【精品资料】2018-2019学年物理高考一轮总复习物理课件第2章 相互作用2-3

2018高考物理大一轮复习：第2章-相互作用（8份打包含课件）第1节重力弹力摩擦力一、力1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．2．力的作用效果两类效果使物体发生形变改变物体的运动状态二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝g3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．◆特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．三、弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．◆特别提醒：有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力．2．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝x①是弹簧的劲度系数，单位为N/；的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0<Ff≤Ffax4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．◆特别提醒：(1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动．(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动．(3)接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向总垂直，反之不一定成立．[自我诊断]1．判断正误(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同．(√)(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．(×)(4)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反．(×)()滑动摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反．(×)(6)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．(×)(7)根据μ＝FfFN可知动摩擦因数μ与Ff成正比，与FN成反比．(×) 2．(多选)关于弹力的方向，下列说法中正确的是()A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体解析：选AD放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故错误．3．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()A．由F＝x可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B．由＝Fx可知，劲度系数与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比．弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：选AD在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝x，故A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及x无关，故正确，B错误；由胡克定律得＝Fx，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与相等，故D正确．4．(2017•中模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力解析：选D压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条分析可知，地面对A没有摩擦力，选项错误，D正确．考点一弹力的分析和计算1．弹力有无的判断方法(1)条法：根据产生弹力的两个条——接触和发生弹性形变直接判断．(2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原的状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的确定方法(1)弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝x，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．(2)非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条或牛顿第二定律综合确定．1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．2．(2016•高考江苏卷)一轻质弹簧原长为8 ，在4 N的拉力作用下伸长了2 ，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为() A．40 /NB．40 N/．200 /N D．200 N/解析：选D根据胡克定律有F＝x，则＝Fx＝42×10－2 N/＝200 N/，故D正确．3．(2017•安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是()A．小车静止时，F＝gsin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝gs θ，方向垂直于杆向上．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝asin θD．小车以向左的加速度a运动时，F＝a2＋g2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝ag解析：选D小车静止时，由物体的平衡条知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力g，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsin θ1＝a，Fs θ1＝g，两式相除可得tan θ1＝ag，只有当球的加速度a＝gtan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝asin θ，错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力g与杆对球的作用力的合力大小为a，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F＝a2＋g2，方向斜向左上方，tan θ1＝ag，D正确．几种典型弹力的方向考点二静摩擦力的有无及方向的判断1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法根据物体的运动状态确定，思路如下．3．转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．1．如图，质量A>B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()解析：选A两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A2．(2017•东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是()A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于点运动趋势方向与点运动方向相反．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析：选BDP为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于点的运动趋势方向与点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面置于水平地面上，小物块B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，已知A、B、都处于静止状态，则() A．B受到的摩擦力一定不为零B．受到地面的摩擦力一定为零．有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对的摩擦力为0 解析：选D若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与间的摩擦力为零，A项错误；将B和看成一个整体，则B和受到细绳向右上方的拉力作用，故有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对的摩擦力为0，D项正确．考点三摩擦力的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝a若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝a，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．考向1：静摩擦力的计算[典例1](2017•黄冈模拟) 如图所示，质量分别为和的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为()A．μ1gs θ，方向平行于斜面向上B．μ1gs θ，方向平行于斜面向下．μ2gs θ，方向平行于斜面向上D．μ2gs θ，方向平行于斜面向下解析当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a＝gsin θ－μ2gs θ＜gsin θ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D错误；不能用公式Ff＝μFN求解，对物体P运用牛顿第二定律得gsin θ－F静＝a，求得F静＝μ2gs θ，正确．答案判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”．考向2：滑动摩擦力的计算[典例2]如图所示，质量为B＝24 g的木板B放在水平地面上，质量为A＝22 g的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈06，s 37°≈08，重力加速度g取10 /s2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()A．03B．04．0 D．06解析对A受力分析如图甲所示，由题意得FTs θ＝Ff1①FN1＋FTsin θ＝Ag②Ff1＝μ1FN1③由①②③得：FT＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTs θ＋Ff2＝F④FN2＋FTsin θ＝(A＋B)g⑤Ff2＝μ2FN2⑥由④⑤⑥得：μ2＝03，故A选项正确．答案 A计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条或牛顿运动定律求解．(2)公式Ff＝μF N中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．1．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为() A1μ1μ2B．1－μ1μ2μ1μ21＋μ1μ2μ1μ2 D2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B对A、B整体受力分析，F ＝Ff1＝μ2(A＋B)g对B受力分析，Ff2＝μ1F＝Bg联立解得AB＝1－μ1μ2μ1μ2，B正确．2．(多选)如图所示，小车的质量为0，人的质量为，人用恒力F拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是()A．0 B－0＋0F，方向向右－0＋0F，方向向左D0－＋0F，方向向右解析：选AD假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F＝(0＋)a，再隔离出人，对人分析受力有F－Ff＝a，解得Ff＝0－0＋F，若0>，则和假设的情况相同，D正确；若0＝，则静摩擦力为零，A正确；若0<，则静摩擦力方向向左，正确．考点四轻杆、轻绳、轻弹簧模型[典例3]如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力．解析以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F＝G2＋F21＝1 N 设F与竖直方向夹角为α，sin α＝F1F＝3，则α＝37°即方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上．根据物体平衡的条可知，轻杆对小球的作用力大小为N，方向与竖直方向成37°角斜向右上方．答案N方向与竖直方向成37°角斜向右上方1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用解析：选B小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确．2．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴安在一根轻木杆B上，一根轻绳A绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，端挂一重物，B与竖直方向的夹角θ＝4°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是()A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变解析：选D由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角θ没有关系，选项D正确，A、B、错误．3．(多选)两个中间有孔的质量为的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是()A．水平横杆对质量为的小球的支持力为g＋gB．连接质量为小球的轻弹簧的弹力为g3．连接质量为小球的轻弹簧的伸长量为33gD．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为36g解析：选D水平横杆对质量为的小球的支持力为g＋g2，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60°＝g，解得F＝33g，结合胡克定律得x＝33g，则x＝33g，选项B错误，选项正确；下面的一根弹簧对的水平分力为Fs 60°＝36g，再结合胡克定律得x′＝36g，解得x′＝36g，选项D正确．时规范训练[基础巩固题组]1．下列说法正确的是()A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变B．单个孤立物体有时也能产生力的作用．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同D．找不到施力物体的力是不存在的解析：选D由于力的作用效果有二：其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A错误；力是物体对物体的作用，B错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D 正确．2．(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是()A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析：选D滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，选项A错误，正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟随汽车一起加速，静摩擦力使货物加速．汽车刹车时，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下的过程，静摩擦力使货物减速，选项B错误，D正确．3．如图所示，完全相同、质量均为的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在点，两球之间夹着一根劲度系数为的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩()Agtan θB．2gtan θgta n θ2 D2gtan θ2解析：选以A球为对象，其受力如图所示，所以F弹＝gtan θ2，则Δx ＝F弹＝gtan θ2，正确．4．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变．Ffb仍然为零D．Ffb方向向左解析：选A右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A 正确，B错误；而在剪断细绳的瞬间，b右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，、D错误．．如图所示，一质量为的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程中木板受到地面的摩擦力为(已知与地面间的动摩擦因数为μ1，0与间的动摩擦因数为μ2)()A．μ1g B．μ1(0＋)g．μ2g D．μ2(0＋)g解析：选B滑动摩擦力的计算公式F＝μFN，题中水平地面所受压力的大小为(0＋)g，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，所以木板受滑动摩擦力大小为μ1(0＋)g，B正确．6．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7 N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7 NB．大小为10 N．方向与水平方向成3°角斜向右下方D．方向与水平方向成3°角斜向左上方解析：选D对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，AB杆对球的作用力大小F＝G2＋F2拉＝12 N，A、B错误；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝GF拉＝43，α＝3°，D正确．7．(多选)如图所示，物块在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后()A．静止在传送带上B．可能沿斜面向上运动．受到的摩擦力不变D．下滑的速度不变解析：选D由匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，、D正确．[综合应用题组]8．如右图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝t(为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()解析：选B物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff ＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF ＝μt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段，正确答案为B9．如图所示，质量为的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为Ff1、Ff2则下列说法正确的是()A．Ff1＜Ff2B．物体所受摩擦力方向向右．F1＝F2 D．Ff1＝μg解析：选物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，则Fs θ－μFN＝0，FN＋Fs in θ－g＝0，解得F＝μgs θ＋μsin θ，F大小与传送带速度大小无关，正确；物体所受摩擦力Ff＝Fs θ恒定不变，A、D 错误．10．(多选)两个劲度系数分别为1和2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为1L2．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为1＋12L解析：选BD两个劲度系数分别为1和2的轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等，1L＝2x，解得b弹簧的伸长量为x＝1L2，选项A错误，B正确；P端向右移动的距离为L＋x＝1＋12L，选项错误，D正确．11．如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为用手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是()A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左．第1张卡片受到手指的摩擦力向左D．最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右解析：选B对第2张卡片分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和，最大静摩擦力Ff＝μ2(2g＋F)，而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为Ff＝μ2(g＋F)＜Ff，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动，同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动，故A错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动或有向右滑动的趋势，故上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，B正确；第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则其受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，错误；对3张卡片(除第1张卡片外)研究，其处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条可知：第4张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，D错误．12．如图所示，两个小球a、b质量均为，用细线相连并悬挂于点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且a与竖直方向夹角为θ＝4°，已知弹簧的劲度系数为，则弹簧形变量不可能是()A2g B2g242g3 D2g解析：选B对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉。