机械原理(第七版)优秀—第九章 凸轮机构及其设计

凸轮的设计和参数选择
设计原则
凸轮的设计应考虑载荷、速度 和精度等因素，并满足运动学 和强度学的要求。
参数选择
凸轮的参数包括凸轮半径、凸 轮轴角度和凸轮顶点位置等， 应根据具体需求进行选择。
优化方法
通过数学模型和仿真分析，可 以优化凸轮的形状和参数，以 提高凸轮机构的性能。
凸轮机构的运动分析
1
转动运动
通过凸轮的旋转，实现机构的直线或曲线运动。
2
滑动运动
随着凸轮轮廓的变化，机构的接触点会产生水平或竖直方向的滑动运动。
3
摇摆运动
凸轮的摇杆或滚柱可以实现机构的摇摆运动。
凸轮机构的布置和设计原则
1 布置方式
根据机构的运动要求和空间限制，选择合适 的凸轮布置方式，如列状、行状或环状。
2 设计原则
在凸轮机构的设计过程中，要考虑机构的刚 度、强度和稳定性等因素，以提高机构的性 能。
凸轮机构的应用案例
发动机气门机构
凸轮机构用于控制发动机气门的 开闭，保证发动机的正常运行。
印刷机印版定位
凸轮机构用于实现印刷机印版的 准确定位，提高印刷质量。
纸张折叠机构
凸轮机构用于纸张折叠机构，实 现精确的折叠操作。
小结和要点
1 2 3 4
5
6
凸轮机构是一种常见的机械传动机构。 凸轮机构具有多种分类和特点。 凸轮的设计和参数选择需要考虑多个因素。 凸轮机构的运动分析可以通过几何和动力学方法 实现。 凸轮机构的布置和设计应根据具体要求进行选择。
凸轮机构在多个领域都有广泛应用。

凸轮机构是机械工程中常见的一种机构，用于将轮系运动转化为直线或曲线 的机械动作。它具有简单可靠的特点，广泛应用于各个领域。

南昌航空航空大学航机学院
第九章 凸轮机构
第九章 凸轮机构
本章教学内容
9-1 凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律 凸轮轮廓(outline)曲线的设计 9-3 凸轮轮廓 曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
南昌航空航空大学航机学院 9-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的组成与应用
适用场合：中速轻载 适用场合 中速轻载 (当从动件作连续运动 可用于高速) 时，可用于高速)
南昌航空航空大学航机学院 5.
第九章 凸轮机构
正弦加速度运动——摆线运动 摆线运动 正弦加速度运动 摆线运动：半径R=h/2π的滚圆 摆线运动： 沿纵座标作纯滚动，圆上最初位 于座标原点的点在纵轴投影随时 间变化的规律
南昌航空航空大学航机学院 等速运动( 1. 等速运动(续)
第九章 凸轮机构
回程 边界条件
运动始点： 运动始点：δ=0, s =h 运动终点：δ = δ0, s = 0, 运动终点： ′ 回程运动 角 δ是从回程起 始位置计量的
′ s = h(1δ δ0 ) ′ v = hω / δ0 a =0
南昌航空航空大学航机学院 2. 等加速等减速运动规律( 等加速等减速运动规律(续）
★回程运动方程 回程运动方程 回程加速段运动方程： 回程加速段运动方程： 加速段运动方程
2h s = h 2 δ 2 δ ′0 4hω δ v= ′2 δ0 4hω2 a= ′ δ02
第九章 凸轮机构
δ δ0
推杆推程运动方程式 推杆推程运动方程式 推程
π h s = cos 1 δ δ 2 0 π π hω v= si n δ 2 0 δ δ0 π π 2hω2 a= cos 2 δ δ 2 0 δ 0

49
推程角 δo： 远 休 止： 远休止角 δ01： 回 程： 回程角 δo′：
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
第九章 凸轮机构及其设计
近休止： 近休止角 δ02：
从动件在离 O 最近的位置静止不动的状态。 近休止中的凸轮转角。
从动件的运动规律： 从动件的位移 s，速度 v，加速度 a 随时间 t 或凸轮转角 δ 的变化规律。 1．多项式运动规律 运动规律的一般表达式： 1）一次多项式运动规律： s=C0+C1δ ⑴运动规律 v=ds/dt=C1ω a=dv/t=0 ⑵初始条件：δ=0、s=0；δ=δ0、s=h s=hδ/δ0 ⑶运动规律 v=hω/δ0 a= 0 ⑷运动曲线：见右图 s=C0+C1δ1+C2δ2+C3δ3+…+Cnδn
52
C
D
h δo vo δ
v o a
δo /4 3δo /4
δ
δ
s B C
A
δc δo δ 01 δo ′
D δ 02
E δ
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
第九章 凸轮机构及其设计
式中：s 升、v 升、a 升与推程运动方程形式相同，只是： ⑴用 δ0′代替了 δ0 ⑵用 δ-δC 代替了 δ，而 δC 是回程开始时的凸轮转角。 例：对图示升－停－回－停的推杆运动，回程为等速运动，δC=δ0+δ01 所以回程运动方程为： s = h- s 升= h-h(δ-δ0-δ01)/ δ0′= h[1-(δ-δ0-δ01)/ δ0′] v = - v 升= -hω/δ0′ a=0 二．推杆运动规律的选择 推杆运动规律的选择： 运动规律的选择： 1．选择时应考虑的因素： 1）有无冲击：应尽量避免冲击，特别是刚性冲击。 2）vmax： 3) amax： 2．选择原则： 1）等速运动： 2）等加减，余弦： 3）重载凸轮机构： 4）高速凸轮机构： 有刚性冲击， 有柔性冲击， 从动系统质量大， 惯性力的影响很大， 轻载低速。 中低速、中小载荷。 应选 vmax 较小的运动规律。 应选 amax 较小的运动规律。 vmax↑，从动件系统的动量↑，→启动、停车时冲击力大。 amax↑，惯性力↑，→附加动压力↑，振动↑。

25
§9-3 按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线 一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计 1. 尖顶从动件 1) 凸轮机构相对运动分析
机架上的观察结果
2) 反转法设计原理
凸轮上的观察结果
26
-w
A2 A3 A4
A1
A1
A3 A4 A2
w
ω
A4
S2
A1 A2 A3
ω
S3 A2A3 A1
ω
A4 S4
rb
δ
点和终止点。 a
da dt ∞
δ
δ 22
-∞
4. 正弦加速度（摆线）运动规律
s 摆线
a = 2hw2sin(2d/d0 )/d20)
h
特点：既无柔性更无刚性 冲击。
5 4
6 78
O1
2
3
4
5
6
7
8
δ
32 1
δ
v
δ a
δ 23
三、从动件运动规律的选择
在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲 击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速度 幅值 amax及其影响加以分析和比较。
-∞
特点：存在刚性冲击。
da
位置：发生在运动的起始 dt ∞
点和终止点。
-∞
加加速度
δ 位置：发生在 运动的起始点 、中间点和终 止点。
δ
δ
C
∞
δ
21
3. 余弦加速度(简谐)运动规律
s 56
4
a = 2hw2cos(d/d0 )/(2d20 )
特点：存在柔冲击。
h
3
2
s
1 q

13 14
1) 将位移曲线若干等分；
2) 沿-w方向将偏距圆作相应等分；
3) 沿导路方向截取相应的位移，得 到一系列点；
4) 光滑联接。
5)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
↑对心直动尖端推杆盘形 凸轮机构
↓对心直动滚子推杆盘形 凸轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸 轮机构
↓对心直动平底推杆盘形 凸轮机构
↑尖端摆动凸轮机构 ↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分 力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持 接触的
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载 高速中载 中低速中载 中高速轻载
除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组 合使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规 律”。
3.推杆运动规律的选择
1)只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ。
4
89
13 14
取长度比例尺l绘图
14 1
13
2
12 w
3
11
4
10
5
9
6
7
实际廓线
理论廓线
4)偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9

Vmax
(hω /δ 0)×
amax
(hω /δ
0 2)
冲击
推荐应用范围 低速轻载
×
刚性
1.0
∞
等加等减速
五次多项式 余弦加速度
2.0
1.88 1.57
4.0
5.77 4.93
柔性
无 柔性
中速轻载
高速中载 中速中载
正弦加速度
改进正弦加速度
2.0
1.76
6.28
5.53
无
无
高速轻载
高速重载
§9－3 凸轮轮廓曲线的设计
3
边界条件：
起始点：δ =0，s=0， v＝0， a＝0 终止点：δ =δ 0，s=h, v＝0，a＝0 求得：C0＝C1＝C2＝0, C3＝10h/δ C4＝15h/δ
0 4 0 3
v
,
s
h
a δ δ
0
, C5＝6h/δ
0
5
位移方程： s=10h(δ /δ 0)3－15h (δ /δ 0)4+6h (δ /δ 0)5
-ω
δ
rr
s0 (1)
B0
r0
x
n
x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ
第9章 凸轮机构及其设计
§9－1 § 9－ 2 § 9－ 3 凸轮机构的应用和分类 推杆的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮廓线设计方法的基本原理 二、用图解法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)对心直动滚子推杆盘形凸轮 3)对心直动平底推杆盘形凸轮 4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮
5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6)直动推杆圆柱凸轮机构 7)摆动推杆圆柱凸轮机构

理论廓线
4)偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
1) 将位移曲线若干等分；
2) 沿-w方向将偏距圆作相应等分；
实际廓线上的对应点 Bˊ(xˊ，yˊ)的坐标为
x' y'
x y

rr rr
cos sin

式中“-”号用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。
另外，前式中的e为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若 推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正，称为正偏置；若凸轮顺 时针方向回转，则相反，称为负偏置。
出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓 曲线上各点的坐标值。
(1)偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
如图所示，选取Oxy坐标系， B0点为凸轮廓线起始点。当凸轮 转过δ角度时，推杆位移为s。此 时滚子中心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y

(s0

s) cos
当δ=δ0 时，s=h ，v=0，a=0 C0=C1=C2=0，C3=10h/δ03， C4=－15h/δ04，C5 = 6h/δ05
其位移方程式为：
S

10 h
03

3

15h
04

4

6h
05

5
无冲击
(2)三角函数运动规律
1)余弦加速度(简谐)运动规律 推程运动方程式为

推杆 凸轮
推杆
凸轮
机械原理 ——凸轮机构及其设计
2 按从动件的形状分
尖顶推杆
可实现复杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、
低速
滚子推杆
耐磨、承载大，较常用
曲面推杆
磨损比尖顶小
平底推杆
接触面易形成油膜，利于 润滑，常用于高速运动
配合的凸轮轮廓必须全部 外凸
尖顶推杆
滚子推杆
曲面推杆
平底推杆
置 4 据运动规律，求出从动件在预期运动
中依次占据的位置 5 将两种运动复合，就求出了从动件尖
端在复合运动中依次占据的位置点 6 将各位置点联接成光滑的曲线 7 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机 构
2 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机 构
3 对心直动滚子推杆盘形凸轮机 构
4 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机 构
解： 1. 定比例尺l
2. 初始位置及推杆位移曲线
0
注：两条廓线，理论／实际廓线
实际廓线基圆rmin 理论廓线基圆r0 3. 确定推杆反转运动占据的各位
置
4. 确定推杆预期运动占据的各位
置
5. 推杆高副元素族
6. 推杆高副元素的包络线
120 600
900
900
理论轮廓 实际轮廓
4 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
5 按凸轮与从动件维持高副接触的方法分
6 小结
1
2017/11/3
机械原理 ——凸轮机构及其设计
1 按凸轮的形状分
盘形凸轮, 实例
凸轮呈向径变化的盘形 结构简单, 应用最广泛
移动凸轮, 实例
凸轮呈板型, 直线移动 凸轮
推杆