1.1 正数和负数1 沪科版课件

的高
.55m B.-55m C.65m D.5
课本第5页习题1、2、4、6、7、8 2.两张篇子
寸
，最小不小于标准尺寸
甲站出发向东行驶50km，然后再向西 此时汽车C的位置是 （ ）
甲站的东边70km处 甲站的东边B30km处
B. 甲站的西边2 D. 甲站的西边3
在高度为-80m，一条鲨B鱼在艇上方25m
0m，A.－乙260地所C B海在.－1拔的80C-高15度C.m26为0,C则（D.180C比） 乙甲
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋 代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘， 这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真 实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4% 德国 在题同】解一1.什：问美英进63么六题国国..出45情个中%%法口－－况国，国额增 减下家1分德意减.的长 少3增2别国0大%0少增13.长用20..利532长%1率%%.正年4＋率%是数商中2法.7－0与4品国国.？%5负%英＋数国表示
意具大有利什增么长意0义.2%？ 中国 【归纳】在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有 相反 的意义.
第一章 有理数
第一课时
教学目标
１.使学生了解正式与负数是从实际需要中产 生的。
２.使学生理解和掌握正数和负数及零的意义 ３.培养学生的观察、分析、概括的逻辑思维
能力和解决实际问题的能力
知识重点和教学难点
• 两种相反意义的量 • 正确区分两种不同意义的量。两种相反意
义的量
情境引入
• 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老 师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX， 身高158米，体重52千克，今年35岁．我们的班级是七(2) 班，有（）个同学，其中男同学有（）个，占全班总人数 的（）%…
4
拉萨 多云 5 －4 银川
小雪
0
重庆 雷阵雨 3 －3 成都
小雨 16
昆明
晴 15 1
贵阳 雷阵雨 17
表二
财富全球500强中的主要零售企业
排名 公司 年收入
利润
雇员人数
2 沃尔玛 166809.0 5377.0 1140000
46 麦德龙 46663.6 295.1
171440
66 家乐福 39855.7 805.6
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
生活再现
1、北京冬季里某一天的气温为－３～３ ℃.－３的含义 是什么？这一天北京的温差是多少？— 3和3表示什么实 际意义呢？ 2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量 比上一年增长— 2.7%。增长— 2.7%表示什么意思？
以上这些新的问题将在小学认识负数的基础上，把数的
分析：这里的增长值是什么意思？
增长的量为正数， 则 减少的量为负数.
解: 这个月小明体 重增小增小长长强长华体2体-0k1k重重gkgg增
】月初和月末时，小明、小华和小强的体
小明 小华 小强 月初 40公斤 28公斤 35公斤 月末 45公斤 23公斤 35公斤
他们体重的增长值是多少？
【例2】2001年下列国家的商品进
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读 着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，
记作
-150 ℃。
拓展探究
１、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
２、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
【例1】一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.请你再举一些这种例子。
思考
一个数 不是整数就是负数对吗？ 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分 界。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：某年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化 情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
三、尝试应用
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数 2.任意写出6个整数和6个负数
首页 上页 下页
正负数表示相反意 义的量
3.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
4.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那
么水位下降3m时的水位变化记作 －３m。
5.月球表面的白天平均温度是零上126℃，
297290
111 特斯科 30351.9 1088.4
134896
120 洋华堂 28670.9 423.6
97040
153 大荣 25230.1 －195.2
47953
184 佳士客 22451.3 －25.2
34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计 单位:百万美元
动脑辨析
这些红色数字有什么特点？生活中你还见过 带有“－”号的数吗?这些数叫什么名字呢？
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包 有“500±30（mL）”字样.
对问该“产5品00抽±查305（瓶m，L容）量”分是别什为么5含03义m？L
473 mL，527 mL，问抽查产品的容量
【例4变形】
品说明1书8 上2保2 存温度是（20±2）℃，由
在 ℃~ 6.8℃7范.8围内保存才合适。 件泉表水明特的征要性求指是标20中m2，m000..00P32 （H值单（位2：5℃m）m）7.3，± 说准明尺水寸中2是0P.H03值m应m在 ，加~ 工19要.9求范8m直围m径之最间
当劳招聘员工，考察甲、乙、丙三人装薯 薯袋中30根为标甲准，乙以丙下为三人装入的
条数 37根 28根 25根
他们超（标若值你是是多麦少当? 劳老板，你会录取谁 ： 甲超过标甲准的值超7根标；值为+7根；
乙不足标乙准的值超2根标；值为-2根； 丙选不乙 足标丙准的值超5根标. 值为-5根. 】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将
、 范围可充到有理数，并在这个范围内研究数的表示大小
比较和运算等。有了这些知识，上述问题就能顺利解决 了。
二、自主探究
观察下列图表（一）
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市
天气 高温
哈尔滨 小雨 15 6
长春
多云 18
呼和浩特 小雨 19 7
天津
小雨 12
西宁 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴
• 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？ 你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
• 学生活动：思考，交流 • • 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数
和分数（包括小数）． • 问题2：在生活中，仅有整数和分Fra bibliotek够用了吗？ •
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。