北师大版七年级数学下册 1.整式的乘法教学设计教案
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《1.4整式的乘法》教案
一、学习目标：
经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．
二、学习重点：
整式的乘法运算．
三、学习难点：
推测整式乘法的运算法则．
四、预习准备：
（1）预习书P14-15．
（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？
（3）预习作业：
①22mm＝ ②23)()(xyxy＝
③2（ab－3）＝
④（2xy2）·3yx＝
⑤（―2a3b）（―6ab6c） ＝ ⑥－3（ab2c+2bc－c）＝
五、学习过程：
1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？
2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？
整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘．
做一做：
如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积．
（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的？是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算？
方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为 ．
方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为 ． a b
y
mx
由上面的探索，我们得到了 ．
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．
例1．计算：
（1）)6)(211012(3322xyyyxxy
（2）)(5)()2(2222abbaababa
练习：
1．判断题：
（1） 3a3·5a3=15a3 （ ）
（2）ababab4276 （ ）
（3）12832466)22(3aaaaa （ ）
（4） －x2（2y2－xy）=－2xy2－x3y （ ）
2．计算题：
（1）)261(2aaa （2）)21(22yyy
（3）)312(22ababa （4）－3x（－y－xyz）
（5）3x2（－y－xy2＋x2） （6）2ab（a2b－2431bac）
（7）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] （8） xn（2xn+2－3xn-1+1）
拓展：
3．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．
4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值．
5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值．
回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
