追及相遇问题核心看速度
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二、时间是否相同
因为追及相遇问题涉及的两个物体运动是相互独立的,所以他们运动时间不一定相同。对于时间的比较我们最好的方法也是通过v-t图像来标识。
比如,猎豹突袭羚羊(二者都是先匀加速后匀速),猎豹启动后3 s后羚羊才开始跑,猎豹的运动时间是t,羚羊的运动时间是t-3s。
还有涉及到匀减速运动的,该物体可能会由于减速到零而提前结束运动,运动时间会比另一个物体少。此类问题必须要先计算一下减速到零的时间。
如果计算所得自行车的位移 ,说明假设成立,恰好相遇而没有发生碰撞;
如果 ,说明此时自行车在假设的相遇点前面,即汽车还没有追上自行车;
如果 ,说明此时汽车在假设相遇点的后面,而汽车已经到了假设的相遇点,因此两车已经发生了碰撞。
总之,研究追及相遇问题必须要先画出速度时间图像和出答案。
一、速度大小
速度的大小是判断能否相遇的主要条件。追击相遇问题,一般会有一个物体做匀变速直线运动或者两个物体都做匀变速直线运动。当两者的速度由 向 变化时,二者之间的距离先变大后变小, 时是转折点,此时有最大距离,相遇事件发生在这之后。参考下图(橙色线表示前面的物体)通过位移变化判断二者间的距离变化。
追及相遇问题分析
追及相遇问题,其本质上是在同一方向上两物体运动情况的比较。当两个物体一个在前一个在后两者之间有一定距离时,我们就说后面的在追前面的;当同一时刻两物体出现在同一位置(两物体看作质点)或并排时我们就说他们相遇了。
在研究相关问题的时候,我们既要分别研究两个物体的运动,还要对二者的运动情况进行比较。分别研究时,二者的运动情况是独立的,不能把相关的物理量张冠李戴,对比时要在题目中寻找相对应的物理量之间的联系,即速度的大小,时间是否相同,位移是否相同。
三、位移是否相同
对于追及相遇问题,我们一般是先假设两者相遇,然后再通过比较位移的关系进行判断(同时也要注意此段时间内两物体的运动情况是否发生变化)。因为假设相遇两物体的终点是相同的,分析问题的时候我们只要注意它们的起点是不是相同就可以了。比如,常见的避免碰撞的问题:自行车在汽车前面50 m处。我们假设恰好没有撞上,整个过程中汽车的位移是x,则自行车的位移为x-50 m。如下图我们可以画出位置关系图。
两者的速度由 向 变化时,二者之间的距离先变小后变大, 时是转折点,此时有最小的距离或者在这之前相遇(一旦相遇后,二者的前后关系会发生交换,当 时可能存在二次相遇)。参考下图(蓝色线表示前面的物体)通过位移变化判断二者间的距离变化。
我们在这里只是分析了匀速和匀变速两种运动的组合,在实践中物体的运动情况可能会更复杂,常见的有先加速后匀速、先减速后匀速或停止。但是不管运动情况怎么变化,速度的大小与相对距离的变化是不会变的。 两者之间的距离会变大,不会相遇; 两者之间的距离会变小,可能相遇。