《工程力学》试题库第一章静力学基本概念4. 试计算图中力F对于O点之矩。
解：M O(F)=07. 试计算图中力F对于O点之矩。
解： M O(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。
解：M O(F)= F(l＋r)19. 画出杆AB的受力图。
24. 画出销钉A的受力图。
物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。
30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。
32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。
第二章平面力系3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解:（1）取销钉A画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB+F AC cos60°＝0∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0（3）求解未知量。
F AB＝0.577G（拉）F AC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解（1）取销钉A画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝0∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0（3）求解未知量。
F AB＝0.577G（压）F AC＝1.155G（拉）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解（1）取销钉A画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB sin30°+F AC sin30°＝0∑F y＝0， F AB cos30°+F AC cos30°-G＝0（3）求解未知量。
F AB＝F AC＝0.577G（拉）17. 上料小车如图所示。
车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。
解（1）取上料小车画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，F-G sinα＝0∑F y＝0，F NA+F NB-G cosα＝0∑M C(F)＝0，-F×（d－e）-F NA×a+F NB×b＝0（3）求解未知量。
将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：F NA＝47.53kN；F NB＝90.12kN；F＝196.6kN18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。
解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。
A端为固定端支座。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，q×h－F Ax＝0∑F y＝0，F Ay－G－F＝0∑M A(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋M A＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：F Ax＝20kN（←）；F Ay＝100kN（↑）；M A＝130kN·m（）27. 试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。
解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0， F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0， -q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0， -F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0， -F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = F C=1kN代入平衡方程。
解得： F B＝10kN（↑）；F A＝-3kN（↓）梁支座A，B，D的反力为：F A＝-3kN（↓）；F B＝10kN（↑）；F D＝1kN（↑）。
29.试求图示梁的支座反力。
已知q=2kN/m，a=1m。
解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。
BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y=0， F C-q×a+F B=0∑M B(F)=0，-q×a×0.5a +F C×2a=0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C=0.5kN（↑）；F B=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y=0， F A-q×a-F/B=0∑M A(F)=0，-q×a×1.5a＋M A-F/B×2a=0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=F B=1.5kN代入平衡方程，解得：F A=3.5kN（↑）；M A=6kN·m（）。
梁支座A,C的反力为：F A=3.5kN（↑）；M A=6kN·m（）；F C=0.5kN （↑）第三章重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。
解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，错误!未找到引用源。
只需计算错误!未找到引用源。
根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。
采用幅面积法。
两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。
第四章轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为2段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=F（拉）；F N2=-F（压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=F（拉）；F N2=0；F N3=2F（拉）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
3. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）计算A端支座反力。
由整体受力图建立平衡方程：∑F x＝0，2kN-4kN+6kN-F A＝0F A＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
9. 用绳索吊起重物如图所示。
已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa。
试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。
11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。
已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。
求所吊重物的最大重量。
第五章剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。
料棒的抗剪强度τb=320MPa。
试计算切断力。
第六章圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。
解：（1）计算扭矩。
将轴分为2段，逐段计算扭矩。
对AB段：∑M X＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m对BC段：∑M X＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m（2）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。
2. 试画出图示轴的扭矩图。
解：（1）计算扭矩。
将轴分为3段，逐段计算扭矩。
对AB段：∑M x＝0，T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0 可得：T1＝-1kN·m对BC段：∑M x＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m对BC段：∑M x＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m（2）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。
第七章平面弯曲内力1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
6. 画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
设l，Me均为已知。
7.画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
设l，F均为已知。
8.画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
设q，F,l均为已知。
9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
设q，l均为已知。
第八章梁的强度与刚度1. 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。
8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知I z=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。
9. 简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。
试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。
10.由№20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，已知[σ]=160MPa，尺寸如图所示，求最大许可荷载[F]。
第九章强度理论1. 直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45°斜截面的切应力τ=150MPa时，杆表面将出现滑移线，求此时试样的拉力F。
2. 拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。
一、判断题1、力的三要素是大小、方向、作用线。
（错）2、工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。
（对）3、两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。
