双代号网络图时间参数的计算

节点的最早时间计算方法是：从左往右累加，取最大值；节点的最迟时间计算方法是：从右向左递减，取最小值。自由时差和总时差的计算，是和它们的概念一样的。

即：总时差：最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间。

工作最早时间的计算：顺着箭线，取大值

工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值

总时差：最迟减最早

自由时差：后早始减本早完

1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：

“顺着箭线计算，依次取大”（ 最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值）， 起始结点工作最早开始时间为0。 用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。

2．网络计划工期的计算：

终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。

3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：

“逆着箭线计算，依次取小”（ 最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。

4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。注意这里都是“最迟减最早”。每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。

5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。

自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。

诀窍：双代号网络图6个时间参数计算

ES（早开） LS（迟开） 总时差

EF（早完） LF（迟完） 自由时差

计算步骤：

①先确定LF：主要看其紧后工作的迟开时间，即LF=后LS的最小值，进而计算LS=LF－Dij；②再确定ES：主要看其紧前工作的迟完时间，即ES=前LF的最大值（确定前工作的关键线路工期），进而计算EF=ES＋Dij；

双代号网络计划时间参数的计算

1、 时间参数的慨念及其符号

工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。

当已规定了要求工期Tr时，Tp≤Tr，当未规定要求工期Tr时，Tp=Tr 。

2、 网络计划中工作的六个时间参数

最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻；

最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻；

最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻；

最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻；

总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间；

自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。

① 最早开始时间和最早完成时间的计算

以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）

最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ

最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,

ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝

② 确定计算工期Tc

计算工期=最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。无要求工期的限制时，Tp= Tc 。

③ 最迟开始时间和最迟完成时间的计算

以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LFi-n=Tp

最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LSi-j=LFi-j—Di-j

最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值：

LFi-j=min｛LSj-k｝或LFi-j= min｛LFj-k－Dj-k｝

工作的总时差和自由时差简易方法

总时差=各经过路径的波浪线总和的最小值；

自由时差=紧后工作波浪线最小值

波浪线=时间间隔，时差

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：

其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值

这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，

以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（ ）天。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

这道题目的解析：

工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10得出A最早完成时间为10；

A最早完成时间为10，工作C的最早完成时间为14，得出C工作持续4天；

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双代号网络计划时间参数的计算方法

双代号网络计划时间参数的计算方法

自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：

1、最早开始时间、最早完成时间：

从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；

有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

2、最迟开始时间、最迟完成时间：

从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；

有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

3、总时差：

不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；

总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；

同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，合同、协议书模板——可编辑、可修改

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不影响总工期）。

4、自由时差

不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；

无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；

自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0。