(江苏专版)2019年高考物理总复习 课时作业八 实验二 力的平行四边形定则

18 实验：力的平行四边形定则[方法点拨] 验证力的平行四边形定则实验方法有多种，要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．1．小张和小王在做“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：①用图钉把白纸钉在方木板上．②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在O点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．③小张同学用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置时，小王同学用铅笔描下结点的位置，标上字母A，如图1所示．图1④接着小王在两条细绳套的方向上离A点比较近的地方点下了另两个点B、C，并记录弹簧测力计的读数F1、F2.⑤移开两弹簧测力计，从位置A画直线AB、AC，按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1、F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示．⑥只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点再次拉到同样位置A，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．用刻度尺从A点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．⑦比较力F′的图示与合力F的图示，看两者是否等长、同向．⑧小张改变两个力F1和F2的大小和夹角，再次重复实验时，发现让结点回到A点不太容易，小王就在结点移过A点时用手指将其按压在A点，接着记录下两弹簧测力计的方向和示数大小．⑨接着重复步骤⑤～⑦，最后得出结论：在误差允许的范围内，力的合成符合平行四边形定则．(1)以上实验步骤中不恰当的是________，有错误的是________．(2)图2是两组同学作出的图示，其中符合实际情况的是________．图22．一个同学做验证力的平行四边形定则的实验器材为：方木板、白纸、大头针一盒、橡皮筋一盒、刻度尺、铅笔．实验步骤如下：A．用几枚大头针将白纸固定在方木板上；B．挑选三根相同的橡皮筋，将其中一端连接在一起，用刻度尺分别测量三根橡皮筋原长时的长度；C．在白纸上适当距离固定三枚大头针A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在A、B、C上，如图3所示，用刻度尺分别测量橡皮筋长度OA、OB、OC，计算并记录每根橡皮筋长度的变化量；图3D．去掉橡皮筋，选取适当标度，在白纸上根据OA、OB、OC的方向和________________________作出三力的图示，然后以沿OB、OC方向的力为邻边作平行四边形，作出对角线，并用刻度尺测量对角线长度，比较对角线长度、方向与沿OA方向的橡皮筋的长度变化量、方向的关系．(1)D步骤中应填写_________________________________________________．(2)以上实验步骤中有一处存在疏漏，请指出来并改正：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)下列有关实验的说法正确的是________．A．实验前应将任意两根橡皮筋一端套在一起对拉，选择伸长量相同的橡皮筋做实验B．应调整大头针A、B、C位置多次实验，使三根橡皮筋的结点O位置保持不变C．实验中用橡皮筋长度的变化量表示弹力大小D．实验中应使橡皮筋与白纸平行3.(2018·新海中学模拟)某物理兴趣小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，找到两条劲度系数相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、白纸、钉子，设计了如图4所示实验，将两条橡皮筋的一端用细绳连接于结点O，两条橡皮筋的另一端分别挂在墙上的钉子A及重物C上，同时用一条细绳一端与结点O相连，另一端用钉子B固定在墙上．图4(1)为完成该实验，下述操作中不必要的是________．A．记录细绳OB的位置B．测量每条橡皮筋的伸长量C．记录悬挂重物后结点O的位置D．测量细绳OB的长度(2)为了减小实验误差，以下采取的措施必要的是______．A．两橡皮筋必须等长，粗细相同B．每条橡皮筋的伸长量应尽可能大C．细绳、橡皮筋都应与竖直墙面平行D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些答案精析1．(1)④⑧(2)甲解析(1)以上实验步骤中不恰当的是④，应该在细绳套的方向上离A点尽可能远的地方点下另两个点B、C，并记录两个弹簧测力计的读数．有错误的是⑧，改变两个力的大小和夹角，再次重复实验时，发现让结点回到A点不太容易，可以另外选择结点位置进行实验，不能在结点移过A点时用手指将其按压在A点．(2)用一只弹簧测力计拉橡皮条时，其拉力方向与OA在一条直线上，而利用平行四边形定则画出的两个力的合力F的方向可能与OA直线的方向有偏差．实验符合实际情况的是甲．2．(1)橡皮筋长度的变化量大小(2)除了记录每根橡皮筋的长度变化量外，还需用铅笔在白纸上标记橡皮筋结点O的位置(3)ACD解析(1)三根橡皮筋劲度系数相同，弹力大小与长度变化量成正比．(2)橡皮筋结点位置O与三枚大头针的连线可确定橡皮筋拉力的方向．(3)根据胡克定律，三根橡皮筋的劲度系数相同时，可以用橡皮筋长度变化量代替弹力大小，因此实验中三根橡皮筋的劲度系数应相同，A、C选项正确；每次调整大头针位置，只需记录结点位置，根据大头针和结点位置即可确定弹力方向，B选项错误；实验中橡皮筋与白纸平行，力沿纸面，D选项正确．3．(1)D (2)CD。

第一部分：概述1. 引出物理学中的力和平行四边形定则的概念在物理学中，力是一种能够改变物体运动状态或形状的物理量，它是导致物体加速度产生的原因。

平行四边形定则是力学中一个重要的定理，它描述了多个力共同作用在一个物体上时所产生的结果。

通过实验验证平行四边形定则，可以更深入地理解力的性质和作用。

2. 介绍本文要探讨的内容本文将介绍高中物理课程中一个常见的实验，即验证力的平行四边形定则。

我们将通过实验的具体步骤、原理和实验结果，全面展示该实验的重要性和意义。

第二部分：实验准备3. 实验仪器和材料准备- 弹簧测力计- 直线导轨- 滑块- 杂物组- 桌子、椅子等实验台面4. 实验原理- 力的平行四边形定则- 牛顿第二定律第三部分：实验步骤5. 实验操作步骤1）在实验台面上安装直线导轨，确保导轨平整稳固。

2）将滑块装在导轨上，并用弹簧测力计测量滑块所受重力，记录下测量值。

3）在滑块上方放置一重物，使其悬挂在滑块上，测量悬挂重物的重力大小，并记录下测量值。

4）移除悬挂重物，将其放置在滑块上方，使其与滑块构成一个夹角，并在弹簧测力计上分别测量平行于滑块的力和垂直于滑块的力的大小。

5）通过不同组合测量滑块所受的合力大小和方向，记录下各测量值。

第四部分：实验结果分析6. 数据处理和结果分析实验结果显示，当施加的力不平行时，合力的大小和方向会发生变化；而当施加的力平行时，合力的大小和方向仍可以通过平行四边形法则进行求解。

第五部分：实验结论7. 实验结论通过本次实验，我们验证了力的平行四边形定则，即当多个力共同作用于一个物体时，它们所产生的合力可以用平行四边形法则确定。

这一定律的验证进一步验证了牛顿第二定律，揭示了力的叠加定律的重要性和普遍性。

第六部分：总结8. 实验的意义和应用力的平行四边形定则是力学中的重要原理，它不仅有理论意义，而且在各种工程和科学研究中都有着广泛的应用。

通过本次实验，我们更深入地了解了力的性质和作用，并在实践中得到了验证和应用。

第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备一、实验目的1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或“探究合力与分力之间的关系”)二、实验原理如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F′作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果________(橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F′就是F1和F2的合力．根据____________定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F′的图示等大同向．三、实验器材方木板一块；白纸；________________；橡皮筋；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉若干；细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，把两条细绳套结在橡皮条的另一端．3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数．在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示．利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(或利用刻度尺和三角板作出F1和F2的图示)5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向．按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F′图示．6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．(或把表示F1、F2、F′的图示的箭头用虚线连接起来，观察分析F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形) 7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．(或观察分析每次F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形)五、实验结论在实验允许的误差范围内F和F′大小相等、方向相同．六、数据处理改变两个分力的大小及角度，分别取三组数据，填入下表中.结论：在实验误差范围内，F与F′可以认为是重合的，由此验证了求F1和F2的合力，应遵循平行四边形定则．七、误差分析1．实验中，如果直接以橡皮条的端点为结点，会使结点位置的确定造成误差．所以，应在橡皮条一端挂一短绳，再连两细绳套，以三绳交点作为结点．2．用弹簧秤测量力的大小时，应注意以下几种影响误差的因素：(1)使用前是否在水平面内校零．(2)细绳不与木板接触，但要通过弹簧的轴线，而且弹簧不要与外壳接触，所以细绳套要长一些，以便将弹簧秤拉到木板边缘以外，同时，用手托着秤身向外拉绳．3．为使读数的相对误差减小，拉力要适当地大一些，但要兼顾合力不要过大．合力过大，一会超出橡皮条的弹性限度，二会超出弹簧秤的测量范围．4．在橡皮条伸长相同的情况下，为使两个测力计有较大的读数，两测力计的夹角不宜过小，但也不宜过大．一般情况下，应在60°～120°之间．5．记录细绳方向时，视线要与板面垂直．可用细铅笔沿线轻点数个点，然后再用直尺连线．八、注意事项1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化．3．同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．4．弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点，将两弹簧秤互相钩着水平拉伸．选择两只读数完全一致的弹簧秤使用．5．施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内．6．使用弹簧秤时，拉力适当得大一些．7．画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．技能优化【典型例题1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉．O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________．(2)本实验采用的科学方法是______．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是______和______；②遗漏的内容分别是____________________________________和____________________________________．【典型例题2】如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根细绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角；(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______kg(结果保留一位有效数字，g＝10 m/s2)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是______．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差当堂检测 1.(多选)如图所示在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力F1与F2拉两个弹簧秤，使这端拉至O点，若要这端始终位于O点，但使力F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中β角作以下的哪些变化是可能的( )第1题图A．增大F1的同时增大β角B．增大F1的同时保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时减小β角2．某同学通过实验验证力的平行四边形定则，实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1后F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝4.00 N、F2＝4.60 N，F3＝5.30 N.第2题图(1)请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力F；(2)读出F＝________N；(3)理想情况下，F应该沿________方向．3．有同学利用如图所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中正确的是______(选填“甲”或“乙”)．甲乙第3题图第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备二、相同平行四边形三、弹簧秤(两只)技能优化·典型例题1·(1)F′(2)B (3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O′”【解析】(1)由一个弹簧测力计计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.·典型例题2·(1)F10.05 (2)C 【解析】(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，系统平衡时，在竖直方向上mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．当堂检测1．ABC 【解析】以结点O为研究对象，结点O受OP的拉力F、F1、F2三个力的作用而处于平衡，由于OP的拉力F不变，因此F1、F2的合力始终不变且恒为F，作出F2沿顺时针方向转动某一小角度的矢量三角形，如图所示：第1题图2．(1)见解析(2) 5.5 N～6.0 N (3)OP3或F3【解析】第2题图3．(1)BCD (2)A (3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|F TOA－F TOB|<F TOC<F TOA＋F TOB，因此选项B、C、D是可以完成实验的．(3)实验中F TOC是竖直向下的，拉力F TOA和F TOB的合力F合由于误差不与F TOC等大反向，因此甲正确，乙错误．。

实验二 探究力的平行四边形定则考纲解读 1.知道什么是等效替代法.2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．基本实验要求 规律方法总结 1．实验原理互成角度的两个力F 1、F 2与另外一个力F ′产生相同的效果，看F 1、F 2用平行四边形定则求出的合力F 与F ′在实验误差允许范围内是否相等． 2．实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺． 3．实验步骤1．正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致． (4)读数时应正对、平视刻度． 2．注意事项(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．考点一对实验原理及实验操作的考查例1某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图1(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；②遗漏的内容分别是________________________________和______________________．解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“探究力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.答案(1)F′(2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”考点二对实验过程及数据处理的考查例2(2011·江苏·10)某同学用如图2所示的实验装置来探究“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N.(2)探究力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA，可调节F OB的大小或方向、调节OA方向或减小物重G等．答案(1)3.6 (2)D (3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)创新实验设计例3某同学尝试用橡皮筋等器材探究力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图3甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．图3(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同解析(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，b和c是需要的，为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，且是图乙中的，而不能是图甲中的，e是必需的．(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，c正确．答案(1)bce (2)c9.等效法和作图法在探究平行四边形定则中的应用1．等效法是指两个弹簧测力计同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧测力计单独拉橡皮筋产生的形变相同．应使两个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置是同一个位置．2．作图法是用来探究两个弹簧测力计拉力的合力与单个弹簧测力计拉力的大小、方向是否相同的．例4将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图4(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____ N和________ N.(2)在如图5所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．图5解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N(4.00 N)和4.00 N(2.50 N)．(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．答案(1)2.50(4.00) 4.00(2.50) (2)见解析图1．在“探究力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端打好绳套，如图6所示．实验中用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，以下说法正确的是( )图6A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤拉力方向与木板平面平行，且弹簧秤中的弹簧不能与其外壳接触D．同一次实验中，O点位置允许变动E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点答案 C2.某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图7所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是( )图7A．实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等D．多次实验中O点不必固定答案AD解析胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮筋的形变量，实验时应使x适当大些可减小误差，则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确，B错误．实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作平行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，C错误．在多次实验中，不必使O点固定，D正确．3．如图8所示，在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：图8A．用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同样的位置O；C．用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮筋的一端固定在板上A点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O；E．记下测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示F′，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相同；F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论．(1)将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________(填选项前的字母)．(2)在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有___________________________(至少写出三个，要求写名称)．答案(1)DCABEF (2)位移、速度、加速度等4．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图9所示的装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．(1)则下列叙述正确的是( )图9A．该实验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C．实验中AO和BO的夹角应尽可能大D．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度线(2)对数据处理后得到如图10所示的图线，则F与F′两力中，方向一定沿CO方向的是________．图10答案(1)BD (2)F′解析(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；实验中两次拉伸橡皮条，注意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则B正确；实验中AO和BO的夹角不宜太大也不宜太小，C错误；弹簧秤与木板平行以保证合力与分力在同一平面内，正对弹簧秤的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．(2)作出力的图示，完成平行四边形，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个力拉橡皮条时的外力，故一定与OC共线的是F′.5．如图11所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：图11①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角重复上述实验步骤，得到表格.(1)选填“F1或F2”)．钩码质量为________kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是( )A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差答案(1)F10.05 (2)C6.有同学利用如图12所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数确定3根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图12(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图13中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图13答案(1)BCD (2)A (3)甲解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|<F3<F1＋F2，因此，B、C、D是可以的．(2)钩码的个数可代表所研究各力的大小，只需在拆下钩码和绳子前，再记下O点的位置和OA、OB、OC三段绳子拉力的方向，即可探究且验证力的平行四边形定则，故A正确．(3)OC绳拉力F T OC一定是竖直的，其反向延长线应是OA和OB两绳拉力F T OA、F T OB合力方向(理论值)，但考虑实验误差的存在，作图后可能会有所偏离，故甲是正确的．。

第二章实验二验证力的平行四边形定则1.在“探究力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（）A.弹簧测力计的弹簧被拉长B.固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C.细绳套受拉力产生形变D.使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度2.______________________ 做“探究力的平行四边形定则”的实验，在水平放置的木板上铺一张白纸, 把橡皮条的一端固定在木板的A点，橡皮条的另一端拴上两细绳套，如图所示，两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，到达某一位置0时需记下________ 、____________ ,描下,再用一个弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点到达位置_________________ ，再记下3.某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在椽皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置0.记录下0点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力月和尺的图示，并用平行四边形定则作出合力斥E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其仲长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作岀这个力尸的图示；F.比较F和尸的大小和方向，看它们是否相同，得出结论. 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是______ 和—⑵遗漏的内容分别是______________________ 和_______________________________4.如图所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果,若用尸表示两个分力用的合力，用F表示幷和尺的等效力，则可以判断（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的.5.在做“探究力的平行四边形定则”实验中，若由于虫的误差使虫与尺的合力尸方向略向左偏，如图所示，但尸大于等于F ,引起这一结果的原因可能是片的大小比真实值偏_________ ，幷的方向使它与用的夹角比真实值偏________ .2 6.某同学在家屮用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究求合力的方法，如下图所示，三根橡皮筋在0点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在/、B、C三点。

第6课实验：验证力的平行四边形定则1．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验步骤如下：(1)把木板平放在桌面上，再用图钉把白纸钉在木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，另一端拴上两个细绳套．(3)用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O；记下两弹簧秤的读数F1和F2，描下橡皮条和两个细绳的方向．(4)在白纸上按选定的__________作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边利用三角板和刻度尺__________，过O点__________，作为F1和F2的合力F.(5)________________________________，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，按上面选定的________作出力F′的图示．(6)比较F′和F的大小和方向，并得出结论．________________________________________________________________________.解析：无论是采用两个弹簧秤还是一个弹簧秤，把结点拉至同一个位置是实验原理所决定的，要特别注意；“选定标度”作力的图示是本实验的重要标志；作出的平行四边形中每条边所表示的物理意义是本实验获得正确结论的条件．答案：(4)标度作平行四边形作对角线(5)只用一个弹簧秤把结点拉至同一位置标度(6)略2．(2013·德州模拟)用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验中“等效替代”的含义是____________________．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，________是合力的实验值．解析：(1)验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细绳的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细绳的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故选D项．(2)根据第(1)问的分析可知，力F′一定沿AO方向；据平行四边形定则合成出来的力F是合力的理论值，而力F′则是合力的实验值．答案：(1)D (2)F′F F′3．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向．(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向，读得弹簧测力计的示数F＝________.(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：A．按同样的标度作出力F的图示；B．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.答案：(2)同一位置O 4.00 N (3)所作图示如图所示(F′比F稍大点，且偏向左)4．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中．(1)一位同学得到如图(a)所示数据，可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N.(2)另一位同学把自己实验测得的两个力的大小和方向画在了如图(b)所示的方格纸上，请你代其在方格纸上继续完成合力的作图．如果一个小方格的边长代表1 N的力，则从你所作的图中可得到这两个力的合力的大小约为________N.解析：本题(1)、(2)两小题是分立的，不能混为一起看，不然就会出现错误．两个问题按要求解答即可．答案：(1)2.50 4.00(2)合力图如下(没有用三角板和刻度尺画不给分) 5.0(4.8～5.2也对)5．某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如下图所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)________________________________________________________________________.解析：(1)以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力(如图所示)．(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B项错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力大小和方向都必须改变，故D项错误；正确的选项只有A、C.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．(任选其二)答案：(1)见解析图(2)AC (3)甲同学实验得到的结果(4)见解析。

第8讲实验二：力的平行四边形定则考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求实验、探究：力的平行四边形定则14年T11—实验，以验证力的平行四边形定则为背景，探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响实验与探究弱项清单作图能力欠缺实验储备一、实验目的1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或“探究合力与分力之间的关系”)二、实验原理如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F′作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果________(橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F′就是F1和F2的合力．根据____________定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F′的图示等大同向．三、实验器材方木板一块；白纸；________________；橡皮筋；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉若干；细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，把两条细绳套结在橡皮条的另一端．3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数．在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示．利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(或利用刻度尺和三角板作出F1和F2的图示)5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向．按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F′图示．6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．(或把表示F1、F2、F′的图示的箭头用虚线连接起来，观察分析F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形) 7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．(或观察分析每次F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形)五、实验结论在实验允许的误差范围内F和F′大小相等、方向相同．六、数据处理结论：在实验误差范围内，F与F′可以认为是重合的，由此验证了求F1和F2的合力，应遵循平行四边形定则．七、误差分析1．实验中，如果直接以橡皮条的端点为结点，会使结点位置的确定造成误差．所以，应在橡皮条一端挂一短绳，再连两细绳套，以三绳交点作为结点．2．用弹簧秤测量力的大小时，应注意以下几种影响误差的因素：(1)使用前是否在水平面内校零．(2)细绳不与木板接触，但要通过弹簧的轴线，而且弹簧不要与外壳接触，所以细绳套要长一些，以便将弹簧秤拉到木板边缘以外，同时，用手托着秤身向外拉绳．3．为使读数的相对误差减小，拉力要适当地大一些，但要兼顾合力不要过大．合力过大，一会超出橡皮条的弹性限度，二会超出弹簧秤的测量范围．4．在橡皮条伸长相同的情况下，为使两个测力计有较大的读数，两测力计的夹角不宜过小，但也不宜过大．一般情况下，应在60°～120°之间．5．记录细绳方向时，视线要与板面垂直．可用细铅笔沿线轻点数个点，然后再用直尺连线．八、注意事项1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化．3．同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．4．弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点，将两弹簧秤互相钩着水平拉伸．选择两只读数完全一致的弹簧秤使用．5．施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内．6．使用弹簧秤时，拉力适当得大一些．7．画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．技能优化【典型例题1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉．O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________．(2)本实验采用的科学方法是______．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是______和______；②遗漏的内容分别是____________________________________和____________________________________．【典型例题2】如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根细绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角；F1 1.0010.580… 1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______kg(结果保留一位有效数字，g＝10 m/s2)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是______．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差当堂检测 1.(多选)如图所示在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力F1与F2拉两个弹簧秤，使这端拉至O点，若要这端始终位于O点，但使力F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中β角作以下的哪些变化是可能的( )第1题图A．增大F1的同时增大β角B．增大F1的同时保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时减小β角2．某同学通过实验验证力的平行四边形定则，实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1后F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝4.00 N、F2＝4.60 N，F3＝5.30 N.第2题图(1)请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力F；(2)读出F＝________N；(3)理想情况下，F应该沿________方向．3．有同学利用如图所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中正确的是______(选填“甲”或“乙”)．甲乙第3题图第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备二、相同平行四边形三、弹簧秤(两只)技能优化·典型例题1·(1)F′(2)B (3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O′”【解析】(1)由一个弹簧测力计计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.·典型例题2·(1)F10.05 (2)C 【解析】(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，系统平衡时，在竖直方向上mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．当堂检测1．ABC 【解析】以结点O为研究对象，结点O受OP的拉力F、F1、F2三个力的作用而处于平衡，由于OP的拉力F不变，因此F1、F2的合力始终不变且恒为F，作出F2沿顺时针方向转动某一小角度的矢量三角形，如图所示：第1题图2．(1)见解析(2) 5.5 N～6.0 N (3)OP3或F3【解析】第2题图3．(1)BCD (2)A (3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|F TOA－F TOB|<F TOC<F TOA＋F TOB，因此选项B、C、D是可以完成实验的．(3)实验中F TOC是竖直向下的，拉力F TOA和F TOB的合力F合由于误差不与F TOC等大反向，因此甲正确，乙错误．。

实验二探究力的平行四边形定则考纲解读 1.知道什么是等效替代法.2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．基本实验要求1．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．2．实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．3．实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．规律方法总结1．正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致．(4)读数时应正对、平视刻度．2．注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．考点一实验原理及实验操作例1某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图1(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；②遗漏的内容分别是________________________________和_________________．解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.答案(1)F′(2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”变式题组1．[对实验操作的考查]在“探究力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端打好绳套，如图2所示．实验中用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，以下说法正确的是( )图2A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计拉力方向与木板平面平行，且弹簧测力计中的弹簧不能与其外壳接触D．同一次实验中，O点位置允许变动E．实验中，先用其中一个弹簧测力计沿某一方向拉橡皮条至弹簧测力计的最大量程，然后调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点答案 C2．[对实验原理及操作的考查]某同学用如图3所示的实验装置来“探究力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图3(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.(2)下列不必要．．．的实验要求是______．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6 (2)D (3)见解析解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)本实验利用三力平衡的特点来验证力的平行四边形定则，即弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等大反向，故A项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以应在使用前校零，B项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由平行四边形定则知以下几种方法可行：①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．考点二数据处理及误差分析例2李明同学在做“探究力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图4甲所示．图4(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)答：________________________________________________________________________.解析(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．答案(1)如图所示(2)AC (3)张华做实验时得到的结果符合实验事实拓展题组3．[对数据处理的考查]将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图5甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图5(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和______N.(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案(1)2.50(4.00) 4.00(2.50) (2)见解析解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N(4.00)和4.00N(2.50)．(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．4．[对数据处理的考查]某同学在做探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O，这时两弹簧测力计的示数分别为F A＝3.5 N、F B＝4.0 N，其位置记录如图6所示．倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为F C＝6.0 N，其位置如图所示．图6(1)用5 mm表示1 N，在图7中作出力F A、F B和F C的图示．(2)根据平行四边形定则在图7中作出F A和F B的合力F，F的大小为______N.图7(3)实验的结果是否能验证平行四边形定则：______(填“能”或“不能”)．答案(1)见解析图(2)见解析图5．8(5.7～6.1均可) (3)能解析(1)F A、F B和F C的图示如图甲所示．(2)根据平行四边形定则作出F A和F B的合力F，如图乙所示，量出其长度，对应5 mm表示1 N 可得F＝5.8 N.(3)利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数F C＝6.0 N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证平行四边形定则.考点三实验拓展与创新例3某同学尝试用橡皮筋等器材探究力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图8甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．图8(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同解析(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e 中的操作是必需的．(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确．答案(1)bce (2)c拓展题组5．[实验创新]某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图9所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力的大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是( )图9A．实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C．以OB、OC为两邻边作力的平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等D．多次实验中O点不必固定答案AD解析胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮筋的形变量，实验时应使x适当大些可减小误差，则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确，B错误．实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作力的平行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，C错误．在多次实验中，不必使O点固定，D正确．6．[实验拓展]有同学利用如图10所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图10(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图11中正确的是________(填“甲”或“乙”)．图11答案(1)BCD (2)A (3)甲解析(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，因此选项B、C、D是可以完成实验的．(3)实验中F T OC是竖直向下的，拉力F T OA和F T OB的合力F合由于误差不与F T OC等大反向，因此甲正确，乙错误．7．[实验创新]如图12所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A 连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：- 11 - ①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB ＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根细绳在O 点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数④取下钩码，移动传感器A 改变 θ角重复上述实验步骤，得到表格.F 11.001 0.580 … 1.002 … F 2－0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° …图12(1)根据表格，A 传感器对应的是表中力________(选填“F 1”或“F 2”)．钩码质量为________kg(结果保留一位有效数字，g ＝10 m/s 2)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．A ．因为事先忘记调零B ．何时调零对实验结果没有影响C ．为了消除横杆自身重力对结果的影响D ．可以完全消除实验的误差答案 (1)F 1 0.05 (2)C解析 (1)A 传感器中的力均为正值，故A 传感器对应的是表中力F 1，系统平衡时，在竖直方向上mg ＝F 1sin θ，当θ＝30°时，F 1＝1.001 N ，可求得m ≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C 正确．。

实验二力的平行四边形定则1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．(2)下列措施中能减小实验误差的是________．A．两条细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同解析：(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．答案：(1)afdbec(2)BCD2．(2019·宿迁模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中不正确的是________________(填入相应的字母)．解析：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向．(2)在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；拉力越大，则读数中出现的相对误差越小，故拉力应适当大些，故C正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大，故D错误．答案：(1)F′(2)D3．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图(a)所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm.(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图(a)可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图(b)．图(a)图(b)(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB 两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．答案：(1)如解析图(a)所示10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如解析图(b)所示(4)F OO′4．(2019·苏州中学模拟)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F；(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1；(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使____________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________________，则平行四边形定则得到验证．解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，当水壶处于平衡状态时电子秤的拉力等于水壶的重力，故需记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许范围内重合，则验证了平行四边形定则．答案：(1)静止(或稳定、平衡、不动)(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F′与F的图示在误差范围内重合5．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．__________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________.解析：(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N.(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在平行于木板平面的同一平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若要减小F OA可通过调节F OB的大小或方向，或减小物重G等．答案：(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或改变弹簧测力计B拉力的方向等)6．橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N．(要求读到0.1 N)(2)在图中的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析：读弹簧测力计示数时，应注意先找零刻度线，尤其是竖直放置的那个弹簧测力计，它的读数是2.5 N(而不是3.5 N)，水平放置的弹簧测力计读数是4.0 N.答案：(1)4.0 2.5(或2.5 4.0)(2)如图所示(合理即可)。