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利用数学建模及算法研究肺癌早期诊断问题肺癌早期诊断一直以来都是医学领域的热点问题之一。
然而，由于肺癌的发展具有隐匿性和突然性的特点，常常导致在早期阶段难以及时发现和诊断。
为了解决这一问题，数学建模及算法的应用在肺癌早期诊断中发挥了重要作用。
一、数学建模在肺癌早期诊断中的应用肺癌的早期诊断主要依靠肺部CT、胸部X射线等影像学技术。
然而，仅凭肿瘤的外观特征往往不能准确判断肿瘤的恶性程度和发展趋势。
因此，数学建模成为一种有效的辅助手段。
1.肺癌风险评估模型通过收集大量患者的临床数据，如年龄、性别、吸烟史、家族病史等，构建一种肺癌风险评估模型，可以预测患者发生肺癌的概率。
这种模型能够帮助医生识别高危人群，及早进行进一步检查和筛查，提高早期诊断的准确性。
2.肺癌图像分析肺癌的早期病灶往往较小且形状不规则，传统的人工分析方法容易漏诊和误诊。
数学建模可以通过计算机视觉和图像处理技术，自动提取肺癌影像特征，如肿瘤的大小、形状、纹理等，通过建立数学模型进行分类和诊断。
3.肺癌生长模型通过采集患者肺癌的多次CT图像，建立肺癌生长模型，可以预测肿瘤的生长速度和趋势。
这一模型可以帮助医生评估肿瘤的恶性程度，制定更合适的治疗方案。
二、算法在肺癌早期诊断中的应用随着人工智能和机器学习算法的发展，其在肺癌早期诊断中的应用也日益普及。
算法通过对大量数据的分析和学习，能够识别肺癌的特征和模式，提高诊断的准确性和效率。
1.机器学习算法机器学习算法主要包括监督学习和无监督学习两种方式。
在肺癌早期诊断中，可以通过监督学习的方法，利用已有的肺癌患者数据和正常人群数据建立分类模型，以实现对新患者肺癌的自动诊断。
无监督学习则可发现隐藏在数据中的模式，帮助医生进一步研究肺癌的发展规律。
2.深度学习算法深度学习算法是一种基于神经网络的算法，可以自动从大量样本中学习和识别特征。
在肺癌早期诊断中，深度学习算法可以通过对肺部CT图像的分析，提取出更多肿瘤的特征信息，从而提高诊断的精确性。
血清CA72-4，CA242，CA19-9和CEA的PCA-决策树模型对胃癌的诊断价值桂林;黄远帅【摘要】Objective To evaluate the diagnostic value of serum tumorsCA72-4,CA242,CA19-9 and carcino-embryonic anti-gen (CEA)for patients with gastric cancer based on principle component analysis (PCA)-decision tree analysis.Methods Serum levels of CA72-4,CA242,CA19-9 and CEA in 193 patients with gastric cancer,106 patients with benign gastric disea-ses and 86 nornal controls were measured by electrochemiluminescence assay,and data were analyzed by the receiver operat-ing characteristic (ROC)curve,PCA and PCA-decision tree analysis.Results The area under the ROC curve of CA72-4, CA242,CA19-9 and CEA was 0.741[95% confidence interval (95%CI),0.692~0.791],0.863 (95%CI,0.827~0.898), 0.783(95%CI,0.737~0.828)and 0.827 (95%CI,0.785~0.869),respectively.The combined four serum tumor markers in the PCA-AUC model was 0.935 (95%CI,0.912~0.958)at the cutoff value (PC score)of 44.13 with 78.2% of sensi-tivity and 94.8% of specificity.The accuracy of serum CA72-4,CA242,CA19-9 and CEA for the diagnosis of gastric cancer group and nongastric cancer group (benign gastric diseases and nornal controls)in the decision tree model were 76.2% and 94.8%,56.5% and 96.5% for prediction,respectively.The combined four serum tumors for the diagnosis of gastric cancer group and nongastric cancer group in PCA-decision tree model were 90.3% and 100%,72.4% and 92.2% for prediction,re-spectively.Conclusion The PCA-decision tree model based on serum CA72-4,CA242,CA19-9 and CEA were helpful for the diagnosis of gastric cancer.%目的：探讨血清CA72-4，CA242，CA19-9和CEA的主成分分析（PCA）-决策树模型对胃癌的诊断价值。
用数学模型研究癌细胞的扩散与生长癌症是当今社会面临的重大挑战之一。
在全球范围内，数以百万计的人因癌症而失去生命。
因此，对癌症的研究和治疗已经成为当今医学界的焦点之一。
数学模型是一种有效的工具，可用于研究癌细胞的扩散和生长。
数学模型是指将疾病的生理学、分子学、细胞学等方面的知识用数学语言描述，并用数学方程表达在其生命周期内进行的关键事件的过程。
这些数学方程可以用来预测疾病的进程、模拟疾病的演化、评估疾病的治疗效果等。
癌症是一种由不受控制的细胞增殖和无序生长引起的疾病。
这些异常细胞可以通过血液或其他途径传播到身体的其他部位，形成远处转移瘤。
癌症的早期发现和治疗是预防和治疗这种疾病的重要措施之一。
然而，癌细胞的扩散和生长过程非常复杂，包括细胞迁移、细胞增殖、基质侵袭等多个因素。
因此，构建一个可靠的数学模型来描述这些生理过程非常关键。
近年来，许多研究人员已经成功地建立了用于研究癌症扩散和生长的数学模型。
一个经典的癌症数学模型是扩散-反应-生长（DRG）模型。
该模型将肿瘤的生长和传播过程分为三个主要方面：细胞扩散、生长和代谢（反应）。
此外，目前还有一些其他的模型如连续时间莫尔-格道模型、孪生-性状扩散模型等，这些模型使用不同的算法和假设，以更准确地描述癌细胞的生长和扩散。
数学模型可以使用大量的实验数据来验证它的可靠性和准确性。
这些实验室数据包括肿瘤和生物学上的成像分析、细胞培养、活体成像等。
通过实验数据的配合，数学模型可以更加精确地预测疾病的进展和治疗效果，这对疾病的治疗和诊断具有重要作用。
基于数学模型的研究已经取得了许多重要的成果。
研究人员可以使用数学模型来研究癌细胞的扩散、转移和生长，以推测患者的预后和治疗结果。
此外，数学模型还可以帮助科学家发现新的治疗方法和药物，以及改进现有的治疗方法。
总之，数学模型是一种有效的工具，可用于研究癌细胞的扩散和生长。
通过对癌症的生理、分子和细胞学的深入了解，构建可靠的数学模型可以帮助科学家更好地理解疾病的发展和治疗过程，为找到有效的治疗方法提供更有力的支持。
诊断疾病问题成员1 昝海霞 2 数学系09应一成员2 彭文 2 数学系09应一成员3 景波 2 数学系09应一诊断疾病问题摘要文中研究的是通过已给出的数据对其四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）进行分析，得出健康综合指数的临界值，从而协助医生诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
首先，在合理的假设下，建立了Fisher判别分析模型，将表中的数据分为,A B，C三组，由其各自的离差矩阵求得每种指标对应的权重，并得到了健康综合指数的临界值，经过检验，用此模型诊断的正确率为100%此外，文中对所建立的模型做了检验，误差分析和评价，并将此模型做了推广和应用。
关键词综合指数临界值权重Fisher判别分析一、问题重述胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者，据此，通常要化验人体内四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4），从而用这些指标协助医生诊断。
表中1-5号病例是已经确诊为胃癌的病人的化验结果；6-10号病例是已经确定为萎缩性胃炎病人的化验结果；11-15给的数据进行检验，使问题得到有效的解决。
二、问题分析医生在诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
通常要化验人体内四项生化指标，从而用这些指标协助诊断。
由表中看出医生通常用血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）在人体内的含量作为指标进行诊断。
要判断就诊人员是ⅰ胃癌病人还是ⅱ萎缩性胃炎病人及ⅲ健康人，分别对①胃癌患者与非胃病者及②萎缩性胃炎患者与非胃病者以及③胃癌患者与萎缩性胃炎患者进行分析，分别得出其相对应的健康综合指数的临界值（H1，H2，H3）作为判别标准，这是一个判别分析问题。
通过表中的数据分析可得：如果就诊人员在情况①下由临界值H1判断为胃癌，则在第三种情况下分析，如果由临界值H3判断为胃癌，则认为此人患有胃癌；如果判断为萎缩性胃炎，则此人为萎缩性胃炎患者。
数学建模疾病的诊断现要你给出疾病诊断的一种方法。
胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者。
从胃癌患者中抽取5人（编号为1-5），从萎缩性胃炎患者中抽取5人（编号为6-10），以及非胃病者中抽取5人（编号为11-15），每人化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（X）、1蓝色反应（X）、尿吲哚乙酸（3X）、中性硫化物（4X）、测得数据如表1 2所示：表1. 从人体中化验出的生化指标根据数据，试给出鉴别胃病的方法。
论文题目：胃病的诊断摘要在临床医学中，诊断试验是一种诊断疾病的重要方法。
好的诊断试验方法将对临床诊断的正确性和疾病的治疗效果起重要影响。
因此，对于不同疾病不断发现新的诊断试验方法是医学进步的重要标志。
传统的诊断试验方法有生化检测、DNA检测和影像检测等方法。
而本文则通过利用多元统计分析中的判别分析及SPSS软件的辅助较好地解决了临床医学中胃病鉴别的问题。
在临床医学上，既提高了临床诊断的正确性，又对疾病的治疗效果起了重要效果，同时也减轻了病人的负担。
判别分析是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。
其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。
首先，由判别分析定义可知，只有当多个总体的特征具有显著的差异时，进行判别分析才有意义，且总体间差异越大，才会使误判率越小。
因此在进行判别分析时，有必要对总体多元变量的均值进行是否不等的显著性检验。
其次，利用判别分析中的费歇判别和贝叶斯判别进行判别函数的建立。
最后，利用所建立的判别函数进行回判并测得其误判率，以及对其修正。
本文利用SPSS软件实现了对总体间给类变量的均值是否不等的显著性检验并根据样本建立了相应的费歇判别函数和贝叶斯判别函数，最后进行了回判并测得了误判率，从而获得了在临床诊断中模型，给临床上的诊断试验提供了新方法和新建议。
疾病诊断问题疾病诊断问题摘要文中研究的是通过已给出的数据对其四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）进行分析，得出健康综合指数的临界值，从而协助医生诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
首先，在合理的假设下，建立了Fisher判别分析模型，将表中的数据分为,A B，C三组，由其各自的离差矩阵求得每种指标对应的权重，并得到了健康综合指数的临界值，经过检验，用此模型诊断的正确率为100%此外，文中对所建立的模型做了检验，误差分析和评价，并将此模型做了推广和应用。
关键词综合指数临界值权重Fisher判别分析一、问题重述胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者，据此，通常要化验人体内四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4），从而用这些指标协助医生诊断。
表中1-5号病例是已经确诊为胃癌的病人的化验结果；6-10号病例是已经确定为萎缩性胃炎病人的化验结果；11-15根据表中的数据，设想使用Fisher判别分析法，给出鉴别胃病的方法并对所给的数据进行检验，使问题得到有效的解决。
二、问题分析医生在诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
通常要化验人体内四项生化指标，从而用这些指标协助诊断。
由表中看出医生通常用血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）在人体内的含量作为指标进行诊断。
要判断就诊人员是ⅰ胃癌病人还是ⅱ萎缩性胃炎病人及ⅲ健康人，分别对①胃癌患者与非胃病者及②萎缩性胃炎患者与非胃病者以及③胃癌患者与萎缩性胃炎患者进行分析，分别得出其相对应的健康综合指数的临界值（H1，H2，H3）作为判别标准，这是一个判别分析问题。
通过表中的数据分析可得：如果就诊人员在情况①下由临界值H1判断为胃癌，则在第三种情况下分析，如果由临界值H3判断为胃癌，则认为此人患有胃癌；如果判断为萎缩性胃炎，则此人为萎缩性胃炎患者。
基于深度学习的胃癌预测模型研究章节一：引言1.1 胃癌的背景和意义胃癌是全球范围内常见的恶性肿瘤之一，其发病率和死亡率在世界各地都较高。
早期胃癌患者通常没有明显的症状，导致很难及早发现，从而增加了治疗难度和死亡风险。
因此，建立一种准确可靠的胃癌预测模型对于早期发现和治疗至关重要。
1.2 深度学习技术在医疗领域的应用深度学习作为人工智能领域的一项重要技术，近年来在医疗领域取得了显著的成就。
它能够通过学习大量的医疗数据，提取有用的特征，并对疾病进行准确的预测。
因此，基于深度学习的胃癌预测模型研究具有很大的潜力。
章节二：胃癌预测模型的数据准备2.1 数据收集为了构建一个有效的胃癌预测模型，首先需要收集大量的相关数据。
可以通过调查问卷、医疗记录、胃镜检查报告等方式获取患者的基本信息、生活方式、家族病史以及医学影像数据等。
2.2 数据预处理在收集到足够的数据后，需要对其进行预处理以用于模型训练。
这包括数据清洗、特征选择和数据标准化等步骤。
清洗数据可以去除异常值和缺失值，特征选择则是选择对胃癌预测有重要影响的特征，通过数据标准化可以将不同尺度的特征转化为统一的标准，以提高模型的训练效果。
章节三：基于深度学习的胃癌预测模型3.1 深度学习算法介绍在胃癌预测模型中，常用的深度学习算法包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和深度信念网络（DBN）等。
这些算法能够根据不同类型的数据提取其特征，并通过学习大量的数据，提高预测的准确性。
3.2 胃癌预测模型的构建根据收集到的胃癌相关数据，我们可以通过搭建深度学习模型来进行胃癌的预测。
首先，需要对数据进行特征提取，并将其输入到深度学习网络中。
然后，通过适当的训练算法和优化方法，对模型进行训练和调优，以提高其预测准确率。
章节四：胃癌预测模型的评价为了评估所构建的胃癌预测模型的性能，需要使用一些评价指标。
常用的评价指标包括准确率、召回率、精确度和F1值等，用于评估模型对于正类和负类的分类能力。
癌症早期筛查与预测的数据分析与建模研究引言癌症是全球范围内一种常见且致命的疾病。
早期筛查和预测对于提高癌症患者的生存率和治愈率至关重要。
随着医学技术和数据科学的发展，越来越多的研究开始利用大数据分析和机器学习技术来进行癌症早期筛查和预测的研究。
本文旨在探讨如何利用数据分析和建模研究方法来实现癌症早期筛查和预测。
数据收集与预处理癌症早期筛查和预测的第一步是收集相关的医学数据。
这些数据可以来自于医院的电子病历系统、癌症登记处、病人调查问卷等。
这些数据可能包括患者的年龄、性别、家族病史、症状描述、体检结果等。
同时，还可以包含影像学检查结果、生物标志物测量、基因组学数据等更详细的指标。
在数据预处理过程中，需要进行数据清洗、缺失值填充、异常值处理等步骤。
清洗数据是为了确保数据的质量和一致性。
缺失值填充是为了处理数据中可能存在的缺失信息。
异常值处理是为了排除可能影响分析结果的异常数据点。
特征选择与降维在建立预测模型之前，需要选择最相关和最具预测性的特征。
特征选择可以通过统计学方法（如方差分析、卡方检验等）和机器学习方法（如决策树、支持向量机等）来实现。
选择的特征应能够区分早期癌症和正常样本，并且具有较高的预测性能。
在特征选择之后，还可以采用降维技术来减少特征空间的维度。
常用的降维方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
降维可以使模型更容易解释和理解，并且可以减少建模过程中的计算复杂度。
建立预测模型在特征选择和降维之后，可以利用机器学习算法建立预测模型。
常用的机器学习算法包括支持向量机、逻辑回归、随机森林等。
这些算法可以根据训练数据中的特征和标签，学习到一个预测模型，并将该模型应用于测试数据中进行预测。
在建立预测模型时，需要考虑模型的评估和选择。
常用的评估指标包括准确率、召回率、F1值等。
可以通过交叉验证、网格搜索等方法来选择最优的模型参数。
模型评估与优化在建立预测模型之后，需要对模型进行评估和优化。
胃癌的诊断问题姓名母兴军专业电气信息类班级电气10-21班学号 311008002119胃病的诊断问题摘要文中研究的是通过已给出的数据对其四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）进行分析，得出健康综合指数的临界值，从而协助医生诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
首先，在合理的假设下，建立了Fisher判别分析模型，将表中的数据分为,A B，C三组，由其各自的离差矩阵求得每种指标对应的权重，并得到了健康综合指数的临界值，经过检验，用此模型诊断的正确率为100%此外，文中对所建立的模型做了检验，误差分析和评价，并将此模型做了推广和应用。
关键词综合指数临界值权重Fisher判别分析一、问题重述胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者，据此，通常要化验人体内四项生化指标：血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4），从而用这些指标协助医生诊断。
表中1-5号病例是已经确诊为胃癌的病人的化验结果；6-10号病例是已经确定为萎缩性胃炎病人的化验结果；11-15是已经确诊为健康人的化验结果。
血清铜蓝蛋白X1蓝色反应X2尿吲哚乙酸X3中性硫化物X41 228 134 0.2 0.112 245 134 0.1 0.43 200 167 0.12 0.274 170 150 0.07 0.085 100 167 0.20 0.146 255 125 0.07 0.147 130 100 0.06 0.128 150 117 0.07 0.069 120 133 0.1 0.2610 160 100 0.05 0.1011 185 115 0.05 0.1912 170 125 0.06 0.0413 165 142 0.05 0.0814 135 108 0.02 0.1215 100 117 0.07 0.02根据表中的数据，设想使用Fisher判别分析法，给出鉴别胃病的方法并对所给的数据进行检验，使问题得到有效的解决。
二、问题分析医生在诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
通常要化验人体内四项生化指标，从而用这些指标协助诊断。
由表中看出医生通常用血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、鸟吲哚乙酸（X3）、中型硫化物（X4）在人体内的含量作为指标进行诊断。
要判断就诊人员是ⅰ胃癌病人还是ⅱ萎缩性胃炎病人及ⅲ健康人，分别对①胃癌患者与非胃病者及②萎缩性胃炎患者与非胃病者以及③胃癌患者与萎缩性胃炎患者进行分析，分别得出其相对应的健康综合指数的临界值（H1，H2，H3）作为判别标准，这是一个判别分析问题。
通过表中的数据分析可得：如果就诊人员在情况①下由临界值H1判断为胃癌，则在第三种情况下分析，如果由临界值H3判断为胃癌，则认为此人患有胃癌；如果判断为萎缩性胃炎，则此人为萎缩性胃炎患者。
如果在情况①下由临界值H1判断为非胃病者，则在第二种情况下分析，如果由临界值H2判断为非胃病者，则此人为非胃病者；若判断为萎缩性胃炎，则此人为萎缩性胃炎患者。
要得到就诊人员的健康综合指数，就必须通过表中的数据得到人体内四项生化指标含量的一个权值（这个权值是恒定的）。
由于各年龄阶段人体内各种生化指标的含量是不同的，要使这个临界值更加准确，就必须消除年龄和体质的差异，所以所抽取样本应该是随机的，且这个随机样本中就诊人员没有其他病症。
为了使医生诊断的结果准确，建立Fisher判别分析模型，确定健康综合指数的临界值和人体内四项生化指标含量的权值。
将此权值代入表中进行检验，并计算此模型诊断结果的正确率。
三、模型假设及符号说明1 模型假设（1）表中的数据是随机抽取的化验结果，具有普遍性；（2）就诊人员没有其他病症，且化验当天没有特殊情况；（3）化验仪器足够精确；（4）除了表中列出的指标外，其它指标对是否患胃癌的影响很小。
（5）检测是在同等条件下进行的，即同样的外界环境和生理条件。
2 符号说明H：就诊人员健康综合指数的临界值；i H : 第i 个就诊人员的综合指数；ij c ：第i 个就诊人员第j 个指标的权值；ij x ：第i 个就诊人员第j 个指标的含量；j x ：第j 个指标含量的平均值；H ：就诊人员综合指数的平均值。
四、模型建立模型 Fisher 判别分析模型通常是由化验结果中X 1，X 2，X 3，X 4四种元素作为诊断指标，医生最终要诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人，就必须确定一个健康综合指数的临界值作为判别标准，因此这是一个判别分析问题。
故建立Fisher 判别分析模型411,,5i j ijj H c x i ===∑L ()1将i H 与健康综合指数的临界值作比较，就可诊断就诊人员是癌症病人还是萎缩性胃炎病人及健康人。
要得到就诊人员的健康综合指数，就必须通过表中的数据得到人体内四种元素含量的一个权值j c （这个权值是恒定的）。
为了求得j c ，利用Fisher 判别准则[2]：由于表中1-5号病例确诊为胃癌患者，6-10号病例确诊为萎缩性胃炎患者，11-15号病例确诊为非胃病者，故将表中的就诊人员分为,A B ，C 三组：A 组为非胃病者，B 组为胃癌患者，C 组为萎缩性胃炎患者 。
A 组数据矩阵为 0000111213140000021222324000051525354x x x x x x x x W x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M M M M ()2 B 组数据矩阵为 1111111213141111121222324111151525354x x x x x x x x W x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M M M M ()3C 组数据矩阵为 2222111213142222221222324222251525354x x x x x x x x W x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M M M M ()4 500111,,45j ij i x X j ===∑L ()5511111,,45j ij i x X j ===∑L ()6522111,,45j ij i x X j ===∑L ()7作出,A B ，C 三组的离差矩阵 00001111440000511544x x x x A x x x x ⎡⎤--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦L M O M L ()8 11111111441111511544x x x x B x x x x ⎡⎤--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦L M O M L ()922221111442222511544x x x x C x x x x ⎡⎤--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦L M O M L()10则 011111101444c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M 021112102444c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M 121113112444c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M ()1115510A BH H H +=25510A c H H H '+= 35510c B H H H ''+= ()11其中55111155A i B i i i H H H H ====∑∑，，5115c i i H H ==∑五、模型求解由()2式求得H 1=-4.9149，H 2=1.1364,H 3=3.5551，表 1-15号病例健康状况的综合指数病例号1 2 3 4 5综合指数H i 0-5.9225 -5.7190 -6.1765 -4.9491 -6.0543 综合指数H i 24.1222 3.8402 4.3695 3.7157 4.3193 病历号67 8 9 10 综合指数H i 1 0.6134 0.7392 0.9614 0.6689 0.8465 综合指数H i 23.5402 2.5976 3.0171 3.3716 2.6570 病历号1112131416综合指数H i 0 -4.2580 -4.2413 -4.5897 -3.4987 -3.7394 综合指数H i 11.06311.34292.0362 1.8544 1.2373为了使医生对就诊人员的健康状况做一个更加准确的诊断，由Fisher 模型求得就诊人员健康状况的综合指数。
要得到就诊人员健康状况的综合指数，由()1知，首先必须得到每一个指标对应的权重(1,,7)j c j =L ，利用Fisher 判别准则：先将病历号1-15分为,A B ,C 三组(A 表示非胃病者，B 表示胃癌患者，C 表示萎缩性胃炎患者)A 组数据矩阵B 组数据矩阵C 组数据矩阵由()()()567通过Excel 分别求得A 组与B 组及C 组数据每一列的平均值，如表2 表 2 非胃病组A与胃癌组B 及萎缩性胃炎组C 的数据矩阵每一列的平均值x 01 x 02 x 03 x 04 151 121.4 0.05 0.09 x 11 x 12 x 13 x 14 188.6 150.4 0.138 0.2 x 21 x 22 x 23 x 24 1631150.070.136由矩阵()()()8910分别求得A 组与B 组及C 组数据的离差矩阵A 、B 、C （见附录）且由A 、B 、C 得根据()11式 有MATLAB 求得011111101444c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M 021*********c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M 121113112444c x x S c x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦（）M M即： ()12340.00520.0227,,,7.58951.6106T c c c c -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦()12340.00470.0284,,,22.78691.0214T c c c c -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦()12340.00340.0190,,, 3.90820.1760Tc c c c ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 健康综合指数临界值 15510A B H H H += 25510A cH H H '+=35510c B H H H ''+=其中 4.0654A H =- 5.7643B H =- 0.7659c H = 1.5068A H '= 4.0734B H '= 3.0367CH '= H 1=-4.9149， H 2=1.1364, H 3=3.5551将()1234,,,Tc c c c 分别代入,A B ,C 三组数据中用Fisher 模型进行经检验，将B 组数据代入情况1中分析检验的结果是：B 组数据的i H 0均小于H 1，则他们是癌症患者，再代入情况3中分析H i 2均大于H 2则肯定他们是癌症患者，诊断的正确率为100%。
