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六 电路和电磁感应(一)恒定电流 1．I ＝Q t，I ＝neSv .2．R ＝ρl S，电阻率ρ与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关． 3．电阻串联、并联．串联：R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n ， 并联：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，两个电阻并联：R ＝R 1R 2R 1＋R 2. 二级结论为：(1)串联电路：总电阻大于任一分电阻；U ∝R ，U 1＝R 1R 1＋R 2U ；P ∝R ，P 1＝R 1R 1＋R 2P .(2)并联电路：总电阻小于任一分电阻；I ∝1R ，I 1＝R 2R 1＋R 2I ；P ∝1R ，P 1＝R 2R 1＋R 2P .(3)和为定值的两个电阻，阻值相等时并联电阻值最大． (4)电阻估算原则：串联时，大为主；并联时，小为主． 4．欧姆定律．(1) 部分电路欧姆定律：I ＝UR ，U ＝IR ，R ＝U I.(2) 闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r.路端电压U ＝E －Ir ＝IR ，输出功率P 出＝IE －I 2r ＝I 2R ，电源热功率P r ＝I 2r ，电源效率η＝P 出P 总＝U E ＝R R ＋r. 二级结论为：①并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流减小，与它并联的电阻上电流变大．②外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大．5．电功和电功率．电功W ＝IUt ；电热Q ＝I 2Rt ；电功率P ＝IU . 6.画等效电路：电流表等效短路；电压表、电容器等效断路；等势点合并．7．R ＝r 时输出功率最大P ＝E 24r.8．R 1≠R 2，分别接同一电源：当R 1R 2＝r 2时，输出功率P 1＝P 2. 9．纯电阻电路的电源效率：η＝RR ＋r.10．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设．电路发生变化时，有充放电电流．11．含电动机的电路中，电动机的输入功率P 入＝UI ，发热功率P 热＝I 2r ，输出机械功率P 机＝UI －I 2r . 12．欧姆表．(1)指针越接近中值电阻R 中误差越小，一般应在R 中10至10R 中范围内(13～23满偏)，R 中＝R 0＋R g ＋r ＝EI g.(2)R x ＝E I x －E I g；红黑笔特点：红进(正)黑出(负)．(3)选挡，换挡后均必须重新进行欧姆调零才可测量，测量完毕，旋钮置OFF 或交流电压最高挡． (二)电磁感应 1．楞次定律．口诀：增反减同、来拒去留、增缩减扩．具体表现为：(1)内外环电流方向：“增反减同”；自感电流的方向：“增反减同”． (2)磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”．(3)通电导线或线圈旁的线框，线框运动时：“你来我推，你走我拉”． (4)电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”．2．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F A ＝B 2L 2v R 总.达到稳定时的速度：v m ＝FR 总B 2L2 ，其中F 为导体棒所受除安培力外其他外力的合力． 3．转杆(轮)发电机：E ＝12BL 2ω.4．感生电量：q ＝n ΔΦR 总.甲图中线框在恒力作用下穿过磁场：进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热． 乙、丙图中两线框下落过程：重力做功相等，乙落地时的速度大于丙落地时的速度． 5．计算通过导体截面的电荷量的两个途径．q ＝I －t →⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ，E ＝n ΔΦΔt ⇒q ＝n ΔΦR 总＝n BL Δx R 总F A ＝BIL ，F A·Δt ＝Δp ⇒q ＝ΔpBL(三)交变电流1．中性面垂直磁场方向，Φ与e 为互余关系(相差π2相位)，此消彼长．最大电动势：E m ＝nBSω＝nΦm ω.2．线圈从中性面开始转动：e ＝nBSω·sin ωt ＝E m ·sin ωt . 安培力：F A ＝nBI m L ·sin ωt .3．线圈从中性面的垂面开始转动：e ＝nBSω·cos ωt ＝E m ·cos ωt . 安培力：F A ＝nBI m L ·cos ωt .4．正弦交流电的有效值：I 2RT ＝U 2RT ＝Q ，Q 为一个周期内产生的总热量．5．变压器原线圈相当于电动机；副线圈相当于发电机．6．理想变压器原、副线圈相同的量：U n ，T ，f ，ΔΦΔt ，P 入＝P 出．U 1U 2＝n 1n 2，注意：U 1、U 2为线圈两端电压 I 1I 2＝n 2n 1，注意：原、副线圈各一个． 7．远距离输电计算的思维模式：P 输＝U 输I 输，U 线损＝I 输R 线，P 线损＝I 2输R 线＝(P 输U 输)2R 线，U 用＝U 输－U 线损，P 用＝P 输－P 线损． (四)电磁波理论 1．电磁振荡． 周期T ＝2πLC ，f ＝12πLC .2．麦克斯韦电磁场理论．变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．3．电磁场．变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．4．电磁波．(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波．(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)．(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．(4)v＝λf，f是电磁波的频率．5．电磁波的发射．(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(包括调幅和调频)．(2)调制方式．①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．调幅广播(AM)一般使用中波和短波波段．②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法调制．6．无线电波的接收．(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．(2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐．能够调谐的接收电路叫作调谐电路．(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫作检波．检波是调制的逆过程，也叫作解调．。
极限思维法物理中体现极限思维的常见方法有极限法、微元法。
极限法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出判断或导出一般结论。
该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况。
微元法将研究过程或研究对象分解为众多细小的“微元”，只需分析这些“微元”，进行必要的数学方法或物理思想处理，便可将问题解决。
极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为简，收到事半功倍的效果。
[例3] 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小。
仪器中用一根轻绳悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻绳偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示。
重力加速度为g ，关于风力大小F 与金属球质量m 、偏角θ之间的关系，下列表达式中正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg sin θC ．F ＝mg cos θD ．F ＝mgtan θ [解题指导] 本题常规解法是对金属球进行受力分析(受风力F 、重力mg 和绳的拉力)，金属球在此三力作用下处于平衡状态，根据力的矢量三角形可得F ＝mg tan θ。
本题还有更简捷的解法：利用极限的思想，当θ＝0°时，风力F ＝0，代入排除C 、D ；当θ＝90°时，风力无穷大，排除B ，所以A 正确。
[答案] A 限时，就可能会对这些问题的选项是否合理进行相对简洁的分析和判断。
3.(2015·全国卷Ⅰ·T 18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h 。
不计空气的作用，重力加速度大小为g 。
若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使兵乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12g 6h <v <L 1g 6h B.L 14g h <v <L 21＋L 22g 6h C.L 12g 6h <v <12L 21＋L 22g 6h D.L 14g h <v <12L 21＋L 22g 6h D [设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间。
逆向思维法很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，常常可以化难为易、出奇制胜。
[例4] 如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球(可视为质点)从恰好与半圆轨道相切于B 点斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A 点正上方P 点时，小球的速度刚好水平，O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球在P 点的水平速度为( )A. B.33gR23gR 2C. D.3gR23gR 3[解题指导] 小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A 点正上方某处，小球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，这样就可以用平抛运动规律求解。
因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，则速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，因为tanθ＝＝，则竖直位移y ＝，而tan 30°236y x y32R 3R 4v ＝2gy ＝gR ，又tan 30°＝，所以v 0＝＝，故选项A 正确。
2y 32vy v 03gR23333gR 2[答案] A妙招点评：对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动。
可以利用逆向思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动。
[链接高考]4.(2018·全国Ⅱ卷·T 19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t 2时刻并排行驶。
下列说法正确的是( )A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大BD [本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据vt图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。
高考物理二轮复习第2部分专项1巧用10招秒杀选择题第4招逆向思维法教案很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，常常可以化难为易、出奇制胜。
[例4] 如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球(可视为质点)从恰好与半圆轨道相切于B点斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方P点时，小球的速度刚好水平，O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球在P点的水平速度为( )A.33gR2B.3gR2C.3gR2D.3gR3[解题指导]小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处，小球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，这样就可以用平抛运动规律求解。
因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36，因为tan θ＝yx＝y32R，则竖直位移y＝3R4，而v2y＝2gy＝32gR，又tan 30°＝v yv0，所以v0＝3gR233＝33gR2，故选项A正确。
[答案] A妙招点评：对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动。
可以利用逆向思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动。
4.(2018·全国Ⅱ卷·T19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是( )A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大BD[本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A 错误；依据vt图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。
类比分析法所谓类比分析法，就是将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。
在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用这种方法。
[例8] 两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是( )A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大[解题指导]由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷。
由此易得C选项正确。
[答案] C妙招点评：两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉，但等量同种电荷中垂线上电场强度大小分布规律我们却很熟悉，通过类比思维，使新颖的题目突然变得似曾相识了。
8．(多选)(2016·全国卷Ⅰ·T20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功。
则电场强度方向向下，Q点的电势比P 点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C 错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误。
]。
高中物理选择题，必备的10个秒杀绝技！一、举例求证法——避实就虚有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选择项是正确的；有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。
二、转换对象法——反客为主在一些问题中，如以题目中给出的物体作为研究对象去分析问题，有可能物理选择题秒杀绝技分复杂或无法解答，这时可以变换研究对象，转换为我们熟悉的问题，使分析问题变得简单易行，最后再去找出待求量。
三、二级结论法——迅速准确“二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论，熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维简化，节约解题时间，其能常常使我们“看到题就知道答案”，达到迅速准确的目的。
四、比例分析法——化繁为简两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例规律可以使数学计算简化，应用此方法必须明确研究的物理问题中涉及的物理量是什么关系，明确哪些相同量，哪些是不同量。
五、控制变量法——以寡敌众对多变量问题，有时采用每一次只改变其中一个变量而控制其余几个量不变的方法，使其变成较简单的单变量问题，大大降低问题的分析复杂程度，这种方法是科学探究中和重要思想方法，也是物理中常用的探索问题和分析问题的科学方法之一。
六、量纲分析法——纲举目张对于以字母形式出现的计算型选择题，物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系，所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。
常用此方法来判断计算结果的正确性，选择题中常用其来排除一些错误选项。
七、等效替换法——殊途同归也可称等效处理法，类比分析法。
是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究，从而认识清楚研究对象本质和规律的一种思想方法。
常用的如等效重力场、类平抛运动、等效电源、力或运动的合成与分解的等效性、万有引力与库仑力的类比性等。
第九讲秒杀绝技9 对称思维法与二级结论法秒杀绝技对称思维法[妙法解读] 对称思维法常见的应用有：(1)时间对称，如竖直上抛运动和对应的自由落体运动的时间是对称的．(2)空间对称，如均匀带电的圆环，在其圆心产生的场强为零等．利用对称思维法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学运算，从而直接抓住问题的实质，快速简便地求解问题．【典例1】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零B．O点的电势为零C．从O点沿x轴正方向，电场强度不断减小D．从O点沿x轴负方向，电势不断降低【解析】若将圆环分成若干小段，每小段和与它关于O点对称的小段在O点产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零；由对称性知，整个圆环在O点产生的场强为零，选项A 正确．同样根据对称性，圆环在O点右侧产生的场强沿x轴正方向；圆环在O点左侧产生的场强沿x轴负方向，O点的电势最高，选项B错误．根据沿着电场线方向电势不断降低可知D正确．圆环在O点产生的场强为零，在无穷远处产生的场强为零，所以从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，C错误．题后悟道带电圆环不是点电荷，点电荷的场强公式不适用．解题时首先通过微元法将圆环分成若干小段，每小段可看成点电荷，然后再根据对称性得出整个圆环在O点产生的场强为零，在O点右侧产生的场强沿x 轴正方向，在O 点左侧产生的场强沿x 轴负方向，这是解题常用的方法．【典例2】下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．则坐标原点O 处电场强度最大的是( )【解析】：每个14圆环在O 处产生的场强大小相等，设为E ，由电场强度的叠加原理和对称性可知，E D ＝0，E A ＝E C ＝E ，E B ＝2E ，故B 正确．牛刀小试1. 从地面竖直上抛物体A ，同时在某高度有一物体B 自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v ，则下列叙述正确的是( )A ．物体A 上抛的初速度大小是相遇时速率的2倍B ．相遇时物体A 上升的高度和物体B 下落的高度相同C ．物体A 和B 的落地时间相同D ．物体A 和B 的落地速度相等【解析】：相遇时对B 、A 分别有v ＝gt ，v ＝v0－gt ，联立两式可得v0＝2v ，A 对；根据题意可知相遇点对应B 物体运动到地面的中间时刻，故相遇时物体A 上升的高度和物体B 下落的高度之比为3∶1，B 、C 错；根据竖直上抛运动的对称性，当A 上升到最高点又回到相遇点时，速度和上升时等大反向，即和相遇时B 在此点的速度相同，所以A 、B 的落地速度相等，D 对．牛刀小试2. 如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M 、N 两点，在M 、N 的连线上有对称点a 、c ，M 、N 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是( )A ．正电荷＋q 在c 点电势能大于在a 点电势能B ．正电荷＋q 在c 点电势能小于在a 点电势能C ．在M 、N 连线的中垂线上，O 点电势最高D ．负电荷－q 从d 点静止释放，在它从d 点运动到b 点的过程中，加速度先减小再增大【解析】：由等量同种正点电荷电场分布特点可知a 、c 两点电势相等，正电荷＋q 在a 、c 两点的电势能相等，A 、B 错误．M 、N 连线的中垂线上由无穷远到O 点场强先变大再变小，中间某一位置场强最大，负电荷从无穷远到O 点做加速度先增大再减小的加速运动，在O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，过O 点后做加速度先增大再减小的减速运动，动能减小，电势能增加，所以负电荷在M 、N 连线中垂线上的O 点电势能最小，则O 点电势最高，C 正确．由于不知b 、d 在M 、N 连线中垂线上的具体位置，负电荷从d 到b 运动过程中加速度可能先减小再增大，也可能先增大再减小，再增大再减小，D 错误．[针对训练]1. 如图所示，一边长为L 的正方体绝缘体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于左、右面且过正方体中心O 的轴线上有a 、b 、c 三个点，a 和b 、b 和O 、O 和c 间的距离均为L ，在a 点处固定一电荷量为q(q<0)的点电荷．k 为静电力常量，已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为( ) A. 298L kq B ．k 2L Q C ．k 2L q D. 2910Lkq【解析】：b 点处的场强为零说明正方体在b 点的场强与电荷量为q(q<0)的点电荷在b 点的场强等大反向，即Ea ＝E O ＝k 2Lq .正方体两侧的电场是对称的，在c 点的场强大小也为E O ，方向向左，则c 点处场强的大小为E ＝E′a＋E′O ＝k23L Q ＋k 2L q ＝2910L kq . 答案：D 点评：一般来说，非点电荷的电场强度在中学范围内不能直接求解，但若巧妙地运用对称法和电场的叠加原理，则能使问题顺利得到解决．在高中阶段，关于电场、磁场的新颖试题的情境往往有对称的特点，所以常常用对称法结合矢量叠加原理求解．2. 在真空中M 、N 两点分别放有异种点电荷＋2Q 和－Q ，以MN 连线中点O 为中心作一圆形路径abcd ，a 、O 、c 三点恰好将MN 四等分．b 、d 为MN 的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 、d 四点电场强度的大小关系是Ea ＞Ec ，Eb ＝EdB ．a 、b 、c 、d 四点电势的关系是φa ＜φc ，φb ＝φdC ．在MN 的连线上，O 点的电场强度最小D ．将带负电的试探电荷由b 沿直线移动到d 的过程中，其电势能始终不变【解析】：选A.设Ma ＝aO ＝d.则Ea ＝22d kQ ＋23d kQ ＝2919d kQ ，Ec ＝232d kQ ＋2d kQ ＝2911d kQ ，故Ea ＞E c ，b 、d 两点由于对称，则有Eb ＝Ed.故A 正确．沿电场线方向电势降低，故φa ＞φc ，根据对称性可知φb ＝φd.故B 错误．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，AB 连线上电场强度最小值出现在O 点的右侧，故C 错误．负点电荷沿直线由b 运动到d 的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化，故D 错误．秒杀绝技 二级结论法[妙法解读] 二级结论是由基本规律和基本公式导出的推论。
