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基础物理实验实验报告计算机科学与技术【实验名称】气轨上弹簧振子的简谐振动【实验简介】气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。
虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。
由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。
利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。
本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。
【实验目的】1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。
2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。
3. 观察简谐振动的运动学特征。
4. 验证机械能守恒定律。
1【实验仪器与用具】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。
【实验内容】1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。
2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。
3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。
滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。
分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简谐振动，应该有怎么样的实验结果？）4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。
在滑块上加骑码（铁片）。
对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。
(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。
) 作 T2-m 的图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。
k用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。
××大学实验报告学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________实验四：气垫弹簧振子的简谐振动一．实验目的与要求：1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。
2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。
3. 学会气垫调整与试验方法。
二．实验原理：1.弹簧的倔强系数弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=XF 2.弹簧振子的简谐运动方程根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为-k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 22dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 22dtxd式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。
令k=k 1+k 2,则-kx= m 22dtxd解为x=A sin （ω0t+ψ），ω0=mk =mk k 21而系统振动周期T 0=2ωπ=2πk m当m 0《 m 1时，m 0=3sm ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成m 0=3m s ）。
本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和k 。
三．主要仪器设备：气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。
四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。
让光电门A 、B 相距约60cm(取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δt 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δt 1和Δt 2的相对误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。
2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。
气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动导轨实验是物理学中非常重要的实验之一，这种实验可以帮助我们更好地理解物理学中的一些基本原理和概念。
本文将介绍气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动。
实验介绍气垫导轨是一种高精度的实验装置，采用此装置可以消除重力、摩擦等因素的影响，实现真正意义上的理想运动。
弹簧振子是物理学中的一种经典问题。
在本实验中，我们将利用气垫导轨上的弹簧振子来研究简谐振动的基本特征。
具体来说，我们将观察弹簧振子的振动周期、振幅等参数，分析这些参数与弹簧振子的基本特性之间的关系。
实验原理弹簧振子的运动可以近似地看作一种简谐振动。
简谐运动是指物体在恒定张力或弹力作用下，沿着一条直线或固定曲线做往返运动的一类运动形式。
弹簧振子的振动就是一种典型的简谐振动。
在弹簧振子的振动过程中，弹簧的弹性力是其运动的主导因素。
弹簧的弹性势能与其弹性形变的平方成正比，同时其弹性恢复力与其形变量成正比。
因此，我们可以通过测量弹簧振子的振幅与周期来确定弹簧的劲度系数和质量。
实验装置实验需要使用的装置有气垫导轨、弹簧振子、平衡砝码、计时器等。
实验步骤1.将弹簧挂在气垫导轨上。
2.调整弹簧长度和质量，使其达到稳定的振动状态。
3.测量弹簧振子的振幅和周期。
4.根据测量数据，计算弹簧的劲度系数和质量。
实验结果与分析弹簧振子的周期T可以通过震动次数n和时间t的比值来计算，即T = t / n。
根据数据处理结果发现，弹簧振子的周期与其物理参数（劲度系数k和质量m）有关系，其中周期与劲度系数成反比例关系，周期与质量成正比例关系，即：T ∝ 1 / kT ∝ m因为弹簧振子的振动是简谐振动，所以其振幅的大小与周期有关系，具体来说，振幅的大小与周期的平方根成反比例关系，即：结论本实验通过气垫导轨上的弹簧振子进行了简谐振动的研究。
结果表明，弹簧振子的周期与劲度系数成反比例关系，周期与质量成正比例关系，振幅的大小与周期的平方根成反比例关系。
气垫导轨上滑块简谐振动的研究吴世花楚雄师范学院物理与电（子科学院云南 675000）摘要：本文从实验出发，利用气垫导轨上弹簧振子的振动来观察和测量简谐振动。
兹将实验方法介绍于下,供参考.一、演示弹簧振子的简谐振动首先把导轨调成水平,将一个滑块放导轨的中部,在滑块的两端各挂上一个弹簧,弹簧的另一端分别固定在导轨的两端。
关键词：气垫导轨简谐振Research of the slider vibrations on the air trackWu Shihua(Physics and Electronic Science Institute of Chuxiong Normal University Yunnan675000).Abstract:This paper started from the experiments, to observe and measure the vibration of simple harmonic vibration of spring oscillator on the air track. The experimental methods described below for your reference. The simple harmonic vibration of spring oscillator, a demonstration of the rail transfer into a level, a slide on the guide rail in the middle, the slider at the two ends of the hanging the last spring, the other end of the spring are respectively fixed on the two ends of the track.Key words: air cushion guide harmonic vibration.引言:气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。
气垫导轨简谐振动实验内容和步骤一、实验内容。
咱这个气垫导轨简谐振动实验可有趣啦。
主要就是研究在气垫导轨上物体做简谐振动的各种情况哦。
一方面呢，要测量出振动的周期。
这就像是看一个小物件在导轨上有规律地来回晃悠，然后掐着表算它多久晃一个来回。
另一方面呢，要探究影响简谐振动的因素。
比如说滑块的质量呀，弹簧的劲度系数之类的。
就好比看看不同的小伙伴（滑块质量不同）在同样的蹦床（弹簧）上蹦跶，会有啥不一样的表现。
二、实验步骤。
咱开始做这个实验的时候呀。
先得把气垫导轨给调好。
这就像给小火车铺轨道一样，要让导轨水平呢。
可以通过调节导轨下面的螺丝，看着滑块在导轨上基本能静止或者匀速滑动，这轨道就算是铺好啦。
然后把弹簧和滑块安装好。
弹簧就像小滑块的小尾巴，拉着滑块让它能来回振动。
这里要注意把弹簧挂得稳稳当当的哦。
接着呢，轻轻把滑块拉离平衡位置一小段距离，然后放手。
这时候滑块就像个调皮的小娃娃，开始欢快地振动起来啦。
这时候就可以测量周期了。
咱可以用光电门或者秒表来测。
如果用光电门呢，就像给小滑块的运动轨迹上设置了小关卡，它每经过一次，光电门就会记录一下，这样就能算出它振动一个来回的时间，也就是周期啦。
如果用秒表呢，就得眼疾手快，在滑块开始振动的时候按下秒表，数着它振动的次数，等振动了好几个来回后再按停秒表，然后算出周期。
再然后呢，改变滑块的质量或者换不同劲度系数的弹簧，重复上面的步骤。
就像给小滑块换身衣服（改变质量）或者换个不一样弹性的蹦床（换弹簧），再看看它的振动情况有啥不一样。
做完实验之后呀，可别忘了把数据好好整理一下。
把不同情况下测量出来的周期、滑块质量、弹簧劲度系数这些数据都整理得清清楚楚的。
就像把小滑块的各种有趣表现都记录在小本本上，这样我们就能分析出它们之间的关系啦。
这就是整个气垫导轨简谐振动实验的内容和步骤哦，是不是很简单又有趣呢？。
气垫导软上弹黄振子的实验研究⊥八其它误差来源分析、。
其它误差主要体现在 > / 的误差上 ? 粘滞阻力的影响。
弹簧振子实际上作弱阻尼振动比简谐振动的周期 / 一Α > 。
实际测量的周期是祝/ Φ Α 了一。
鬓、一Α・虑。
略大。
而毒Φ 胭’ Α冗。
、 , , 卜, Γ Φ Φ 一士’ 一‘ 匕重力的影响 , 。
Ο ; 重力使弹簧中部下垂从而使弹力偏离水平方向水平方向分量为Δ 7 , ∴ ; , 其中 9 随弹簧 / 一Α・的伸长而变化最终导致 / 的误差 , 这两个因素的影响虽然不大但由于它们的存在结果处理中以理论数值 , 海作为真值来计算实验偏差是不严格的、。
通过对本实验作较深入的研究探讨笔者对在实验教学工作中如何注意引导学生从实验≅的设计实验操作以及结果分析处理等几个方面去把握一个实验如何让学生从每一个特定的 , , 实验中学到具有普遍意义的物理实验方法等方面有了新的认识与收获。
注 ? 。
〔〕文所引的有关实验数据均来自附录的那组典型数据本〔〕贻伟等Α 曾、普通物理实验教程北京师范大学出版社、、、、、、χ 、、χ Ι 一Ρ ϑ、Ι 龚镇雄等普通物理实验指导《力学热学和分子物理学 # 北京大学出版社〔〕、Ρ 、ϑχ 一巧Ι 〔〕〔〕述武等ϑΝ 扬 , 普通物理实验∀力学热学部分 # 高等教育出版社 , 、⊥ χ 、χ 。
Ι 文〔一般认为遵从均匀分布见〔〕献之幻、、δ ⊥ , 为粗略估算误差恃作此假设、⊥贾〔〕玉润等大学物理实验复且大学出版社χ⊥Α⊥、其它参考文献、、? χ 林抒等普通物理实验人民教育出版社〔〕、、χΑ 、∀ # 龚镇雄等有关测 4 误差概念的 ] 个间题物理实验∗∀Ρ # 魏纪鹏等∀、 ! 、、∀ϑ # 、Ν ∀ # 气垫上的辆合振子实验物理实验、、弱∀Ι # ・切一Ρ Ι # 刘智敏、不确定度物理实验、、、Α 、∀Α # ! χ 一⊥Ρ 、∀ ΑΑ # 刘智敏等 ? 不确定度的表示物理实验、、、Α , ! ∀ϑ# Ν 一Α!Ν 附录一组典型实验段据与处理过程《说明 ? , 求Ε Δ / 的标准不确定度过程在正文中已有此附录中不再列出 , 。
实验十二(a ) 谐振动的研究(用气垫导轨法)实验目的1．验证弹簧振子的运动规律。
2．验证谐振动的周期决定于振动系统本身的性质，与初始条件无关。
3．测量弹簧的等效质量。
实验仪器气垫导轨，滑块儿与附加物，弹簧，光电计时装置等。
实验原理1．弹簧振子的振动规律如图2－12a －1所示。
在水平气垫导轨上的滑块儿两端联接倔强系数分别为K 1、K 2的两弹簧振子。
选水平向右的方向为x 正方向，把滑块儿由平衡位置O 向右移动一段距离x 。
如果忽略阻力，物体只受弹性恢复力－(K 1+K 2)x 的作用，方向指向平衡位置，由牛顿第二定律可知，其运动方程为kx x K K dt x d M −=+−==)(2122 （2－12a －1） 式中k ＝K 1＋K 2，如令Mk =20ω，则有 x dtx d 2022ω−= 此微分方程的解为)sin(00ϕω+=t A x （2－12a －2）上式表明滑块儿的位置按正弦函数随时间而改变。
所以，滑块的运动是简谐振动。
式中A 是振幅，0ϕ是初相位。
Mk =0ω是弹簧振子固有的圆频率，M 是弹簧振子的有效质量，它等于滑块儿质量m 与二弹簧有效质量m 0之和，即M ＝m ＋m 0。
0ω由系统本身决定，A 和0ϕ由初始条件决定。
（2－12a －2）式对时间求微商，有)cos(000ϕωω+==t A dtdx v （2－12a －3） 上式表明滑块儿的速度按余弦函数随时间变化。
由（2－12a －2）和（2－12a －3）式可以消去t ，有)(22202x A v −=ω （2－12a －4）上式是滑块儿速度与位移随时间变化时应满足的关系。
当x ＝0时，由公式（2－12a －4）可得v =ω0A这时v 的数值最大，即v max =ω0A （2－12a －5）2．弹簧振子的振动周期弹簧振子的周而复始完全振动一次所需要的时间，称为简谐振动的周期T 。
km m k M T 00222+===ππωπ 上面公式可改写为022244m k m k T ππ+= （2－12a －6） 当k 一定时，2T ～m 成线性关系，并且由其斜率和截距可以求出二弹簧的倔强系数k 和有效质量m 0。
多普勒效应探测气垫导轨上的阻尼振动实验目的： 应用多普勒效应，测定气垫导轨上弹簧振子在不同阻尼大小时阻尼振动的速度随时间变化的关系，并根据此关系得到了阻尼振动时的阻尼系数。
实验原理1.多普勒效应依据多普勒效应，当声源与接收器间有相互运动时，接收器接收到的声波频率 11022cos cos u V f f u V αα+=- (1) 其中f 为接收声波频率，0f 为发射波频率，u 为实际声速，1V 为接收器的运动速率，1α为接收器运动方向与接收器和声源连线方向的夹角，2V 为声源的运动速率，2α为声源运动方向与接收器和声源连线方向的夹角。
本实验在气垫导轨上操作，运动方向与声波传输方向一致，故有2α=1α=0°。
同时接收器固定，有1V =0m/s 。
公式变化为 2200(1)u V V f f f u u+==+ (2) 根据接收器上的信号频率f ，我们就可以确定声源的运动速度0(1)f V u f =- (3)这里取声源与接收器相向运动时V 为正2.阻尼运动物体做自由振动时，由于阻尼的存在，不可能实现理想的等振幅简谐振动情况，振动的振幅随振动的继续而逐渐减小。
这种现象被称为阻尼振动。
本实验研究气垫导轨上的阻尼振动现象，物体的运动速度不大，运动时受到的空气阻尼与运动速率v 成正比。
取比例系数为α，并取阻尼振动在x 轴上，有阻力 dtdx v f αα-=-= （4） 滑块在导轨上运动，受到弹簧的弹力kx -,阻尼f 的共同作用。
运动微分方程为22d x d x m k x d t d tα=-- （5） 其中k 为弹簧的等效弹性系数（当两弹簧相同时，12k k k ==），α为阻尼常数。
令,2k m m ωβα==有，22220d x dx x dt dtβω++= （6） 其中β为阻尼因素，ω为振动系统的固有角频率。
当22βω<时，运动方程的解为0cos()t f x Aet βωϕ-=+。
气垫导轨上弹簧振子振动的研究力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。
气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表的摩擦，也就是说，物体受到的摩擦阻力几乎可以忽略。
利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测速度、加速度，验证牛顿第二定律、动量守恒定律，研究简谐振动、阻尼振动等，本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。
一、必做部分：简谐振动 [实验目的]1．测量弹簧振子的振动周期T 。
2．求弹簧的倔强系数k 和有效质量0m 。
[仪器仪器]气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。
[实验原理]在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图13-1所示。
如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。
设质量为m 1的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为x 0，当m 1距平衡点x 时，m 1只受弹性力)(01x x k +-与)(01x x k --的作用，其中k 1是弹簧的倔强系数。
根据牛顿第二定律，其运动方程为 xm x x k x x k =--+-)()(0101（1） 令 12k k =方程（1）的解为 )sin(00ϕω+=t A x （2）说明滑块是做简谐振动。
式中：A —振幅；0ϕ—初相位。
m k=0ω （3）0ω叫做振动系统的固有频率。
而01m m m += （4）式中：m —振动系统的有效质量；m 0—弹簧的有效质量；m 1—滑块和砝码的质量。
0ω由振动系统本身的性质所决定。
振动周期T 与0ω有下列关系：k m m k mT 010222+===ππωπ（5）在实验中，我们改变m 1，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。
图13-1简谐运动原理图[实验内容]1．按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。
2．测量图13-1所示的弹簧振子的振动周期T ，重复测量6次，与T 相应的振动系统的有效质量是01m m m +=，其中m 1就是滑块本身（未加砝码块）的质量，m 0为弹簧的有效质量。
3．在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤2测量相应的周期T ，这时系统的有效质量02m m m +=，其中 m 2应是滑块本身质量加上两块砝码的质量和。
4．再用03m m m +=和04m m m +=测量相应的周期T 。
式中：+=13m m “4块砝码的质量”；+=14m m “6块砝码的质量”。
（注意记录每次所加砝码的号数，以便称出各自的质量。
）5．测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。
6．在天平上称衡两弹簧的实际质量与其有效质量进行比较。
7．求出弹簧的倔强系数k 和有效质量0m ，以及弹簧的有效质量与实际质量之比。
[数据处理]1．用逐差法处理数据。
由下列公式：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+=+=)(4)(4)(4)(404224032230222201221m m k T m m k T m m kT m m kT ππππ （6）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--='-=---='-=-2224242242222421231321322123)(4)(4)(4)(4T T m m k m m kT T T T m m k m m k T T ππππ（7）故 )(21k k k ''+'= （8）如果由（7）式得到k k '''和的数值是一样的（即两者之差不超过测量误差的范围），说明（5）式中T 与m 的关系是成立的。
将平均值k 代入（6）式，得ii oi m T k m -=224π （i=1, (4)（9）∑==41041i oim m（10）平均值0m 就是弹簧的有效质量。
2．用作图法处理数据以2i T 为纵坐标，m i 为横坐标，作i i m T -2图，得直线。
其斜率为k 24π，截距为024m k π，由此可求出k 和m 0。
[思考题] 仔细观察，可以发现滑块的振幅是不断减小的，那么为什么还可以认为滑块是做简谐振动？实验中应如何尽量保证滑块做简谐振动？二、选做部分：阻尼振动 [实验目的]1．观测弹簧振子在有阻尼情况下的振动，测定表征阻尼振动特性的一些参量，如对数减缩Λ、驰豫时间τ、品质因数Q 的方法；2．利用动态法测定滑块和导轨之间粘性阻尼常量b 。
[实验仪器]气垫导轨，滑块，弹簧，光电门，数字毫秒计，附加物。
[实验原理]一个自由振动系统由于外界和内部的原因，使其振动的能量逐渐减少，振幅因之逐渐衰减，最后停止振动，这就是阻尼振动。
在单摆和天平的实验中我们观察到阻尼振动，实际上不仅在力学实验中，也不限于机械运动，例如，电流指针的运动，LRC 振荡电路中的电流、电压变化等也是阻尼振动。
本实验的阻尼谐振子由气垫导轨上的滑块和一对弹簧组成，如图13-2。
此时滑块除受弹簧恢复力作用外，还受到滑块与导轨之间的粘性阻力的作用。
在滑块速度较小时，粘性阻力F 阻和滑块的速度成正比，即dt dxbbv F ==阻 （11）图13-2阻尼振动原理图式中b 为粘性阻尼常量。
气垫导轨上由滑块和一对弹簧组成的振动系统，在弹性力kx 和阻尼力F 阻作用下，滑块的运动方程为dt dx b kx dt x d m --=22 （12）式中m 为滑块质量。
令m k m b ==20,2ωδ，其中常数δ称为阻尼因数，0ω为振动系统的固有频率，则式（12）可改写为022022=++x dt dx dt x d ωδ （13）当阻力较小时，此方程的解为)cos(0ϕωδ+=-t e A x f t （14）其中220δωω-=f ，而阻尼振动周期T 为22022δωπωπ-==fT （15）由以上可知，阻尼振动的主要特点是：1．阻尼振动的振幅随时间按指数规律衰减，如图13-3，即te A A δ-=0。
显然，振幅衰减的快慢和阻尼因数δ的大小有关，而m b2=δ，因而和粘性阻尼常量b 及振子质量m 有关。
2．阻尼振动周期T 要比无阻尼振动周期)2(0ωπ=T 略长，阻尼越大，周期越长。
为直观地反映阻尼振动的衰减特性，常用对数减缩Λ、弛豫时间τ及品质因数Q 来表示。
在弱阻尼情况下，它们清楚地反映了振动系统的振幅及能量衰减的快慢，而且提供了粘性阻尼常量b 的动态测量方法。
（1）对数减缩Λ是指任一时刻 t 的振幅A （t ）和过一个周期后的振幅A （t+T ）之比的对数，即T e A e A T t tδΛδδ==+--)(00ln （16）将m b2=δ代入上式，得T m b Λ2=（17）即测出Λ，就能求得δ或b 。
（2）弛豫时间τ它是振幅A 0衰减至初值 e -1(=0.368) 倍所经历的时间，即图13-3100--=e A e A r δ所以ΛδτT==1（18）（3）品质因数Q一个振动系统的品质因素又称Q 值，是一个应用极为广泛的概念，它在交流电系统及无线电电子学中是一个很常见的术语。
品质因数是指振动系统的总能量E 与在一个周期中所损耗的能量∆E 之比的2π 倍，用Q 表示，则E E Q ∆π2=（2-19）阻尼振动中，能量的损耗是由于克服阻尼力作功而造成的，其作功的功率等于阻尼力的大小bv 乘以运动速率v ，即等于bv 2。
在振动时，bv 2是一个变量，可用一个周期中的平均值作为这一周期中的平均效果。
这样，一个周期中的能量损耗∆E 等于一个周期中克服阻尼力作的功，所以T bv E 平均)(2=∆而对于振动系统而言，一个周期中的平均动能等于平均势能，且均等于总能量的一半，即E kx mv 21)21()21(22==平均平均m Ev =平均)(2因而Tm E b E =∆（20）综合式（20）、（17）、（19），得出Λπ=Q （21）从以上的讨论可知，只要测出阻尼振动的对数减缩，就能求出反映阻尼振动特性的其它量，如、Q b 、τ。
[实验内容]1．利用半衰期法求Λ。
测定滑块、弹簧组成的阻尼谐振子的对数减缩Λ，弛豫时间τ及品质因数Q 。
半衰期是指阻尼振动的振幅从初值A 0减到A 0/2时所经历的时间，记为T h ，则hT e A A δ-=002由此可得δ2ln =h T参照式（16）可得，h T T 2ln =Λ （22）用停表测出阻尼谐振子的振幅从A 0减小到A 0/2的时间T h 及周期T ，计算对数减缩Λ，进而求出τ和Q 值以及阻尼常量b 值。
2．考查振子质量及弹簧的劲度系数k 对阻尼振动各常数的影响。
在滑块上附加质量、改换不同劲度系数的弹簧再测Q b 、及τ值，从对比中分析其影响。
[思考题]1．阻尼振动周期比无阻尼（或阻尼很小时）振动周期长，你能否利用此实验装置设法加以证明？2．讨论在振动系统的m 和k 相同的情况下，阻尼的大小对对数减缩Λ及品质因数Q 的影响。
3．现有直径不同而质量相同的有机玻璃圆板，可安装在滑块上，圆板面和振动方向垂直，滑块在振动时在有机玻璃板的后面将产生空气的旋涡，这时有压差阻力作用在圆板上。
研究加上圆板后，振动系统粘性阻尼常量b 将如何变化？b 值和圆板面积大小有何关系？。
