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电路原理_一 阶 电 路3

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电气工程及其自动化(输电线路工程方向)

电气工程及其自动化(输电线路工程方向)

电气工程及其自动化（输电线路工程方向）专业课程教学大纲汇编（2016版）电气与新能源学院二○一六年九月目录《电路原理（一）/（二）》课程教学大纲 (1)《电力系统分析II》课程教学大纲 (9)《工程电磁场》课程教学大纲 (15)《高电压技术》课程教学大纲 (20)《输电线路力学基础》课程教学大纲 (26)《架空输电线路设计》课程教学大纲 (33)《输电杆塔及基础设计》课程教学大纲 (39)《架空输电线路施工技术》课程教学大纲 (45)《架空输电线路运行与检修》课程教学大纲 (50)《电力电缆》课程教学大纲 (56)《电力系统继电保护II》课程教学大纲 (61)《电力机械基础》课程教学大纲 (66)《土力学与混凝土结构》课程教学大纲 (71)《架空输电线路设计综合作业》课程教学大纲 (76)《架空输电线路施工综合作业》课程教学大纲 (82)《架空输电线路运维综合作业》课程教学大纲 (88)《电力电缆线路综合作业》课程教学大纲 (94)《电路实验I》课程教学大纲 (100)《输电线路工程测量》课程教学大纲 (102)《电力安全工作规程（企业课堂）》课程教学大纲 (107)《电力公司企业文化（企业课堂）》课程教学大纲 (110)《输变电工程项目管理（企业课堂）》课程教学大纲 (113)《输电线路工程设计（企业课堂）》课程教学大纲 (117)《架空线路力学性能综合实验》课程教学大纲 (120)《架空线路施工技术综合实训》课程教学大纲 (124)《架空线路运维技术综合实训》课程教学大纲 (128)《电力电缆在线监测技术综合实验》课程教学大纲 (132)《继电保护综合实验》课程教学大纲 (136)《校企联合培训(一)/（二）》课程教学大纲 (143)《毕业设计》课程教学大纲 (147)《电机学II》课程教学大纲 (152)《电子技术基础II》课程教学大纲 (156)《电力电子与高压直流输电》课程教学大纲 (161)《输电线路工程概预算》课程教学大纲 (166)《输电线路专业英语》课程教学大纲 (170)《线路金具》课程教学大纲 (174)《输电线路CAD》课程教学大纲 (178)《配电线路设计运行与管理》课程教学大纲 (182)《输电线路施工机械》课程教学大纲 (186)《输电线路工程施工管理》课程教学大纲 (191)《输变电工程电磁环境》课程教学大纲 (195)《输电线路在线监测与故障诊断》课程教学大纲 (200)《输电线路地理信息系统》课程教学大纲 (205)《电力系统规划》课程教学大纲 (210)《电路原理（一）/（二）》课程教学大纲课程中文名称：电路原理课程英文名称：Circuits课程编号：C1280/C1281 应开课学期：2/3学时数：48/32 学分数：3/2适用专业：电气工程及其自动化（输电线路工程方向）课程类型：专业核心课程/必修先修课程：高等数学I、线性代数I一、课程性质本课程是电气工程及其自动化（输电线路工程方向）专业的核心课与学位课，具有理论严密、逻辑性强的特点，对培养学生的辩证思维能力，树立理论联系实际的科学作风和提高学生分析问题解决问题的能力，都有重要的作用。

一阶有源RC积分电路的设计

一阶有源RC积分电路的设计

一、引言积分电路是电子技术中的基础电路之一，是将电压信号积分成电流信号的电路。

在信号处理、滤波、调制等领域都有广泛的应用。

本文将介绍一种常见的一阶有源RC积分电路的设计方法。

二、一阶有源RC积分电路的原理一阶有源RC积分电路是由一个放大器和一个电容器组成的。

电容器的两端与放大器的输入端相连，输出端则与电容器串联。

电容器的作用是将输入的电压信号积分成电流信号，而放大器则起到放大电流信号的作用，从而实现输入电压信号到输出电流信号的转换。

三、电路设计步骤1.选择放大器首先需要选择一款合适的放大器。

放大器的选择应该根据电路的具体要求来进行。

一般来说，放大器应该有高增益、低噪声、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。

在实际应用中，常用的放大器有运算放大器、差分放大器和普通放大器等。

2.选择电容器电容器的选择应该根据电路的工作频率来进行。

一般来说，电容器的容值应该越大越好，但是也要考虑到电容器的体积和成本等因素。

在实际应用中，常用的电容器有陶瓷电容器、铝电解电容器和钽电解电容器等。

3.计算电路参数在确定放大器和电容器之后，需要计算电路的参数。

首先需要计算电容器的容值，一般来说，电容器的容值应该根据电路的工作频率和电路的截止频率来进行计算。

其次，需要计算放大器的增益和截止频率等参数。

最后，需要计算电路的输入和输出阻抗等参数。

4.电路实现在计算出电路参数之后，需要将电路实现出来。

电路的实现可以采用PCB设计软件进行设计，也可以采用实验板进行搭建。

在实现电路的过程中，需要注意电路的布局和线路的连接，以保证电路的稳定性和可靠性。

四、实例分析以一款运算放大器为例，设计一个截止频率为1kHz的一阶有源RC积分电路。

假设电容器的容值为1μF，输入信号的幅值为1V。

1.选择放大器在本例中，选择一款LM358运算放大器作为放大器。

2.选择电容器在本例中，选择一款1μF的陶瓷电容器作为电容器。

3.计算电路参数根据公式，可以计算出电路的截止频率为：f0 = 1 / (2πRC) = 1 / (2π × 1μF × 10kΩ) ≈ 15.92Hz因此，需要将电容器的容值增大，以提高电路的截止频率。

一阶等效电路

一阶等效电路

一阶等效电路
一、一阶等效电路的概念与意义
在电路分析中，我们将具有相同输入和输出特性的电路称为等效电路。

一阶等效电路是指线性时不变电路中，只有一个储能元件，如电容器、电感器或电阻器，与电源相连的电路。

它可以简化复杂电路，便于分析和设计。

二、一阶等效电路的建立方法
1.确定待分析电路中的储能元件，如电容器、电感器等。

2.根据储能元件的充放电特性，利用基尔霍夫定律和欧姆定律，建立微分方程或差分方程。

3.通过求解微分方程或差分方程，得到等效电路的传递函数。

4.根据传递函数，分析电路的频率响应、稳定性等性能。

三、一阶等效电路的典型应用
1.滤波器设计：利用一阶等效电路设计滤波器，如低通、高通、带通等滤波器。

2.放大器设计：分析一阶等效电路中的电压、电流关系，优化放大器的性能。

3.控制系统分析：将控制系统中的一阶环节转化为等效电路，分析系统的稳定性和动态性能。

四、一阶等效电路在实际工程中的优势
1.简化电路分析：将复杂电路转化为简单的一阶等效电路，降低分析难度。

2.优化电路设计：通过一阶等效电路的传递函数，优化电路的频率响应和稳定性。

3.提高系统性能：在控制系统中的应用，有助于提高系统的控制精度和响应速度。

五、总结
一阶等效电路是电路分析与设计中的重要方法，它能够简化复杂电路，便于分析和优化电路性能。

电路原理5.3.3一阶电路的动态响应 - 一阶电路的动态响应2

电路原理5.3.3一阶电路的动态响应 - 一阶电路的动态响应2

解的构成：
dt
y = y' + y''
对应的齐次方程的通解
非齐次方程的特解
方法一：从数学方程形式求解
（1）先求对应齐次方程的通解y’’
dy + py = 0 dt
-t
y'' = Ae
动态电路的时域分析
（2）求非齐次方程的特解y’——待定系数法
a.形如
dy dt
+
py
=
K
（K为常数——直流）
则设 y' = （常数），代入非齐次方程，求得y’。
b.形如
dy + py = Kt dt
则设 y' = t + ，代入非齐次方程，求得y’。
c.形如 dy + py = Ksint （交流）
dt
则设 y' = sint + cost ，代入非齐次方程，求得y’。
（或者 y' = Am sin(t + ) ）
动态电路的时域分析
方法二：从电路的角度分析 y = y' + y''
i2 (t )
=
-
R1
+
R R2
+
R3
i(t)
=
-2e-t A
动态电路的时域分析
二、一阶电路的零状态响应 1、零状态响应：电路在储能元件零初始条件下(电容电压
值uC和电感电流值iL为零），而由外施激励引 起的电路响应。
2、RC电路的零状态响应
S(t = 0) R iC(t)
+ US
2
1
+
uR C

《电路原理》(第2版) 周守昌 目录

《电路原理》(第2版) 周守昌 目录

第九章 拉普拉斯变换
§9-1 拉普拉斯变换 §9-2 拉普拉斯变换的基本性质 §9-3 进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法 §9-4 线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法
第十章 电路的复频域分析
§10-1 基尔霍夫定律的复复频域导纳 §10-3 用复频域模型分析线路动态电路 §10-4 网络函数
绪论
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件
§1-1 电路和电路模型 §1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 基尔霍夫定律 §1-4 电阻元件 §1-5 独立源 §1-6 受控源 §1-7 运算放大器 §1-8 支路分析法
第二章 电阻电路的分析
§2-1 线性电路的性质·叠加定理 §2-2 替代定理 §2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理 §2-5 有伴电源的等效变换 §2-6 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 §2-7 特勒根定理 §2-8 互易定理 §2-9 节点分析法 §2-10 回路分析法 §2-11 电源的转移
第三章 动态元件和动态电路导论
§3-1 电容元件 §3-2 电感元件 §3-3 耦合电感元件 §3-4 单位阶跃函数和单位冲激函数 §3-5 动态电路的输入— 输出方程 §3-6 初始状态与初始条件 §3-7 零输入响应 §3-8 零状态响应 §3-9 全响应
第四章 一阶电路与二阶电路
§4-1 一阶电路的零输入响应 §4-2 一阶电路的阶跃响应 §4-3 一阶电路的冲激响应 §4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应 §4-5 二阶电路的冲激响应 §4-6 卷积积分及零状态响应的卷积计算法
第一章基尔霍夫定律和电阻元件11电路和电路模型12电流和电压的参考方向13基尔霍夫定律14电阻元件15独立源16受控源17运算放大器18支路分析法第二章电阻电路的分析21线性电路的性质叠加定理22替代定理23戴维宁定理24诺顿定理25有伴电源的等效变换26星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换27特勒根定理28互易定理29节点分析法210回路分析法211电源的转移第三章动态元件和动态电路导论31电容元件32电感元件33耦合电感元件34单位阶跃函数和单位冲激函数35动态电路的输入输出方程36初始状态与初始条件37零输入响应38零状态响应39全响应第四章一阶电路与二阶电路41一阶电路的零输入响应42一阶电路的阶跃响应43一阶电路的冲激响应44一阶电路对阶跃激励的全响应45二阶电路的冲激响应46卷积积分及零状态响应的卷积计算法第五章正弦电流电路导论51正弦电压和电流的基本概念52线性电路对正弦激励的响应正弦稳态响应53正弦量的相量表示法54基尔霍夫定律的相量形式55电路元件方程的相量形式56阻抗和导纳57阻抗的串联与并联第六章正弦电流电路的分析61正弦电流电路的相量分析62正弦电流电路中的功率63谐振电路64含有耦合电感元件的正弦电流电路65理想变量器第七章三相电路71对称三相电压72三相制的联接法73对称三相电路的计算74不对称三相电路的计算75三相电路中的功率第八章非正弦周期电流电路的分析81周期函数的傅里叶级数展开式82线性电路对周期性激励的稳态响应83非正弦周期电流和电压的有效值平均功率84傅里叶级数的指数形式85周期信号的频谱简介86对称三相电路中的高次谐波第九章拉普拉斯变换91拉普拉斯变换92拉普拉斯变换的基本性质93进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法94线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法第十章电路的复频域分析101基尔霍夫定律的复频域形式102电路元件的复频域模型复频域阻抗和复频域导纳103用复频域模型分析线路动态电路104网络函数附录非线性电路1非线性电阻元件及其约束关系2非线性电阻元件的串联和并联3非线性电阻电路的图解分析法4小信号分析法绪论返回

电路分析实验课件：一阶电路响应测试

电路分析实验课件：一阶电路响应测试
实验：一阶电路响应测试
一、实验目的
1. 熟练掌握常用电子仪器（信号发生器、示波器）的使用方法。 2. 学习示波器测量一阶RC电路时间常数的方法。 3. 观察一阶过渡过程,研究元件参数改变时对过渡过程的影响。
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二、实验原理
右图RC电路在方波的作用下, 电容器充电,电容器上
的电压按指数规律上升,即零状态响应：
t
uS
uC (t) uC () uC ()e
电路达到稳态后,将电源短路,电容器放电,其电压按指数规
律衰减,即零输入响应：
uC (t)
uC
t
(0 )e
uC
方波作用下两种响应交替产生，清楚地反映出一阶暂态
过渡过程的变化规律（右图）。
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二、实验原理
其中 RC 称为电路的时间常数,它的大小
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四、实验仪器
示波器
信号发生器
信号线
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四、实验仪器
元件箱中 的电容和 电阻若干
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条件：
积分电路
u1 uR
u2
uC
1 Cidt 1 CuR源自dt 1 R RCuRdt
1 RC
u1dt
可知：输出电压近似与输入电压对时间的积分成正比。
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三、实验电路
条件： RC t p
微分电路
u1 uC
u2
iC R
RC
duC dt
RC
du1 dt
可知：输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。
决定了过渡过程进行的快慢。其物理意义是电路
零输入响应衰减到初始值的36.8% 所需要的时间,

一阶电路的三要素公式

一阶电路的三要素公式1 什么是一阶电路一阶电路是一种电子电路，由电阻、电容、电感共同组成，构成一个回路，可以处理不同形式的信号。

它通常被用来测量电路中的磁场、电场或光场等，并将其标准信号转换成额外的功能信号，以便用于控制相关的设备。

2 一阶电路的三要素公式在一个一阶电路中，会有三个要素，这三个要素的公式有：对于不变的电容和电感，频率ω（rad/s）和支路电阻R（Ω），组成一阶电路的模拟公式可以表示为：ω = 1/√（L*C）V out / V in = 1 / （1 + jωRC）其中，L为电感（瓦特周波），C为电容（毫伏），ω为频率（rad/s），V in 为输入电压（伏特），V out 为输出电压（伏特）。

3 一阶电路的应用一阶电路由于它的原理简单、可靠性高，以及受输入电压变化敏感等特点，可应用广泛。

它主要应用于变声器、扬声器等音频领域，也被用于等效模拟电子卫星连接器、阳极射线管检测器、脉冲编码器等诸多领域。

此外，一阶电路还可以应用于自适应滤波器、频率域变换器等多种系统中。

例如，自适应滤波器可以自动调整系统的频率特性，以满足最佳的信号处理要求，而频率域变换器可以将模拟信号转换为频率特定的信号，以满足特定的处理要求。

低频振荡器也可以应用到一阶电路中，用于模拟音频信号，例如传声器和耳机等。

4 结论从上面的描述可以看出，一阶电路的三要素公式非常重要，它们是完成电路的基础，提供了实用的电路模拟方法，为我们提供了一种可靠又有效的电路解决方案。

所以，要想理解并掌握一阶电路的原理，我们首先应该掌握这三个要素的公式，这样才能使用它们来控制一个任务的电路。

大二电工学知识点

大二电工学知识点电工学是电子信息工程专业中的重要学科之一，它涉及到电路原理、电工技术、电力系统等多个方面的知识。

在大二阶段，学生需要掌握一定的电工学知识，为日后的学习和实践打下坚实的基础。

本文将介绍大二电工学知识的主要内容。

一、电路原理1. 电路基本概念电路是由电源、负载和连接它们的导线组成的闭合路径。

基本电路元件包括电阻、电感和电容等。

学生需要了解电路中电流、电压和电阻等概念，并能计算基本电路的等效电阻。

2. 电路分析方法电路分析是解决电路中电流、电压和功率等问题的关键。

学生需要学习基本的电路分析方法，包括基尔霍夫定律、电压分压定律和电流分流定律等，并能应用这些方法解决简单的电路问题。

3. 交流电路分析交流电路与直流电路存在着很大的差异，学生需要学习交流电路中电流、电压和功率的计算方法，并理解复数形式下的电路分析。

二、电工技术1. 电工材料与元件学生需要了解电工材料与元件的基本特性和使用方法。

常见的电工材料包括导线、电缆、开关和插座等，而电工元件包括继电器、保险丝和熔断器等。

2. 电路布线与安装电路的正确布线和安装对于电气设备的正常运行至关重要。

学生需要学习电路布线的基本原则和安装的相关技术要点，并能按照要求进行实际操作。

3. 安全用电安全用电是电工学中最重要的内容之一。

学生需要了解电气安全常识、用电事故的预防措施，以及电气火灾事故的处理方法。

三、电力系统1. 电力系统概述电力系统包括电力的生成、输送和分配等环节。

学生需要了解电力系统的基本组成和运行原理，包括发电厂、变电站和配电系统等。

2. 电力负荷计算电力负荷计算是电力系统规划和设计的基础。

学生需要学习负荷计算的方法，包括负荷特征的统计分析和负荷曲线的绘制等。

3. 电力系统稳定性分析电力系统的稳定性是指系统在扰动后能够保持稳定运行的能力。

学生需要了解电力系统稳定性分析的基本原理和方法，包括动态稳定性和静态稳定性等。

四、实验技能电工学的学习离不开实验实践。

电路原理讲解

电路原理讲解
电路原理是指描述电流在电路中的流动规律的理论基础。

在电路中，电流是指电子在导体中的流动，而电子的流动又是由电压驱动的。

电路原理主要包括三个基本元素：电压源、电阻和导线。

电压源是电路中的能量提供者，它可以提供电流的驱动力。

常见的电压源有电池和整流器。

电压源通常用符号"V"表示，其单位是伏特(V)。

电阻是电路中的阻碍电流流动的元件。

电阻可以根据其阻力大小分为不同的类型，如固定电阻、可变电阻和短路等。

电阻通常用符号"R"表示，其单位是欧姆(Ω)。

导线是用来连接不同电路元件的材料，它具有低电阻的特性，可以让电流流通。

导线通常用直线表示。

在电路中，电压、电流和电阻之间存在一定的关系，可以用欧姆定律来描述。

欧姆定律表示为："电流等于电压与电阻的比值"，即I = V/R。

其中，I代表电流，V代表电压，R代表电阻。

此外，电路中还存在着串联和并联的概念。

串联是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个路径，电流从一个电阻流过后再流向下一个电阻。

并联是指将多个电阻的一端连接在一起，另一端连接在一起，形成一个节点，电流在节点处分流。

通过对电路原理的理解，我们可以分析电路中的电流、电压和电阻之间的关系，从而设计出符合实际需求的电路。

为了确保电路的正常工作以及安全，我们需要合理选择电压源、电阻的大小和导线的质量，以及合理进行电路的连接。

电路原理第1章


直流情况下 U ab
W ab = Q
注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。 注意： 从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原 因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：
U ab = Va − Vb
电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV] 和千伏【KV】等，换算关系为： 1V=103mV=10－3KV 通常规定电压的正方向由高电位指向低电位，因此电 由 压又称作电压降。 。
9
1.2 电压和电流的参考方向
电荷有规则的定向移动形成电流。电流的大小用电 流强度表征，定义为： 电流强度— 电流强度— 单位时间内通过导体横截面的电量。
dq …… （1-1） i= ） dt Q …… （1-2） 直流情况下： I = ） t 电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安 【mA】和微安【µA】等，它们之间的换算关系为： 1A=103mA=106µA=109nA
3
1.1 电 路 和 电 路 模 型
一、 电路的组成及功能
电路——由实际元器件构成的电流的通路。 由实际元器件构成的电流的通路 电流的通路。
电源： 可将其他形式的能量转换成电能，向 电源： 可将其他形式的能量转换成电能， 电路提供电能的装置。 电路提供电能的装置。 负载： 可将电能转换成其他形式的能量， 负载： 可将电能转换成其他形式的能量，在 电路中接收电能的设备。 电路中接收电能的设备。 中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、 中间环节： 电源和负载之间不可缺少的连接、 控制和保护部件统称为中间环节， 控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。 如导线、开关及各种继电器等。
7
二、
电路模型
为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模 为了便于用数学方法分析电路 一般要将实际电路模 型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件 理想电路元件或其组合来 型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来 模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电 模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电 路模型。 路模型。
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u
) Ae

t

定常数
i L ( 0 ) 0 I L m sin(
A I L m sin(
u

u
) A
)
t
解答为 讨论：
i L I Lm sin(t u ) I Lm sin( u )e

(1) u =0o, 即合闸 时u = i L I L m sin( t u ) A=0 无暂态分量
+ 2V

+
2i1
0.8F
+ uC

+

1.5V
+ uC

RC ( 1 0 . 25 ) 0 . 8 1 s
u C 1 .5 V
"
u C 1 .5 1 .5 e
t
V
( t 0)
2. RL电路的零状态响应 iL S (t=0) R + – + US
L
diL dt
t iC
duC dt

U0 R

t RC
e
I0 O
t
令 =RC, 具有时间的量纲 , 称 为时间常数.
(欧法=欧库/伏=欧安秒/伏=秒)

1 p
从理论上讲 t 时,电路才能达到稳态. 但实际上一般认 为经过3 5 的时间, 过渡过程结束,电路已达到新的稳态. t
uR
uL
–
uS
i
L(0 )=0
O
t
S (t=0) R
iL
–
L
+
uS –
+
uR
+
uL
–
Ri
L
L
diL dt
U m sin( t u )
t
iL(0)=0
用相量法计算稳态解 iL : R
Um I Lm
iL iL iL iL Ae
' '' '

强制分量(稳态)
一阶电路
第三讲 （总第四十五讲）
一阶电路的零输入响应 一阶电路的零状态响应
一阶电路的零输入响应
零输入响应(Zeroinput response )：激励(电源)为零，由初 始储能引起的响应。
一、 RC电路的零输入响应 (C对R放电) S(t=0) i duC i C + dt + duC R uR uC C u C RC 0 – dt – uC (0)=U0
2
US
0
WR


p Rdt
2 S
i 2 R d t 0 0
)e
2t


(
US R
1 2
e

t
) Rdt
2t
2
U
(



R
|0

CU2 Se|0


1 2
CU
2 S
WC
充电效率为50%
例. + 2V
i1 1
u
S 1
1 0.8F iC + uC
iC
解答形式
uC(t)=uC"=Aept
uC Ae
1 RC t
(特解 uC'=0)
1 RC
特征方程 RCp+1=0
p
初始值
uC (0+)=uC(0)=U0
1 RC t t0
t RC
U 0 Ae
A=U0
( t 0)
U0
uC
uC U 0e
iC C

O
( t 0)
t= 0时闭合开关S.
求uC、i1的零状态响应。

2 u 1 u C
'
+
2i1

解法1:
2 i1 u 1 uC
4
duC dt
4uC 6
duC dt
t
4 p 4 0 p 1
uC Ae u
" C
6 / 4 1 .5 V
t
uC (V) 1.5
( t 0)
p R L
由特征方程 Lp+R=0 得 由初值 i(0+)=i(0)= I0
解答
得 i(0+)=A= I0
R L t
i L (t ) I 0e
(t 0)
i L (t ) I 0e
u L (t ) L

R L
I0
t
iL
(t 0)
RI 0 e
R L t
diL dt
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一阶电路的零状态响应
零状态响应(Zerostate response)：储能元件初始能量为零， 在激励(电源)作用下产生的过渡过程。 1. RC电路的零状态响应 S(t=0) + US R (1) 列方程：
RC duC dt uC U S
i
+ –
uR – C
uC
非齐次线性常微分方程
uC (0+)=A+US= 0
t RC
A= US
t RC
uC U S U Se
U S (1 e
)
(t 0)
强制分量(稳态) 自由分量(暂态) uC uC' US O US
uC"
t
US
i
i C
duC dt

US R

t RC
e
R
O 能量关系： R
t
电源提供的能量一部分被电阻消耗掉， C 一部分储存在电容中，且WC=WR
合闸后，电路直接进入稳态，不产生过渡过程。
(2) u = ±/2 即 u = ±/2
A I Lm
i L I Lm e
'' t

i L I L m sin( t
u
) I Lm e

t

u = +/2时波形为：
ILm O i'
| i max | 2 I L m
uV (0+)= 875 kV
!
现象：电压表烧坏 !
预防措施：
S(t=0)
iL R=0.2
35V
D L=0.4H
小结： 1. 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应 都是一个指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数 .
RC电路 ： = RC,
RL电路： = L/R
3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 4. 一阶电路的零输入响应和初值成正比。
T/2
t i'' i
ILm

i L max 2 I L m
最大电流出现在合闸后半个周期时 t = T/2。
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自由分量(暂态)
I Lm
Um R jX
L

Um R X
2 2 L
Ψ
Um
u

+ – jXL
arctg
'
L
R
I Lm R
u
2
X
2 L
i L I L m sin( t
)
i L i L i L I L m sin( t
' ''
u C 1 .5 A e
u C 1 .5 1 .5 e
t
V
O
t
2 (C i1
duC dt 1
uC ) 0 .5 0 .3 e
t
A
( t 0)
i1 ( 0 ) i1 ( 0 )


解法2:
戴维南等效. S i1 1 1 1
0.25
S
1 0.8F
1 2
CU
2 0
二、RL电路的零输入响应 R iL R1 US S (t=0)
diL dt Ri 0
L
+ uL
–
diL dt R L
i L (0 ) i L (0 )
uL L i 0 diL dt


US R1 R
I0
L
(t 0)
其解答形式为：
i(t) = Aept
L=0.4H
iL (0+)=iL(0)=35/0.2=175 A= I0

L R RV
R L R L R L t

0 .4 5000
8 10
5
s 80 μ s
i L I 0e
uV R V i L R V I 0e

t
875 e

t
kV
( t 0)
uc U 0 e
t
0


2
3
4
5
U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.02U0 0.007 U0 (实验测 的方法) 能量关系： C的能量不断释放, 被R消耗, 直到 全部储能消耗完毕.
C
R
W
R


0
i Rdt
2


(
0
U0 R

t RC
e
) Rdt
2
Ri
L