证据理论-浙大

关于程序正义的若干理论——陈瑞华浙大讲演录作者：陈瑞华程序正义的两大基本理论渊源。

一是英国的自然正义，另一个就是美国的正当程序。

这是程序正义赖以产生的两个制度渊源。

对于这两个概念，大家可能都耳熟能详。

读法律的人，对这些问题应该非常熟悉了。

尤其自然正义，可能涉及到宪法行政法，涉及到诉讼法，法理学也会涉及到。

可能，自然正义跟自然法的关系也是一个非常有意思的话题。

我们这里没有时间展开了。

（一）英国的自然公正自然正义这个概念，应当说最早起源于古罗马法。

根据我现在掌握的文献，美国有个教授专门回顾自然正义的学术史。

他最早还是从罗马法开始回顾的。

一个最有名的例证是，自然正义两项基本的要素，都是一些以拉丁文产生的，可见它年代之久远。

但是随着罗马法衰落，欧洲大陆陷入中世纪的教会法统治以后，为什么自然正义的原则就不再被强调了呢？在中世纪这样一种纠问式诉讼制度中，它的程序何处能体现出自然正义呢？法官本身是追究者又是起诉者、裁判者，没有一种公平、公开，一些言辞的辩论。

这样的程序显然没有体现自然正义原则。

1066年诺曼底公爵征服英伦三岛，伯尔曼在他的著作《比较法律文化》里边用诗一般的语言记载了这个过程。

那么1066年诺曼底公爵的船队征服英吉利海峡，越过去到英国的时候，船上有两个悄悄地随他而去的乘客。

一个是陪审团制度，一个是司法决斗制度。

陪审团制度本来产生于欧洲大陆，但是到了英国落地生根，开花结果，成了英国近代一直到今天的一个著名的司法制度的基础。

而司法决斗制度经过几十个世纪的演变，到了今天，成了英国和美国这些普通法系的对抗制的前身。

后代的学者在研究中发现，诺曼底公爵除了带去两个制度的同时，也带过去了一套观念——自然正义的观念。

这套观念经过几个世纪的演变，成了英国几个世纪以来的应遵循的底线程序标准。

概括起来，英国自然正义的观念基本上有三个方面（在二十世纪以后，英国又增加了第三项自然正义标准，主要规定在行政法中，叫陈述理由），第一个方面是任何人不能担任自己案件的法官。

第五章证据理论（Evidence Theory）方法在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。

这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。

确定性因子能被证明是D-S 理论的一种特殊情形。

在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。

围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。

§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。

一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。

为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。

其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。

理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。

假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。

ds证据理论
ds证据理论是一种证明方法，它旨在建立一个有效的、可靠的、有效的评估过程，以便根据可用的证据来确定事实。

它是一种基于统计学和科学原理的形式化理论，用于收集、评估、储存和分析信息，以便识别和检验事实，并为做出正确决策提供指导。

DS证据理论的元素包括：数据、技术、过程、数据库和工具，以及多种可用于收集、储存和分析信息的技术。

它包括：采用合理的技术，以有效的方式收集和存储数据；从数据中提取适当的细节；使用合理的工具和技术来分析数据，以帮助支持或证明某一论点；使用合理的技术来识别不可靠的数据；将所有结果总结起来，以便更好地识别事实。

一.D-S证据理论引入诞生D-S证据理论的诞生：起源于20世纪60年代的哈佛大学数学家A.P. Dempster利用上、下限概率解决多值映射问题，1967年起连续发表一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。

形成dempster的学生G.shafer对证据理论做了进一步发展，引入信任函数概念，形成了一套“证据”和“组合”来处理不确定性推理的数学方法D-S理论是对贝叶斯推理方法推广，主要是利用概率论中贝叶斯条件概率来进行的，需要知道先验概率。

而D-S证据理论不需要知道先验概率，能够很好地表示“不确定”，被广泛用来处理不确定数据。

适用于：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析二.D-S证据理论的基本概念定义1 基本概率分配（BPA）设U为以识别框架，则函数m:2u→[0,1]满足下列条件：(1)m(ϕ)=0(2)∑A⊂U m(A)=1时称m(A)=0为A的基本赋值，m(A)=0表示对A的信任程度也称为mass函数。

定义2 信任函数（Belief Function）Bel:2u→[0,1]Bel(A)=∑B⊂A m(B)=1(∀A⊂U)表示A的全部子集的基本概率分配函数之和定义3 似然函数（plausibility Function）似然函数表示不否认A的信任度，是所有与A相交的子集的基本概率分配之和。

定义4 信任区间[Bel(A)，pl(A)]表示命题A的信任区间，Bel(A)表示信任函数为下限，pl(A)表示似真函数为上限举例：如(0.25,0.85),表示A为真有0.25的信任度，A为假有0.15的信任度，A不确定度为0.6三.D-S证据理论的组合规则ｍ个mass函数的Dempster合成规则其中K称为归一化因子，1−K即∑A1⋂...⋂A n=ϕm1(A1)⋅m2(A2)⋅⋅⋅m n(A n)反映了证据的冲突程度四.判决规则设存在A1,A2⊂U ,满足m(A1)=max{m(A i),A i⊂U}m(A2)=max{m(A i),A i⊂U且A i≠A1}若有：m(A1)−m(A2)>ε1m(Θ)<ε2m(A1)>m(Θ)则A1为判决结果，ε1，ε2为预先设定的门限，Θ为不确定集合五.D-S证据理论存在的问题(一)无法解决证据冲突严重和完全冲突的情况该识别框架为{Peter，Paul，Mary},基本概率分配函数为m{Peter},m{Paul},m{Mary} 由D-S证据理论的基本概念和组合规则进行解析可以看出虽然在W1，W2目击中，peter和mary都为0.99，但是存在严重的冲突，造成合成之后的Bel函数值为0，这显然与实际情况不合，更极端的情况如果W1中m{peter)=1,W2中m{Mary}=1,则归一化因子K=0，D-S组合规则无法进行(二)难以辨识模糊程度由于证据理论中的证据模糊主要来自于各子集的模糊度。

DS证据理论分析
证据权重表示一项证据对概率假设的支持程度，通常用一个介于0和1之间的数值表示。

当证据权重为1时，表示证据对概率假设的支持非常强，而当权重为0时，表示证据对概率假设没有任何支持。

信任函数则表示不同证据之间的组合方式，它是将证据权重映射到概率分配上的函数，通常采用的是Dempster-Shafer(DS)证据理论的规则。

DS证据理论的应用范围非常广泛，涵盖了多个领域。

例如，在法律领域，DS证据理论可以用于判断被告是否有罪，通过对不同证据的分析和组合，可以推断被告有罪的概率。

在医学诊断中，DS证据理论可以用于评估患者是否患有其中一种疾病，通过对患者的不同症状和检测结果的分析和组合，可以推断患者患病的可能性。

DS证据理论的分析过程可以分为三个主要步骤：观察证据、计算证据权重和组合证据。

观察证据是指从现实生活中收集和获取各种证据。

计算证据权重是指通过数学公式或计算方法，将证据的权重从原始数据转化为DS证据权重。

组合证据是指将不同证据的权重进行组合，得出最终的概率假设。

总结来说，DS证据理论是一种通过考虑证据权重和信任函数来推断概率假设真实度的方法。

该理论的应用广泛，可以用于法律、医学等多个领域。

在应用该理论进行分析时，需要考虑证据的可靠性和不确定性，以及对证据的观察、计算权重和组合证据三个主要步骤的操作。

浙大司考内部考题请勿外传（第二期）一、单项选择题。

每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分。

1. 甲企业为浓硫酸等危险化学品的储存商，由于其疏忽管理，一瓶浓硫酸被乙所盗。

乙所盗浓硫酸为丙企业所储存（丙企业为所有人）。

乙用所盗浓硫酸将丁毁容，丁为此花去医药费10万元并终身残疾。

对于丁的损失和终身残疾，下列表述正确的是：A.只能由乙承担B.由乙承担，丙负连带责任C.由乙承担，甲、丙负补充责任D.由乙承担，甲负连带责任考点：干扰项：2. 对于机动车致人损害，下列表述正确的是：A.机动车致人损害，致害人负无过错责任，无例外地要求全部赔偿B.甲将车租给了无驾照的乙，乙将丙撞伤，甲、乙对丙的受害负连带责任C.甲将车卖给了乙，但未办理过户手续，乙将丙撞伤，甲、乙对丙的受害承担连带责任D.甲将一辆拼装车卖给了乙，乙将丙撞伤，甲、乙对丙的受害承担连带责任考点：干扰项：3. 甲为一高中生（16岁），其在机器人大赛上的一项发明获得一等奖，甲对该发明享有专利权。

乙企业为获得该项发明专利，于2012年5月21日与甲签订了一个专利权转让合同，该专利权转让合同于2012年6月21日得到甲之父母之追认。

下列表述正确的是：A.甲与乙签订的合同自2012年6月21日起生效B.甲之父母的追认应采用明示方式C.如甲父母不追认，乙所受损失由甲和乙按照过错比例分担D.如甲签订合同时，受到乙之欺诈，甲可以欺诈为由主张撤销合同考点：干扰项：4.宏达公司的甲分公司在经营过程中发生了如下行为，其表述正确的是：认真备战一起努力只做最好A.甲分公司与蓝天公司的分公司签订的购买钢材合同，未经宏达公司同意的，效力未定B.甲分公司为担保蓝天公司的债务与乙银行签订的保证合同未经宏达公司同意的，有效C.甲分公司为担保蓝天公司的债务与银行签订的保证合同其保证责任应由其自己承担D.甲分公司为担保蓝天公司的债务与乙银行签订的保证合同经宏达公司同意后，应首先执行甲分公司管理的财产考点：干扰项：5. 甲企业与乙电厂签订了一份煤炭买卖合同，价款100万，签订日期为2012年3月1日，履行期限为2012年12月10日，由甲企业送货上门，乙电厂交付定金20万。