人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点

人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。

2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。

3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。

二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。

2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。

如果分子相同，那么分母大的分数反而小。

3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。

三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。

2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。

3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。

四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。

2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。

3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。

4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。

5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义⼈教版（含答案解析）被除数除数aa b b÷=第四章分数的意义和性质1.分数的意义【知识梳理】1.分数的产⽣。

在进⾏测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常⽤分数来表⽰。

2. 分数的意义。

（1）单位“1”的意义：⼀个物体、⼀个计量单位或是⼀些物体等都可以看作⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。

（2）分数的意义：把单位“1”平均分．．．成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数，叫做分数。

分数的形式可以⽤nm（m 、n 为⾃然数，且m ≠0）来表⽰。

（3）分数各部分的名称及表⽰的意义。

n ……分⼦：表⽰所取的份数。

……分数线：表⽰平均分。

m ……分母：表⽰把单位“1”平均分成的总份数。

难点点拨：若⼲是指不定量，可以是除0以外的任意整数份，但必须是平均分才可以⽤分数表⽰。

3.分数单位的意义。

（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫分数单位。

（2）分数单位及其个数：⼀个分数的分母是⼏，它的分数单位就是⼏分之⼀；分⼦是⼏，它就有⼏个这样的分数单位。

重点提⽰：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。

（2）⼀个分数的分母越⼩，分数单位越⼤；分母越⼤，分数单位越⼩。

4.分数与除法的关系。

（1）联系：两个整数相除，可以⽤分数表⽰商，即被除数÷除数= ，⽤字母表⽰为（b ≠0)。

反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分⼦相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

（2）分数与除法的区别：除法是⼀种运算，分数是⼀种数。

易错提⽰：除法算式中除数不能为0，在分数中分母也不能为0。

5.求⼀个数是另⼀个数（0除外）的⼏分之⼏的解题⽅法。

⼀个数÷另⼀个数=⼀个数另⼀个数，即⽐较量÷标准量=⽐较量标准量温馨提⽰：“⼀个数”是⽐较量，“另⼀个数”是标准量。

易错提⽰：求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏（或⼏倍）”时，结果表⽰两个量的倍⽐关系，不带单位名称。

第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点一、分数的产生和意义1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。

这个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子；除数相当于分母。

分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

求每份占总数的几分之几（没有单位；表示的是一种关系）；就用一份数÷总分数。

求每份是总数的几分之几千克（带单位）；就用具体的总量÷总份数=每份的个数（带单位）。

5、分数大小的比较：分母相同的两个分数；分子大的分数较大。

分子相同的两个分数；分母小的分数较大。

异分母分数；先化成同分母分数；再进行比较。

二、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数比1小。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。

能整除的；所得的商就是整数；不能整除的；所得的商就是带分数的整数部分；余数是就是分数部分的分子；分母不变。

三、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)；分数的大小不变。

四、约分——把一个分数化成同它相等；但分子、分母都比较小的分数；叫做约分。

（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。

）分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。

两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是它们的倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

五年级下册数学第四单元分数的意义知 识 梳 理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例如： 的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做 。

千克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是 千克。

2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。

分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。

4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。

读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是 ， 含有3个 。

二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

被除数÷除数＝ ，用字母表示：a ÷b ＝ （b ≠0） 除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。

例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。

2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。

43418581除数被除数b a 837371734141103103例如：＝3÷4＝0.75，0.75就是分数 的分数值。

3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。

三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

如： ， ，。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

如： ， ， 。

3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=ba (b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于12、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于13、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。

(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。

分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。

下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。

一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。

例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。

例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。

二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。

例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。

2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。

当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。

例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。

在这两个分数中，1/2比3/4小。

三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。

例如：1/2中，1为分子，2为分母。

2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。

例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。

3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。

例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。

4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。

当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。