冀教版2020-2021学年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识 单元同步试题(含答案)

冀教版七年级数学上册第2章几何图形的初步认识同步练习题（共9套附答案）21 从生活中认识几何图形一、选择题1．下列所述的物体中，与球形状类似的是( )A 铅笔 B．烟囱帽 c．西瓜 D．电视机2．下列图形中，不属于立体图形的是 ( )图－16－13．如图－16－2所示的几何体的面数是( )图－16－2A．3 B．4 c．5 D．64．下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是 ( )A 正方体 B．三棱柱 c．三棱锥 D．长方体5．图－16－3是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( ) 图－16－3A 三角形、长方形B．三角形、长方形、正方形c．三角形、长方形、正方形、梯形D．长方形、正方形、梯形6．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )A 点动成线 B．线动成面c．面动成体 D．面面相交成线二、填空题7．长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．8．请从数学(几何)的角度解释下列现象(1)国庆之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线____________；(2)用一条笔直的细线切一块豆腐__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个________，这说明了____________．三、解答题9．找朋友．图－16－4素养提升规律探究下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．图－16－5(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表图号顶点数x棱数面数z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间存在一定的规律，请你写出顶点数x、棱数、面数z之间的数量关系式．1．c 2A 3c 4c 5c6．[解析] B 雨刷可以看成一条线，运动形成的扇形可以看成一个面，即线动成面．7．6 12 88．(1)点动成线(2)线动成面(3)圆面线动成面9．略[素养提升]解(1)填表如下图号顶点数x棱数面数z(a)8126(b)695(c)8126(d)8137(e)10157(2)x＋z－2＝2．2 点和线一、选择题1．下列各图形中，可以比较长短的是( )A 两条射线 B．两条直线 c．两条线段 D．直线与射线2．下列说法中，错误的是( )A 经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条c．一条直线只能用一个字母表示D．线段cD和线段Dc是同一条线段3．下列语句中正确的个数是( )①直线N和直线N是同一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③线段PQ和线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A 4 B．3 c．2 D．14．下列现象中，可以用“两点确定一条直线”解释的有( )①把弯曲的路改直，就能缩短路程；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树；③解放军叔叔打靶瞄准；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固．A 1个 B．2个 c．3个 D．4个5．如图－17－1所示，下列说法不正确的是( )图－17－1A 直线Ac经过点AB．Bc是线段c．点D在直线Ac上D．直线Ac与线段BA相交于点A6．经过任意不重合的三点中的两点共可以画出的直线有( )A 一条或三条 B．三条c．两条 D．一条二、填空题7．如图－17－2，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段．图－17－2三、解答题8．按下列语句画出图形①画一条直线l，在直线l上取两点A，B；②在直线l外取两点P，Q，使点P，Q在直线l的异侧，且A，B，P，Q任意三点不共线；③画直线PQ交线段AB于点；④画线段PA，PB和射线QA，QB素养提升建模思想(1)观察思考如图－17－3所示，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系如果线段AB上有3个点，那么线段总条数为3；如果线段AB上有4个点，那么线段总条数为6；如果线段AB上有5个点，那么线段总条数为________．3＝2＋1＝3×（3－1）26＝3＋2＋1＝4×（4－1）2图－17－3(2)模型构建如果线段上有个点(包括线段的两个端点)，那么共有________条线段．(3)拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．1．c2．c3．[解析] B ②不正确．4．c5．[解析] c A．直线Ac经过点A，正确；B．Bc是线段，正确；c．点D在直线Ac外，不在直线Ac上，错误；D．直线Ac与线段BA相交于点A，正确．故选c6．[解析] A 当三点在同一直线上时，只能画出一条直线；当三点不在同一直线上时，每过两点可画一条直线，共可画3条．故选A 7．[答案] 1 9 12[解析] 图中有直线Ac，共1条直线；以A为端点有2条射线，B为端点有1条射线，c为端点有2条射线，E为端点有3条射线，F为端点有1条射线，共2＋1＋2＋3＋1＝9(条)射线；线段有Ac，AD，AE，AF，Bc，BD，BE，BF，cD，cE，DF，EF，共12条线段．8．解如图所示[素养提升]解(1)10 (2)（－1）2(3)把8位同学看作线段上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，线段上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行8×（8－1）2＝28(场)比赛．。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A.AM=MN=NB= ABB.点M是线段AN的中点C.点N是线段AB的中点D.AN=BM2、下列说法正确的是（）A.平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化；B.平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化；C.平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；D.平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置．3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）A.42°B.48°C.52°D.58°4、如图所示，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A.2α﹣βB.α﹣βC.α+βD.以上都错误5、如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A.4个B.8个C.9个D.10个6、下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.7、如图所示，中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°，得到，则的度数是（）A.13°B.17°C.23°D.33°8、将一副三角板按不同位置放置，其中与互补的是（）A. B. C. D.9、要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定11、下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A.①②B.①③C.②③D.①②③12、下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A 1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( )A.A1的坐标为(3，1) B.S四边形ABB1A1＝3 C.B2C＝2 D.∠AC2O＝45°14、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，其中一个顶点放在坐标原点O，将正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，若，则点的坐标为（）A. B. C. D.15、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点画出一条墨线，这是根据数学原理________.17、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。

第二章测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是()2．下列说法中，正确的是()A．若PA＝12AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是()A．75°B．65°C．135°D．150°4．一个锐角的补角比它的余角大()A．45°B．60°C．90°D．120°5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段()A．3条B．4条C．6条D．8条6．下列说法中，正确的是()A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是()A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cmB．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cmD．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是()12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的1 3，那么这三个角分别是()A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示；(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长；(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1.C 2.B3．B 点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来． 4．C 5.C 6.B 7.A 8.D9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′. 10．B 点拨：本题可采用排除法． 11．C 12.B13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°. 14．A 15.B 16.C二、17.两点确定一条直线 18.10；2019．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°. 三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：(1)图中共有6条线段．(2)因为点B 为CD 的中点，所以CD＝2BD＝4 cm.所以AC＝AD－CD＝8－4＝4(cm)．(3)当E在点A的左边时，BE＝BA＋EA，因为BA＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝9 cm.当E在点A的右边时，BE＝AB－EA，因为AB＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.综上，BE的长为9 cm或3 cm.24．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12CD，所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．即线段EF的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13×180°＝60°.(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝12∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(α＋β) ，∠CON＝12∠BOC＝12β.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝12(α＋β)－12β＝12α.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

第二章几何图形的初步认识检测一、选择题1．图2-9 -1是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画上“○”“△”“□”，将纸片绕斜边中点O旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是( )A. B. C. D.2．下列几何体中，面的个数最少的是( )A. B. C. D.3．下列说法错误的是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是( )A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB=2∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC 5．为比较两条线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB= CDD.以上都有可能6．如图2-9-2，过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC= 29°18'，则∠AOC的大小为( )A.150°42'B.60°42'C.150°82'D.60°82'7．如图2-9-3所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中线段的条数为( )A.3B.4C.5D.68。

将长方形纸片按如图2-9-4所示的方式折叠，BC、BD为折痕，点A、E、F的对应点分别为点A'、E'、F'．若∠ABC= 25°，则∠DBE的度数为( )A.50°B.65°C.45°D.60°9．如图2-9-5，C、D是线段AB上的两个点，CD=3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB= 9.8 cm，那么线段MN的长等于( )A.5.4 cmB.6.4 cmC.6.8 cmD.7 cm10.如图2-9-6，工作流程线上A，B，C，D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，E为BC的中点，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置为( )A．线段BC上的任意一点处B．只能是A或D处C．只能是E处D．线段AB或CD内的任意一点处二、填空题11.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，这样做的数学道理是.12.如图2-9-7所示，三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，若∠BAC= 100°，∠BAD= 25°，则∠DAE=，∠CAE=．13.48°15 '48.15°．（填“>”“<”或“=”）14．如图2-9-8，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2．则与∠1互补的角是．若∠1= 28°32'35"，则∠1的补角=.15.3.76°度分秒；22°32'24"=度．16.P为线段AB上一点，且AP=52AB,M是AB的中点，若PM=2 cm,则AB=cm.17.如图2-9-9,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD=____.18.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了.三．解答题19．计算：(1) 90°-36°12'15"; (2) 32°17'53"+42°42'7"；(3)25°12'35"×5;(4)53°÷6.20.如图2-9-10所示，已知AD=21DB ，点E 是BC 的中点，BE =51AC=2 cm ，求线段DE 的长．21.已知，A ，B ，O 三点，如图2-9-11，按下列要求 作图： (1)连接AB ； (2)画射线OA ，BO ；(3)在线段OA ，AB 上分别取C ，D ，画直线CD.22.已知∠AOB 是一个定角，记为α，在∠AOB 的内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD,OE.(1)如图2-9-12①，当α=120°，∠AOC= 40°时，求∠DOE 的度数：(2)如图2-9-12①，当射线OC 在∠AOB 内绕点O 旋转时，∠DOE 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，猜想∠DOE 与α的关系，并证明；(3)当射线OC 在∠AOB 外绕点O 旋转到图2-9-12②所示的位置时，直接写出∠DOE 的度数（用含n 的式子表示）．答案一、选择题1．B解析：根据旋转的性质可知，将纸片绕斜边中点O旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是选项B中的图案．2．C解析：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面，共2个面：圆柱有一个侧面和两个底面，共3个面，所以面的个数最少的是圆锥，故选C．3．C解析：A．两点之间线段最短，正确，不合题意；B．两点确定一条直线，正确，不合题意；C．作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D．延长线段AB 到点C，使得BC =AB．正确，不合题意，故选C．4．A解析：由叠合法可知∠AOB>∠AOC．5．B解析：点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，由叠合法可知AB>CD．6．A解析：∵∠BDC= 29°18'．∴∠AOC的度数为180°- 29°18'=150°42'．7．D解析：题图中的线段有线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD．共6条．故选D．8．B解析：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC= ∠A'BC,∠EBD=∠E'BD、又∠ABC+ ∠A'BC+ ∠EBD+∠E'RD=180°．∴∠ABC+∠DBE= 180°×21=90°，∵∠ABC=25°,∴∠DBE= 65°．9．B解析：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3 cm,AB=9.8c.m．∴MC+DN=21AC+21DB= 21(AB-CD)=3.4 cm,∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4 cm.10．A设M为线段BC上任意一点，则点M到A，B，C，D的距离之和为AM+BM+CM+MD=AM+MD+BM+CM= 3+1 =4．设F为线段AB上任意一点，则点F到A，B，C，D的距离之和为AF+BF+CF+DF=AF+DF+BF+FC= 3+BF+BF+BC= 4+2BF.设N为线段CD上任意一点，同理可得点N到A，B，C，D的距离之和为4+2CN，故选A．二、填空题11．答案 两点确定一条直线解析：由题意知根据两点来确定直线，所以两点确定一条直线． 12．答案100°；25°解析：由旋转的性质可知，∠DAE=∠BAC= 100°，∠CAE= ∠BAD=25°． 13.答案>解析：∵48°15'= 48. 25°,48. 25°>48. 15°.∴48°15 '>48.15°. 14．答案 ∠AOD ；151°27'25"解析：∵∠1= ∠2且∠2+ ∠AOD= 180。

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【优质】最新七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2-2
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知识点 1 线段、射线和直线的概念及表示方法
1．以下说法中正确的是( )
图2－2－1
A．①可表示为点a
B．②可表示为直线ab
C．③可表示为直线AB
D．④可表示为直线l
2．如图2－2－2，下列不正确的几何语句是( )
图2－2－2
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
3．[2017·乐亭期中]如图2－2－3，图中射线的条数为( )
图2－2－3
A．两条 B．三条 C．四条 D．六条
4．图2－2－4所示的图形中有______条直线，分别是；以B为端点的线段有________条，分别是________________________；以A为端点的射线有______条，分别是____________________________．。

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形课时训练（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形课时训练（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.1从生活中认识几何图形1。

如图1—1—1中,上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．图1-1—12。

下面图形中为圆柱的是( ）A．B．C．D．3.图1—1—2所示立体图形中，（1)球体有____；(2）柱体有____；（3）锥体有____．4。

将以下物体与相应的几何体用线连接起来．篮球魔方铅笔盒沙堆易拉罐圆柱圆锥球正方体长方体5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（ )①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤6。

下列各组图形中都是平面图形的是( ）A。

三角形、圆、球、圆锥B。

点、线、面、体C．角、三角形、正方形、圆D．点、相交线、线段、长方体7.棱柱的底面是（）A．三角形B．四边形C．矩形D．多边形8.如图1—1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（）9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1—1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．图1-1-410。

一位父亲有一块正方形的土地,他把其中的14留给自己，其余的平均分给他的四个儿子,如图1—1-5所示,他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明。

第二章几何图形的初步认识单元测试班级：姓名：成绩：一、单选题1．下列说法正确的是（）A．过一个已知点B，只可作一条直线B．一条直线上有两个点C．两条直线相交，只有一个交点D．一条直线经过平面上所有的点2．下列说法中①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条射线；③射线AB 与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．图中共有线段（）条.A．7 B．8 C．9 D．104．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝12∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC5．如下图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°6．一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）A．67.5°B．22.5°C．57.5°D．122.5°7．若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A．122∠B．112∠C．∠2—∠1 D．()1212∠-∠8．如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）A．4 B．6 C．8 D．109．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）A．50°，30°，130°; B．75°，15°，105°;C．60°，30°，120°; D．70°，20°，110°10．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD∠=，则∠BOC的度数是（）A．45° B .52°C．60°D．50°11．线段5cmAB=，2cmBC=，则线段AC的长度是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．不能确定二、空题12．如图，已知线段AB，延长AB到C，使13BC AB=，D为AC的中点，2DC=，那么AB的长为______．13．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=__________．14．如图，AC=CD=DE=EB,则点C是线段___的中点，点D是线段___的中点，如果AB=8 cm，则AD= ___cm,AE= ___cm.15．如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为____，∠AOC的度数为______．16．已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为______ ．17．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．三、解答题AB=，直线AB上有一点P18．已知线段8AP=，求BP的长；（l）若5（2）若C是AP的中点，D是BP的中点，求CD的长．19．（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点。

第二章 几何图形的初步认识一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法错误的是( )A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( )A ．96B ．69C ．66D ．993．已知：如图1所示，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则( )图1A ．∠AOC >∠BODB ．∠AOC <∠BODC ．∠AOC ＝∠BODD ．∠AOC 与∠BOD 的大小无法比较4．点C 在线段AB 上，下列五个等式：①AC ＝BC ；②BC ＝12AB ；③AB ＝AC ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC .其中能表示C 是AB 的中点的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．点A ，B ，C 共线，如果线段AB ＝8 cm ，线段BC ＝1 cm ，那么A ，C 两点之间的距离是( )A ．7 cmB ．9 cmC ．7 cm 或9 cmD ．以上都不对6．一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是( )A ．100°B ．120°C ．130°D ．140°7．[2019·正定期中]如图2，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°，则以下结论正确的个数是()①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补．图2A．1个B．2个C．3个D．4个8．在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°9．如图3，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()图3A．五条线段，三条射线B．两条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线10．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点()A．20个B．10个C．7个D．5个二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知∠A＝40°，则∠A的补角的度数为________．12．如图4，从张村到李村有四条路，选择第________条路最近，用数学知识解释为________________________．图4图513．如图5，在线段AB上有一点P，M，N分别为AP，BP的中点．若AB＝6 cm，BN ＝1 cm，则MP＝________cm.14．填空：(1)42°36′＝________°；(2)25.42°＝________°________′________″；(3)90°－46°18′42″＝________；(4)31°38′54″＋27°40′32″＝________.15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝12AB ；反向延长AC 到点D ，使AD ＝12AC .若AB ＝8 cm ，则CD ＝________．图616．如图6所示，直线AB ，CD 相交于点O ，作∠DOE ＝∠BOD ，OF 平分∠AOE .若∠AOC ＝28°，则∠EOF 的度数为________．三、解答题(共46分)17．(10分)如图7，已知∠1，∠2，求作∠AOB ，使∠AOB ＝∠1＋∠2.(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)图718．(10分)如图8，已知AB 与CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD .线段AB ，CD 的中点分别为E ，F ，且E ，F 两点之间的距离是10 cm ，求线段AB ，CD 的长．图819．(12分)已知：如图9，∠BOC ＝2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD ＝14°，求∠AOB 的度数．图920．(14分)如图10①，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝120°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．图10(1)如图②，将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转，使边OM 在∠BOC 的内部，且OM 恰好平分∠BOC .此时∠AOM ＝________度；(2)如图③，继续将图②中的三角尺绕点O 逆时针方向旋转，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)将图①中的三角尺绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若ON 所在直线恰好平分∠AOC ，则此时三角尺绕点O 旋转的时间是________秒．【详解详析】1．C 2.B3．C [解析] 因为∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋ ∠BOC ＝90°＋∠BOC ，所以∠AOC ＝∠BOD .4．C [解析] 符合题意的有①②④⑤.5．C [解析] 如图①，当点C 在线段AB 上时，线段AC 的长为7 cm ；如图②，当点C 在线段AB 的延长线上时，线段AC 的长为9 cm.6．C [解析] 这个角为90°×59＝50°，所以它的补角为180°－50°＝130°. 7．C [解析] ①因为∠DOE ＝90°，所以∠AOD ＋∠BOE ＝90°，所以∠AOD 与∠BOE 互为余角，故①正确；②因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝COD .因为∠DOC ＋∠COE ＝90°，所以∠AOD ＋∠COE ＝90°，故②错误；③因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝COD .因为∠DOC ＋∠COE ＝90°，∠AOD ＋∠BOE ＝90°，所以∠COE ＝∠BOE ，故③正确；④因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝COD .因为∠AOD ＋DOB ＝180°，所以∠DOC ＋∠DOB ＝180°，故④正确．故选C.8．B9．D [解析] 线段：线段AB ，线段AC ，线段BC ；射线：射线AD ，射线AE ；直线：直线DE .10．D 11.140°12．③ 两点之间的所有连线中，线段最短13．214．(1)42.6 (2)25 25 12 (3)43°41′18″(4)59°19′26″15．18 cm 16.62°17．解：如图，∠AOB 即为所求．18．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm.因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，所以EB ＝12AB ＝1.5x cm ，DF ＝12CD ＝2x cm. 根据线段和差的定义可知，EF ＝EB ＋BF ＝EB ＋DF －BD ，于是，得方程1.5x ＋2x －x ＝10，解得x ＝4.则3x ＝12，4x ＝16.所以线段AB 的长为12 cm ，CD 的长为16 cm.19．解：因为∠BOC ＝2∠AOB ，所以∠AOC ＝∠BOC ＋∠AOB ＝3∠AOB .又因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝12∠AOC ＝32∠AOB . 所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB＝32∠AOB －∠AOB ＝12∠AOB ＝14°，所以∠AOB ＝28°.20．解：(1)因为OM 恰好平分∠BOC ，所以∠BOM ＝120°÷2＝60°，所以∠AOM ＝180°－60°＝120°.故答案为120.(2)∠AOM －∠NOC ＝30°.理由：因为∠BOC ＝120°，所以∠AOC ＝60°.因为∠AON ＝90°－∠AOM ＝60°－∠NOC ，所以∠AOM －∠NOC ＝30°.(3)6或24。

新冀教版数学—七年级上册 第二章 几何图形的初步认识局部操练姓名〈一〉线段一、填空题：1． 线段有 个端点， 耽误；射线有 个端点， 耽误；直线 端点， 耽误. 2. 在同一平面内，画出到点A 的距离为2cm 的 点B ，并指出：这样的点有 个.3. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需 要 个钉子，因为 .4. 同一平面内两条直线订交，有 个交点；三条直线两两订交，最多有 个交点，最少有 个交点；四条直线两两订交，最多有 个交点，最少有 个交点；……，以此类推，探究：n 条直线两两订交，最多有 个交点，最少有 个交点.5. 如图：线段AB 上有两点C 、D ，那么图中共 有 条线段；线段AB 上有三点C 、D 、E ， 那么图中共有 条线段；线段AB 上有四点 C 、D 、E 、F ， 那么图中共有 条线段；以此类推，……，假设线段AB 上有n 个点，探究图中 共有 条线段.6. 连接两点之间 ，叫做这两点间距离.7. 将一条线段 的点，叫做线段的中点； 画出如图线段MN 的中点〔尺规作图，保存陈迹〕.8. 如图： .9. 线段AB ＝6cm ，耽误AB 到C ，使得 ，D 为AC 中点，那么BD ＝ .10. 如图：A 、B 两村别离住在公路 〔公路的宽度可忽略不计〕两侧，现要在公路边上建一座车站，使它到A 、B 两村的距离之和最小，请你确定车站的位置， 在图顶用点C 暗示出来，并说明理由. 二、选择题：A·A ··B CDA· · BCE· DA · ·BCD·· EF M NAB BC 31= ABDCE=--+CE EB BD AD )]([ A B· · ll1. 以下说法中，正确的个数为 〔 〕① 线段AB 和线段BA 是同一条线段 ② 射线AB 和射线BA 是同一条射线 ③ 直线AB 和直线BA 是同一条直线 ④ 直线AB 的长为6cm A 1B2 C3 D42. 以下写法正确的选项是 〔 〕A 直线AB 、CD 交于点m B 直线a 、b 交于点mC 直线a 、b 交于点MD 直线ab 、cd 交于点M 3. 下面几种说法中，正确的选项是 〔 〕A 点C 在直线 上 B耽误EF C 连接ACDAB ＋AC ﹤BC 4. ：线段AP ＋BP ﹥AB ，那么以下说法中正确的个数是 〔 〕①点P 在线段AB 上 ② 点P 在线段AB 外③ 点P 在直线AB 上④ 点P 在在直线AB 外 A 1 B 2 C 3 D 45. 耽误AB 到C ，使得BC ＝4AB ，M 为AB 中点，N 为BC 中点，假设MN 为5cm ，那么BN 的长度为 〔 〕A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm 三、解答题：1. 线段a 、b ，画线段 MN .2. 按照题中的要求画图或计算：〔1〕点M 在直线 上，点N 在直线 外，连接MN 并耽误. 〔2〕 直线AB 、CD 交于O 点，点P 不在直线AB 、CD 上， 画射线OP ，耽误PO 到E ，使得PE ＝2OE.〔3〕线段AB ＝4cm ，耽误AB 到C ，使得AC ＝16cm ， 在BC 上截取BD ＝5cm ，那么CD 的长度为 . 3. 计算：〔1〕如图：AB ＝ AC ，AC ＝ AD ，且BC ＝2cm ，求BD 的长度.〔2〕如图：线段AB ＝18cm ，点C 为AB 上任意一点，M 、N 别离为AC 、BC 的中点，试求MN 的长度.4.常识探究：〔1〕：A 、B 两点之间的距离为5cm ，在平面上找一点C ：l · C l E F A D C B A CBba 21+=abl l A B D CA MBCN 2131① 使得点C 到A 、B 两点的距离之和为5cm ，那么点C 在什么位置？ ② 使得点C 到A 、B 两点的距离之和大于5cm ，那么点C 在什么位置？ ③ 使得点C 到A 、B 两点的距离之和小于5cm ，那么点C 在什么位置？〔2〕从两条直线订交开始，三条直线两两订交，四条直线两两订交，……，画图、阐发、探究、总结、归纳：在同一平面内有n 条直线两两订交，最多可以把平面分为几局部？……，〈二〉角一、填空题：1. 角是由 所组成的图形，此中 叫做角的顶点， 叫做角的边.2. 如下图：图中共有 个角，它们别离 是 .3. 8.15°＝ °′；36°36′＝ °.4. 7点整时，钟面上时针与分针之间的夹角是 .5. 假设点A 在点B 的北偏东30°的标的目的上，那么点B 在点A 的 标的目的上.6. 射线OC 的端点O 在直线AB 上，假设∠AOC ＝75°30′，那么∠BOC ＝ .7. 如图：O 为直线AB 上的一点，OE 等分∠BOC ， OF 等分∠AOC ，那么∠AOF ＋∠BOE ＝ .8. 如图：把∠AOB 绕着它的顶点O 顺时针旋转一 个角度，得到A ′OB ′，那么图中相等的角有 对， 它们别离是 .9. 如图：OD 等分∠BOC ，那么：①∠BOD ＝ ； ②∠AOD ＝＋ ；③∠COD ＝－ ； ④∠BOC ＝∠AOD －＋ .10. 一个角的补角比它的余角大 度；∠α的余角的补角为 .11. 假设∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠3，理由是 . 12. 用一副三角板，可以画出 个不同的角. 二、选择题1. 以下说法中正确的个数是 〔 〕① 两条射线组成的图形叫做角② 角的大小与边的长短无关③两锐角之和必然为钝角ADBC AE BCOF AB ′ BA ′ O AD BCO)(61βα+④ 直线是平角A 1B 2 C3 D 4 2. 右图中共有 〔 〕个角 A 8B 12C 16D 183. 暗示图中暗影局部角的方法正确的个数为 〔 〕 ①∠O ②∠1 ③∠BOC ④∠COB ⑤∠AOB ⑥∠βA 2B 3C 4D 5 4. 如图：以下各组角中，暗示同一个角的是 〔 〕 A ∠BDA 与∠BDE B ∠ACE 与∠AEC C BD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5. 假设∠A ＝32°12′，∠B ＝32.12°，∠C ＝32.2°那么以下结论正确的选项是 〔 〕 A ∠A ＝∠B B ∠B ＝∠C C ∠A ＝∠C D ∠A ﹤∠B6. 如图：OM 为∠AOB 的等分线，那么以下说法中正确的个数为 〔 〕①OM 是一条射线； ②∠AOM ＝∠BOM ；③∠BOM ＝∠AOB ④∠AOB ﹥∠AOM.A 1B 2C 3D 4 7. 假设射线OC 在∠AOB 的内部，那么以下结论正确的选项是 〔 〕A ∠AOC ＝∠BOCB ∠AOC ﹥∠BOC C ∠AOC ﹤∠BOCD 以上答案均有可能 8. 如图：∠AOB 是直角，∠AOC ＝38°，OD 等分 ∠BOC ，那么∠AOD 的度数为 〔 〕A 26°B 38°C 52°D 64° 9. ：如图，∠AOB ＝∠COD ，那么 〔 〕A ∠1﹥∠2B ∠1﹤∠2C ∠1＝∠2D ∠1与∠2的大小不克不及确定10. α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的成果依次是50°、26°、72°、90°，那么成果正确的只可能是 〔 〕A 甲B 乙C 丙D 丁1ADB CEAD BCO ABOD C 12A DBCO21ABO M)21(21∠+∠121∠)21(21∠-∠11. 以下说法中正确的选项是 〔 〕A 一个角的补角只有一个B 一个角的补角必然大于这个角C 假设两角互补，那么这两个角一个为锐角，一个为钝角D 互余的两个角必然都是锐角12. 一个角的余角与它的补角仍然互补，那么这个角为 〔 〕 A 45°B 60°C 75° D 90°13. ：∠1＋∠2＝180°，且∠1﹥∠2，那么∠2的余角是 〔 〕A B C D 不克不及确定 14. 如图：O 为直线AB 上的一点，OC 为一条射线， OD 等分∠AOC ，OE 等分∠BOC ，那么图中互余的角 共有 〔 〕对A 1对B 2对C 4对D 6对 三、解答题1. ：如图 ∠1和∠2 作图：画∠ABC ＝∠1－∠22. 〔1〕用度、分、秒暗示：36.27°〔2〕用度暗示：25°34′48″3. 计算:〔1〕 90°－82°32′35″〔2〕 45°33′27″×4 〔3〕 18°35′＋51°42′36″－36°40″4. ：∠α＝3∠β，∠α的余角的5倍比∠β的补角少10°，求∠α、∠β的度数.5. 如图：∠AOB ＝90°，∠BOC ＝α，OM 等分 ∠AOC ，ON 等分∠BOC ，求∠MON 的度数。