北师大六年级下册《探索规律》

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。

A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。

A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。

A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（ ）个三角形。

A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。

A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。

9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。

10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+62．有一列数：2，5，8，11，14，…则104在这列数中是第（）个数。

A．33B．34C．35D．363．如图：用火柴棒摆三角形，摆a个要用（）根。

A．3a B．3a -1C．2a+1D．2a-14．下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子。

A．27B．30C．33D．365．如图，第5个图形有（）个点。

A．21B．28C．45D．596．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

A．86B．52C．38D．74二、填空题7．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有个。

8．一条公交线路上从起点到终点共有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而终点站下车的乘客的有人。

9．1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52。

从1开始，个连续奇数相加的和是202。

10．按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒。

11．如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第n个图形要用到根小棒。

12．如下图方式摆棋子，摆第5个图案需要枚白色棋子，摆第n个图案需要枚白色棋子。

13．已知9999×11＝109989，9999×12＝119988，9999×13＝129987，那么9999×15＝。

14．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。

《探索规律》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、实验、猜想、验证等活动，探索图形和数字的变化规律，理解并掌握这些规律。

2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生探索数学规律的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯，增强学生对数学美的感受。

二、教学内容1. 图形的变化规律：图形的平移、旋转、轴对称等变化规律。

2. 数字的变化规律：数字的递增、递减、倍数等变化规律。

3. 图形和数字的组合变化规律：图形和数字的相互转换、对应关系等变化规律。

三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、发现、概括图形和数字的变化规律。

2. 教学难点：运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学模具等。

2. 学具：学生自备学习用品、小组合作探究材料等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生关注图形和数字的变化规律。

2. 新课：引导学生观察、实验、猜想、验证，发现图形和数字的变化规律，并尝试用数学语言进行描述。

3. 活动探究：组织学生进行小组合作，探究图形和数字的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 总结归纳：引导学生总结图形和数字的变化规律，形成知识体系。

5. 应用拓展：设计具有趣味性和挑战性的练习，让学生运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生进行自我评价和反思。

六、板书设计1. 图形的变化规律：平移、旋转、轴对称2. 数字的变化规律：递增、递减、倍数3. 图形和数字的组合变化规律：相互转换、对应关系七、作业设计1. 基础练习：让学生运用发现的规律解决实际问题，巩固所学知识。

2. 拓展练习：设计具有趣味性和挑战性的练习，培养学生的创新意识。

北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。

通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。

但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。

2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。

五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。

2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。

2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。

同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。

3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。

在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。

第课时探索规律1.进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。

2.体验用含有字母的式子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。

【重点】用多种方法探索数与数之间,图形之间所蕴含的规律。

【难点】能应用数学规律解决简单的实际问题。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】卡片、日历、水彩笔等。

1.数字中的规律师:同学们,你们还记得《数青蛙》这首歌谣吗?谁会唱?(PPT课件出示)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……师:想一想,如果有n只青蛙,会有多少张嘴?多少只眼睛?多少条腿?你是怎么知道的?预设生:n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛,4n条腿。

师:只要根据一只青蛙嘴、眼睛和腿的数量关系找出规律,就可求出n只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。

找出了这首歌谣中隐含的数学规律,我们就能很轻松地算出任意只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。

(PPT课件出示教材第87页“回顾与交流”问题1的乘法表)(1)这个乘法表中蕴含着很多数学规律,请同学们认真观察,寻找出它的规律。

(2)要求学生根据自己发现的规律,把乘法表填写完整,教师巡视指导。

(3)引导把自己找出的规律和小组里的同学交流,并把本组同学发现的不同规律记录下来。

(4)反馈汇报。

预设生1:横着看,每一行都是第一个数的倍数。

生2:竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。

生3:沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。

生4:另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。

教师根据学生回答小结:同学们有的是横着观察,有的是竖着观察,还有的是斜着观察。

其实无论用什么方法进行观察,都要按照一定顺序,这样才容易且较全面地找出事物的规律。

[设计意图]让学生在自主探究的基础上进行小组交流,教师适当指导,通过引导学生进行有序的观察,帮助学生归纳整理观察的方法。

找规律,填一填。

1,5,9,13,17,(),25,(),33[解答]2129数字按223223322322332232 233……的规律依次摆放,一共摆放了110个,其中2有多少个?3有多少个?[解答]110÷7=15 (5)2的个数:4×15+4=64(个)3的个数:110-64=46(个)答:2有64个,3有46个。

北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿一. 教材分析《探索规律》是北师大版数学六年级下册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和理解一些常见的数学规律。

教材内容主要包括数字规律、图形规律、数的性质等方面的内容。

通过这一章的学习，学生可以提高观察和分析问题的能力，培养逻辑思维和归纳推理的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有了初步的了解。

同时，他们也具备了一定的观察和分析问题的能力。

但是，对于一些复杂的规律，他们可能还难以理解和把握。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察和分析，自主发现和理解规律，帮助他们建立良好的数学思维习惯。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现和理解一些常见的数学规律。

2.过程与方法：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高观察和分析问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现和理解常见的数学规律。

2.教学难点：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法等教学方法。

通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让他们自主发现和理解规律。

同时，我还将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和把握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们思考和探索的欲望。

2.自主探索：学生分组进行自主探索，通过观察和分析，发现和理解规律。

3.小组交流：学生分组进行交流和讨论，分享自己的发现和理解，互相学习和借鉴。

4.归纳总结：引导学生通过归纳推理的方法，总结和概括出规律的一般性结论。

5.练习巩固：通过一些相关的练习题，帮助学生巩固和加深对规律的理解和运用。

《探索规律》说课稿一、说教材。

《探索规律》是北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》中“代数初步”第四课的内容。

这节课是引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

在本节课中主要是鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等。

对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。

为此，我确立了如下的教学目标：1、知识与技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，运用数学规律解决实际问题。

2、过程与方法：在开展活动过程中，增强学生学习数学的兴趣，体验合作和成功的喜悦，并充分感受数学知识来源于实际生活并应用于实际生活。

3、情感、态度与价值观：培养学生动手能力和参与意识。

教学重、难点。

重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。

难点：引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。

二、说教法、学法。

教法：一位教育家说得好：“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。

”本节课的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。

以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。

关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。

2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。

3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。

学法：1、鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计执教：徐渡小学代勇【教学内容】北师大版六年级数学下册第《探索规律》。

【教学目标】1、进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。

2、体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。

【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律【教学难点】会用式子描述所发现的规律。

【教学准备】课件【教学过程】一、导入：谈话导入二、实践探究，发现数字中的规律。

（1）、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

a.填表。

师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。

b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。

（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。

）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。

在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。

）C.小组讨论结束后，分小组汇报。

师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”学生可能会发现的规律：横着看，每一行都是一个数的倍数。

竖着看，每一列都是一个数的倍数。

斜着的一组数字1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 分别是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9的平方。

另外一组斜着的数字8, 14, 18, 20, 20, 18, 14, 8是对应着一对一对出现的。

找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。

师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。

）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。