粤教版高中物理必修一第1部分第四章第五节应用创新演练随堂基础巩固

1．(双选)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )A ．物体在运动，并不表明有外力作用在物体上B ．物体所受合力不为零时，其速度必将发生变化C ．物体所受合力不为零时，其加速度必将发生变化D ．物体所受合力为零时，其加速度可能发生变化解析：物体所受合力为零可能做匀速直线运动，A 对；物体所受合力不为零时，必然产生加速度，合力一定，加速度一定，有加速度，速度必然变化，B 对，C 、D 错。

答案：AB2．用力推静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后不用力时，小车仍继续运动一段时间，可见( )A ．力是使物体产生运动的原因B ．力是维持物体运动速度的原因C ．力是使物体产生加速度的原因D ．力是使物体惯性改变的原因解析：力是物体改变运动状态的原因，即产生加速度的原因，不能改变物体的惯性大小，所以只有C 对。

答案：C3．水平路面上加速行驶的货车，突然从车上掉下一包货物，而司机没有发现，则汽车的加速度如何变化( )A ．不变B ．变大C ．变小D ．不确定解析：货车的牵引力不变，阻力变小，所以合外力变大，而质量变小，这两个因素都使加速度变大，故加速度变大，选B 。

答案：B4．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是( )A ．F 、m 和a 三个物理量都有直接测量的工具B ．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来C ．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小D ．根据实验数据，得到的F 不变时的a －m 图像是过原点的倾斜直线解析：力F 和质量m 可直接用测力计和天平测量，但a 不能直接测量，故选项A 错误。

若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故选项B 错误。

F 不变时，a 与m 成反比，故其图像不是直线，其实a －1m图像是直线，故选项D 错误。

若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C 正确。

高中物理学习材料桑水制作[课时跟踪训练]1．对牛顿第二定律的理解错误的是( )A ．在F ＝kma 中，k 的数值由F 、m 、a 的单位决定B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当合外力为零时，加速度为零解析：在F ＝kma 中，当质量的单位为千克、加速度的单位为米每二次方秒时，合外力的单位为牛顿，此时k ＝1。

在牛顿第二定律中，加速度与合外力之间存在着因果关系，合外力是产生加速度的原因，且加速度的方向与合外力的方向一致，并且随合外力的变化而变化，B 选项说法是错误的。

答案：B2.如图1所示，两小球悬挂在天花板上，a 、b 两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a 、b 两球的质量分别为m 和2m ，在细线烧断瞬间，a 、b 两球的加速度为(取向下为正方向)( )A ．0，gB ．－g ，gC ．－2g ，gD ．2g,0 图1解析：在细线烧断之前，a 、b 可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹簧弹力向上，大小为3mg 。

当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a 受向上3mg 的弹力和向下mg 的重力，故加速度a 1＝3mg －mg m ＝2g ，方向向上。

对b 球而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度为a 2＝2mg 2m＝g ，方向向下。

如以向下为正方向，有a 1＝－2g ，a 2＝g 。

故选项C 正确。

答案：C3.如图2所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v 向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动( )图2 A ．匀减速运动 B ．速度减小，加速度减小C ．速度减小，加速度增大D ．速度增大，加速度增大 解析：木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小。

答案：C4.如图3所示，质量m ＝10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N 的作用。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）[随堂基础巩固]1．关于惯性，下列说法中正确的是()A．速度大的物体不容易停下来，所以速度大的物体惯性大B．汽车上坡困难而下坡容易，说明汽车上坡时的惯性比下坡时的大C．两个质量相同的物体，不论速度是否相同，受力是否相等，其惯性一定相同D．同一个物体在月球上受到的吸引力小，所以物体在月球上比在地球上惯性小解析：惯性是物体固有的性质，其大小只与质量有关，C选项正确。

答案：C2．下列关于惯性的说法中正确的是()A．在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到的阻力克服了小球的惯性B．只有运动的物体才有惯性C．只有不受外力的物体才有惯性D．一切物体在任何情况下都有惯性解析：在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到摩擦阻力作用，A错；一切物体在任何情况下都有惯性，B、C错，D对。

答案：D3．关于牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是()A．力是维持物体运动状态的原因B．力是改变物体运动状态的原因C．物体的质量较小，但运动的速度较大时，惯性也可以很大D．物体自由下落时比竖直上抛时的惯性小解析：牛顿第一定律揭示了力的作用——力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，A错，B对；物体的惯性大小只与它的质量有关，与它的运动状态无关，C、D错。

答案：B4．在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下，而慢走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒，试论述其原因。

解析：跑的人被绊倒时，首先是人的脚由于受力而停止前进，而人的上半身由于惯性仍要前进，所以人上半身向前趴着倒下。

慢走的人，由于进入光滑地面，脚所受阻力突然减小，脚速度加快，而人的上半身由于惯性仍将维持原来较慢的速度，所以人将向后仰倒。

答案：见解析。

高中物理学习材料[课时跟踪训练]1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图1所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是( )图 1解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma。

雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确。

答案：C2.如图2表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。

由此可判定( )A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动，再返回，不会停止图2C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止解析：在第1 s的时间内，小球做匀加速直线运动，在第2 s的时间内小球做匀减速直线运动，当速度等于零时，又开始做匀加速直线运动，依次加速、减速运动下去，但速度的方向不会发生改变。

答案：C3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。

假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：汽车刹车的加速度大小a ＝vt＝5 m/s 2，则安全带对乘客的作用力大小约为F ＝ma ＝350 N ，选项C 对。

答案：C4.如图3所示，车厢底板光滑的小车上用两个量程均为20 N 的完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块，当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧测力计受拉力的示数均为10 N ，当小车做匀加速运动时弹簧测力计甲的示数为8 N ，这 图3 时小车运动的加速度大小和方向是( )A ．2 m/s2，水平向右 B ．4 m/s2，水平向右 C ．6 m/s 2，水平向左D ．8 m/s2，水平向左解析：开始两个弹簧处于受拉状态，小车匀速运动时两弹簧拉伸的长度相同；现甲弹簧测力计的读数变小，说明乙弹簧测力计的读数变大，因为弹簧的弹力F 与形变量x 成正比，且F x ＝ΔFΔx，故甲弹簧测力计的读数减小2 N ，乙弹簧测力计的读数增大2 N 。

1．关于加速度的方向，下列说法正确的是( )A ．总与初速度的方向一致B ．总与平均速度的方向一致C ．总与速度变化的方向一致D ．总与位移的方向一致解析：由a ＝Δv Δt可知加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与初速度、平均速度、位移的方向可能相同，也可能不同，故C 对，A 、B 、D 错。

答案：C2．火车启动时，能在30 s 内使速度由零增加到36 km/h ；自行车启动时，能在10 s 内使速度由零增加到10 m/s ；长跑运动员起跑时，能在1 s 内使速度由零增加到5 m/s ；短跑运动员起跑时，能在0.4 s 内使速度由零增加到4 m/s 。

在以上4种情况下，加速度最大的是( )A ．火车B ．自行车C ．长跑运动员D ．短跑运动员解析：由a ＝Δv Δt可求得火车、自行车、长跑、短跑运动员的加速度大小分别为0.33 m/s 2,1 m/s 2,5 m/s 2,10 m/s 2，故短跑运动员起跑时，加速度最大，D 对。

答案：D3．(双选)下列所描述的运动中，可能存在的有( )A ．速度变化很大，加速度很小B ．速度变化方向为正，加速度方向为负C ．速度变化越来越快，加速度越来越小D ．速度越来越大，加速度越来越小解析：因为Δv ＝a Δt ，在Δt 足够大的情况下，尽管a 很小，Δv 也可以很大，选项A 是正确的。

当a 与v 同方向时，质点做加速运动，此时若a 逐渐减小，但a 与Δv 方向是相同的，所以v 还要增大，故选项D 是正确的。

加速度方向和速度变化方向一定是相同的，所以选项B 是错误的。

加速度a ＝Δv Δt是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C 是错误的。

答案：AD4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为2 m/s 2，乙的加速度为－3 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B ．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快C ．乙做匀减速直线运动，它的速度变化快D ．甲的加速度数值比乙的大解析：因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a ＝2 m/s 2的甲物体做匀加速直线运动，a ＝－3 m/s 2的乙物体则做匀减速直线运动，而a 绝对值越大，速度变化越快，所以A 、B 错，C 对；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D 错，故选C 。

[随堂基础巩固]1．(双选)下列说法正确的是( )A．加速度就是增加的速度B．加速度反映了速度变化的大小C．加速度反映了速度变化的快慢D．加速度的方向与速度变化量的方向相同解析：加速度是速度的变化率，反映的是速度变化的快慢。

加速度的方向与速度变化量的方向相同。

答案：CD2．下面关于加速度的描述中正确的是( )A．加速度描述了物体速度变化的多少B．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动D．当加速度与速度方向相同且其大小逐渐减小时，物体做减速运动解析：加速度描述速度变化的快慢，在数值上等于单位时间内速度的变化，故A错B对；只要加速度方向与速度方向相同，物体就加速，相反就减速，故C、D错。

答案：B3.(双选)2011年9月29日，我国首个目标飞行器“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，关于“天宫一号”的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能很小C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，所以加速度一定很大解析：刚刚点火瞬间，“天宫一号”的速度很小，但图1－5－1加速度非常大，A对，C错；当“天宫一号”进入太空，速度非常快，而加速度比较小，B对，D错。

答案：AB4．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。

设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：(1)罚球瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。

解析：设球被踢出的方向为正方向，则罚球时速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1s ；接球时速度由v 1变到v 2＝－10 m/s ，用时t 2＝0.1 s 。

由a ＝Δv Δt 得：罚球时，a 1＝v 1－v 0t 1＝30－00.1 m/s 2＝300 m/s 2；接球时a 2＝v 2－v 1t 2＝－10－300.1m/s 2＝－400 m/s 2，即加速度大小为400 m/s 2。

粤教版高中物理选择性必修第一册学案第一章动量和动量守恒定律................................................................................................ - 2 - 第一节冲量动量...................................................................................................... - 2 - 第二节动量定理.......................................................................................................... - 2 - 第三节动量守恒定律................................................................................................ - 13 - 第四节动量守恒定律的应用.................................................................................... - 23 - 第五节弹性碰撞与非弹性碰撞................................................................................ - 35 - 第六节自然界中的守恒定律.................................................................................... - 35 - 第二章机械振动.................................................................................................................. - 46 - 第一节简谐运动........................................................................................................ - 46 - 第二节简谐运动的描述............................................................................................ - 56 - 第三节单摆................................................................................................................ - 65 - 第四节用单摆测量重力加速度................................................................................ - 74 - 第五节受迫振动共振............................................................................................ - 85 - 第三章机械波 ..................................................................................................................... - 94 - 第一节机械波的产生和传播.................................................................................... - 94 - 第二节机械波的描述.............................................................................................. - 102 - 第三节机械波的传播现象...................................................................................... - 113 - 第四节多普勒效应.................................................................................................. - 125 - 第四章光及其应用............................................................................................................ - 131 - 第一节光的折射定律.............................................................................................. - 131 - 第二节测定介质的折射率...................................................................................... - 140 - 第三节光的全反射与光纤技术.............................................................................. - 149 - 第四节光的干涉...................................................................................................... - 159 - 第五节用双缝干涉实验测定光的波长.................................................................. - 170 - 第六节光的衍射和偏振、激光.............................................................................. - 178 -第一章动量和动量守恒定律第一节冲量动量第二节动量定理[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量物理观念理解冲量的概念，知道冲量是矢量科学思维理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题科学态度与责任会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象知识点一冲量1．定义及公式：在物理学中，将Ft定义为冲量，用I表示，即I＝Ft．2．单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s．3．冲量的方向：它的方向由力的方向决定，冲量是矢量(填“矢量”或“标量”)．知识点二动量1．定义及公式：在物理学中，将质量和速度的乘积m v叫作物体的动量，用p表示，即p＝m v．2．单位：动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s．3．动量的方向：它的方向与速度的方向相同，动量是矢量．(填“矢量”或“标量”)知识点三动量定理1．动量定理的推导：根据牛顿第二定律，F＝ma；由运动学公式，a＝v t－v0t，可得Ft＝m v t－m v0．2．动量定理的内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量．3．动量定理的适用情况：(1)恒定的外力．(2)随时间变化的变力．此时动量定理中的F通常取力在作用时间内的平均值．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×)(2)物体的质量越大，动量一定越大．(×)(3)恒力的作用时间越长，冲量越大．(√)(4)物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大．(√)2．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．物体的动量越大，其惯性一定越大D．物体的动能发生变化时，其动量不一定发生变化A[动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，C错误；物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，D错误．]3．关于冲量，下列说法正确的是()A．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向A[物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，B 错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝m v无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误．]考点1动量和冲量正在玩旋转秋千的游客，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？提示：游客做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变．(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．4．冲量的计算(1)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．(2)若知F-t图像，图线与时间轴围成的面积就是力的冲量．如图所示．(3)冲量的计算公式I ＝Ft 既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量．如果计算分力的冲量，必须明确是哪个分力的冲量；若计算合力的冲量，一个物体的动量变化Δp 与合力的冲量具有等效代换关系．【典例1】 (多选)质量相等的A 、B 两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h 2下滑到同样的另一高度h 1，如图所示，则A 、B 两物体( )A ．滑到h 1高度时的动量相同B ．滑到h 1高度时的动能相等C ．由h 2滑到h 1的过程中物体动量变化相同D ．由h 2滑到h 1的过程中物体动能变化相等[思路点拨] 解此题注意两点：(1)动量及动量的变化量是矢量．(2)动能及动能的变化量是标量．BD [两物体由h 2下滑到h 1高度的过程中，机械能守恒，mg (h 2－h 1)＝12m v 2，v ＝2g (h 2－h 1)，物体下滑到h 1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，物体在h 1高度处动能相同，动量不相同．物体运动过程中动量的变化量不同，而物体动能的变化量相等，B 、D 正确．]动量和动能的比较 物理量动量 动能物理意义描述机械运动状态的物理量 定义式p ＝m v E k ＝12m v 2 标矢性 矢量 标量[跟进训练]训练角度1动量的理解1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，其动量不变B．一个物体的速率改变，它的动量一定改变C．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变D．一个物体的动量不变，它的速度可以改变BC[做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，A错；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，则动量也变化，B对；运动状态变化即速度发生变化，C对；对一个物体来说，其质量一定，由p＝m v可知，其动量不变，速度也一定不变，故D错．]训练角度2动量变化量的计算2．一台自动传送盘，盘上离转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg的零件，随盘做匀速圆周运动，则当盘以角速度为2 rad/s转过180°的过程中，零件动量的变化量大小为()A．0.25 kg·m/s B．0.5 kg·m/sC．1 kg·m/s D．2 kg·m/sC[零件动量的变化量大小为Δp＝m v2－m v1＝2mωr＝2×0.5×2×0.5 kg·m/s ＝1 kg·m/s，故C正确．]训练角度3冲量的理解和计算3．重为4 N的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5 s内，关于重力对物体的冲量的说法正确的是()A．重力的冲量为零B．重力的冲量为10 N·sC．重力的冲量为20 N·sD．重力的冲量与摩擦力的冲量相等C[物体重为4 N，在5 s内，重力的冲量为I1＝Gt＝4×5 N·s＝20 N·s，故A、B错误，C正确；物体受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，摩擦力为f＝mg sin 30°＝2 N，故5 s内摩擦力的冲量为：I2＝ft＝2×5 N·s＝10 N·s，故重力的冲量大于摩擦力的冲量，故D错误．]考点2动量定理体操运动员从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为什么？提示：人落地过程中动量的变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力．(1)动量定理的表达式Ft＝m v t－m v0是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【典例2】 用0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v ＝4.0 m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s ，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g 取10 m/s 2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力．[思路点拨] 对铁锤，根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤对钉子的作用力；由前2问的结论，分析哪种情况下可以不计铁锤的重力．[解析] (1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F 1，取竖直向上为正，由动量定理可得F 1t ＝0－m (－v )，所以F 1＝0－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N ，方向竖直向上， 由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为200 N ，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F 2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．(F 2－mg )t ＝0－m (－v )，F 2＝－0.5×(－4.0)0.01N ＋0.5×10 N ＝205 N ，方向竖直向上， 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ，方向竖直向下．(3)比较F 1与F 2，其相对误差为|F 2－F 1|F 1×100%＝2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略．[答案] (1)200 N (2)205 N (3)见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．[跟进训练]训练角度1定性分析现象4．如图所示，突发交通事故时，车内正面的安全气囊弹出．弹出安全气囊可以()A．增大事故突发时人的惯性B．减小事故突发时人的惯性C．增大事故突发时由于撞击对人的伤害D．减小事故突发时由于撞击对人的伤害D[惯性是物体的固有属性，其大小只与质量有关，故安全气囊弹出不会改变人的惯性，故A、B错误；安全气囊弹出后可以延长撞击时间，从而减小作用力，减小事故突发时由于撞击对人的伤害，故C错误，D正确．]训练角度2定量计算5．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kgB[根据动量定理有FΔt＝Δm v－0，解得Δm＝FΔtv＝4.8×106×13 000kg＝1.6×103 kg，所以选项B正确．]1．物理观念：动量、冲量概念、动量的变化．2．科学思维：动量定理．3．科学态度与责任：解释碰撞、缓冲等现象．达标测验1．(多选)关于物体的动量，下列说法正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．物体的速度方向改变，其动量一定改变C．同一参考系中，动量相同的物体，运动方向一定相同D．运动的物体在任一时刻的动量方向一定与该时刻的加速度方向相同BC[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体，质量不一定大，惯性也就不一定大，A错误；动量的方向与速度的方向相同，与加速度方向无关，物体的速度方向改变，其动量一定改变，B正确，D错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向与物体运动的方向相同，故同一参考系中，动量相同的物体运动方向一定相同，C正确．]2．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍．现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用I A、I B分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则()A．I A＝I B B．I A＝2I BC．2I A＝I B D．3I A＝I BA[烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间t相等，则由I＝Ft知：I A＝I B，故A正确，B、C、D错误．] 3．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是()A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些D[在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会出现滑落，选项A、B错误；为使杯子不滑落，摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选项D正确．] 4．质量为0.2 kg的小球竖直下落，以6 m/s的速度碰触地面，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合力冲量ΔI，下列说法正确的是()A．Δp＝2 kg·m/s B．Δp＝－2 kg·m/sC．ΔI＝0.4 kg·m/s D．ΔI＝－0.4 kg·m/sA[取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：Δp ＝m v2－(－m v1)＝0.2×(6＋4) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上，故A正确，B错误；根据动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，可知ΔI＝Δp＝2 kg·m/s，C、D错误．]5．如图所示，一个质量为50 kg的运动员进行蹦床运动表演，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为0.5 s，g取10 m/s2．(1)求运动员从开始下落到与网接触前，重力的冲量大小；(2)求运动员从接触网到离开网，网对运动员的平均作用力大小．[解析] (1)由h ＝12gt 2得t ＝0.8 s ，由I ＝mgt 得I ＝400 N·s ．(2)由v 21＝2gh 1得v 1＝8 m/s ，由v 22＝2gh 2得v 2＝10 m/s ，设竖直向下为正方向，由(mg －F )t ′＝－m v 2－m v 1得F ＝2 300 N ．[答案] (1)400 N·s (2)2 300 N第三节动量守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念1．知道什么是内力、外力，理解动量守恒的条件．记住动量守恒定律的内容2．验证动量守恒定律3．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想知识点一动量守恒定律的推导1．内力和外力系统内物体之间的相互作用力叫作内力．系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力．2．动量守恒定律的推导(1)情境：如图所示，光滑水平面上两个物体发生碰撞．(2)推导：物体1、2间的相互作用力F12和F21，根据牛顿第三定律有，F12＝－F21．由动量定律，对物体1有，F21t＝m1v1′－m1v1对物体2有，F12t＝m2v2′－m2v2．由以上三式得(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)＝0．(3)内容：物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变．(4)公式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．知识点二动量守恒定律的验证1．实验原理质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′．可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图所示．让入射球从同一位置释放，测出不发生碰撞时入射球飞出的水平距离l OP，再测出入射球、靶球碰撞后分别飞出的水平距离l OM、l ON，只要验证m1l OP ＝m1l OM＋m2l ON，即可验证动量守恒定律．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，则小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律．2．实验步骤(1)按上图所示安装实验仪器，通过水平调节螺钉使斜槽末端处于水平，钢球放在上面能保持静止状态．在木板上依次铺上白纸、复写纸．利用重垂线在白纸上分别标注斜槽水平段端口、靶球初位置(支球柱)在白纸平面的投影点O和点O′．(2)用天平测出两个大小相同、但质量不同的钢球的质量，质量大的钢球m1作为入射球，质量小的钢球m2作为靶球．(3)先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置自由滑下，在白纸上留下落地碰撞的痕迹．(4)让入射球从斜槽上端同一位置自由滑下，与放在支球柱上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地碰撞的痕迹．(5)测出入射球m1两次落地碰撞点与点O的距离s和s1，靶球m2落地碰撞点与点O′的距离s2．(6)若m1s在实验误差允许范围内与m1s1＋m2s2相等，就验证了两钢球碰撞前后总动量守恒．3．误差分析实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件．实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．4．注意事项(1)入射小球质量m1必须大于靶球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功，飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小，会产生较大的误差．(2)斜槽末端的切线必须水平．(3)入射小球与靶球的球心连线与入射小球的初速度方向一致．(4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．(5)地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差．【典例1】用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A．小球做平抛运动的射程B．小球抛出点距地面的高度HC．小球开始释放时的高度h(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(按顺序填选项前的符号)A ．测量小球m 1开始释放时的高度hB ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2C ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________[用(2)中测量的量表示]．[解析] (1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故答案是A ．(2)实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ．然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D 、E 是必需的，而且D 要在E 之前．至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE 或DEB ．(3)设落地时间为t ，则v 1＝OM t ，v 2＝ON t ，v ＝OP t ；而动量守恒的表达式是m 1v＝m 1v 1＋m 2v 2，所以若两球相碰前后的动量守恒．则m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP 成立．[答案] (1)A (2)BDE 或DEB(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP【典例2】 如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则( )A．m1>m2，r1>r2B．m1<m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2D．m1<m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．(填下列对应的字母)A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)___________________________成立．即表示碰撞中动量守恒．[解析](1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C．(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B．(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·OP＝m1·OM ＋m2·ON．[答案](1)C(2)AC(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON【典例3】如图所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，固定有相同遮光片的两弹性滑块A、B的质量分别为m A、m B实验过程如下：a．调节导轨使之水平；b．轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为Δt0；c．A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为Δt B和Δt A．(1)实验中，滑块A、B的质量应满足m A________m B(填“>”或“<”)；(2)验证两滑块碰撞过程中动量守恒的表达式为：______________________________________________________________________ ________________________________________________；(3)滑块与导轨间的摩擦会导致测得的系统碰撞前的总动量__________(填“>”或“<”)碰撞后的总动量．[解析](1)为了保证碰撞后，A不反弹，则滑块A、B的质量应满足m A＞m B．(2)碰撞前A的速度为v0＝dΔt0，碰撞后B的速度为v B＝dΔt B，碰撞后A的速度为v A＝dΔt A，若碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m B v B，即m AΔt0＝m AΔt A＋m BΔt B．(3)滑块与导轨间的摩擦，使滑块做减速运动，会导致测得的系统碰撞前的总动量大于碰撞后的总动量．[答案](1)＞(2)m AΔt0＝m AΔt A＋m BΔt B(3)＞达标测验1．(多选)在验证动量守恒定律实验中，下列关于小球落点的说法，正确的是()A．如果小球每次从同一点无初速度释放，重复几次的落点一定是重合的B．由于偶然因素存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C．测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3、…、P10，则OP应取OP1、OP2、OP3、…、OP10的平均值，即OP＝OP1＋OP2＋OP3＋…＋OP1010D．用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住，这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置PBD[由于各种偶然因素的影响，小球平抛落地点并不完全重合，而是落点非常密集，所以A错，B对；小球平抛水平距离的测量方法是：先确定落点的平均位置P，再测量O点到落点平均位置P的距离，所以C错；落点平均位置的确定方法：用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住，这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置P，所以D对．]2．利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧装有撞针，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧有橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动．实验测得滑块A 的质量m1＝0.60 kg，滑块B的质量m2＝0.40 kg，打点计时器所用交流电的频率f。

[随堂基础巩固]
1．一辆汽车以20 m/的速度沿平直路面行驶；当汽车以5 m/2的加速度刹车时，其刹车距离为
A．40 m B．20 m
C．100 m D．4 m
解析：＝错误!＝错误! m＝40 m。

答案：A
2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过位移, 则它从出发开始通过错误!所用的时间为
t
解析：＝错误!at2，错误!＝错误!at′2，所以错误!＝4，所以t′＝错误!，故选B。

答案：B
3．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 末开始刹车，经4 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：由v＝a1t1＝a2t2得a1∶a2＝t2∶t1＝4∶8＝1∶2。

答案：B
4如图2－3－4所示，小球以v0＝1 m/的速度从斜面中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/2，问经多长时间小球速度大小为3 m/ 图2－3－4 解析：小球沿斜面上滑，速度先减小为零，则
t1＝错误!＝错误!＝
然后小球又沿斜面加速下滑，由v t＝v0＋at得
t2＝错误!＝错误!＝错误!＝
所用时间t＝t1＋t2＝2 。

答案：2。