2017年秋期末质量检测(八年级数学)

八年级下册期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. ,12B. ；|C. 0.3D. j 72 . ?ABCD 中，/ A = 40° ,则/C =()A. 40 °B. 50°C. 130° D . 1403.下列计算错误的是（）A . 3+ 2 ;2= 5 .''2 B. '8吃=.2C. .'2 X .'3= ；6D. .8—. 2= 24. （重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据，下列说法正确的是（）A .甲的成绩比乙的成绩稳定B•乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D •无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. ,'3, ,'4, '5B. 3, 4, 5C. 0.3, 0.4, 0.5 D . 30, 40, 506. 函数y= x —2的图象不经过（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A .对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D .对角线平分对角8. 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）9. （孝感中考）如图，直线y=—x + m与y= nx + 4n（n丰0）的交点的横坐标为一2，则关于x的不等式一x+ m>nx + 4n>0 的整数解为（）A . —1B . —5 10 .（牡丹江中考）如图，矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的直线分别与AB , CD交于点E, F,连接BF 交AC 于点M ,连接DE, BO.若/ COB = 60° , FO= FC,则下列结论：① FB 丄OC, OM = CM ;②厶EOB ◎△ CMB ;③四边形EBFD是菱形；④MB : OE = 3：2•其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4、填空题（每小题4分，共24分）A.众数是6B.中位数是6D.方差是4C .平均数是67 6 4J211 .二次根式,x —2有意义，则x的取值范围是.精品文档12. 将正比例函数y =—2x的图象向上平移13. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4,15. 如图，在厶MBN中，已知BM = 6, BN = 7, MN = 10,点A, C, D分别是MB , NB , MN的中点，则四边形ABCD的周长是.16. _______________ 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点度数为 _.三、解答题(共66分)17. (8 分)计算：.'3( .'2 —.⑶―.24—|,'6—3|.18. (8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC = 10 cm , AB = 8 cm, 求EF的长.19. (8分)已知，一次函数y= kx + 3的图象经过点A(1 , 4).(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点B( —1, 5), C(0, 3), D(2 , 1)是否在这个一次函数的图象上.3个单位，则平移后所得图象的解析式是则菱形的面积为______________ .2x + y= b, x=—14. 若已知方程组的解是1'则直线y = —2x+ b与直线y= x —a的交点坐标是E,若/ CAE = 15° ,则/ BOE 的20. （8 分）如图，点D, C 在BF 上，AC // DE, / A = Z E, BD = CF.（1）求证：AB = EF;⑵连接AF , BE ,猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.21 . （10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题:（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？⑶历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.22. （12分）（潜江中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树 ，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场 购树苗数量 销售单价 不超过1 000棵时4元/棵 超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量 销售单价 不超过2 000棵时4元/棵 超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y 甲（元），y 乙（元）.⑴该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 ____________ 兀；⑵分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算23. （12分）以四边形ABCD 的边AB , AD 为边分别向外侧作等边厶 ABF 和等边△ ADE ,连接EB , FD ,交点为G. （1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1）, EB 和FD 的数量关系是 EB = FD ;⑵当四边形ABCD 为矩形时（如图2）, EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；⑶四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，/ EGD 是否发生变化？如果改变 ，请说明理由；如果不变，请在图3中求出/ EGD 的度数.____________ 元，若都在乙林场购买所需费用为,为什么?参考答案I. D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7B 8.D 9.D10. C 提示：①③④正确，②错误.II. x>2 12.y =- 2x+ 3 13.2 14.(- 1, 3) 15.13 16.75°17. 原式=;'6 —3-2 '6- (3- '6) =- 6.18. 由条件知AF = AD = BC = 10 cm,在Rt△ ABF 中，BF = .'AF2- AB2= ：102—82= 6(cm), /• FC= BC - BF = 10 -6= 4(cm).设EF= x cm ,贝U DE = EF= x, CE= 8-x,在Rt△ CEF 中，EF2= CE2+ FC2,即x2= (8 - x)2+ 42解得x= 5,即EF = 5 cm.19. (1)由题意，得k + 3=4,解得k= 1, •••该一次函数的解析式是y = x+ 3.⑵由(1)知，一次函数的解析式是y = x+ 3•当x=- 1时，y= 2,即点B( - 1, 5)不在该一次函数图象上；当x = 0时，y= 3,即点C(0 , 3)在该一次函数图象上；当x = 2时，y = 5,即点D(2 , 1)不在该一次函数图象上.20. (1)证明：T AC // DE , ACD =Z EDF.v BD = CF, • BD + DC = CF+ DC ,即BC = DF.又A = Z E, • △ ABC ◎△EFD(AAS) .• AB = EF.⑵猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知厶ABC ◎△ EFD , B = / F.「. AB // EF.又T AB = EF,•四边形ABEF为平行四边形.21 . (1)84 80 80 1042⑵因为小王的方差是190,小李的方差是104，而104V 190,所以小李成绩较稳定. 小王的优秀率为2X 100% = 40%,4小李的优秀率为4X 100% = 80%.5(3) 因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适.22. (1)5 900 6 0004x (0< x< 1 000且x为整数)，4x ( 0< x< 2 000且x为整数)，(2) y 甲y 乙3.8x + 200 (x>1 000且x为整数)； 3.6x + 800 (x>2 000且x为整数).⑶①当0W x< 1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；② 当1 000 V x< 2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，•当1 000V x w 2 000时，到甲林场购买合算；③当x > 2 000时，y甲=3.8x + 200, y乙=3.6x + 800, y 甲一y 乙=3.8x+ 200-(3.6x + 800) = 0.2x- 600.( i )当y 甲=y 乙时，0.2x- 600 = 0,解得x = 3 000. • 当x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ii)当y甲<y乙时，0.2x-600<0,解得x v 3 000；・当2 000V x v3 000时，到甲林场购买合算；(iii )当y甲>y乙时，0.2x- 600>0,解得x> 3 000. •••当x> 3 000时，到乙林场购买合算.综上所述,当0w x w 1 000或x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 v x v 3 000时，至忡林场购买合算；当x>3 000时，到乙林场购买合算.23. (2)EB = FD.证明：•••△ AFB 为等边三角形，• AF = AB , / FAB = 60° .T A ADE 为等边三角形，• AD = AE , / EAD = 60° .•••/ FAB + Z BAD =/ EAD +Z BAD ,即/ FAD =/ BAE. FAD◎△ BAE. • EB = FD.(3) / EGD不发生变化.•••△ ADE为等边三角形，AED = / EDA = 60° .T A ABF , △ AED均为等边三角形，• AB = AF , / FAB = 60° , AE = AD , / EAD = 60 ° .•/ FAD =/ BAE. FAD ◎△ BAE. AEB =/ ADF.设/ AEB 为x° ,则/ADF 也为x ° ,于是有/ BED 为(60 - x) ° / EDF 为(60 + x) ° , EGD = 180°-/ BED - / EDF = 180°- (60- x) ° - (60 + x) ° = 60° .。

时间：90分钟 分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．(2015·包头)下列计算结果正确的是( ) A ．2a 3＋a 3＝5a 6 B ．(－a )2·a 3＝－a 6 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＝4 D ．(－2)0＝－13．如图，△ABC ≌△DCB .若∠A ＝80°，∠ACB ＝40°，则∠BCD 等于( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°4．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P 等于( )A ．90°－12α B ．90°＋12α C.12αD ．360°－α5．(2016·滨州)把多项式x 2＋ax ＋b 分解因式，得(x ＋1)(x －3)，则a ，b 的值分别是( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－2，b ＝－3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝－36．分式方程2x －5x －2＝32－x 的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝1或x ＝2 7．如图，△ABC 中，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC ＝30°，若AB ＝m ，BC ＝n ，则△DBC 的周长为( )A ．m ＋nB ．2m ＋nC ．m ＋2nD ．2m ―n8．如图，等边△ABC 的三条角平分线相交于点O .过点O 作EF ∥BC ，分别交AB 于点E ，交AC 于点F .则图中的等腰三角形有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫aa －2－a a ＋2·4－a 2a 的结果是( )A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a10．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工？若设派x人挖土，其他人运土，则下列方程中：①72－xx＝13；②72－x＝x3；③x＋3x＝72；④x72－x＝3，正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共24分)11．(2015·株洲)点P(－3,2)关于y轴对称的点的坐标为12．(2016·黄冈)计算：(a－2ab－b2a)÷a－ba的结果是13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°.BD平分∠ABC，交AC于点D.若CD＝6，则AD＝14．已知a＋b＝5，a2＋b2＝19，则ab＝，(a－b)2＝15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.则此三角形的形状为16．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE＝DF.连接BF，CE.有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD ＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CD＝AE.其中，正确的说法有三、解答题(66分) 17．(6分)计算：(1)(a ＋2)(a －2)－a (a ＋1)．(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1x ＋y ÷2x x 2＋2xy ＋y 2，其中x ＝1，y ＝－2.18．(6分)分解因式：(1)x 2－5x ＋6； (2)(3m －n )2－4(m －n )2.19．(6分)解分式方程：(1)500x ＋30x x ＋25＝30； (2)2x －1－3x ＋1＝x ＋3x 2－1.20．(9分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,4)，B(2,4)，C(3，－1)．(1)试在平面直角坐标系中画出A，B，C三点；(2)求△ABC的面积；(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1，B1，C1的坐标．21．(8分)(2015·通辽)如图，在四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC与△DEC全等．22．(10分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．(1)作图：①过点B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于点E，F，G.(2)在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．图123．(9分)拓广探索．观察下列各式：①50×50＝502－02＝2 500；②49×51＝502－12＝2 499；③48×52＝502－22＝2 496；……(1)上面的式子表示的规律是：(50－n)(50＋n)＝________；(2)观察上面各等式的左边：两个因数的和都是________，而其积随两个因数的接近程度越来越远，却越来越________，两个因数离________越近，其积越大，而当两因数都是_______时，积最大，最大值为_______；(3)一个长为20厘米的铁丝，折成一个长方形，问：怎样折才能使围成的面积最大？最大面积是多少平方厘米？24．(12分)(2016·东营)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？．。

2017年上学期八年级期考试卷数 学 试 题 卷考试时量:120分钟 满分：120分考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分)1．（3分)下列四个选项中，计算结果最大的是（ ）A ．（﹣6）0B ．｜﹣6|C ．﹣6D ．2．（3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(3分)下列运算正确的是( ） A ．3=3B ．（2x 2）3=2x 5C ．2a•5b=10abD ．÷=24．如图，在□ABCD 中，BC ＝BD ， ∠C ＝65°,则∠ADB 的度数是（ ）A ．25°B ．35°C ．50°D ．60°5．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，则图中的等腰三角形有A ．10个B ．8个C ．6 个D ．4个 （ ）6．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于O , AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为A ．5B ．6C ．7D ．10 （ )7．如图，在直角△ABC 中，∠A CB ＝90°，∠A ＝55°，将其折叠，使点A 落在CB 上的A /处，折痕CD,则∠A /DB ＝( ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°8．一次函数k kx y -=的大致图象可能是（ ）第5题图ABCD A /xyOA OxyB OxyC OxyDADC BO DCBAO第4题图第6题图第7题图ADCB二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分）9．点Q （5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________． 10．（3分）分解因式：2a 2﹣3ab= ． 11．（3分）四边形的内角和的度数为 ．12．如图,一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 _________．13．如图,将□ABCD 的一边BC 延长至E,若∠A ＝110°，则∠DCE ＝ ______．14．已知在一次函数y b x +=2中，当3=x 时，10=y ，那么这个一次函数在y 轴上的交点坐标为_________．15．如图，在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 中点，若BC ＝6，则DE ＝_______．16．如图，在△ABC 中,∠C ＝90°,AD 平分∠CAB,BC ＝6cm ,BD ＝4cm ,那么点D 到直线AB 的距离是_________cm ．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．(本小题6分 ）先化简，再求值:，其中a=2．18、（本小题6分 )如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝8cm ,∠A ＝60°，∠BDC ＝90°, BC ＝10cm ，求△BCD 的面积．2222211a a a a a a a +++÷-+第12题12ADC BE第15题EA BCD第13题第16题DBBACD19、（本小题6分 ）如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D,AB ＝4,AC ＝3，DC ＝59． (1)求BD 的长；（2）判断△ABC的形状．20．(本题满分6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的顶点O 、D的坐标分别是(0、0）、（3、4），求顶点C 的坐标．21．（本题满分6分）如图，已知直线l 经过点A （－2，0)和点B （0,2）求直线l 的表达式．22（本小题6分 ）如图，在A 港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B 、C 两岛,求BC 两岛的距离．23．(本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费,如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x 元，交费为y 元． （1）写出y 与x 之间的函数关系；（2）某顾客在一次消费中,向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾ACDBxyOABlBA北DBOCx yE客购买的商品全额为多少元？24、（本小题8分 ）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图,已知A 、B 两组户数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A 组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______； （2)补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?15121D C A B E组户数 AB8%EDC月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图25．（本小题10分）如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°,∠EGF=60°,∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，=t．（1）如图2,当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2)知识探究:①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程）;(3)问题解决：如图4,已知菱形边长为8,BG=7，CF=，当t＞2时,求EC的长度．26、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB,请直接写出点P的坐标．（3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在,请说明理由备用图数学试卷 参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分)1．B ；2．D ；3．C ；4．C 5．B 6．A 7．B 8． B二．填空题： (每小题3分，满分24分）9．8 10．a(2a ﹣3b ）；11．360°；12．90° 13．70° 14．(0，4） 15． 3 16．217====，当a=2，原式=22-．18、解:∵AB ＝AD ＝8cm ,∠A ＝60°，2222211a a a aa a a +++÷-+222(1)(1)1a a aa a a +⋅-++211a aa a -++21a a a -+1aa +∴△ABC 为等边三角形． ∴BD ＝8．在直角△BDC 中，∵BD ＝8，BC ＝10， 由勾股定理CD ＝6, △BCD 的面积为21CD ⨯BD ＝24． 19、解：（1）在△ADC 中，由勾股定理AD ＝512，又在△ADB 中，BD ＝516 （2) ∵BC ＝BD ＋DC ＝5,，且AB 2＋AC 2＝BC 2 ∴△ABC 是直角三角形． 20．（6分）．解： ∵D （3、4) ∴OD ＝5，CD ＝5∴C 的坐标的坐标为（8，4）22．（6分)解：直线l 为b kx y +=将点A(－2，0）和点B （0，2）的坐标代入得⎩⎨⎧+=+-=b b k 0220 解得⎩⎨⎧==21b k ∴直线l 的表达式为2+=x y 23．（8分）解:（1）当0≤x ≤50，x y =;当x ﹥50时，59.0+=x y (2）若212=y ，则59.0212+=x ,∴230=x∴该顾客购买的商品全额为230元．。

八年级上册数学期末试卷带答案2017八年级数学期末考试将近，这时候一定要努力复习才能拿高分哦。

店铺为大家整理了2017八年级上册数学期末试卷及答案，欢迎大家阅读!2017八年级上册数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，422.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣34.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣20155.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = .12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.13. ﹣3 + = .14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= .15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= .16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= ，n= .17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= .18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.23.如图：24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.八年级上册数学期末试卷2017参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，42【考点】勾股定理的逆定理.【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.2.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.【解答】解：在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有0.010010001…，两个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.【解答】解：A、 =2 ，故A错误;B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;C、﹣ =2﹣，故C错误;D、 =|﹣3|=3，故D错误.故选：B.【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.注意二次根式的性质： =|a|.4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得m+3=0.解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是(0，﹣2)，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，又∵x1∴y1>y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时y随x的增大而减小是解答此题的关键.7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值.【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，解得：a=﹣ .故选B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解.【解答】解：∵点B(1，n)到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3.则B(1，±3)，代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.(1)y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= ;(2)y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= .故选C.【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解.9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb>0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可.【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k>0.∵kb>0，∴b>0，∴此函数图象经过一、二、三象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = 0.1b .【考点】算术平方根.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.【解答】解：∵ =b，∴ = = = =0.1b.故答案为：0.1b.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为5或9 .【考点】中位数;算术平均数.【专题】分类讨论.【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：(7+7+5+x)=7，解得x=9;当x≤5时： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;当5所以x的值为5或9.故填5或9.【点评】本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.13. ﹣3 + = 3 .【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 ﹣ +=(4﹣ +1)=3 .故答案为：3 .【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= 6 ﹣10 .【考点】估算无理数的大小.【分析】由于3< <4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可.【解答】解：∵3< <4，则m=3;又因为3< <4，故n= ﹣3;则m2﹣n2=6 ﹣10.故答案为：6 ﹣10.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分.15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= 11 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= 2 ，n= 0 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值.【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程.17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= 1 ，b= 1 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值.【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1;1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.【考点】列代数式.【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可.【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是千米/时.故答案为： .【点评】此题考查了列代数式;用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度;顺水速度=静水速度+水流速度.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于62°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解.【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°.故答案为：62°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=78 度.【考点】平行线的性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出.【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.故填78.【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .【考点】二次根式的加减法;解二元一次方程组.【分析】(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可;(2)利用代入消元法解方程组得出答案.【解答】解：(1)= +2 ﹣10=﹣ ;(2)整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4(9﹣4x)=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为： .【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键.22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值.【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，把③代入②得：y= ④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.故m的值为2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.23.如图：【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元;②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论;(2)设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率;(3)由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇.【解答】解：(1)∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系.(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将(0，0)，(3，100)代入，得，解得v= ，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t，汽车A的速度为 km/h.②将(2，0)，(3，100)代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇，此时两车行驶路程都是100km.【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式.25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和;两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?【考点】方差;算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案.【解答】解：∵甲的平均数是：(9.6+9.7+…+10.6)=10，乙的平均数是：(9.5+9.9+…+9.8)=10，∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，∵S2甲>S2乙，∴派乙选手参加比赛更好.【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣)2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.【考点】平行线的性质.【专题】证明题.【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论.【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.。

1 / 10麻城市2016－2017学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 式子 √x −2 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A. x ≥2 B.x ≤2 C. x ≥-2 D. x ≤-2 2. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A.2，3，4B.1，1，√2C.5，8，11D. 5，13，17 3. 第一次 第二次 第三次 第四次甲87 95 85 93 乙80 80 90 90 据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2=17，S 乙2=25，下列说法正确的是 （ ） A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89 分 B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90 分 C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80 分 D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定 4. 一次函数 y=2x+3 的图象不．经过 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. “赵爽弦图”是由 4 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．若直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为 （ ） A. 13B. 14C. 15D. √556. 的边长为 5，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，BD=6的面积为（ ）A. 24B. 30C. 40D.487.如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ，且 AB=5，△OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线长的和是( ) A. 18 B. 26 C. 32 D. 36第5题图 第6题图第7题图2 / 108. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一，收月基本费 20 元，再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费；方式二，收月基本费 20 元，送 80 分钟通话时间，超过 80 分钟的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式一的收费方法；②若月通话时间少于 240 分钟，选择方式二省钱； ③若月通讯费为 50 元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式一比方式二的通讯费多 10 元，则方式一比方式二的通话时间多 100 分钟．其中正确的是 （ ）A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①②③D. ①②③④二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简 √(1−√3)2的结果是___________．10.一组数据2，4，a ，7，7的平均数x̅=5，则方差s 2=_________．11. 若点 A （1，y 1） 和点 B （2，y 2） 都在一次函数 y=﹣x+2 的图象上，则 y 1 _______ y 2（选择"＞ "、 "＜ " 、" = "填空）．12. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_________．13.如图,从一个大正方形中截去面积为15cm 2和24cm 2的两个小正方形,则留下部分的面积为_______cm 2．14. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90°，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，延长 BC 至点D ，使CD=13BD ，连接DM ，DN ，MN ．若AB=8，则 DN=_________．15. 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 ___________．15cm 2第13题图第14题图24cm 216.如图，把直线 y=﹣2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(a,b)，且 2a+b=6，则直线 AB 的解析式是___________．第15题图第16题图三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）化简（1）√(−3)2＋(−√7)2－√64；（2） (1＋√3) ×(1－√3) －(2+√3)2．18. (本题满分8分) 如图，直线 l1:y=－2x 与直线 l2:y=kx+b 在同一平面直角坐标系内交于点 P．（1）直接写出不等式－2x＞kx+b 的解集；（2）设直线与 x 轴交于点 A，△OAP 的面积为 12，求l2的表达式．19. （本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 交 AB 于点 D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求 DC，AB 的长；（2）求证：△ABC 是直角三角形．20. （本题满分8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形 EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．21. （本题满分10分）为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10 株麦苗，测得甲16 18 18 19 20 20 21 21 23 24乙13 15 17 18 20 21 23 23 24 26（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐?并说明理由．3 / 1022. （本题满分8分）如图，四边形 ABCD是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．23. （本题满分10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间______1h（填”早”或”晚”），点 B的纵坐标 600 的实际意义是__________；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；（3）若普通快车的速度为100(km/h)，①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?②求这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．24.（本题满分12分）如图，等腰三角形OAB 的一边OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为(6，8)，OA=OB，动点 P 从原点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运动，过点 Q 作 x 轴的平行线分别交 OA，AB 于 E，F，设动点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动的时间为 t 秒 (t≥0)．（1）点 E 的坐标为___________，F 的坐标为____________；（2）当 t 为何值时，四边形 POEF 是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使∠PEF=90°或∠PFE=90°?若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．4 / 10答案一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D C A D C二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. √3−1 10. 3.6 11.＞ 12. 9013. 12√10 14. 4 15. 3 16. y=﹣2x+6三、解答题17. （本题满分8分）（1）原式=3+7-8=2………………………………4分（2）原式=1-3-（4+4√3+3）=-9-4√3…………………………………8分18. （本题满分8分）（1）．……………………………………2分（2）点在上，．，，．…………………………………5分点和点在上，．…………………………………8分19. （本题满分8分）（1）在中，，，．在中，，，5 / 106 / 10．．………………………4分（2） ，，，，，，是直角三角形．…………………………………8分20. （本题满分8分） ∵ 四边形 AEFD 和四边形 EBCF 是平行四边形， ∴AD ∥EF ，EF ∥BC ，AD =EF ，EF =BC ，AE =DF ，BE =CF ． ∴AD ∥BC ，AD =BC ． ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形． ∴AB =CD ．在 △ABE 和 △DCF 中， {AE =DF BE =CF AB =CD∴△ABE ≌△DCF ．21. （本题满分10分）（1） 甲的平均数是：(16+18+18+19+20+20+21+21+23+24)÷10=20( cm )， 乙的平均数是：(13+15+17+18+20+21+23+23+24+26)÷10=20( cm )；…………………4分（2） S 甲2=110[(16−20)2+(18−20)2+(18−20)2+(19−20)2+(20−20)2+(20−20)2+(21−20)2+(21−20)2+(23−20)2+(24−20)2]=5.2( cm 2)；S 乙2=110[(13−20)2+(15−20)2+(17−20)2+(18−20)2+(20−20)2+(21−20)2+(23−20)2+(23−20)2+(24−20)2+(26−20)2]=15.8( cm 2)；因为 S 甲2<S 乙2，所以甲种小麦长得比较整齐．…………………………………6分22. （本题满分8分） ∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴OD =OB ，∠COD =90∘． ∵DH ⊥AB 于 H ， ∴∠DHB =90∘．∴∠OHB =∠OBH ．……………………………3分7 / 10∵AB ∥CD ， ∴∠OBH =∠ODC ．∴∠OHB =∠ODC ．……………………………5分 在 Rt △COD 中，∠ODC +∠OCD =90∘． 在 Rt △DHB 中，∠DHO +∠OHB =90∘．∴∠DHO =∠DCO ．…………………………………8分23. （本题满分10分）（1） 晚；甲、乙两城市之间的距离为 600 千米；……………………………2分 （2） 如图所示：……………………………3分（3） ① 设直线 MN 的解析式为：S =k 1t +b 1， ∵M (2,0)，N (6,600)，{2k 1+b 1=0,6k 1+b 1=600.解得：{k 1=150,b 1=−300.所以S =150t −300.∵直线 BC 的解析式为：S =−100t +700.第二列动车组列车与普通快车相遇，即：150t −300=−100t +700.解得：t=4． 4-2=2答：第二列动车组列车出发 2 小时后与普通快车相遇；……………………………7分②根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t，列方程150t=−100t+700.解得：t=2.8（小时）．∴第一列动车组列车出发 2.8 小时后与普通快车相遇4-2.8=1.2(小时)∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2小时．……10分24. （本题满分12分）（1）；………………………………4分【解析】过点作，垂足为，如图 1，点的坐标为，，，由勾股定理得：，，，，点的坐标为：，设直线的关系式：，将代入上式，得：，解得：所以直线的关系式：，设直线的关系式为：，将，两点代入上式得：解得：所以直线的关系式为：，8 / 10过点作轴的平行线分别交，于，，点，，三点的纵坐标相等，动点从原点出发，沿轴的正半轴以每秒个单位的速度向上匀速运动，动点从原点出发，在线段上以每秒个单位的速度向点匀速运动，秒后，，，，，三点的纵坐标均为，将点的纵坐标代入，得：，点的坐标为：，将点的纵坐标代入，得：，点的坐标为：．（2）由（1）知：，，，四边形是平行四边形，，且，即，解得：，当为时，四边形是平行四边形．……………8分（3）①如图，当∠PEF=90°，即时，t=2t，QE=OP ，∴34解得（舍去）；②，如图，当∠PFE=90°时，t=2tQF=OP，∴10−12解得：，当 t= 时，使∠PFE=90°．……………………12分9 / 1010 / 10。

.. .. .. ... 学习参考 .2017年上学期八年级期考试卷数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下列四个选项中，计算结果最大的是（ ） A ．（﹣6）0B ．|﹣6|C ．﹣6D ．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3=3B ．（2x 2）3=2x 5C ．2a•5b=10abD ．÷=24．如图，在□ABCD 中，BC ＝BD, ∠C＝65°,则∠ADB 的度数是（ ）A ．25°B ．35°C ．50° D．60°5．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，则图中的等腰三角形有A ．10个B ．8个C ．6 个D ．4个 （ ）6．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于O , AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为A ．5B ．6C ．7D ．10 （ ）7．如图，在直角△ABC 中，∠A CB ＝90°,∠A＝55°,将其折叠，使点A 落在CB 上的A /处，折痕CD,则∠A /DB ＝（ ）A ．10°B ．20°C ．30° D．40°8．一次函数k kx y -=的大致图象可能是（ ）第5题图ABCD A /A DCBO DCBAO第4题图第6题图 第7题图ADCB二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．点Q （5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________． 10．（3分）分解因式：2a 2﹣3ab=．11．（3分）四边形的内角和的度数为 ．12．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是 _________．13．如图，将□ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A＝110°,则∠DCE＝ ______．14．已知在一次函数y b x +=2中，当3=x 时，10=y ，那么这个一次函数在y 轴上的交点坐标为_________．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 中点，若BC ＝6，则DE ＝_______．16．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB,BC＝6cm ,BD ＝4cm ,那么点D 到直线AB 的距离是_________cm ．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（本小题6分 ）先化简，再求值：，其中a=2．18、（本小题6分 ）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝8cm ，∠A ＝60°,∠BDC ＝90°, BC ＝10cm ，求△BCD的面积．19、（本小题6分 ）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，AB ＝4，AC ＝3，DC ＝59． （1）求BD 的长；（2）判断△ABC 的形状．20．（本题满分6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的顶点O 、D 的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C 的坐标．2222211a a a a a a a +++÷-+第12题图12ADC BE第15题图 EABCD第13题图第16题图BBACDAC Bx.. .. .. ... 学习参考 .21．（本题满分6分）如图，已知直线l 经过点A （－2，0）和点B （0，2）求直线l 的表达式．22（本小题6分 ）如图，在A 港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/，2小时后分别到达B 、C 两岛，求BC 两岛的距离．23．（本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x 元，交费为y 元． （1）写出y 与x 之间的函数关系；（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？C24、（本小题8分）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______；（2）补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？组AB8%ED28%C40月消费额分组频数直方图各组户数扇形统计图.. .. .. ... 学习参考 .25．（本小题10分）如图1，菱形ABCD 中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF 的顶点G 在菱形对角线AC 上运动，角的两边分别交边BC 、CD 于点E 、F ，=t ．（1）如图2，当顶点G 运动到与点A 重合时，求证：EC+CF=BC ； （2）知识探究：①如图3，当顶点G 运动到AC 中点时，探究线段EC 、CF 与BC 的数量关系；②在顶点G 的运动过程中，请直接写出线段EC 、CF 与BC 的数量关系（不需要写出证明过程）； （3）问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=，当t ＞2时，求EC 的长度．26、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点过点A 的直线交y 轴正半轴与点M ，且点M 为线段OB 的中点． （1）求直线AM 的函数解析式．（2）试在直线AM 上找一点P ，使得S △ABP =S △AOB ，请直接写出点P 的坐标．（3）若点H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H ，使以A ，B ，M ，H 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由备用图数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．B；2．D；3．C；4．C 5．B 6．A 7．B 8．B二．填空题:（每小题3分，满分24分）9．810．a（2a﹣3b）；11．360°；12．90°13．70° 14．（0，4）15． 3 16．217====，当a=2，原式=22-．18、解：∵AB＝AD＝8cm，∠A＝60°,∴△ABC为等边三角形．∴BD＝8．在直角△BDC中，∵BD＝8，BC＝10,由勾股定理CD＝6, △BCD的面积为21CD⨯BD＝24．19、解：（1）在△ADC中，由勾股定理AD＝512，又在△ADB中,BD＝516（2）∵BC ＝BD＋DC＝5,，且AB2＋AC2＝BC2∴△ABC是直角三角形．20．（6分）．解：∵D（3、4）∴OD＝5，CD＝5∴C的坐标的坐标为（8，4）2222211a a a aa a a+++÷-+222(1)(1)1a a aa a a+⋅-++211a aa a-++21a aa-+ 1aa+.. .. .. ... 学习参考 .22．（6分）解：直线l 为b kx y +=将点A （－2，0）和点B （0，2）的坐标代入得⎩⎨⎧+=+-=b b k 0220 解得⎩⎨⎧==21b k ∴直线l 的表达式为2+=x y 23．（8分）解：（1）当0≤x ≤50，x y =；当x ﹥50时，59.0+=x y （2）若212=y ，则59.0212+=x ，∴230=x∴该顾客购买的商品全额为230元．。

达州市通川区2017年秋季期末教学质量检测试卷八年级数学（时间： 90分钟 ； 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中最小的是（ ）A. 0B. 1C.3-D. π- 2.9的算术平方根是（ ）A. 3B.3C.9D.3± 3. 在函数xxy -=2中，自变量x 的取值范围是（ ） A. 2>x B. 02≠≤x x 且 C. 2<x D. 02≠>x x 且4.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是( )A.32cm B. 42cm C. 52cm D. 62cm5.以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是( )A ．如图1，展开后测得∠1=∠2B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C ．如图3，测得∠1=∠2D ．如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA=OB ，OC=OD6.下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补B. 平面内点A （-1， 2）与点B （-1，-2）关于y 轴对称C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 直角三角形的两个锐角互余7.已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=-bx+k 的图象大致是（ ）A. B. C. D.8. 甲乙两人同解方程⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时,甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ,乙因为抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ,则a+b+c 的值是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 关于一次函数y=−2x+b(b 为常数),下列说法正确的是( )A. y 随x 的增大而增大B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线y=3−2x 相交于第四象限内一点 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息。

7△．在 ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 A ，B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，第 13 章检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：__________姓名：__________得分：__________一。

选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．一个等腰三角形的底角为 70°，则它的顶角为（）A ．100°B ．140°C ．50°D ．40°2．下列命题中，属于假命题的是（ ）A ．等角的余角相等B ．相等的角是对顶角C ．同位角相等，两直线平行D ．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形3．已知△ ABC ≌△DEF △， ABC 的周长为 100cm ，A ，B 分别与 D ，E 对应，且 AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则 EF 的长为（）A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm4．如图，点 P 在∠BAC 的平分线 AD 上，PE ⊥AB 于点 E ，PF ⊥AC 于点 F ，下列结论中，错误的是（）A ．PE ＝PFB ．AE ＝AFC △． APE ≌△APFD ．AP ＝PE ＋PF第 4 题图第 5 题图 第 6 题图5．如图，在 △Rt ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD ＝3，BC＝10△，则 BDC 的面积是（）A ．10B ．15C ．20D ．306．如图，在△ ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝6，AB ＝8，过点 A 的直线 DE ∥BC ，∠ABC与∠ACB 的平分线分别交 DE 于 E ，D ，则 DE 的长为（）A ．14B ．16C ．18D ．2012相交于两点 M ，N ；②作直线 MN 交 AC 于点 D ，连接 BD 。

若 CD ＝BC ，∠A ＝35°，则∠C＝（ ）A 。

2017年八年级期末数学考试卷只有通过不断的做数学模拟考试卷，才能使八年级数学知识的记忆达到一定的巩固程度，期末才能考出好成绩。

店铺为大家整理了2017年八年级数学的期末考试卷，欢迎大家阅读!2017年八年级期末数学考试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.要使分式有意义，x的取值范围满足( )A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<02.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)3.下列计算结果正确的是( )A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a34.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，95.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE= ∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边7.下列计算正确的是( )A.32=6B.3﹣1=﹣3C.30=0D.3﹣1=8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )A.25B.±25C.5D.±59.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )A.72°B.36°C.60°D.82°10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )A.25°B.35°C.37.5°D.45°11.若分式，则分式的值等于( )A.﹣B.C.﹣D.12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c为整数，则c的取值有( )A.1个B.2个C.4个D.8个二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)13.计算3a2b3•(﹣2ab)2= .14.分解因式：a2b﹣b3= .15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ= .16.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=.17.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为.18.若关于x的分式方程无解，则m的值是.19.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是.三、解答题(共5小题，满分56分)20.解答下列各题：(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2(2)计算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b(3)化简求值：( ﹣)÷ ，其中x=﹣3(4)解分式方程：﹣1= .21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.22.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点.23.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状.2017年八年级期末数学考试卷参考答案一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.要使分式有意义，x的取值范围满足( )A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<0【分析】根据分母不等于0，列式即可得解.【解答】解：根据题意得，x≠0.故选B.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.2.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【解答】解：能用平方差公式是(x+y)(y﹣x)=y2﹣x2，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.3.下列计算结果正确的是( )A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a3【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;同底数幂的乘法，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误;B、(x5)3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误.C、(ab)3=a3b3，故本选项正确;D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.4.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，9【分析】先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可.【解答】解：A、3+3>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;B，3+4>5，3+5>4，5+4>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;C、5+6>10，5+10>6，6+10>5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE= ∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线.三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.依此即可求解.【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥BE，∠ACE= ∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE.故选C.【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质.6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，又∵∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′的理由是“边角边”.故选B.【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.7.下列计算正确的是( )A.32=6B.3﹣1=﹣3C.30=0D.3﹣1=【分析】根据乘方的意义判断A;根据负整数指数幂的意义判断B;根据零指数幂的意义判断C;根据负整数指数幂的意义判断D.【解答】解：A、32=9，故本选项错误;B、3﹣1= ，故本选项错误;C、30=1，故本选项错误;D、3﹣1= ，故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了乘方的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，是基础知识，需熟练掌握.8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )A.25B.±25C.5D.±5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25，故m=25.故选：A.【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键.9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )A.72°B.36°C.60°D.82°【分析】先根据AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可.【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C= = =72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.故选A.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )A.25°B.35°C.37.5°D.45°【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的内角和即可求解∠B的大小.【解答】解：在AB上取AC′=AC，在△ACD和△AC′D中，，∴△ACD≌△AC′D(SAS)，又∵AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，∴BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B，又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°，∴∠B=35°.故选B.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，熟记相似三角形的判定和巧作辅助线是解题的关键.11.若分式，则分式的值等于( )A.﹣B.C.﹣D.【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可.【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy;∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得==== .故答案为B.【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可.12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c为整数，则c的取值有( )A.1个B.2个C.4个D.8个【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出c的取值个数.【解答】解：x2+cx+6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，可得c=a+b，ab=6，即a=1，b=6，此时c=1+6=7;a=2，b=3，此时c=2+3=5;a=﹣3，b=﹣2，此时c=﹣3﹣2=﹣5;a=﹣1，b=﹣6，此时c=﹣1﹣6=﹣7，则c的取值有4个.故选C【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)13.计算3a2b3•(﹣2ab)2= 12a4b5 .【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可.【解答】解：3a2b3•(﹣2ab)2=3a2b3•4a2b2=12a4b5.故答案为：12a4b5.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.14.分解因式：a2b﹣b3= b(a+b)(a﹣b) .【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解.平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).【解答】解：a2b﹣b3，=b(a2﹣b2)，(提取公因式)=b(a+b)(a﹣b).(平方差公式)故答案为：b(a+b)(a﹣b).【点评】本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底.15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ= 2 .【分析】过点P作PM⊥OB于M，根据平行线的性质可得到∠BCP的度数，再根据直角三角形的性质可求得PM的长，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到PM=PQ，从而求得PQ的长.【解答】解：过点P作PM⊥OB于M，∵PC∥OA，∴∠COP=∠CPO=∠POQ=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= PC=2，∵PQ=PM，∴PQ=2.故答案为：2.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质;解决本题的关键就是利用角平分线的性质，把求PQ的长的问题进行转化.16.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=70°.【分析】首先根据邻补角定义可得∠CBC′=180°﹣40°=140°，再根据折叠可得∠CBA=∠C′BA，进而得到答案.【解答】解：∵∠CBD=40°，∴∠CBC′=180°﹣40°=140°，根据折叠可得∠CBA=∠C′BA，∴∠ABC=140°÷2=70°，故答案为：70°.【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握图形翻折后哪些角是对应相等的.17.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为 5 .【分析】先根据锐角三角函数的定义求出AB的长，连接BE，则线段BE的长即为PE+PC最小值.【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，且AD=5，∴AB= = = ，连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，∵点E是边AC的中点，∴CE= AB= × = cm，∴BE= = = =5，∴PE+PC的最小值是5.故答案为：5.【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键.18.若关于x的分式方程无解，则m的值是 3 .【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=m﹣2，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x﹣1=0，求得x=1，进而得到m=3.【解答】解：去分母，得m﹣3=x﹣1，x=m﹣2.∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3.故答案为3.【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解.当分式方程无解时可能存在两种情况：(1)原分式方程存在增根;(2)原分式方程去分母后，整式方程无解.本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况.19.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2 .【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系.AO=1，则OC=2.证明△AOP≌△COD求解.【解答】解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP.∴△ODC≌△POA.∴AP=OC.∴AP=OC=AC﹣AO=2.故答案为：2.【点评】解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上.三、解答题(共5小题，满分56分)20.解答下列各题：(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2(2)计算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b(3)化简求值：( ﹣)÷ ，其中x=﹣3(4)解分式方程：﹣1= .【分析】(1)首先提公因式4，然后把前三项写成完全平方的形式，利用平方差公式分解;(2)首先利用平方差公式以及单项式与多项式的乘法、单项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可;(3)首先把括号内的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法，然后利用分配律计算，最后进行分式的加减即可;(4)首先去分母转化为整式方程求得x的值，然后进行检验即可.【解答】解：(1)原式=4(a2﹣2ab+b2﹣4c2)=4[(a2﹣2ab+b2)﹣4c2]=4[(a﹣b)2﹣4c2]=4(a﹣b+2c)(a﹣b﹣2c);(2)原式=4a4﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab;(3)原式=[ ﹣]÷= • ﹣•= ﹣=====1;(4)方程两边同时乘以(x+2)(x﹣2)得，x(x+2)﹣(x2﹣4)=8，去括号，得x2+2x﹣x2﹣4=8，解得：x=6，检验：当x=6时，(x+2)(x﹣2)=8×4=32≠0.则x=6是方程的解.【点评】本题考查了分式的化简求值以及分式方程的解法，正确进行分解因式是关键，且要注意解分式方程时一定要检验.21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.【分析】(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答.(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.【解答】证明：(1)∵AD∥BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义).∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等)，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF(已证)，∴AB=BC+AD(等量代换).【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.22.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点.【分析】要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证.【解答】证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点.【点评】本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60°的知识.辅助线的作出是正确解答本题的关键.23.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?【分析】设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据两车各运15趟可完成总任务，列方程求解.【解答】解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据题意得： + =1，解得：x=20，经检验：x=20是方程的解，且符合题意，则20×3=60(趟).答：甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟.【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验.24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状.【分析】(1)首先将a2﹣4a+4三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可;(2)首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可.【解答】解：(1)a2﹣4a﹣b2+4=a2﹣4a+4﹣b2=(a﹣2)2﹣b2=(a+b﹣2)(a﹣b﹣2);(2)a2﹣ab﹣ac+bc=0，∴a2﹣ab﹣(ac﹣bc)=0，∴a(a﹣b)﹣c(a﹣b)=0，∴(a﹣b)(a﹣c)=0，∴a﹣b=0，或者a﹣c=0，即：a=b，或者a=c∴△ABC是等腰三角形.【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键.。