8班周末数学作业答案11.17文档

六年级数学第八周周末作业班级： 姓名： 成绩：一、想一想，填一填。

（24分）1、如果5a=4b （b≠0），那么a∶b=（ ）∶（ ） 如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（ ）2、8∶2 =24∶（ ） 1.5∶3＝( )∶3.43、一个数与它的倒数成( )比例。

4、大圆直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）。

5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（ ）只。

6、三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。

7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（ ）。

8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）∶（ ）。

9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）比例。

10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（ ）米。

11、甲数的34相当于乙数的23。

甲数与乙数的比是（ ）。

12、5X =4Y ,X 与Y 成（ ）比例。

二、请你来当小裁判。

（10分）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变（ ）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

（ ）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。

（ ）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。

（ ）5、圆的半径和它的面积成正比例。

（ ）三、选择正确答案的序号填在括号内。

（10分）1、一个长4cm ，宽2cm 的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm 2。

A 、32B 、72C 、1282、与 14 ∶ 16 能组成比例的是（ ）。

A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 133、如果y= 8x ，x 和y （ ）比例。

A 、成正 B 、成反 C 、不成4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。

A 、成正B 、成反 C 、不成5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（ ）。

3米5米C B A 八上数学周末练习8一、精心选一选：1．36的算术平方根是【 】A ．6B ．－6C ．±6 D2．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ， a ＋c ＝2b 且c －a ＝12b ，则△ABC 的形状为【 】 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 3．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是【 】A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2C ．(b ＋c )(b －c )＝a 2D ．1=a ，1=b ，1=c根为 】 5．已知()2x -+=0，求y x 的值【 】A 、-1 B 、-2C 、1D 、26．下列各式中，正确的是【 】A 2=-B ．29=C ．416=D 3= 7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积【 】cm 2.A ．72B ． 90C ． 108D ． 1448．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ 的面积为【】A.90B.100C.110D.121 二、细心填一填： 9．写出一组勾股数10．已知一个三角形的三边分别为6，8，10，则此三角形面积为___________11．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A 的面积为 .12．若直角三角形的三边分别为3，4，x ，则x ＝13．已知直角三角形三边的平方和是200 cm 2，则其斜边上的中线长为14．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB 为5米，高BC 为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米． 15．已知正数x 的两个平方根是3m +和215m -，则x ＝ 16．在△ABC 中，AB =10,AC =17,BC 边上的高AD =8,则BC 的长为 17．河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．18．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是_______________。

四年级数学第七周周末练习题班级：姓名：得分：一、填空。

1.一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。

这个数写作（），读作（）。

2.4265480000=（）万 99580000≈（）亿3.自然数有（）个，最小的自然数是（）。

4.边长为（）的正方形的土地,它的面积是1公顷，也是（）㎡。

5.动物园的占地面积约是20（），一个教室的面积约是50（）。

6. 1公顷＝（）平方米 4公顷＝40000（）7.一个角有（）个顶点和（）条边，角的大小要看两条边张开的（），张开得越（），角越（）。

8.大于（）小于（）的角是锐角；大于（）而小于（）的角是钝角，平角是（），周角是（），直角是（）。

二、选一选。

1.香港特别行政区的面积约为1100（）。

①公顷②平方千米③平方米2．平方米和公顷之间的进率（）。

①10000 ②100 ③10000003.经过一点能画（）条直线，经过两点能画（）直线。

①1 ②2 ③3 ④无数4.在一条直线上，可以截取（）条长度一样的线段。

①1 ②2 ③无数5．一个长方形花园面积是2公顷，长是400米，宽是（）米。

①8000 ②50 ③5三、判断。

1．从一点出发可以画无数条射线，但过这点只能画一条直线。

（）2．平角是一条直线，周角是一条射线。

（）3.用一个能放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的这个角是150°。

（）4．小于90°的角是锐角，钝角一定大于90°。

（）5.用一副三角尺能画出15度的角。

（）四、量角。

五、画出下列度数的角。

30° 65° 90°145° 180° 360°六、看图填一填。

七、解决问题1.一块长方形菜地长500米，宽60米，这块菜地面积是多少公顷？如果每公顷施化肥120千克，共需化肥多杀千克？2.李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园，如果每4平方米可钟1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？已知∠1＝70°，那么∠2＝_____。

南庄中学北师大版初二上学期数学周末作业 （第八周）姓名： 学号： 班别： 完成情况：一、选择题：1、在52.3,3,35,414.1,2 π-中，是无理数的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、图案A - D 中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）（1） A 、 B 、 C 、 D 、3、三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）A 、4B 、8C 、6D 、54、三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）A 、1:1:2B 、9:25:36.C 、1:3:4D 、25:144:169 5、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB=CD ，AD ∥BCB 、AB=CD ，AB ∥CDC 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB=CD ，AD=BC6、在以下现象中，① 温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ） A 、① ，② B 、①， ③ C 、②， ③ D 、② ，④7、如右图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200 ８、如右图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90得到△DCF ，连结EF ，若60=∠BEC ，则∠EFD 的度数为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、250９、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于110、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A 、24cm 2B 、36cm 2C 、48cm 2D 、60cm 2二、填空题：11、平方根和立方根都等于本身的数有______________。

春江中小四年级数学上册第8周周末作业（朱）姓名：班级学号一．认真细致填一填1．200个18是（），125的40倍是（）。

2．请你写出时间、速度、路程的三个关系式（）、（）、（）。

3.一列火车每小时行驶165千米，可以写作（），如果这列火车从甲地到乙地共行驶14小时，甲乙两地相距（）千米。

4.一只猎狗奔跑时达35千米/时，表示（），小东骑自行车匀速行驶4分钟，可行1200米，速度是（）5.一台电话机218元，可以写作（），这样的15台电话机共要（）元，算式是（）；其中“一台电话机218元”表示（），“15台”表示（），求出的“一共几元”表示（），所以用的数量关系（）○（）=（）6．李师傅每分钟可以做20个零件，可以写作（），他做120分钟可以做（）个，算式是（）；其中“每分钟做20个零件”表示( )，“120分钟”表示工作时间，求出的“一共做了几个”表示工作总量，所以用的数量关系是（）○（）=（）7．李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）米。

8.根据120×32＝3840，直接写出下面各题的积。

120×64=（） 24×32=（） 240×32=（） 40×16=（）我发现了：9.最小的两位数与最小的三位数的乘积是（），最大的两位数与最大的三位数的乘积是（）10.用1、3、5、7、9这五个数字，组成的三位数乘两位数的算式中，其中得数最大的那个算式是（）11.计算:397＋398＋399＋400＋401＋402＋403=（）二．深思熟虑，选一选1．下面的算式中，（）的得数最接近405×32①294×49 ②612×25 ③397×422．125×80的积末尾只有（）个0. ①2 ②3 ③ 43．若A×40=360，则A×4（）①3600 ②36 ③3604．小明跑50米的成绩是10秒，他的速度是（）①50米②10秒③5米/秒5．对于103×12，下面说法错误的是（）①103×12等于10个103加2个103②这两个数的积一定大于1030 ③这两个数的积与103×10×2的积相等三．先估算，再笔算（把估算结果写在括号里）372×58= 874×56= 364×98= 280×40= （）（）（）695×39= 590×82= 70×170= 209×80=（）（）（）四．口算：450×21= 280×40= 120×60= 35×700=5×650= 605×60= 102×70= 920×40=11×52= 807×50= 649×20= 5×560=530×9= 23×33= 8×380= 283×11=五．走进生活，解决问题1．新华书店为庆祝“六一”儿童节，一套百科书刊45元，买 4套送1套。

初二数学第八周周末作业初二数学第八周周末作业1.如右图,若AC:BC=3:2,则AB:BC=( )A.1:2B.1:3C.2:1D.3:12.若 ,则3_﹣2y=()A.3B.2C.1D.03.如果mn=ab≠0,则下列比列式中错误的是()A. B. C. D.4.若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC=( )A.B. C.D.或5.下列图形中相似的多边形是( )A.所有的矩形B.所有的菱形C.所有的等腰梯形D.所有的正方形6.△ABC的三边长分别是.2,△A′B′C′的两边长分别为1和,若△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的第三边长为( )A.B. C.2D.7.,则k=( )A.2B.﹣1C.2或﹣1D.无法确定8.一个钢筋三角架,三边长分别为20cm.50cm.60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料),作为另两边,则不同的截法有()种A.1B.2C.3D.49.正方形的对角线与边长的比为.10.若,则=.11.电视节目主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少m处较恰当.若他向B点再走m,也处在比较得体的位置.(结果精确到0.1m,≈2.24)12.如图1,△ABC中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC=.13.如图2,已知D.E两点分别在△ABC的两边AB.AC的延长线上,且DE∥BC,则=,= .图1图214.把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为.15.已知数组2.3.4,请你再添上一个数,使它们构成一个比例式,则这个数可能是.(写一个即可)16.如图,若∠1=∠2=∠B,则图中相似三角形有对.17.如图,平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,在这个图形中,有哪几对相似三角形?若,AD的长为6,求BF的长及的值.18.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册第十七周周末综合作业题（附答案）一．选择题1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．5，10，12C．，，D．13，12，52．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①﹣2是4的平方根；②a2的算术平方根是a；③10﹣2的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日﹣2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（）A．离北京市200千米B．东经114.8°，北纬40.8°C．在宁德市北方D．在河北省西北部5．对于函数y＝﹣x+3，下列说法错误的是（）A．图象一定经过点（2，2）B．图象与y轴的交点是（3，0）C．y随着x的增大而减小D．图象与坐标轴围成的三角形面积是96．2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里．外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为（）A．y＝1.6x+8B．y＝1.6x+4.8C．y＝8x D．y＝4x+1.67．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6二．填空题9．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是cm．10．计算：，则x y＝．11．如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，则∠ACD＝．12．已知正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，则在第象限．13．若点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，则ab＝．14．已知a，b为实数，且+|b﹣|＝0，则a+b的绝对值为．15．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线y＝2x+6在第二象限的整点有个．16．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y ＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．17．“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．18．在四边形ABCD中，AC＝AD，∠ABC＝∠BDC＝30°，AD＝2，BD＝5，则BC的长度为．三．解答题19．计算（1）；（2）．20．某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）本次调查获取的样本数据的平均数为元、众数为元、中位数为元；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．21．如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为△ABC 和△ACD两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，AB＝BC＝85米，求△ABC区域的面积．22．如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，2），B（m，﹣2），与x轴交于点C（﹣2，0），连接OA、OB．（1）求该一次函数的表达式和m的值；（2）若点P为坐标轴上的点，是否存在点P，使得S△OBP＝S△AOB，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图①正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE，BE．（1）求证：DE＝BE；（2）当AE＝AB时，求∠BED的度数；（3）如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BE＝BF时，若AB＝．求AF的长．24．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）900700400销售获利（元/台）20016090（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．25．（1）观察猜想如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则△ADB和△EAC是否全等？（填是或否），线段AB、AC、BD、CE之间的数量关系为．（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝6，AB＝6，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连接BD，求BD的长．（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝5，AD＝，DC＝DA，CG⊥BD于点G，求CG的长，26．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB ＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵1+2＝3，故选项A中的三条线段不能构成三角形，故选项A不符合题意；∵52+102≠122，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故选项B不符合题意；∵（）2+（）2≠（）2，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形，故选项C不符合题意；∵32+42＝52，故选项D中的三条线段能构成直角三角形，故选项D符合题意；故选：D．2．解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、不是二次根式，故D不符合题意；故选：B．3．解：①﹣2是4的平方根，符合题意；②a2的算术平方根是|a|，不符合题意；③10﹣2的算术平方根是，符合题意；④平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；正确的有：①③，故选：B．4．解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：B．5．解：将x＝2代入y＝﹣x+3得y＝﹣1+3＝2，∴直线经过（2，2），选项A正确．将x＝0代入y＝﹣x+3得y＝3，∴直线与y轴交点坐标为（0，3），选项B不正确．∵﹣＜0，∴一次函数y＝﹣x+3中，y随x的增大而减小，选项C正确．将y＝0代入y＝﹣x+3得0＝﹣x+3，解得x＝6，∴直线与x轴交点坐标为（6，0），∴直线与坐标轴围成的三角形的面积为＝9，选项D正确．故选：B．6．解：由题意得：y＝8+1.6（x﹣2）＝1.6x+4.8，∴行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为y＝1.6x+4.8，故选：B．7．解：∵购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元，∴2x+3y＝41；∵购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，∴8x+9y＝137．∴所列方程组为．故选：B．8．解：将这组数据重新排列为3、3、3、5、6，∴这组数据的众数为3，平均数为＝4，方差为×[3×（3﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝1.6，中位数为3，故选：D．二．填空题9．解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，由题意得：AC＝12cm，由勾股定理得：AB＝＝15（cm），答：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是15cm．故答案为：15．10．解：根据题意得：x+1＝0，y﹣2022＝0，解得：x＝﹣1，y＝2022，∴x y＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：∵AB∥CD，∵∠DCB+∠B＝180°，∵∠B＝42°，∴∠DCB＝138°，即∠DCA+∠1＝138°．∴∠1＝138°﹣∠DCA．∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠A，∴∠1＝138°﹣∠A．∵∠A+10°＝∠1，∴∠A+10°＝138°﹣∠A，∴∠A＝64°，∴∠ACD＝∠A＝64°．故答案为：64°．12．解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，∴k＞0，∴点（，k）在第一象限．故答案为：一．13．解：∵点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，∴a＝﹣3，b＝﹣4，则ab＝﹣3×（﹣4）＝12．故答案为：12．14．解：∵+|b﹣|＝0，∴2a+6＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣3，b＝，∴a+b＝﹣3+，∴|a+b|＝3﹣，故答案为3﹣．15．解：将y＝0代入y＝2x+6得0＝2x+6，解得x＝﹣3，∴直线与x轴交点为（﹣3，0），将x＝﹣2代入y＝2x+6得y＝2，∴直线经过（﹣2，2），将x＝﹣1代入y＝2x+6得y＝4，∴直线经过（﹣1，4），∴直线在第二象限的整点有（﹣2，2），（﹣1，4）2个，故答案为：2．16．解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．17．解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①∵x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，∵x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，z＝11，∴＝＝，故答案为．18．解：以CD为边作等边△CDE，连接EA并延长至F，使EF＝BD，连接BF、CF，如图：∵AC＝AD，CE＝CD，∴AE是CD的垂直平分线，∴∠CEH＝30°，H是CD中点，∵CD＝CE，∠BDC＝∠CEF＝30°，BD＝EF，∴△BCD≌△FCE（SAS），∴BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，∴∠BCF＝∠DCE＝60°，∴△BCF是等边三角形，∵∠ABC＝30°，∴AB是∠FBC的平分线，∴AB是CF的垂直平分线，∴AF＝AC＝AD＝2，∵EF＝BC＝5，∴AE＝EF﹣AF＝3，设CH＝x，则EH＝x，AH＝3﹣x，在Rt△ACH中，x2+（3﹣x）2＝22，解得x＝或x＝（舍去），∴BC2＝CF2＝CH2+FH2＝（）2+（5﹣×）2＝，∴BC＝．故答案为：．三．解答题19．解：（1）＝2×+6×﹣3×＝4+2﹣12＝﹣6；（2）＝（﹣6）÷（﹣）＝﹣5÷（﹣）＝5．20．解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷24%＝50，m%＝1﹣24%﹣16%﹣20%＝40%，故答案为：50，40；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝26.4（元），本次调查获取的样本数据的众数是：30元，本次调查获取的样本数据的中位数是：30元；故答案为：26.4，30，30．（3）该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：2300×＝1288（人），即该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人．21．解：如图，过B作BE⊥AC于点E，∵∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，∴AC＝＝＝80（米），∵AB＝BC＝85米，BE⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝×80＝40（米），∴BE＝＝＝75（米），∴S△ABC＝AC•BE＝×80×75＝3000（平方米），答：△ABC区域的面积为3000平方米．22．解：（1）∵点A（﹣1，2），C（﹣2，0）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+4．∵B（m，﹣2）在函数的解析式上，∴2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3；（2）∵A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（﹣2，0），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×2＝2+2＝4．当点P在x轴上时，设P（x，0），∵B（﹣3，﹣2）则S△OBP＝|x|×2＝4，解得x＝±4，当P在y轴上时，设P（0，y），则S△OBP＝|y|×3＝4，解得y＝±．综上所述，P（4，0）或（﹣4，0）或（0，）或（0，﹣）．23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAE＝∠BAE，∵AE＝AE，∴△DAE≌△BAE（SAS），∴DE＝BE；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠DAC＝45°，由（1）知：△DAE≌△BAE，∴∠AED＝∠AEB＝（180°﹣45°）＝135°，∴∠BED＝2∠AEB＝135°；（3）如图②，过E作EM⊥BF，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCE＝∠BCE，∵CE＝CE，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE＝∠CBE，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ADE＝∠ABE，∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，在四边形ADEF中，∠DAF＝90°，∴∠ADE+∠AFE＝180°，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠BFE＝∠EBF，∴BE＝EF，∵BE＝BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠EBF＝60°，设BM＝x，则MF＝BM＝x，EM＝x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∴AM＝EM＝x，∵AM+BM＝AB＝，∴x+x＝，解得，x＝，∴BF＝2x＝2，∴AF＝AB﹣BF＝﹣2＝﹣．24．解：（1）购买丙型设备的台数为60﹣x﹣y．故答案为60﹣x﹣y．（2）由题意得，900x+700y+400（60﹣x﹣y）＝50000化简整理得：5x+3y＝260∴x＝52﹣y，当y＝5时，x＝49，60﹣x﹣y＝6；当y＝10时，x＝46，60﹣x﹣y＝4；当y＝15时，x＝43，60﹣x﹣y＝2．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．（3）方案一的利润为49×200+160×5+6×90＝11140元，方案二的利润46×200+160×10+4×90＝11160元方案三的利润43×200+160×15+2×90＝11180元所以方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．25．解：（1）观察猜想结论：AB+AC＝BD+CE，理由如下：如图①，∵DB⊥BC，EC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∠DAE＝90°，∴∠D+∠DAB＝∠DAB+∠EAC＝90°，∴∠D＝∠EAC，在△ADB和△EAC中，，∴△ADB≌△EAC（AAS），∴BD＝AC，EC＝AB，∴BC＝AB+AC＝BD+CE，故答案为：是，AB+AC＝BD+CE；（2）问题解决如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，由（1）得：△ABC≌△DEA（AAS），∴DE＝AB＝6，AE＝BC＝＝＝12，Rt△BDE中，BE＝AB+AE＝18，由勾股定理得：BD＝＝＝6；（3）拓展延伸如图③，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，则四边形DEBF是矩形，同（1）得：△CED≌△AFD（AAS），∴CE＝AF，DE＝DF，∴四边形DEBF是正方形，设AF＝x，则BF＝DE＝DF＝x+5，在Rt△ADF中，由勾股定理得：x2+（x+5）2＝（）2，解得：x＝，或x＝﹣（舍去），∴AF＝，DF＝，∴BD＝DF＝，四边形ABCD的面积＝正方形DEBF的面积＝（）2＝，△ABD的面积＝AB×DF＝×5×＝，∴△BCD的面积＝四边形ABCD的面积﹣△ABD的面积＝BD×CG＝﹣＝51，∴CG＝＝6．26．解：（1）y＝k1x+6，当x＝0时，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直线l1的解析式为：y＝x+6；（2）如图1，过C作CH⊥x轴于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，AB＝＝4，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直线l2：y＝﹣x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，则，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（x C﹣x D）＝＝4；（3）分四种情况：①当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，m＝＝1﹣2，∴Q（0，2）；②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，即m+6﹣＝﹣m﹣1，m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；综上，存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．。