北师大版七下《整式的乘法》word学案

x教案：1.4整式的乘法（一）教学目标：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。

2．会利用法则进行单项式的乘法运算。

3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程。

教学过程：一、复习回顾活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（1）(－a 5)5 、 （2） (－a 2b)3 、(3) (－2a)2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n-1二、实例引入活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？ 教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 mx x ⋅，)43()(x mx ⋅，这是什么运算呢 ？ 学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。

三、探索法则活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：问题1：对于实际问题的结果mx x ⋅，)43()(mx mx ⋅可以表达得更简单些吗？说说你的理由？问题2：类似地，3a 2b ·2ab 3和（xyz ）·y 2z 可以表达的更简单一些吗？3a 2b ·2ab 3=(3×2)(a 2·a)(b ·b 3)=6a 3b 4；问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

整式的乘法【学习目标】1、学习单项式乘单项式的计算方法；单项式乘多项式的计算方法；多项式乘多项式的计算方法；2、提高整体思想在整式乘法中的应用能力；【知识要点】整式乘法运算方法：⑴单项式乘单项式：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积。

⑵单项式乘多项式：根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

⑶多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，最后再把所得到积相加。

【例题讲解】类型一、单项式乘单项式：例题1.计算y x x 423)2(⋅-= ；12xy 2·(-4x 2y)=________; (32a 2b 3c )·(49ab )=___ ; 3212)(2mn m -⋅= ； y m －1·3y 2m －1=___ __；_________)2()5(1=-⋅--a a a变式训练：1-1.计算2a ⋅ 3b= a 3 ⋅ a 4 = （x 2）3×（﹣2x ）4 =a 4⋅ 9a 2 = 7a 2⋅ 2a 2 = （﹣5a m +1b 2n ﹣1）（2a n b m ）= 1-2.已知：﹣2x 3m +1y 2n 与 7x n ﹣6y ﹣3﹣m 的积与 x 4y 是同类项，求 m 、n 的值．类型二、单乘多：例题2.2y)-x(x 3= ; 2b)-a(a 4-= ; )2y xy (x 43212+-= 1)(-3x )2x -(x 2+= ; )2x y)(y x (-21232xy +=变式训练：)3(6y x x --; )312(22ab ab a +-; )21(22y y y -;类型一、多乘多：例题3.(a+b)(m+n) = ; (x+2)(x –1) = ;(a –3)(a –4) = ; (2x+5)(x-3)= ;(x-3y)( x-5y)= ；（2x-3y)( 3x-5y)= 变式训练：①)2)((b a x ++ｙ; ②))((b a b a -+; ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--31)(a b a ;3、计算下列各题)12)(12(+-x x )23)(32(ab ab --- ))((2222b a b a ---)2132)(3221(32232332y x y x y x y x --+- (2)(2)(21)a a a -++类型三、三项式乘三项式例题4.2)(cba++))(2zyxzyx--++（变式训练：)2)(2(yxzzyx----))((cbacba+-++知识点五、不含问题例5.已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2 和x3 的项，则m、n 的值为（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝2，n＝﹣1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1训练5-1.如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2 项，那么m的值为（）A．2 B．1C．﹣2 D．-12 2【课堂总结】1.2.3.4.【课后作业】1、计算)()(1x y x y x y ---+）（ )3(87-2222y x y x +--）（(x m - 2 y n )(3x m + y n ) (x -1)(2x +1) - (x - 5)(x + 2))52(2533+-+x x x ）（2.已知22()()26x my x ny x xy y ++=+-，求()m n mn +的值．3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、14.先化简再求值：)2102(1)x x 2x 2322x x x x +--+-（，其中x=－21.【拓展延伸】1.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）A 、（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C 、2a （a+b ）=2a 2+2abD 、（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣。

北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案一. 教材分析北师大版七下数学1.4.2整式的乘法是学生在掌握了整式的加减法和乘方运算的基础上，进一步学习整式乘法的基本运算方法。

本节内容主要包括多项式乘以多项式，单项式乘以多项式以及多项式乘以单项式三种情况，通过学习，使学生能够熟练掌握整式乘法的基本运算方法，为后续学习分式，二次函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘方运算，对整式的概念和基本运算法则有所了解。

但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，特别是对于多项式乘以多项式的运算，容易混淆项的符号和次数。

因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算思路，明确各项的符号和次数，提高运算正确率。

三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法。

2.能够正确进行整式乘法运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算方法。

2.教学难点：多项式乘以多项式的运算过程和符号判断。

五. 教学方法1.采用引导式教学法，引导学生自主探索整式乘法的运算方法。

2.运用案例分析法，分析典型例题，使学生掌握整式乘法的运算技巧。

3.利用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括典型例题和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和解题过程展示。

3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式乘法的概念，例如：求解（x+2）（x+3）的值。

引导学生思考如何进行整式乘法运算。

2.呈现（15分钟）呈现三种整式乘法的情况：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式乘以单项式。

通过典型例题，讲解每种情况的运算方法，引导学生总结规律。

3.操练（15分钟）针对每种情况，给出相应的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出常见错误，并强调注意事项。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.1《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容，主要介绍了单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式的运算法则。

本节课的内容是学生学习整式乘法的基础，对于学生理解整式的运算法则和提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、乘方的概念以及整式的加减法。

但学生在解决实际问题时，对于整式的乘法应用还不够熟练，需要通过本节课的学习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算法则。

2.教学难点：整式乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，解决实际问题。

同时，运用案例分析、对比教学等方法，帮助学生深入理解整式的乘法运算法则。

六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学案例，制作PPT，准备黑板。

2.学生准备：预习相关内容，了解整式的乘法运算法则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘法、乘方的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的乘法运算法则，引导学生自主学习，理解并掌握运算法则。

3.操练（10分钟）教师提出一些整式的乘法问题，引导学生分组讨论，共同解决问题。

教师适时给予提示和指导，帮助学生掌握整式的乘法运算。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的例题，让学生独立解答，巩固所学知识。

教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用整式的乘法运算法则解决问题。

学生分组讨论，共同寻找解决方案。