晶粒尺寸计算

xRD晶粒尺寸分析XRD晶粒尺寸分析注：晶粒尺寸和晶面间距不同计算晶粒大小：谢乐公式：D=kλ/βcosθD—垂直于反射晶面（hkl）的晶粒平均粒度D是晶粒大小β--（弧度）为该晶面衍射峰值半高宽的宽化程度K—谢乐常数，取决于结晶形状，常取0.89θ--衍射角λ---入射X射线波长（Ǻ）计算晶面间距：布拉格方程：2dsinθ=nλd是晶面间距。

此文档是用XRD软件来分析晶粒尺寸，用拟合的办法，而不是用谢乐公式很多人都想算算粒径有多大。

其实，我们专业的术语不叫粒径，而叫“亚晶尺寸”，它表征的并不是一个颗粒的直径。

A 这么说吧，粉末由很多“颗粒”组成，每个颗粒由很多个“晶粒”聚集而成，一个晶粒由很多个“单胞”拼接组成。

X射线测得的晶块尺寸是指衍射面指数方向上的尺寸，如果这个方向上有M 个单胞，而且这个方向上的晶面间距为d ，则测得的尺寸就是Md 。

如果某个方向（HKL ）的单胞数为N ，晶面间距为d 1，那么这个方向的尺寸就是Nd 1。

由此可见，通过不同的衍射面测得的晶块尺寸是不一定相同的。

B 如果这个晶粒是一个完整的，没有缺陷的晶粒，可以将其视为一个测试单位，但是，如果这个晶粒有缺陷，那它就不是一个测试单位了，由缺陷分开的各个单位称为“亚晶”。

比如说吧，如果一个晶粒由两个通过亚晶界的小晶粒组成（称为亚晶），那么，测得的就不是这个晶粒的尺寸而是亚晶的尺寸了。

C 为什么那么多人喜欢抛开专业的解释而用“粒径”这个词呢？都是“纳米材料”惹的祸。

纳米晶粒本来就很小，一般可以认为一个纳米晶粒中不再存在亚晶，而是一个完整的晶粒，因此，亚晶尺寸这个术语就被套用到纳米晶粒的“粒径”上来了。

实际上，国家对于纳米材料的粒径及粒径分布的表征是有标准的，需要用“小角散射”方法来测量。

比如，北京钢铁研究总院做这个就做了很长时间。

但是呢，一则，做小角散射的地方还不多，做起来也特别麻烦（现在好一些了，特别是对光能自动一些了），所以，很少有人去做，而且，用衍射峰宽计算出来的“粒径”总是那么小，何乐而不为呢？我私下地觉得吧，这些人在偷换概念。

XRD晶粒尺寸分析注：晶粒尺寸和晶面间距不同计算晶粒大小：谢乐公式：D=kλ/βcosθD—垂直于反射晶面（hkl）的晶粒平均粒度 D是晶粒大小β--（弧度）为该晶面衍射峰值半高宽的宽化程度K—谢乐常数，取决于结晶形状，常取0.89θ--衍射角λ---入射X射线波长（Ǻ）计算晶面间距：布拉格方程：2dsinθ=nλ d是晶面间距。

此文档是用XRD软件来分析晶粒尺寸，用拟合的办法，而不是用谢乐公式很多人都想算算粒径有多大。

其实，我们专业的术语不叫粒径，而叫“亚晶尺寸”，它表征的并不是一个颗粒的直径。

A 这么说吧，粉末由很多“颗粒”组成，每个颗粒由很多个“晶粒”聚集而成，一个晶粒由很多个“单胞”拼接组成。

X射线测得的晶块尺寸是指衍射面指数方向上的尺寸，如果这个方向上有M个单胞，而且这个方向上的晶面间距为d，则测得的尺寸就是Md。

如果某个方向（HKL）的单胞数为N，晶面间距为d1，那么这个方向的尺寸就是Nd1。

由此可见，通过不同的衍射面测得的晶块尺寸是不一定相同的。

B 如果这个晶粒是一个完整的，没有缺陷的晶粒，可以将其视为一个测试单位，但是，如果这个晶粒有缺陷，那它就不是一个测试单位了，由缺陷分开的各个单位称为“亚晶”。

比如说吧，如果一个晶粒由两个通过亚晶界的小晶粒组成（称为亚晶），那么，测得的就不是这个晶粒的尺寸而是亚晶的尺寸了。

C 为什么那么多人喜欢抛开专业的解释而用“粒径”这个词呢？都是“纳米材料”惹的祸。

纳米晶粒本来就很小，一般可以认为一个纳米晶粒中不再存在亚晶，而是一个完整的晶粒，因此，亚晶尺寸这个术语就被套用到纳米晶粒的“粒径”上来了。

实际上，国家对于纳米材料的粒径及粒径分布的表征是有标准的，需要用“小角散射”方法来测量。

比如，北京钢铁研究总院做这个就做了很长时间。

但是呢，一则，做小角散射的地方还不多，做起来也特别麻烦（现在好一些了，特别是对光能自动一些了），所以，很少有人去做，而且，用衍射峰宽计算出来的“粒径”总是那么小，何乐而不为呢？我私下地觉得吧，这些人在偷换概念。

Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。

Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer 常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。

），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。

但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。

如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。

此时，Scherrer公式适用。

但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化， Scherrer公式不再适用。

2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。

此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。

3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。

一般2°/min。

4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。

当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？TOP20β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。

Scherrer公式计算晶粒尺寸（）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。

Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。

），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。

但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。

如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。

此时，Scherrer公式适用。

但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化，Scherrer公式不再适用。

2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。

此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。

3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。

一般2°/min。

4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。

当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。

其中积分宽度=衍射峰面积积分/峰高如何获得单色Kα1：1）硬件滤掉Kβ：K系射线又可以细分为Kα（L层电子填充）和Kβ（M层电子填充）两种波长略有差异的两种射线。

Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。

Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。

），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。

但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。

如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。

此时，Scherrer公式适用。

但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化，Scherrer公式不再适用。

2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。

此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。

3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。

一般2°/min。

4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。

当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？TOPxiaogou •2007-09-25 10:21树型| 收藏| 小中大2#β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。

Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。

Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer 常数（通常为），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为，Cuka1 波长为。

），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。

但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。

如何扣除仪器宽化和应力宽化影响在什么情况下，可以简化这一步骤答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。

此时，Scherrer公式适用。

但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化， Scherrer公式不再适用。

2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。

此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。

3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。

一般2°/min。

4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均还是有其它处理原则答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。

当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值能不能直接代入上面公式吗如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽TOP 20β为衍射峰的半高峰宽时，k=β为衍射峰的积分宽度时，k=。

其中积分宽度=衍射峰面积积分/峰高如何获得单色Kα1：1）硬件滤掉Kβ：K系射线又可以细分为Kα（L层电子填充）和Kβ（M层电子填充）两种波长略有差异的两种射线。

谢乐公式计算XRD样品的晶粒尺寸的实例我们常见的谢乐（Scherrer）公式表达式为D=Kλ /(βcos θ)（K为常数；λ 为X 射线波长；β 为为衍射峰半高宽；θ为衍射角）。

在上式中常数K的取值与β的定义有关，当β为半宽高时，K取0.89。

当β为积分宽度时，K取1.0。

我们在计算晶粒尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶粒尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。

谢乐公式适用范围为1-100nm，晶粒尺寸小于1nm大于100nm时，使用用谢乐公式不太准确，当晶粒尺寸在30nm时其计算的结果最准确。

同时，谢乐公式只适合球形粒子，对立方体粒子常数K应改为0.943，半高宽应该转化为弧度制，即[(β÷180)×3.14]。

下面这个图是Jade5.0所读的晶粒尺寸为264(A°)即为26.4nm。

38.26)2159.36(14.3180332.015405.0943.0=⨯⨯⨯=COS D 这边有的数据是X 射线波长λ=0.15405 nm , 半高宽β=0.332，2θ=36.159。

我是这样算的： 自己计算出来的值和用软件计算出来的值很接近。

我这里有2004的PDF 标准卡片，如果有哪位需要的话直接加我qq ，我发给你，我的qq 是425841088。

Scherrer 公式计算晶粒尺寸（）Scherrer 公式计算晶粒尺寸（XRD 数据计算晶粒尺寸）根据X 射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm 时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer 公式计算。

Scherrer 公式：Dhkl=k λ/βcos θ其中，Dhkl 为沿垂直于晶面（hkl ）方向的晶粒直径，k 为Scherrer 常数（通常为0.89）， λ为入射X 射线波长（Cuka 波长为0.15406nm ，Cuka1 波长为0.15418nm 。

等面积圆直径表示晶粒尺寸公式
晶粒尺寸通常用等面积圆直径来表示。

等面积圆直径是指一个与晶粒形状相似的圆的直径，其面积与晶粒的实际面积相等。

晶粒尺寸的公式可以根据晶粒的形状来确定。

对于球形晶粒，公式为：
D = 2 (V / π)^(1/3)。

其中，D是等面积圆直径，V是晶粒的体积。

对于立方形晶粒，公式为：
D = (6 V)^(1/3)。

其中，D是等面积圆直径，V是晶粒的体积。

对于其他形状的晶粒，公式可能会有所不同，因为不同形状的晶粒需要不同的等面积圆直径公式来表示其尺寸。

在实际应用中，需要根据晶粒的具体形状来选择合适的公式进行计算。

这些公式可以帮助科学家和工程师确定材料的晶粒尺寸，从而更好地理解材料的性能和行为。

Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。

Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。

），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。

但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。

如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。

此时，Scherrer公式适用。

但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化，Scherrer公式不再适用。

2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。

此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。

3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。

一般2°/min。

4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。

当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？TOPxiaogou •2007-09-25 10:21树型| 收藏| 小中大2#β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。