云南省昆明市第一中学2015届高三第一次双基检测文科综合试题 扫描版无答案

2014-2015学年云南省昆明一中高三（上）第一次双基检测数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=（）A．∅B． {x|﹣1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1} D． R2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A． r2＜r4＜0＜r3＜r1B． r4＜r2＜0＜r1＜r3C． r4＜r2＜0＜r3＜r1D． r2＜r4＜0＜r1＜r34．有以下四个命题p1：∃x0∈（﹣∞，0），4＜5，p2：在锐角三角形ABC中，若tanA＞tanB，则A＞B；p3：∃x∈R，cosx0≥1；p4：∀x∈R，x2﹣x+1＞0其中假命题是（）A． p1B． p2C． p3D． p45．已知向量=（λ，1），向量=（2，1+λ），且与﹣垂直，则λ的值为（）A． 0 B． 0或3 C．﹣3或0 D． 46．已知双曲线﹣=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．D． 47．设x，y满足，则z=x+2y的最小值等于（）A．﹣3 B． 3 C． 6 D． 128．等比数列{a n}的前n项和为S n，且a1+a3=，S4=，则S n（）A．B．C．D． 2n﹣39．已知棱长为四面体ABCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．πB．πC．πD．3π10．执行如图所示的程序框图，若输出y=2，则输出的x的取值范围是（）A． [6，23] B．（12，25] C．（14，26] D． [25，52] 11．一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． 16 B． 20 C．D．12．已知函数f（x）=|2x﹣2|，若m≠n，且f（m）=f（n），则m+n的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=x+在点（1，2）处的切线方程为．14．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=a n+n（n∈N*），则a n的最小值是．15．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜），当x=π时，f（x）取最大值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是．16．已知抛物线y2=2x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为．三、解答题（共6小题。

云南省2015届高三第一次复习统测文综试题目前,世界上以电压力锅、吹风机等为代表的小家电产品60%以上产自中国,中国已成为全球最主要的小家电生产基地。

据此回答1～2题。

1．中国成为世界小家电生产国的最主要原因是A．生产经验丰富 B．市场需求量大 C．工业基础雄厚 D．原材料丰富2．为提高小家电的国际市场竞争力，我国应A．加强核心技术研发 B．提高劳动力素质C．完善交通运输网 D．拓展国际市场动车组是配备现代化服务设施的旅客列车单元，时速高达200Km或以上，安全性较高。

图1为我国2014年已通动车组路线分布示意图。

据此回答3～4题。

3．关于我国动车组路线的叙述，正确的是A．覆盖了全国的铁路运输网B．都分布在我国地势平坦的地区C．中西部较东部地区发展更快D．经济发展水平是影响其布局的主要因素4．与其他交通运输方式相比，下列说法正确的是A．因速度快，动车组在短途运输中占优势B．因价格高，航空长途运输受动车组影响较大C．动车组客货运量小于水陆运输D．动车组较传统列车停靠站点更多扇三角洲（图2）是由邻近高地推进到稳定水体中的冲积扇。

据图回答5～6题。

4．图中扇三角洲特征的叙述，正确的是①一定发育在河流入海口②三角洲前缘沉积物颗粒较小③一定发育在河流出山口④水体既可能是湖也可能是海A．①②③ B．①②④C．①③④D．②③④5．下列关于图中辫状河流的叙述，正确的是A．流量稳定B．河道较浅C．河流不易改道 D．主要由地下水补给张家口和北京联合申办2020年冬奥会，若申办成功，北京将承办冰上项目，张家口则承办雪上项目。

图3为“京津冀各城市与北京经济联系强度指数比较图”，据此回答7～9题。

6．关于该图的说法，正确的是A．经济联系强度与对外开放程度和人口数量相关B．经济联系强度与距北京距离和城市等级相关C．据港口越近经济联系强度越大D．辖区范围越广经济联系强度越大8．张家口能和北京联合联合申办冬奥会的主要原因是A．经济较为发达，与北京经济互补性强B．交通通达度好，为华北重要的水陆枢纽C．地形、气象条件比北京更适宜开展雪上项目D．目前，配套设施已经完善，接待能力强9．若分散北京的批发和物流业，最合适承接的城市是A．廊坊 B．承德C．张家口D．保定图4中阴影示意非洲某种气候类型分布，据此回答10～11题。

云南省昆明一中2015届高三（上）摸底数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．设集合A={x∈Z|x2＜4}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）3．函数y=的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π4．双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=|x+1| B．y=C．y=2﹣|x|D．y=log2|x|6．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣37．已知关于x的方程sinx+cosx﹣a=0有实数解，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．（﹣2，2）C．[﹣1，1]D．[﹣1﹣，1+]8．在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=，AC=3，则•=（）A．1 B．2C．3D．49．执行如图的程序框图，如果输入的x，y，N的值分别为1，2，3，则输出的S=（）A．27 B．81 C．99 D．57710．若函数f（x）=ax2﹣lnx在（0，1]上存在唯一零点，则实数a的取值范围是（）A．[0，2e]B．[0，]C．C、（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，0]11．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心且经过点A的圆与L交于B，D两点，若∠ABD=90°，|AF|=2，则p=（）A．1 B．C．2D．12．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（）A．36 B．C．18 D．二、填空题：本大题4小题，每小题5分13．现有3本不同的语文书，2本不同的数学书，若从这5本书中一次任取2本，则取出的书都是语文书的概率为_________．14．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_________．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=6，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，若该三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_________．16．已知在△ABC中，C=，AB=6，则△ABC面积的最大值是_________．三、简答题17．（12分）已知各项为正数的等比数列{a n}中，a2=2，a3•a5=64．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log2a n，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O．（1）求证：PB⊥AC；（2）若平面PAC⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PB=AB=2，求点O到平面PBC的距离．19．（12分）某校高一年级共有800名学生，其中男生480名，女生320名，在某次满分为100分的数学考试中，所有学生成绩在30分及30分以上，成绩在“80分及80分以上”的学生视为优秀，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100）分成七组，得到的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计该年纪本次数学考试成绩的平均分（同一组中的数据用该区间中点值做代表）；95%的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”．附：K2=，其中n=a+b+c+d20．（12分）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A′，且|FA|+|FA′|=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点A在第一象限，当△AFA′面积最大时，求|AB|的值．21．（12分）已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax﹣2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与y=（k﹣1）e x+2x﹣2有唯一公共点．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，CD是△ABC中AB边上的高，以AD为直径的圆交AC于点E，一BD为直径的圆交BC于点F．（Ⅰ）求证：E、D、F、C四点共圆；（Ⅱ）若BD=5，CF=，求四边形EDFC外接圆的半径．选修4-4：坐标系与参数方程23．（10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣2cosθ﹣4sinθ=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程是（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，与y轴交于点E，求|EA|+|EB|．选修4-5：不等式选讲24．（10分）已知函数f（x）=|2x+b|．（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}，求实数b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．18．（1）证明：连结OP，因为四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O 所以：OP⊥AC，AC⊥BDAC⊥平面PBD PB⊂平面PBD所以：PB⊥AC（2）解：平面PAC⊥平面ABCD，OP⊥平面ABCD∵∠ABC=60°，PB=AB=2∴OP=AC=2AO=CO=∴进一步得到△PBC为等边三角形所以：V P﹣OBC=V O﹣PBC设点O到平面PBC的距离为h∴h=19．解：（Ⅰ）估计该年纪本次数学考试成绩的平均分为0.04×35+0.12×45+0.2×55+0.28×65+0.18×75+0.12×85+0.06×95=65.4（分）；（Ⅱ）应抽取男生60人，女生40人，可得2×2列联表数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生12 48 60女生634 40合计18 82 100K2=≈0.407＜3.841，∴没有95%的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”．20．解：（I）设F′是椭圆的右焦点，由椭圆的性质和定义可得：|FA|+|FA′|=|FA|+|F′A|=2a=4．解得a=2，∵左焦点为F（﹣，0），c=，∴b2=a2﹣c2=2．∴椭圆C的方程为=1．（II）设A（x1，y1）（x1＞0，y1＞0），△AFA′面积S==x1y1．∵≥2×=，∴．当△AFA′面积取得最大时，=，解得，y 1=1．由F（﹣，0），A，可得直线AB的方程为：，化为=0，设B（x2，y2），联立，解得，，可得B．∴|AB|==．21．（Ⅰ）解：函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax﹣2的导数f′（x）=3x2+2（a+1）x+a，即有f′（1）=3a+5，切线斜率为3a+5，f（1）=2a，切点为（1，2a），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣2a=（3a+5）（x﹣1）．令y=0则x=，由=，解得a=2；（Ⅱ）证明：由题意要证：当k＜1时，曲线y=f（x）与y=（k﹣1）e x+2x﹣2有唯一公共点，即要证x3+3x2+（1﹣k）•e x=0在k＜1时有唯一解．设g（x）=x3+3x2+（1﹣k）•e x，由于1﹣k＞0，则g（x）＞x3+3x2=x2（x+3），①当x≥﹣3时，g（x）＞x2（x+3）≥0，则g（x）在x≥﹣3时无零点；②当x＜﹣3时，g′（x）=3x2+6x+（1﹣k）•e x＞3x2+6x=3x（x+2）＞0，则g（x）在x＜﹣3时单调递增．而g（﹣3）=（1﹣k）•e﹣3＞0，由于e x＜e﹣3，则（1﹣k）•e x＜（1﹣k）•e﹣3，g（x）=x3+3x2+（1﹣k）•e x＜x3+3x2+＜x3+3x2+1﹣k，设h（x）=x3+3x2+1﹣k，由于k﹣1＜0，取x=k﹣4＜﹣3，则h（x）=h（k﹣4）=（k﹣4）3+3（k﹣4）2+1﹣k，即h（k﹣4）=（k﹣4）2[（k﹣4）+3]+1﹣k=（k﹣1）[（k﹣4）2﹣1]＜0，即存在x=k﹣4，使得g（x）＜h（x）＜0，故存在x0∈（k﹣4，﹣3），有g（x0）=0，综上，当k＜1时，曲线y=f（x）与y=（k﹣1）e x+2x﹣2有唯一公共点．22．（Ⅰ）证明：连接ED，FD，∵AD，BD是直径，∴∠AED=∠BFD=90°，∴∠DEC=∠DFC=90°，∴∠DEC+∠DFC=180°，∴E、D、F、C四点共圆；（Ⅱ）解：∵∠DEC=90°，∴CD是四边形EDFC外接圆的直径，∵CD是△ABC中AB边上的高，∴BD是四边形EDFC外接圆的切线，∴BD=BF•BC∵BD=5，CF=，∴BF=3，同理CD=∴四边形EDFC外接圆的半径为．23．解：（1）由曲线C的极坐标方程ρ﹣2cosθ﹣4sinθ=0，化为ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ=0，∴x2+y2﹣2x﹣4y=0；由直线l的参数方程（t是参数）化为．（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程可得：t2﹣t﹣4=0．点E对应的参数为t=0．设点A，B分别对应的参数为t1，t2．则t1+t2=1，t1t2=﹣4．∴|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|===．24．解：（Ⅰ）由不等式f（x）≤3可得|2x+b|≤3，解得≤x≤．再由不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}，可得=﹣1，=2，解得b=﹣1．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）=|2x﹣1|，设g（x）=f（x+3）+f（x+1），则g（x）=|2x+5|+|2x+1|≥|（2x+5）﹣（2x+1）|=4，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，应有4≥m．故实数m的取值范围为（﹣∞，4]．。

云南省昆明市2015届高三复习教学质量检测文综历史试题一、选择题24．《国语·齐语》载：“美金（指青铜）以铸剑戟，试诸狗马。

恶金（指铁）以铸锄、斤，试诸壤土”材料说明春秋时期( )A．齐国以铁器做农具B．齐国手工业发达C．铁器最早用作农具D．农业的精耕细作【考点】古代中国农业的主要耕作方式——铁农具的使用【解析】“《国语·齐语》载”反映了描述的内容是关于齐国的，“恶金（指铁）以铸锄、斤，试诸壤土”说明了铁农具的出现，故A项正确；材料中提及齐国的铜、铁铸造业，但是没有说到其他诸侯国同行业的发展情况，无法对比，也就无法确认是否发达，故B 项错误；题目中看不出来“最早”，故C项错误；题目没有涉及精耕细作方面的工具改进、耕作方法、耕作制度、水利灌溉等内容，故D项错误。

【答案】A25．《汉书·严助传》载：“郡举贤良，对策百余人，武帝善助对，由是独擢助为中大夫。

后得朱买臣、吾丘寿王、司马相如……等，并在左右。

……屡举贤良文学之士。

公孙弘起徒步（平民），数年至丞相。

开东阁，延贤人与谋议，朝觐奏事，因言国家便宜。

上令助等与大臣辩论，……大臣数诎。

”汉武帝采取以上举措施的主要目的是( )A．削弱地方 B．削弱相权C．选拔人才 D．监察百官【考点】汉到元政治制度的演变——汉武帝削弱相权【解析】材料的意思是说郡国荐举贤良，汉武帝认为严助的对策最好，因此特意提拔严助为中大夫，后来屡次荐举更多的贤良文学之士，公孙弘平民出身，官至丞相，上朝见到天子，谈论国家利益所在，汉武帝命严助等人与大臣辩论，大臣们多次被驳倒。

材料没有反映中央与地方的关系，故A项错误；材料体现了汉武帝利用贤良文学打压丞相为首的大臣，本质上是君权与相权的斗争，故B项正确；就材料整体意思来看，没有侧重于如何选拔人才，而是说明皇帝如何驾驭臣下，故C项错误；材料没有涉及监察职能，故D 项错误。

【答案】B26．唐朝铨选制度下，获得出身的途径，除了科举外，还有门荫、流外入流、军功授勋和其他杂色入流等，无论何种出身，要出仕任官，都必须经过吏部的铨选：即使是任满持选的前资富，在重新出任职事官时，也同样需要经过铨选考试。