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江苏教育版信息技术八年级上册第六章第四节公式与函数PPT课件

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苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 _ppt课件

苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 _ppt课件
苏 科版数 学八年 级上册 . 函数 课件 _ppt课 件
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在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75 元，加油x升的总价为 y元，则y是x的函数， 其中x是自变量.
小亮：长方体的长是 a,宽是b，高是4，长 方体的体积V是长a的 函数.
-2
-4 在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 当 时间 变化时， 温度 也随着变化. 当 时间 确定时, 温度 也随着确定. 对于 时间 的每一个值， 温度 都有唯一的值与它对应.
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
函数的定义
一般地, 在一个变化过程中的 两个变量x和y, 如果对于x的每一个 值, y都有唯一的值与它对应,那么 我们称y是x的函数，x是自变量．
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
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1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水量 /m3
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108
（1）y是x的函数吗?为什么？ （2）x是y的函数吗?为什么？
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变式:
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x/克 邮资y /元
0＜ x ≤20 0.80
20＜ x ≤40 1.20

苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT

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A、48 min
B、33 min
C、30 min
D、37.2 min
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图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）
的函数关系？
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT
乙
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四．课堂小结：
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五．当堂检测：
答案：
1、C 2、C 3、y=5x+10 4、解： （1）表示了时间与路程之间的关系，时间是自变量 （2）由图可知9时、10时30分、12时，旅行者所走的
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若汽车以100km/h的速度匀速行驶，则路程S与时间
t的函数关系能不能用函数图像来描述呢？
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
函数图像直观的 呈现出函数y随自 变量t变化的趋势．
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例2 右图折线是大巴行驶的路程s(km)与时间
t(h)之间的函数关系.
①在路上花费得时间是 __7_小时；
②折线中有一条平行于t轴的线 段，试说明它的实际意义____；
途中从2到4时，滞留2小时
③出发5h时，离的起点有多远？ 300Km
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牛刀小试：
1、甲出去散步，用20 min走了900 m后，随即按原速返

苏科版八上数学课件第六章6.1函数(共29张PPT)

苏科版八上数学课件第六章6.1函数(共29张PPT)

水库蓄水量是水位高低的函数吗？ 时骆间驼是的骆体驼温体是温时的间函的数函吗数？吗？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
s=4n 对 唯青一于蛙值青的与蛙只它腿数对数n应s是的吗青每？蛙一腿个的值条，数青s蛙的只函数数n吗有？
s …… 4 8 16 ……
n …… 1 2 4 ……
水位/m
106
120
133
135
……
蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 ……
水位/m
在个对 水 对 水这变于量于量个量水都水都变？位有位有化变的的唯几过量每每一个程之一一的值中间个个值与存存值值与它在在，，它对几着蓄蓄对应？113335
怎应样. 的关系？
其中，x是自变量.
金额与油量 y金额x是中油,量y是的x函的数函吗数？吗？
s=4n 青蛙腿 的的只条数数n是s是青青蛙蛙腿只的数条n数的s函的数函吗数？吗？
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
体温/摄氏度
43 41 39 37 35 33
已知：y x
随着y 的变化x而变化.
两个变量
x …… 2
y …… 2
3 5.5 ……
3 5.5 ……
变化过程
不唯一
对于变量x的每一个值， 变量y有唯一值和它对 应吗？
同学们，你们能从刚才的几个变化过程中找 到它们的不同之处吗？
金额与油量
两个变量
对于油量的每一个值, 金额都有唯一的值与它

课件苏科版数学八年级上册 函数 优秀精美PPT课件 _2

课件苏科版数学八年级上册 函数 优秀精美PPT课件 _2

情境问题4
S是n的函数，n是自变量
波纹圆的半径与面积的关系中，对于半径r的每一个值，面积s都
有唯一的值与它对应
S是r的函数，r是自变量
请你举出一些身边函 数的实例,并指出其 中的函数与自变量.
例1、用一根2m长的铁丝围成一个长方形.
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 0.9 m .
v= 5 bh
• 2、感悟现实生活中的函数关系，了解函数 的概念，能举出函数的例子；
• 3、能主动地从事观察、归纳等探索活动， 形成自己对数学知识的理解和有效的学习模 式。
情境问题1
列车从甲地驶往乙地，在16:17到 16:22这个时段列车行驶过程中，哪些量 没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
初中数学八年级上册（苏科版）
2m时，长为 m .
第六章 一次函数
列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
长方体的长为5，宽b，高h，体积v,则：
6.1 函 数(1) 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．
6、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输 出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？
（1） 输入x （2）输入x （3）输入x （4）输入x（x≥0）
×2 +5 输出y
+2
( )2
×5
输出y －4
输出y
输出y
课堂小结：
：随着水位升高，蓄水量增大；
：所搭小鱼的条数和所需火柴棒的根数
反思我们的学习过程： 4、一水池中有水600m³，每小时注入50m³，水池中共

苏科初中八年级上册数学《第六章 一次函数》PPT课件

苏科初中八年级上册数学《第六章 一次函数》PPT课件

例３： 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克
求余油量Q与时间t的函数关系式；
解：由题意设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k__>_0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
3、函数
2 y x4
3
的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。
4 、（1）直线y kx b与 y 5x 1 平行，
且经过（2，1），则 k= ,b= .
12
（2）对于函数 y x , y的值随x值的____而减
小。
23
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2） 和（1，6），求k、b及函数关系式。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用 水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它 们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为16米3，求该用户5月 份的水费。
四、布置作业
五、小结 本节课你有哪些收获？
6、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）

课件苏科版数学八年级上册ppt-函数

课件苏科版数学八年级上册ppt-函数

自学指导4（5分钟）
想一想：
下列函数中，自变量x分别取何值时函数y有意义？
（1）y=x+1
（2）y=
2 x－1
（3）y= x 2
（4）y=
2x ＋
2 x－1
（5）y=（n－2）180°
（n为多边形的边数，y为多边形的内角和。）
解：（1）x为任意实数； （2）因为x－1≠0，所以x≠1； （3）因为x－2≥0，所以x≥2； （4）因为2 － x ≥0且x－1≠0 ，所以x≤2且x≠1 ；
解：y=4（5－x）（0＜x＜5）
小结(1分钟)
1.函数概念：一般地，在某个变化过程中，有两个
变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个 函数的表示法：图像法、列表法、解析式法；
时函间数内 y=，
中，自变量x的取值范围是（
）
y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是 函x≥数－概3且念x：≠一0 般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其
（根1据）图4—时1完气成温P最75低的，表格（时填气近温似最值高即，可最）高。气温是
℃，最低气温是 ℃ 。
根用据总两 长个为变60量m的间篱的笆关围系成式矩，形给场定地其，中矩一形个的量面，积相S应（地m求2出）另与一个边量长的a （值m；）之间的关系式为
，
（n为多边形的边数，y为多边形的内角和。
，那么我们称y是x的 函数 自变量 完成P76问题（1）的表格。
，其中x是 ， （1） 时气温最低， 时气温最高，最高气温是
℃，最低气温是 ℃ 。
其中表示y是x的函数关系是（ ）
y是 因变量 . 完成P76问题（1）的表格。

苏科版八年级数学上册教学ppt课件函数定义


下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元。 y = 2x
x是自变量， y是因变量。
一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。 高度h (米)之间的关系。
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
3、根据图象填表(详图见课本）： 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
t/分 0
1
2
3
4
5
… …
h/米 3 11 37 45… 37 11
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱
形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物体 的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
层数n
1
2
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
……
345
n
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
zxxk
•掌握函数的概念 及其表示方法。

苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品PPT1


※ 一个变量确定时，另一个变量也 “唯一”确定
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■□ ■ □
自然生成：函数概念 苏科版数学八年级上册.函数课件精品课件1
一般地，在一个变化过程中的两个变量 x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一 的值与它对应，那么我们称y是x的函数， x是自变量.
1. 成绩随学号变化过程中, 是自变量, 是 的 函数.
而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于 怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教 科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！
学习数学的必备品质——探索、质疑！
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函数小史补充
莱布尼兹 （德国）
成绩f … 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 …
1.在这一过程中,有变量吗？是什么？
2.（随1）着1学3号号的x成的绩变为化_,_成__绩__f；有变化吗？
3取.（（值当23））是学12否号71号 号唯x取的 的一成 成定确绩 绩一定为为个？__确____定____的__；．值时,对应成绩f的
成绩f … 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 …
问题二
问题三
……
S=6n+2 以上各变化过程,有哪些共同特征？
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自主归纳：
※ 一个变化过程
※ 两个变量
※ 一个变量变化时，另一个变量也 随之变化
当时间t取定一个确定值时， 对应温度T的取值也“唯一”确定

苏科版八年级上册 数学 课件 6.1 函数(22张PPT)


小鱼的条数n（条）
1
2
3 4 ...
所需火柴的根数S(根) 8 14 20 26 ...
用含有n的式子表示S: S=8+6(n-1).或S=6n+2
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析 的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
归纳总结：
s=200t
S=5a a
5
你举出的实 例有这些特
点吗？
上这述些的变每化个过变程化中过，程有中什都么有共两同个的变特量点，？并且其 中一个变量变化时，另一个变量也随着变化； 一个变量确定时，另一个变量有唯一的值与之 对应。
已宿知迁水11库月的8日水6：位0变0—化18与:00蓄温水度变量化变化情况如下表所示：
温度是时间的函数 时间是自变量
蓄水量是水位的函数 水位是自变量
试一试：
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对 应，那么我们称：ｙ是x的函数.
小鱼的条数n（条）
1
问题二：
宿迁11月8日6：00—18:00温度变化
213？...随在当（（（着这时123时一间）））间过取711:04的程定0::000变中一00的的的化个,温有温温确,度温变度度定是度量是是的有吗值变？116时化是28o,C；什吗对ooCC；。么？应？温度的取值是否唯一确定
问题三：搭小鱼
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
了n元钱，其中常量是 6，变量是 m. 、n
3.长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是__5__，变
量是_a__、__S___。
Sa
5
你还能举出 一些类似的 实例吗？
感受生活：
水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用 。

数学八年级苏科版(上册)第六章一次函数电子课件

－4
输出y
拓展与延伸 b
墙
b
a
用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠
墙，另三边用篱笆围成
1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长
a（m）的关系式；
60-a
2．写出矩形面积s（Sm=2a）与垂2 直于墙的一边长
b（m）的关系式.并1 指出两式中的常量与变量，
函数与自变量.
S=(60-2b)b
问题：边数不同的多边 形 对角线条数y与多边 形的边数x密切相关，你 能大致描述它们之间的 关系吗？
用一根1 m长的铁丝围成一个长方形. （1）当长方形的宽为0.1 m时，长为 0.4 m （2）当长方形的宽为0.2 m时，长为 0.3 m （3）当长方形的宽为 a m时，长为（0.5-a）
（m 4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b
变式训练
用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩 形面积S（m2）与一边长L（ｍ ）之间的关 系式， 并判断S是否是L的函数.
y随x增大而减小． （3）请写出自变量取值范围．
___0_≤__x_≤__1_0_0_，__且__x_为__整__数__．_
2
3
4
问题3：变化中的圆面积 S与半径R的大小密切相 关，你能大致描述它们 之间的关系吗？
半径R
1 2
面积S
π
4π
S= πR2
3
9π
4
16π
圆的面积随着半径的
5
25π
变化而变化,随着半径
9
81π
的确定而确定.
1. 水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．
2. 圆的面积S与半径R的关系式. 3. 搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．
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图6-26 使用公式选项板输入数据
4．在公式中引用其他单元格
（1）引用的类型(图6-27所示)。 ＊1）相对引用 ＊ 2）绝对引用 ＊ 3）混合引用 （2）引用同一工作簿中其他工作表的单元格。 （3）引用其他工作簿的单元格。 （4）引用名称。 （5）循环引用。
5．公式编辑
（1）修改公式。 （2）移动和复制公式。
3．组合函数 组合函数可以充分利用工作表中的数据， 还可以充分发挥 Excel快速计算和重复 计算公式的能力。 函数被用作参数时，不需要前置“=”号。 4．函数的输入方法
（1）用粘贴函数法输入函数。
（2）直接输入函数。
5．使用“自动求和”工具按钮
图6-29 “粘贴函数”对话框
图6-30 函数参数输入对话框
用
＊ 3）空格是交叉运算符。
2．运算符的运算顺序如图6-26所示。
冒号（：） →逗号（，） →空格→ 负号→百分号→幂→乘→除→加→减 →＆→比较。括号可以改变运算的 先后顺序。
3．公式选项板的使用
单击编辑栏中的“=”，即可显示公 式选项板。公式选项板中显示函数 的名称、参数和计算结果，以及整 个公式的计算结果和该函数的简单 说明。
及
！
其
#NUM 在需要数字参数的函数中使用了不能接受的
产
！ #REF！
参数，或者公式计算结果的数字太大或太少 ，删E除x了ec由l无其法他表公示式引用的单元格，或将移动
生 的
单元格粘贴到其他公式引用的单元格中
原
#VALU 需要数字或逻辑值时输入了文本
因
E！
8．使用数组公式
（1）创建数组公式。
1）如果希望数组公式返回一个结果，则单击输入 数组公式的单元格；如果希望数组公式返回多个 结果，则选定输入数组公式的单元格区域。
6
1．函数的语法
..
4
（1）公式必须以“=”开头。
2
（2）函数的参数用圆括号“（ ）”括起来。 （3）函数的参数多于一个时，要用“，”号分
函
隔。
数
（4）参数的文本要用英文的双引号括起来。
的
（5）参数可以是已定义的单元格名或区域名。
使
（6）函数中使用数组参数可以由数值、文本和
用
逻辑值组成。
（7）可以混合使用区域名、单元格引用和数值
6．显示公式 7．复杂公式的使用
＊（1）公式的数值转换(表6-1 )。 ＊（2）日期和时间的使用。 ＊（3）公式返回错误值及其产生原 因。
表6-1 数值转换示例
公式 =“2”+“6”
=“99/09/08”“99/09/02” =SUM（“3 *
5”,4）
3＆“abcdef”
运算结 果 8
6
＃ VALUE
2）输入公式的内容，按Ctrl+Shift+Enter键。
（2）应用公式（见图6-28）
1）选定要用公式计算结果的单元格区域 E2：E7。
2 输 入 公 式 =B2:B7+C2:C7+D2:D7 ， 按 Ctrl+Shift+Enter键结束输入并返回计算结果，如图 6-28所示。
图6-28 公式应用举例 返回本节
！
说明
使用算术运算符时，虽然“2”和 “6”是文本类型的数据，但Excel 认为运算是数字项，自动将其转
换为数字 Excel将具有yy/mm/dd格式的文本 当作日期，将日期转换成为序列
号后，再进行计算 Excel不能将文本“3 * 5”转换成数
字
3abcdef 当公式需要文本型数值时，Execl 自动将数字转换为文本
6-2
返回的
产生的原因
表
错误值
#####! 公式计算的结果太长，单元格宽度不够。增
公
加单元格的列宽可以解决
式
#div/0！ 除数为零
返
回
#N/A
公式中无可用的数值或缺少函数参数
的
错
#NAME 删除了公式中使用的名称，或使用了不存在
？
的名称，以及名称的拼写错误
误 值
#NULL 使用不正确的区域运算或不正确的单元格
.
6
4
6.4.1 公式的使用
公
式
6.4.2 函数的使用
与
函
数
1．公式中的运算符
6
..
4
（1）算术运算符。
1
（2）比较运算符。 （3）文本运算符。
公
（4）引用运算符。引用运算符可以将单
式 的 使
元格区域合并运算，包括冒号（：）、逗 号（，）和空格。其中：
＊ 1）冒号（：）是区域运算符。 ＊ 2）逗号（，）是联合运算符。
图6-31 “自动求和”功能示例 返回本节
本
Thank you very much!
节
到
此
结
束
,
谢 谢 您 的 光 临
!
结束
返回本节
作为函数的参数。
2．函数的参数类型
（1）数字，如21、-7、37.25等。 （2）文字，如“a”、“Word”、“Excel”等。 若在文字中使用双引号，则在每个双引号处用 两个双引号，如““TEXT””。 （3）逻辑值，如TRUE、FALSE或者计算时产 生逻辑值的语句（如A10＞35）。 （4）错误值，如#REF!。 （5）引用，如D11、C5:C10。