浅谈在不同的课型中渗透数学思想与方法

如何在教学中渗透数学思想和方法数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

用数学思想和数学方法可以解决数学知识，但如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。

教材的每项内容都渗透着若干思想方法。

我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。

多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

提高学生的数学素质、必须指导学生掌握学习数学的方法。

我认为要培养学生的数学思想和数学方法,可以从以下两方面着手：一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

1．新课标要求，渗透“层次”教学。

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为四个层次，即“了解”、“理解”“掌握”和“应用”。

在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。

要求“掌握”或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。

在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”这四个层次。

数学思想方法在小学数学教学中的渗透
现今的小学数学教学都要建立在数学模型思考、算法思想和数学发现-研究能力上，结合对数学规律与规则有意识的把握和运用，充分渗透数学思想方法。

可以通过以下具体措施更好地渗透数学思想方法。

一、注重开展发现式教学，培养学生的数学探究能力
要让学生学会通过自己的努力去发现数学中的问题，并激发其学习的兴趣，所以小学数学课堂一定要以发现为主，引导、开展以此为基础的学习活动，借助试错法等，激发学生的探究热情，从而让学生在一定的数学问题上能运用数学思想方法，获得发现性的学习成果。

二、调动学生的积极性，引导学生活动思考
可以利用让学生参与各种活动，课前布置一些微小的数学问题，课堂上让学生成组探究，老师要观察学生思考过程，做好有效引导，引导学生自主数学探究，从而培养学生逻辑推理、猜测、运用思想解决问题的能力。

三、运用小组活动，提升学习效果
可以运用小组活动的方式，把学生分成小组，结合发现式教学的角度，设计精彩
有趣的小组活动，促进团队学习，加深学生之间的分享与合作。

使得学生能在小组活动中发现、传播数学知识，彼此激发学习热情，从而渗透数学思想方法。

如何渗透数学思想方法如何渗透数学思想方法数学思想方法是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，是知识转化的桥梁。

数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和策略。

如何渗透数学思想方法一、在课堂教学中渗透数学思想方法1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。

如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。

2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。

在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。

二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。

运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。

总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。

三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。

2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。

四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。

在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。

比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的'主要工具。

在数学教学中如何渗透数学思想和方法2改变教育观念数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无"形'的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都显然地写在教材中，是有"形'的。

作为〔教师〕首先要改变应试教育观念，从思想上不断提升对渗透数学思想方法重要性的熟悉，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳进教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，关于每一章每一节，都要合计如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体〔制定〕，提出不同阶段的具体教学要求。

在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于同学获得正确知识的结论，而应该着力于引导同学对知识形成过程的理解。

让同学逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。

也就是说，关于数学教学重视过程与重视结果同样重要。

教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。

例如，长方体和正方体的熟悉概念教学，可以按以下程序进行：(1)由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象;(2)在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使同学对长方体和正方体有一个更深层次的熟悉;(3)利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念;(4)使长方体和正方体的有关概念符号化。

显然，这一数学过程，既符合同学由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让同学从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

3知识过程渗透在知识的形成过程中渗透。

如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向同学渗透数学思想和方法的极好机会。

例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。

作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。

浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
数学思想和方法是数学研究和应用的基础，是数学学科的核心内容。

在初中数学教学中，运用数学思想和方法能够提高学生的数学思维能力和解题能力，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

数学思想和方法的渗透体现在数学问题的解决过程中。

解决某个数学问题时，学生可以通过建立数学模型、运用数学推理和证明等方法来解决。

这些方法引导学生通过逻辑推理和问题的抽象转化，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，提高学生的问题解决能力。

数学思想和方法的渗透还体现在数学知识的学习和应用过程中。

在学习数学知识的过程中，学生不仅需要掌握数学概念和公式，还需要理解其背后的数学思想和方法。

学习线性方程时，学生不仅要记住如何解线性方程，还需要理解方程的意义和解方程的方法，从而能够更加灵活地运用所学的数学知识。

数学思想和方法的渗透还能够提高学生的数学应用能力。

在初中数学教学中，学生需要将所学的数学知识应用到实际问题中，例如利用比例和百分数的知识计算物品打折后的价格，运用三角函数的知识解决实际问题等等。

通过实际问题的应用，学生能够更好地理解数学的应用价值，培养数学思维的实际运用能力。

谈数学教学中如何渗透数学思想与方法在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。

制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。

在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和提高了学生的数学研究能力并使学生的情感态度得到了很好的发展。

下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学中渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。

一、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性知识建构是一个渐进的过程，是一个“探索——实践——纠偏——再实践”的循环过程。

在一些数学知识建构的研究活动中，往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。

例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征。

当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。

研究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。

这时候他们下的结论也很可能是正确的。

因此，大部分教师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩周。

但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论吗?答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而要抱着科学严谨的态度。

假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，久而久之，学生就会养成草率了事的习惯，以偏概全，缺乏科学严谨的态度。

二、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想是否正确。

正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏严谨的态度。

如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢?根据孩子的特点，我认为举例的方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。

浅谈在小学数学教学中如何渗透数学思想方法以下是关于浅谈在小学数学教学中如何渗透数学思想方法，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。

浅谈在小学数学教学中如何渗透数学思想方法周冰数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

小学数学课程标准在总体目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”数学思想方法是数学的灵魂，作为小学数学教师，我们应如何有意向小学生渗透教材所蕴含的数学思想，并且让小学生感受数学思想方法的奇妙呢？现结合人教版五年级数学教学谈谈笔者个人的一些经验和感悟，以供同仁们参考。

一、认真钻研教材，理解教学内容，感悟数学思想，注重教材的整体性钻研教材是小学数学教师形成数学教学能力的基础，小学数学教师只有通过钻研小学数学教材，掌握小学数学教材特点，明确小学数学教学的目标，了解了小学数学教学的规律和内容，娴熟地运用和掌握了行之有效的教学方法，才会形成成熟的小学数学思想和方法。

各年级的数学教材中都蕴藏着丰富的数学思想方法，作为小学数学教师应该在精心钻研教材时，发现并挖掘教材中蕴含的数学思想方法，从中领会到数学思想方法的内涵及魅力。

小学数学教材是小学数学教师进行教学的主要依据，是教师备课的基础性资源。

教师要教好课，必须研究教材、掌握教材。

准确理解教学内容，首先要了解小学数学各册教材的内容及其编排意图，知道教材的前后联系，避免教学时的前后脱节或不必要的重复。

其次，要深入分析研究自己当前所教的一册教材，着重弄清全册的基础知识和注意培养的基本技能，各章节的教学目的要求，编排顺序，教学的重点和难点，以及每节教材中的例题、习题的配合情况。

最后对准备教的一节或一段教材进行细致的分析与研究，包括掌握教学目标，明确所教教材的地位、重点、难点和关键，研究练习题。

在教学中如何渗透数学的思想方法创设问题情境，使同学心得数学思想方法通过优美的课堂学习环境，使同学从生活中分开出数学知识，心得、掌握数学思想方法并以此解决问题，进而提升同学的革新能力。

课堂上〔教师〕营造贴近生活实际的学习氛围，以生活实际作为铺垫引申，依据教学内容，选择合适的生活情境，让同学感受数学知识，体会身临其境的感觉。

同学通过自主活动、合作交流，能体会到数学的思想方法。

例如在教学"异面直线的夹角'中，可以举出一些同学熟悉的实例，如立交桥、横跨河流的桥等同学有了异面的形象，然后通过定义体会异面直线的夹角转化为相交直线的夹角，即异面问题转化为共面问题，体现转化的思想。

再如在二面角的教学中，同学对二面角的理解有些难，这时教师可以联系生活实际，用同学天天都翻阅的课本作为二面角的模型来改变二面角的大小，从书的边缘找到二面角的平面角，使空间问题平面化，体现转化的思想。

这样，同学对知识有了很好的理解，也促使同学的想象力和创造力得到了充分的发挥，会积极参加到教学活动中来，体现了同学的主体作用。

教学中及时渗透数学思想方法为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要钻研教材、潜心挖掘，还要在数学课堂教学中善于捕捉数学思想方法的契机，讲究数学思想方法渗透的手段和方法，在知识的形成过程中渗透。

如在概念的形成过程中、结论的推导过程中等，这些都是渗透数学思想方法的好机会。

又如在"对数函数的图像和性质'一节的教学中，类比指数函数的图像和性质，课堂进程环环紧扣，惟妙惟肖，教师引导同学感知、体会分类讨论和类比的思想方法，向同学提供充分的活动机会，帮助他们自主探究、合作交流，从而得出了对数函数的图像和性质。

这样，同学从中捕捉到了数学思想方法的火花，并深入他们的内心世界。

同时，教师也能紧随同学的思维活动进程，顺利地驾驭课程的进程。

2渗透数学思想方法一教师在教学的时候要不断的引导同学独立的发现数学问题中的等量关系从而建立方程解答.比如，"利用待定系数法确定一次函数解析式'的数学问题，教师要引导同学这类题的关键就是要确定解析式并且要求出各项系数，告诉同学是通过方程思想方法来解决的，那么同学就很清楚自己要通过两个等量的关系建立方程组.假设是教师只是单纯的讲解解题的步骤，那么就会显得很枯燥、僵硬，同学关于这类问题可能很容易理解，假设是问题略微变了一下问答的形式，很多同学就会手足无措不知道如何下手解答.所以教师在教学的过程中要不断的为同学讲解解题的数学思想方法，还有渗透更多与方程思想相关的数学思想，像是换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，便于同学开拓思路了解更多的数学思想方法.辩证思想：辩证思想是重要的数学思想，是科学世界观在数学中的体现.世界的任何事物都是规律的，都是对立统一的，而数学中的有理数和无理数、整式和分式、已知和未知、特别和一般、常量和变量、整体和局部等正是辩证思想的体现.例如，初三年级中所讲的"分式方程'一节，就充分的体现了分式方程与整式方程对立统一的辩证思想，教师在教学的过程中，不要简单的介绍方程的含义以及解答方法，要不断的渗透所涵盖的数学思想，教师们可以从整式以及分式的概念开始，通过辩证思想引出分式方程，要引导同学发现两个概念存在的对立性和统一性，再依据未知与已知的转化思想引导同学解决问题的基本方法，这样才干让同学发现两种方程虽然采纳不同的解题方法，但是两种解题方法存有必定的联系.因此教师们要注重辩证思想教学，不断的培养同学自我解决问题的能力，还要提升同学探究问题以及分析问题的能力.在教学过程中，假设只注重表层知识的讲解，而不强化渗透数学思想以及方法，这样的教学是不完备的，同学很难真正的理解与掌握知识，那么同学的知识层面只能停在一个高度，不会有很大的提升空间.反之，假设是只注重数学思想方法的讲解而忽略基础知识的教学，同学关于数学思想很难接受，更不要说是有所体会了.所以教师在教学的过程中，要将数学思想与表层知识的教学融为一体，教师在课前做好精心的准备，为同学提供更多参加的机会，充分发挥同学的主体作用，长期保持下去，就会达到教学育人的目标.3渗透数学思想方法二正确处理数学知识与数学思想方法之间的关系数学内容渗透数学思想方法但数学知识被显然地写在教科书上，而蕴涵于知识之中的思想方法却少为人所重视。

浅析如何在数学教学中渗透数学思想方法初中数学，作为中学课程中一门重要的学科，对学生以后的数学思维能力发展起到了重要的作用。

随着现代教育事业的不断发展，教师要通过初中数学知识的学习这个载体，进一步挖掘里面蕴含的数学思想方法，培养学生形成正确的数学意识和数学观。

标签：初中数学；教学思想方法；渗透途径俗话说，授人以鱼不如授人以渔。

学生学到的数学知识也许只能受益一时，但是掌握了数学的思想方法，将会让学生在以后的生活与工作中终生受益。

笔者结合了自身的教学经验，对在教学中如何渗透数学思想方法做了几点分析与建议。

一、初中数学教学思想方法的分类初中数学思想的方法大致可以分为四类，函数与方程思想、数形结合思想、数学分类讨论思想、划归与转化思想。

（1）函数与方程思想。

函数与方程思想，不仅是函数与方程思想的重要体现，也是两种思想综合运用的体现，主要是研究函数与变量、相等与不等过程中的基本数学思想。

函数思想就是用函数的性质、概念来分析与转化问题，在有关变量、函数、最值之类的问题。

方程思想大概是从问题的数量关系进行分析，运用数学语言把问题中的条件转化为方程或者方程组来解题。

（2）数形结合思想。

“数”和“形”始终是数学中值得研究的一对矛盾体，有数就有形，有形必有数。

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，达到“以形助数”或者“以数解形”的效果。

例如，在学习三角函数的时候，如果把数和形有效地结合起来，就会使得复杂的数量关系通过图形变的更加直观和简单化，从而使得模糊不清的抽象概念变得清晰明了，更有利于学生对复杂三角函数的理解和接受，通过图形把三角函数的周期复杂性和单调性及对称性等都会通过形象的描述直观地看出来，化抽象为直观并揭示隐含的数量关系。

数形结合法可以使复杂的函数变得简化，是解析初中三角函数非常有效的方法之一。

（3）数学分类讨论思想。

在初中数学的教材中，分类讨论思想作为一种重要的思想和解题方法，意在考察学生思考问题的周密性与逻辑性，一般的分类讨论问题都属于创新性的问题，此类题的综合性比较强，在历年的中考考试题中，多以压轴的形式题出现，具有很大的难度。

浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法当今社会，现代科学技术迅猛发展、国民素质教育全面深入实施、课程改革初见成效，对科学思想和方法有着重要影响的数学思想方法的重要性也日益显现，得到人们的重视。

学生学习数学的目的已经不仅仅是单纯的对数学知识的理解、掌握和数学技能的形成、应用，而是更为重要的数学素养的培养和继续学习能力的获得，并且能够运用数学思想方法去发现、分析、解决生活中遇到的各种数学问题。

小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法，如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。

在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，不仅能使学生感悟数学的美丽，感知数学的价值，学会用数学思想和方法思考和解决问题，还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来，这也符合课程标准的思想。

那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢？本文结合教学谈谈自己的一些看法。

一、更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节，教师作为引导者和组织者，首先要更新自己的教育理念，要具备数学思想方法的基本知识和理论，要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性，充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法，有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。

如函数思想，小学数学中低段，就通过填数图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中；在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示；又如，教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学中都渗透了集合的思想；在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导中，也都运用了转化的思想，即把一个未知的图形，通过割、补、剪、拼等方法，转化成一个已知的图形来求面积；在圆面积公式推导的过程中渗透极限思想；在“三角形内角和”的内容中，要挖掘归纳的思想方法；在“分类”中，要挖掘分类的思想方法，在“比的基本性质”中就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系与区别，进行横向的类比贯通……总之，在小学数学教材中，能够渗透数学思想方法的内容是非常广泛的，它分布于每册教材中，教师在备课时要充分挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，仔细分析学生的思维和研究学生的心理特点，在教学目标中加以明确，在教学过程中充分地加以渗透，保证课堂教学的可操作性，提高课堂教学的活力。