八年级(下)第17章《反比例函数》复习练习

第17章《反比例函数》知识要点复习一、本章主要内容 （一）、概念1.反比例函数：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成：ky x= (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数.自变量x 不能为零． ★2.反比例函数的三种形式：①ky x= ；②xy k =；③ 1y kx -=。

（二）、反比例函数的图像性质.也是轴对称图形，对称轴为直线（三）、反比例函数与面积有关的问题：★1.面积性质：①．设P （m ，n ）是双曲线xky =（k ≠0）上任意一点，过P 作x 轴的垂线， 垂足为A ，则x12111||||||222OAP S OA APn m mn k ∆=⋅⋅=∙==②．若将此题改为过P 点作y 轴的垂线段,其结论成立吗?2.面积性质：过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B ，（四）、利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型，主要类型: (1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例 (3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂。

(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例；电压不变,电流与电阻成反比例. ★反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性. 1.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 2. 熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积.3. 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用.12111||||||222OAPS OA AP m n mn k ∆=⋅⋅=∙==S OAPB OA AP m n mn k ∙=∙==则矩形＝第17章单元测试卷 一、填空题1．已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。

轧东卡州北占业市传业学校第17章 反比例函数复习练习题〔三〕一、选择题 1．如图，直线2y x =+与双曲线ky x=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为〔 〕．〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕42．函数y ＝x ＋1x中自变量x 的取值范围是〔 〕 A ．x ≥－1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠03．反比例函数2y x=，那么这个函数的图象一定经过〔 〕 〔A 〕(2，1) 〔B 〕(2，-1) 〔C 〕(2，4) 〔D 〕(-12，2)4. 双曲线ky x=经过点)4,3(- ，那么以下点在双曲线上的是〔 〕 A. ）（3,2-B. (）（3,4C. ），（62--D. ），（2.6- 53.反比例函数1m y x-=的图象如下列图，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A ．m >1 B ．m >0 C ．m <1 D ．m <06．如图，反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．假设四边形ODBE 的面积为6，那么k 的值为〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．47.关于反比例函数y ＝－2x 的图象，以下说法正确的选项是〔 〕 A. 经过点(－1，－2) B. 无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大 C. 当x ＜0时，图象在第二象限 D. 图象不是轴对称图形8.如图，A 是反比例函数ky x=的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ， 且△ABO 的面积是3，那么k 的值是〔 〕A 、3 B 、﹣3 C 、6 D 、﹣6 9．正比例函数y=x 与反比例函数ky x=〔k ≠0〕的图像在第一象限交于点A,且AO=2,那么k 的值为AB CD E yxOM〔 〕 A.22B.1C.2 D.210.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k yx的图象经过点A ，那么k 的值是〔 〕A ．2B ．－2C ．4D ．－411以下函数的图象在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是〔 〕A ．1y x =-+B ．1y x =-+C ．1y x=D ．1y x=-12．如图，直线ｌ是经过点〔1,0〕且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3． 将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x ky =的图象上．那么k 的值是〔 〕 A ．3 B ．６ Ｃ．12 D ．41513. 对于反比例函数1y x=，以下说法正确的选项是〔 〕 A ．图象经过点〔1，－1〕 B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大14.关于反比例函数4y x＝图象，以下说法正确的选项是〔 〕A ．必经过点〔1，1〕B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称15.如图，l 1是反比例函数y ＝kx 在第一象限内的图象，且经过点A (1，2) ．l 1关于x 轴对称的图象为l 2，那么l 2的函数表达式为 〔 〕 A ．y ＝2x(x ＜0)B ．y ＝2x(x ＞0)C ．y ＝－2x(x ＜0)D ．y ＝－2x(x ＞0) 16．如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点, 那么122183y x y x -的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.1017．反比例函数1y x=，以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 (A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限 (C)当1x >时，01y << (D)当0x <时，y 随着x 的增大而增大yBA o18．反比例函数xy 2-=，以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限D ．假设x ＞1，那么y ＞-219．如图，假设点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =〔x ＞0〕和xk2y =〔x ＞0〕的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,那么以下结论正确的选项是〔 〕 A.这两个函数的图象一定关于x 轴对称 B.△POQ 的面积是）（|k ||k |2121+ C.∠POQ 不可能等于900D.21K K QM PM= 20．根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．假设点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．那么以下结论： ①x ＜0 时，2y x=②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是〔 〕A 、①②④B 、②④⑤C 、③④⑤D 、②③⑤21.反比例函数y ＝ －1－a 2x (a 是常数)的图象分布在〔 〕A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 22.以下函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是〔 〕A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= 23.如图，反比例函数11k y x =和正比例函数22y k x =的图象交于A 〔﹣1，﹣3〕、B 〔1，3〕两点，假设12k>k x x，那么x 的取值范围是〔 〕A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜1C 、x ＜﹣1或0＜x ＜1D 、﹣1＜x ＜0或x ＞1 24.假设函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是〔 〕A 、m ＞﹣2 B 、m ＜﹣2 C 、m ＞2 D 、m ＜225.在反比例函数y ＝1－2mx 的图象上有A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，那么m 的取值范围是〔 〕 A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＜12 D. m ＞1226.点P 〔－1，4〕在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，那么k 值是〔 〕A 、－14B 、14C 、4D 、－427．在反比例函数xk y -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，那么k 的值可能是〔 〕 A ．—1 B ．0 C ．1 D ．2 28．如图，点P 〔a 3，a 〕是反比例函数xky =〔0>k 〕与⊙O 的一个交点，图中阴影局部的面积为π10，那么反比例函数的解析式为〔 〕A ．x y 3=B ．xy 5= C ．x y 10= D ．x y 12=29.假设函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是〔 〕A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜230．反比例函数xk y 3-=的图像，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，那么k 的数值范围是〔 〕〔A 〕2<k〔B 〕3≤k〔C 〕3>k 〔D 〕．3≥k31．如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M 〔2，m 〕，N 〔-1，n 〕，假设21y y >， 那么x 的取值范围是〔 〕A. 1-<x 或20<<x B. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<x D. 01<<-x 或2>x32.反比例函数y ＝kx的图象经过点〔1，－2〕，那么k 的值为〔 〕 A ． 2B ．－12C ．1D ．－233.如图，反比例函数=ky x的图象经过点A(－1，－2)，那么当x ＞1时，函数值y 的取值范围是〔 〕A. y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜234.如果反比例函数y=1k x-的图象经过点(-1，-2)，那么k 的值是( )． (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)335.双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，那么k 的取值范围是〔 〕 A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在36.经过点M 〔﹣2，1〕的反比例函数解析式为〔 〕A.2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=- 37.反比例函数(0)ky k x=≠的图象如下列图，假设点A 〔11x y ，〕、B 〔22x y ，〕、C 〔33x y ，〕是这个函数图象上的三点，且1230x x x >>>，那么123y y y 、、的大小关系 〔 〕A 、312y y y << B 、213y y y << C 、321y y y << D 、123y y y <<38.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，那么y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为〔 〕 39.一次函数1y kx b =+与反比例函数2ky x=在同一直角坐标系中的图象如下列图，那么 当y 1＜y 2时，x 的取值范围是〔 〕A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3 40.在反比例函数(0)ky k x=<的图像上有两点〔-1，y 1〕，〔41-，y 2〕，那么y 1－y 2的值是 A. 负数B.非正数C.正数D.不能确定 41．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=xk〔k 是常数且k ≠0〕的图象只可能是 A ．B ．C ．D ．42．函数y=kx-k 与y )0(≠=k xk在同一坐标系中的大致图像是〔 〕 43.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx －k(k≠0)与y ＝kx(k≠0)的图象大致是〔 〕 44.一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是〔 〕45.一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2〔k 1∙k 2≠0〕的图象如下列图，假设y 1＞y 2，那么x 的取值范围是〔 〕 A 、﹣2＜x ＜0或x ＞1B 、﹣2＜x ＜1C 、x ＜﹣2或x ＞1D 、x ＜﹣2或0＜x ＜146.一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数xmy =的图像在同一平面直角坐标系中是〔 〕 47．函数1y x=的图象如下列图，当x≥－1时，y 的取值范围是〔 〕 A.y ＜－1B.y≤－1C. y≤－1或y ＞0D. y ＜－1或y≥048．点〔－1，1y 〕，〔2，2y 〕，〔3，3y 〕在反比例函数xk y 12--=的图像上. 以下结论中正确的选项是〔 〕 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>49．反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<， 那么1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．321y y y << B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<50． 反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是〔 〕〔A 〕123y y y >>〔B 〕132y y y >>〔C 〕213y y y >>〔D 〕231y y y >>51．点A 〔x 1,y 1〕,B(x 2,y 2),C(x 3,y 3)都在反比例函数y=-3x 的图象上，假设x 1<x 2<0<x 3,那么y 1,y 2,y 3的大小关系是〔 〕. A ． y 3<y 1<y 2 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3<y 2<y 1 D ．y 2<y 1<y 3 52．假设点A 〔x 1,y 1〕、B 〔x 2，y 2〕在反比例函数y=-3x的图像上，且x 1＜0＜x 2,那么y 1、y 2和0的大小关系是〔 〕A. y 1＞y 2 ＞ 0 B. y 1＜y 2 ＜0 C. y 1＞0＞y 2 D. y 1＜0＜y 2 53.假设A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，C 〔x 3，y 3〕是反比例函数3y x=图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，那么y 1、y 2、y 3的大小关系正确的选项是〔 〕A 、y 3＞y 1＞y 2B 、y 1＞y 2＞y 3C 、y 2＞y 1＞y 3D 、y 3＞y 2＞y 154.假设点〔－3，y 1〕、〔－2，y 2〕、〔1，y 3〕在反比例函数xy 2=的图像上，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 55.点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕是反比例函数5y x=的图象上的两点，假设x 1＜0＜x 2，那么有〔 〕 A 、y 1＜0＜y 2 B 、y 2＜0＜y 1 C 、y 1＜y 2＜0 D 、y 2＜y 1＜056．:点A 〔x 1，y 1〕、B 〔x 2，y 2〕、C 〔x 3，y 3〕是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3那么y 1、y 2、y 3的大小关系是〔 〕A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定 57.反比例函数2y x=图象上的两上点为〔x 1,y 1〕,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,那么以下关系成立的是〔 〕 A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定58.一次函数y 1=x －1和反比例函数y 2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )．A ．x ＞2B ．－1＜x ＜0C ．x ＞2，－1＜x ＜0D ．x ＜2，x ＞0 59.一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=m xmy ，在同一直角坐标系中的图象如下列图，假设1y ﹥2y ，那么x 的取值范围是 〔 〕A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥1B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1C 、x ﹥1D 、-2﹤x ﹤160.如图3，正比例函数y 1=kx 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A 〔-1,2〕、〔1,-2〕两点，假设y 1 ＜y 2，那么x 的取值范围是〔 〕A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞161.如图，点P(2，1)是反比例函数y ＝kx 的图象上一点，那么当y ＜1时，自变量x 的取值范围是〔 〕A. x＜2 B. x ＞2 C. x ＜2且x≠0 D. x＞2或x ＜062．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P 〔kPa 〕是气体 体积V 〔m 3〕的反比例函数，其图象如下列图，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了平安起见，气体体积应〔 〕．A ．不大于2435m 3B ．不小于2435m 3C ．不大于2437m 3D ．不小于2437m 363．一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数xy 2=的图像的一个交点坐标为〔2，1〕，那么另一个交点的坐标是〔 〕A ．(－2,1) B ．(－1,－2) C ．(2,－1) D ．(－1,2) 64．假设双曲线ky x=与直线21y x =+一个交点的横坐标为－1，那么k 的值为〔 〕 A ．－1. B. 1 C.－2 D.2 65．直线y=ax 〔a≠0〕与双曲线的一个交点坐标为〔2，6〕，那么它们的另一个交点坐标是〔 〕A ．〔﹣2，6〕B ．〔﹣6，﹣2〕 C ．〔﹣2，﹣6〕 D ．〔6，2〕 66．假设正比例函数y = -2x 与反比例函数ky x=图象的一个交点坐标为〔-1，2〕，那么另一个交点坐标为〔 〕A ．〔2，-1〕 B ．〔1，-2〕C ．〔-2，-1〕D ．〔-2，1〕67．近视眼镜的度数y 〔度〕与镜片焦距x 〔m 〕成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，那么y 与x 的函数关系式为〔 〕A.400y x =B. 14y x =C. 100y x =D. 1400y x=68.如图，点A 是反比例函数6y x=-〔x < 0〕的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，那么平行四边形ABCD 的面积为〔 〕A 、1B 、3C 、6D 、12 69.如图，两个反比例函数1y x=和2y x=-的图象分别是1l 和2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，那么三角形PAB 的面积为〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕92〔D 〕570.如图，直线(0)xt t =>与反比例函数21,y y x x -==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，那么∆ABC 的面积为〔 〕 A ．3 B ．32t C ．32D ．不能确定71.如图，双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 中点D ，且与直角边AB相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△AOC 的面积为〔 〕A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 72.如图，P (x ，y)是反比例函数y ＝ 3x 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x 轴于点A ，PB⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积〔 〕A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定73.如图，双曲线y xk=经过点A(2，2)与点B(4，m)， 那么△AOB 的面积为〔 〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 74．双曲线xy x y 21==与在第一象限内的图象如下列图，作一条平行于y 轴的直线分别交 双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，那么△AOB 的面积为〔 〕A ．1 B ．2 C.3 D ．4 75. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和 的图象交于点A 和点B ，假设点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，那么△ABC 的面积为 〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．6 76如图，直线l 和双曲线(0)ky k x=＞交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点〔不与A 、B 重合〕，过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，那么〔 〕A 、S 1＜S 2＜S 3B 、S 1＞S 2＞S 3C 、S 1=S 2＞S 3D 、S 1=S 2＜S 3 二、解答题 1.如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象相较于A 〔2，3〕，B 〔﹣3，n 〕两点．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式mkx b >x+的解集； 〔3〕过点B 作BC⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 2. 如图，反比例函数y =xm的图象经过点A 〔1，－ 3〕，一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C 〔0，－4〕，且与反比例函数的图象相交于另一点B.〔1〕试确定这两个函数的表达式；〔2〕求点B 的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A （）、B （，）两点，与x 轴交于点C 。

反比例函数创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日根底训练1. 反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，那么m 的值是______． 2. 假设反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，那么k 的取值范围是______；假设反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，那么k 的取值范围是______．3. 如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜测线段MN 的长的最小值是____________．4.一个函数具有以下性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 那么这个函数的解析式可以为____________．5. 如图，点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，假设△ABC的面积是3，那么反比例函数的解析式为____________． 6. 反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，假设点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，那么Q 点坐标为______． 二、选择题7. 以下函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B)32x y =(C)x y 32= (D)xy -=328. 如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9. 如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，假设S △ABM ＝2，那么k 的值是( )． (A)2(B)m －2 (C)m(D)410. 假设反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，那么a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11. k 1＜0＜k 2，那么函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12. 当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，那么k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了平安起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414. 一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如下图，那么有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0(B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞0 15. 如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

最新 人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》精品试题一、选择题1.下列函数中,是反比例函数的是( )A.y=-3xB.y=-31x -C.y=-32xD.y=-32x - 2.如果双曲线y=k x过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )A.(2,3)B.(6,1)C.(-1,-6)D.(-3,2)3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度p=1.98kg/3m 时,p 与V 之间的函数关系式是( )A.p=9.9VB.9.9V ρ=C.9.9V ρ= D.29.9V ρ= 4.若点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上,则下列结论正确的是( )A.1y >2y >3yB.3y >1y >2yC.2y >1y >3yD.3y >2y >1y 5.已知一次函数y=1k x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数y=2k x中的2k 与1k 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( ) 二、填空题1.已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2.已知函数y=36k x-在每个象限内,y 随x 的减小而减小,则k 的取值范围是_______.3.已知反比例函数y=12k kx -,当x>0时,y 随x 的________而增大.4.已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.5.若函数y=k x的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限. 三、解答题1.已知矩形的面积为48c 2m ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x 轴于M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.3.如图所示,Rt△AOB 中,∠ABO=90°,点B 在x 轴上,点A 是直线y=x+m 与双曲线y=mx在第一象限的交点,且S △AOB =3. (1)求m 的值. (2)求△ACB 的面积.4.如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于OC B AxyA,B 两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C 点,CD⊥x 轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A,B,D 坐标.(2)求一次函数和反比例函数的关系式. 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。

八年级（下）第17章《反比例函数》班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝kx 和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），m ≠0，则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8)第6题8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题3分，共30分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．12 第17题三、解答题（共66分） 19．（8分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（9分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（10分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（12分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？23．（12分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？24．（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）100y x=，（2）400度 23．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 24．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。

八年级（下）第17章《反比例函数》复习练习一、选择题1．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以 是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．22．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）3．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)4．反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(23)-，，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点， O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ）A ．2B ．6C ．10D ．85．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点， O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ）A ．2B ．6C ．10D ．8620b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图象上，则反比例函数的 解析式为（ ）A ．2y x = B ．1y x =- C ．1y x = D ．2y x=-7．设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数xy 2-= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）A 1y <2y <0B 2y <1y <0C 2y >1y >0D 1y >2y >08．已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限，则反比例函数xkby =的图像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限A B C D9．.当k ≠0时，函数y=kx+k 与y=kx在同一坐标系中的图像大致是（ ）10．函数y=32mx- ,当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m 有（ ）A. 0个 B 。

xyBAO C第5题第6题新人教八年级（下）第17章《反比例函数》（§17.2）一、选择题（每小题3分，共24分）1．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是（ ）2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系．B ．菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系．C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系．D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系．3．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12）4．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为A ．2B ．－2C ．3D ．－35．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是A ．S 1＝S 2＞S 3B ．S 1＜S 2＜S 3C ．S 1＞S 2＞S 3D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定7．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．×28．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（每小题3分，共30分）9．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 ．10．A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，到达时所用的时间是t h ，那么t 是v 的 函数，t 可以写成v 的函数关系式是 ．11．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 ． 12．已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。

第17章 反比例函数复习练习题（二）一、填空题1．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为 。

2．若反比例函数1k y x-=（k 为常数，1k ≠），若点2A (1 )，在这个函数的图象上，求k 的值；若在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；3.已知反比例函数 y=x m 12+的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 4.在反比例函数1my x-=图象每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围 ．5．根据反比例函数xy 3=和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 _____ ___________________ ；一个不同点 _____ _______________ . 6.正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为 。

7．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点，且120x x >>，则12_______y y . 8．反比例函数xn y 1-=的图象在第二、四象限，则n 的取值范围为 ， ),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2（用“<”或“>”填空）9．已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k xky 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （用“>”或“<”连接） 10．),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数xy 6=图象上。

若321-=x x ，则21y y 的值为 。

11．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增 大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .12．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图7所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；其中一定正确的是 .13．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x的图像上一动点，PC⊥x 轴于点C ，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.14.如图，一次函数y 1=ax+b （a ≠0）与反比例函数y 2=()0≠k xk的图象交于A （1,4）、B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是15.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即)0(≠=k xky )，已知200度近视眼镜的镜片焦距为m 5.0,则y 与x 之间的函数关系式是 . 16.反比例函数ky =x的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，则反比例函数的解析式是 ． 17. 14、点P 在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为18.若点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数xk y =的图象上，则反比例函数的解析式为 . 19.已知点()P a b ，在反比例函数2y x=的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为____________. 20.若一次函数的图象经过反比例函数4y x =-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 _.21.已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x-的解析式为_ __。

第17章 反比例函数复习练习题（三）一、选择题1．如图，直线2y x =+与双曲线ky x=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42．函数y ＝x ＋1x中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠03．已知反比例函数2y x=，则这个函数的图象一定经过（ ） （A ）(2，1) （B ）(2，-1) （C ）(2，4) （D ）(-12，2)4. 双曲线ky x=经过点)4,3(- ，则下列点在双曲线上的是（ ） A. ）（3,2- B. (）（3,4 C. ），（62-- D. ），（2.6- 53.已知反比例函数1m y x-=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m >1 B ．m >0 C ．m <1 D ．m <06．如图，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．47.关于反比例函数y ＝－2x 的图象，下列说法正确的是（ ）A. 经过点(－1，－2)B. 无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大C. 当x ＜0时，图象在第二象限D. 图象不是轴对称图形 8.已知如图，A 是反比例函数ky x=的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ， 且△ABO 的面积是3，则k 的值是（ ）A 、3 B 、﹣3 C 、6 D 、﹣6 9．正比例函数y=x 与反比例函数ky x=（k ≠0）的图像在第一象限交于点A,且AO=2,则k 的值为（ ）A.22B.1C. 2D.2 10.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数kyx的图象经过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．4D ．－411.下列函数的图象在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）AB CD E yxOMA ．1y x =-+B ．1y x =-+C ．1y x=D ．1y x=-12．如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3． 将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x ky =的图象上．那么k 的值是（ ） A ．3 B ．６ Ｃ．12 D ．41513. 对于反比例函数1y x=，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过点（1，－1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 14.关于反比例函数4y x＝图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称15.如图，l 1是反比例函数y ＝kx 在第一象限内的图象，且经过点A (1，2) ．l 1关于x 轴对称的图象为l 2，那么l 2的函数表达式为 （ ） A ．y ＝2x(x ＜0)B ．y ＝2x(x ＞0)C ．y ＝－2x(x ＜0)D ．y ＝－2x(x ＞0)16．如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点, 则122183y x y x -的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.10 17．已知反比例函数1y x=，下列结论不正确．．．的是（ ） (A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限(C)当1x >时，01y << (D)当0x <时，y 随着x 18．已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限D ．若x ＞1，则y ＞-219．如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,则下列结论正确的是（ ） yBA oA.这两个函数的图象一定关于x 轴对称B.△POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.∠POQ 不可能等于900D.21K K QM PM= 20．根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论： ①x ＜0 时，2y x=②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ）A 、①②④ B 、②④⑤ C 、③④⑤ D 、②③⑤ 21.反比例函数y ＝ －1－a 2x (a 是常数)的图象分布在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 22.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. xy 1= 23.如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于A （﹣1，﹣3）、B （1，3）两点，若12k>k x x，则x 的取值范围是（ ）A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜1C 、x ＜﹣1或0＜x ＜1D 、﹣1＜x ＜0或x ＞124.若函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜225.在反比例函数y ＝1－2mx 的图象上有A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＜12 D. m ＞1226.已知点P （－1，4）在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 值是（ ）A 、－14B 、14C 、4D 、－427．在反比例函数xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的 增大而增大，则k 的值可能是（ ） A ．—1 B ．0 C ．1 D ．228．如图，点P （a 3，a ）是反比例函数xky =（0>k ）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为π10，则反比例函数的解析式为（ ） A ．x y 3=B ．xy 5= C ．x y 10= D ．x y 12=29.若函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜230．反比例函数xk y 3-=的图像，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的数值范围是（ ）（A ）2<k （B ）3≤k （C ）3>k （D ）．3≥k31．如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<x B. 1-<x 或2>x C. 01<<-x 或20<<x D. 01<<-x 或2>x 32.已知反比例函数y ＝kx的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A ． 2 B ．－12C ．1D ．－2 33.如图，反比例函数=ky x的图象经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A. y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜2 34.如果反比例函数y=1k x-的图象经过点(-1，-2)，则k 的值是( )． (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)335.双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在36.经过点M （﹣2，1）的反比例函数解析式为（ ）A. 2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=- 37.反比例函数(0)ky k x=≠的图象如图所示，若点A （11x y ，）、B （22x y ，）、C （33x y ，）是这个函数图象上的三点，且1230x x x >>>，则123y y y 、、的大小关系 （ ） A 、312y y y << B 、213y y y << C 、321y y y << D 、123y y y <<38.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）39.已知一次函数1y kx b =+与反比例函数2ky x=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则 当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3 40.在反比例函数(0)ky k x=<的图像上有两点（-1，y 1），（41-，y 2），则y 1－y 2的值是A. 负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定 41．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=xk（k 是常数且k ≠0）的图象只可能是A ．B ．C ．D ．42．函数y=kx-k 与y )0(≠=k xk在同一坐标系中的大致图像是（ ）43.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx －k(k≠0)与y ＝kx(k≠0)的图象大致是（ ）44.一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象 大致是（ ）45.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=xk2（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A、﹣2＜x＜0或x＞1B、﹣2＜x＜1C、x＜﹣2或x＞1D、x＜﹣2或0＜x＜146.一次函数)0(≠+=mmxy与反比例函数xmy=的图像在同一平面直角坐标系中是（）47．已知函数1yx=的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）A.y＜－1B.y≤－1C. y≤－1或y＞0D. y＜－1或y≥048．已知点（－1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12--=的图像上. 下列结论中正确的是（）A．321yyy>> B．231yyy>> C．213yyy>> D．132yyy>>49．反比例函数xy6=图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx<<<，则1y，2y，3y的大小关系是( )A．321yyy<< B．312yyy<< C．213yyy<< D．123yyy<<50．已知反比例函数7yx=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y-、2(1,)B y-、3(2,)C y，能正确反映1y、2y、3y的大小关系的是（）（A）123y y y>>（B）132y y y>>（C）213y y y>>（D）231y y y>>51．点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=-3x的图象上，若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）. A． y3<y1<y2B．y1<y2<y3 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y352．若点A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）在反比例函数y=-3x的图像上，且x 1＜0＜x 2,则y 1、y 2和0的大小关系是（ ）A. y 1＞y 2 ＞ 0 B. y 1＜y 2 ＜0 C. y 1＞0＞y 2 D. y 1＜0＜y 2 53.若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）是反比例函数3y x=图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ） A 、y 3＞y 1＞y 2B 、y 1＞y 2＞y 3C 、y 2＞y 1＞y 3D 、y 3＞y 2＞y 154.若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图像上，则下列结论正确的是（ ）A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 55.已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数5y x=的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有（ ） A 、y 1＜0＜y 2 B 、y 2＜0＜y 1 C 、y 1＜y 2＜0 D 、y 2＜y 1＜056．已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定 57.反比例函数2y x=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定58.已知一次函数y 1=x －1和反比例函数y 2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )．A ．x ＞2B ．－1＜x ＜0C ．x ＞2，－1＜x ＜0D ．x ＜2，x ＞0 59.一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=m xmy ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若1y ﹥2y ，则x 的取值范围是 （ ） A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥1B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1C 、x ﹥1D 、-2﹤x ﹤160.如图3，正比例函数y 1=kx 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,2）、（1,-2）两点，若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞161.如图，点P(2，1)是反比例函数y ＝kx 的图象上一点，则当y ＜1时，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ＜2 B. x ＞2 C. x ＜2且x≠0 D. x＞2或x ＜0。

八年级数学第十七章练习题
一、 概念填空
1、 什么是反比例函数: 。

2、 反比例函数的性质是: 。

3、 反比例函数的图像属于 。

二、 已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时，y=4。

（1） 写出y 和x 之间的函数解析式；
（2） 求当x=1.5时y 的值。

三、 右图是反比例函数x
n y 7+=的图像的一支，根据图像回答下列问题：
（1） 图像的另一支位于哪个象限?常
数n 的取值范围是什么？
（2） 在这个函数图像的某一支上任取点A （a,b ）和点B(a ’,b ’)。

如果a<a ’，那么b 和b ’
有怎样大小关系呢？
四、 如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 与x 具有怎样的函数关系？
五、 正比例函数y=x 与反比例函数x
k y 的图像有一个交点的纵坐标是2，求：
（1） 当x=-3时，反比例函数y 的值；
（2） 当-3<x<-1时，反比例函数y 的取值范围。

六、 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。

（1） 当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎
样的函数关系？
（2） 如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时
的速度不能低于多少？。

第十七章《反比率函数》概要：本章的要点是联合图象， 总结出反比率函数的性质 .另一个要点是用待定系数法求反比率函数的分析式， 这类方法在求四种基本函数分析式中都已经用到，经过练习，能够察看出有几个待定系数， 就需要几对自变量与函数的对应值，即几个方程 . 因为知识的限制，没法预计出这个图象究竟是什么样子，因此本章的难点就利用是描点法画函数图象 .习题：一、填空题1．一般地，函数__________ 是反比率函数，其图象是__________ ，当 k0 时，图象两支在__________ 象限内．y22．已知反比率函数 x ，当y 6时， x _________ ．3．反比率函数y (a 3)x a 22 a 4 的函数值为 4 时，自变量 x 的值是 _________ ．4．反比率函数的图象过点（－ 3， 5），则它的分析式为 _________ ．5．若函数yy11x 的图象有一个交点是（2 ， 2），则另一个交点坐标是 _________ ．4x 与6．已知反比率函数y8的图象经过点 P （ a+1， 4），则 a=_____．6 x7．反比率函数 y 图象上一个点的坐标是 ．xk8．已知点 (1， 2) 在反比率函数 y k ．的图象上，则 k x9．已知反比率函数 y3， 6) ，则这个反比率函数的分析式是 ． 的图象经过点 A(x 10．若反比率函数 y 1 A(1， y 1) ， B(2， y 2 ) ，则 y 1 ______ y 2 （填“的图象上有两点 ”x或“ ”或“”）．11．写出一个图象在第一、三象限的反比率函数的分析式．12．请写出一个图象在第二、四象限的反比率函数关系式 _____________13．已知反比率函数的图象经过点（3， 2）和（ m ，－ 2），则 m 的值是＿＿．14．在对物体做功必定的状况下，力F(牛 )与此物体在力的方向上挪动的距离 s(米 )成反比率函数关系，其图象如图 17-1 所示， P(5 ，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上挪动的距离是米yAOBxC图 17-2图 17-115．如图 17-2，反比率函数y5ykx(k 0) 订交于 B 两点， AC ∥ y 轴， BC的图象与直线 ∥ x 轴，则△ ABC 的面积等于 x个面积单位．16． 在 △ABC 的三个极点 A(2，3)，B(4， 5)，C( 3，2)中，可能在反比率函数yk(k 0) 的图象上的点是 ． x y （度）与镜片焦距 x （米）成反比率，已知17．近视眼镜的度数 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的 函数关系式为．18．小明家离学校1.5km ，小明步行上学需 x min ，那么小明步行速度 y(m / min) 能够表示为y 1500 ；水平川面上重 1500N 的物体，与地面的接触面积为x 1500 1500x m 2 ，那么该物体对地面压强 y(N / m 2 ) 能够表示为 y ；L ，函数关系式 y 还x x 能够表示很多不一样情境中变量之间的关系，请你再列举1 例： ．．．二、选择题19．以下函数中，图象经过点(1， 1) 的反比率函数分析式是（）1 B ． y1C ． y2D ． y2A ． yxxxx20．在反比率函数 yk3图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 kyx的取值范围是（）A ． k ＞ 3B ． k ＞ 0C ．k ＜ 3D ． k ＜ 021．如图 17-3 ，某反比率函数的图像过点 M （2 ， 1），则此反比率函数表达式为（ ）2 B ． y2C ． y1 1 A ． yx2xD ． yx2x22．已知反比率函数 yk的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点xy 2），则 y 1 与 y 2 的大小关系为（ ）A 、 y 1＞ y 2B 、 y 1＝ y 2C 、 y 1 ＜ y 2D 、没法确立M1x-2O图 17-3A( 2 7 ，y 1 )、B （ 5，23．某气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （ kPa ）是气体体 积 V （ m 3 ）的反比率函数，其图象如图 17-4 所示．当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）5m 3 5m 3 C．不小于4m 34m 3A．不小于B．小于5 D．小于4 4 5图 17-4图17-5k24．反比率函数y的图象如图17-5 所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂x足是点 N，假如 S△MON＝ 2，则 k 的值为（）A．2B．-2C．4D．-425．对于反比率函数y 2x，以下说法不正确的是（）．．．A．点(2， 1) 在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x0 时， y 随x的增大而增大D．当x0 时， y 随x的增大而减小26．如图17-6， A、 B 是反比率函数y＝2的图象上的两点．AC、 BD 都垂x直于 x 轴，垂足分别为C、 D． AB 的延伸线交x 轴于点 E．若 C、 D 的坐标分别为 (1，0)、 (4， 0)，则BDE 的面积与ACE的面积的比值是（）．1 1 1 1A．B．Ｃ．D．2 4 8 1627．在以下图中，反比率函数k 2 1）y 的图象大概是（x图 17-628．若 A（ a1， b1）， B（ a2， b2）是反比率函数y2a1＜a2，则 b1 图象上的两个点，且x与 b2的大小关系是（）A． b1＜ b2 B． b1 = b2 C． b1＞ b2 D．大小不确立29．反比率函数k 2（ k 为常数， k 0 ）的图象位于（）yx图 17-7Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限30．如图 17-7 ，是一次函数 y=kx+b 与反比率函数 y=2的图像，则对于x 的方程 kx+b=2的解xx为（ ）A ． x=1， x =2B ． x =-2， x =-1l2l2C ． x l =1， x 2 =-2D ． x l =2， x 2 =-131．已知正比率函数y 1 k 1 x 和反比率函授 y 2 k 2 的图像都经过点（ 2， 1），则 k 1 、 k 2 的值x分别为：（ ）A ． k 1 = 1， k 2 =2B ． k 1 =2， k 2 =1C ． k 1 =2， k 2 =2D ． k 1 = 1， k 2 =12 m 22232．函数 y x m 与 y(m 0) 在同一坐标系内的图象能够是（ ）y x yyyOxxOxOxOA ．B ．C ．D ．三、解答题3yk33．直线ykx b过 x 轴上的点 A （x 订交于 B 、 C 两点，已知 B2 ， 0），且与双曲线1点坐标为（2 ， 4），求直线和双曲线的分析式．k34．已知一次函数y x 2yx 的图象的一个交点为 P （ a ，b ），且 P 到原点 与反比率函数的距离是 10，求 a 、 b 的值及反比率函数的分析式．m2k 2m 1y35．已知函数y ( m2m) x2是一次函数，它的图象与反比率函数x 的图象交1于一点，交点的横坐标是3 ，求反比率函数的分析式．36．已知：反比率函数y k2x 1，此中一次函数的图像经过点（k，5）．和一次函数 yx（1）试求反比率函数的分析式；（2）若点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A 点的坐标．3m37．已知反比率函数y和一次函数y kx 1的图象都经过点P(m ，3m) ．x（1）求点 P 的坐标和这个一次函数的分析式；（2）若点 M( a，y1 )和点 N ( a 1，y2 )都在这个一次函数的图象上．试经过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于 y2．38．如图 17-8 已知一次函数y x 8 和反比率函数y k图象在第一象限内有两个不一样的公x共点 A、 B．（1）务实数k的取值范围；（2）若 AOB的面积 S＝ 24 ，求k的值．图 17-839．如图17-9，已知A(-4， 2) 、B(n， -4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比率函数y m的图象x的两个交点．（1 ）求此反比率函数和一次函数的分析式；（2 ）依据图象写出使一次函数的值小于反比率函数的值的x 的取值范围．图 17-940．从甲、乙两题中选做一题即可．假如两题都做，只以甲题计分．题甲：如图17-10 ，反比率函数y k y mx b 的图象交于A(13)，，的图象与一次函数xB(n， 1) 两点．（1）求反比率函数与一次函数的分析式；（2）依据图象回答：当x取何值时，反比率函数的值大于一次函数的值．yAOxB图 17-1141．如图 17-11 ，一次函数y kx b 的图象与反比率函数y mA( 21)，， B(1，n) 的图象交于x两点．（1）试确立上述反比率函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．yAO x B图 17-1042．如图 17-12 ，已知直线y 1x与双曲线yk( k 0) 交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4 ．2 x（1）求k的值；（2）若双曲线y k(k 0) 上一点 C 的纵坐标为8，求△AOC的面积；xk (（ 3）过原点O的另一条直线l 交双曲线y k 0) 于，Q两点（P点在第一象限），若x P由点 A， B， P， Q 为极点构成的四边形面积为24 ，求点 P 的坐标．yAO xB图 17-12参照分析一、填空题y kx ，k 0 ；双曲线；二、四1．1（点拨：将y 6代入分析式，解对于2．3 x 的方程即可）3． 1 （点拨：由函数y( a3) x a22a4 为反比率函数可知a2 2a 4 1，可解得a=-1，a=3（舍去），将a=-1， y=4 代入，求解对于x 的方程）15y 4．x（点拨：利用待定系数法求解）15．（ 2 ， 2 ）（点拨：可经过将两个函数构成对于x、 y 的二元一次方程组求解，或许由图象的对称性可知，两个交点对于原点对称）6．－ 3（点拨：将点P（ a+1， 4）代入）7．知足条件xy 6 的任一点( x， y) 均可8．－ 2（点拨：将点(1， 2) 代入函数分析式）9．y 18（点拨：将点A( 3，6) 代入函数分析式）x10．＜（点拨：利用函数图象，在每一象限内，函数值跟着自变量的增大而减小，A、 B 两点都在第一象限内，因此可得出结论）211．答案不独一，如：y＝x212．答案不独一，如：y＝－x13．－ 3 （点拨：在同一反比率函数图象上的全部点的横纵坐标的乘积是一个定值，据此可求得结果 m 的值）14．（点拨：在同一反比率函数图象上的全部点的横纵坐标的乘积是一个定值，据此可求出当力达到 10 牛时，挪动距离为0.5 米）15．10（点拨：由对称性知识可剖析得悉，△ABC的面积是图象上某一个点横纵坐标乘积绝对值的2倍）16． B（点拨：依据反比率函数图象上的点的横纵坐标的乘积等于函数的系数大于 0 的，因此可能在图象上的点只有 B）k 可知，因为k 是10017．y （点拨：利用待定系数法可求得结果）x1 500（其18．体积为 1 500 cm3的圆柱底面积为xcm 2，那么圆柱的高y(cm) 能够表示为yx它列举正确均可）二、选择题19． B（点拨：图象上横纵坐标的点的乘积是一个定值为-1）20． A（点拨：在每一象限内，y 都随 x 的增大而减小，则系数为正数）21． B（点拨：利用待定系数法，设y kM （ -2， 1）代入求出待定系数即可），而后将点x22． A（点拨：利用函数图象，将点A、 B 在图象上描出，而后判断函数值的大小）23． C（点拨：依据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数分析式）24． D（点拨：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点 M 在第二象限内，因此可知反比率函数的系数为-4）25． C（点拨：系数为2，大于0，图象为位于一、三象限，在每一象限内，函数值跟着自变量的增而减小）26．D（点拨：由图象上的已知点的坐标可知，两个三角形的底与高的比均为1：4，因此面积之比为 1： 16）27． D（点拨：因为一个数的平方详细非负性，因此k 2 1 必定大于或等于1，故函数图象位于一、三象限）28． D （点拨：函数的系数小于 0，图象位于二、四象限，在每一象限内，函数值跟着自变量的增大而减小，但此刻的 A 、 B 两点其实不可以确立能否在同一象限内，因此没法作出判断）29． C （点拨：系数为负数，图象位于二、四象限）30．C （点拨： 则对于 x 的方程 kx+b=2的解， 能够看作是一次函数 y=kx+b 与反比率函数 y= 2的xx图像的交点的横坐标）31． A （点拨：将点（ 2， 1）分别代入两个函数分析式即可）32．B （点拨：先由反比率函数的图象判断反比率函数的系数 m 的符号，而后再由同一个图象中的直线判断一次函数中 m 的符号，看两个m 的符号能否能一致）三、解答题3133．分析：由题意知点A （ 2 ， 0），点B （2 ， 4）在直线ykxb上，由此得3 k b2k1 k244 b1yk1k b 3点 B （x 上2 ， k222 ，4）在双曲线y2双曲线分析式为x34．分析：由题设，得b a 2bka 1 6 a 2 8ab 1 8 b 264822ya b100k48 ， k 48a 6 ，b 8 或 a8 ，bx6 ，35．分析：由已知条件m 2 2m 0m 0, m 2ykm 2m 1 0m 2或m 1m 1使 y 3x 2代入 xx 22 x k 0 因图象交于一点，即4 12k 03k1 y 133x ．36．分析：（ 1） 因为一次函数 y 2x 1 的图像经过点（ k , 5 ）因此有 5 2k 1解得 k3，因此反比率函数的分析式为 y3．xy3x3x 1（2）由题意得： x解这个方程组得： 2y3y 2x 1y 2因为点 A 在第一象限，则 x0， y 0，因此点 A 的坐标为（3， 2 ）237 ． 解 析 ： （ 1） y 2x 1 ； （ 2 ） ∵ M 、 N 都 在 y2x 1 上 ， ∴ y 12a 1 ， y 22(a 1) 1 2a3 ， ∴ y 1y 22a 1 ( 2a 3)1 32 0 ，∴ y 1y 2 ．38．分析：（ 1）k 16 ，（ 2）7 ，略解：∵ SAOBSCOBSCOA1OC( x x )24k2 2 1∴ 24 4( x 2x 1 ) ， ∴ ( x 1x 2 ) 2 4x 1 x 2 36 ，而 x 1x 2 8, x 1 x 2 k ，∴ 64 4k 36 ， ∴ k 739．分析：（ 1） ∵ 点 A(-4， 2)和点 B(n ， -4)都在反比率函数y=m的图象上，xm2,m8,∴4y=kx+b 的图象上，m 解得又由点 A(-4， 2) 和点 B(2， -4)都在一次函数n2.4 .n4k b 2, k1,y8，一次函数的分析式为∴b4. 解得b2. ∴ 反比率函数的分析式为2kxy=-x-2 ．（ 2） x 的取值范围是 x>2 或 -4＜ x ＜ 0 .40．分析： （ 1）Q A(13)， 在 ykk3， y3 ，又 Q B(n ， 1) 在 y3 的图象上，x 的xx图象上，n3，即 B( 3， 1)3 m b解得： m1， b 2 ， 反比率函数的，1 3m，b3，一次函数的分析式为y x 2 ，分析式为 yxx3 或 0 x 1时，反比率函数的值大于一次函数的值． （2）从图象上可知，当41．分析：（ 1）∵点 A(2，1) 在反比率函数 m的图象上， ∴ m ( 2) 12 ．∴反比y2x2例函数的表达式为y． ∵ 点 B(1， n) 也在反比率函数y∴ n2 ，x 的图象上，x即 B(1， 2) ．把点 A( 21)， ，点 B(1， 2) 代入一次函数 y kx b 中，得2k b，k，11∴一次函数的表达式为 y x 1 ．解得k b， b．21（2）在 yx 1 中，当 y0 时，得 x 1 ． ∴直线 yx 1 与 x 轴的交点为 C ( 1，0) ．新人教版八年级下册第十七章《反比例函数》精练精析11 / 11∵线段 OC 将△AOB 分红 △AOC 和△BOC ， ∴S △ AOB S △ AOC S △ BOC 1 1 1 1 1 2 1 1 3 ．2 22 2 42 ．分析：（ ） 点 A 横坐标为 4 ， 当 x 4 时， y 2 ．1 QyNCDA点 A 的坐标为(4，2) ． Q 点 A 是 直 线 y1 x 与 双 曲 线k2428．y(k 0) 的交点， kxOMx答图 17－ 1Q 点 C在双曲线上， 当 y 8时， x 1点 C的坐标为 (18)，．过点 A ， C（2）如答图 17－ 1，分别做 x 轴， y 轴的垂线，垂足为 M ，N ，得矩形 DMON ．S 矩形ONDM32 ，S △ONC4 ，S △CDA9 ，S △OAM4 ．S △ AOC S 矩形 ONDM S △ONC S △ CDA S △ OAM 32 4 9 4 15 ．。

轧东卡州北占业市传业学校第17章 反比例函数复习练习题〔一〕一、填空题1．假设函数22)12(--=mx m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，那么m 的值是2．假设梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，那么y 与x 的函数关系是____________．〔不考虑x 的取值范围〕 3．反比例函数xm y 1+=的图象经过点〔2，1〕，那么m 的值是 ． 4．反比例函数的图象经过点〔m ，2〕和〔－2，3〕那么m 的值为 ． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 6．反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，那么a 的取值范围是 ． 7．反比例函数y=2k x-，其函数图象在第一、第三象限内，那么k 的值可为_______〔写出满足条件的一个值即可〕。

8．假设A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，那么当1x 、2x 满足________时，1y ＞2y . 9．假设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线xy 3=上的两点，且x 1>x 2>0，那么y 1 y 2〔填“>〞“=〞“<〞〕． 10.如图，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .11．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 12．如图，P 是反比例函数(0)ky k x=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影局部面积为3，那么k= 。

13．如图，点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分为 A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．14.点A (2，1)在反比例函数ykx =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如下列图，那么结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．16．如图，直线OA 与反比例函数的图象在第一象限交于A 点，AB ⊥x 轴于点B ，假设△OAB的面积为2，那么k ＝ . 17．如图，假设点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，那么k = ．18．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，假设1S =阴影，那么12S S += ．19．如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数的()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，那么5S 的值为 . 20．如图，在反比例函数2y x=〔〕的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为，那么.21. 双曲线xky =和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，那么a ＋2b ＝___．直线5y x b =-+与双曲线 2y x=-相交于点P (2,)m -，那么 b = 。

第十七章 反比例函数单元复习题班级 姓名 学号 一、 填空题1. 一般地，函数 是反比例函数，其图象是__________，当k >0时，图象两支在__________象限内，在每个象限内y 随x 的增大而 。

当k <0时，图象两支在__________象限内，在每个象限内y 随x 的增大而 。

2. 已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。

3. 写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；4. 若函数y=4x 与y=x 1的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是 _。

5.设有反比例函数xk y 1+=，),(11y x ，),(22y x 为其图象上两个点，若x 1<0<x 2，y 1>y 2，则k的取值范围_________。

6．直线y=kx ＋b 过一、三、四象限，则函数kxby =的图象在____________象限，并且在每一个象限内，y 随x 的增大而______________ 。

7．反比例函数k y x =的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点， 则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；8．已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；9．己知反比例函数xm y 1-= (x >0)，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是10．如图，点A 是反比例函数xy 4=图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ， 那么△AOB 的面积是 二. 选择题11. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A.y x =-2B.y x =-12 C. y x =-11D.y x =1212. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ）A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-113.如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、 第一、三象限 B 、 第一、二象限 C 、 第二、四象限 D 、 第三、四象限 14.函数xy 1-=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）A.21y y <B.21y y >C.21y y =D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定 15. 如图，过反比例函数y =x2(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.S 1、S 2的大小关系不能确定 16.在第三象限中，下列函数，y 随x 的增大而减小的有（ ）。

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日反比例函数复习一．选择题1.当工作量Y 一定时，工作效率K 与工作时间是t 之间的函数关系是〔 〕A 一次函数B 反比例函数C 正比例函数D 二次函数2.在同一坐标系中，函数xk y -=和y=kx+3的图像大致是〔 〕3.在以下函数是反比例函数的是〔 〕A 、y=-3xB 、xy 31-= C 、y=x-3 D 、y=x 2+3 xy 6-=的图象经过第〔 〕象限 A 、一 、三 B 、二、四 C 、一、二 D 、三、四5．直线y=-2x 与双曲线x ky =的图象的一个交点坐标为〔-1，4〕，那么它的另一个交点坐标是〔 〕A 、〔-1，-4〕B 、〔-1，4〕C 、〔-4，-1〕D 、〔1，-4〕二．填空(-2，2)的反比例函数解析式是 ；7.假设y=〔a+1〕x a-1是反比例函数，那么图象在第 象限 ； 8．.变量y 与x 成反比例，当x=-3时，y=6；那么当y=2时，x 的值是 ；(2，-a)在函数x y 2=的图像上，那么a= ； y=-6x 与反比例函数xm y =的图象相交于点〔2，-12〕那么m= ； xk y 42-=在每一象限内，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 12.某函数具有以下两条性质：①图象关于原点对称成中心对称；②当x<0时，函数值y 随着自变量x 的增大而增大，请举一例〔用解析式表示〕： ；三．解答题13．在直角坐标系中画出函数xy 4=的图象；14．y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=-6〔1〕求y 与x 之间的函数关系式；〔2〕求当x=1时，y 的值。

15.：y=y 1+y 2。

y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，并且当x=1时，y=7，当x=3，y=13， 〔1〕求y 与x 之间的函数关系式；〔2〕求当x=-1时，y 的值。

16. 如图正比例函数y=k 1x 与反比例函数xk y 2 交于点A ，从A 向x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。

第17章反比例函数单元复习测试（含答案）（人教新课标初二下）doc初中数学第17章反比例函数(时刻：120分钟分数：120分) 得分_______一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=11x是反比例函数的个数有〔〕．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．反比例函数y=2x的图象位于〔〕A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为〔〕4．关于x的函数y=k〔x+1〕和y=-kx〔k≠0〕它们在同一坐标系中的大致图象是〔• 〕．5．点〔3，1〕是双曲线y=kx〔k≠0〕上一点，那么以下各点中在该图象上的点是〔〕．A．〔13，-9〕 B．〔3，1〕 C．〔-1，3〕 D．〔6，-12〕6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P〔kPa〕是气体体积V〔m3〕的反比例函数，其图象如下图，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应〔〕．A．不大于2435m3 B．不小于2435m3 C．不大于2437m3 D．不小于2437m3(第6题) (第7题)7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I〔A〕与电阻R〔Ω〕成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，那么用电阻R表示电流I•的函数解析式为〔〕．A．I=6RB．I=-6RC．I=3RD．I=2R8．函数y=1x与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是〔〕．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个9．假设函数y=〔m+2〕|m|-3是反比例函数，那么m的值是〔〕． A．2 B．-2 C．±2 D．×210．点A〔-3，y1〕，B〔-2，y2〕，C〔3，y3〕都在反比例函数y=4x的图象上，那么〔〕．A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3 二、填空题〔每题3分，共27分〕11．一个反比例函数y=kx〔k≠0〕的图象通过点P〔-2，-1〕，那么该反比例函数的解析式是________．12．关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都通过点〔2，m〕，那么一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时刻y之间的函数关系式为________．14．正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD•⊥x轴于D，如下图，那么四边形ABCD的为_______．(第14题) (第15题) (第19题)15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，那么反比例函数的表达式是_________． 16．反比例函数y=21039n n x--的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，那么n=_______．17．一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3m x -的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6． 18．假设一次函数y=x+b 与反比例函数y=kx图象，在第二象限内有两个交点，•那么k______0，b_______0，〔用〝>〞、〝<〞、〝＝〞填空〕 19．两个反比例函数y=3x ，y=6x 在第一象限内的图象如下图，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y=6x的图象上，它们的横坐标分不是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分不是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分不作y 轴的平行线与y=3x的图象交点依次是Q 1〔x 1，y 1〕，Q 2〔x 2，y 2〕，Q 3〔x 3，y 3〕，…，Q 2005〔x 2005，y 2005〕，那么y 2005=________． 三、不定项选择题〔每题4分，共8分，错选一项得0分，•对而不全酌情给分〕20．当>0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是〔 •〕．A ．y=3x 与y=1x B ．y=-3x 与y=1x C ．y=-2x+6与y=1x D ．y=3x-15与y=-1x21．在y=1x的图象中，阴影部分面积为1的有〔 〕．四、运算题．22．〔8分〕如图，一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕的图象与x 轴、y 轴分不交于A 、B•两点，且与反比例函数y=mx〔m ≠0〕的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，•假设OA=OB=OD=1． 〔1〕求点A 、B 、D 的坐标;〔2〕求一次函数和反比例函数的解析式．23．〔10分〕如图，点A〔4，m〕，B〔-1，n〕在反比例函数y=8x的图象上，直线AB•分不与x轴，y轴相交于C、D两点，〔1〕求直线AB的解析式．〔2〕C、D两点坐标．〔3〕S△AOC：S△BOD是多少？24．〔11分〕y=y1-y2，y1x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．求〔1〕y与x之间的函数关系式．〔2〕自变量x的取值范畴．〔3〕当x=14时，y的值．25．〔12分〕如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点．〔1〕利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．〔2〕依照图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴．26．〔14分〕如图，双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C〔1，5〕，•过点C•的直线y=kx+b〔k>0〕与x轴交于点A〔a，0〕．〔1〕求点A的横坐标a与k的函数关系式〔不写自变量取值范畴〕．〔2〕当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．答案:1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．y=2x 12．y=x+1 13．y=20x 14．2 15．y=-8x16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20．A 、B 21．A 、C 、D 22．解：〔1〕∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分不为A 〔-1，0〕，B 〔0，1〕，D 〔1，0〕． 〔2〕∵点AB 在一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕的图象上，∴01k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y=x+1，∵点C 在一次函数y=x+1的图象上，•且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为〔1，2〕，又∵点C 在反比例函数y=mx〔m ≠0〕的图象上， ∴m=2，•∴反比例函数的解析式为y=2x．23．〔1〕y=2x-6；〔2〕C 〔3，0〕，D 〔0，-6〕；〔3〕S △AOC ：S △BOD =1：1．24．〔1〕216x 提示：设y=k -22k x ，再代入求k 1，k 2的值． 〔2〕自变量x 取值范畴是x>0．〔3〕当x=14时，2=255．25．解：〔1〕由图中条件可知，双曲线通过点A 〔2，1〕∴1=2m，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2x ．又点B 也在双曲线上，∴n=21-=-2，∴点B 的坐标为〔-1，-2〕．∵直线y=kx+b 通过点A 、B ． ∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为y=x-1．〔2〕依照图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1<x<0．26．解：〔1〕∵点C 〔1，5〕在直线y=-kx+b 上，∴5=-k+b ，又∵点A〔a，0〕也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=5k+1．〔2〕由于D点是反比例函数的图象与直线的交点∴599yy k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③将①代入③得：59=-8k+5，∴k=59，a=10．∴A〔10，0〕，又知〔1，5〕，∴S△COA=12×10×5=25．。

第十七章 反比例函数（复习）一、 反比例函数的概念： 班级： 姓名： 一般地 ，形如 y =xk( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式：（A ）y = xk （k ≠ 0） （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1（k ≠0） 1、下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

2、函数22)2(--=a xa y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数 4、（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的_________________。

（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的_________________。

5、反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5 n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，6、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝____________。

求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．二、反比例函数的图象和性质： 1、形状：图象是双曲线。

2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。