苏科版七年级上册数学期末考试试题及答案

1 苏科版七年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1．3的倒数是（ ）

A．3 B．13 C．13 D．3

2．如果规定符号“”的意义为ababab，则23的值是（ ）

A．5 B．-5 C．1 D．15

3．如果关于x的方程230xm的解是=1x，则m的值是（ ）

A．-1 B．1 C．5 D．-5

4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．我 B．和 C．国 D．的

5．若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，则这个多项式是（ ）

A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2＋2y2 D．﹣x2

6．如图，下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）

A． B． C． D．

7．有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；①如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；①如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，点D为线段AB的中点，点C为DB的中点，若16AB，13DEAE，则线段EC的长（ ） 2 A．7 B．203 C．6 D．5

9．如图，①AOC=20°， ①AOB=①DOC=90° ，则①BOD等于（ ）

A．20° B．40° C．70° D．110°

10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

二、填空题

11．将14亿用科学记数法表示为__________．

12．若单项式132mxy与单项式223nxy是同类项，则mn__________．

13．若的补角为7633，则__________．

14．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了__________天，

15．如图所示，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若3cmCB，4.5cmMN，则线段MB的长度是__________．

16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF、FG为折痕．若30EFA，则GFB__________． 3

17．某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则abc__________．

18．如图，C为线段AB上一点，45AB，AC比BC的13多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以3个单位/秒和1.5个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①2BCAC；①4ABNQ；①当12PBBQ时，12t．其中正确的结论是________．

三、解答题

19．计算：322122104

20．解方程：

(1)7332xx；

(2)132123xx．

21．先化简，再求值：22223(2)(54)abababab，其中21ab，

22．利用网格画图： 4

(1)过点C画AB的平行线CD；

(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；

(3)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段___________最短．

23．在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）

24．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．

(1)这个几何体的体积为___________3cm．

(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．

(3)在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么它的主视图共有___________种不同结果．

25．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把AOC分成两部分． 5

(1)写出图中AOC的对顶角___________，AOE的补角是___________．

(2)已知80AOC，且:1:3COEAOE，求DOE的度数．

26．已知3x是关于x的方程3232kxxk的解，

(1)求k的值；

(2)在（1）的条件下，已知线段6cmAB，点C是直线AB上一点，且BCkAC，求线段AC的长．

27．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．

（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，

打折前一次性购物总金额 优惠措施

少于等于480元 不优惠

超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠

超过680元 按购物总额给予7．5折优惠

若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

6 28．如图，直线,,ABCDEF相交于点O，OGCD.

(1)已知3812'AOC，求BOG的度数;

(2)如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗?说明理由.

参考答案

1．C

【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．

【详解】解：①1313，

①3的倒数是13.

故选C

2．B

【分析】根据新定义代入，即可求解．

【详解】解：根据题意得：2323523．

故选：B

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．

3．B

【分析】根据关于x的方程230xm的解是=1x，可得关于m的方程，解出即可求解． 7 【详解】解：①关于x的方程230xm的解是=1x，

①2130m，

解得：1m．

故选：B

【点睛】本题主要考查了方程的解，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数是方程的解是解题的关键．

4．B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5．C

【分析】用x2+y2减去2x2﹣y2即可．

【详解】解：该多项式为（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）

＝x2+y2﹣2x2+y2

＝﹣x2+2y2，

故选：C．

【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

6．C

【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图相同的几何体即可．

【详解】A．主视图是长方形，俯视图是圆形，不符合题意；

B．主视图是两个拼在一起的长方形，俯视图是三角形，不合题意；

C．主视图和俯视图都是是正方形，符合题意；

D．主视图是两个拼在一起的三角形，俯视图是三个拼在一起三角形，不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看 8 到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

7．A

【分析】根据垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，即可得出答案．

【详解】解：①是垂直的定义，所以①正确；

①如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行或相交，故本选项错误；

①如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故本选项错误；

①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】掌握垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，熟知相关定义是解题的关键．

8．C

【分析】应用一条线上的线段和差关系进行计算即可得出答案．

【详解】解：①点D为线段AB的中点，

①AD＝BD＝12AB＝12×16＝8，

①AD＝AE＋DE，DE＝13AE，

①AE＋13AE＝8，

①AE＝6，DE＝2，

①点C为DB的中点，

①CD＝12BD＝12×8＝4，

①CE＝DE＋CD＝2＋4＝6，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一条线上各个线段关系，看清图中线段关系，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．

9．A

【分析】由等式的基本性质即可求解.

【详解】①①AOB=①COD=90°， 9 ①①AOB-①BOC=①COD-①BOC，

即①AOC=①BOD，

①①AOC=20°，

①①BOD=20°

故选：A

10．D

【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有3bna，

阴影部分的周长：

2232mbman

22262mbman

42362mnaan

42662mnaan

4m．

故选D．

11．1.4×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：14亿=1400000000=1.4×109，

故答案为：1.4×109．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．-2

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m、n的值，再代入代数式计算即可．

【详解】解；根据题意得，1-m＝2，2−n＝3，

解得：m=-1，n＝−1，

所以m＋n＝-1−1＝-2，

故答案为：-2．