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高中物理必修二6.5《宇宙航行》ppt

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人教版高中物理必修二6.5 宇宙航行 课件 (共27张PPT)

人教版高中物理必修二6.5 宇宙航行 课件 (共27张PPT)

（3）速率、角速度、加速度一定
（4）高度一定: 在赤道上空 （5）轨道平面一定：与地球赤道平面共面
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
例3.关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ACD ） A.它的运行速度小于7.9km/s B.它的运行速度大于7.9km/s C.它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合 D.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上
的c D.a卫星由于某原因，轨道半径 缓慢减小，其线速度将增大
3.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断该环是土星
的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度V与该 层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是 （ AD ） A.若V与R成正比，则环为连续物
R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( D ) A.周期之比T1∶T2=3∶1 B.线速度之比v1∶v2=3∶1 C.向心力之比F1∶F2=1∶9
D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
2.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动 的3颗卫星，下列说法正确的是（ D ） A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
例1.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ BC ）
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
三、人造卫星的超重和失重
1.发射和回收阶段 发射 回收 2.沿圆轨道正常运行 只受重力 a = g 完全失重 加速上升 减速下降 超重 超重

【最新】人教版物理必修二6.5 宇宙航行 课件 (共58张PPT)

【最新】人教版物理必修二6.5 宇宙航行 课件 (共58张PPT)

v1
GM R

6.671011 5.891024 6.37106
m / s 7.9km / s
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做 匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，叫 做第一宇宙速度。
§6.5 宇宙航行
近地卫星的周期
R T 2 GM 地
3
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10
§6.5 宇宙航行
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
人造卫星的轨道
立体
赤道平面
平面
所有卫星都在以地心为圆心的轨道上
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
人造卫星的轨道
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
梦想成真（航空领域重大成就）
则：r v ω a “全部固定”
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
圆轨道在赤道平面，即 在赤道的正上方；周 期与地球自转周期相 同，为24小时；绕行 方向为自西向东。
大家能否计 算出同步卫星 的高度，线速 度呢？
2017年6月6日星期二
§6.5 宇宙航行
2、地球同步卫星的运行特征
①定轨道平面,其运行轨道平面在赤道平面内； ②定周期,即运行周期等于地球自转周期（24 h） ③定高度，即离地面高度一定（h=36000 km） ④定速度，即运行速度一定（v≈3.1km/s）
v1 V1、V2。则 大小分别为 v2
A.
B
R2 R1
等于(
)
R R
3 1 3 2
B.
C.

人教版高中物理必修二6.5《宇宙航行》ppt课件1

人教版高中物理必修二6.5《宇宙航行》ppt课件1

地球
例3. 人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说
法正确的是（
B）
A. 半径越大，速率越大，周期越小
B. 半径越大，速率越小，周期越大 C. 所有卫星的角速度均相同，与半径无关 D. 所有卫星的速率均相同，与半径无关
1.卫星轨道的圆心在哪儿？
在地心上
2.现在有几种卫星？
按用途分类:通信卫星;气象卫星 按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
合牛顿运动定律自己推导第一宇宙速度。然后大家讨论第二、
第三宇宙速度的物理意义，区别环绕速度与发射速度。顺着这 个思路大家推导人造卫星的速度、角速度、周期、加速度等公
式。介绍人类的各种卫星，理解并推导同步卫星的规律。每个
环节进行同步训练，及时反馈教学情况。在“梦想成真”栏目 里，简述人类航天事业的发展简史。最后在“科学漫步”栏目 里，介绍黑洞的有关知识。
v= GM = 7.9 km/s R
如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速
度 g，如何求宇宙第一速度 v ？
Mm v2 由 G 2 m R R
则v
和 gR 2 GM
gR 9.8 6.4 106 m s 7.9 103 m s 7.9 km s
由此可见，v = 7.9 km/s，这就是物体在地面附近绕 地球做匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度，称为
点位速 较移度 远大大 ，的 落水 地平
A B
C
D
如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情 形又如何呢？
牛顿的猜想
牛顿曾设想，从高山上用不同的 水平速度抛出物体，速度一次比一次
大，则落点一次比一次远，如果速度
足够大， 物体就不再落到地面上来， 它将绕地球运动，成为一颗人造地球

人教版物理必修二 6.5宇宙航行 (共107张PPT)

人教版物理必修二 6.5宇宙航行 (共107张PPT)

设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r， 由于万有引力提供向心力，则
G
Mm r2
=
m v2 r
v = GM r
可见：对正常运行的卫星而言，其轨道半径r越大，运行速度v越小
§6.5 宇宙航行
一、人造卫星的发射原理
设地球质量为M，半径为R。那么，刚好可以离开地球， 绕着地球表面做匀速圆周运动的物体的速度v为多大？
2020年3月12日星期四
§6.5 宇宙航行
二、宇宙速度
2、第二宇宙速度
大小：v=11.2km/s 意义：以这个速度发射，物体 刚好能克服地球的引力作用， 永远的离开地球而绕太阳运动。 也叫脱离速度。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s， 卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆；等于或大 于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕 地球运行。
2、第一宇宙速度如何推导？
3、将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易？为 什么？
4、发射速度与卫星绕地球旋转的速度是不是同一速度? 发射速度大说明什么？卫星运转速度大又说明什么?
2020年3月12日星期四
§6.5 宇宙航行
二、宇宙速度
讨论
高轨道上运行的卫星速度小，是 否发射也容易呢？
这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度。
最小的发射速度 ，最大的环绕速度。（半径最小）
§6.5 宇宙航行
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度
计算
人造卫星在地球表面做圆周运动
的周期T.
Mm 4π2 G R2 = m T 2 R
Mm mg = G R2
T = 2π R g
=84.6min 最小周期
问题：能否发射一颗周期为８０分钟的人造卫星？

人教版物理必修二课件6.5 ：宇宙航行 (共23张PPT)

人教版物理必修二课件6.5 ：宇宙航行 (共23张PPT)
2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个 确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道 平面重合，卫星离地面高度为定值。
对同步卫星：其r、 v、ω、T 、均为定值
计算同步卫星高度
由万有引力提供向心力
Mm
4 2
G (R h)2 m T 2 (R h)
h3
GMT 2
4 2
R 3.6 107 m
同步通讯卫星轨道半径： R h 4.2107 m
同步卫星的线速度
解：由G万M有m引力 提m供 2向心力 故 :
r2
r
由此解出:
GM r
将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯 卫星的速率

GM r
6.67
1011 6.0 4.2 107
1024
m
/
s

3.1103
但在2003年2月1日，哥伦比亚号航 天飞机在重返地面的过程中突然发 生解体燃烧，航天飞机上的七名宇 航员全部遇难。（其中有6名美国 人、1名以色列人）
中国航天史
1970年， “东方红”1号， 中国第一颗人造卫星。中国是 第五个能自行发射卫星的国家。
1975年，返回式遥感卫星， 中国第一颗返回式卫星，用 于对地观测，运行三天后按 计划返回地面；中国是第三 个掌握卫星回收技术的国家。
思考：卫星运动的线速度、角速度 和周期与轨道半径的关系呢？
即：人造卫星的运动有何规律？
F
(1)
由
G
M地m卫 r2
m卫
v2 r
得:v
GM地 r
V
(2)
由G
M地m卫 r2

m卫2r得:

GM地 r3

人教版高一物理必修2第六章6.5宇宙航行(共30张PPT)(优质版)

人教版高一物理必修2第六章6.5宇宙航行(共30张PPT)(优质版)

T = 2π R g
=84.6min 最小周期
问题：能否发射一颗周期为８０分钟的人造卫星？
二、宇宙速度
2、第二宇宙速度
大小：v=11.2km/s 意义：以这个速度发射，物 体刚好能克服地球的引力作 用，永远的离开地球而绕太 阳运动。
3、第三宇宙速度
“旅行者”1号探测器 1988年飞出太阳系
如果物体的发射速度等于或大于16.7km/s时
三 梦想成真
2 中国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
2007年10月24日嫦娥
一号月球探测器发射 成功
三、梦想成真
伴随着“神舟’五号的发射成功，中国已正式启动“嫦娥工 程”，开始了宇宙探索的新征程．
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向 心力是万有引力提供的，卫星轨道的圆心必须是地心。
三、梦想成真 同步卫星有以下几个特点：
5、同步卫星高度固定不变
（Ｒ＋ｈ）
解得高度 ：ｈ＝
-
km
线速度： v2r2 3 .1 4 4 .2 3 17 7 m 0/s 3 .1 k/m s
T
2 4 3600
6.5 宇宙航行
为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？ 飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？
实际的卫星发射过程 简化的卫星发射过程
火箭发射 火箭飞行过 大炮发射 卫星飞行过
程中，除了受引力外， 程中，只受引力，完全
还受向前的推力。
凭借惯性进入轨道。
v发 射
v运行
运行速度： 指卫星在轨道上绕 地球转动时的线速度

人教版高一物理必修二：6.5《宇宙航行》优质课件


铅球是这样成为人造卫星的
地球
探 究 一 宇 宙 速 度
1、铅球绕地球做什么运动？ 2、是什么力提供它做圆周运动的向心力？ 3、如果F万>F向，铅球会如何什么运动？
4、如果F万<F向，铅球会如何什么运动？
5、在什么情况下铅球才会稳定的围绕地球 做圆周运动？ 小结：F万=F向，铅球才不会掉回地面从而 做稳定的圆周运动
2
解析:由 G Mm m v ，得v= GM ，即v∝ 1， 则r减小时，v增大. r r r2 r
③ 高度h=36000km ④ R、v、ω、T、an “全部固定”
探 究 表征人造卫星运行状态的物理量有三个: 二 (1) 环绕速度v, (2)转动半径r(或R+h,h为离地的高度) 人 造 (3)转动周期T 卫 星 你知道不同轨道上的卫星稳定运行时，线速 度、周期的大小关系吗？
探 究 二 人 造 卫 星
探 1、第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s． 究 一 宇 （1）如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度，卫星 宙 将落到地面而不能绕地球运转； 速 度 （2）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近 作匀速圆周运动； （3）大于7.9km/s小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道 绕地球运行，地心即椭圆轨道的一个焦点．
探 究 一 宇 宙 速 度
3、第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16.7 km/s 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球 和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了．
探 究 一 宇 宙 速 度
人造卫星发射原理
探 究 二 人 造 卫 星
（1）a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？ c b 提示：卫星作圆周运动的向 心力必须指向地心 a

新人教版高中物理必修二 教学课件：6.5 宇宙航行(共28张PPT)


到太阳系以外。
概念辨析
发射速度和运行速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置 时的速度。
①宇宙速度均指发射速度
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也 是环绕地球运行的最大速度 2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周 运动的速度。
GM v1 r
r↑ v↓
近地卫星 v发 v运 其它卫星 v发 >v运
（4）如果卫星发射速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行．
2.第二宇宙速度（大小：v=11.2km/s ）：当物体的速度大
于或等于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开 地球。 3.第三宇宙速度（大小：v=16.7km/s ）：如果物体的速度 大于或等于16.7km/s，物体就能摆脱太阳引力的束缚，飞
例1.发射一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,如果它
的轨道半径是地球半径的4倍,它的轨道速度是第一宇宙 速度的多少倍？ 解:由万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力得
Mm v2 G 2 m r r
v GM r
设第一宇宙速度为v1,卫星的轨道速度为v2
v2 v1 r1 1 r2 2
1 v2 v1 2
地球
３．人造卫星运动参量的关系
（1）、线速度、角速度、周期、加速度等 设地球和卫星的质量 分别为M和m,卫星到地 心的距离为r,求卫星运 动的线速度v、角速度ω、 周期T 、加速度an?
V
F
由F引=F向得到：
Mm v G 2 m r r
GMm 2 mr ω r2
2
v
ω
2
GM ( r↑,v ↓) r
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力

人教版高中物理必修二宇宙航行(共33张PPT)


在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
可使其沿高轨道运行。
1、卫星在二轨道相切点 2、卫星在椭圆轨道运行
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，动能大 远地点---速度小，动能小
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
联立解得
M1 M 2 GT 2
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
• 例2.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星 称为双星，这两颗星必须各自以一定的速 率绕某一中心转动才不至于由于万有引力 而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1 和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动 中心的位置；(2)转动的角速度。
第三宇宙速度（逃逸速 度）v3 16.7Km / s
一.地球同步卫星
人类在宇宙发射了多种多样的人 造卫星,其中有一种特别的卫星称 为地球同步卫星(常用做通讯卫星)
1.地球同步卫星:相对于地面静止 且与地球自转具有相同周期的卫 星叫地球同步卫星。
2.同步卫星特点(1)在赤道平面内 (2)周期一定T=24h(3)高度一定 所有同步卫星只能分布在赤道上 方一个确定轨道上,定高度、定周 期、定速率、定角速度、定轨道
使 卫 星 加 速 到v4， 使
mv 4 2 L
G
Mm L2
v4 v3
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
卫 星 的 回 收
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)

人教版高中物理必修二ppt课件：6.5宇宙航行课件


东
南
人造地球卫星的运行轨道
卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供 向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆 周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运 动的圆心和地球的地心重合。这样就存在三类人造地 球卫星轨道：
①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面， 卫星始终处于赤道上方； ②极地轨道，卫星轨道平面与赤道 平面垂直，卫星通过两极上空； ③一般轨道，卫星轨道和赤道成 一定角度。
学科网
v1
GM R

6.6710 11 5.9810 24 6.3710 6
m/s
7.9km / s
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆 周运动所必须具有的速度，叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度的另一表达式
根据地球表面（忽略自转）物体的重力近似
于对物体的万有引力可得:
v gR 9.8 6.4 10 6 m / s 7.9km / s
v 1 1.第一宇宙速度(环绕速度) ：
二、宇宙速度
GM R
gR
（对任何天体都适用）
对地球(1)v1=7.9km/s 是人造卫星的最小发射速 度和最大环绕速度。若7.9km/s<v<11.2km/s 卫星绕地球做椭圆运动。 2、第二宇宙速度(逃逸速度): v 2=11.2km/s 是 卫星挣脱地球束缚的最小发射速度 3、第三宇宙速度(逃逸速度):v3 =16.7km/s是 卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
4．1990年3月，紫金山天文台将该台发现 的2752号小行星命名为“吴健雄星”。将 其看作球形，直径为32km，它的密度和地 球密度相近。若在此小行星上发射一颗卫 星环绕 其表面附近运转。求此卫星的环绕 速度。（地球半径取6400km）
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第六章 万有引力与航天
§6.5 宇宙航行
§6.5 宇宙航行
嫦 娥 奔 月
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
敦煌飞天的美丽壁画
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
外国人的 “飞天”梦
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
飞天之梦的历史
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
将卫星绕地球运动近似看成匀速圆周运动，则 卫星环绕线速度、角速度、周期、 向心加速度 与轨道半径的关系?
依据：F引=F向
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
三、人造卫星的运动规律
(1)
由
G
M地m r2
v2 m
r
得:v
GM地 r
(2)
由
G
M地m r2

m 2r
得:
GM地 r3
问 题 情 境
一、牛顿关于卫星的设想
地面上抛出的物 体,由于受到地球引 力的作用,最终都要 落回到地面。
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
一、牛顿关于卫星的设想
问 1、物体做平抛运动时,水平速度越大，飞
题 行的水平距离越远。
V0
情
O
境
问题:
A
B
C
D
2.若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会 怎样?试大胆猜想。
所以， 第一宇宙速度是 发射地球卫星的 最小发射速度。
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度）
GM
v1
7.9km / s R
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
法二：v1 gR 7.9km / s
2、第二宇宙速度：
地球
V1=7.9km/s
2.特点：
(1)定赤道平面
h
(2)定周期T=24h
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
基本思路： 天体运动看为匀速园周运动， 万有引力等于向心力。
(3) 定高度h
G M m m( 2π )2 (R h)
(R h)2
T
h F
R
h3
GMT 2 4π 2
R 3.6104 Km
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
思考：卫星的轨道圆心在哪儿？ 分析：所有卫星的圆心都在地心上。
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
四、人造地球同步卫星
1.定义： 相对地球静止的赤道卫星
2019年11月13步卫星的特点:
1、所有的同步卫星只能分布在赤道正上 方的一个确定轨道上，即同步卫星轨道 平面与地球赤道平面重合，卫星离地面
高度为定值 5.6R地 。
（补充）：卫星发射速度和卫星运行速度的区别
2019年11月13日星期三
概念辨析 §6.5 宇宙航行 发射速度和环绕速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开
发射装置时的速度。
①宇宙速度均指发射速度
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最 小速度，也是环绕地球运行的最大速度
2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做
v g=9.8m/s2，R=6400km，代入数据得： 7.9km/ s
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
把7.9km/s这个速度称作第一宇宙速度。
如果发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好 贴着地球表面作匀速圆周运动，所以又叫环绕 速度。
如果发射速度如小于第一宇宙速度,卫星将 落到地面;
h R

3.610 4 6.4 10 3
5.6倍
2019年11月13日星期三
h R 6.6倍 R
§6.5 宇宙航行
（4）定线速度v
M m
v2
G
(R h)2
m (R h)
v GM 3.1Km / s Rh
同解：v 2π(R h) 3.1Km / s T
T2
r
得:T 2 r 3
GM 地
我们能否发射一颗周期为 60min的卫星呢？
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
练习：求近地卫星的周期
T 2 r3
GM 地
23.14
(6.37 106 )3 6.67 1011 5.981024 s
5.06103 s 84.3min
匀速圆周运动的速度。
v1
GM r
2019年11月13日星期三
r↗
v↘
近地卫星 其它卫星
v发 v运 v发 >v运
§6.5 宇宙航行
三、人造卫星的运动规律
(1)
由
G
M地m r2
v2 m
r
得:v
GM地 r
(2)
由
G
M地m r2

m 2r
得:
GM地 r3
(3)
由
G
M地m r2

m
4 2
牛顿人造卫星原理 图
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
二、宇宙速度
思考: 以多大的速度将物体抛出，它才会成为绕地球 表面运动的卫星?
推导方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
GMm R2

m
v2 R
,
v

GM R
推导方法二：地表附近，重力近似等于万有引力
mg m v2 , R
gvR2 GgMR,
(脱离速度)
→人造行星 v2 11.2km / s
11.2km/s>v>7.9km/s
3、第三宇宙速度：（逃逸速度）
v3 16.7km / s
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
三、人造地球卫星运行的规律
表征人造卫星运行状态的物理量:
环绕速度v, 转动半径r (或R+h,h为离地的高度) 转动周期T.
由于地球是一个圆球,当平抛的水平初速度足够大时, 物体飞行的距离也很大, 故物体不能再落回地面,而成为一 颗绕地球运转的卫星.
2019年11月13日星期三
§6.5 宇宙航行
一、牛顿关于卫星的设想
从高山上水平抛出物体， 速度越大，落地点离山脚越远。 如果没有空气阻力，当速度足 够大时，物体就永远不会落到 地面上来，它将围绕地球旋转， 成为一颗永远绕地球运动的人 造卫星。
(3)
由
G
M地m r2

m
4 2
T2
r
得:T 2 r 3
GM 地
4由G
M地m r2

man
2019年11月13日星期三
得 an

GM 地 r2
§6.5 宇宙航行
三、人造地球卫星运行的规律
结论：
1、v、、T、a与轨道半径r为一一对应关系 2、r ，v， ，a，T
所以，第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度， 也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。