(定价策略)大飞机定价数模
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第七章：民航运价和定价策略
7.3 定价目标方式和策略
一、成本导向定价法： 成本导向定价是企业定价首先需要考虑的 方法。是中外企业最常用、最基本的定价方 法。以产品单位成本为基本依据，再加上预 期利润来确定价格的成本导向定价法 ，成 本导向定价法又衍生出了总成本加成定价法 、目标收益定价法、边际成本定价法、盈亏 平衡定价法等几种具体的定价方法。
7．3．2 对价格变动的反应
（一）顾客对价格变动的反应：顾客对于企业的某种产品 的降价一般会有五种理解 （二）竞争者对价格变动的反应 企业如何去估计竞争者的可能反应呢？ 首先，假设企业只面临一家大的竞争者，竞争者的可 能反应可从两个不同的出发点加以理解。 假设竞争者有一组价格反应政策，至少有两种方法了 解它们。
7.3 定价目标方式和策略
3.密封投标定价法 发包人招标、承包人投标的方式来选择承包 者确定最终价格的方式。一般的，招标方只 有一个，处于相对垄断的地位，投标方有多 个，相互竞争确定最终的承包价格，这就是 密封投标定价法。
7.3 定价目标方式和策略
三、顾客导向定价法 根据市场需求状况和消费者对产品的感觉差异 来确定价格的方法叫做顾客导向定价法，又称 “市场导向定价法”、“需求导向定价法”。 其特点是，灵活有效地运用价格差异，对平均 成本相同的同一产品，价格随市场需求的变化 而变化，不与成本因素发生直接关系。 需求导向定价法主要包括理解价值定价 法、需求差异定价法和逆向定价法。
7.3 定价目标方式和策略
2.产品差别定价法 指企业通过不同的营销努力，使同种同质的 产品在消费者心目中树立起不同的产品形象 ，进而根据自身特点，选取低于或高于竞争 者的价格作为本企业产品价格。其实质是一 种进攻性的定价方法。 运用产品差别定价法的条件：首先企业 必须具备一定得实力；其次在质量大体相同 的条件下实行差别定价是有限的。
民机定价策略和定价模型初探
种定 价方式 ， 也是 早 期 人们 对 科 技 产 品定 价 常 用 的 手段 之一 … ， 即价格 由成 本和 利润这 两部 分组 成 。
高的航空运输市场的新机型而言 ， 该项 工作显得更
为棘 手 。
党铁红等 ： 民机定价策略和定价模型初探
１ １ ３ 竞争 驱动定 价 ．． 竞 争 驱 动定 价 方法 又 叫 竞争 定 价 ， 是基 于市 它
民用 飞 机 设 计 与 研 究
Ｃｉ ｉ Ａｉｃ ａｔＤｅ ｉ ｎ ａ ｄ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｖｌ ｒ ｒ ｆ ｓｇ ｎ ｓ ａ ｃ
玲 略 麟 劫 簿和玲 孥
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性 将 引领新 机 研制 和市 场 的潮流 。
型 的基 础 上衍生 出加 长型 和缩短 型是 一种通 用 的做 法 ， 目的是 降 低 开 发 成 本 ， 高 航 线 和 机 场 适 应 其 提 性， 扩大市 场覆 盖范 围 。对 于航 空公 司而 言 ， 进不 引
预测 ， 许多工业产品很难估算单位成本 ； 另一方面，
基 于成本 定 价 的产 品 开 发 方 式 是 “ 后 成本 控 制 ， 事 而 非事 前成本 控 制”， 不利 于 产 品 的长期 盈 利 能 力 。 许 多知 名企 业 为 了追 求 最 优 价 格 以 攫 取 更 高 的 利 润， 已经 逐渐放 弃 了成本 加成 的定价 策略 。 １ １２ 价 值取 向定价 ．． 价值 取 向定价 是 客 户驱 动 型定 价 方 式 ， 又称 之
种
基 于 Ｄ Ｃ的初 始定 价模 型 。本 文研 究 的 目的是 ： Ｏ 提
大数据分析在航空业中的机票定价与销售策略
大数据分析在航空业中的机票定价与销售策略在现代社会中，大数据分析已经成为各行各业的关键因素之一。
在航空业中，利用大数据分析技术来进行机票定价和销售策略的优化，已经成为航空公司取得竞争优势的重要手段。
本文将从航空业中的机票定价、大数据分析的应用以及机票销售策略等方面来探讨大数据分析在航空业中的作用。
一、机票定价在传统的机票定价过程中，航空公司通常会基于经验和市场需求来进行定价决策。
然而，这种方法往往无法全面准确地把握市场变化、竞争态势和消费者需求。
而利用大数据分析技术，航空公司可以更加精确地收集、分析和预测各种关键指标，从而优化机票定价策略。
首先，大数据分析可以帮助航空公司全面了解市场需求和竞争状况。
通过分析大数据，航空公司可以得知消费者的出行习惯、购票偏好、旅行目的地等信息，从而更好地调整机票价格。
同时，大数据分析还可以帮助航空公司了解竞争对手的定价策略和促销活动，进一步优化自己的定价策略。
其次，大数据分析可以帮助航空公司优化航线选择和运营策略。
通过分析大量的历史航班数据和乘客需求数据，航空公司可以准确判断哪些航线具有更高的利润和潜力，并采取相应的定价和销售策略。
此外，大数据分析还可以帮助航空公司预测航班延误和取消的可能性，以及客户投诉和退订的潜在风险，从而及时调整航班计划和客户服务。
二、大数据分析的应用在航空业中，大数据分析可以应用于多个方面，进一步提升机票定价和销售策略的效果。
以下是一些常见的应用场景：1.客户细分：通过分析大量的客户数据，航空公司可以将客户分为不同的细分市场，了解每个细分市场的需求和喜好，从而制定差异化的定价和销售策略，满足不同客户群体的需求。
2.实时定价：利用大数据分析技术，航空公司可以实时监控市场价格和需求变化，并根据实时数据进行动态调整。
这样可以确保机票定价始终具有竞争力，并最大程度地提高利润。
3.促销策略：根据大数据分析的结果，航空公司可以有针对性地制定促销策略，如推出特价机票、航班套餐等，吸引更多的乘客购买机票。
机票价格制定的原理和策略
机票价格制定的原理和策略机票价格是由航空公司或者代理商根据市场需求、成本和竞争等因素进行制定的。
因此，机票价格制定具有一定的原理和策略。
一、价格制定的原则1.市场需求原则机票价格制定原则的第一条原则是市场需求。
航空公司或代理商的目标是通过价格制定来满足市场需求。
具体而言，机票价格制定应该考虑市场需求的变化。
根据市场需求的变化，航空公司可以根据客户的乘坐需求来制定合理的价格策略，满足不同消费者的需求。
共有四种基本的需求情况，如下所示：①既定市场有良好的需求，但没有足够的供应，航空公司应该采取高价策略。
③市场供应过于充足，市场需求不足，应该采取低价策略。
④市场需求极度萎缩，竞争饱和，应该采取相应的营销策略来调整消费者的消费观念。
2.成本原则成本原则是价格制定的第二个原则。
成本的高低决定了飞机票价的高低。
将成本控制在合理的范围内，会带来更高的利润，提高公司的效益。
具体可分为如下两种情况：①固定成本：固定成本包括飞机、人员、设备、燃料和租金等，在一定程度上稳定了机票价格的成本。
②可变成本：可变成本比如人员和燃料等费用将与机票销售量和时间成正比。
3.竞争原则竞争原则是价格制定的第三个原则。
航空公司必须考虑其竞争对手的价格，并尝试在竞争中获得竞争优势，从而在市场上占据更大的优势。
1.时间定价时间定价针对的是航班的出发日期、时间以及季节。
对于航空公司来说，如果在飞行期之前，机票实际销售不佳，则应进行一些价格调整，而不是把它们留到飞行期时再进行。
季节影响也会影响机票价格的变化。
2.区域定价和容差定价区域定价和容差定价的策略针对的是特定区域内的机票销售。
航空公司可以根据旅行者的体验需求以及不同区域的竞争情况来设计特殊销售策略。
容差定价是在相同层次的价格上略微调整价格，在不造成过多成本的情况下，达到优化利润的目的。
3.前瞻定价前瞻定价是一种先摸底，在进行逐步滚动涨价的策略。
例如，航空公司可以首先将某个路线价格设置得非常低，以测试市场需求。
航空公司定票策略(数学建模相关习题)
k =0
m n 1
(4 )
P j (m ) =
m n j 1
∑
k =0
pk
(5 )
(4)和(5)是两个目标,双目标最优问题 模型求解 化为单目标求解.先将(4)式除以r,变为J(m) g=r/nλ
1 b mn 1 J (m ) = S (m ) / r = qm 1 + ∑ (m k n ) pk 1 λn g k =0
模型建立经济效益平均经济效益sm每次航班的效益s不能按时登机的乘客数k随机变量社会效益考虑到社会声誉最多只能挤掉j个顾客超过j人会给公司带来损m表示
航空公司的预订票策略
问题的提出 略 问题的分析 经济收益：机票收入-飞行费用和赔偿金
社会声誉：订票而来但不能登机的乘客数。需要限制 预订票而能登机的乘客数——随机变量 目标应当是数学期望—双目标优化问题 决策变量——预定票数
模型假设 H1：飞机容量是n，机票价格是g。飞行费用r。均为常数 机票价格按g=r/nλ制定， λ <1表示利润调节因子， λ =0.6意义? H2: 预定票数量限制为m(m>n). 每位乘客不能按时前来乘机的概率为p,且相互独立 H3: 每位被挤掉的乘客的赔偿金为常数b.
模型建立 经济效益
不能按时登机的乘客数k 平均经济效益S(m),每次航班的效益s
社会效益
(4 )
考虑到社会声誉,最多只能挤掉j个顾客, 超过j人会给公司带来损 失. 目标用超过j人的概率Pj(m)表示.等价于不能前来登机的乘客 数不能超过m-n-j-1人
P j (m ) =
m n j 1
∑
k =0
pk
(5 )
m Pj(m)
S (m ) = qmg r (g + b ) ∑ (m k n ) pk
m n 1
(4 )
P j (m ) =
m n j 1
∑
k =0
pk
(5 )
(4)和(5)是两个目标,双目标最优问题 模型求解 化为单目标求解.先将(4)式除以r,变为J(m) g=r/nλ
1 b mn 1 J (m ) = S (m ) / r = qm 1 + ∑ (m k n ) pk 1 λn g k =0
模型建立经济效益平均经济效益sm每次航班的效益s不能按时登机的乘客数k随机变量社会效益考虑到社会声誉最多只能挤掉j个顾客超过j人会给公司带来损m表示
航空公司的预订票策略
问题的提出 略 问题的分析 经济收益：机票收入-飞行费用和赔偿金
社会声誉：订票而来但不能登机的乘客数。需要限制 预订票而能登机的乘客数——随机变量 目标应当是数学期望—双目标优化问题 决策变量——预定票数
模型假设 H1：飞机容量是n，机票价格是g。飞行费用r。均为常数 机票价格按g=r/nλ制定， λ <1表示利润调节因子， λ =0.6意义? H2: 预定票数量限制为m(m>n). 每位乘客不能按时前来乘机的概率为p,且相互独立 H3: 每位被挤掉的乘客的赔偿金为常数b.
模型建立 经济效益
不能按时登机的乘客数k 平均经济效益S(m),每次航班的效益s
社会效益
(4 )
考虑到社会声誉,最多只能挤掉j个顾客, 超过j人会给公司带来损 失. 目标用超过j人的概率Pj(m)表示.等价于不能前来登机的乘客 数不能超过m-n-j-1人
P j (m ) =
m n j 1
∑
k =0
pk
(5 )
m Pj(m)
S (m ) = qmg r (g + b ) ∑ (m k n ) pk
基于大数据分析的航空公司机票定价优化策略研究
基于大数据分析的航空公司机票定价优化策略研究航空公司机票定价是一个复杂而又关键的决策，直接影响到航空公司的盈利能力和市场竞争力。
随着大数据技术的发展和应用，越来越多的航空公司开始利用大数据分析来优化其机票定价策略。
本文将就基于大数据分析的航空公司机票定价优化策略进行研究，并探讨其应用前景和挑战。
一、大数据分析在航空公司机票定价中的作用大数据分析可以帮助航空公司更加全面地了解市场需求和竞争态势，从而制定更加合理的机票定价策略。
具体来说，大数据分析可以提供以下几方面的帮助：1.市场需求预测：通过对大数据的挖掘和分析，航空公司可以了解到不同时间段、不同航线、不同目的地的市场需求情况，从而有针对性地制定机票定价策略。
比如，在旅游旺季，航空公司可以根据市场需求的增加而提高机票价格，以获取更大的利润。
2.竞争对手分析：大数据分析可以帮助航空公司对竞争对手的定价策略进行深入分析，了解其策略的优势和劣势，从而制定相应的响应策略。
比如，如果竞争对手降低了机票价格，航空公司可以通过大数据分析来判断是否需要进行价格战，或者转而采取其他的差异化竞争策略。
3.客户分析：大数据分析可以帮助航空公司深入了解客户的需求和偏好，从而制定更加个性化的定价策略。
比如，通过分析客户的购买记录和消费行为，航空公司可以向客户推荐适合其需求的机票产品，并给予相应的优惠。
二、基于大数据分析的航空公司机票定价优化策略研究的具体内容1.数据收集和清洗：首先，航空公司需要收集包括市场需求、竞争对手定价、客户行为等方面的大数据，然后对数据进行清洗和整理，以确保数据的准确性和完整性。
2.模型建立和分析：接下来，航空公司可以利用各种统计和机器学习的方法，根据收集到的数据建立相应的模型，对市场需求、竞争对手定价和客户行为等进行分析。
比如，可以使用回归分析来预测市场需求的变化趋势，使用聚类分析来划分不同客户群体等。
3.策略制定和实施：在模型分析的基础上，航空公司可以制定相应的机票定价策略，并进行实施和监控。
航空公司机票定价策略分析
航空公司机票定价策略分析航空公司机票定价策略是一个复杂而又关键的商业决策，直接关系到航空公司的盈利能力和市场竞争力。
定价策略的合理性和准确性对于航空公司的经营管理具有重要意义。
本文将对航空公司机票定价策略进行分析，探讨其影响因素和常见策略。
首先，航空公司机票定价策略的制定需要考虑多种因素。
其中最重要的是航空公司的成本结构，包括飞机购买、维护、燃料、机场使用费等方面的成本。
此外，航空公司还需要考虑市场需求，包括航线的热门程度、旅行季节性变化、竞争对手定价等因素。
利润目标也是一个重要的因素，公司需要根据自身需求来确定合适的定价水平。
在机票定价策略方面，航空公司可以采用不同的策略来满足市场需求。
一种常见的策略是差异化定价，即根据不同旅客的需求和支付意愿来制定不同的票价。
航空公司可以对头等舱、商务舱和经济舱提供不同的价格，以满足不同消费者群体的需求。
这种定价策略可以最大程度地提高收入，同时也可以提高乘坐舒适度和服务水平。
另一种常见的机票定价策略是时段定价。
航空公司可以根据不同航班日期和时间的旅客需求情况来制定不同的票价。
热门航线和繁忙时间段的航班往往票价更高，而非热门航线和低峰时间段的航班往往票价更低。
这种定价策略可以平衡航空公司的收入和运力利用率，确保航班的满座率和利润最大化。
除了差异化定价和时段定价之外，航空公司还可以采用打包销售和促销活动来调整机票定价。
打包销售是指将机票与酒店、租车等服务组合销售，以吸引更多旅客选择该航空公司。
促销活动则是通过降价、买一送一等优惠方式来增加销量和市场份额。
这些策略可以在市场竞争激烈的情况下提高航空公司的竞争力。
然而，航空公司在制定机票定价策略时也面临一些挑战和风险。
首先，航空市场竞争激烈，市场份额有限。
航空公司需要在保持票价合理的前提下争取更多旅客，提高航班的利用率。
其次，航空公司需要考虑政府规定和行业标准对机票定价的限制，例如价格歧视禁令、价格公示等要求。
最后，航空公司还需要应对燃料价格波动、外汇风险等宏观经济因素的影响，以确保定价策略的有效性和盈利能力。
航空公司的预订票策略(数学建模)
航空公司的预订票策略(数学建模)航空公司的预订票策略一、模型假设：1、飞行容量为常数n ，机票价格为常数g ，飞行费用为常数r ，r 与乘客数量无关，机票价格按照/g r n λ=来制定，其中(1)λ<是利润调节因子。
2、预订票数量的限额为常数m （>n ）,每位乘客不按时来登机的概率为p ，各位乘客是否按时前来登机是相互独立的。
3、每位乘客被挤掉者获得的赔偿金为常数b 。
二、模型建立：当m 位乘客中有k 位不按时前来登机时，每次航班的利润s 为：()(),,m k g r m k n s ng r m k n b m k n ---≤⎧⎪=⎨----->⎪⎩（1） 不按时前来登机的乘客数k 服从二项分布，其概率为：(),1k k m k k m p p K k C p q q p -====- （2）平均利润S(即s 的期望)为：[][][]()110()()()m n m k k k k m n m n k k S ng r m k n b pm k g r p qmg r g b m k n p --==---=----+--=--+--∑∑∑（m)= （3）被挤掉的乘客数超过j 人的概率为： 10()m n j j k k p m p ---==∑ （4）三、模型求解：为了减少S（m)中的参数，取S （m)除以飞行费用r 为新的目标函数J （m)，其含义是单位费用获得的平均利润： 101(1)()1m n k k S b J qm m k n p r n g λ--=⎡⎤=-+---⎢⎥⎣⎦∑（m)（m)= （5） 约束条件为：10()m n j j k k p m p α---==≤∑ （6）四、程序及结果：程序：lambda=0.6;n=300;p=0.05;bg=0.2;M=300:2:330;J=zeros(length(M),1);p5=zeros(length(M),1);p10=zeros(length(M),1);for i=1:length(M)m=M(i);k=0:m-n-1;J(i)=1/lambda/n*((1-p)*m-(1+bg)*(sum((m-k-n).*binopdf(k,m,p))))-1;k=0:m-n-5-1;p5=sum(binopdf(k,m,p));k=0:m-n-10-1;p10=sum(binopdf(k,m,p));end运行结果：感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
机票价格制定的原理和策略
机票价格制定的原理和策略机票价格的制定是航空公司经营过程中的一个重要环节，它直接影响到航空公司的收入和乘客的出行成本。
不同的机票价格制定原则和策略会直接影响到航空公司的市场竞争力和盈利能力。
本文将就机票价格制定的原理和策略进行详细的探讨。
一、机票价格制定的原理1. 成本原理机票价格制定的首要原则是成本原理，即航空公司需要确保机票价格能够覆盖其运营成本。
这包括飞机燃料、机组人员工资、机场费用、航空器租赁费用等。
在制定机票价格时，航空公司需要将这些成本纳入考虑，并确保机票价格能够覆盖这些成本，以维持公司的盈利能力。
2. 需求和供应原理除了成本原理外，机票价格也需要根据需求和供应来进行制定。
当某一航线的需求大于供应时，航空公司可以提高机票价格以获取更高的利润。
相反，当某一航线的供应大于需求时，航空公司可以降低机票价格以增加销量，避免空座率的损失。
3. 竞争原理航空市场是一个充满激烈竞争的市场，航空公司需要根据市场竞争的情况来制定机票价格。
如果某一航线存在多家竞争对手，那么航空公司可能需要降低机票价格来争夺市场份额；相反，如果某一航线的市场占有率较高，航空公司可以适当提高机票价格以获取更多的收入。
4. 价格弹性原理价格弹性是指价格变动对需求变动的敏感程度。
不同的航线和不同的时段对价格的敏感程度是不同的。
节假日、旅游旺季等时段，乘客对票价的敏感程度通常较低，航空公司可以相应提高价格来获取更高的收入；相反，在淡季时段，航空公司可能需要降低价格以吸引更多的乘客。
1. 差异化价格策略差异化价格策略是指根据不同舱位等级、不同的销售渠道以及不同的乘客群体来制定机票价格。
通常来说，头等舱、商务舱和经济舱的票价会有明显的差别，而且在不同的销售渠道上也可能会有不同的价格。
航空公司可以通过差异化价格策略来最大程度地发挥市场需求，获取更多的收入。
2. 灵活定价策略航空公司在制定机票价格时需要考虑到市场的灵活性，即随着市场需求的变化进行相应的调整。
波音公司飞机最佳定价策略
1780.8336
计，制造成本为：C（x）＝50+1.5x+8X^ （3/4）。
利润：假设利润等于销售收入去掉 成本，并且公司的最优策略原则为利润 R （p）最大.R（p）＝pxC（x）由以上简 化的分析及假设得到波音公司飞机最佳 定价策略的数学模型如下：MaxR（p） ＝pxC（X）。
模型求解 模型求解我们采用图形放大的方法 求解.具体用 Matlab 作出目标函数曲线 图，得到一个直观的印象：最优定价策 略下价格 p 大致在 6 到 7 之间；再用图 形放大方法，进一步估计出（如下图， 程序见附录 1）p≈6.2859，R＝1780.8336。 问题一、当 h＝0.5 时，曲线见图 1。 从图可以看出，当 p 在[6.2855， 6.2865]时，会有最大值
1739.5245 1739.524
1739.5235
利润
1863.666 1863.665 1863.664 1863.663 1863.662 1863.661
1739.523 6. 285
6.2855
图3
6.286 价格p
问题二、当 a＝6.2858、b＝6.2860 从结果可以看出，当 h＝0.5，价格 p=6.2860 周围有最大值 17780. 问题三、当 h＝0.49 从结果可以看出，当 h 小与 0.5 时， 利润与价格成正比的关系
6.286 价格p
6.2865
图1
利润 曲 线R(p)
6.287
1780.8336
1780.8336
1780.8336 6.2858
6.2858
6.2859
6.2859 6.286 价格p
图2
6.286
1863.667
计，制造成本为：C（x）＝50+1.5x+8X^ （3/4）。
利润：假设利润等于销售收入去掉 成本，并且公司的最优策略原则为利润 R （p）最大.R（p）＝pxC（x）由以上简 化的分析及假设得到波音公司飞机最佳 定价策略的数学模型如下：MaxR（p） ＝pxC（X）。
模型求解 模型求解我们采用图形放大的方法 求解.具体用 Matlab 作出目标函数曲线 图，得到一个直观的印象：最优定价策 略下价格 p 大致在 6 到 7 之间；再用图 形放大方法，进一步估计出（如下图， 程序见附录 1）p≈6.2859，R＝1780.8336。 问题一、当 h＝0.5 时，曲线见图 1。 从图可以看出，当 p 在[6.2855， 6.2865]时，会有最大值
1739.5245 1739.524
1739.5235
利润
1863.666 1863.665 1863.664 1863.663 1863.662 1863.661
1739.523 6. 285
6.2855
图3
6.286 价格p
问题二、当 a＝6.2858、b＝6.2860 从结果可以看出，当 h＝0.5，价格 p=6.2860 周围有最大值 17780. 问题三、当 h＝0.49 从结果可以看出，当 h 小与 0.5 时， 利润与价格成正比的关系
6.286 价格p
6.2865
图1
利润 曲 线R(p)
6.287
1780.8336
1780.8336
1780.8336 6.2858
6.2858
6.2859
6.2859 6.286 价格p
图2
6.286
1863.667
机票预售价格和策略的数学模型
即 gt = g t−1 + gt −7 − gt−8 + εt + 0.30956εt-1
t = 9,10...
3. 模型检验 我们用前九周的价格数据作拟合，并预测第十周的价格，列表如下： 模型三对第十周价格的预测结果 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 预测值 500 500 500 560 590 520 520 实际值 510 510 510 600 600 500 500 误差(%) 1.96 1.96 1.96 6.67 1.67 4.00 4.00 从上表中可以看出，用 ARIMA 模型所得到的结果和实际值误差很小，基本在 5%以内。因此，本 模型是很优秀的，用来预测也是十分可信的。 将前十周的序列拟合值和实际值联合作图如下： 表五
40
(四) 问题一模型的建立、求解与检验
我们作出价格的时序图如下:
图一 观察可知价格随着时间的变化以 7 天为周期有明显的周期性波动趋势，同时每周的平均价 格也有一个波动趋势，对这种比较复杂的变化规律，我们尝试用三种模型来分析和预测。
模型一：(略) 模型二：非平稳时间序列确定性分析模型(略) 模型三：非平稳序列的随机分析模型。 1. 模型的建立：我们考虑求和自回归移动平均模 型[1] ，简记为 ARIMA(p,d,q)模型：
A. 一个基本的模型的求解 本问题中可以抽象出一个基本的问题，即：给定座位个数 n ，票价均为 g ，买票的人不能 登机的概率为 p ，如果造成超员赔偿给每位乘客的钱是 b ，预售出多少张票 m ，可以使利润最 大？我们把这种模型称为 P( p, bg , n) 模型（其中 bg = b / g ，在后面的分析中我们可以看到，模 型只和 b ， g 的比值有关） 问题的解： 设 r 为飞行中的固定损耗， 当 m 位乘客中有 k 位 公司的经济利益可以用总的收益 s 来衡量， 不按时前来时：
t = 9,10...
3. 模型检验 我们用前九周的价格数据作拟合，并预测第十周的价格，列表如下： 模型三对第十周价格的预测结果 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 预测值 500 500 500 560 590 520 520 实际值 510 510 510 600 600 500 500 误差(%) 1.96 1.96 1.96 6.67 1.67 4.00 4.00 从上表中可以看出，用 ARIMA 模型所得到的结果和实际值误差很小，基本在 5%以内。因此，本 模型是很优秀的，用来预测也是十分可信的。 将前十周的序列拟合值和实际值联合作图如下： 表五
40
(四) 问题一模型的建立、求解与检验
我们作出价格的时序图如下:
图一 观察可知价格随着时间的变化以 7 天为周期有明显的周期性波动趋势，同时每周的平均价 格也有一个波动趋势，对这种比较复杂的变化规律，我们尝试用三种模型来分析和预测。
模型一：(略) 模型二：非平稳时间序列确定性分析模型(略) 模型三：非平稳序列的随机分析模型。 1. 模型的建立：我们考虑求和自回归移动平均模 型[1] ，简记为 ARIMA(p,d,q)模型：
A. 一个基本的模型的求解 本问题中可以抽象出一个基本的问题，即：给定座位个数 n ，票价均为 g ，买票的人不能 登机的概率为 p ，如果造成超员赔偿给每位乘客的钱是 b ，预售出多少张票 m ，可以使利润最 大？我们把这种模型称为 P( p, bg , n) 模型（其中 bg = b / g ，在后面的分析中我们可以看到，模 型只和 b ， g 的比值有关） 问题的解： 设 r 为飞行中的固定损耗， 当 m 位乘客中有 k 位 公司的经济利益可以用总的收益 s 来衡量， 不按时前来时：
西北工业大学数学建模--商用大飞机c99价格预测
目录商用大飞机C919价格预测 (1)1、问题提出 (1)2、基本假设 (1)3、符号说明 (1)4、问题的分析 (1)5、模型的建立与求解 (2)6、交叉有效性分析 (3)7、实例分析 (3)商用大飞机C919未来的市场潜力评估 (5)1、评估基本假设 (5)2、从航空公司运营角度考虑 (5)3、对大飞机C919的未来市场潜力进行评估 (7)4、结论： (8)参考文献： (9)附录 (10)1、用MATLAB求解模型的程序 (10)商用大飞机C919价格预测1、问题提出目前中国民航的大型客机架数为1,134 架，可是几乎全部是进口飞机。
面对如此巨大的国内市场，建造中国自己的大飞机已经上升为“国家的意志”。
我国在2008 年启动了大型客机项目，作为国家重大专项之一，目前大型客机前期投资为600 亿元人民币，预计总投资为2000 亿元人民币。
在开发研制C919大飞机时，技术决定了C919能否起飞，而经济问题却决定了中国整个大飞机项目未来是否可持续发展和壮大。
在经济问题上就要预测一下飞机的上市价格和市场前景。
以获得充足的市场占有率，而飞机的技术数据往往能够一定程度上反映以上问题。
所以，可以通过对飞机的技术数据的分析，以及对未来市场潜力的估计，来对C919的价格进行预测和市场前景预测。
2、基本假设（1）不考虑各种商业策略，飞机的价格仅与飞机的综合性能有关。
（2）由于飞机的研制经费和生产费用严格保密，假定研制和生产费用相同。
（3）问题二的解决更有利于问题一的分析，所以本文先讨论问题二。
3、符号说明（1）y 飞机的价格； （2）x 价格驱动因子4、问题的分析影响飞机价格的飞机特征参数很多，在价格估算模型中，这些特征参数称为价格驱动因子[1]。
对于这些驱动因子，我们没有必要全部考虑，这里仅选取重要的，对价格起决定作用的因子进行研究。
根据参考文献，飞机的价格一般与其性能参数称对数线性关系[2]。
原有的价格预测一般采用空重、最佳高度的最大平飞速度和满油航程3个变量，通过多元回归方法建立价格预测模型。
航空公司机票定价策略完整版
航空公司机票定价策略标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]定价策略与技巧课程设计设计题目《航空公司机票定价策略分析》学院名称管理科学学院专业名称工商管理学生姓名熊瑶学生学号任课教师陈晓设计成绩教务处制2015年 10 月 15 日航空公司机票定价策略分析摘要飞机由于运量小、建造和使用成本高等特点，属于交通工具的奢侈品，即便如此，机票价格并不是一直居于高位，也有便宜的时候。
它不像铁路运输一样，被政府用垄断的方式以固定的价格模式运营着，而是根据市场变化由航空公司内不自主定价，所以航空公司机票的定价策略都是采用的差别化定价策略，即根据不同时间、不同舱位、不同航班等因素来定价，本文主要从机会成本角度来分析其对机票定价策略的影响。
关键词：机会成本；机票价格；定价策略目录第1章研究川航机票变动情况，寻找价格变化规律普通人群认为机票普遍很贵的说法是不完全正确的，因为航空公司的票价是在不停的变化之中，针对不同时间、不同人群的不同需求，票价也是呈现一定的规律性。
但是，不管高票价还是低票价，几乎所有航空公司的目标都是为了提高满座率从而降低运行成本，最终获利。
以成都至广州这条航线的价格变动情况为例，下图是成都至广州航线在2105年10月—12月的一个定价情况：图1-1 2015年10月价格图1-2 2015年11月价格图1-3 2015年12月价格通过票价比较可以得出以下结论：①、航空公司的同一航班在不同时间的价格是不一样的，每周周六的价格最低。
②、订机票时间越早越便宜，如果时间近但空位多也会便宜。
③、在同一天，不同航班机票价格也不一样。
一般中午10点到下午7点的价格较高，早上9点前和晚上9点后的价格会便宜一点。
我认为机票价格出现以上三种规律性变化并不是偶然的，而实际上是有一定的经济学含义的，可以从机会成本角度来解释上述结论。
第2章分析价格变化的原因2.1航空公司的票价是根据其市场细分角度来制定的为什么在同一周里周六的价格最低呢？因为这是针对不同消费群体来定价的，即所谓的价格歧视定价法。
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（定价策略）大飞机定价数模问题重述国产大飞机C919项目的上马和良好进展向世界展示了中国的大国实力。
近日，中国商用飞机公司销售经理陈进表示国产大飞机C919在燃油消耗方面将比目前所有机型减少12-15%，且在上市时定价将会低于5000万美元/架，大大低于波音和空客同类产品的定价。
这将为国产大飞机开辟广阔的市场。
在放手开发研制一种新飞机时，除了技术细节外，还有很多经济问题需要回答。
其中最重要的是飞机制造商需要知道他的原始投资是否能够收回来，多久才能收回来。
这就要预测一下飞机的上市价格和市场前景。
毕竟对于飞机这样庞然大物的高科技商品，高投入，也高风险，周期还长，其销售价格除了和制造商的制造成本、航空公司的运营成本有关外，还和同类型飞机的市场前景、竞争格局等其它因素有关。
而飞机的技术数据往往能够一定程度上反映其中的一些因素。
我们要解决的问题有：1、假如你是中国商用飞机公司销售经理，请你对比同类客机B737-800，以航空公司的角度，结合飞机运营成本，评估一下国产大飞机C919未来的市场潜力；2、假如你是飞机制造商，请你建立一合理的数学模型为将新开发的商用飞机预测一个较合理的价格，并结合你的模型对C919的价格进行预测；3、以你所建立的模型，结合相关数据，计算当前A380-800和B737-800两种商用飞机的价格，并说明所建价格预测模型的优缺点；一、C919市场潜力分析2.1基本假设在问题（1）中，根据实际情况，可以做如下假设来简化问题：1、本题所进行的C919和B737-800的运营成本的对比，是在同一航空公司、同样的航线、同一时间段下所进行的，也就是说，忽略各航空公司经营模式和飞行天气的影响。
而且，两者每年起降次数、飞行时间、里程相同。
2、基于第一个假设，两种机型的运营成本中的机务人员工资、航空食品配送费、飞机入库费用、起飞场地费等都可以认为相同。
3、由于B737-800的座位数为经济舱158座，C919有三种类型，分别为156座、158座、180座，可以认为两者座位数大致相等，因此在计算平均每座运营成本时对二者取相同座数。
4、不考虑汇率变动通货膨胀。
5、C919的价格按官方透露的比同款机型低10%来计算。
2．2问题分析要分析一种待上市产品的市场潜力，必须剖析它与同类产品相比所具有的竞争力，并以现有产品的市场为基础来预估。
考虑到航空运输业的特点，以下我们将通过层次分析法按重要性大小从几方面对B737-800和C919进行对比。
1、运营成本：航空公司生产的最终目的是在满足经济和社会需求的同时，最大限度地获取利润。
在交通技术日新月异的今天，各航空公司不断进行价格战，机票已不再昂贵，各航空公司尤其是民营航空公司将不断降低成本作为实现航空公司盈利目标最主要、最可靠的途径。
购买飞机时，航空公司也就更看重飞机在使用维护阶段的经济性，其评估标准是飞机的直接运营成本(DOC)和间接运营成本(LOC)。
LOC整体呈现很不稳定状态，并且变化具有非线性的趋势，不好控制，所以对于飞机使用维护经济性分析的依据选定为直接运营成本(D0C)。
DOC费用包括拥有飞机费用(折旧费、利息、保险金、高价件摊销、经营性租赁等)、空勤组费用(驾驶员成本、客舱服务员成本)、维修成本(机体维修成本、发动机维修成本)、运行费用、燃油成本和餐食费等。
考察1995～2000五年直属航空公司的成本结构可以发现，航油、维修、折旧、起降、旅客服务等费用占据全部DOC成本的80%以上。
又由于假设二的存在，应认为C919和B737-800的旅客服务费、起降费用相同，因此我们选择航行飞机每航行一公里的折旧费、燃油费、维修费和航材费的总和来作为飞机的运营成本。
2、安全系数：近年来由于飞机动力、操纵、起降系统故障和极端天气引发的飞行事故频频出现，给航空公司和社会都造成巨大损失，安全问题已成为备受关注的问题。
因此，商用飞机的安全可靠性也成为航空公司选购时的一项重要指标。
由于C919尚未投入使用，没有可统计的事故率，这里我们采用两者发动机和操纵系统的技术可靠系数来衡量飞机的安全可靠性。
3、舒适度系数：由于各机型的设计方案不同，座椅排距、行李箱高度、机身稳定性都影响着乘客舒适度，而乘客满意度是决定该航班满客率的重要因素，也在很大程度上影响着航空公司的盈利水平。
所以，飞机的舒适度也是其竞争力的一项重要指标。
我们用客舱宽度、座椅排距来衡量舒适度。
4、环保系数：随着全球变暖的趋势不断加剧，环保因素越来越多地被考虑到工业生产和服务行业中来，环保力度也逐渐成为影响企业声誉的重要因素。
这里我们用航行每公里的二氧化碳排放量来衡量飞机的污染水平。
基于以上考虑，我们将采用综合指数评价方法来比较B737-800和C919对购买方的吸引力，并以B737-800为参考量预估C919的市场潜力。
对于其中最关键的运营成本，我们在已经成熟的兰德模型下用工程估算法来计算。
2.3符号约定：飞机使用时间（单位：年）；：飞机的年折旧率；：飞机折旧N年后的成本核算；：飞机N年所消耗的航空燃油总费用；：飞机N年所维修总费用；：飞机购入时的价格（单位：百万）；：飞机年耗油费用（单位：百万）；(∑C)：飞机的年维修费用；：飞机年维修费用中各组成部分的权重；：航材费用；：定检维修费用；：机务人员工资；：飞机潜力综合指数；：第i个评价项目的值；：每个评价项目在该机型潜力综合指数中的权重2.4模型建立与计算1、在计算飞机运营成本时，我们采用工程估算法。
这种方法的思路是将飞机的所需的维修费用项目细分，直到最小的本费用单元，然后自下而上累加而成。
单架飞机运营成本∑其中飞机第年后由于折旧而付出的成本；由于发动机在老化过程中燃料利用效率会不断下架，因此∑；飞机第年后共用维修费用×；在计算时，我们采用已经很成熟并被广泛使用的兰德DAPCA IV 模型。
该模型是飞机发展与采购费用（Development and Procurement Costs of Aircraft――DAPCA）模型的最终形式。
由此得到这个模型比较简单，所以我们选择使用matlab分别作出C919和B737-800的基于时间序列的运营成本曲线，如下：图1 两者运营成本比较从图中我们可以明显看出，两者的运营成本都随使用时间非线性上升，且斜率越来越高。
但C919的运营成本较B737-800低，且随着使用时间的增长二者差距也随之增大，优势越来越明显。
另外，鉴于全球航空汽油的价格呈上涨趋势，我们在两个增长后的航油价格下得到以下两个结果：图2 航油价格增长5%时运营成本比较图3 航油价格增长10%运营成本比较由图可知，当航油价格上涨时，二者运营成本都会有所升高，但C919的运营成本增长缓慢，较之B737-800的优势更明显。
根据官方信息，将两种机型的使用寿命都取为25年，以目前的航油价格为标准，则在使用周期内两者运营成本之比为。
设B737-800的运营成本效率为1，则C919运营成本相应为1.391。
2、在比较安全系数时，鉴于两者制造工艺、材料、发动机、电子设备水平大体相当，其安全系数皆取为1。
3、在比较舒适度时，乘客的舒适感与空间拥挤度有直接的关系，B737-800的两排座椅间距为30厘米，C919的间距为32厘米，设B737-800舒适度为1，则C919舒适度为1×=1.067。
4、在比较环保系数时，由于二氧化碳排放量与单位航程燃油量成正比，将B737-800的环保系数设为1，则根据官方消息，C919排放量将是类似机型的一半，即其环保系数为2。
现在来求B737-800和C919的潜力综合评价指数：∑其中按照各评价项目的重要程度取，，，将两者参数带入计算，得到,销量与购买方对飞机的满意度成正比，所以可以认为C919的销售量为B737-800的1.302倍。
目前中国大陆共有商用飞机1383架，其中波音公司占有53%的市场份额,2009年B737-800的销售量为128架。
而未来五年中国（包括香港、澳门）的商用飞机市场将有3700架的需求量.按照我们计算的结果，根据比例可粗略预计2016年C919将拿到446架的订单。
2.5模型评价与改进我们认为综合指数更有利于客观全面反映水质的标准，它体现出了一种细分的评测标准。
当然，由于掌握资料广度所限，我们略去了一些因素，采取的假设也比较理想化，选取的加权系数是否有一个通用的标准还有待商榷。
基于相似机型B737-800的销售量的市场潜力预测简单易行，但是同时也略显粗糙，忽视了未来几年市场可能的变化和其他竞争者的可能竞争。
在工程估算法的应用中，将总系统费用分解为许多用费用方程联系起来的项目细节，其反映的因果关系与实际情况更加接近，因此具有如下优点：○1结果准确，○2能对竞争的各个方案研究其费用差异，○3允许进行详细地模拟和灵敏度分析。
但是它也具有对数据要求高、估算结果很难进行评价与鉴定等明显的缺点，有待改进。
对于本问中的模型，我们可以进一步结合民机发展的几十年中市场的变化，建立基于时间序列的市场潜力预测模型对其进行改进。
三、C919价格预测3.1基本假设1、由于商飞是国防性质的国有，为简化计算，不考虑税率问题。
2、C919的研制不仅仅是一种商业行为，还关系到中国的经济安全和国力体现，牵扯到众多的不易量化的政治因素。
为了简化和明朗问题，这里我们只考虑经济因素，不考虑政治利益。
3、使用兰德模型计算成本时，只考虑中美人工费用差异，不考虑技术差异。
4、C919的研发情况由已经生产的国产运十、新舟60来类推。
3.2问题分析对于民用飞机而言，其出售时要收回研究、发展、试验与鉴定费用和生产费用两部分（包括合理的利润）。
为了收回这两部分费用，需要合理确定民机售价。
国外各大飞机制造商，如波音公司，已经根据经验数据建立了非常合理的定价系统，能够对新机型很快作出合理的成本和价格预测，如B737-800的定价。
然而，由于缺乏自主研发新机型的经验和有效数据，国内很少有人进行这方面的研究，对飞机的采购价格预测也仅局限于军用飞机方面。
因为国产商用飞机和军机同样存在样本小、数据少、性能因素影响显著等特点，在解决本题时我们可以借鉴军机价格预测中广泛使用的偏最小二乘法、类比法和参数法，并使用具有学习训练功能的神经网络来对其进行修正。
价格，是价值的货币表现，价值是其决定、支配因素。
商用飞机是一种高成本、高科技、高价格的产品，对于制造商来说，出售飞机的目的是收回成本即在研制期间花费的大量研究、试验经费以及鉴定费用，而经费的多少与研制难度即飞机的各项性能指标有关；对于购买方（主要是航空公司）来说，飞机的运营成本及其能够带来的利益是它们关心的主要问题，而这两方面也与飞机的燃油利用效率、载重、巡航速度等技术参数息息相关。