重庆理工大学2017年《601数学分析》考研专业课真题试卷

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
第1页
重庆理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试
试题
学院名称：材料科学与工程学院 学科、专业名称：材料科学与工程考试科目（代码）：高分子物理809A
（试题共3页）
一、选择题(每题2分，共20分)
1. 高分子链的构型属于聚合物结构层次中的( )。

(A)近程结构 (B)远程结构 (C)凝聚态结构 (D)高级结构
2. 塑料的使用温度范围是( )。

(A)T b <T<T g (B)T g <T<T f (C)T m <T<T d (D)T f <T<T d
3. 下列四种聚合物中，链柔顺性最差的是( )。

(A)聚乙烯 (B)聚丙烯
(C)顺式聚1,4-丁二烯 (D)聚苯乙烯
4. 下列有关高分子结构的叙述不正确的是( )。

(A)高分子是由许多结构单元组成的
(B)高分子链具有一定的内旋转自由度
(C)结晶性的高分子中不存在非晶态
(D)高分子是一系列同系物的混合物
5. WLF 方程的适用温度范围为( )。

(A) T g ~ T g +30o C (B) T g ~ T g +50o C
(C) T g ~ T g +100o C (D) T g ~ T g +150o C
6. 可较好解释高抗冲聚苯乙烯(HIPS)增韧原因的为( )。

(A)刚性粒子增韧 (B)三轴应力空化机理
(C)银纹剪切带机理 (D)纤维增韧机理
7. 高分子具有柔顺性的根源在于( )。

2019年重庆理工大学数学分析考研真题A 卷一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。

请将答案写在答题纸指定的位置上。

1. n =______________。

2.201sin lim x x e x x →--= ______________。

3.已知2610y e xy x ++-=，则(0)y ''= ______________。

4.= ______________。

5.函数34()483f x x x =+-的极大值是______________。

6.3222(2)sin x xdx ππ-+=⎰______________。

7.设13201()()1f x x f x dx x =++⎰，则10()f x dx =⎰______________。

8.21ln (1)x dx x +∞=+⎰______________。

9.设(1,2)是三次曲线329y ax x bx =-+的一个拐点，则a =____________。

10.曲线段0tan (0)4xy tdt x π=≤≤⎰的弧长s =______________。

11.幂级数111(1)n n n nx ∞--=-∑在区间(1,1)-内的和函数()s x =_____________。

12. 202sin()lim x y xy x →→=_____________。

13.设函数222(,,)161218x y z u x y z =+++，单位向量n =，则(1,2,3)|u n∂=∂_____________。

14.曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程是_________。

15.已知曲面{(,,)|1,0,0,0}234x y z x y z x y z =++=≥≥≥∑，则 4(2)3z x y dS ∑++=⎰⎰_____________。

16.设222{(,,)|1}x y z x y z Ω=++≤，则2z dxdydz Ω=⎰⎰⎰_____________。

重庆理工大学考试试卷2009～2010学年第一学期班级学号姓名考试科目高等数学（上）（机电类） A卷闭卷共 2 页学生答题不得超过此线注意：试题卷，请答题写在答题卷上。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。

得分评卷人在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. ( )。

A. 2B. 1C.D. 02、设函数,在处连续，则 ( )。

A A. 2 B. 1 C.D. 03、若，则( )。

A. B. C.D.4、当时，是的（）A. 高阶无穷小B. 同阶无穷小，但不是等价无穷小C. 等价无穷小D. 低阶无穷小5、过曲线上点的切线平行于直线，则切点的坐标是（）。

A. （1，0）B. （e, 0）C. (e, 1)D. (e, e)6. 在区间内，下列函数中单调增加的是（）A． B． C．D．7.设，则是的（）A．可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．连续点8．设函数在点的某邻域内可导，如果，有，则有（）A． B． C．D．9. 在区间内，下列曲线中为凹的是（）A. B. C.D.10. 设，则（）A. B. C.D.不存在二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）得分评卷人请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11. 设，则。

12、设函数,则。

13. 函数在区间上的最小值为。

14、。

15．设，。

16、曲线的拐点坐标为。

重庆理工大学考试试卷2009～2010学年第一学期班级学号姓名考试科目高等数学（上）（机电类） A卷闭卷共 2 页学生答题不得超过此线17．曲线在处的切线方程为。

18、设函数，则_______.19、极限___________. 20、设函数在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则______三、求解下列各题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）。

得分评卷人21. 求极限。

22. 求极限23. 设求。

重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院学科、专业名称：数学,统计学
考试科目（代码）：数学分析(601)A（试题共2页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。

2.试题与答题纸装入原信封内交回。

一.求极限(共8小题,共30分)
1.(3分)
2.(3分)
3.(4分)
4.(4分)
5.(4分)
6.(4分)
7.(4分)8.(4分)
二.(14分)设函数
其中
为正整数,为常数,试确定为何值时,在处可导,
并求.
三.计算题(共8小题,每小题4分,共32分)
1.求在定义域内的导数;
2.求在定义域内的导数;
3.求在定义域内的微分;
4.求含参量方程所确定的函数的导数,;
5.求不定积分
6.求定积分
7.求定积分8.求定积分.
四.(14分)求函数的极值点,极值,单调区间,凸性区间与
拐点.
五.(12分)设确定了隐函数,求,.
.解答题(共2小题,每小题6分,共12分)
1.判定级数的敛散性;
2.求幂级数的收敛半径与收敛区间.
七.(10分)计算曲面积分为球面
的外侧.
八.(10分)求椭球与锥面所围
成的立体体积,其中
九.（8分)设是在内二次可微，求证：存在满足
一○.(8分)证明含参变量积分满足方程。

重庆理工大学考试试题卷2009～ 2010 学年第 1 学期班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计 A 卷 闭卷 共 4 页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1、 设事件A 与B 互为对立事件，且()0,()0,P A P B >>则下列结论正确的是（ ）A 、(|)0PB A > B 、(|)()P A B P A =C 、(|)0P B A =D 、()()()P AB P A P B =2、设12),)F x F x （（分别为两随机变量的分布函数，若12)))F x aF x bF x =-（（（为某一随机变量的分布函数，则（ ）A 、32,55a b ==- B 、22,33a b == C 、13,22a b =-= D 、13,22a b ==-3、设随机变量X 的分布函数为()⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=111003x x xx x F ，则()E X =（ ） A 、⎰+∞4dx x B 、+⎰14dx x ⎰+∞1xdxC 、⎰133dx x D 、⎰+∞33dx x4、设127,,,X X X 取自总体2~(0,0.5)X N ，则7214i i P X =⎧⎫>=⎨⎬⎩⎭∑（ ）(22220.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592χχχχ====) A 、0.5B 、0.025C 、0.05D 、0.015、设电子计算机的第i 个部件在一天内发生故障的概率为(1,2,,)i p i n =，如果各部件发生故障是相互独立的，则某日至少有一个部件发生故障的概率是（ ）A.12n p p p B. 121(1)(1)(1)n p p p ---- C. 12(1)(1)(1)n p p p --- D. 121n p p p -6、设随机变量(0,1),21XN Y X =+，则Y（ ）A 、(1,4)NB 、(0,1)NC 、(1,1)ND 、 (0,2)N 7、设总体2(2,),XN σ2σ为未知参数，129,,,X X X 为其样本，99221111,()98i i i i X X S X X ====-∑∑，则有( )A 、3(2)(9)X t S- B 、S )2X (3- ～(8)t C 、σ-)2X (3 ～(8)t D 、σ-)2X (3 ～2(9)χ 8、设随机变量(,)X Y 的概率密度函数为1, 01,01(,)0, 其它x y f x y <<<<⎧=⎨⎩，则{0.5,0.6}P X Y <<=（ ）。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}=12A ，，{}=23B ，，则()=U A B ð（ ）A 、{}134，， B 、{}34， C 、 {}3 D 、 {}4 【答案】：D2、命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（ ）A 、对任意x R ∈，都有20x <B 、不存在x R ∈，都有20x <C 、存在0x R ∈，使得200x ≥D 、存在0x R ∈，使得200x < 【答案】：D3()63a -≤≤的最大值为（ ）A 、9B 、92C 、3 D【答案】：B【难度评价】容易题4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ） A 、2,5 B 、5,5 C 、5,8 D 、8,8 【答案】：C5、某几何体的三视图如题()5图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、5603 B 、5803C 、200D 、240【答案】：C6、若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（ ）A 、(),a b 和(),b c 内B 、(),a -∞和(),a b 内C 、(),b c 和(),c +∞内D 、(),a -∞和(),c +∞内 【答案】：A7、已知圆()()221:231C x y -+-=，圆()()222:349C x y -+-=，,M N 分别是圆12,C C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为（ ）A 、 4-B 1-C 、6-D 【答案】：A8、执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出3s =，那么判断框内应填入的条件是（ ）A 、6k ≤B 、7k ≤C 、8k ≤D 、9k ≤ 【答案】：B9、004cos50tan 40-= （ ）A B C D 、1- 【答案】：C10、在平面上，12AB AB ⊥，121OB OB ==,12AP AB AB =+.若12OP <，则OA 的取值范围是（ ）A 、⎛ ⎝B 、C 、D 、【答案】：D二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2017 年
攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：马克思主义学院
学科、专业名称：马克思主义中国化研究
考试科目（代码）：辩证唯物主义和历史唯物主义原理(611)A卷
（试题共2页）
注意：
1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。

2.试题附在考卷内交回。

一、名词解释：每小题4分，共20分。

要求给出概念的正确定义，定义准确完整。

1、一元论（4分）
2、时间的有限性（4分）
3、物质性认识工具（4分）
4、社会意识（4分）
5、生产资料（4分）
二、辨析题：每小题10分，共40分。

要求对所给出命题或观点进行辨别、分析，观点正确，言之成理。

1、马克思主义哲学是世界观与方法论的统一。

（10分）
2、人类历史是所谓“精神的历史”。

（10分）
3、实践是包括了完成目的在内的活动。

（10分）
4、真理问题是人所特有问题。

（10分）。