练习 ——比和比例问题(一)

人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。

如果再维护（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。

（2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）300元可以买米这种丝线；购买35米这种丝线需要元。

16．疫情期间，志愿者要给某封控小区地面和门窗进行消杀，按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用200mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）17．一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？18．在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。

今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是每小时多少千米？19．将一个钟表的零件画在图纸上长是5厘米，这幅图纸的比例尺是40∶1，这个零件的实际长度是多少毫米？20．（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B 的位置用数对表示是，顶点C的位置用数对表示是。

（2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。

（3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。

（4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。

参考答案：54×=24（米），54×=30（米），14，最后用分数乘法求出男生、女生各分到多少本图书。

50×114+＝14＝40（本）答：男生分到10本书，女生分到【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

个；乙35个35，乙每天做的零件个数占零件总个数的35，最后用零件总个数乘他们每天各自做的零件个数占全部零件个数的分率；方法二：把每天两人做的零件总个数平均分成（）份，甲每天做的零件个数占其中的份，乙每天做的零件个数占其中的份，先求出每份的量，最后乘各自对应的份数，据此解35＝21（个）535＝35（个）每份的量：56÷（3＋（2x＋60）×5＝（7x＋60）×210x＋60×5＝14x＋60×210x＋300＝14x＋12014x－10x＝300－1204x＝180x＝180÷4x＝45所以A的原价为7×45＝315（元）B的原价为2×45＝90（元）答：A商品的原价是315元，B商品的原价是90元。

比和比例练习题比和比例练习题在数学中，比和比例是常见的概念和运算。

它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

通过练习题的方式来巩固和加深对比和比例的理解，不仅可以提高数学能力，还能培养逻辑思维和解决问题的能力。

一、比的基本概念比是指两个或多个相同性质的量之间的大小关系。

比的表示方法是用冒号“:”表示。

例如，两个数a和b的比可以表示为a:b。

比的大小关系有三种情况：相等、大于和小于。

1. 比的相等关系：如果两个比a:b和c:d相等，即a:b=c:d，那么a与c的比等于b与d的比。

2. 比的大于关系：如果两个比a:b和c:d，且a:c>b:d，那么a与c的比大于b与d的比。

3. 比的小于关系：如果两个比a:b和c:d，且a:c<b:d，那么a与c的比小于b与d的比。

二、比例的基本概念比例是指两个或多个相同性质的量之间的比的关系。

比例的表示方法是用等号“=”表示。

例如，两个比a:b和c:d的比例可以表示为a:b=c:d。

比例中的四个数a、b、c、d分别称为比例的项。

1. 比例的相等关系：如果两个比例a:b=c:d和e:f=g:h相等，即a:b=c:d=e:f=g:h，那么a与e的比等于b与f的比，也等于c与g的比，同时也等于d与h的比。

2. 比例的乘法关系：如果两个比例a:b=c:d，那么它们的项分别相乘的结果也相等，即a×d=b×c。

3. 比例的除法关系：如果两个比例a:b=c:d，那么它们的项分别相除的结果也相等，即a/b=c/d。

三、比和比例的应用比和比例在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用情况：1. 比例尺：地图上的比例尺是用比例的方式表示地图上的距离与实际距离之间的关系。

比如，1:1000的比例尺表示地图上的1厘米代表实际距离的1000米。

2. 商品打折：商场中的商品打折通常会用到比和比例的概念。

比如，一件原价100元的商品打8折，即打折后的价格是100×0.8=80元。

1.小学六年级奥数比和比例问题练习题篇一(1)用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里的O是一定的。

A、总面积B、每块砖的面积C、砖的。

总块数(2)下面两种量成正比例的是OoA、分数值一定，分数的分子和分母B、利息一定，利率和本金C、长方体的体积一定，底面积和高(3)在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(4)平行四边形的底一定，高和面积OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(5)王强看一本故事书，每天看的页数和所用的天数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例一、选择正确答案的序号填在括号内。

1.下面第()组的两个比不能组成比例。

①8:7和14:16②0.6:0.2和3:1③19:110和10:92、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是()。

①60：1②360：1③12：13、因为3a=4b,所以()。

①a:b=3:4②a:4=3:b③b：3=a：4④3：a=4：b二、应用题：1、合唱组男女生人数的比是5：7,其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2,如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。

模型的高度是多少厘米？3、用某洗洁精洗水果以1:1000稀释，现在有3000毫升的水，要加入多少毫升的洗洁精？3.小学六年级奥数发车问题练习题篇三1、小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她。

如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？2、小明从东城到西城去，一共用了24分钟。

两城之间同时并且每隔相等的时间对发一辆公共汽车。

他出发时恰好有一辆公共汽车从东城发出，之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来，每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。

一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行 1500 千米；飞回时逆风，每小时可以飞行 1200 千米。

这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？抓住问题特点，用比例知识解答较简明。

飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。

飞出时间和飞回时间的比： 1200 ：1500=4：54= 4000飞出距离：1500×6× 9 (千米)用工程问题的思路解答。

1 1 1飞出时，每千米用小时，飞回时，每千米用1200小时，返回 1 千米用( 1500 + 1200 ) 小时，返回多少千米用 6 小时？1 16÷( 1500 + 1200 ) =4000 (千米)列比例解。

返回路程一定，速度与时间成反比例。

设：飞出 x 小时后返回。

1500x=1200 ( 6-x)8X= 381500× 3 =4000 (千米)：利用时间和为 6 列方程。

设：飞出 x 千米后返回。

x x+=61500 1200X=4000先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“ 1”1 1 4000( 1+1 )÷( 1500 + 1200 ) = 3 (千米/小时)40003 ×( 6÷2 ) =4000 (千米)1，一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时逆风，每小时飞行 600 千米；返回时顺风，每小时飞行 750 千米。

这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？2，小明上学时每分钟走 75 米，放学时每分钟走 90 米。

这样他上学和放学在路上共用了 22 分钟。

你能求出小明家到学校的路程吗？、3，甲、乙两人各加工 700 个零件，甲比乙晚 1.5 小时开工，结果比乙还提前 0.5小时完成。

已知甲、乙的工作效率比是 7：5 ，求甲每小时加工零件多少个？客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行 5 小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的 25% 。

初二比和比例练习题一、填空题1. 小明的身高是150厘米，小红的身高是140厘米，那么小明的身高比小红的身高高多少？2. 某商品原价是80元，现在打8折，那么现在的价格是多少？3. 甲乙两个数的比为5:7，若甲为25，那么乙为多少？4. 甲和乙的比是4:7，乙和丙的比是5:2，若甲为80，那么丙为多少？5. 甲和乙的比是3:5，若乙为45，那么甲为多少？二、判断题（正确打“√”，错误打“×”）1. 某商品原价是100元，打8折后的价格是92元。

(√)2. 甲乙两个数的比为9:6，若甲为18，那么乙为9。

(×)3. 甲乙丙三个数的比是3:4:5，若乙为24，那么甲为16。

(√)4. 甲乙丙三个数的比为2:3:5，若乙为21，那么丙为30。

(√)5. 甲乙丙三个数的比为7:5:3，若甲为42，那么乙为30。

(×)三、计算题1. 某机构有学生100人，其中男生占总数的1/4，女生占总数的多少？2. 一部手机原价3000元，现在打6.5折，现在的价格是多少？3. 甲和乙的比是5:3，乙和丙的比是4:5，若甲为15，丙为多少？4. 甲乙两个数的比为7:3，若乙是66，那么甲是多少？5. 甲乙丙三个数的比为3:5:2，若乙是30，那么甲是多少？四、解答题1. 一篮子里有苹果和橙子，比例为3:4。

如果共有28个水果，那么苹果和橙子各有多少个？2. 甲乙丙三个数的比为4:5:7，若甲为16，那么乙和丙分别是多少？3. 某手机原价800元，现在降价120元，降价后的价格是多少？4. 一辆车原价12万元，商家进行促销活动，现在打85折，那么现在的价格是多少？5. 某种商品的原价是200元，现在打6折加送价值50元的礼品，现在的价格是多少？以上是初二比和比例练习题，通过这些题目的练习，可以提高学生在比和比例方面的应用能力。

不仅可以巩固知识点，还能培养学生的逻辑思维和计算能力。

希望同学们能认真完成，加深对比和比例的理解。

比和比例解决问题一、填空。

1、男生的53与女生的65同样多，男生与女生的比是（ ） 2、甲乙两数的比是3：4，乙丙两数的比是5：6，那么甲乙丙三个数的比是（ ）3、盐占水的25%，盐与盐水的比是（ ）4、如果男生比女生多53，男生与女生的比是（ ）。

5、若A+B=53，A ：B=3：8，那么A= （ ），B=（ ） 6、若A-B=53，A ：B=8：3，那么A= （ ），B=（ ） 9、男生与女生的比为2：3，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）10、两个圆的半径比为3：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ） 11、3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。

12、一项工程，甲要10天完成，乙要15天完成，甲乙完成这项工程的时间比为（ ），工作效率比为（ ）。

13、在一道减法算式中，被减数与减数的比为8：5，差比减数少24，这道减法算式是（ ）。

二、选择题。

1、若A 的53与B 的35相等（A 与B 均不为0），那么A ：B=（ ） ①1 ②259 ③ 925 2、甲比乙多41，那么甲数和乙数的比是（ ） ①1：4 ②4：5 ③ 5：43、一杯糖水，糖与水的比是1:16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ） ①1：8 ②1：16 ③ 1：32 ④无法判断4、把甲班人数的51调入乙班后，则两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是（ ）①5：4 ②5：3 ③3：5 ④4：55、把15克的盐加在300克的水中，盐和盐水的比是（ ）①1：19 ②1：21 ③1：20 ④15：300 解决问题：1、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？2、某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为多少人。

3、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。

第8课时 比和比例（1）一、填空。

1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。

2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。

3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。

4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。

5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

6. 3∶（ ）=() 68=0.75=( )%二、先化简比，再求比值。

35∶925 0.125∶380.56∶0.28三、解比例。

..x =27092 x =51225∶四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。

（2）圆锥的体积一定，底面积和高。

（3）a×13=b×12，a和b。

（4）收入一定，支出和结余。

五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。

实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。

照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？参考答案一、填空。

1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。

2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。

3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。

4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 53 ）；如果y 与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。

5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。

6. 3∶（ 4 ）=() 68=0.75=( 75 )%二、先化简比，再求比值。

35∶925 0.125∶380.56∶0.285:3，53 1:3，13 2:1,2三、解比例。

..x =27092 x =51225∶ 6x=6 x=1 10四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。

（2）圆锥的体积一定，底面积和高。

第四节本章分层训练一．比和比例，增长率问题（一）问题求解题1.甲与乙的比是7:3，丙与乙的比是2:5，丙与丁的比是2:3，则甲与丁之比为（）A．14:3 B.35:9 C.28:9 D.35：12 E.以上均不对2.商店换季大甩卖，原来买2件的钱现在可以买5件，则商品的价格下降了（）A．30% B. 40% C. 50% D. 60% E.以上均不对3.某工厂生产的一批产品经质量检验，一等品和二等品的比是5:3，二等品与三等品的比是4:1，则该批产品的合格率（合格品包括一等品和二等品）为（）A．90% B. 91.4% C. 92.3% D. 92.5% E. 93.1%4.某商品单价下调20%后，再上调回原价，则上调的百分比为（）A．15% B. 20% C. 25% D. 30% E.以上均不对5.某电镀厂两次改进操作方法，使用Zn量比原来节省15%，则平均每次节约（）A．42.5% B. 7.5 C. （X100% D. （X100%E.以上均不对6.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了a%,第三季度又比第二季度增长了a%，则第三季度比第一季度增长了（）A．1+2a% B. 2a% C. a% D. (2+a%)a%E.以上均不对7.某商店销售商品时候，先按进价的150%标价，再按8折出售，此时，每件仍可获利120元，则这种商品的进价为（）元A．500 B.450 C.600 D. 550 E.以上均不对8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么电脑的原销售价为（）元A．0.8n+m B. 1.25n +m C.5m+n D. 5n+m E.以上均不对9.某班的学生去植树，全班人数2/3去挖树坑，余下人数的2/3运树苗，最后余下的4名同学负责供应开水，则这个班共有学生（）人A．18 B.54 C.36 D.48 E.3010.某公司的电子产品1月份按定价的80%出售，能获利20%，2月份由于进行降价，按同样原定价的75%出售，却能获利25%，那么2月份的进价是1月份进价的（）A．92% B. 90% C. 85% D. 80% E.75%11.某个公司有甲，乙企业，甲企业有员工140人，1995年人均利润为1.2万元，1996年较1995年增加了10%，乙企业有员工60人，1995年人均利润为1.5万元，1996年增加了8%，则这个公司的利润1996年比1995年增加了（）A．9.302% B. 10% C. 15 D. 12% E.13.2%12.某商场将某品牌西装的标价提高2/3之后，再以7折“优惠”售出，结果该西装每套能获利800元，已知该西装的进货成本价是每套2600元，则该商场按优惠价比按标售价出售时（）A．少赚200元 B.多赚200元C．少赚400元 D.多赚400元E．没少赚也没多赚13.孙经理用24000元买进甲乙股票若干，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部抛出，他共赚了1350元，则孙经理购买甲股票的金额与购买乙股票的金额之比为（）A．10:7 B.5:3 C.5:6 D.5：7 E.7:1014.家中父亲的体重与儿子的体重比恰好等于母亲与女儿的体重比，已知父亲的体重和儿子的体重之和为125kg，母亲与女儿的体重之和为100kg，儿子比女儿重10kg，那么儿子的体重为（）kgA．40 B.50 C.55 D.60 E.6315.所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则它的工资为（）A．12000元 B.15900元 C.19500元 D.29500元 E.62000元16.某工厂人员由技术人员，行政人员和工人组成，共有男职工420人，是女职工的4/3倍，其中行政人员占全体职工的20%，技术人员比工人少1/25，那么该厂有工人（）人A．200 B.250 C.300 D.350 E.400（二）条件充分性判断题17.某公司得到一笔款项68万元，用于下属三个厂的技术改造，结果甲乙丙按比例，分别拿到36万元，24万元，8万元（）（1）甲乙丙三厂按照111::239的比例分配贷款；（2）甲乙丙三厂按照9:6:2的比例分配贷款。

2019-2020年六年级数学⽐和⽐例问题⼀题多解训练（I）2019-2020年六年级数学⽐和⽐例问题⼀题多解训练(I)1．在⽐例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘⽶，这两地之间的实际距离是多少千⽶（3种解法）2．甲、⼄、丙三个数的平均数是84，甲、⼄、丙三个数的⽐是3：4：5，甲、⼄、丙三个数各是多少？（2种解法）3．⼀个车间⼥职⼯⼈数⽐男职⼯⼈数少30⼈，男⼥职⼯⼈数之⽐是5：3，⼥职⼯有多少⼈？（3种解法）4．甲、⼄两列⽕车同时由相距765千⽶的两地相对⾏驶，甲、⼄两列⽕车速度的⽐是9：8，经过9⼩时相遇。

相遇时，甲车⾏了多少千⽶？（2种）5．五年级原有学⽣42⼈，男⽣和⼥⽣的⽐时4：3，后来⼜转来⼥⽣若⼲⼈，这时男⽣和⼥⽣的⽐是6：5，转来的⼥⽣有多少⼈？（2种）6．⼀辆汽车从甲城开往⼄城，3⼩时⼩时105千⽶，同样的速度⼜⾏了4⼩时才到达⼄城，甲城到⼄城有多少千⽶？（3种）7．甲做⼀个零件⽤5分钟，⼄做同样⼀个零件⽤9分钟，⼆⼈合做⼀段时间，共做84个零件，这时⼄做了多少个零件？（3种）8．第三机床⼚原计划8天⽣产⼀批零件，由于改进操作技术，每天⽐原计划多做5个，结果6天完成了任务，这批零件⼀共有多少个？（4种）9．右图是⼀个梯形地平⾯图(单位：厘⽶)，求它的实际⾯积。

（2种）10．已知右上图梯形⾯积是12平⽅厘⽶，求阴影部分的⾯积。

（单位：厘⽶）（2种）11．某班共有学⽣49⼈，男⽣的65等于⼥⽣的54，男、⼥⽣各有多少⼈？（三种）12．甲、⼄、丙三⼈共做零件900个，甲做总数的30％，⼄⽐丙多做31，三⼈各做多少个？（2种）附送：2019-2020年六年级数学⽐的应⽤练习题⼀、细⼼填写：1、汽车商店销售⼩轿车140辆，⾯包车40辆。

⾯包车辆数是⼩轿车的（）；⼩轿车和⾯包车辆数的⽐是（），⽐值是（）。

2、药和⽔的⽐是1:100，药占药⽔的（），⽔占药⽔的（）。

3、直⾓三⾓形，两个锐⾓度数⽐是1：2，这两个锐⾓的度数分别是（）和（）。

比和比例应用题1.小明三天读完一本书，第一天读了全本书的一半少32页，第二天读了2、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的6/25，是乙所有钱的3/5。

当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元。

问甲、乙买电影票前各有多少钱3、男生比全校学生总数的3/5还少63人，男生比女生多26人。

六年级中，男生与女生的人数之比是35∶31，男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人，B两个盘子，放着黑子和白子.在A中有2700个棋子，其中黑子多少个5.陆地与海洋的面积之比，在北半球是2∶3，在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.6、一块地由三台拖拉机耕完。

甲耕了这块地的2/5，乙耕的地比丙耕的多1/4，乙比甲少耕100亩。

问这块地有多少亩7.孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个8.水池的水面上立着两根木桩，露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降2 0厘米后，露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩，原来露出水面部分是多少厘米9.小明有12元，小强有元，他们去买每本元的笔记本，小明比小强多买了2本，小明与小强剩下的钱数之比是5∶3.问小明买了几本笔记本10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是4∶3，甲结余152元，乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元11.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆三堆棋子集中在一起，求黑子数与白子数之比.12.小明要写152页字，小强要写150页字.从暑假第一天起，小明每天写3页，小强每隔一天写4页（第一天写4页，第二天不写，第三天写4页……）.当小强未写的页数是小明未写的页数的2倍时，问这是第几天比和比例应用题汇总一、操作题。