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2022-2023学年河北省保定市阜平县四年级上学期期末语文真题及答案1．（6分）读拼音，写生字。

（1）持续的高温、gān hàn，对shuǐdào影响很大。

（2）一曰，几个wán pí的孩子将爬山虎的yèbǐng从墙壁上拽了下来。

（3）妈妈刚走进wòshì，就看到三个月的娃娃会fān shēn了。

2．（8分）加部首变成新字，再组成词语。

莫奄俞索盖壮运沙死一快3．（3分）查字典填空。

“缘”，用音序查字法，应先查大写字母，再查音节；用部首查字法，应先查部，再查画。

“缘”在字典中的解释有：①因为；②沿着，顺着；④缘分。

“只缘身在此山中”中的“缘”应选第种解释，“有缘”中的“缘”应选第种解释。

4．（6分）照样子，写词语。

（1）窃窃私语（AABC式词语）：（2）提心吊胆（描写心情的四字词语）：（3）左顾右盼（含有反义词的四字词语）：5．（4分）选择恰当的关联词语填空。

因为……所以……宁可……也决不……虽然……但是……即使……也……（1）飞卫对纪昌说：“你已经取得了不小的成绩，你的眼力还不够。

”（2）鹅的眼睛看人，觉得人比鹅小，鹅不怕人。

（3）青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，有骤雨，这里立刻就会干的。

（4）梅兰芳卖房度日，在日本侵略者的统治下登台演出。

6．（4分）句子练习。

（1）您何必卖房子，只要您把胡子一剃，一登台（改为陈述句）（2）人们在无边的黑暗中度过一个又一个长夜。

（缩句）7．（4分）写出下面句子所运用的修辞手法。

（1）海上的夜是柔和的，是静寂的，是梦幻的。

（2）这个问题像一团烈火一直燃烧在周恩来心中。

（3）风猛烈地摇撼着路旁的白桦树。

（4）人类靠什么呼风唤雨呢？靠的是现代科学技术。

8．（4分）把下面的朝代、诗入与其诗句连一连。

唐宋苏轼白居易王昌龄王翰但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。

2021-2021学年北师大版六年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇06 比的认识一．选择题1．（2021秋•南京期中）六（2）班有48名学生，这个班男、女生人数的比不可能是（）A．2：1 B．3：2 C．5：3 D．1：12．（2021•平原县）一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1 B．3：2 C．5：6 D．6：53．（2021•徐州）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（）页．A．180 B．105 C．70 D．634．（2021•林西县）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）A．糖和水的质量比是1：9 B．2021配成2021糖水C．2021水中加入2021 D．含糖率为11%5．（2021•和平区）周长都是分米的正方形和圆，正方形的面积与圆面积的最简单的整数比是（π取）（）A．2021157 B．157：2021C．100：157 D．157：1006．（2021•长沙模拟）110克盐水中含盐10克，盐与水的质量比是（）A．1：11 B．1：10 C．1：9二．填空题7．（2021秋•瑞安市期中）甲、乙、丙三个数的平均数是28，且甲数：乙数：丙数＝2：3：7，则甲数是，乙数是，丙数是。

8．（2021秋•沁阳市期中）一辆汽车3小时行驶了240m，这辆汽车行驶的路程和时间的最简比是：，比值是。

9．（2021•河口县）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是：，时间比是：．10．（2021•曾都区）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数占全班人数的%，男生人数比女生人数少%．11．（2021•固始县）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35m后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是千米/时．12．（2021秋•济南期中）如果3：5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上．三．判断题13．（2021秋•洪洞县期中）如果甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），那么乙数和甲数的比是3：5。

张建华个人介绍保定市阜平县阜平镇大园小学一、基本情况张建华，女，汉族。

1974年5月出生于阜平县大台乡，1993年7月毕业于保定师范学校，2011年7月，在职自学本科，毕业于中央广播电视大学汉语言文学专业。

现就职于阜平县阜平镇大元村大园小学，担任校长一职，兼任1——6年级的书法教学。

作为阜平县教研室的兼职教研员，多次送教下乡，足迹遍布阜平县的王林口乡、夏庄乡、史家寨乡、砂窝乡、龙泉光镇、城南庄镇、阜平镇等多所学校，先后五次被阜平县教育局评为“送教下乡先进个人”。

作为阜平县进修学校的兼职培训教师，多次为全县教师做作文教学、阅读教学方面的培训工作。

从2009年8月至2016年8月，连续8年为特岗教师做岗前培训。

2014年7月被保定市进修学校聘为“保定市骨干教师培训项目的培训教师”，连续三年为全市骨干教师做作文教学、教师专业成长、班主任工作方面的专题培训。

2015年12月参加国培计划——全国骨干教师教师专业能力提升培训项目的培训，为来自全国30个省市的骨干教师做作文教学的微型讲座，受到与会老师和培训专家的高度评价。

二、荣誉奖励情况（一）荣获的各类荣誉称号1.2017年12月，被河北省政府授予“河北省政府特殊津贴专家”称号。

2.2017年7月，被河北省教育厅授牌“河北省名师张建华工作室”主持人。

3.2016年12月，被保定市委市政府授予“保定市首届市管优秀专家”称号。

4.2016年9月，被河北省政府授予“河北省特级教师”称号。

5.2014年9月，被人社部、教育部授予“全国模范教师”称号。

6.2015年1月，被河北省教育厅评为“河北省第三届中小学学科名师”。

7.2014年7月，被保定市教育局评为“保定市魅力教师”。

8.2014年6月，被保定市评为“保定市小学语文学科名师”。

9.2012年6月，获河北省全省教育系统创先争优优秀共产党员称号。

10.2012年8月，被保定市教育局授予“保定市师德标兵，并记三等功奖励”。

河北省阜平县脑卒中高危人群中医证候要素分析童晨光1,焦 骥2,祁江峡1,梁 晓1,刘田清2,马菽励2摘要 目的:分析河北省阜平县脑卒中高危人群的中医证候要素,为脑卒中的中医预防提供辨证论治依据㊂方法:针对600名40岁以上常住居民中筛查出的287例脑卒中高危人群,通过中医症状观察表记录中医症状及四诊信息㊂采用频数分析㊁因子分析等统计方法,分析脑卒中高危人群中医症状特点和中医证候要素分布规律㊂结果:按出现的频次㊁频率排序,居前10位的中医症状分别为视物模糊㊁一过性头晕㊁形体肥胖㊁头重如裹㊁眩晕㊁吞酸嘈杂㊁耳鸣如蝉㊁多梦㊁肢体疼痛㊁尿急,居前10位的舌脉象分别为舌质淡红㊁舌苔薄㊁舌苔白㊁脉弦㊁舌质暗㊁齿痕舌㊁脉细㊁舌胖㊁脉滑㊁舌苔黄㊂因子分析最终保留19个公因子进行分析,发现中医证候要素包括阴(血)虚㊁气虚㊁阳虚㊁气滞㊁血瘀㊁痰㊁火㊂结论:河北省阜平县脑卒中高危人群的主要中医证候要素为阴(血)虚㊁气虚㊁阳虚㊁气滞,次要证候要素是血瘀㊁痰㊁火,总体以虚证为主,虚实夹杂次之,脏腑定位主要涉及肝㊁脾㊁肾三脏㊂关键词 脑卒中;高危人群;中医;证候要素;因子分析d o i :10.12102/j.i s s n .1672-1349.2023.08.006 Analysis of Chinese Medical Symptom Elements in High -risk Groups of Stroke in Fuping County,Hebei Province TONG Chenguang,JIAO Ji,QI Jiangxia,LIANG Xiao,LIU Tianqing,MA ShuliXiyuan Hospital,China Academy of Chinese Medical Sciences,Beijing 100091,China,E -mail:**************Abstract Objective:To analyze of Chinese medical symptom elements in high -risk groups of stroke in Fuping County,Hebei Province,China,to provide a basis for Chinese medical prevention and treatment.Methods:There were 287cases with high risk of stroke screened from 600permanent residents over 40years old of age,Chinese medical symptoms and four diagnostic information were recorded through the Chinese medical symptom observation ing statistical methods such as frequency analysis and factor analysis,the characteristics of Chinese medical symptoms and the distribution pattern of Chinese medical symptom elements in high -risk groups of stroke were analyzed.Results:The top 10Chinese medical symptoms were blurred vision,transient dizziness,obesity,heavy head like a wrap,vertigo,tinnitus,excessive dreaming,limb pain,and urinary urgency.The top 10tongue and pulse signs were pale red tongue,thin tongue coating,white tongue coating,stringent pulse,dark tongue,dentate tongue,thin pulse,fat tongue,smooth pulse,and yellow tongue coating.There were 19common factors for analysis and the Chinese medical symptom elements included Yin (blood)deficiency,Qi deficiency,Yang deficiency,Qi stagnation,blood stasis,phlegm,and fire.Conclusion:The main Chinese medical symptom elements in high -risk groups of stroke in Fuping County,Hebei Province were Yin(blood)deficiency,Qi deficiency,Yang deficiency and Qi stagnation,and the secondary symptom elements were blood stasis,phlegm and fire,with deficiency evidence predominating overall and mixed deficiency and reality second,and organ mainly involved liver,spleen and kidney.Keywords stroke;high -risk groups;Chinese medicine;symptom elements;factor analysis 脑卒中具有高发病率㊁高致残率㊁高死亡率和高复发率的特点,不仅严重危害病人的健康,影响生活质量,并且危及病人的生命,同时给病人及家庭㊁社会带来沉重的医疗和经济负担[1]㊂早期发现高危人群,并进行全面㊁综合的干预管理,可避免多数脑卒中的发生㊂在脑卒中防治领域,中医药具有 未病先防㊁既病防变 的优势,中医证候研究可为早期辨证论治提供依据㊂本研究分析河北省阜平县脑卒中高危人群的中医症状特点和中医证候要素分布规律,现报道如下㊂1 资料与方法1.1 诊断标准 参照国家卫生健康委脑卒中防治工基金项目 国家中医药管理局京津冀脑病专科协同病房建设项目(No.010040080)作者单位 1.中国中医科学院西苑医院(北京100091),E -mail :xytcg@ ;2.阜平县中医医院引用信息 童晨光,焦骥,祁江峡,等.河北省阜平县脑卒中高危人群中医证候要素分析[J ].中西医结合心脑血管病杂志,2023,21(8):1387-1390.程委员会制定的‘2019年度脑卒中高危人群筛查和干预项目工作手册“,对筛查对象根据以下8项危险因素进行脑卒中高危人群风险评估:高血压[血压ȡ140/90mmHg (1mmHg =0.133kPa )],或正在服用降压药;血脂异常;糖尿病;心房颤动或瓣膜性心脏病;吸烟史;较少进行体育运动(每周锻炼<3次㊁每次<30min ㊁持续时间超过1年;从事中重度体力劳动视为经常体育锻炼);明显超重或肥胖(体质指数ȡ26kg/m 2);有脑卒中家族史(3代内有脑卒中史)㊂每项计1分,若ȡ3分为脑卒中高危人群,既往有短暂性脑缺血发作(TIA )或既往有脑卒中,判断为高危病人㊂1.2 研究对象 河北省阜平县平石头村㊁大柳树村㊁阜东新区㊁阜平镇600名40岁以上常住居民中共筛查出287例脑卒中高危病人㊂1.3 研究方法 制定统一的脑卒中高危人群筛查中医症状观察表,观察表包括108项症状和舌脉,涵盖心㊁肝㊁脾㊁肾㊁气㊁血㊁阴㊁阳,火㊁痰㊁瘀㊁湿等中医证候要素㊂对所有脑卒中高危人群进行中医症状观察表的填写,并录入数据库,数据采用双人双录入,保证数据准确性㊂研究开始前制定工作手册,并对筛查人员进行严格的培训㊁考核,保证研究工作的可靠性㊁一致性㊂1.4统计学处理采用SPSS25.0软件进行数据分析,对287例脑卒中高危人群的108项症状和舌脉进行频数㊁频次分析㊂KMO检验和Bartlett's球形度检验是因子分析的适应性检验,采用KMO检验比较变量间偏相关系数,偏相关系数>0.5时,说明变量间相关性强,因子分析效果好;Bartlett's球形度检验用于检验各变量是否各自独立,P<0.05时,说明各变量间具有相关性,因子分析有效㊂根据主成分法提取因子,提取特征值>1的公因子㊂因子旋转采用最大方差法,最大收敛迭代次数为25次,根据每个提取的公因子中包括症状和舌脉的因子载荷系数,提取各公因子最相关的症状,并将其归纳为某一证候要素㊂2结果2.1中医症状㊁舌脉分布对287例脑卒中高危人群的108项症状和舌脉状进行频数和频率分析,按照症状出现频次㊁频率进行排序㊂详见图1㊁图2㊂图1脑卒中高危人群居前10位中医症状出现频次和频率图2脑卒中高危人群居前10位舌脉分布2.2中医症状因子分析本研究纳入了较多的症状和舌脉,增加了分析的复杂性,因此,因子分析前剔除出现频率<15次的症状和舌脉后,共得到95项㊂因子分析KMO统计值为0.597,Bartlett's球形度检验χ2统计值为11790.576,自由度为4465,P<0.001,适合因子分析㊂根据主成分分析法提取公因子,提取特征值>1.0的公因子,共35个,对总方差的累积贡献频率为71.75%㊂详见图3㊂图3 公因子总方差累积贡献频率碎石图为了便于证候要素的归纳总结,本研究进一步剔除仅含有1个变量的公因子,最终保留19个公因子进行分析,表1展示了19个公因子包含的载荷系数绝对值ȡ0.300的中医症状和舌脉名称㊁载荷系数㊁隶属的证候要素和脏腑定位㊂表1 19个公因子所包含的中医症状㊁证候要素㊁脏腑定位公因子 中医症状和舌脉(载荷系数)证候要素脏腑定位F1乏力(勉强日常活动)(0.526),肢倦身重(不愿活动)(0.525),肢体疼痛(时轻时重)(0.513),善太息(频作)(0.511),尿急(0.469),口黏腻(0.463),脉弱(0.453),头痛(可忍)(0.419),舌苔燥(0.417),失眠(经常)(0.413),夜尿频多(5次以上)(0.400),肢体疼痛(刺痛)(0.396),畏寒肢冷(经常)(0.392),神疲(精神不振)(0.389),头痛(跳痛)(0.384),口渴(渴喜热饮)(0.382),目涩(0.376),心悸(偶发)(0.326),自汗(轻微活动出汗)(0.312),小便清长(0.312),头痛如裹(0.300),胸闷(轻微)(0.300),舌质淡红(-0.345)气虚阳虚脾㊁肾F2头痛如裹(0.529),面色萎黄(0.516),耳鸣(偶有)(0.475),头痛(轻微)(0.457),头晕(视物旋转)(0.455),头晕(一过性)(0.437),乏力(轻体力活动)(0.420),气短(活动后)(0.414),舌质淡红(0.359),心悸(偶发)(0.357),口苦(偶有)(0.357),头痛(刺痛)(0.335),纳呆(0.301)气虚血虚脾F3舌苔腻(0.559),舌苔厚(0.434),急躁易怒(能克制)(0.423),咳痰(偶尔)(0.418),咳痰(白)(0.384),肢倦身重(不愿活动)(-0.302),舌质暗(-0.304),舌苔燥(-0.382),舌苔薄(-0.659)痰湿 脾F4肢体疼痛(刺痛)(0.482),腰膝酸软(捶打可止)(0.440),舌质淡红(0.401),齿痕舌(0.377),舌胖(0.342),畏寒肢冷(经常)(0.300),五心烦热(手足外露)(0.300),纳呆(-0.326),舌质红(-0.348),舌瘦(-0.411)阴虚阳虚肾F5耳鸣(如蝉)(0.422),舌苔黄(0.416),耳鸣(偶有)(0.375),胸胁胀痛(偶尔)(0.316),善太息(频作)(0.305),腰膝酸软(捶打可止)(-0.313),头痛(跳痛)(-0.314),肢体疼痛(时轻时重)(-0.361),面肢水肿(轻微)(-0.365),舌苔白(-0.393)气滞 肝F6麻木(偶尔)(0.463),麻木(一过性)(0.452),舌苔黄(0.388),舌质红(0.350),少津(0.300),肢倦身重(不愿活动)(-0.337),舌苔白(-0.472)气虚血虚脾F7舌苔黄(0.422),面色晦暗(0.385),脉弦(0.323),舌苔白(-0.399)血瘀肝F8麻木(偶尔)(0.489),麻木(一过性)(0.451),舌苔白(0.338)血虚 脾F9脉数(0.365),脉弦(0.301),舌质暗(0.300),耳鸣(整日不解)(-0.305),头晕(一过性)(-0.317),头晕(视物旋转)(-0.412),脉沉(-0.461)气滞血瘀肝F10肢体疼痛(轻微)(0.426),肢体疼痛(胀痛)(0.393),多梦(经常惊醒)(0.357),齿摇(-0.306)阴虚气滞肝㊁肾F11形体肥胖(体质指数>30kg/m 2)(0.418),多梦(不会惊醒)(0.340),舌苔少或无(0.315),形体肥胖(体质指数>25kg/m 2)(0.482)气虚阴虚脾㊁肾F12五心烦热(手足心热)(0.413),急躁易怒(能克制)(0.370),夜尿频多(2次或3次)(0.312),舌质淡红(-0.310),夜尿频多(5次以上)(-0.369)阴虚阳虚肾F13咳痰(白)(0.477),咳痰(偶尔)(0.462),畏寒肢体(轻微)(-0.375),口苦(晨起)(-0.379)痰火阳虚脾㊁肾F14肢体疼痛(胀痛)(0.351),口苦(晨起)(0.304),脉沉(-0.354)气滞化火肝F15善太息(偶尔)(0.479),脉细(0.365),脉滑(-0.364)气滞 肝F16耳鸣(如蝉)(0.307),夜尿频多(3次或4次)(-0.317)阴虚阳虚肾F17头痛(刺痛)(0.390),多梦(不会惊醒)(0.326),畏寒肢体(轻微)(0.304)阳虚血瘀肾F18自汗(正常活动出汗)(0.310),夜尿频多(3次或4次)(0.308),尿后余沥(解不尽)(-0.316)气虚 肾F19脉缓(0.326),纳呆(0.325)气虚脾3讨论中医学认为,中风虽然发病突然,但多数病人在气血亏虚基础上,劳倦过度㊁情志过极㊁饮食不节㊁感受外邪等引起脏腑阴阳失调㊁气血逆乱㊁横窜经脉,导致脑脉痹阻或血溢脑脉之外所致[2]㊂病位在脑,与心㊁肝㊁脾㊁肾多脏腑密切相关㊂针对中风病的中医证候研究较多,一般认为病性为本虚标实,急性期多以风㊁火㊁痰㊁瘀等标实为主,恢复期多以虚中夹实为主,瘀和痰常贯穿中风病的始终㊂关于脑卒中高危人群的中医证候研究较少,尤其对山区㊁贫困地区的脑卒中高危人群中医证候特点的研究报道较少㊂对脑卒中高危人群的筛查有助于脑卒中早发现㊁早干预㊁早管理,对脑卒中的防治具有重要意义,与中医 治未病 的传统思想一致,而中医证候要素反映了脑卒中发病前高危人群具有的一种特殊病理状态㊂本研究结果显示,河北省阜平县脑卒中高危人群居前10位的中医症状分别为视物模糊㊁一过性头晕㊁形体肥胖㊁头重如裹㊁眩晕㊁吞酸嘈杂㊁耳鸣如蝉㊁多梦㊁肢体疼痛㊁尿急,居前10位的舌脉象分别是舌质淡红㊁舌苔薄㊁舌苔白㊁脉弦㊁舌质暗㊁齿痕舌㊁脉细㊁舌胖㊁脉滑㊁舌苔黄㊂主要中医证候要素为阴(血)虚㊁气虚㊁阳虚㊁气滞,次要证候要素是血瘀㊁痰㊁火,总体以虚证为主,虚实夹杂次之,脏腑定位主要涉及肝㊁脾㊁肾三脏㊂这一结论有助于初步明确脑卒中高危人群中医证候要素特点及分布规律,为中医药在脑卒中预防领域发挥优势作用提供辨证论治依据㊂参考文献:[1]陈竺.全国第三次死因回顾抽样调查报告[M].北京:中国协和医科大学出版社,2008:10.[2]王永炎,鲁兆麟.中医内科学[M].2版.北京:人民卫生出版社,2013:7.(收稿日期:2022-02-07)(本文编辑薛妮)基于代谢组学探讨补阳还五汤治疗脑梗死恢复期气虚血瘀证的效应机制赵钟辉,郭蓉娟,冉超,朱晓晨摘要目的:观察补阳还五汤治疗脑梗死恢复期气虚血瘀证的临床疗效,并基于代谢组学技术探讨补阳还五汤的疗效机制㊂方法:纳入32例脑梗死恢复期气虚血瘀证病人,按照随机数字表法分为治疗组和对照组,各16例,同时招募16名健康受试者,治疗组和对照组均采用脑梗死恢复期的常规西医治疗,治疗组加用补阳还五汤中药配方颗粒治疗,对照组加用安慰剂配方颗粒治疗,疗程12周,选取入组当天及治疗12周末为疗效观察点,观察各组受试者美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)评分㊁中医证候要素量表评分变化;同时利用液相色谱串联质谱(LC-MS/MS)技术,对治疗组和对照组治疗前后㊁健康对照组血清代谢物谱进行代谢组学分析㊂结果:疗效方面,治疗12周后,治疗组和对照组总有效率比较,差异无统计学意义(P>0.05)㊂NIHSS评分和中医证候积分较治疗前均改善(P<0.01),治疗组中医气虚证候评分低于对照组(P<0.05)㊂机制方面,脑梗死恢复期病人与健康受试者相比,血清含量较高的物质包括磷脂酰胆碱(PC)(18:0/20:4(8Z,11Z,14Z,17Z))㊁PC(20:3(5Z,8Z,11Z)/20:3(5Z,8Z,11Z))㊁PC(14:0/22:5(4Z,7Z, 10Z,13Z,16Z))㊁PC(16:1(9Z)/22:2(13Z,16Z))㊁油酸㊁L-缬氨酸㊁L-乙酰肉碱㊁溶血磷脂酰胆碱(LysoPC)(20:4(8Z,11Z,14Z,17Z)),含量较低的物质有脱氢表雄酮㊂经过12周干预后,治疗组含量上升的物质有PC(18:0/20:4(8Z,11Z,14Z,17Z))㊁PC(o-18:1)㊁PC (18:1(9Z)/20:4(5Z,8Z,11Z,14Z)㊁PC(o-16:1)㊁亚油酸㊁花生四烯酸㊁鞘磷脂(SM)(d18:1)㊁SM(d18:0),含量下降的物质有棕榈酸㊂结论:补阳还五汤治疗脑梗死恢复期气虚血瘀证病人在改善气虚症状方面疗效确切,但在改善神经功能缺损程度和血瘀症状方面与安慰剂无显著差异;L-乙酰肉碱㊁L-缬氨酸和脱氢表雄酮(DHEA)可能作为脑梗死恢复期的标志性代谢物㊂补阳还五汤通过调节体内脂肪酸代谢和磷脂代谢,降低血清部分饱和脂肪酸,增加血清部分不饱和脂肪酸㊁磷脂酰胆碱㊁鞘磷脂含量,影响机体的能量代谢,对改善动脉粥样硬化㊁保护缺血损伤的神经元㊁改善神经功能等方面具有潜在的调控作用㊂关键词脑梗死恢复期;气虚血瘀证;补阳还五汤;代谢组学d o i:10.12102/j.i s s n.1672-1349.2023.08.007基金项目国家重点基础研究发展计划(973计划)课题项目(No.2015CB554401)作者单位北京中医药大学(北京100029)通讯作者朱晓晨,E-mail:*****************引用信息赵钟辉,郭蓉娟,冉超,等.基于代谢组学探讨补阳还五汤治疗脑梗死恢复期气虚血瘀证的效应机制[J].中西医结合心脑血管病杂志, 2023,21(8):1390-1401.。

2024~2025学年七年级第一学期期中质量监测生物学(冀少版)本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分。

卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷共6页。

总分60分，考试时间60分钟。

卷Ⅰ(选择题，共25分)注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。

一、单项选择题。

(本题共有25个小题，每小题1分，共25分。

在每小题所给四个选项中，只有一项符合题目要求)1.在生物实验课上，婷婷制作的临时装片中存在大量气泡。

推测婷婷操作过程中不够规范的步骤是( )A.①B.②C.③D.④2.单细胞生物是生态系统的重要组成部分，每一种单细胞生物都有其独特的生存本领。

下列关于单细胞生物的说法正确的是( )A.变形虫不能完成呼吸、生殖等复杂的生命活动B.肺炎链球菌会引起赤潮C.衣藻利用叶绿体进行光合作用D.草履虫依靠神经系统对外界刺激做出反应3.亮亮将制作好的洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片置于显微镜下观察，他无法观察到的细胞结构是( )A.细胞核B.细胞壁C.细胞膜D.液泡4.用显微镜观察细胞结构时，对观察材料的要求是( )A.新鲜完整B.薄而透明C.厚薄均匀D.色彩鲜艳5.在使用显微镜观察衣藻时，小玲发现视野中央存在污点。

下列说法正确的是( )A.污点只可能存在于①或④上B.可通过调节②和③来移除污点C.调节⑤能改变视野的亮度D.擦拭镜头时需使用洁净的抹布6.近年来，中医作为中国传统文化的代表在国际上的影响力显著提升，尤其神奇的切脉让外国人深感震撼。

专业的切脉是利用食指、中指和无名指来感知、了解动脉血管中血液的搏动。

在人体组织中，血液属于( )A.神经组织B.保护组织C.分生组织D.结缔组织7.果蝇的正常体细胞内只有4对染色体，正是因为这种简单的染色体结构，使其成为遗传研究的重要模式动物。

如果果蝇的一个体细胞连续分裂2次，那么得到的细胞数和细胞内的染色体数分别为( )A.4个，4对B.4个，16对C.6个，4对D.6个，16对8.胡萝卜的根肥厚多汁，贮存着大量的营养物质，被称为贮藏根。

全国各地行政区划代码及身份证号前6位查询110000 北京110101 东城区110102 西城区110105 朝阳区110106 丰台区110107 石景山区110108 海淀区110109 门头沟区110111 房山区110112 通州区110113 顺义区110114 昌平区110115 大兴区110116 怀柔区110117 平谷区110228 密云县110229 延庆县120000 天津120101 和平区120102 河东区120103 河西区120104 南开区120105 河北区120106 红桥区120110 东丽区120111 西青区120112 津南区120113 北辰区120114 武清区120115 宝坻区120116 滨海新区120221 宁河区120223 静海区120225 蓟县130000 河北130100 石家庄130102 长安区130103 桥东区130104 桥西区130105 新华区130107 井陉矿区130108 裕华区130110 鹿泉区130111 栾城区130121 井陉县130123 正定县130125 行唐县130126 灵寿县130127 高邑县130128 深泽县130129 赞皇县130130 无极县130131 平山县130132 元氏县130133 赵县130181 辛集市130183 晋州市130184 新乐市130200 唐山市130202 路南区130203 路北区130204 古冶区130205 开平区130207 丰南区130208 丰润区130223 滦县130224 滦南县130225 乐亭县130227 迁西县130229 玉田县130230 曹妃甸区130281 遵化市130283 迁安市130300 秦皇岛130302 海港区130303 山海关区130304 北戴河区130321 青龙县130322 昌黎县130323 抚宁县130324 卢龙县130400 邯郸130402 邯山区130403 丛台区130404 复兴区130421 邯郸县130423 临漳县130424 成安县130425 大名县130426 涉县130427 磁县130428 肥乡县130429 永年县130430 邱县130431 鸡泽县130432 广平县130433 馆陶县130434 魏县130435 曲周县130481 武安市130500 邢台130502 桥东区130503 桥西区130521 邢台县130522 临城县130523 内丘县130524 柏乡县130525 隆尧县130526 任县130527 南和县130528 宁晋县130529 巨鹿县130530 新河县130531 广宗县130532 平乡县130533 威县130534 清河县130535 临西县130581 南宫市130582 沙河市130600 保定130602 竞秀区130603 莲池区130604 南市区130621 满城区130622 清苑区130623 涞水县130624 阜平县130626 定兴县130627 唐县130628 高阳县130629 容城县130630 涞源县130631 望都县130632 安新县130633 易县130634 曲阳县130635 蠡县130636 顺平县130637 博野县130638 雄县130681 涿州市130682 定州市130683 安国市130684 高碑店市130700 张家口130702 桥东区130703 桥西区130705 宣化区130706 下花园区130721 宣化县130722 张北县130723 康保县130724 沽源县130725 尚义县130726 蔚县130727 阳原县130728 怀安县130729 万全县130730 怀来县130731 涿鹿县130732 赤城县130733 崇礼县130800 承德130802 双桥区130803 双滦区130804 鹰手营子矿区130821 承德县130822 兴隆县130823 平泉县130824 滦平县130826 丰宁满族自治县130827 宽城县130828 围场县130900 沧州130902 新华区130903 运河区130921 沧县130922 青县130923 东光县130924 海兴县130925 盐山县130926 肃宁县130927 南皮县130928 吴桥县130929 献县130930 孟村回族自治县130981 泊头市130982 任丘市130983 黄骅市130984 河间市131000 廊坊131002 安次区131003 广阳区131022 固安县131023 永清县131024 香河县131025 大城县131026 文安县131028 大厂回族自治县131081 霸州市131082 三河市131100 衡水131102 桃城区131121 枣强县131122 武邑县131123 武强县131124 饶阳县131125 安平县131126 故城县131127 景县131128 阜城县131181 冀州市131182 深州市140100 太原140105 小店区140106 迎泽区140107 杏花岭区140108 尖草坪区140109 万柏林区140110 晋源区140121 清徐县140122 阳曲县140123 娄烦县140181 古交市140200 大同140202 城区140203 矿区140211 南郊区140212 新荣区140221 阳高县140222 天镇县140223 广灵县140224 灵丘县140225 浑源县140226 左云县140227 大同县140300 阳泉140302 城区140303 矿区140311 郊区140321 平定县140322 盂县140400 长治140402 城区140411 郊区140421 长治县140423 襄垣县140424 屯留县140425 平顺县140426 黎城县140427 壶关县140428 长子县140429 武乡县140430 沁县140431 沁源县140481 潞城市140502 城区140521 沁水县140522 阳城县140524 陵川县140525 泽州县140581 高平市140600 朔州140602 朔城区140603 平鲁区140621 山阴县140622 应县140623 右玉县140624 怀仁县140700 晋中140702 榆次区140721 榆社县140722 左权县140723 和顺县140724 昔阳县140725 寿阳县140726 太谷县140727 祁县140728 平遥县140729 灵石县140781 介休市140800 运城140802 盐湖区140821 临猗县140822 万荣县140823 闻喜县140824 稷山县140825 新绛县140826 绛县140827 垣曲县140828 夏县140829 平陆县140830 芮城县140881 永济市140882 河津市140900 忻州140902 忻府区140921 定襄县140922 五台县140924 繁峙县140925 宁武县140926 静乐县140927 神池县140928 五寨县140929 岢岚县140930 河曲县140931 保德县140932 偏关县140981 原平市141000 临汾141002 尧都区141021 曲沃县141022 翼城县141023 襄汾县141024 洪洞县141025 古县141026 安泽县141027 浮山县141028 吉县141029 乡宁县141030 大宁县141031 隰县141032 永和县141033 蒲县141034 汾西县141081 侯马市141082 霍州市141100 吕梁141102 离石区141121 文水县141122 交城县141123 兴县141124 临县141125 柳林县141126 石楼县141127 岚县141128 方山县141129 中阳县141130 交口县141181 孝义市141182 汾阳市150000 内蒙古150100 呼和浩特150102 新城区150103 回民区150104 玉泉区150105 赛罕区150121 土默特左旗150122 托克托县150123 和林格尔县150124 清水河县150125 武川县150200 包头市150202 东河区150203 昆都仑区150204 青山区150205 石拐区150206 白云鄂博矿区150207 九原区150221 土默特右旗150222 固阳县150223 达尔罕旗150300 乌海市150302 海勃湾区150303 海南区150304 乌达区150400 赤峰市150402 红山区150403 元宝山区150404 松山区150421 阿鲁旗150422 巴林左旗150423 巴林右旗150424 林西县150425 克什克腾旗150426 翁牛特旗150428 喀喇沁旗150429 宁城县150430 敖汉旗150500 通辽市150502 科尔沁区150521 科尔沁左翼中旗150522 科尔沁左翼后旗150523 开鲁县150524 库伦旗150525 奈曼旗150526 扎鲁特旗150581 霍林郭勒市150600 鄂尔多斯150602 东胜区150621 达拉特旗150622 准格尔旗150623 鄂托克前旗150624 鄂托克旗150625 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千山区210321 台安县210323 岫岩满族自治县210381 海城市210400 抚顺210402 新抚区210403 东洲区210404 望花区210411 顺城区210421 抚顺县210422 新宾满族自治县210423 清原满族自治县210500 本溪210502 平山区210503 溪湖区210504 明山区210505 南芬区210521 本溪满族自治县210522 桓仁满族自治县210600 丹东210602 元宝区210603 振兴区210604 振安区210624 宽甸满族自治县210681 东港市210682 凤城市210700 锦州210702 古塔区210703 凌河区210711 太和区210726 黑山县210781 凌海市210782 北镇市210800 营口210802 站前区210803 西市区210804 鲅鱼圈区210811 老边区210881 盖州市210882 大石桥市210900 阜新210902 海州区210903 新邱区210904 太平区210905 清河门区210911 细河区210921 阜新蒙古族自治县210922 彰武县211000 辽阳211002 白塔区211003 文圣区211004 宏伟区211005 弓长岭区211011 太子河区211021 辽阳县211081 灯塔市211100 盘锦211102 双台子区211103 兴隆台区211121 大洼县211122 盘山县211200 铁岭211202 银州区211204 清河区211221 铁岭县211223 西丰县211224 昌图县211281 调兵山市211282 开原市211300 朝阳211302 双塔区211303 龙城区211321 朝阳县211322 建平县211381 北票市211382 凌源市211400 葫芦岛211402 连山区211403 龙港区211404 南票区211421 绥中县211422 建昌县211481 兴城市220000 吉林220100 长春市220102 南关区220103 宽城区220104 朝阳区220105 二道区220106 绿园区220112 双阳区220122 农安县220181 九台区220182 榆树市220183 德惠市220200 吉林市220202 昌邑区220203 龙潭区220204 船营区220211 丰满区220221 永吉县220281 蛟河市220282 桦甸市220283 舒兰市220284 磐石市220300 四平市220302 铁西区220303 铁东区220322 梨树县220323 伊通满族自治县220381 公主岭市220382 双辽市220400 辽源市220402 龙山区220403 西安区220421 东丰县220422 东辽县220500 通化市220502 东昌区220503 二道江区220521 通化县220523 辉南县220524 柳河县220581 梅河口市220582 集安市220600 白山市220602 浑江区220605 江源区220621 抚松县220622 靖宇县220623 长白县220681 临江市220700 松原市220702 宁江区220721 前郭尔罗斯县220722 长岭县220723 乾安县220724 扶余市220800 白城市220802 洮北区220821 镇赉县220822 通榆县220881 洮南市220882 大安市222400 延边州222401 延吉市222402 图们市222403 敦化市222404 珲春市222405 龙井市222406 和龙市222424 汪清县222426 安图县230000 黑龙江230100 哈尔滨230102 道里区230103 南岗区230104 道外区230108 平房区230109 松北区230110 香坊区230112 阿城区230113 双城区230123 依兰县230124 方正县230125 宾县230126 巴彦县230127 木兰县230128 通河县230129 延寿县230183 尚志市230184 五常市230200 齐齐哈尔230202 龙沙区230203 建华区230204 铁锋区230205 昂昂溪区230206 富拉尔基区230207 碾子山区230208 梅里斯达斡尔族区230221 龙江县230223 依安县230224 泰来县230225 甘南县230227 富裕县230229 克山县230230 克东县230231 拜泉县230281 讷河市230300 鸡西230302 鸡冠区230303 恒山市230304 滴道区230305 梨树区230306 城子河区230307 麻山区230321 鸡东县230381 虎林市230382 密山市230400 鹤岗230402 向阳区230403 工农区230404 南山区230405 兴安区230407 兴山区230421 萝北县230422 绥滨县230500 双鸭山230502 尖山区230503 岭东区230505 四方台区230506 宝山区230521 集贤县230522 友谊县230523 宝清县230524 饶河县230600 大庆230602 萨尔图区230603 龙凤区230604 让胡路区230605 红岗区230606 大同区230621 肇州县230622 肇源县230623 林甸县230624 杜尔伯特蒙县230700 伊春230702 伊春区230703 南岔区230704 友好区230705 西林区230706 翠峦区230707 新青区230708 美溪区230709 金山屯230710 五营区230711 乌马河230712 汤旺河230713 带岭区230714 乌伊岭230715 红星区230716 上甘岭230722 嘉荫县230781 铁力市230800 佳木斯230803 向阳区230804 前进区230811 郊区230822 桦南县230826 桦川县230828 汤原县230833 抚远县230881 同江市230882 富锦市230900 七台河230902 新兴区230903 桃山市230904 茄子河区230921 勃利县231000 牡丹江231002 东安区231003 阳明区231004 爱民区231005 西安区231024 东宁县231025 林口县231081 绥芬河市231083 海林市231084 宁安市231085 穆棱市231100 黑河231102 爱辉区231121 嫩江县231123 逊克县231124 孙吴县231181 北安市231182 五大连池市231200 绥化231202 北林区231221 望奎县231222 兰西县231223 青冈县231224 庆安县231225 明水县231226 绥棱县231281 安达市231282 肇东市231283 海伦市232700 大兴安岭232701 加格达奇区232703 新林区232704 呼中区232721 呼玛县232722 塔河县232723 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常山县330824 开化县330825 龙游县330881 江山市330900 舟山330902 定海区330903 普陀区330921 岱山县330922 嵊泗县331000 台州331003 黄岩区331004 路桥区331021 玉环县331022 三门县331023 天台县331024 仙居县331081 温岭市331082 临海市331100 丽水331102 莲都区331121 青田县331122 缙云县331123 遂昌县331124 松阳县331125 云和县331126 庆元县331127 景宁县331181 龙泉市340000 安徽340100 合肥市340102 瑶海区340103 庐阳区340104 蜀山区340111 包河区340121 长丰县340122 肥东县340123 肥西县340124 庐江县340181 巢湖市340200 芜湖市340202 镜湖区340203 弋江区340207 鸠江区340208 三山区340221 芜湖县340222 繁昌县340223 南陵县340300 蚌埠市340302 龙子湖区340303 蚌山区340304 禹会区340311 淮上区340321 怀远县340323 固镇县340400 淮南市340402 大通区340403 田家庵区340404 谢家集区340405 八公山区340406 潘集区340421 凤台县340500 马鞍山340502 博望区340503 花山区340504 雨山区340521 当涂县340522 含山县340600 淮北市340602 杜集区340603 相山区340604 烈山区340621 濉溪县340700 铜陵市340702 铜官山区340703 狮子山区340711 郊区340721 铜陵县340800 安庆市340802 迎江区340803 大观区340811 宜秀区340822 怀宁县340823 枞阳县340824 潜山县340825 太湖县340826 宿松县340827 望江县340828 岳西县340881 桐城市341000 黄山市341002 屯溪区341003 黄山区341004 徽州区341021 歙县341022 休宁县341023 黟县341100 滁州市341102 琅琊区341103 南谯区341122 来安县341124 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吉安360802 吉州区360803 青原区360821 吉安县360822 吉水县360823 峡江县360824 新干县360825 永丰县360826 泰和县360827 遂川县360828 万安县360829 安福县360830 永新县360881 井冈山市360900 宜春360902 袁州区360921 奉新县360922 万载县360923 上高县360924 宜丰县360925 靖安县360926 铜鼓县360981 丰城市360982 樟树市360983 高安市361000 抚州361002 临川区361021 南城县361022 黎川县361023 南丰县361024 崇仁县361025 乐安县361026 宜黄县361027 金溪县361028 资溪县361029 东乡县361030 广昌县361100 上饶361102 信州区361121 上饶县361122 广丰区361123 玉山县361124 铅山县361125 横峰县361126 弋阳县361127 余干县361128 鄱阳县361129 万年县361130 婺源县361181 德兴市370000 山东370100 济南370102 历下区370103 市中区370105 天桥区370112 历城区370113 长清区370124 平阴县370125 济阳县370126 商河县370181 章丘市370200 青岛370202 市南区370203 市北区370211 黄岛区370212 崂山区370213 李沧区370214 城阳区370281 胶州市370282 即墨市370283 平度市370285 莱西市370300 淄博370302 淄川区370303 张店区370304 博山区370305 临淄区370306 周村区370321 桓台县370322 高青县370323 沂源县370400 枣庄370402 市中区370403 薛城区370404 峄城区370405 台儿庄区370406 山亭区370481 滕州市370500 东营370502 东营区370503 河口区370521 垦利县370522 利津县370523 广饶县370600 烟台370602 芝罘区370611 福山区370613 莱山区370634 长岛县370681 龙口市370682 莱阳市370683 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河南410100 郑州410102 中原区410103 二七区410104 管城回族区410105 金水区410106 上街区410108 惠济区410122 中牟县410181 巩义市410182 荥阳市410183 新密市410184 新郑市410185 登封市410200 开封410202 龙亭区410203 顺河回族区410204 鼓楼区410205 禹王台区410211 金明区410212 祥符区410221 杞县410222 通许县410223 尉氏县410300 洛阳410302 老城区410303 西工区410304 瀍河区410305 涧西区410306 吉利区410311 洛龙区410322 孟津县410323 新安县410324 栾川县410325 嵩县410326 汝阳县410327 宜阳县410328 洛宁县410329 伊川县410381 偃师市410400 平顶山410402 新华区410403 卫东区410404 石龙区410411 湛河区410421 宝丰县410422 叶县410423 鲁山县410425 郏县410481 舞钢市410482 汝州市410500 安阳410502 文峰区410503 北关区410505 殷都区410506 龙安区410522 安阳县410523 汤阴县410526 滑县410527 内黄县410581 林州市410600 鹤壁410602 鹤山区410603 山城区410611 淇滨区410621 浚县410622 淇县410702 红旗区410703 卫滨区410704 凤泉区410711 牧野区410721 新乡县410724 获嘉县410725 原阳县410726 延津县410727 封丘县410728 长垣县410781 卫辉市410782 辉县市410800 焦作410802 解放区410803 中站区410804 马村区410811 山阳区410821 修武县410822 博爱县410823 武陟县410825 温县410882 沁阳市410883 孟州市410900 濮阳410902 华龙区410922 清丰县410923 南乐县410926 范县410927 台前县410928 濮阳县411000 许昌市411002 魏都区411023 许昌县411024 鄢陵县411025 襄城县411081 禹州市411082 长葛市411100 漯河411102 源汇区411103 郾城区411104 召陵区411121 舞阳县411122 临颍县411202 湖滨区411221 渑池县411222 陕州区411224 卢氏县411281 义马市411282 灵宝市411300 南阳411302 宛城区411303 卧龙区411321 南召县411322 方城县411323 西峡县411324 镇平县411325 内乡县411326 淅川县411327 社旗县411328 唐河县411329 新野县411330 桐柏县411381 邓州市411400 商丘411402 梁园区411403 睢阳区411421 民权县411422 睢县411423 宁陵县411424 柘城县411425 虞城县411426 夏邑县411481 永城市411500 信阳411502 浉河区411503 平桥区411521 罗山县411522 光山县411523 新县411524 商城县411525 固始县411526 潢川县411527 淮滨县411528 息县411600 周口411602 川汇区411622 西华县411623 商水县411624 沈丘县411625 郸城县411626 淮阳县411627 太康县411628 鹿邑县411681 项城市411700 驻马店411702 驿城区411721 西平县411722 上蔡县411723 平舆县411724 正阳县411725 确山县411726 泌阳县411727 汝南县411728 遂平县411729 新蔡县419001 济源420000 湖北420100 武汉市420102 江岸区420103 江汉区420104 硚口区420105 汉阳区420106 武昌区420107 青山区420111 洪山区420112 东西湖区420113 汉南区420114 蔡甸区420115 江夏区420116 黄陂区420117 新洲区420200 黄石市420202 黄石港区420203 西塞山区420204 下陆区420205 铁山区420222 阳新县420281 大冶市420300 十堰市420302 茅箭区420303 张湾区420321 郧阳区420322 郧西县420323 竹山县420324 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芦淞区430204 石峰区430211 天元区430221 株洲县430223 攸县430224 茶陵县430225 炎陵县430281 醴陵市430300 湘潭430302 雨湖区430304 岳塘区430321 湘潭县430381 湘乡市430382 韶山市430400 衡阳430405 珠晖区430406 雁峰区430407 石鼓区430408 蒸湘区430412 南岳区430421 衡阳县430422 衡南县430423 衡山县430424 衡东县430426 祁东县430481 耒阳市430482 常宁市430500 邵阳430502 双清区430503 大祥区430511 北塔区430521 邵东县430522 新邵县430523 邵阳县430524 隆回县430525 洞口县430527 绥宁县430528 新宁县430529 城步苗族自治县430581 武冈市430600 岳阳430602 岳阳楼区430603 云溪区430611 君山区430621 岳阳县430623 华容县430624 湘阴县430626 平江县430681 汨罗市430682 临湘市430700 常德430702 武陵区430703 鼎城区430721 安乡县430722 汉寿县430723 澧县430724 临澧县430725 桃源县430726 石门县430781 津市市430800 张家界430802 永定区430811 武陵源区430821 慈利县430822 桑植县430900 益阳430902 资阳区430903 赫山区430921 南县430923 安化县430981 沅江市431000 郴州431002 北湖区431003 苏仙区431021 桂阳县431022 宜章县431023 永兴县431024 嘉禾县431025 临武县431026 汝城县431027 桂东县431028 安仁县431081 资兴市431100 永州431102 零陵区431103 冷水滩区431121 祁阳县431122 东安县431123 双牌县431124 道县431125 江永县431126 宁远县431127 蓝山县431128 新田县431129 江华县431200 怀化431202 鹤城区431221 中方县431222 沅陵县431223 辰溪县431224 溆浦县431225 会同县431226 麻阳县431227 新晃县431228 芷江县431229 靖州县431230 通道县431281 洪江市431300 娄底431302 娄星区431321 双峰县431322 新化县431382 涟源市433100 湘西州433101 吉首市433122 泸溪县433123 凤凰县433124 花垣县433125 保靖县433126 古丈县433127 永顺县433130 龙山县440000 广东440100 广州市440103 荔湾区440104 越秀区440105 海珠区440106 天河区440111 白云区440112 黄埔区440113 番禺区440114 花都区440115 南沙区440116 萝岗区440183 增城区440184 从化区440200 韶关市440203 武江区440204 浈江区440205 曲江区440222 始兴县440224 仁化县440229 翁源县440232 乳源县440233 新丰县440281 乐昌市440282 南雄市440300 深圳市440303 罗湖区440304 福田区440305 南山区440306 宝安区440307 龙岗区440308 盐田区440400 珠海市440403 斗门区440404 金湾区440500 汕头市440507 龙湖区440511 金平区440512 濠江区440513 潮阳区440514 潮南区440515 澄海区440523 南澳县440600 佛山市440604 禅城区440605 南海区440606 顺德区440607 三水区440608 高明区440700 江门市440703 蓬江区440704 江海区440705 新会区440781 台山市440783 开平市440784 鹤山市440785 恩平市440800 湛江市440802 赤坎区440803 霞山区440804 坡头区440811 麻章区440823 遂溪县440825 徐闻县440881 廉江市440882 雷州市440883 吴川市440900 茂名市440902 茂南区440903 茂港区440923 电白区440981 高州市440982 化州市440983 信宜市441200 肇庆市441202 端州区441223 广宁县441224 怀集县441225 封开县441226 德庆县441283 高要区441284 四会市441300 惠州市441302 惠城区441303 惠阳区441322 博罗县441323 惠东县441324 龙门县441400 梅州市441402 梅江区441421 梅县区441422 大埔县441423 丰顺县441424 五华县441426 平远县441427 蕉岭县441481 兴宁市441500 汕尾市441502 城区441521 海丰县441523 陆河县441581 陆丰市441600 河源市441602 源城区441621 紫金县441622 龙川县441623 连平县441624 和平县441625 东源县441700 阳江市441702 江城区441721 阳西县441723 阳东区441781 阳春市441800 清远市441802 清城区441821 佛冈县441823 阳山县441825 连山县441827 清新县441881 英德市441882 连州市441900 东莞市442000 中山市445100 潮州市445102 湘桥区445103 潮安区445122 饶平县445200 揭阳市445202 榕城区445221 揭东区445222 揭西县445224 惠来县445281 普宁市445300 云浮市445302 云城区445303 云安区445321 新兴县445322 郁南县445381 罗定市450000 广西450100 南宁450102 兴宁区450103 青秀区450105 江南区450107 西乡塘区450108 良庆区450109 邕宁区450122 武鸣区450123 隆安县450124 马山县450125 上林县450126 宾阳县450127 横县450200 柳州450202 城中区450203 鱼峰区450204 柳南区450205 柳北区450221 柳江县450222 柳城县450223 鹿寨县450225 融水县450226 三江县450300 桂林450302 秀峰区450303 叠彩区450304 象山区450305 七星区450311 雁山区450312 临桂区450321 阳朔县450323 灵川县450324 全州县450325 兴安县450326 永福县450327 灌阳县450328 龙胜县450329 资源县450330 平乐县450331 荔浦县450332 恭城县450400 梧州450403 万秀区450404 龙圩区450405 长洲区450421 苍梧县450422 藤县450423 蒙山县450481 岑溪市450500 北海450502 海城区450503 银海区450512 铁山港区450521 合浦县450600 防城港450602 港口区450603 防城区450621 上思县450681 东兴市450700 钦州450702 钦南区450703 钦北区450721 灵山县450722 浦北区450800 贵港450802 港北区450803 港南区450804 覃塘区450821 平南县450881 桂平市450900 玉林450902 玉州区450921 容县450922 陆川县450923 博白县450924 兴业县450981 北流市451000 百色451002 右江区451021 田阳县451022 田东县451023 平果县451024 德保县451025 靖西县451026 那坡县451027 凌云县451028 乐业县451029 田林县451030 西林县451031 隆林县451100 贺州451102 八步区451121 昭平县451122 钟山县451123 富川县451200 河池451202 金城江区451221 南丹县451222 天蛾县451223 凤山县451224 东兰县451225 罗城县451226 环江县451227 巴马县451228 都安县451229 大化县451281 宜州市451300 来宾。

（苏科版）八年级上册数学《第6章一次函数》6.1函数◆常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量.◆变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做常量.【注意】判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化的过程中，若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生变化.“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，但“常量”不等于“常数”，它也可以是数值不变的字母，如在匀速运动中的速度v就是一个常量.◆函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.【注意】理解函数定义时应把握以下几点：①有两个变量；②函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随另个一变量的数值的变化而变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数有且仅有一个值与之对应.◆函数解析式：表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式．【注意】①函数表达式是等式．②函数表达式，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．③函数表达式在书写时有顺序性，例如，y＝x+9时表示y是x的函数，若写成x＝﹣y+9就表示x是y 的函数．◆1、使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的取值范围．◆2、求函数自变量的取值范围时，需要考虑：●函数表达式有意义①表达式是整式时，自变量取全体实数；②表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；④表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.⑤对于实际问题中的函数表达式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．◆函数图象的定义：在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图象图象．【注意】①函数图象上的任意点（x，y）都满足其函数的表达式；②满足函数表达式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的表达式，若能满足函数的表达式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的表达式，这个点就不在函数的图象上．◆ 用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时的优点.（1）用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化；（2）用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值；（3）用表达式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．【例题1】（2023春•西峰区校级期中）某市居民用电价格是0.58元/（千瓦•时），居民应付电费为y 元，用电量为x 千瓦•时，其中常量是 ，变量是 ．【变式1-1】（2023春•普宁市期中）饮食店里快餐每盒5元，买n 盒需付S 元，则其中常量是 ，变量是 ．【变式1-2】（2023秋•南山区校级期中）对于圆的周长公式C ＝2πR ，下列说法正确的是（ ）A ．π、R 是变量，2是常量B ．R 是变量，π是常量C ．C 是变量，π、R 是常量D ．C 、R 是变量，2、π是常量【变式1-3】（2023春•济南期末）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和单价【变式1-4】（2023春•桥西区校级期中）某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w 与单价n （元）之间的关系是W =100n，其中（ ）A ．100是常量，w ，n 是变量B ．100，w 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，w 是变量D ．无法确定哪个是常量，哪个是变量【变式1-5】（2023秋•靖西市期中）圆面积公式S=πr2，下列说法正确的是（ ）A ．π、S 是变量，r 是常量B ．S 是变量，π、r 是常量C ．r 是变量，π、S 是常量D ．S 、r 是变量，π是常量【例题2】（2022秋•聊城期末）如图，下列各曲线中能够表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B．C．D．【变式2-1】（2023秋•瑶海区校级期中）下列等式中y＝|x|，|y|＝x，5x2﹣y＝0，x2﹣y2＝0，其中表示y 是x的函数的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．4个【变式2-2】下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是（ ）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：正方形的周长，x：这个正方形的边长C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数【变式2-3】下列各关系中，不是函数关系的是（ ）A．y＝﹣x（x≤0）B．y＝±x（x≥0）C．y＝x（x≥0）D．y＝﹣x（x≥0）【变式2-4】（2022秋•平桂区期末）下列表达式中，y不是x的函数的是（ ）A．y＝±6x B．y＝6x2+x+1C．y＝6x+3D．y=6 x【变式2-5】（2022春•长沙期中）变量x，y有如下关系：①x+y＝10；②y=−5x；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函数的是（ ）A．①②③④B．①②③C．①②D．①【变式2-6】（2023春•南昌期末）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）A．B．C．D．【变式2-7】（2022秋•镇海区校级期末）下列图形中，不能表示y是x函数的是（ ）A．B．C．D．（2023春•大兴区期末）函数y =x−2中，自变量x 的取值范围是 ．【变式3-1】（2022秋•香坊区期末）函数y =2x−3中，自变量x 的取值范围是 ．【变式3-2】（2023春•平江县期末）函数y =x−3x−2中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ≥﹣3C ．x ≠2D ．x ≥2【变式3-3】（2023•恩施市一模）函数y x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≥0C ．x ＞0且x ≠1D ．x ≥0且x ≠1【变式3-4】（2022秋•栾城区校级期末）函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ＞0且x ≠3C ．x ≥0且x ≠3D ．x ＞2且x ≠3【变式3-5】（2022秋•平桂区 期末）函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x ≠0【变式3-6】（2022秋•南开区校级期末）y 1中自变量x 的取值范围是 ．【例题4】（2021秋•梧州期末）当x ＝2时，函数y A ．y ＝4B ．y ＝3C ．y ＝2D ．y ＝1【变式4-1】（2022春•峄城区期中）已知变量y 与x 的关系式是y =4x−13x 2，则当x ＝3时，y ＝ ．【变式4-2】（2022春•海沧区校级期末）下面四个函数中，符合当自变量x 为1时，函数值为1的函数是（ ）A ．y ＝2x ﹣2B ．y =2xC ．y ＝x 2D ．y ＝x +1【变式4-3】（2023春•凤翔县期末）某剧院观众的座位数按下列方式设置：排数（x ）1234……座位数（y ）30333639……根据表格中两个变量之间的关系，当x ＝8时y 的值为（ ）A ．49B ．51C ．53D ．55【变式4-4】（2023秋•西安期中）用如图所示的程序框图来计算函数y 的值，当输入x 为﹣1和7时，输出y 的值相等，则b 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2【变式4-5】（2022秋•隆回县期末）如图，若输入x 的值为﹣5，则输出的结果为（ ）A ．﹣6B ．﹣5C ．5D．6【变式4-6】（2023春•梅江区期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x （kg ）与售价y （元）之间的关系如下表：重量/kg 123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg ，则售价为 　元．【变式4-7】（2021秋•莲都区期末）某公交车司机统计了月乘车人数x （人）与月利润y （元）的部分数据如表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润＝月收入﹣月支出费用）x （人）…25002750300035004000…y （元）…﹣1000﹣500010002000…（1）根据函数的定义，y 是关于x 的函数吗？（2）结合表格解答下列问题：①公交车票的单价是多少元？②当x ＝2750时，y 的值是多少？它的实际意义是什么？【例题5】（2022春•清远期中）已知小明从A 地到B 地，速度为4千米/小时，A 、B 两地相距30千米，若用x （小时）表示行走的时间，y （千米）表示余下的路程，则y 与x 之间的表达式是（ ）A ．y ＝4x B ．y ＝4x ﹣30C ．y ＝﹣4x D ．y ＝30﹣4x【变式5-1】（2023春•清远期末）为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（ ）A．y＝12x B．y＝12x+400C．y＝12x﹣400D．y＝400﹣12x【变式5-2】（2022秋•高新区校级期末）西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（x＞3）之间的函数关系 ．【变式5-3】（2022秋•阜平县期末）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是（ ）A．y＝2n+1B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1【变式5-4】（2023春•中阳县期末）小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为（ ）A．y＝6x+4B．y＝5x+4C．y＝5x D．y＝6x+10【变式5-5】（2022秋•武义县期末）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y关于x的函数关系式是　cm．【变式5-6】（2022春•碑林区期末）某中学数学兴趣小组准备围建一个长方形ABCD 苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由长度为40m 的篱笆围成的．如图，已知墙长EF 为25m ，设这个苗圃园垂直于墙的一边长AB 为x （7.5m ＜x ＜20m ），BC 的长度为l ．苗圃园的面积为S ．（1）BC 的长度L 与AB 的长度x 的关系式为 ．（2）当x ＝8m 时，BC 的长度l ＝ m ，苗圃园的面积S ＝ m 2．【变式5-7】（2023春•乳山市期末）周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内的油量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）．（1）直接写出油箱内的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）间的表达式；（2）当x ＝100（千米）时，求油箱内的剩余油量；（3）当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警．如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前回到家？通过计算说明理由．【例题6】（2023•平远县校级开学）如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系（ ）A ．B ．C ．D．【变式6-1】（2022春•锦江区校级期末）如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h （cm ）随时间t （分）的变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．【变式6-2】（2023秋•郑州期中）夏季是雷雨高发季节，为缓解暴雨带来的洪灾问题，某村在道路内侧新建了一个排水渠排水（横截面如图），某天突发暴雨，排水渠开始积水，水位上涨，暴雨停歇后，排水渠继续排水至积水全部排出，假设排水速度为5v ，进水速度为7v ，下列图象中，能反映以上过程排水渠中水位高度h 与时间t 的关系的大致图象是（ ）A ．B．C．D．【变式6-3】（2023秋•武昌区月考）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（ ）A．B．C．D．【变式6-4】（2023•沙坪坝区校级开学）依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（ ）A．B．C．D．【变式6-5】（2023•西城区校级模拟）如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．【变式6-6】（2023春•白银期末）周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s 与时间t的关系示意图是（ ）A．B．C．D．【变式6-7】（2022春•定州市期末）一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．【例题7】（2023春•渭南期中）如图是某汽车从A 地去B 地，再返回A 地的过程中汽车离开A 地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（ ）A ．A 地与B 地之间的距离是180千米B ．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时C ．汽车中途共休息了5小时D ．汽车返回途中的速度是60千米/时【变式7-1】（2023•沙坪坝区自主招生）小王从家出发去超市购物，离家的距离y （m ）随时间t （min ）的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（ ）A ．10minB ．15minC ．20minD ．30min【变式7-2】（2023•自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y 与时间x 之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ）A ．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B ．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C ．报亭到小亮家的距离是400米D．小亮打羽毛球的时间是37分钟【变式7-3】（2023春•金水区校级期末）某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（ ）A．修车花了10分钟B．小明家距离学校1000米C．修好车后花了25分钟到达学校D．修好车后骑行的速度是110米/分钟【变式7-4】（2022秋•广饶县校级期末）如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（ ）①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；③汽车共行驶了240km；④汽车出发4h离出发地40km．A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④【变式7-5】（2023秋•历下区期中）AB两地相距240千米，早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．甲、乙两车离开各自出发地的路程s1、s2（千米）与甲车出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（ ）个．①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早上10点相遇；④两车在10：40或10：58时相距20千米．A．1B．2C．3D．4【变式7-6】（2022秋•海淀区校级期末）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．根据如图回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？（3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【变式7-7】（2022春•卢龙县期中）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h （米）与操控无人机的时间x （分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度是 　米/分；（2）图中a 表示的数是 ，b 表示的数是 ；（3）无人机在60米高的上空停留的时间是 分钟．【例题8】（2023春•贵州期末）在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h 下滑的时间t ，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（ ）高度h /cm1020304050…下滑时间t /s 3.253.01 2.81 2.66 2.56…A ．在这个变化中，高度是自变量B ．当h ＝40cm 时，t 约为2.66sC ．随着高度的增加，下滑时间越来越短D．高度每增加10cm，下滑时间就减少0.24s【变式8-1】（2022春•武功县期中）在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系：售价x/年90100110120130140销量y/件908070605040估计当售价x为137元时，销量y可能为（ ）A．33件B．43件C．53件D．63件【变式8-2】（2023春•中原区校级期中）研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404土豆产量/（吨/公顷）15.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列说法正确的是（ ）A ．土豆产量是自变量．B ．氮肥施用量是自变量．C ．氮肥施用量是101kg 时，土豆产量为34t ．D ．氮肥施用量越大，土豆产量越高．【变式8-3】（2022秋•晋中期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：摄氏温度值x /℃010********华氏温度值y /℉32506886104122根据以上信息，可以得到y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y =95x +32B ．y ＝x +32C ．y ＝x +40D ．y =59x +32【变式8-4】（2022春•陈仓区期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量x （kg ）与销售总价y （元）之间的关系写在了下列表格中：销售数量x （kg ）1234…销售总价y （元）8.516.524.532.5…（1）请你写出草莓的销售数量x （kg ）与销售总价y （元）之间的关系式；（2）丽丽一家共摘了6.5kg 草莓，应付多少钱？【变式8-5】（2022秋•东营月考）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．012345所挂物体质量x/kg182022242628弹簧长度y/cm（1）如表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是函数．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 ；（3）弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为： ；（4）当弹簧长40cm时，求所挂物体的重量．【变式8-6】（2023春•寿阳县期中）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：123456…通话时间t（分钟）0.150.300.450.60.750.9…电话费y（元）（1）自变量是 ，函数是 ．（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式．（3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？（4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？【变式8-7】（2023秋•江阴市期中）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：档次年用气量单价（元/m3）第一档气量不超出300m3的部分 2.7第二档气量超出300m3不超出600m3的部分a第三档气量超出600m3的部分a+0.5（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整）（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200m3，则应缴费　元．（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560m3，则应缴费　元．（用含a的代数式表示）（3）若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（m3），当a＝3.3时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．【例题9】（2022秋•泗阳县期末）如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若b﹣2a＝5，则长方形ABCD的周长为（ ）A ．20B ．18C ．16D ．24【变式9-1】（2022秋•东港市期末）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是边BC 的中点，动点P 从点C 出发，沿CA ﹣AB 运动到点B ，设点P 的运动路程为x ，△PCD 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则AB 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．6【变式9-2】（2022春•牡丹区校级期中）如图，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动到点A 停止，设点P 运动路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则长方形ABCD的周长是（ ）A．24B．18C．20D．40【变式9-3】（2022春•朝阳区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A．B．C．D．【变式9-4】（2023秋•临海市期中）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2【变式9-5】（2023秋•二七区校级期中）如图①，在Rt△ACB中，∠C＝90°，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿AC→CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的图象如图②所示，则AB的长为（ ）A B．13C D．15【变式9-6】（2023•漳州开学）如图1，在长方形ABCD中，AB：AD＝3：5，点P从点A出发以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的路线匀速移动．随着点P的移动，三角形APD的面积会不断发生变化，它的面积变化情况如图2所示．（1）点P从点A出发，经过多少秒后到达点D？（2）点P从点A出发，经过多少秒后三角形APD的面积恰好是25cm2？【变式9-7】（2022春•槐荫区期末）如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm，点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示．（1）由图2知，点E运动的时间为 s，速度为 cm/s，点E停止运动时与点C的距离为 cm；（2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积．。

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1.2 企业画像类别内容行业空资质增值税一般纳税人产品服务采购、供应成员蜜蜂饲养所需的生产资料；组织1.3 发展历程2工商2.1工商信息2.2工商变更2.3股东结构2.4主要人员2.5分支机构2.6对外投资2.7企业年报2.8股权出质2.9动产抵押2.10司法协助2.11清算2.12注销3投融资3.1融资历史3.2投资事件3.3核心团队3.4企业业务4企业信用4.1企业信用4.2行政许可-工商局4.3行政处罚-信用中国4.4行政处罚-工商局4.5税务评级4.6税务处罚4.7经营异常4.8经营异常-工商局4.9采购不良行为4.10产品抽查4.11产品抽查-工商局4.12欠税公告4.13环保处罚4.14被执行人5司法文书5.1法律诉讼（当事人）5.2法律诉讼（相关人）5.3开庭公告5.4被执行人5.5法院公告5.6破产暂无破产数据6企业资质6.1资质许可6.2人员资质6.3产品许可6.4特殊许可7知识产权7.1商标7.2专利7.3软件著作权7.4作品著作权7.5网站备案7.6应用APP7.7微信公众号8招标中标8.1政府招标8.2政府中标8.3央企招标8.4央企中标9标准9.1国家标准9.2行业标准9.3团体标准9.4地方标准10成果奖励10.1国家奖励10.2省部奖励10.3社会奖励10.4科技成果11土地11.1大块土地出让11.2出让公告11.3土地抵押11.4地块公示11.5大企业购地11.6土地出租11.7土地结果11.8土地转让12基金12.1国家自然基金12.2国家自然基金成果12.3国家社科基金13招聘13.1招聘信息感谢阅读:感谢您耐心地阅读这份企业调查分析报告。

行政区划行政区划名称代码110000北京市北京市110101北京市东城区110102北京市西城区110103北京市崇文区110104北京市宣武区110105北京市朝阳区110106北京市丰台区110107北京市石景山区110108北京市海淀区110109北京市门头沟区110110北京市燕山区110201北京市昌平县110202北京市顺义县110203北京市通县110204北京市大兴县110205北京市房山县110206北京市平谷县110207北京市怀柔县110208北京市密云县110209北京市延庆县120000天津市天津市120101天津市和平区120102天津市河东区120103天津市河西区120104天津市南开区120105天津市河北区120106天津市红桥区120107天津市塘沽区120108天津市汉沽区120109天津市大港区120110天津市东郊区120111天津市西郊区120112天津市南郊区120113天津市北郊区120201天津市宁河县120202天津市武清县120203天津市静海县120204天津市宝坻县120205天津市蓟县130000河北省河北省130100河北省石家庄市130102河北省长安区130103河北省桥东区130104河北省桥西区130105河北省新华区130106河北省郊区130107河北省井陉矿区130200河北省唐山市130205河北省开平区130206河北省新区132100河北省邯郸地区132101河北省邯郸市132102河北省邯山区132103河北省丛台区132104河北省复兴区132105河北省郊区132106河北省峰峰矿区132121河北省大名县132122河北省魏县132123河北省曲周县132124河北省丘县132125河北省鸡泽县132126河北省肥乡县132127河北省广平县132128河北省成安县132129河北省临漳县132130河北省磁县132131河北省武安县132132河北省涉县132133河北省永年县132134河北省邯郸县132135河北省馆陶县132200河北省邢台地区132201河北省邢台市132202河北省桥东区132203河北省桥西区132204河北省郊区132221河北省邢台县132222河北省沙河县132223河北省临城县132224河北省内丘县132225河北省柏乡县132226河北省隆尧县132227河北省任县132228河北省南和县132229河北省宁晋县132230河北省南宫县132231河北省巨鹿县132232河北省新河县132233河北省广宗县132234河北省平乡县132235河北省威县132236河北省清河县132237河北省临西县132300河北省石家庄地区132321河北省束鹿县132325河北省藁城县132326河北省赵县132327河北省栾城县132328河北省正定县132329河北省新乐县132330河北省高邑县132331河北省元氏县132332河北省赞皇县132333河北省井陉县132334河北省获鹿县132335河北省平山县132336河北省灵寿县132337河北省行唐县132400河北省保定地区132401河北省保定市132402河北省新市区132403河北省北市区132404河北省南市区132405河北省郊区132421河北省易县132422河北省满城县132423河北省徐水县132424河北省涞源县132425河北省定兴县132426河北省完县132427河北省唐县132428河北省望都县132429河北省涞水县132430河北省涿县132431河北省清苑县132432河北省高阳县132433河北省安新县132434河北省雄县132435河北省容城县132436河北省新城县132437河北省曲阳县132438河北省阜平县132439河北省定县132440河北省安国县132441河北省博野县132442河北省蠡县132500河北省张家口地区132501河北省张家口市132502河北省桥东区132503河北省桥西区132504河北省茶坊区132505河北省宣化区132506河北省下花园区132523河北省沽源县132524河北省尚义县132525河北省蔚县132526河北省阳原县132527河北省怀安县132528河北省万全县132529河北省怀来县132530河北省涿鹿县132531河北省宣化县132532河北省赤城县132533河北省崇礼县132600河北省承德地区132601河北省承德市132602河北省双桥区132603河北省双滦区132604河北省鹰手营子矿区132621河北省青龙县132622河北省宽城县132623河北省兴隆县132624河北省平泉县132625河北省承德县132626河北省滦平县132627河北省丰宁县132628河北省隆化县132629河北省围场县132700河北省唐山地区132701河北省秦皇岛市132702河北省海港区132703河北省山海关区132704河北省北戴河区132705河北省郊区132721河北省丰润县132722河北省丰南县132723河北省滦县132724河北省滦南县132725河北省乐亭县132726河北省昌黎县132727河北省抚宁县132728河北省卢龙县132729河北省迁安县132730河北省迁西县132731河北省遵化县132732河北省玉田县132800河北省廊坊地区132821河北省三河县132822河北省大厂回族自治县132823河北省香河县132824河北省安次县132828河北省文安县132829河北省大城县132900河北省沧州地区132901河北省沧州市132902河北省新华区132903河北省运河区132904河北省郊区132921河北省沧县132922河北省河间县132923河北省肃宁县132924河北省献县132925河北省交河县132926河北省吴桥县132927河北省东光县132928河北省南皮县132929河北省盐山县132930河北省黄骅县132931河北省孟村回族自治县132932河北省青县132933河北省任丘县132934河北省海兴县133000河北省衡水地区133021河北省衡水县133022河北省冀县133023河北省枣强县133024河北省武邑县133025河北省深县133026河北省武强县133027河北省饶阳县133028河北省安平县133029河北省故城县133030河北省景县133031河北省阜城县140000山西省山西省140100山西省太原市140102山西省南城区140103山西省北城区140104山西省河西区140111山西省古交工矿区140112山西省南郊区140113山西省北郊区140121山西省清徐县140122山西省阳曲县140123山西省娄烦县140200山西省大同市140202山西省城区140203山西省矿区140211山西省南郊区140303山西省矿区140311山西省郊区140400山西省长治市140402山西省城区140411山西省郊区142100山西省雁北地区142121山西省大同县142122山西省阳高县142123山西省天镇县142124山西省广灵县142125山西省灵丘县142126山西省浑源县142127山西省怀仁县142128山西省应县142129山西省山阴县142130山西省朔县142131山西省平鲁县142132山西省左云县142133山西省右玉县142200山西省忻县地区142221山西省忻县142222山西省原平县142223山西省代县142224山西省繁峙县142225山西省五台县142226山西省定襄县142227山西省静乐县142228山西省岢岚县142229山西省保德县142230山西省五寨县142231山西省河曲县142232山西省偏关县142233山西省神池县142234山西省宁武县142300山西省晋中地区142301山西省榆次市142321山西省榆次县142322山西省寿阳县142323山西省盂县142324山西省平定县142325山西省昔阳县142326山西省和顺县142327山西省左权县142328山西省榆社县142329山西省太谷县142330山西省祁县142331山西省平遥县142332山西省介休县142422山西省孝义县142423山西省兴县142424山西省交口县142425山西省方山县142426山西省石楼县142427山西省岚县142428山西省中阳县142429山西省交城县142430山西省临县142431山西省文水县142432山西省柳林县142433山西省汾阳县142500山西省晋东南地区142521山西省长治县142522山西省潞城县142523山西省襄垣县142524山西省武乡县142525山西省黎城县142526山西省平顺县142527山西省壶关县142528山西省陵川县142529山西省高平县142530山西省晋城县142531山西省阳城县142532山西省沁水县142533山西省长子县142534山西省屯留县142535山西省沁源县142536山西省沁县142600山西省临汾地区142601山西省临汾市142602山西省侯马市142621山西省临汾县142622山西省隰县142623山西省汾西县142624山西省永和县142625山西省安泽县142626山西省洪洞县142627山西省古县142628山西省霍县142629山西省翼城县142630山西省浮山县142631山西省曲沃县142632山西省襄汾县142633山西省吉县142634山西省乡宁县142635山西省大宁县142636山西省蒲县142721山西省运城县142722山西省夏县142723山西省闻喜县142724山西省绛县142725山西省垣曲县142726山西省平陆县142727山西省芮城县142728山西省永济县142729山西省临猗县142730山西省万荣县142731山西省新绛县142732山西省稷山县142733山西省河津县150000内蒙古自治区内蒙古自治区150100内蒙古自治区呼和浩特市150102内蒙古自治区新城区150103内蒙古自治区回民区150104内蒙古自治区玉泉区150105内蒙古自治区郊区150121内蒙古自治区土默特左旗150122内蒙古自治区托克托县150200内蒙古自治区包头市150202内蒙古自治区东河区150203内蒙古自治区昆都仑区150204内蒙古自治区青山区150205内蒙古自治区石拐矿区150206内蒙古自治区白云矿区150207内蒙古自治区郊区150221内蒙古自治区土默特右旗150222内蒙古自治区固阳县150300内蒙古自治区乌海市150302内蒙古自治区海勃湾区150303内蒙古自治区海南区150304内蒙古自治区乌达区152100内蒙古自治区呼伦贝尔盟152101内蒙古自治区海拉尔市152102内蒙古自治区满洲里市152121内蒙古自治区布特哈旗152122内蒙古自治区阿荣旗152123内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗152124内蒙古自治区喜桂图旗152125内蒙古自治区额尔古纳右旗152126内蒙古自治区额尔古纳左旗152127内蒙古自治区鄂伦春自治旗152128内蒙古自治区鄂温克族自治旗152129内蒙古自治区新巴尔虎右旗152130内蒙古自治区新巴尔虎左旗152131内蒙古自治区陈巴尔虎旗152200内蒙古自治区兴安盟152201内蒙古自治区乌兰浩特市152224内蒙古自治区突泉县152300内蒙古自治区哲里木盟152301内蒙古自治区通辽市152321内蒙古自治区通辽县152322内蒙古自治区科尔沁左翼中旗152323内蒙古自治区科尔沁左翼后旗152324内蒙古自治区开鲁县152325内蒙古自治区库伦旗152326内蒙古自治区奈曼旗152327内蒙古自治区扎鲁特旗152400内蒙古自治区昭乌达盟152401内蒙古自治区赤峰市152421内蒙古自治区赤峰县152422内蒙古自治区巴林左旗152423内蒙古自治区巴林右旗152424内蒙古自治区林西县152425内蒙古自治区克什克腾旗152426内蒙古自治区翁牛特旗152428内蒙古自治区喀喇沁旗152429内蒙古自治区宁城县152430内蒙古自治区敖汉旗152431内蒙古自治区阿鲁科尔沁旗152500内蒙古自治区伊克昭盟152521内蒙古自治区东胜县152522内蒙古自治区达拉特旗152523内蒙古自治区准格尔旗152524内蒙古自治区鄂托克前旗152525内蒙古自治区鄂托克旗152526内蒙古自治区杭锦旗152527内蒙古自治区乌审旗152528内蒙古自治区伊金霍洛旗152600内蒙古自治区锡林郭勒盟152601内蒙古自治区二连浩特市152621内蒙古自治区阿巴哈纳尔旗152622内蒙古自治区阿巴嘎旗152623内蒙古自治区苏尼特左旗152624内蒙古自治区苏尼特右旗152625内蒙古自治区东乌珠穆沁旗152626内蒙古自治区西乌珠穆沁旗152627内蒙古自治区太仆寺旗152628内蒙古自治区镶黄旗152629内蒙古自治区正镶白旗152630内蒙古自治区正蓝旗152631内蒙古自治区多伦县152700内蒙古自治区巴彦淖尔盟152721内蒙古自治区临河县152722内蒙古自治区五原县152723内蒙古自治区磴口县152727内蒙古自治区潮格旗152800内蒙古自治区乌兰察布盟152801内蒙古自治区集宁市152821内蒙古自治区武川县152822内蒙古自治区和林格尔县152823内蒙古自治区清水河县152824内蒙古自治区卓资县152825内蒙古自治区化德县152826内蒙古自治区商都县152827内蒙古自治区兴和县152828内蒙古自治区丰镇县152829内蒙古自治区凉城县152830内蒙古自治区察哈尔右翼前旗152831内蒙古自治区察哈尔右翼中旗152832内蒙古自治区察哈尔右翼后旗152833内蒙古自治区达尔罕茂明安联合旗152834内蒙古自治区四子王旗152900内蒙古自治区阿拉善盟152921内蒙古自治区阿拉善左旗152922内蒙古自治区阿拉善右旗152923内蒙古自治区额济纳旗210000辽宁省辽宁省210100辽宁省沈阳市210102辽宁省和平区210103辽宁省沈河区210104辽宁省大东区210105辽宁省皇姑区210106辽宁省铁西区210111辽宁省苏家屯区210112辽宁省东陵区210113辽宁省新城子区210114辽宁省于洪区210121辽宁省新民县210122辽宁省辽中县210200辽宁省旅大市210202辽宁省中山区210203辽宁省西岗区210204辽宁省沙河口区210211辽宁省甘井子区210212辽宁省旅顺口区210221辽宁省金县210222辽宁省新金县210223辽宁省复县210224辽宁省长海县210225辽宁省庄河县210300辽宁省鞍山市210302辽宁省铁东区210303辽宁省铁西区210322辽宁省海城县210400辽宁省抚顺市210402辽宁省新抚区210403辽宁省露天区210404辽宁省望花区210411辽宁省郊区210421辽宁省抚顺县210422辽宁省新宾县210423辽宁省清原县210500辽宁省本溪市210502辽宁省平山区210503辽宁省溪湖区210511辽宁省立新区210521辽宁省本溪县210522辽宁省桓仁县210600辽宁省丹东市210602辽宁省元宝区210603辽宁省振兴区210604辽宁省振安区210621辽宁省凤城县210622辽宁省岫岩县210623辽宁省东沟县210624辽宁省宽甸县210700辽宁省锦州市210702辽宁省古塔区210703辽宁省凌河区210711辽宁省郊区210721辽宁省锦西县210722辽宁省兴城县210723辽宁省绥中县210724辽宁省锦县210725辽宁省北镇县210726辽宁省黑山县210727辽宁省义县210800辽宁省营口市210802辽宁省站前区210803辽宁省西市区210811辽宁省郊区210821辽宁省营口县210822辽宁省盘山县210823辽宁省大洼县210824辽宁省盖县210900辽宁省阜新市210902辽宁省海州区210903辽宁省新邱区210904辽宁省太平区210911辽宁省郊区210921辽宁省阜新蒙古族自治县211003辽宁省文圣区211004辽宁省宏伟区211011辽宁省郊区211021辽宁省辽阳县211022辽宁省灯塔县212100辽宁省铁岭地区212101辽宁省铁岭市212121辽宁省铁岭县212122辽宁省开原县212123辽宁省西丰县212124辽宁省昌图县212125辽宁省康平县212126辽宁省法库县212200辽宁省朝阳地区212201辽宁省朝阳市212221辽宁省朝阳县212222辽宁省建平县212223辽宁省凌源县212224辽宁省喀喇沁左翼蒙古族自治县212225辽宁省建昌县212226辽宁省北票县220000吉林省吉林省220100吉林省长春市220102吉林省南关区220103吉林省宽城区220104吉林省朝阳区220105吉林省二道河子区220111吉林省郊区220121吉林省榆树县220122吉林省农安县220123吉林省九台县220124吉林省德惠县220125吉林省双阳县220200吉林省吉林市220202吉林省昌邑区220203吉林省龙潭区220204吉林省船营区220211吉林省郊区220221吉林省永吉县220222吉林省舒兰县220223吉林省磐石县220224吉林省蛟河县220225吉林省桦甸县222100吉林省四平地区222101吉林省四平市222102吉林省辽源市222121吉林省怀德县222122吉林省梨树县222124吉林省东丰县222125吉林省双辽县222200吉林省通化地区222201吉林省通化市222202吉林省浑江市222221吉林省海龙县222222吉林省通化县222223吉林省柳河县222224吉林省辉南县222225吉林省集安县222226吉林省抚松县222227吉林省靖宇县222228吉林省长白朝鲜族自治县222300吉林省白城地区222301吉林省白城市222321吉林省扶余县222322吉林省洮安县222323吉林省长岭县222324吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县222325吉林省大安县222326吉林省镇赉县222327吉林省通榆县222328吉林省乾安县222400吉林省延边朝鲜族自治州222401吉林省延吉市222402吉林省图们市222421吉林省延吉县222422吉林省敦化县222423吉林省和龙县222424吉林省汪清县222425吉林省珲春县222426吉林省安图县230000黑龙江省黑龙江省230100黑龙江省哈尔滨市230102黑龙江省道里区230103黑龙江省南岗区230104黑龙江省道外区230105黑龙江省太平区230106黑龙江省香坊区230107黑龙江省动力区230108黑龙江省平房区230200黑龙江省齐齐哈尔市230202黑龙江省龙沙区230203黑龙江省建华区230204黑龙江省铁锋区230205黑龙江省昂昂溪区230206黑龙江省富拉尔基区230207黑龙江省华安区230208黑龙江省梅里斯区230300黑龙江省鸡西市230303黑龙江省恒山区230304黑龙江省滴道区230305黑龙江省梨树区230306黑龙江省城子河区230307黑龙江省麻山区230400黑龙江省大庆市230402黑龙江省萨尔图区230403黑龙江省龙凤区230404黑龙江省让胡路区230405黑龙江省红岗区230406黑龙江省大同区230500黑龙江省鹤岗市230502黑龙江省向阳区230503黑龙江省工农区230504黑龙江省南山区230505黑龙江省兴安区230506黑龙江省东山区230507黑龙江省兴山区230600黑龙江省双鸭山市230602黑龙江省尖山区230603黑龙江省岭东区230604黑龙江省岭西区230605黑龙江省四方台区230606黑龙江省宝山区230700黑龙江省伊春市230702黑龙江省伊春区230703黑龙江省南岔区230704黑龙江省友好区230705黑龙江省西林区230706黑龙江省翠峦区230707黑龙江省新青区230708黑龙江省美溪区230709黑龙江省大丰区230710黑龙江省五营区230711黑龙江省乌敏河区230712黑龙江省东风区230713黑龙江省带岭区230714黑龙江省乌伊岭区230715黑龙江省红星区230716黑龙江省上甘岭区230721黑龙江省铁力县230722黑龙江省嘉荫县232100黑龙江省绥化地区232121黑龙江省海伦县232122黑龙江省肇东县232123黑龙江省绥化县232124黑龙江省安达县232125黑龙江省望奎县232126黑龙江省兰西县232127黑龙江省青冈县232131黑龙江省明水县232132黑龙江省绥棱县232200黑龙江省松花江地区232221黑龙江省五常县232222黑龙江省双城县232223黑龙江省巴彦县232224黑龙江省呼兰县232225黑龙江省宾县232226黑龙江省阿城县232227黑龙江省尚志县232228黑龙江省木兰县232229黑龙江省延寿县232230黑龙江省通河县232231黑龙江省方正县232300黑龙江省嫩江地区232321黑龙江省讷河县232322黑龙江省拜泉县232323黑龙江省龙江县232324黑龙江省依安县232325黑龙江省克山县232326黑龙江省甘南县232327黑龙江省泰来县232328黑龙江省克东县232329黑龙江省富裕县232330黑龙江省林甸县232331黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县232400黑龙江省合江地区232401黑龙江省佳木斯市232402黑龙江省七台河市232403黑龙江省永红区232404黑龙江省向阳区232405黑龙江省前进区232406黑龙江省东风区232411黑龙江省郊区232421黑龙江省桦南县232422黑龙江省集贤县232423黑龙江省宝清县232424黑龙江省富锦县232425黑龙江省依兰县232426黑龙江省勃利县232427黑龙江省汤原县232428黑龙江省桦川县232429黑龙江省萝北县232430黑龙江省绥滨县232431黑龙江省饶河县232432黑龙江省同江县232433黑龙江省抚远县232500黑龙江省牡丹江地区232504黑龙江省爱民区232505黑龙江省阳明区232511黑龙江省郊区232581黑龙江省绥芬河市232521黑龙江省海林县232522黑龙江省宁安县232523黑龙江省林口县232524黑龙江省密山县232525黑龙江省穆棱县232526黑龙江省虎林县232527黑龙江省鸡东县232528黑龙江省东宁县232600黑龙江省黑河地区232601黑龙江省黑河市232621黑龙江省嫩江县232622黑龙江省北安县232623黑龙江省德都县232624黑龙江省爱辉县232625黑龙江省逊克县232626黑龙江省孙吴县232700黑龙江省大兴安岭地区232721黑龙江省呼玛县310000上海市上海市310101上海市黄浦区310102上海市南市区310103上海市卢湾区310104上海市徐汇区310105上海市长宁区310106上海市静安区310107上海市普陀区310108上海市闸北区310109上海市虹口区310110上海市杨浦区310111上海市吴淞区310201上海市上海县310202上海市嘉定县310203上海市宝山县310204上海市川沙县310205上海市南汇县310206上海市奉贤县310207上海市松江县310208上海市金山县310209上海市青浦县310210上海市崇明县320000江苏省江苏省320100江苏省南京市320102江苏省玄武区320103江苏省白下区320107江苏省下关区320111江苏省浦口区320112江苏省大厂区320113江苏省栖霞区320114江苏省雨花区320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专题01 全等三角形【考点1全等图形的相关概念】【考点2全等三角形的性质】【考点3全等三角形的判定】【考点4直角三角形全等的判定】【考点5全等三角形的判定与性质】【考点6全等三角形的实际应用】知识点1：全等图形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

（一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。

（二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。

（三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

知识点2：全等多边形（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.知识点3：全等三角形的性质对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等．寻找对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．(3)有公共边的，公共边常是对应边．(4)有公共角的，公共角常是对应角．(5)有对顶角的，对顶角常是对应角．(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)．要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是关键．知识点4：全等三角形的判定方法(1) 边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(2) 角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(3) 边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．(4) 角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(5) 斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．知识点5：全等三角形的应用运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题，在证明的过程中，注意有时会添加辅助线．拓展关键点：能通过判定两个三角形全等进而证明两条线段间的位置关系和大小关系．而证明两条线段或两个角的和、差、倍、分相等是几何证明的基础．考点剖析【考点1全等图形的相关概念】1．（2023秋•太和县期中）下列各组图形，是全等图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、不是全等图形，不符合题意；B、不是全等图形，不符合题意；C、不是全等图形，不符合题意；D、是全等图形，符合题意；故选：D．2．（2023秋•平原县期中）下列说法错误的是（ ）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等【答案】C【解答】解：全等三角形的三条边相等，三个角也相等，A正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C错误；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：C．3．（2023•东丽区一模）两个全等图形中可以不同的是（ ）A．位置B．长度C．角度D．面积【答案】A【解答】解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选：A．4．（2022秋•东莞市期末）下列各组图形中，是全等形的是（ ）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形【答案】B【解答】解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：B．5．（2023秋•淮阳区期中）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）A．135°B．125°C．120°D．90°【答案】A【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：A．6．（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）A．①和②B．②和③C．①和③D．全部【答案】D【解答】解：根据全等形的定义可知，①，②，③，④都全等．故选：D．7．（2023秋•永泰县期中）如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等四边形，若∠A'＝95°，∠B＝75°，∠D'＝130°，则∠C＝　60°　．【答案】60°．【解答】解：∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等四边形，∴∠A＝∠A′，∠D＝∠D′，∵∠A'＝95°，∠D'＝130°，∴∠A＝95°，∠D＝130°，∵∠B＝75°，∴∠C＝360°﹣（95°+130°+75°）＝60°．故答案为：60°．【考点2全等三角形的性质】8．（2023秋•虞城县期中）如图，△ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝8，AC＝7，则AD的长是（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝8，∴AD＝BC＝8．故选：D．9.（2023秋•阜平县期中）如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，下列结论不正确的是（ ）A．AD＝AB B．DE＝BD+DC C．∠B＝∠E D．∠BAD＝∠CAE【答案】C【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，DE＝BD+DC，即∠BAD＝∠CAE，∴选项A、选项B、选项D正确，选项C不一定正确，故选：C．10．（2023秋•丹江口市期中）如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAD＝85°，∠B＝30°，则∠ADC的度数是（ ）A．50°B．55°C．65°D．30°【答案】C【解答】解：∵△ABC≌△AED，∠EAD＝85°，∴∠BAC＝∠EAD＝85°，AC＝AD，∵∠B＝30°，∴∠ADC＝∠C＝180°﹣85°﹣30°＝65°，故选：C．11．（2023秋•鹤庆县期中）如图，△ABC≌△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠D的度数为（ ）A．110°B．105°C．100°D．90°【答案】A【解答】解：∵∠B＝25°，∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣45°＝110°，∵△ABC≌△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），∴∠D＝∠BAC＝110°，故选：A．12．（2022秋•长春期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）A．30B．27C．35D．40【答案】A【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝30，故选：A．12．（2023秋•文成县期中）如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】A【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，又BC＝12，∴EF＝12，∴EC＝7，∴CF＝EF﹣EC＝12﹣7＝5，故选：A．13．（2023秋•天长市期中）如图，△ABD≌△ACE，BE＝16，DE＝10，则BC的长是（ ）A．24B．20C．21D．22【答案】D【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝EC＝BE﹣DE＝6，∴BC＝BE+EC＝16+6＝22，故选：D．14．（2022秋•市中区期末）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝80°，则∠CEB ＝（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C【解答】解：∵∠A＝30°，∠C＝80°，∴∠ADC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△CAD≌△CBE，∴∠CEB＝∠CDA＝70°；故选：C．15．（2022秋•汶上县校级期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD＝AC＝7，∵BE＝5，∴DE＝BD﹣BE＝2，故选：A．16．（2023秋•琼中县期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE 交于点F，△ADC≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（ ）A．24B．18C．12D．8【答案】C【解答】解：∵△ADC≌△BDF，∴AD＝BD，∵BD＝4，∴AD＝4，∵DC＝2，∴BC＝BD+DC＝4+2＝6，∴S＝＝＝12，△ABC故选：C．【考点3全等三角形的判定】17．（2023秋•社旗县期中）如图所示的四个三角形中，全等的三角形是（ ）A．①③B．①②C．②④D．①③④【答案】B【解答】解：根据SAS可知①和②中的两个三角形全等．故选：B．18．（2023秋•太和县期中）如图，AB∥DE，BC＝EF．补充下列一个条件，不能使△ABC≌△DEF的是（ ）A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．AB＝DE D．AC∥DF【答案】A【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，且BC＝EF，A、若AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF，符合题意；B、若∠A＝∠D，可根据“角角边”判定△ABC≌△DEF，不符合题意；C、若AB＝DE，可根据“边角边”判定△ABC≌△DEF，不符合题意；D、若AC∥DF，则∠ACB＝∠F，可根据“角边角”判定△ABC≌△DEF，不符合题意；故选：A．19．（2023秋•新和县期中）已知：如图，AB＝DC，AE＝BF，∠A＝∠FBD，求证：△AEC ≌△BFD．【答案】见解析．【解答】证明：∵AB＝DC，∴AB+BC＝DC+BC，∴AC＝BD，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（SAS）．20．（2023•咸阳一模）已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ACB＝∠D，求证：△ABC≌△EAD．【答案】证明过程见解答．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠E＝∠BAC，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（AAS）．21．（2023秋•曹县期中）如图，点F，C在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：△ABC≌△DEF．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．22．（2022秋•祁阳县期末）已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证：△ABD≌△EBC．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EBD＝∠2+∠EBD，∴∠ABD＝∠EBC，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（ASA）．23．（2023秋•建湖县期中）已知，如图，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）△BOD≌△COE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，∵AD＝AE，∴BD＝CE，在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（AAS）．24．（2022秋•汉阳区校级期末）如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）．【考点4直角三角形全等的判定】25．（2023春•渭滨区期中）如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（ ）A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′【答案】C【解答】解：∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，如果AC＝A′C′，AB＝A′B′，那么Rt△ABC和Rt△A′B′C′一定全等，故选：C．26．（2023秋•疏勒县期中）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF＝AC，FD＝CD．求证：Rt△BFD≌Rt△ACD．【答案】见解析．【解答】证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．在Rt△BFD和Rt△ACD中，∴Rt△BFD≌Rt△ACD（HL）．27．（2023春•怀化期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足，AE＝CF．求证：∠ACB＝90°．【答案】见试题解答内容【解答】证明：如图，在Rt△ACE和Rt△CBF中，，∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL），∴∠EAC＝∠BCF，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠ACB＝180°﹣90°＝90°．28．（2023春•垦利区期末）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．29．（2022春•泾阳县期中）已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵DE＝BF，∴DE+EF＝BF+EF；∴DF＝BE；在Rt△ADF和Rt△CBE中，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF＝CE．【考点5全等三角形的判定与性质】30．（2023秋•礼县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：①∠DEC＝∠BDA；②若AD＝DE，则BD＝CE；③当DE⊥AC时，则D为BC中点；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠B＝∠ADE＝40°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠ADE，即∠BAD＝∠CDE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠DEC＝180°﹣∠CDE﹣∠C，∠BDA＝180°﹣∠BAD﹣∠B，∴∠DEC＝∠BDA，故①正确；②∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，由①可知∠DEC＝∠BDA，∵AD＝DE，∴△ABD≌△DCE（ASA），∴BD＝CE，故②正确；③∵D为BC中点，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CDE＝90°﹣40°＝50°，∵∠C＝∠B＝40°，∴∠DEC＝90°，∴DE⊥AC，故③正确；④∵∠C＝40°，∴∠AED＞40°，∴∠ADE≠∠AED，∵△ADE为等腰三角形，∴AE＝DE或AD＝DE，当AE＝DE时，∠DAE＝∠ADE＝40°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，故④不正确，综上所述正确的有①②③，故选：C．31．（2023秋•临颍县期中）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，若∠1＝26°，∠3＝56°，则∠2的度数为（ ）A．30°B．56°C．26°D．82°【答案】A【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠1＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠2，∵∠3＝∠1+∠ABD，∴∠3＝∠1+∠2，∵∠1＝26°，∠3＝56°，∴∠2＝56°﹣26°＝30°，故选：A．32．（2023秋•太和县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠EDF，若BE＝CD＝1，BC＝3，则CF的长为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠BED＝180°﹣∠B﹣∠BDE，∠CDF＝180°﹣∠EDF﹣∠BDE，∠B＝∠EDF，∴∠BED＝∠CDF，∵BE＝CD，∴△BED≌△CDF（ASA），∴CF＝BD，∵BC＝3，CD＝1，∴BD＝2，∴CF＝2，故选：B．33．（2023秋•鹤庆县期中）已知△ABC中AD为中线，且AB＝5、AC＝7，则AD的取值范围为（ ）A．2＜AD＜12B．5＜AD＜7C．1＜AD＜6D．2＜AD＜10【答案】C【解答】解：延长AD至点E，使DE＝AD，连接EC，在△ADB和△EDC中∴△ADB≌△EDC（SAS），∴CE＝AB，∵AB＝5，AC＝7，∴CE＝5，设AD＝x，则AE＝2x，∴7﹣5＜2x＜7+5，∴1＜x＜6，故选：C．34．（2023秋•辉县市期中）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，BD＝6，CD＝4，则线段AF的长度为（ ）A．1B．2C．4D．6【答案】B【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴BD＝AD＝6，∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠C，∵∠AFE＝∠BFD∴∠C＝∠BFD在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴CD＝DF＝4，∴AF＝AD﹣DF＝6﹣4＝2．故选：B．35．（2023秋•应城市期中）如图，在△ABC和△CDE中，点B，C，E在同一条直线上，∠B ＝∠E＝∠ACD，AC＝CD，若AB＝1，BE＝4，则DE的长为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解：∵∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，∠B＝∠E＝∠ACD，∴∠ACD+∠ACB+∠BAC＝180°，∵∠ACD+∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），∴BC＝DE，AB＝CE，∵AB＝1，BE＝4，∴DE＝BC＝BE﹣CE＝BE﹣AB＝4﹣1＝3，故选：C．36．（2022秋•阿荣旗期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（ ）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴CD＝DE，∴BD+DE＝BD+CD＝BC，∵BC＝8，∴BD+DE＝BC＝8．故选：C．37．（2022秋•和平区校级期末）如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD ＝BF，AF＝7，CF＝2，则BD的长为（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解：∵BC、AE是锐角△ABF的高，∴∠BCF＝∠ACD＝∠AEF＝90°，∴∠F+∠CAD＝∠F+∠CBF＝90°，∴∠CBF＝∠CAD，在△BCF和△ACD中，，∴△BCF≌△ACD（AAS），∴CD＝CF＝2，BC＝AC＝AF﹣CF＝5，∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3．故选：B38．（2023秋•京口区期中）如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长．【答案】（1）见解析；（2）FC＝4cm．【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF+FC＝EC+FC，∴BF＝EC，∵BE＝10cm，BF＝3cm，∴FC＝10﹣3﹣3＝4cm．39．（2023秋•连山区期中）如图，点D在AC边上，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝45°，求∠BDE的度数．【答案】（1）见解析；（2）67.5°．【解答】（1）证明：∵∠2+∠BDE＝∠ADE＝∠1+∠C，∠1＝∠2∴∠C＝∠BDE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（AAS），（2）解：∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∴∠EDC＝∠C，∵∠1＝45°∴∴∠BDE＝67.5°40．（2023秋•科尔沁区期中）如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：结论：EC＝BF，EC⊥BF．理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB＝∠CAF＝90°，∴∠EAB+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAF．在△EAC和△BAF中，，∴△EAC≌△BAF（SAS），∴EC＝BF．∠AEC＝∠ABF∵∠AEG+∠AGE＝90°，∠AGE＝∠BGM，∴∠ABF+∠BGM＝90°，∴∠EMB＝90°，∴EC⊥BF．∴EC＝BF，EC⊥BF．（2）证明：作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．∵△EAC≌△BAF，∴AP＝AQ（全等三角形对应边上的高相等）．∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，∴AM平分∠EMF．41．（2023秋•合江县期中）如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：（1）AM平分∠DAB；（2）AD＝AB+CD．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：过点M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，∴MB⊥AB，MC⊥CD，∵DM平分∠ADC，ME⊥AD，MC⊥CD，∴ME＝MC，∵M是BC的中点，∴MC＝MB，∴MB＝ME，又∴MB⊥AB，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB．（2）∵ME⊥AD，MC⊥CD，∴∠C＝∠DEM＝90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中，，∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），∴CD＝DE，同理AE＝AB，∵AE+DE＝AD，∴CD+AB＝AD．【考点6全等三角形的实际应用】42．（2023秋•镇平县期中）一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ）A．①③B．②④C．①④D．②③【答案】B【解答】解：根据题意得：拿①②或②④可以根据“角边角”得到原三角形全等的三角形．故选：B．43．（2023秋•昭阳区期中）如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，然后在BC的同侧找到点M使∠MBC＝60°，∠MCB＝40°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA【答案】D【解答】解：在△MBC，△ABC中，，∴△MBC≌△ABC（ASA）．故选：D．44.（2023春•龙岗区校级期末）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ）A．ASA B．AAS C．SSS D．HL【答案】C【解答】解：∵AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，∴AD＝AE，在△ADM和△AEM中，．∴△ADM≌△AEM（SSS），故选：C．45．（2023•怀化三模）如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH，点P在BE上，已知AP＝PF，∠APF＝90°．（1）求证：△ABP≌△PEF；（2）求BE的长．【答案】（1）证明见解答；（2）15m．【解答】（1）证明：∵∠ABP＝∠FEP＝90°，∠APF＝90°，∴∠APB＝∠PFE（同角的余角相等）．在△ABP与△PEF中，，∴△ABP≌△PEF（AAS）；（2）由题意知，AB＝1.5×3＝4.5（m），EF＝7×1.5＝10.5（m）．由（1）知，△ABP≌△PEF，∴BP＝EF＝10.5m，AB＝PE＝4.5m，∴BE＝BP+PE＝15m．46．（2023秋•云梦县期中）在测量一个小口圆形容器的壁厚时（容器壁厚度均匀），小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，只需测得AB＝a，EF＝b，就可以知道圆形容器的壁厚了．（1）请你利用所学习的数学知识说明AB＝CD；（2）若a＝58.6mm，b＝61.2mm，求出圆形容器的壁厚．【答案】（1）见解析；（2）圆形容器的壁厚为1.3mm．【解答】解：（1）在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD；（2）∵EF＝b＝61.2mm，AB＝CD＝a＝58.6mm，∴圆形容器的壁厚为．47．（2023春•渠县校级期末）生活中的数学：（1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是　三角形具有稳定性　．（2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD 的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，请说明AD＝CB的理由．【答案】（1）三角形具有稳定性；（2）见解答．【解答】（1）解：这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性；（2）证明：∵O是AB和CD的中点，∴AO＝BO，CO＝DO，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．过关检测一．选择题（共10小题）1．（2023秋•巴东县期中）下列汽车标志中，是由多个全等图形组成的有（ ）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解：组成第1个图形的各部分不全等，不符合题意；组成第2个图形的两个图形全等，符合题意；组成第3个图形的三个图形全等，符合题意；组成第4个图形是四个圆形全等，符合题意．故选：C．2．（2023秋•沂南县期中）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ）A．30°B．31°C．32°D．33°【答案】D【解答】解：由三角形内角和定理得，∠2＝180°﹣117°﹣30°＝33°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠2＝33°，3．（2022秋•海淀区校级期末）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝56°，则∠AED的大小为（ ）A．34°B．56°C．62°D．68°【答案】C【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，AB＝AE，∴∠BAE＝∠1＝56°，∴∠B＝∠AEB＝（180°﹣56°）＝62°，∴∠AED＝∠B＝62°，故选：C．4．（2023秋•广陵区校级月考）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA【答案】D【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；5．（2023秋•张北县期中）如图，要测量池塘A，B两端的距离，作线段AC与BD相交于点O．若AC＝BD＝8m，AO＝DO，△COD的周长为14m，则A，B两点间的距离为（ ）A．6m B．8m C．10m D．12m【答案】A【解答】解：∵AC＝BD，AO＝DO，∴AC﹣AO＝BD﹣DO，即OC＝OB，∵OC＝OB，∠COD＝∠BOA，OD＝OA，∴△COD≌△BOA（SAS），∴AB＝CD，∵△COD的周长为14m，∴OC+OD+CD＝14m，即AC+CD＝14m，∴CD＝6m，∴AB＝6m，故选：A．6．（2023秋•崆峒区校级期中）装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）A．①B．②C．③D．④【答案】A【解答】解：②、③、④块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第①块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：A．7．（2023秋•青秀区校级期中）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB'的中点．只要量出A′B′的长度．就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等C．三边分别相等的两个三角形全等D．两点之间线段最短【答案】B【解答】解：∵点O为AA'、BB'的中点，∴OA＝OA'，OB＝OB'，由对顶角相等得∠AOB＝∠A'OB'，在△AOB和△A'OB'中，，∴△AOB≌△A'OB'（SAS），∴AB＝A'B'，即只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度，故选：B．8．（2022秋•正定县期末）如图，在△ABC和△AED中，已知∠1＝∠2，AC＝AD，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（ ）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E【答案】B【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，即∠CAB＝∠DAE，A、加上条件AB＝AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；B、加上BC＝ED不能证明△ABC≌△AED；C、加上∠C＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；D、加上∠B＝∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；故选：B．9．（2023秋•丹阳市期中）在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解答】解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个．故选：B．10．（2022秋•灵宝市校级期末）现有一块如图所示的四边形草地ABCD，经测量，∠B＝∠C，AB＝10m，BC＝8m，CD＝12m，点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D跑，若能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则妞妞的运动速度为（ ）A．B．C．2m/s或D．2m/s或【答案】D【解答】解：∵AB＝10m，E是AB边的中点，∴BE＝5m，∵∠B＝∠C，且△BEP与△CPQ全等，∴BP＝CQ，BE＝CP或CP＝BP，BE＝CQ，当BP＝CQ，BE＝CP时，∵BE＝5m，BC＝8m，设运动时间为t，8﹣2t＝5，解得，∴，此时妞妞的运动速度为：m/s，当CP＝BP，BE＝CQ时，，t＝2，此时CQ＝5，妞妞的运动速度为：，故选：D．二．填空题（共5小题）11．（2023秋•武都区期中）如图，点A，D，C，E在一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为　4　．【答案】4．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC＝ED＝7，又∵AE＝10，∴AC+DE﹣CD＝10，∴CD＝14﹣10＝4；故答案为：4．12．（2023秋•招远市期中）如图，已知BD＝CE，∠ADB＝∠AEC，若AC＝9，AE＝2，则线段DC的长为　7　．【答案】7．【解答】解：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD＝AE＝2，∵AC＝9，∴DC＝AC﹣AD＝7，故答案为：7．13．（2023秋•湖北期中）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别截取OM，ON，使OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB 的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是　SSS　．【答案】SSS．【解答】证明：由题意知；CM＝CN，在△OMC和ONC中，，∴△OMC≌ONC（SSS），∴△OMC≌△ONC的理由是SSS．故答案为：SSS．14．（2023秋•宁江区期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点B作BE⊥CD于点D，交AC于点E．已知∠ABE＝∠A，AC＝10，BC＝6．则BD的长为　2　.【答案】2．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠DCE，∵BE⊥CD，∴∠BDC＝∠EDC＝90°，在△CDB≌△CDE中，，∴△CDB≌△CDE（ASA），∴BD＝DE，CE＝BC＝6，即△BCE为等腰三角形，∴AE＝AC﹣CE＝4，又∵∠A＝∠ABE，∴BE＝AE，∴BD＝DE＝BE＝2，故答案为：2．15．（2023春•文登区期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，线段PQ＝AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP＝　5cm或10cm　时，△ABC和△QPA全等．【答案】5cm或10cm．【解答】解：∵PQ＝AB，∴根据三角形全等的判定方法HL可知，①当P运动到AP＝BC时，△ABC≌△QPA，即AP＝BC＝5cm；②当P运动到与C点重合时，△QAP≌△BCA，即AP＝AC＝10cm．故答案为：5cm或10cm．三．解答题（共3小题）16．（2023•工业园区校级模拟）如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证CF＝DE．【答案】证明见解答过程．【解答】证明：∵AC＝BD，∴AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC，∵AE∥BF，∴∠A＝∠B，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE＝CF，即CF＝DE．17．（2023秋•南川区期中）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：AE＝AD；（2）若BD＝8，DC＝5，求ED的长．【答案】（1）证明见解析；（2）3．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAD﹣∠EAC，即：∠BAE＝∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AE＝AD；（2）解：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∵BD＝8，DC＝5，∴ED＝BD﹣BE＝BD﹣CD＝8﹣5＝3．18．（2023春•周村区期末）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）∵∠CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA＝∠E＝45°，∵AF⊥BC，∴∠CFA＝90°，∴∠CAF＝45°，∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝45°+90°＝135°；（3）延长BF到G，使得FG＝FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG＝∠AFB＝90°，在△AFB和△AFG中，，∴△AFB≌△AFG（SAS），∴AB＝AG，∠ABF＝∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB＝AD，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，∴AG＝AD，∠ABF＝∠CDA，∴∠G＝∠CDA，∵∠GCA＝∠DCA＝45°，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA（AAS），∴CG＝CD，∵CG＝CB+BF+FG＝CB+2BF＝DE+2BF，∴CD＝2BF+DE．。

2023-2024学年阜平县八年级第一学期期末质量检测数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．三题号一二20212223242526得分注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC 的中点D ，就可以说明竖梁AD 垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）A．等边对等角B ．等角对等边C ．垂线段最短D ．等腰三角形“三线合一”4．等腰三角形的两条边长分别为2，4，则它的第三边长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．2或433x x ⋅32x6x62x9xAB AC =5．经测算，一个水分子的直径约为0.4纳米，1纳米0.000000001米，数据0.4纳米用科学记数法表示为（ ）A ．米B ．米C ．米D ．米6．化简：，括号内应填（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，，点B ，C ，D 在同一条直线上，且，，则BD 的长为（ ）A ．12B ．7C ．2D ．148．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）A ．6米B ．9米C ．12米D ．15米9．要使中不含有x 的四次项，则a 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．图中三个三角形都被墨迹污染了，则能用尺规画出和原来完全一样的三角形的是（ ）=11410-⨯10410-⨯9410-⨯90.410-⨯()22224x xy x yx y --=4xy 2y 2xy2xABC DEC △≌△5CE =7AC =()32412x xax x -+++A ．只有ⅠB ．Ⅰ和ⅡC ．Ⅱ和ⅢD ．Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ11．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①、②、③有以下三种说法：（1）弧①是以点O 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于的长为半径所作的弧．其中正确说法的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．012．若能用完全平方公式分解因式，则（ ）A ．B ．4C ．或4D ．或813．如图，点C ，E 在OA 上，点D 在OB 上，且，若，则（ ）A ．35°B ．25°C ．20°D ．15°14．如图，在△ABC 中，边AB ，AC 的垂直平分线交于点P ，连接BP ，CP ，若，则∠BPC 的度数为（ ）A ．100°B ．95°C ．80°D ．50°15．为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．根据题意，甲、乙两12DE 241x kx -+k =4-4-8-OC CD DE ==75EDB ∠=︒AOB ∠=50A ∠=︒260km名同学分别列出了尚不完整的方程如下：甲：；乙：，则下列说法不正确的是（ ）A ．x 表示原计划平均每月的绿化面积B ．y 表示实际完成这项工程需要的月数C ．□表示D ．◇表示16．题目：“如图，，C 是射线OB 反向延长线上的一点，，动点P 从点C 出发沿CB 以的速度移动，动点Q 从点O 出发沿OA 以的速度移动，已知点P ，Q 同时出发，表示移动的时间，若△POQ 是等腰三角形，求t 的值．”对于其答案，甲答：“”，乙答：“”，则正确的是（ ）A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．甲、乙合在一起才正确D ．甲、乙合在一起也不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．______．18．求下列多边形的边数．（1）若一个n 边形的每一个外角都等于60°，则______；（2）若一个n 边形的内角和是外角和的3倍，则______．19．已知（，且），，，…（1）的值为______；（2）若，试用含k （k 为正整数）的式子表示______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）按要求完成下列各小题．（1）计算：；（2）因式分解；60602x -= 60601.5y =⨯◊1.5x2y -60AOB ∠=︒8cm OC =3m s 2m ()s t 85t =8t =()10122-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭n =n =11a x =+0x ≠1x ≠-()2111a a =÷-()3211a a =÷-4a 1n a x =+n =()23323a a a a ⋅+-÷3x xy -（3）计算：21．（本小题满分9分）如图，在正方形网格中，直线l 与网格线重合，点A ，C ，，均在网格点上．（1）已知△ABC 和关于直线l 对称．①请在图中把△ABC 和补充完整；②在以直线l 为y 轴的平面直角坐标系中，若点A 的坐标为，则点的坐标为______；（2）在直线l 上画出点P ，使得最短．22．（本小题满分9分）如图，已知在△ABC 中，BD 是高，CE 是角平分线．（1）若，求△ABC 的最大内角的度数；（2）若，，求的度数．23．（本小题满分10分）【阅读】要想比较a 和b 的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则．【应用】（1）若，在实数范围内比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）；【拓展】（2）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图11所示，面积分别为和，用含m 的式子表示和，并用作差法比较与的大小．442m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭A 'B 'A B C '''△A B C '''△(),a b A 'PA PC +::3:4:5A ABC ACB ∠∠∠=69A ∠=︒40CBD ∠=︒BEC ∠0a b ->a b >0a b -<a b <0a b -=a b =1a ≠2a 21a -()2m >S 甲S 乙S 甲S 乙S 甲S 乙24．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，点E ，F 分别是边AC ，AB 上的点，且，连接BE ，CF 交于点D ，．（1）求证：；（2）直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？请说明理由；（3）若，，求的度数．25．（本小题满分12分）某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染．商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．（1）请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单；（2）公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过4870元，求采购员李阿姨最多可购买甲商品多少件？26．（本小题满分13分）已知，AP 平分，定点C 在射线AP 上，与射线AN 交于点B ，与直线AM 交于点D ，且，当时，AB 的长为5．AE AF =ABE ACF ∠=∠ABE ACF △≌△40A ∠=︒BC BD =BEC ∠MAN ∠MAN ∠DCB ∠180MAN DCB ∠+∠=︒CB AN ⊥【证明】（1）如图13-1，当点D 在射线AM 上，且时．求证：①；②；【探究】（2）如图13-2，当点D 在射线AM 上，且CB 与AN 不垂直时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；【拓展】（3）如图13-3，当点D 在射线AM 的反向延长线上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论？请说明理由．阜平县2023—2024学年八年级第一学期期末质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．一、（1~6小题每题3分，7~16小题每题2分，共计38分）题号12345678910111213141516答案BADCBCABBBCCBADC二、（17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，共10分）17．318．（1）6；（2）819．（1）x +1；（2）3k -2三、20．解：（1）原式=10a 4；（2）原式=xy （y +1）（y -1）（3）原式=m +2．21．解：（1）①如图；②（-a ，b ）；（2）如图．CB AN ⊥CD CB =10AB AD +=22．解：（1）∵∠A ∶∠ABC ∶∠ACB =3∶4∶5，∴∠ACB=（∠A +∠ABC +∠ACB ）=×180°=75°，即△ABC 的最大内角的度数为75°；∵BD 是△ABC 的高，∴∠BDC =90°，∴∠DCB =90°-∠CBD =90°-40°=50°．∵CE 是△ABC 的角平分线，∴∠ACE =∠DCB =25°，∴∠BEC =∠A +∠ACE =69°+25°=94°，即∠BEC 的度数为94°．23．解：（1）＞；（2）S 甲=（2m -4）（m -1）=2m 2-6m +4，S 乙=m （m -2）=m 2-2m ，S 甲-S 乙=（2m 2-6m +4）-（m 2-2m ）=m 2-4m +4=（m -2）2．∵m ＞2，∴（m -2）2＞0，∴S 甲＞S 乙．24．解：（1）证明：∵∠A =∠A ，∠ABE =∠ACF ，AE =AF ，∴△ABE ≌△ACF （AAS ）；（2）直线AD 是线段BC 的垂直平分线；理由：由△ABE ≌△ACF ，得AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC -∠ABE =∠ACB -∠ACF ，即∠DBC =∠DCB ，∴BD =CD ．∵AB =AC ，BD =CD ，∴直线AD 是线段BC 的垂直平分线；（3）∵AB =AC ，∠A =40°，∴∠ABC =（180°-40°）=70°．由（2）得BD =CD ．又∵BC =BD ，∴BD =CD =BC ，∴△DBC 是等边三角形，∴∠DBC =60°，∴∠ABE =10°，∴∠BEC =∠A +∠ABE =50°．25．解：（1）设乙商品的进价为x 元/件，则甲商品的进价为（1+50%）x 元/件，依题意，得，解得x =40，经检验，x =40是原方程的解，且符合题意，5125121212()07200320050%41x x =-+∴（1+50%）x =60，，．答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件；（2）设购买甲商品a 件．由题意，得60a +40（100-a ）≤4870，（2分）解得a ≤43.5．∵a 是整数，∴最多可购买甲商品43件，答：最多可购买甲商品43件．26．解：（1）证明：①在四边形ABCD 中，∠MAN +∠DCB =180°，∴∠CDA +∠CBA =360°-180°=180°．∵CB ⊥AN ，∴∠CBA =90°，∴∠CDA =90°．∵AC 平分∠MAN ，∴CD =CB ；②在△Rt △ADC 和△Rt △ABC 中，∴Rt △ADC ≌Rt △ABC ，∴AD =AB ，∴AB +AD =10；（2）（1）中的结论②仍然成立；理由：如图1，过点C 分别作AM 与AN 的垂线，垂足分别为E ，F ，∴∠CED =∠CFB =90°，与（1）同理可得CE =CF ，AF =AE =5．∵∠MAN +∠ECF =180°，∠MAN +∠DCB =180°，∴∠ECF =∠DCB ，∴∠ECF -∠DCF =∠DCB -∠DCF ，即∠ECD =∠FCB ．在△CED 和△CFB 中，∴△CED ≌△CFB ，∴DE =BF ，∴AB +AD =AF +BF +AD =AF +DE +AD =AF +AE =10；（3）（1）中结论②不成立，AB -AD =10．理由：如图2，过点C 分别作AM 与AN 的垂线，垂足分别为E ，F ，∴∠CED =∠CFB =90°，与（1）同理可得CE =CF ，AF =AE =5．∵∠MAN +∠ECF =180°，∠MAN +∠DCB =180°，∴∠ECF =∠DCB ，∴∠ECF -∠DCF =∠DCB -∠DCF ，即320080x =()0720015012%x+=CD CB AC AC =⎧⎨=⎩，，CED CFB CE CF ECD FCB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∠ECD =∠FCB ．在△CED 和△CFB 中，∴△CED ≌△CFB ，∴DE =BF ，∴AB -AD =AF +BF -（DE -AE ）=AF +BF -DE +AE =AF +BF -BF +AE =AF +AE =10．CED CFB CE CF ECD FCB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，。

⾝份证地址码对照表公民⾝份号码是由17位数字码和1位校验码组成。

排列顺序从左⾄右分别为：6位地址码，8位出⽣⽇期码，3位顺序码和1位校验码。

地址码（⾝份证地址码对照表见下⾯附录）和出⽣⽇期码很好理解，顺序码表⽰在同⼀地址码所标识的区域范围内，对同年同⽉同⽇出⽣的⼈编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给⼥性。

⾝份证最后⼀位校验码算法如下：1. 将⾝份证号码前17位数分别乘以不同的系数，从第1位到第17位的系数分别为：7 9 10 5 8 4 21 6 3 7 9 10 5 8 4 22. 将得到的17个乘积相加。

3. 将相加后的和除以11并得到余数。

4. 余数可能为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这些个数字，其对应的⾝份证最后⼀位校验码为1 0 X 9 8 7 65 4 3 2。

⾝份证号码解密|⾝份证尾数校验码算法|ID card information18位⾝份证号码各位的含义:1-2位省、⾃治区、直辖市代码；3-4位地级市、盟、⾃治州代码；5-6位县、县级市、区代码；7-14位出⽣年⽉⽇，⽐如19670401代表1967年4⽉1⽇；15-17位为顺序号，其中17位（倒数第⼆位）男为单数，⼥为双数；18位为校验码，0-9和X。

作为尾号的校验码，是由把前⼗七位数字带⼊统⼀的公式计算出来的，计算的结果是0-10，如果某⼈的尾号是0－9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得⽤X来代替，因为如果⽤10做尾号，那么此⼈的⾝份证就变成了19位。

X是罗马数字的10，⽤X 来代替10。

举例：130503 19670401 0012这个⾝份证号的含义: 13为河北，05为邢台，03为桥西区，出⽣⽇期为1967年4⽉1⽇，顺序号为001，2为校验码。

其实，⾝份证号码与⼀个⼈的性别、出⽣年⽉、籍贯等信息是紧密相连的，⽆论是15位还是18位的⾝份证号码，其中都保存了相关的个⼈信息。

15位⾝份证号码：第7、8位为出⽣年份(两位数)，第9、10位为出⽣⽉份，第11、12位代表出⽣⽇期，第15位代表性别，奇数为男，偶数为⼥。