1.5 有理数的乘除法 第3课时

1.5 有理数的乘除法【学习目标】1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【学习重点】有理数乘法法则【学习难点】能利用有理数乘法的法则进行计算课前思考：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?1．有理数的乘法法则(1)乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.①两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定：同号(＋，＋或－，－)得正，异号(＋，－或－，＋)得负；②0与任何数相乘，积都是0；③1乘任何数得原数，－1乘任何数得原数的相反数．(2)两个有理数相乘的步骤①先确定积的符号；②再求出积的绝对值．(3)多个有理数的乘法①几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0.释疑点 有理数相乘的方法①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；②当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0.【新知巩固1】 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.75)×(－1.2)；(3)⎝⎛⎭⎫－29×0.3； (4)0×⎝⎛⎭⎫－17； (5)⎝⎛⎭⎫－112×113×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－115×116.2.倒数如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．若a ≠0，则a 的倒数是1a.谈重点 对倒数的理解①0没有倒数；②互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；④倒数等于它本身的数是1和－1.【新知巩固2】填空：(1)－76的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________． (3)倒数是本身的数是__________．3．有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 用字母表示为：a ×b ＝b ×a .(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 用字母表示为：(a ×b )×c ＝a ×(b ×c )．(3)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c . 谈重点 乘法运算律的运用方法①交换因数的位置时，要连同符号一起交换；②公式中的字母a ，b ，c 可以是正数，也可以是负数和0；③乘法的交换律和结合律对多个因数的乘法也适用；④为了能简便运算，也可以逆用乘法对加法的分配律，即a ×b ＋a ×c ＝a ×(b ＋c )． 4．与绝对值、相反数、倒数有关的混合运算根据已知的与绝对值、相反数、倒数有关的条件，进行有关的综合计算，其步骤是： (1)利用条件，先求出有关字母的数值或有关式子的数值；(2)将所求的式子变形，使其符合上述条件；(3)将条件代入变形后的式子，按照规定的运算进行计算．【新知巩固4】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m 的值．5.运用有理数乘法运算律进行简便运算有理数的乘法中的简便运算主要是运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法对加法的分配律进行运算．(1)乘法交换律和结合律的运用运用乘法交换律、结合律的情况：①一般将互为倒数的先结合；②将容易约分的先结合．(2)乘法对加法的分配律的运用运用乘法对加法的分配律时注意以下几点：①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘，它是以后要学的去括号的理论依据．②乘法对加法的分配律可以逆用，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．③乘法对加法的分配律可以推广为：a×(b＋c＋d＋e)＝a×b＋a×c＋a×d＋a×e，各字母为任意有理数．运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再进行计算，或者先利用分配律，再确定符号．有时可逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便．【新知巩固5】用简便方法计算：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.6．有理数的乘法运算的实际应用有理数的乘法运算的应用，主要是利用有理数的乘法解决生活中的实际问题．其步骤是：①分析题意；②列出算式；③运用有理数的乘法法则或运算律进行计算； ④写出答案．【新知巩固6】 一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃.已知该地区的高度每增加100 m ，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．7．有理数的除法法则(1)除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得0.①注意：0不能作除数；②除法法则1与有理数的乘法法则相类似，都是先确定运算结果的符号，再确定绝对值．(2)两个有理数相除的步骤①先确定商的符号；②求出商的绝对值．【新知巩固7-1】 下面的计算中，正确的有( )． ①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40； ②0÷(－2 013)＝0；③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3； ④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8. A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②④除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)．谈重点①除法变乘法，除数变倒数是关键；②本法则是将除法转化为乘法，与有理数的减法类似，体现了转化的数学思想；③本法则适合不能整除或除数是分数的情况．对于有理数的除法运算，怎样选择法则呢？在进行有理数除法时，应合理选择法则，在能整除的情况下，应选用法则1.在不能整除或除数是分数(包括小数)时，应选用法则2. 【新知巩固7-2】 计算：(1) ⎝⎛⎭⎫－2829÷⎝⎛⎭⎫－1129 (2)(－1)÷(－2.25)．8．除法与绝对值的综合应用根据条件进行含有绝对值的除法计算或化简，是这类题目的常见形式． 方法与步骤：①根据条件确定有关的字母或含有字母的式子的值或取值范围； ②根据条件化简绝对值； ③按照运算的顺序进行计算．【新知巩固8】 若有理数x ，y 满足xy ≠0，则m ＝x |x |＋|y |y的最大值是__________．【例题点拨】【例1】 计算：（2007“五羊杯”）86.66.68686.06284.3114.3⨯+⨯+⨯【例2】、2004321,,,a a a a ⋅⋅⋅都是正数，如果，()()200432200321a a a a a a M +⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++=，()()200332200421a a a a a a N +⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++=那么N M ,的大小关系是（ ）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．不确定【例3】 计算下列各题：-4.035×12＋7.535×12-36×（9-618+）()00000164.0570006.019.000036.07.5⨯-⨯-⨯237970.71 6.6 2.20.7 3.31173118⨯-⨯-÷+⨯+÷【例4】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．【基础过关】1.已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。

第一章 正数和负数1.5有理数的乘除第3课时 乘、除混合运算一、教学目标1. 能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算．2. 能运用有理数的运算律简化运算．3. 能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题二、教学重点及难点重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律． 难点：灵活运用运算律及符号的确定．三、教学用具多媒体课件．四、相关资料无．五、教学过程【情景引入】1． 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________的．那么引入负数以后的有理数加、减、乘、除四则运算呢？他们的运算先后顺序是什么？让我们带着这个疑问进入今天的学习。

设计意图：创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

【探究新知】简便计算,并回答根据什么？1.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++（小学数学的分配律）2.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+--能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？ 计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] （5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 分别比较的计算结果比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）； （2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]； （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律． 结论：乘法的运算律在有理数范围内成立． 乘法的交换律：a×b=b×a . 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 结论：运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算括号里的已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m .答案：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m )设计意图：通过多个例题的设置可让学生更深刻的理解有理数的乘除法混合运算。

有理数的乘除法（第3课时）教学目标1．初步掌握有理数除法法则，能利用有理数除法法则进行简单的运算和分数的化简．2．经历探索有理数除法法则的过程，体会转化思想，进一步提高学生观察、归纳、验证等能力．教学重点正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算．教学难点有理数除法法则的灵活运用．教学过程 知识回顾1．计算：（1）3×(－9)； （2）－5×(－11)；（3）9322⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； （4）－6×0． 【答案】解：（1）3×(－9)＝－27； （2）－5×(－11)＝55；（3）=32932⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭－；（4）－6×0＝0． 2．说一说有理数的乘法法则.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．【归纳】运算过程中应先判断积的符号（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个时，积为负；②当负因数有偶数个时，积为正．（2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【师生活动】学生自主解答所给问题，然后教师继续讲解课程．【设计意图】通过复习有理数的乘法法则，为引出本节课的内容作铺垫．新知探究一、探究新知【问题】怎样计算8÷(－4)呢？【思考】（1）小学里学过的除法的意义是什么？（2）它与乘法有什么关系？结论：根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与－4相乘得8．【分析】(－2)×(－4)＝8，8÷(－4)＝－2．①另一方面，我们有8×14⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2．②于是有8÷(－4)＝8×14⎛⎫-⎪⎝⎭．③③式表明，一个数除以－4可以转化为乘14-来进行，即一个数除以－4，等于乘－4的倒数1 4 -.【问题】换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘1a？【思考】仿照上面的方法，我们再来看如何计算(－15)÷(－3)．【分析】因为5×(－3)＝－15，所以(－15)÷(－3)＝5.【思考】13 15=⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()？【答案】13 15⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()＝5.结论：(－15)÷(－3)＝13 15⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()．该式表明，一个数除以－3可以转化为乘13-来进行，即一个数除以－3，等于乘－3的倒数13 -．【师生活动】学生回答，教师给出答案，然后提出思考问题，学生尝试总结，教师给予帮助．【设计意图】通过知识回顾“除法是乘法的逆运算”，经历探索有理数的除法法则的过程，体会转化思想，进一步发展学生观察、归纳、验证等能力．【新知】有理数除法法则：1．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即10a b a b b÷=⋅≠()．2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．注意：0不能作为除数．【归纳】对比记忆．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．【师生活动】学生回忆、独立思考、回答，教师再总结补充．【设计意图】通过对比学习，加深学生对有理数除法法则的理解和记忆． 二、典例精讲【例1】计算：（1）(－36)÷9； （2）122535⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；（2）12122525354535⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握在进行有理数除法运算时，能整除、不能整除及除数为分数时，如何合理选择法则进行解答．【例2】化简下列分数：（1）123-； （2）4512--． 【答案】解：（1）1212334=--÷=-()； （2）4515=4512=4512=124--÷-÷-()()．【新知】分数化简的方法：（1）把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简；（2）利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行化简.【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】通过例题学习，让学生尝试归纳出分数化简的方法，提高学生归纳总结的能力．【例3】计算：（1）551257⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭-()； （2）512.5.84⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）512575⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭-() ＝51125+75⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ＝151125+575⨯⨯＝1257+ ＝1257； （2）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭ ＝581254⨯⨯ ＝1．【新知】乘除混合运算：（1）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）；（2）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算．【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结．【设计意图】学生不仅要掌握直接利用有理数除法法则解决有理数除法问题，还要学会通过“除法是乘法的逆运算”来解决乘除混合运算题目．课堂小结板书设计一、有理数除法法则二、有理数除法运算课后任务完成教材P36上面练习1～2题．。

1.5有理数的乘方1.5.1乘方(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算，并能进行有理数的混合运算．【情感态度与价值观】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】乘方的意义，利用乘方运算法则进行有理数乘方运算．【教学难点】理解一个负数的奇次幂和偶次幂的符号，有理数混合运算的顺序．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P44的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)乘方1．求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂.2．在式子a n(n为正整数)中，a叫底数，n叫指数，a n叫幂．读作a的n次方或a的n 次幂.3．在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是5的一次方.指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.5．计算：(1)(－3)4；(2)－34；(3)⎝⎛⎭⎫－233； (5)(－1)2018. 解：(1)原式＝81. (2)原式＝－81. (3)原式＝－827. (4)原式＝1. (二)有理数的混合运算做有理数的混合运算时，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－2)100＋(－2)101；(2)(－0.25)2017×42018.【互动探索】(引发学生思考)观察算式的特点，利用乘方的意义进行简算．【解答】(1)原式＝(－2)100＋(－2)×(－2)100＝(1－2)×(－2)100＝(－1)×2100＝－2100.(2)原式＝(－0.25)2017×4×42018＝(－0.25×4)2017×4＝(－1)2017×4＝(－1)×4＝－4.【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用乘方的定义的逆应用，把底数相同的幂转化成指数也相同后，再逆应用运算律解答问题．【例2】计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝⎛⎭⎫13－12－32÷(－12)． 【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】(1)原式＝－1＋2－16×⎝⎛⎭⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝⎛⎭⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)计算有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A.⎝⎛⎭⎫123 mB ．⎝⎛⎭⎫125 m C.⎝⎛⎭⎫126 mD ．⎝⎛⎭⎫1212 m2．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－172； (2)－1.52；(3)8＋(－3)2×(－2)；(4)－14－16×[2－(－3)2]； (5)－33＋(－1)2018÷16＋(－5)2； (6)(－0.125)2016×82018.解：(1)原式＝149. (2)原式＝－2.25. (3)原式＝－10. (4)原式＝16. (5)原式＝4. (6)原式＝64.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】阅读下列材料：求1＋2＋22＋23＋...＋22017的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋...＋22017，则2S ＝2＋22＋23＋24＋ (22018)所以2S －S ＝22018－1，故S ＝22018－1.仿照以上推理，求1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．【互动探索】根据题目提供的信息，设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52017，用5S －S 整理即可得解．【解答】设S ＝1＋5＋52＋53＋ (52017)则5S ＝5＋52＋53＋54＋ (52018)所以5S －S ＝52018－1，故S ＝52018－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了乘方，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)有理数的乘方⎩⎪⎨⎪⎧ 乘方的定义负数的奇、偶次幂有理数的混合运算请完成本课时对应练习！1.5.2 科学记数法(第2课时)一、基本目标【知识与技能】理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大数．【过程与方法】通过收集一些大数，让学生感受大数的普遍存在以及数学与现实的联系，同时增强活动性和趣味性．【情感态度与价值观】正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．二、重难点目标【教学重点】会用科学记数法表示大数．【教学难点】掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P44～P45的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把下面各数写成幂的形式．(1)100＝102；(2)1000＝103；(3)10000＝104；(4)100000＝105.2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是大于等于1且小于10的数，n是正整数，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是整数位数－1＝指数.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)24 800 000；(2)－5 764.3；(3)361万．【互动探索】(引发学生思考)科学记数法中的n怎样确定？【解答】(1)24 800 000＝2.48×107.(2)－5 764.3＝－5.7643×103.(3)361万＝3 610 000＝3.61×106.【互动总结】(学生总结，老师点评)对于一个绝对值大于10的有理数，用科学记数法表示时，a是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【例2】将下列用科学记数法表示的数还原成原数．(1)1.2×105；(2)2.3×107；(3)3.6×108；(4)－4.2×106.【互动探索】(引发学生思考)将用科学记数法表示的数还原成原数怎样确定位数？【解答】(1)1.2×105＝120 000.(2)2.3×107＝23 000 000.(3)3.6×108＝360 000 000.(4)－4.2×106＝－4 200 000.【互动总结】(学生总结，老师点评)把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可，不足的用零补充．活动2巩固练习(学生独学)1．2017年，山西省接待入境游客95.71万人次，实现海外旅游创汇3.5亿美元，同比增长分别为6.38%、10.32%；累计接待国内游客5.6亿人次，实现国内旅游收入5338.61亿元，同比增长分别为26.49%、26.27%.实现旅游总收入约5360亿元，同比增长26.21%.数据5360亿元用科学记数法可表示为(B)A．0.536×1012元B．5.36×1011元C．53.6×1010元D．536×109元2．用科学记数法表示出下列各数．(1)30 060；(2)15 400 000；(3)123 000.解：(1)3.006×104.(2)1.54×107.(3)1.23×105.3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解：(1)20 100.(2)607 000.(3)－3000.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】比较下列两个数的大小．(1)－3.65×105与－1.02×106；(2)1.45×102017与9.8×102018.【互动探索】根据有理数的大小比较方法对比比较用科学记数法表示的数的方法．【解答】(1)|－3.65×105|＝3.65×105，|－1.02×106|＝1.02×106.因为1.02×106>3.65×105，所以－3.65×105>－1.02×106.(2)因为9.8×102018＝98×102017,98>1.45，所以1.45×102017<9.8×102018.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较用科学记数法表示的数时，利用乘方的意义，把10的指数转化成相同的，然后比较a 的大小，若a 大，则原数就大；若a 小，则原数就小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)科学记数法⎩⎪⎨⎪⎧ 用科学记数法表示数还原用科学记数法表示的数比较用科学记数法表示的数请完成本课时对应练习！1.5.3 近似数(第3课时)一、基本目标【知识与技能】了解近似数的概念，能按要求取近似数．【过程与方法】在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力．二、重难点目标【教学重点】近似数、精确度和有效数字的意义．【教学难点】由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确度或有效数求一个数的近似数．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P45～P46的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在现实生活与生产实践中，能准确地表示一些量的数，称为准确数；近似数是与实际的准确数非常接近的数．2．下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是－2 ℃；(3)1 m等于100 cm；(4)教窒里有50张课桌；(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷．解：(1)小琳称得体重为38千克，是近似数．(2)现在的气温是－2 ℃，是近似数．(3)1 m等于100 cm，是准确数．(4)教室里有50张课桌，是准确数．(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷，是近似数．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0238(精确到0.001)；(2)2.605(精确到0.1)；(3)20 543(精确到百位)．【互动探索】(引发学生思考)什么是精确度？怎样求一个数的近似数？【解答】(1)0.0238(精确到0.001)≈0.024.(2)2.605(精确到0.1)≈2.6.(3)20 543(精确到百位)≈2.05×104.【互动总结】(学生总结，老师点评)近似数一般是由四舍五入得到的，当用四舍五入法取近似值时，近似数的末位数字0不能省略．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是( C )A ．近似数32与32.0的精确度相同B ．近似数5万与近似数5000的精确度相同C ．近似数0.0108有3个有效数字2．近似数1.02×105精确到了千位．3．把489 960按四舍五入法保留三个有效数字是4.90×105.4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)130.96(精确到十分位)；(4)46 021(精确到百位)．解：(1)0.63. (2)8.(3)131.0. (4)4.60×104.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知有理数x 的近似值是5.40，则x 的取值范围是________.【互动探索】如果近似值5.40是“四舍”得到的，那么原数x 最大是5.4＋0.004＝5.404；如果近似值5.40是“五入”得到的，那么原数x 最小是5.40－0.005＝5.395.原数x 的取值范围是5.395<x <5.404.【答案】5.395<x <5.404【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了准确值的取值范围，如果近似值是“四舍”得到的，那么原数最大；如果近似值是“五入”得到的，那么原数最小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)近似数⎩⎪⎨⎪⎧ 求一个数的近似数精确度、有效数已知近似数求原数请完成本课时对应练习！。