8.1.2基本立体图形教学设计

一、教案背景立体图形是数学中的一个重要部分，它涉及到空间、形状、大小、位置等方面的概念。

对于小学生来说，认识立体图形是数学学习中的一个难点，也是学习数学的基础。

我们教师在教学过程中应该注重对立体图形的教学，使得学生能够更好地理解和掌握立体图形的相关知识。

二、教学目标1.认识立体图形的基本概念，包括长方体、正方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱以及圆锥等；2.能够正确区分和比较不同形状的立体图形；3.能够应用所学知识去解决相关的问题；4.能够通过实践来巩固所学知识。

三、教学内容1.认识立体图形的基本概念（1）长方体：长方体有6个面，包括1个底面、1个顶面、2个侧面和2个主棱柱面。

长方体的各个面上的边界相互平行。

（2）正方体：正方体有6个面，每个面是一个正方形。

（3）三棱柱：三棱柱在形状上很像三角形，有一个底面和三个侧面，底面是一个三角形，侧面是三条边和底面对应的三个矩形。

（4）四棱柱：四棱柱在形状上很像一个长方体，有两个底面和四个侧面，两个底面是一个平行四边形，侧面是四条边和两个底面对应的四个矩形。

（5）三棱锥：三棱锥是由一个底面和三条斜面组成的，斜面相交于锥顶。

（6）四棱锥：四棱锥是由一个底面和四条斜面组成的，斜面相交于锥顶。

（7）圆柱：圆柱底面是一个圆，两个底面之间的一个长方形面称为侧面。

（8）圆锥：圆锥底面是一个圆，一个侧面由圆的中心向上扩散形成。

2.区分和比较不同形状的立体图形（1）通过观察和比较，让学生能够区分不同形状的立体图形，例如，长方体和正方体之间的区别，三角锥和四棱锥之间的区别等。

（2）通过绘制不同形状的立体图形，让学生能够比较它们的大小、体积等。

（3）通过实践，让学生能够了解不同形状的立体图形在现实中的运用，例如，食品包装、建筑物设计等。

3.应用所学知识去解决相关的问题（1）在教学过程中，通过锻炼学生的观察能力和思维能力，让学生能够运用所学知识去解决一些实际问题。

（2）例如，在食品包装方面，长方体的纸盒比正方体的纸盒更适合长条形的物品；在建筑物设计方面，圆柱形的结构比其他建筑形状更能承受压力等。

8.1 基本几何图形第1课时棱柱、棱锥、棱台本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课是第1课时，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的概念及结构特征。

教材首先让学生观察现实世界中实物的图片,引导学生将观察到的实物进行归纳、分类抽象、概括,得出柱体、锥体、台体的结构特征,在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征.空间几何体是新课程立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用,新课程从对空间几何体的整体观察入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,淡化几何论证,可以激发学生学习立体几何的兴趣。

课程目标学科素养A.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；B.从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；C.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；D.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。

1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；2.逻辑推理：从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3..直观想象：棱柱、棱锥、棱台的分类；1.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2.教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。

多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、复习回顾，温故知新1.通过生活中的图片引入，初步感受空间几何体。

二、探索新知观察1:观察生活的具体实物，你能抽象出它们的空间图形吗？空间几何体的定义:如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．思考1：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？【答案】纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体围成它们的面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面。

8。

1 基本几何图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间,学习立体几何对我们更好地认识客观世界，更好地生存与发展具有重要意义。

在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。

本节内容既是义务教育阶段“空间与图形"课程的延续和提高,也是后续研究空间点、线、面位置关系的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

课程目标1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．数学学科素养1.数学抽象：简单组合体概念的理解;2.逻辑推理:圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点；3。

直观想象:判断空间几何体；4。

数学运算:球的相关计算、最短距离等；5.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法。

重点:掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；难点：旋转体的相关计算.教学方法:以学生为主体,小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练.教学工具：多媒体.一、情景导入上节课学了常见的多面体：棱柱、棱锥、棱台,那么常见的旋转体有哪些?又有什么结构特点？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察。

研探.二、预习课本,引入新课阅读课本101-104页,思考并完成以下问题1、旋转体包含哪些图形？2、圆柱、圆锥、圆台、球是怎样定义的?又有什么结构特点？3、什么是简单组合体,特点是什么?要求：学生独立完成,以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究一、常见的旋转体1、圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O。

立体图形教案六篇第一篇: 立体图形教案教学内容认识立体图形教学目标1、直观认识长方体、正方体、圆柱和球几种形状的物体和图形。

2、初步培养学生的观察能力和分析能力，建立空间观念。

教学重点教会学生能够辨认和区别长方体、正方体、圆柱和球。

教学难点使学生从动手操作中，建立空间观念。

教具准备PPT课件、正方体、长方体、圆柱、球等模型。

教学过程一、复习巩固，导入新课。

1、教师拿出准备好的物品，让学生认一认。

2、教师拿出正方体模型，让学生拿出自己带来的物品，找出和正方体形状一样的`物品，引出本节要学习的内容。

二、合作交流，探究新知。

1、小组之间合作，通过分一分，摆一摆，了解各立体图形的特点。

（1）教师拿出正方体模型，同学之间以小组为单位，拿出自己从家里带来的物品，先找一找与正方体形状一样的物品，摆放在一起。

说一说正方体的特点。

（2）教师拿出长方体模型，先说一说长方体的特点，有6个平平的面，这些面有大有小，再让学生动手找一找长方体。

（3）教师分别拿出圆柱和球，让学生找一找，并说一说它们之间的区别。

2、教师展示不同的生活用品，让学生们再找一找分别是长方体、正方体、圆柱和球的物体，进一步加深对立体图形的认识。

师生一起总结长方体、正方体、圆柱和球的特点。

3、巩固应用，提升能力。

1、教师指导学生完成教材第37页第1题。

2、回家找一找家里的物品分别是什么形状的。

四、课堂小结，拓展延伸。

1、这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

2、长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，它们都有各自的特点。

第二篇: 立体图形教案活动目标1、能在游戏中感知平面图形与立方体的不同。

2、能探索、发现正方体、长方体的特征。

3、能认真细致的进行制作活动。

教学准备学具：1、操作卡P1、22、正方形毛巾一张、大正方体积木一块。

活动过程一、活动观察：找不同1、出示一张张方形毛巾和一大块正方体积木，引导幼儿观察，冰大胆谈论这两件东西的外形有什么相似？（毛巾是平面的，积木式立体的.。

第2课时旋转体和简单组合体素养目标·定方向素养目标学法指导1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.(直观想象)2．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(直观想象)1．利用柱、锥、台之间的联系来加强记忆，如棱柱、棱锥、棱台为一类，圆柱、圆锥、圆台为一类；或分成柱体、锥体、台体三类来分别认识.只有对比才能把握实质与区别.2．与平面几何的有关概念、图形和性质进行适当类比，逐步学会用类比的思想分析问题和解决问题.必备知识·探新知知识点1圆柱的结构特征定义以__矩形__的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱有关概念旋转轴叫做圆柱的__轴__；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的__底面__；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的__侧面__；无论旋转到什么位置，__不垂直__于轴的边都叫做圆柱侧面的母线图形表示法用表示它的轴的字母，即表示两底面__圆心__的字母表示，上图中的圆柱可记作圆柱__O′O__规定__圆柱__和__棱柱__统称为柱体(1)圆柱有无数条母线，它们互相平行且相等.(2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所示.(3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图②所示.(4)过任意两条母线的截面是矩形，如图③所示.知识点2圆锥的结构特征定义以__直角__三角形的一条__直角边__所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥图形有关概念如上图所示，轴为__SO__，底面为__⊙O__，SA为母线.另外，S叫做圆锥的__顶点__，OA(或OB)叫做底面⊙O的__半径__表示法圆锥用表示它的__轴__的字母表示，上图中的圆锥可记作圆锥__SO__ 规定__棱锥__与__圆锥__统称为锥体[知识解读]圆锥的简单性质：(1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.(2)平行于底面的截面都是圆，如图①所示.(3)过轴的截面(轴截面)是全等的等腰三角形，如图②所示.(4)过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图③所示.知识点3圆台的结构特征定义用平行于__圆锥__底面的平面去截圆锥，__底面__与__截面__之间的部分叫做圆台图形有关概念原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的__下__底面和__上__底面.与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、__侧面__、母线，如上图所示，轴为__OO′__，AA′为母线表示法用表示轴的__字母__表示，上图中的圆台可记作圆台__OO′__规定__圆台__与__棱台__统称为台体[知识解读]圆台的简单性质：(1)圆台有无数条母线，且它们相等，延长后相交于一点.(2)平行于底面的截面是圆，如图①所示.(3)过轴的截面是全等的等腰梯形，如图②所示.(4)过任意两条母线的截面是等腰梯形，如图③所示.知识点4球定义以半圆的__直径__所在直线为旋转轴，半圆面旋转__一周__形成的旋转体叫做球体，简称球有关概念半圆的__圆心__叫做球的球心；半圆的__半径__叫做球的半径；半圆的__直径__叫做球的直径图形表示法球常用表示__球心__的字母表示，如上图中的球记作球__O__关键能力·攻重难题型探究题型一旋转体的结构特征典例1下列结论正确的是__④⑥⑧__.①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；⑦球面上任意三点可能在一条直线上；⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.[分析]准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出准确的判断.[解析]①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定截得一个圆面，故⑧正确.[归纳提升]圆柱、圆锥、圆台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们结构特征，弄清旋转体的性质是准确作图解题的前提.【对点练习】❶下列结论：①任意平面截圆柱，截面都是圆面；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线.其中正确的是(B)A．①B．②C．①②D．②③[解析]过两母线的截面为矩形，有时斜的截面为椭圆，故①错；根据母线的定义和特点，③错误；②正确，故选B．题型二简单组合体的结构特征典例2如图，绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的？[解析]如图所示，由一个圆锥O4O5，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组成的.[归纳提升]平面图形绕某条直线旋转时，要过有关顶点向轴作垂线，然后分析旋转体的结构和组成.【对点练习】❷ 已知AB 是直角梯形ABCD 中与底边垂直的一腰，如右图.分别以AB 、BC 、CD 、DA 为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征.[解析] (1)以AB 为轴旋转所得旋转体是圆台.如下图①所示.(2)以BC 边为轴旋转所得的旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥.如图②所示.(3)以CD 边为轴旋转所得的旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥.如图③所示.(4)以AD 边为轴旋转所得的组合体：一个圆柱上部挖去一个圆锥.如图④所示.题型三 旋转体的侧面展开问题典例3 一圆柱的底面半径为3π，母线长为4，轴截面为ABCD ，从点A 拉一绳子沿圆柱侧面到相对顶点C ，求最短绳长.[分析] 绳子沿圆柱侧面由A 到C 且最短，故侧面展开后为A 、C 两点间的线段长. [解析] 沿BC 剪开，将圆柱体的侧面的一半展开得到矩形BADC .则AD ＝4，AB ＝3π·π＝3．∴AC ＝32＋42＝5，即最短绳长为5．[归纳提升] 求多面体表面上两点间的最短距离的思路将空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题基本的、常用的方法.立体图形上两点之间的最短距离问题常通过把立体图形转化为平面图形，利用轴对称、平移或旋转等几何图形的变换，运用“两点之间，线段最短”来解决.具体步骤如下：(1)将几何体沿着某棱剪开后展开，画出其侧面展开图； (2)将所求问题转化为平面上的线段问题；(3)结合已知条件求得结果.【对点练习】❸如图所示，有一圆锥形粮堆，母线与底面圆的直径构成边长为6 m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食.此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程.(结果不取近似值)[解析]设底面圆的周长为l.∵△ABC为正三角形，∴BC＝6，∴l＝2π×3＝6π，根据底面圆的周长等于展开后扇形的弧长，得：nπ×6180°＝6π，故n＝180°，则∠B′AC＝90°，∴B′P＝36＋9＝35(m)，∴小猫所经过的最短路程是3 5 m.易错警示旋转体的概念不清致误典例4如图所示，它们是不是棱锥、棱台、圆柱、圆锥等几何体？[错解]图①是圆柱；图②是圆锥.[错因分析]不能只依据概念的某一结论去判断.判断几何体的形状时，要考虑周全，要满足几何体的所有特征.[正解]图①不是圆柱，因为上下两面不平行(或不是由一个矩形旋转而成)；图②不是由一个直角三角形旋转而成，故不是圆锥.【对点练习】❹下列几何体中(A)A．旋转体3个，台体(棱台和圆台)2个B．旋转体3个，柱体(棱柱和圆柱)5个C．柱体3个，锥体(棱锥或圆锥)4个D．旋转体3个，多面体4个[解析](6)(7)(8)为旋转体，(5)(7)为台体.。

立体图形初步认识教案一、教学目标本篇教案旨在使学生们了解立体图形的概念，并通过参与活动和实践操作，培养学生对立体图形的认识和感受，最终能够自行创造和识别立体图形。

二、教学内容1.立体图形的概念介绍2.立体图形的种类及表示方法3.立体图形的构建原理4.立体图形的变换三、教学方法1.由简到难逐步讲解2.图像展示和实际操作相结合3.学生参与互动四、教学过程1.立体图形的概念介绍通过图片展示和简单的语言描述，让学生了解立体图形的概念，强调立体图形的“立体”特性。

并让学生对身边一些简单的立体图形进行观察和感受，例如立方体、圆锥、圆柱等。

2.立体图形的种类及表示方法分别引导学生学习立体图形的种类和表示方法，如何通过平面图像或线条构建出立体图形。

并通过画图展示和实际操练，让学生亲自体验如何画出简单的立体图形。

3.立体图形的构建原理讲解立体图形的构建原理，强调立体图形由几何形体组合而成，需要考虑各个形体的位置、大小和角度等因素。

通过图示和活动让学生进行实践操作，从而深化对立体图形构建原理的理解。

4.立体图形的变换讲解立体图形的变换，在三维空间中，简单的旋转、移动、镜像转换等操作会对立体图形造成怎样的影响。

同时，通过让学生参与实际操作体验，体会立体图形变换的过程和展现。

五、教学效果评估1.学生的课堂表现和互动情况2.学生能否掌握本节课的关键知识点3.教师的教学反馈以及后续的巩固和练习任务六、教学总结通过讲解、互动、实践，让学生掌握基础的立体图形概念及其构建方法，加深学生对立体图形的认识，让学生更好地理解和应用立体图形相关的知识，为后续学习打下坚实的基础。