。

2.4位错是什么？有哪几种类型？下图的1.2.3.是什么位错（图不是很清楚，其中有刃型位错和螺型位错另一个不知道），并说明他它们位错线与伯氏矢量的关系。

3.论述题3.1写出面心立方结构的点阵常数，半径，配位数。

计算它的致密度。

列出其滑移系和数量，并与密排六方的相比较。

3.2纯铝的应力应变曲线给出了，给了三个阶段，分析三个阶段的晶粒形变，晶粒度，位错密度的变化曲线。

极其性能的变化。

4.画出铁碳相图，标出重要的温度和成分点。

1.标出组织组成物和相组成物。

2.画出1.2%碳的冷却曲线，画出变化光学图。

3.1.2%的珠光体和渗碳体的百分含量。

4.1.2%的代号是什么？有什么用途？2015年吉林大学873材料科学基础真题回忆版(需携带计算器）1.1 结晶再结晶1.2 工程应力真应力1.3 时效人工时效自然时效1.4 刃型位错螺型位错混合位错1.5 疲劳极限疲劳强度1.6 固溶体中的沉淀析出和调幅分解1.7 二元合金中的共晶反应和共析反应1.8 塑料橡胶1.9 线性聚合物网络聚合物1.10 自扩散互扩散2.1 给出FCC的一个原子半径 0.128nm，原子质量63.5g/mol求该物质的密度。

2.2对比分析金属晶体的点缺陷和陶瓷晶体点缺陷的异同点。

2.3 对比分析高分子材料导电和陶瓷材料导电的机制和特点2.4 画出BCC的（110）晶面的原子排列，标出<111>,<100>,<110>晶向，刃型位错的滑移是沿着哪个晶向，说明原因。

目录目录 (1)复习题 (2)复习题一 (3)复习题二 (5)复习题三 (6)复习题四 (9)复习题五 (10)复习题六 (12)复习题七 (14)复习题八 (16)复习题九 (18)复习题十 (19)复习题十一 (21)复习题十二 (22)复习题I-3 确定图示各图形的形心位置。

I-5 图示矩形h b 32=，在左右两侧切去两个半圆形（2h d =）。

试求切去部分的面积与原面积的百分比和惯性矩y I 、z I 比原来减少了百分之几。

I-7 由两个20a 号槽钢组成的图形，欲使其对两个对称轴的惯性矩相等（z y I I =），试求两槽钢之间的距离b 。

I-8 4个10100100⨯⨯的等边角钢组成（a ）及（b ）两种图形，若mm 12=δ，试求其形心主惯性矩。

复习题一2.1求截面1-1，2-2和3-3上的内力并作轴力图。

2.5图示结构中杆AB为5号槽钢，许用应力[σ]1=160MPa，杆BC为矩形截面杆(b=50mm，h=100mm)许用应力[σ]2=8MPa，承受载荷P=128kN。

试校核结构的强度；若要求两杆的应力都等于其许用应力，则两杆的截面尺寸应取多大？2.8图示结构中AB为木杆，横截面面积为24110mmA=，[σ]1=7MPa，杆BC为钢杆，横截面面积22600mmA=，[σ]2=160MPa，试求许可吊重。

2.12图示阶梯杆，已知，弹性模量E=200GPa ，试求杆的总变形。

2.16图示结构中两杆完全相同，2100mm A =，长m l 2=，E=200GPa ，试求两杆中的应力和C 点的位移。

2.19图示钢筋混凝土立柱，已知钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为1A 、E 1和2A 、E 2。

试求在压力P 的作用下，钢筋和混凝土的应力。

2.20刚杆AB 左端铰支，杆CD 和EF 成都相等，横截面面积相同，材料一样，[σ]=100MPa ，P=50kN 。

试求两杆的内力及所需的横截面面积。

20XX年一、画图示梁的剪力图和弯矩图。

（15分）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。

（15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI p和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GI P=2EAL2。

试求CD杆的内力。

（20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt]=40Mpa，许用拉应力为[σc]=160Mpa，I z=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st=3。

试校核该结构是否安全。

载荷P可在AB梁上移动。

（20分）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度f c。

（15分）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs=200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。

试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。

（15分）七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环特性r；（2）σ-1和σb；（3）G点的σmaz和σmin；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。

（7分）八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度f D，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度。

（15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M。

2001吉林大学理论力学试题一、（15分）在图1所示结构中，已知：AB = AC=2r，重物P，其余自重不计，试求BC杆两端受力。

二、（10分）在图2所示圆锥体以匀角速度ω绕O1O2轴转动，M点沿圆锥母线OA按规律h=b cos（πt/2）运动，（h以cm计，t以s计）。

已知：∠MOB =φ，初始时刻OM0 = b，试求在t=1s、OA处于图示位置时，M点的绝对加速度。

图1 图2三、（15分）在图3所示中，已知：两直杆OA和AB在A处铰接，OA = 30cm，AB = 40cm，AB杆的B端沿水平面运动，匀速度v B=10cm/s。

在图示位置时，OA杆铅垂，φ=30°。

试求该瞬时AB杆的角速度和角加速度。

四、（10分）在图4所示中，水平圆台半径为0.3m，台面上有一过圆心的直槽AB。

一长0.2m，质量为1kg的匀质杆放置在圆台上的直槽AB的正中间，圆台绕铅直轴Oz以匀角速度ω0转动。

由于扰动，杆的中心稍微偏离圆台中心时，杆将沿直槽运动。

求杆一端运动至台边缘时，台的角速度。

已知圆台对转轴的转动惯量I = 0.1kg·m2。

设轴承及直槽均是光滑的。

图3 图4五、（15分）图5所示均质圆盘A重Q，半径为r，沿倾角为α的斜面向下作纯滚动。

物块B重P，与水平面的动摩擦系数为f’。

定滑轮质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。

已知物块B的加速度a，试求f’。

六、（15分）图6所示系统位于铅直面内，由匀质细杆及匀质圆盘铰接而成。

已知：杆长L、质量为m，圆盘半径为r、质量亦为m。

试用动静法求θ=30°位置、系统开始瞬时：（1）杆AB的角加速度；（2）支座A处的反力。

图5 图6七、（10分）在图7所示机构中，已知：OD=BD=L1，AD=L2，杆AB、DO和水平线夹角均为θ，试用虚位移原理求机构平衡时P、Q的关系。

八、（10分）在图8所示系统中，已知：匀质杆AB长b、质量为M，物块A和B质量均为m，可沿光滑与水平地面运动。

2001年一、作梁的内力图。

（10分）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量=500×10-6，45方向E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε=400×10-6。

试求P和m。

（10分）线应变ε45三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。

（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。

（10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a；试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA的变化值是多少？（10分）（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力。

（12分）六、结构如图所示，横梁AC 为T 型截面铸铁梁。

已知其许用拉应力[σt ]=40Mpa ，许用压应力[σc ]=160Mpa ，I Z =800cm 4，y 1=5cm ，y 2=9cm ，BD 杆用A 3钢制成，直径d=24cm ，E=200Gpa ，λp =100，λs =60，经验公式为σcr =（304-1.12λ）Mpa ，稳定安全系数n st =2.5。

试校核该结构是否安全？（12分）七、已知: a、b两种材料的σ-ε曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许用应力[σ]；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。

（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。

（6分）九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）十、求下列结构的弹性变形能。

（E 、G 均为已知）（6分）十一、已知某材料的σ-1=300Mpa ，σb =700Mpa ，σ0=450Mpa ，用此材料制成的构件的有效应力集中系数K σ=2.0，尺寸系数εσ=0.8，表面质量系数β=0.9。