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对300MW汽轮机组热应力的计算分析【摘要】汽轮机在启动、停机或负荷变动时，转子金属内部将产生较大的温度梯度并由此产生热应力，热应力是影响转子疲劳寿命损耗的重要因素。
分析转子热应力在启停时的变化规律，并使之控制在合理范围内，是制定大机组合理运行方式的重要依据。
本文利用有限元分析软件anasys分析国产300mw机组热态启动的温度场和应力场，通过对计算结果的分析，对机组运行提出建议。
【关键词】对象；模型1.研究对象（1）研究对象为东方汽轮机厂生产的型号为n300-16.7/537/537-5型的机组。
该机组采用高中压合缸布置方式，因此高温部分集中在高中压汽缸中段。
高中压转子采用整锻结构，材料为30crmov。
（2）隔离体的选取和网格划分图1 隔离体及网格划分根据分析和文献（1）可知，轴封段和高中压前几级在启动过程中经历的温度变化最剧烈, 产生的热应力最大。
本文沿轴向截取转子高压调节级到中压第一级的转子为计算隔离体。
对隔离体进行网格划分，如图1所示。
2.数学模型2.1温度场数学模型根据文献（1），计算汽轮机转子的不稳定温度场时，可以认为转子是一个均匀、各向同性且无内热源的物体，属于解轴对称非定常温度函数问题，温度他ｔ（ｚ，ｒ，τ）在区域中应满足下列偏微分方程式：■=■(■＋■＋■■) (1)式中λ—材料的导热率；ρ—材料的密度；ｃｐ—材料的比热。
确定上面微分方程的解，除了需要满足初始条件t│τ=０＝ｆ(z, r)外，在物体边界条件上还应满足一定的边界条件，对于汽轮机转子来说，外表面的边界条件由蒸汽对转子表面的换热速度来确定，属于传热学中的第三类边界条件，即边界与介质的热交换条件为已知：－λ■|ｒ=α（ｔ－ｔｆ）(2)式中ｔｆ——转子表面的温度；α——蒸汽与转子表面的换热系数。
当放热系数α＝０时，式（2）化为绝热边界条件，即无热交换，如转子的中心孔边界；若α→∞，则ｔ（ｚ，ｒ）│ｒ＝ｔｒ，此时由第三类边界条件转化为第一类边界条件，即加热物体表面的温度与介质的温度相等。
汽轮机的热应力、热变形、热膨胀主要内容：主要介绍汽轮机的热应力、热膨胀和热变形；汽轮机寿命及如何进行汽轮机的寿命管理。
Ⅰ汽轮机的受热特点一、汽缸壁的受热特点汽轮机启停过程是运行中最复杂的工况。
在启停过程中，由于温度剧烈变化，各零部件中及它们之间形成较大的温差。
导致零部件产生较大的热应力，同时还引起热膨胀和热变形。
当应力达到一定水平时，会使高温部件遭受损伤，最终导致部件损坏。
1．汽缸的受热特点（1）启动时，蒸汽的热量以对流方式传给汽缸内壁，再以导热方式传向外壁，最后经保温层散向大气，汽缸内外壁存在温差，内壁温度高于外壁温度，停机过程则产生相反温差。
（2）影响内外壁温差的主要因素：①汽缸壁厚度δ，汽缸壁越厚，内外温差越大。
②材料的导热性能；③蒸汽对内壁的加热强弱。
加热急剧：温度分布为双曲线型，温差大部分集中在内壁一侧，热冲击时；加热稳定：温度分布为直线型，温差分布均匀，汽轮机稳定运行工况；缓慢加热：温度分布为抛物线型，内壁温差较大，实际启动过程中；2．转子的受热特点蒸汽的热量以对流方式传给转子外表面，再以导热方式传到中心孔，通过中心孔散给周围环境，在转子外表面和中心孔产生温差，温差取决于转子的结构、材料的特性及蒸汽对转子的加热程度。
Ⅱ汽轮机的热应力一、热应力热应力概念：当物体温度变化时，热变形受到其它物体约束或物体内部各部分之间的相互约束所产生的应力。
①温度变化时，物体内部各点温度均匀，变形不受约束，则物体产生热变形而没有热应力。
当变形受到约束时，则在内部产生热应力。
②物体各处温度不均匀时，即使没有外界约束条件，也将产生热应力；在温度高的一侧产生热压应力，在温度低的一侧产生热拉应力。
二、汽缸壁的热应力1．启动时，汽缸内壁为热压应力，外壁为热拉应力，且内外壁表面的热压和热拉应力均大于沿壁厚其他各处的热应力。
内壁；t E i ∆⋅-⋅-=μασ132 外壁：t E ∆⋅-⋅-=μασ1310 在停机过程中，内壁表面热拉应力，外壁表面热压应力。
汽轮机运行工况分析（八）热应力、热膨胀、热变形分析温馨提示：蓝色加粗字体为相关知识链接。
⒈汽缸膨胀：（【大修现场一】高中压缸部件认识）⑴变化原因：①负荷改变；②汽缸夹层或法兰加热装置阀门泄漏；③汽温变化；④滑销系统或轴承台板滑动面卡涩，汽缸突然胀缩；（什么是猫爪、横销、纵销、立销....汽缸的支承、膨胀和滑销系统）⑤汽缸保温脱落不全；⑥季节性的变化，冬季大雨夏季；⑦穿堂风的影响；⑧车肚挡风板不全。
⑵汽缸膨胀变化的影响：（汽轮机汽缸详解）①汽缸受热以后在长、宽、高几个方面都要膨胀，滑销系统的合理布置，满足了汽缸几个方向上的自由膨胀的要求，保证汽轮机与发电机，转子与静子部分以及轴承座中心一致，使汽缸在加热和冷却时不发生过大的应力和变形。
汽缸膨胀值的大小，取决于汽缸的长度和汽缸金属材料的线膨胀系数及汽缸金属温度。
对于高压汽轮机，因为其法兰宽度和厚度远远大于汽缸的厚度，所以汽缸膨胀值往往取决于法兰的平均温度，由于汽缸的金属温度的分布有一定的规律性，可以用调节级汽缸内壁的金属温度与汽缸膨胀的对应关系，便于对照分析。
②机组起动或增负荷，汽缸膨胀绝对值是决定升速或增负荷的重要参考指标。
因为有时汽缸膨胀因滑销系统活轴承台板滑动面卡涩而出现滞后现象。
如果该时单根据金属温度升高情况定升速、增荷是比较危险的。
汽缸膨胀滞后必将引起汽缸与转子的相对膨胀迅速上升，这时应加强对膨胀和机组振动的监视。
③汽缸膨胀方向根据汽缸的死点而定。
一般汽轮机都是向机头方向膨胀，汽缸左右侧膨胀必须注意均匀，对于使用夹层，法兰加热装置的机组，更须不断对照左右两侧膨胀值和金属两侧温差。
具有双层汽缸的机组，汽缸膨胀值主要是由外法兰的平均温度决定的。
④（附汽缸金属事故主要是变形和开裂）汽缸变形：影响汽轮机的安全经济运行，其表现形式是汽缸水平结合面因变形而漏汽，以及汽缸圆周发生变形而导致汽轮机中心变化。
为此在检修时不得不进行水平结合面的修刮和局部补焊（也可用热喷涂进行修复）以及重新调整汽轮机中心。
第23卷 第2期 2003年4月动 力 工 程POW ER EN G I N EER I N GV o l .23N o.2 A p r .2003 文章编号:100026761(2003)022*******调峰运行的燃气轮机联合循环汽轮机转子热应力和寿命损耗分析孙 伟(深圳美视电厂,深圳518040)摘 要:介绍了调峰运行的汽轮机转子热应力的计算方法。
为了减少启动时间和提高汽轮机的安全性,拟定了热应力控制曲线及保护曲线,设定应力保护。
对转子的寿命损耗进行了分析。
图3参4关键词:燃机联合循环;汽轮机;调峰;转子;热应力;寿命损耗中图分类号:T K 474.7 文献标识码:A收稿日期:2002204208 修订日期:2002212203作者简介:孙 伟(1967.8-),男,深圳美视电厂副总工程师。
0 前言目前,由于电网峰谷差的存在,所以有很多联合循环机组用于调峰,采取的方式是早启晚停。
这种运行方式对联合循环电厂的设备,尤其是汽轮机的寿命造成了很大的影响。
因此,研究调峰用的汽轮机的寿命是一个很重要的问题。
在一般情况下,决定汽轮机寿命的关键因素是其汽缸和转子的寿命,而转子的工作条件比汽缸差,价格也比较昂贵。
所以,控制好转子的寿命也就控制了整个汽轮机的寿命[1]。
而影响转子寿命的关键因素是转子热应力高低。
本文就对控制转子热应力的方法做探讨,同时讨论转子寿命的管理方法。
1 热应力计算方法在汽轮机启停过程中,从安全性来考虑,要求启停时间尽可能长,转子所受到的加热和冷却速度尽可能慢。
这样,转子的热应力就比较小,转子的寿命也就比较长。
但从经济性来考虑,要求启停时间尽可能短。
为更好地解决这一矛盾,需要对转子热应力进行合理的控制。
通过计算机实时计算出应力值与设定的应力限制曲线进行比较,超过设定点就会触发保护动作,如低于设定点,则可以按正常速率升速加负荷等,这样就做到了两全其美。
1.1 热应力计算方法[2] 将转子近似看作圆柱体,则对热膨胀的微分方程如下:5v 5t =1r 55rr -vr(1)由此产生温差:∃v 1=v 1-v m =∑∞k =1Bk[v 1-Z k (t )](2)式中 r ——转子半径t ——时间v m ——转子平均温度v 1——转子表面温度B k ——转子几何相关系数Z ——温度不均系数由于形成温差而产生应力,所以结合公式(1)和公式(2),在计算机计算程序中所设定的系数B k 和Z k 同时充分地考虑了由于温度的突变而产生的误差。
汽轮机转子热应力在线监测系统的开发王光定;郑率;孟召军;李格;陈奇【摘要】在汽轮机启停过程中,转子热应力一直是影响机组使用寿命的重要因素,然而无论是解析计算还是数值计算都无法达到对热应力在线监测的目的.针对这一问题,建立600 MW汽轮机转子热应力数学模型,对所得到的热应力数学模型进行编程,利用组态软件,结合PLC等硬件设备,开发汽轮机转子热应力在线监测系统.最后,利用所开发的系统对机组启动过程中转子热应力进行离线仿真.结果表明,所开发的汽轮机转子热应力在线监测系统能够很好地实现对热应力在线监测.【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(012)001【总页数】5页(P23-27)【关键词】汽轮机转子;热应力;在线监测;组态【作者】王光定;郑率;孟召军;李格;陈奇【作者单位】沈阳工程学院研究生部,辽宁沈阳110136;辽宁省电力有限公司锦州检修分公司,辽宁锦州121000;沈阳工程学院能源与动力学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院研究生部,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院研究生部,辽宁沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】TK263汽轮机启动、停机以及负荷的变化会导致金属部件温度的变化，属于汽轮机的暂态工况。
在暂态工况下，由于蒸汽参数的变化，汽轮机内部的传热过程是不稳定的，进而造成金属内部温度分布不均匀，严重影响机组的使用寿命[1-3]。
为了减少暂态过程中汽轮机部件的寿命消耗，必须控制热应力。
而汽轮机转子的寿命即代表了机组的使用寿命，因此实现对转子热应力的在线监测对优化机组运行、延长机组使用寿命具有重大的意义。
目前，计算转子热应力的方法有解析法和数值法。
解析法建模是将转子看作是无限长圆柱体的一维模型，根据一维不稳定导热微分方程求得温度分布，通过体积平均温度差来计算转子内外表面的热应力，其计算结果误差较大，但计算速度快；而数值方法中，有限元法可较精确地模拟出转子温度场和应力场的分布，但计算时间长，不适用于在线监测系统[4]。
汽轮机的热应力、热膨胀和热变形关于汽轮机的三热问题汽轮机的热应力、热膨胀和热变形蒸汽在汽轮机中的传热现象金属部件的温度分布汽轮机的热应力汽轮机的热膨胀汽轮机的热变形汽轮机的热应力、热膨胀和热变形蒸汽在汽轮机中的传热现象蒸汽在汽轮机内膨胀做功，将热能转变为机械能，同时又以对流传热的方式，将热量传递给汽缸、转子等金属部件的表面。
热量在汽缸内以导热的方式从内壁传到外壁，最后经保温层散到大气；热量在转子内以导热方式从转子表面传到中心孔，通过中心孔散给周围空间。
由于热量从金属内导热需要一定的时间，因而在汽缸内、外壁间以及转子表面和中心孔间形成温差。
汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在稳定工况下运行时的传热过程汽轮机在启停和工况变化时的传热过程换热系数对金属部件上引起的温差的影响蒸汽在汽轮机中的传热现象汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在稳定工况下运行时的传热过程汽轮机在蒸汽参数不随时间变化的稳定工况下运行时，汽缸、转子等金属部件内的温度分布是不随时间变化的称为稳态传热过程。
汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在启停和工况变化时的传热过程在汽轮机启停和工况变化时，汽缸和转子整个金属部件的温度分布将发生变化。
在汽轮机启动和加负荷过程中，由于蒸汽温度比金属部件温度高，蒸汽将热量传给金属部件，使其温度升高，金属部件内温度分布是不均匀的。
而在停机和减负荷过程中，蒸汽温度低于金属部件温度，使其冷却，温度下降，金属部件内温度分布是不均匀的。
汽轮机的热应力、热膨胀和热变形凝结换热的概念当蒸汽与温度低于蒸汽压力对应的饱和温度的金属表面接触时，在金属表面容易发生凝结换热现象，蒸汽放出汽化潜热，凝结成液体。
膜状凝结珠状凝结汽轮机的热应力、热膨胀和热变形膜状凝结凝结换热时蒸汽在金属表面凝结成水膜。
珠状凝结凝结换热时蒸汽在金属表面凝结成水珠。
（汽轮机转子以一定转速旋转，由于离心力作用，形不成水膜）。
汽轮机的热应力、热膨胀和热变形珠状凝结的放热系数比膜状凝结的放热系数要大得多，约大15~20倍。
浅析汽轮机的热应力汽轮机是火电厂的重要设备，它的运行情况如何会直接影响到整个企业的效益。
在汽轮机的运行过程中，不可避免会产生热应力，而这些热应力若得不到有效的控制，则可能导致气缸裂纹、转子变形等不良后果，影响汽轮机组的正常工作。
鉴于此，文章主要对汽轮机的受热特征、热应力产生原因及控制方法等问题进行了探讨。
标签：汽轮机；热应力；气缸；转子在汽轮机的运行中，热应力是极易导致设备损坏的一个因素。
当物体温度发生改变时，热变形在其他物体或者物体内部各部分的相互约束作用下而产生的一种应力，则称为热应力[1]。
比如，转子变形、气缸裂纹或者螺栓裂纹等，都是在热应力作用下产生的。
因此，掌握汽轮机热应力的产生原因与影响因素，并采取相应的控制措施，才能最大限度地减少热应力造成的不良后果的发生。
1 汽轮机的受热特征分析1.1 气缸启动时，蒸汽热量利用对流的方式传递给气缸内壁，然后通过导热方式传递至外壁。
再经过保温层直接散向大气。
此时，气缸内外壁之间会出现温差，且外壁温度高出内壁温度，停机时的温差情况则相反。
内外壁温差的影响因素主要有这几个：（1）气缸壁的厚度，汽缸壁厚度和温差成正比关系。
（2）蒸汽对内壁加热的强弱程度。
加热较快时，温度呈双曲线型分布，温差主要集中于内壁一侧；加热较稳定时，温度呈直线型分布，温差的分布相对均匀；加热较缓慢时，温度呈抛物线型分布，内壁温差则较大[2]。
（3）材料的导热性能。
材料导热性好，温度易升高。
1.2 转子蒸汽热量通过对流方式传递给转子外表面后，再利用导热方式将热量传至中心孔，最后经过中心孔散至周围环境。
此时，转子外表面与中心孔之间的温度相差较大，则产生了温差。
转子的材料特性、结构和蒸汽对转子的加热快慢等因素，直接决定了温度差的大小。
2 汽轮机的热应力2.1 气缸启动气缸时，气缸内壁会和蒸汽产生直接接触，故内壁温度会快速上升，而外壁温度的上升相对较慢，气缸内外壁会出现较大的温度差。
这时候，内壁的金属会膨胀，而外壁金属却未膨胀，内壁需要承受热压应力，外壁则承受热拉应力。
汽轮机运行中热应力的计算汽轮机运行中的热应力是指在高温高压环境下，由于机械构造变形或材料热膨胀产生的应力。
这种应力在汽轮机设备中是不可避免的，它与许多因素有关，包括材料弹性模量、温度、压力、尺寸等等。
了解汽轮机热应力的计算方法对于提高汽轮机运转可靠性和安全性都有着非常重要的意义。
汽轮机热应力计算方法一般都是遵循工程力学理论中的弹性力学算法。
这种算法通常用到的应力计算公式包括如下：1. 汽轮机内部应力计算：在汽轮机内部，应力主要由压力和温度引起。
因此，我们可以通过下列公式计算汽轮机内部应力：σ = E * α * ΔT – K;其中，σ表示内部应力的值，E是材料的弹性模量，α是它的热膨胀系数，ΔT表示温度的变化，K则是计算常数。
2. 汽轮机叶片应力计算：汽轮机叶片的应力计算是一项较为复杂的任务，通常需要进行有限元分析。
在这种方法中，我们通过把叶片从整体上划分成许多元件，并用线性代数的方法解决所得的线性方程来计算叶片应力。
不过，如果想粗略地计算叶片应力，我们可以采用如下的公式：σ = α * E * ΔT / R;其中，σ代表叶片应力的值，E为叶片材料的弹性模量，α是它的热膨胀系数，ΔT表示叶片的温度变化，R为叶片的半径。
需要注意的是，上述计算公式只是用于热应力初步估算之用，实际操作中还需绝对精度较高的数据支持，如温度场、应力场等数据，以便更准确地计算热应力大小。
除了上述计算公式外，我们还需要注意其它一些因素，比如机械结构的材料及形状，工作环境的温度、压力等等。
在实际计算过程中，我们需要综合考虑这些因素，以得到更准确的热应力计算结果。
总结：汽轮机运行中的热应力是一个十分重要的问题，影响着该设备的稳定性和寿命。
目前，我们可以采用一系列公式来计算汽轮机热应力，包括内部应力和叶片应力的计算。
但是，由于工程实际非常复杂，因此我们还需要以精度较高的数据支持，以便更准确地计算热应力的大小。
如果我们能更好地理解和处理汽轮机运行中的热应力问题，就可以更好地提高汽轮机的运行效率和可靠性。
汽轮机热应力、热膨胀、热变形一、汽轮机启停和工况变化时的传热现象：1、凝结放热：当蒸汽与低于蒸汽饱和温度的金属表面接触时，在金属壁表面发生蒸汽凝结现象，蒸汽放出气化潜热，蒸汽凝结放热在金属表面形成水膜——膜状凝结，其放热系数达4652~17445w/m2·k，如果蒸汽在壁面上凝结，形不成水膜则这种凝结——珠状凝结，珠状凝结的放热系数是膜状凝结的15~20倍。
汽轮机冷态启动，从开始冲转2~3min内，剧烈的换热使汽缸表面很快上升到蒸汽的饱和温度，尤其是转子表面上升更快。
2、对流放热：汽轮机部件的最大允许温差，由机组结构、汽缸转子的热应力、热变形以及转子与汽缸的胀差决定的。
汽轮机启停和工况变化由于高、中压缸进汽区温度较高，热交换剧烈，因而汽缸转子内形成的温差也大，因此监视好这些部件温差不超允许值，其它部件的温差就不超允许值。
当蒸汽的温升率一定时，随着启动时间的增长及蒸汽参数的提高，蒸汽对金属单位时间的放热量并不相等，在金属部件内部引起的温差也不是定值。
当调节级的蒸汽温度升到满负荷所对应的蒸汽温度时（约为503℃）蒸汽温度不再变化，此时金属部件内部温差达到最大值，在温升率变化曲线上的这一点为准稳态点，准稳态附近的区域为准稳态区。
经过一段时间热量从内壁传到外壁，不考虑外壁的散热损失，内外壁温度相同，汽轮机进入稳定状态。
在汽轮机启停和变工况运行时，在金属部件内引起的温差不仅与蒸汽的温升率有关还与蒸汽温度的变化量有关，温差随蒸汽的温升率增大而增加，随蒸汽温度变化量的增加而增大。
机组启动时暖机，有效的减少了金属部件内引起的温差，所谓暖机，就是在蒸汽参数不变的情况下，对汽缸、转子进行加热，此时蒸汽传给金属的热量等于金属内部的导热量，使金属内外壁温差减小，暖机结束时，金属部件的温差很小或接近于零，金属部件的温度接近暖机开始的温度。
二、热应力：1、由于温度的变化引起零件的变形——热变形，如果热变形受到约束，则物体内就产生应力，这种应力称为热应力。
