分数与除法(一)(4)

1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 （1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。

（2）分数与除法，可看作同一种运算。

（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。

★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】 分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。

分数除法一教学反思6篇分数除法一教学反思篇14月22日上午，是我校五年级的家长开放日，我上了一节《分数与除法》的公开课。

课后有幸得到了我的导师——广西师大熊宜勤教授的点评，由于当时时间比较紧，我们要赶到拱极小学去听黄智云老师的课，匆忙之中熊教授给我提出了两点宝贵意见：1.在重难点的突破上花的时间还不够.2.练习的设计量过多,没有很好的为本节课服务。

听了她的建议以后，我陷入了深深的反思之中。

是啊，都十几年的教龄了，怎么还会犯这样的错误呢？备课时，我只考虑到家长们要来听课，脑子里想得更多的是怎样才能把课上活？煞费苦心的创设了一个猪八戒分饼的情境，虽然这样能把整节课的教学内容串联在一起，整体感比较强，学生也很喜欢，但是却没有把例2中的重难点抓住。

我的本意原是想把课堂交给学生，引导学生进行具体操作，让学生在具体操作中得出3除以4的商，以明确每人分得的不满1块，可用分数来表示，让学生明白一块饼的就等于3块饼的。

可是在教学时，由于没有及时引导学生突出单位“1”，再加上没有使用展台操作，学生的理解就是没有那么到位。

接着，我在教学例2后，引导学生观察黑板上的几个算式，总结归纳出分数与除法的关系也只用了1分多钟的时间，很多学生印象还不够深刻就进入了练习环节，以至于后面的练习出现了卡壳现象。

回想自己的这一节课，真的是有太多不足的地方。

带着熊教授给我提出的问题，第二天，我聆听了苏文俊老师上的这节课。

课一开始，她就复习了上节课中我们学习的分数的意义和分数单位等内容，接着创设了分饼情境，（1）把6块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（2）把1块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（3）把1块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？6÷21÷21÷3从数据上看，看得出都是苏老师精心设计的。

从商是整数到商可以用小数也可以用分数表示，到除不尽需要用分数表示的思路，充分地让学生体会到解决问题的策略。

在复习了把一个数平均分，用除法计算的同时，突出了知识间的联系。

人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。

分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。

分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。

在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。

实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。

而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。

通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。

改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。

《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。

新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．明确分数与除法的关系，会用分数表示整数除法(除数不为0)的商。

2．理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法。

过程与方法在探索分数与除法的关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等能力。

情感、态度与价值观在自主探究、合作交流的学习活动中，获得丰富的学习经验，养成热爱学习的良好习惯。

重点难点重点：理解分数各部分与除法各部分之间的关系。

难点：解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

课前准备教师准备PPT课件圆形纸片学生准备圆形纸片教学过程板块一复习旧知，铺垫新知师：开始上课之前，同学们先做两道题。

请看：1．填空。

(1)4个15是（）（）。

(2)3个18是（）（）。

(3)57里面有5个（）（）。

(4)34里面有3个（）（）。

2．用分数表示阴影部分的大小。

( ) ( )师：同学们掌握得不错，下面我们开始学习新课。

(板书：分数与除法)操作指导教师要充分发挥直观图示对于理解分数抽象意义的促进作用，尤其第2题，可请基础稍差的学生完整地说出解题思路，帮助他们凭借直观图来加强语言表达能力，同时加强对知识的理解。

板块二 动手操作，探索新知活动1 探究分数与除法的关系1．借助现实情境探究用分数表示整数除法的商。

(1)把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？(2)学生讨论并汇报。

⎣⎢⎡⎦⎥⎤板书：1÷4＝14（个） 对号入座：在这个除法算式中，被除数是(1)，相当于所得分数中的(分子)，除数是(4)，相当于所得分数中的(分母)，除号相当于所得分数中的(分数线)。

2．借助学具，深入探究。

在中国，有一个传统的节日——中秋节。

在这一天，我们都会吃月饼，例3为我们提供了分月饼的问题，怎么分，平均每人分得多少呢？出示例3：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？小组合作：把3个月饼平均分给4人，你们能想出几种分法？平均每人分得多少个月饼？ (指导学生用圆形纸片代替月饼动手分一分)预设生1：把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得其中的3份，也就是1个月饼的34，即34个月饼。

第3课时分数与除法（1）教学导航【教学内容】分数与除法（1）（教材第49页例1、例2）【教学目标】1.通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2.经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】1.会用分数表示除法的商。

2.理解分数和除法的内在联系与区别。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程【复习导入】1.课件出示复习题目。

(1)什么是分数？的分数单位是什么？它包含几个这样的分数单位？(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几千克？2.让生独立解决问题，后全班反馈。

3.师小结。

师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象。

分数的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。

那么同学们可以猜想二下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是我们今天要探究的内容——分数与除法。

（板书课题：分数与除法（1））【新课讲授】1.教学例1。

课件演示例1。

师：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。

(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

(板书：1÷3=）(2)讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？(3)教师画出示意图，帮助学生理解。

通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。

（补充完板书：1÷3=（个））2.教学例2。

课件演示例2。

师：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。

中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。

(1)学生观察图画，说一说图画内容。

(2)指导学生动手操作。

拿出三张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果。

教师总结几种不同的分法。

沪教版六年级下册数学《分数与除法》教案[1]一. 教材分析沪教版六年级下册数学《分数与除法》这一章节是在学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算的基础上进行教学的。

本章主要让学生了解除法与分数之间的关系，能够将除法转化为分数形式，并掌握分数的加减乘除运算。

教材通过实例和练习，使学生能够理解和运用分数和除法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和简单运算已经有了一定的了解。

但是，学生在运用分数解决实际问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合生活实际，让学生能够理解和运用分数和除法。

三. 教学目标1.知识与技能：能够理解除法与分数之间的关系，将除法转化为分数形式，掌握分数的加减乘除运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。

四. 教学重难点1.教学重点：理解除法与分数之间的关系，掌握分数的加减乘除运算。

2.教学难点：将除法转化为分数形式，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实际问题，引导学生理解和运用分数和除法。

2.采用小组合作学习法，让学生在团队合作中解决问题，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3.采用练习法，让学生在实践中掌握分数的加减乘除运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握分数和除法。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引导学生思考除法与分数之间的关系。

例如，妈妈做了5块蛋糕，分给小明和小红，小明分得2块，小红分得3块，问小明和小红分别得到了蛋糕的几分之几？2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，让学生了解除法与分数之间的关系，引导学生将除法转化为分数形式。

例如，5除以2可以表示为5/2，表示小明得到了蛋糕的5/2块。