2019学年高中物理 第一章 静电场 第3节 电场强度学案 新人教版必修2

人教版高中物理目录高中物理新课标教材·必修1物理学与人类文明第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度5 速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2 匀变速直线运动的速度与时间的关系3 匀变速直线运动的位移与时间的关系4 匀变速直线运动的速度与位移的关系5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用1 重力基本相互作用2 弹力3 摩擦力4 力的合成5 力的分解第四章牛顿运动定律1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4 力学单位制5 牛顿第三定律6 用牛顿运动定律解决问题（一）7 用牛顿运动定律解决问题（二）学生实验课题研究课外读物高中物理新课标教材·必修2第五章曲线运动1.曲线运动2.平抛运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动5.向心加速度6.向心力7.生活中的圆周运动第六章万有引力与航天1.行星的运动2.太阳与行星间的引力3.万有引力定律4.万有引力理论的成就5.宇宙航行6.经典力学的局限性第七章机械能守恒定律1.追寻守恒量——能量2.功3.功率4.重力势能5.探究弹性势能的表达式6.实验：探究功与速度变化的关系7.动能和动能定理8.机械能守恒定律9.实验：验证机械能守恒定律10.能量守恒定律与能源高中物理新课标教材·选修1-1第一章电场电流一、电荷库仑定律二、电场三、生活中的静电现象四、电容器五、电流和电源六、电流和热效应第二章磁场一、指南针与远洋航海二、电流的磁场三、磁场对通电导线的作用四、磁场对运动电荷的作用五、磁性材料第三章电磁感应一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应定律三、交变电流四、变压器五、高压输电六、自感现象涡流七、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用一、电磁波的发现二、电磁波谱三、电磁波的发射和接收四、信息化社会五、课题研究：社会生活中的电磁波附录课外读物推荐高中物理新课标教材·选修1-2致同学们第一章分子动理论内能一、分子及其热运动二、物体的内能三、固体和液体四、气体第二章能量的守恒与耗散一、能量守恒定律二、热力学第一定律三、热机的工作原理四、热力学第二定律五、有序、无序和熵六、课题研究：家庭中的热机第三章核能一、放射性的发现二、原子与原子核的结构三、放射性衰变四、裂变和聚变五、核能的利用第四章能源的开发与利用一、热机的发展与应用二、电力和电信的发展与应用三、新能源的开发四、能源与可持续发展五、课题研究：太阳能综合利用的研究高中物理新课标教材·选修2-1第一章电场直流电路第1节电场第2节电源第3节多用电表第4节闭合电路的欧姆定律第5节电容器第2章磁场第1节磁场磁性材料第2节安培力与磁电式仪表第3节洛伦兹力和显像管第3章电磁感应第1节电磁感应现象第2节感应电动势第3节电磁感应现象在技术中的应用第4章交变电流电机第1节交变电流的产生和描述第2节变压器第3节三相交变电流第5章电磁波通信技术第1节电磁场电磁波第2节无线电波的发射、接收和传播第3节电视移动电话第4节电磁波谱第6章集成电路传感器第1节晶体管第2节集成电路第3节电子计算机第4节传感器高中物理新课标教材·选修2-2第1章物体的平衡第1节共点力平衡条件的应用第2节平动和转动第3节力矩和力偶第4节力矩的平衡条件第5节刚体平衡的条件第6节物体平衡的稳定性第2章材料与结构第1节物体的形变第2节弹性形变与范性形变第3节常见承重结构第3章机械与传动装置第1节常见的传动装置第2节能自锁的传动装置第3节液压传动第4节常用机构第5节机械第4章热机第1节热机原理热机效率第2节活塞式内燃机第3节蒸汽轮机燃气轮机第4节喷气发动机第5章制冷机第1节制冷机的原理第2节电冰箱第3节空调器高中物理新课标教材·选修2-3第一章光的折射第1节光的折射折射率第2节全反射光导纤维第3节棱镜和透镜第4节透镜成像规律第5节透镜成像公式第2章常用光学仪器第1节眼睛第2节显微镜和望远镜第3节照相机第3章光的干涉、衍射和偏振第1节机械波的衍射和干涉第2节光的干涉第3节光的衍射第4节光的偏振第4章光源与激光第1节光源第2节常用照明光源第3节激光第4节激光的应用第5章放射性与原子核第1节天然放射现象原子结构第2节原子核衰变第3节放射性同位素的应用第4节射线的探测和防护第6章核能与反应堆技术第1节核反应和核能第2节核裂变和裂变反应堆第3节核聚变和受控热核反应高中物理新课标教材·选修3-1第一章静电场1电荷及其守恒定律2库仑定律3电场强度4电势能和电势5电势差6电势差与电场强度的关系7静电现象的应用8电容器的电容9带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1电源和电流2电动势3欧姆定律4串联电路和并联电路5焦耳定律6导体的电阻7闭合电路的欧姆定律8多用电表的原理9实验：练习使用多用电表10实验：测定电池的电动势和内阻11简单的逻辑电路第三章磁场1磁现象和磁场2磁感应强度3几种常见的磁场4通电导线和磁场中受到的力5运动电荷在磁场中受到的力6带电粒子在匀强磁场中的运动高中物理新课标教材·选修3-2第四章电磁感应1划时代的发现2探究感应电流的产生条件3楞次定律4法拉第电磁感应定律5电磁感应现象的两类情况6互感和自感7涡轮流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1交变电流2描述交变电流的物理量3电感和电容对交变电流的影响4变压器5电能的输送第六章传感器1传感器及其工作原理2传感器的应用3实验：传感器的应用附录一些元器件的原理和使用要点课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-3第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的2分子的热运动3分子间的作用力4温度和温标5内能第八章气体1气体的等温变化2气体的等容变化和等压变化3理想气体的状态方程4气体热现象的微观意义第九章固体、液体和物态变化1固体2液体3饱和汽与饱和汽压4物态变化中的能量交换第十章热力学定律1功和内能2热和内能3热力学第一定律能量守恒定律4热力学第二定律5热力学第二定律的微观解释6能源和可持续发展课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的衍射和干涉5 多普勒效应6 惠更斯原理第十三章光1 光的反射和折射2 全反射3 光的干涉4 实验：用双缝干涉测量光的波长5 光的衍射6 光的偏振7 光的颜色色散8 激光第十四章电磁波1 电磁波的发现2 电磁振荡3 电磁波的发射和接收4 电磁波与信息化社会5 电磁波谱第十五章相对论简介1 相对论的诞生2 时间和空间的相对性3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介课题研究高中物理新课标教材·选修3-5第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量和动量定理3动量守恒定律4碰撞5反冲运动火箭第十七章波粒二象性1能量量子化2光的粒子性3粒子的波动性4概率波5不确定性关系第十八章原子结构1电子的发现2原子的核式结构模型3氢原子光谱4玻尔的原子模型第十九章原子核1原子核的组成2放射性元素的衰变3探测射线的方法4放射性的应用与防护5核力与结合能6重核的裂变7核聚变8粒子和宇宙。

人教版高中物理目录高中物理新课标教材•必修1物理学与人类文明第一章运动的描述1质点参考系和坐标系2时间和位移3运动快慢的描述——速度4实验：用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述——加速度第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律2匀变速直线运动的速度与时间的关系3匀变速直线运动的位移与时间的关系4匀变速直线运动的速度与位移的关系5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用1重力基本相互作用2弹力3摩擦力4力的合成5力的分解第四章牛顿运动定律1牛顿第一定律2实验：探究加速度与力、质量的关系3牛顿第二定律4力学单位制5牛顿第三定律6用牛顿运动定律解决问题（一）7用牛顿运动定律解决问题（二）学生实验课题研究课外读物高中物理新课标教材•必修2第五章曲线运动1.曲线运动2.平抛运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动5.向心加速度6.向心力7.生活中的圆周运动第六章万有引力与航天1.行星的运动2.太阳与行星间的引力3.万有引力定律4.万有引力理论的成就5.宇宙航行6.经典力学的局限性第七章机械能守恒定律1.追寻守恒量一一能量2.功3.功率4.重力势能5.探究弹性势能的表达式6.实验：探究功与速度变化的关系7.动能和动能定理8.机械能守恒定律9.实验：验证机械能守恒定律10.能量守恒定律与能源高中物理新课标教材•选修1-1第一章电场电流一、电荷库仑定律二、电场三、生活中的静电现象四、电容器五、电流和电源六、电流和热效应第二章磁场一、指南针与远洋航海二、电流的磁场三、磁场对通电导线的作用四、磁场对运动电荷的作用五、磁性材料第三章电磁感应一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应定律三、交变电流四、变压器五、高压输电六、自感现象涡流七、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用一、电磁波的发现二、电磁波谱三、电磁波的发射和接收四、信息化社会五、课题研究：社会生活中的电磁波附录课外读物推荐高中物理新课标教材•选修1-2致同学们第一章分子动理论内能一、分子及其热运动二、物体的内能三、固体和液体四、气体第二章能量的守恒与耗散一、能量守恒定律二、热力学第一定律三、热机的工作原理四、热力学第二定律五、有序、无序和熵六、课题研究：家庭中的热机第三章核能一、放射性的发现二、原子与原子核的结构三、放射性衰变四、裂变和聚变五、核能的利用第四章能源的开发与利用一、热机的发展与应用二、电力和电信的发展与应用三、新能源的开发四、能源与可持续发展五、课题研究：太阳能综合利用的研究高中物理新课标教材•选修2-1第一章电场直流电路第1节电场第2节电源第3节多用电表第4节闭合电路的欧姆定律第2章磁场第1节磁场磁性材料第2节安培力与磁电式仪表第3节洛伦兹力和显像管第3章电磁感应第1节电磁感应现象第2节感应电动势第3节电磁感应现象在技术中的应用第4章交变电流电机第1节交变电流的产生和描述第2节变压器第3节三相交变电流第5章电磁波通信技术第1节电磁场电磁波第2节无线电波的发射、接收和传播第3节电视移动电话第4节电磁波谱第6章集成电路传感器第1节晶体管第2节集成电路第3节电子计算机第4节传感器高中物理新课标教材•选修2-2第1章物体的平衡第1节共点力平衡条件的应用第2节平动和转动第3节力矩和力偶第4节力矩的平衡条件第5节刚体平衡的条件第6节物体平衡的稳定性第2章材料与结构第1节物体的形变第2节弹性形变与范性形变第3节常见承重结构第3章机械与传动装置第1节常见的传动装置第2节能自锁的传动装置第3节液压传动第4节常用机构第4章热机第1节热机原理热机效率第2节活塞式内燃机第3节蒸汽轮机燃气轮机第4节喷气发动机第5章制冷机第1节制冷机的原理第2节电冰箱第3节空调器高中物理新课标教材•选修2-3第一章光的折射第1节光的折射折射率第2节全反射光导纤维第3节棱镜和透镜第4节透镜成像规律第5节透镜成像公式第2章常用光学仪器第1节眼睛第2节显微镜和望远镜第3节照相机第3章光的干涉、衍射和偏振第1节机械波的衍射和干涉第2节光的干涉第3节光的衍射第4节光的偏振第4章光源与激光第1节光源第2节常用照明光源第3节激光第4节激光的应用第5章放射性与原子核第1节天然放射现象原子结构第2节原子核衰变第3节放射性同位素的应用第4节射线的探测和防护第6章核能与反应堆技术第1节核反应和核能第2节核裂变和裂变反应堆第3节核聚变和受控热核反应高中物理新课标教材•选修3-1第一章静电场1电荷及其守恒定律2库仑定律3电场强度11电势能和电势12电势差6电势差与电场强度的关系7静电现象的应用8 电容器的电容9带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1电源和电流2电动势3欧姆定律4串联电路和并联电路5焦耳定律6导体的电阻7闭合电路的欧姆定律8多用电表的原理9实验：练习使用多用电表10实验：测定电池的电动势和内阻11简单的逻辑电路第三章磁场1磁现象和磁场2磁感应强度3几种常见的磁场4通电导线和磁场中受到的力5运动电荷在磁场中受到的力6带电粒子在匀强磁场中的运动高中物理新课标教材•选修3-2第四章电磁感应1划时代的发现2探究感应电流的产生条件3楞次定律4法拉第电磁感应定律5电磁感应现象的两类情况6互感和自感7涡轮流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1交变电流2描述交变电流的物理量3电感和电容对交变电流的影响4变压器5电能的输送第六章传感器1传感器及其工作原理2传感器的应用3实验：传感器的应用附录一些元器件的原理和使用要点课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-3第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的2分子的热运动3分子间的作用力4温度和温标5内能第八章气体1气体的等温变化2气体的等容变化和等压变化3理想气体的状态方程4气体热现象的微观意义第九章固体、液体和物态变化1固体2液体3饱和汽与饱和汽压4物态变化中的能量交换第十章热力学定律1功和内能2 热和内能3热力学第一定律能量守恒定律4热力学第二定律5热力学第二定律的微观解释6能源和可持续发展课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4第十一章机械振动1简谐运动2简谐运动的描述3简谐运动的回复力和能量4单摆5外力作用下的振动第十二章机械波1波的形成和传播2波的图象3波长、频率和波速4波的衍射和干涉5多普勒效应6惠更斯原理第十三章光1光的反射和折射2全反射3光的干涉4实验：用双缝干涉测量光的波长5光的衍射6光的偏振7光的颜色色散8激光第十四章电磁波1电磁波的发现2电磁振荡3电磁波的发射和接收4电磁波与信息化社会5电磁波谱第十五章相对论简介1相对论的诞生2时间和空间的相对性3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介课题研究高中物理新课标教材•选修3-5第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量和动量定理3动量守恒定律4碰撞5反冲运动火箭第十七章波粒二象性1能量量子化2光的粒子性3粒子的波动性4概率波5不确定性关系第十八章原子结构1 电子的发现2原子的核式结构模型3氢原子光谱4玻尔的原子模型第十九章原子核1原子核的组成2放射性元素的衰变3探测射线的方法4放射性的应用与防护5核力与结合能6重核的裂变7核聚变8粒子和宇宙。

3.静电场电场强度和电场线课标要求思维导图1.知道电场是一种物质．2．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．3．用电场线描述电场．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、静电场1．电场：存在于电荷周围的一种特殊的物质，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过电场而发生的．场和由实物粒子构成的物质是物质存在的两种不同形态．2．电场力：电场对电荷的________称为电场力．3．静电场：静止电荷周围产生的电场，称为静电场．二、电场强度1．检验电荷(1)定义：研究电场力的性质时引入的电荷．(2)要求：①电荷量要充分小；②________，可视为点电荷．2．场源电荷：产生电场的带电体所带的电荷称为场源电荷，简称源电荷．3．电场强度(1)定义：任何带电体所产生的电场，在某一位置的检验电荷所受电场力与电荷量的比表征了电场在该点的性质．我们把这个比称为该点的电场强度．(2)定义式：E＝________(3)单位：牛每库，符号为________．(4)方向：电场强度是一个矢量，电场中某一点的场强的方向是位于该点的____电荷受力的方向．三、电场线1．电场线(1)定义：为了形象的描述电场而假想的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的场强方向一致．(2)特点①电场线从________或无穷远处出发，终止于无穷远处或________，是不闭合曲线．②电场线在电场中不相交，因为同一位置电场强度的方向只能有一个．③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越____．④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而________的线．2．匀强电场(1)定义：电场强度的大小和方向都相同的电场．(2)电场线特点：匀强电场的电场线相互平行且均匀分布．[导学1]电场是物质的，存在着相互作用，并且具有能量．[导学2]检验电荷的电荷量小，不致于影响原电场的分布；体积小的目的是为了描述电场中的某一点的性质．[导学3]电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷所带的电荷量无关，与检验电荷的正负无关，与是否存在检验电荷无关．[导学4]电场强度是矢量，叠加时遵从平行四边形定则．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一对电场和电场强度的理解导学探究(1)根据电场强度的定义式E＝判断，是不是只有检验电荷q存在时，电场才存在？(2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q的检验电荷放在电场中的A点所受的电场力为F.电场中A点的电场强度E A为多大？(3)若将电荷量为2q的检验电荷放在电场中的A点所受的电场力多大？此时A点电场强度E′A多大？归纳总结1.电场强度的两个性质(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(2)矢量性：电场强度描述了电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．2．两点说明(1)试探电荷是一种理想化模型，它是电荷量和尺寸都充分小的点电荷，但点电荷不一定能做试探电荷．(2)和已经学过的其他矢量一样，比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小、方向两个要素．典例示范例 1 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个电荷量为－2.0×10－8 C的点电荷q1，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图所示．(1)B处电场强度是多大？方向是怎样的？(2)拿走q1后，B处的电场强度是多大？(3)如果换用一个电荷量为4.0×10－7 C的点电荷q2放在B点，此时B处电场强度是多大？方向是怎样的？电荷q2受力如何？素养训练1 关于电场强度的定义式E＝，下列说法正确的是( )A．q表示产生电场的电荷量B．q表示检测用试探电荷的电荷量C．q越大则E越小D．E的方向与负的试探电荷的受力方向相同素养训练2 在电场中A点放一个＋2×10－6C的电荷，受到的电场力为4×10－4N，把电荷拿走后，A点的场强为( )A．0B．2×102 N/CC．5×10－3 N/CD．无法确定探究点二点电荷的电场电场强度的叠加导学探究(1)如图1所示，在正点电荷Q的电场中有一正试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q 对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图2所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？方向如何？归纳总结1.点电荷的电场(1)点电荷场强公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量．(2)方向：以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．2．电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加．(2)场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则计算电场强度．(3)比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场．典例示范例 2 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：(1)点电荷A、B在其连线的中点O产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？方向如何？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的C点的电场强度大小、方向如何？素养训练3 (多选)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝k的叙述，正确的是( )A．E＝是电场强度的定义式，E的大小和F、q没有必然联系B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷的电量，它适用于任何电场C．E＝k是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场D．从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F＝k，式中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小素养训练4如图所示，边长为l的正三角形ABC的三个顶点上各有一点电荷，B、C两点处的电荷所带电荷量均为＋q，A点处的点电荷所带电荷量为＋3q，则BC边中点D处的电场强度大小为( )A．B．C．D．探究点三电场线的应用归纳总结1.电场线的应用(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小．(2)根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向．2．常见的电场线3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力或其他力的合力沿电场线所在直线．(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．典例示范例 3 (多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )A．电性与场源电荷的电性相同B．在a、b两点所受电场力大小F a>F bC．在a、b两点的速度大小v a>v bD．在a、b两点的动能E k a<E k b思维方法根据电场线和粒子的运动轨迹判断运动情况在电场线与粒子运动轨迹的交点处确定速度方向和电场力方向(或电场力的反方向)．(1)轨迹上该点切线的方向为速度方向．(2)电场线上该点切线的方向为电场力的方向或其反方向，然后根据力指向轨迹的凹侧的特点，确定电场力的方向．(3)根据力与速度间的夹角判断粒子是加速还是减速．素养训练5 (多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度方向相同的是( )素养训练6 A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v­t图像如图所示．则此电场的电场线分布可能是( )随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．(多选)图甲中，是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在、处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定下列说法中可能正确的是( )A．场源电荷是正电荷，位于A点B．场源电荷是正电荷，位于B点C．场源电荷是负电荷，位于A点D．场源电荷是负电荷，位于B点2.电场线可以形象地描述电场的强弱和方向．图为等量异种电荷电场的电场线分布图，M、N为该电场中的两点，下列说法中正确的是( )A．左侧电荷带负电，右侧电荷带正电B．左侧电荷带正电，右侧电荷带负电C．M、N两点电场强度方向相同D．M、N两点电场强度大小相等3.如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为E a、E b、E c.关于E a、E b、E c的比较，下列说法正确的是( )A．E a>E b>E c B．E a<E b<E cC．E a＝E b＝E c D．E a＝E b，E b>E c4.某电场的电场线如图所示，仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中所给的M、N 上，点电荷的加速度大小为a M和a N，由图可知( )A．a M＞a NB．a M＜a NC．a M＝a ND．无法比较a M和a N的大小5.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A．大小为，方向竖直向上B．大小为，方向竖直向上C．大小为，方向竖直向下D．大小为，方向竖直向下3．静电场电场强度和电场线必备知识·自主学习一、2．作用力二、1．(2)体积要充分小3．(2)(3)N/C (4)正三、1．(2)正电荷负电荷大假想关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)不是，电场是由场源电荷产生的，与检验电荷的存在与否没有关系．(2)E A＝ (3)2F，E′A＝【典例示范】例1 解析：(1)由场强公式可得E B＝＝ N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．(2)因电场强度是由电场本身的特性决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，故拿走q1后，B处的电场强度是仍为200 N/C.(3)q2在B点所受电场力F2＝q2E B＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反，此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1相反．答案：(1)200 N/C，方向与F1方向相反(2)200 N/C(3)200 N/C，方向与F1方向相反q2受到的电场力大小为8.0×10－5 N，方向与场强方向相同素养训练1 解析：定义式中的q表示检测用试探电荷的电荷量，B正确，A错误；场强E的大小与q的值无关，C错误；E的方向与正的试探电荷的受力方向相同，D错误．答案：B素养训练2 解析：电场强度与检验电荷无关，所以把电荷拿走后，A点的场强仍为E＝＝ N/C＝2×102 N/C，B正确，A、C、D错误．答案：B探究点二【导学探究】提示：(1)根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿Q、q的连线由Q指向q.(2)如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的电场力为两个力的合力，则F＝＝k.所以q所在位置的电场的电场强度为E＝＝k，方向斜向右上方，与水平方向夹角为45°.【典例示范】例2 解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均为A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小E A＝E B＝＝.(2)O点的场强为：E0＝E A＋E B＝，方向为A→B.(3)如图乙所示，设点电荷A、B在C点产生电场的场强分别为E′A和E′B，则E′A＝E′B ＝＝，由矢量合成的知识可确定C点的场强方向水平向右，E C＝E′A＝2k.答案：(1)均为，方向均为A→B(2)，方向为A→B(3)2k，方向水平向右素养训练3 解析：公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，是用比值定义法定义的，即E的大小和F、q没有必然联系，A正确，B错误；公式E＝k是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场，C正确；从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F＝k式中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小，D正确．答案：ACD素养训练4 解析：根据点电荷的电场强度公式得E BC＝0，E A＝k＝，D处的电场强度大小为E D＝E BC＋E A＝，A正确．答案：A探究点三【典例示范】例3 解析：根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即E k a>E k b，v a>v b，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有E k a>E k b，v a>v b，C正确，D错误．答案：BC素养训练5 解析：A选项中，与点电荷等间距的a、b两点，场强大小相等，方向不同，A错误；对B选项来说，根据等量异种电荷电场线的特点可判断，b点和a点场强方向相同，B正确；C选项中，等量同种电荷连线的中垂线上的a、b两点场强方向相反，C错误；D选项中，根据电场线的疏密程度可判断，b点的场强大于a点的场强，方向相同，D正确．答案：BD素养训练6 解析：负点电荷在电场力的作用下由A运动到B，并由v­t图像知，负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得电场力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于负电荷所受电场力方向与速度方向相反，由B到A，故场强方向为由A到B，故A正确．答案：A随堂演练·自主检测1．解析：根据题意，由电场强度的定义式E＝可知，F­q图像中图线的斜率表示电场强度的大小，由图乙可得E a>E b，由于电场是点电荷产生的，则a处离场源电荷较近，则场源电荷在A点，由于检验电荷电性未知，电场线的方向不能确定，则场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷，A、C正确．答案：AC2．解析：由题图可知，电场线从正电荷出发，终止于负电荷，则左侧电荷带正电，右侧电荷带负电，A错误，B正确；根据电场线的疏密判断电场强度强弱，而电场线某点的切线方向，即为电场强度的方向，则M、N两点电场强度方向不相同，大小不相等，故C、D 错误．答案：B3．解析：根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，则E a>E b>E c，A正确．答案：A4．解析：由电场线的分布可知，电场线在M点较密，所以在M点的电场强度大，点电荷在M点时受到的电场力大，所以由牛顿第二定律可知点电荷在M点加速度大，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：根据题意，四个点电荷到对角线交点的距离均为r＝a，每个点电荷在交点处产生的电场强度大大小均为E＝k，两个正点电荷的合场强方向竖直向下，大小为E正＝E，两个负点电荷的合场强方向竖直向下，大小为E负＝E，所以交点处的电场强度大小为E′＝E正＋E负＝2E＝2k＝4k，方向竖直向下，C正确．答案：C。

1.3 电场强度【学习目标】1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。

知道场与实物是物质存在的两种不同性质。

2.理解电场强度的定义、单位、方向。

体会用比值法定义物理量的方法。

3.能推导点电荷的电场强度计算公式,并能使用公式进行相关的计算。

4.知道电场强度的叠加原理,并能应用这个原理进行简单的分析和计算。

5.知道电场线的定义和特点,会用电场线分析、描述电场的强弱和方向,知道几种特殊电场的电场线的分布特征。

【知识导学】1.电场(1)带电体周围存在一种物质,这种物质是①电场,电荷间的相互作用就是通过②电场发生的,它是一种看不见的客观存在的物质,它具有力和能的特性。

(2)电场最基本的性质是③对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度(1)引入电场强度的目的是描述电场的强弱,它所描述的是放入电场中的电荷所受力的性质;放入电场中某点的电荷所受的④静电力与⑤电荷量的比值,叫电场强度。

(2)电场强度定义式为⑥ ,电场强度的单位为⑦牛顿/库仑或N/C。

(3)电场强度是矢量,规定电场强度方向与⑧正(填“正”或“负”)电荷在该点所受到的静电力的方向相同。

(4)电场的叠加:在同一空间,如果有几个静止电荷同时产生电场,那么空间某点的场强是各电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。

合场强的计算应遵守⑨平行四边形定则。

3.电场线(1)为了直观地描述电场,英国物理学家⑩法拉第(填人名)提出了用电场线描述电场的方法。

(2)电场线:就是在电场中画出一些有方向的曲线,在这些曲线上,每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。

电场线的疏密程度表示电场强度的大小。

电场线并不是实际存在的,它只是为了形象地描述电场而引入的一种假想的曲线。

(3)匀强电场:场强的大小和方向都相同的电场叫匀强电场。

匀强电场的电场线是一簇等间距的平行直线。

【三“点”探究】主题1:电场阅读教材中“电场”部分的内容,回答下列问题。

(1)法拉第是在什么情况下提出“电场”概念的?(2)变化的电磁场具有什么性质使我们说它具有物质性?主题2:电场强度(重点探究)阅读教材中“电场强度”部分的内容,回答下列问题。

第3节电场强度一、电场┄┄┄┄┄┄┄┄①1．概念：电荷周围存在的一种特殊的物质，由电荷产生。

场和实物是物质存在的两种不同形式.2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

电荷之间通过电场相互作用。

3．静电场：静止电荷产生的电场。

[说明］关于电场的三点说明（1)特殊物质性：电场是一种特殊的物质，虽然电场看不见摸不着，但它与实物一样客观存在着,也具有动量、能量等重要属性。

(2）客观存在性：电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。

(3）“桥梁纽带"作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，故电荷间不直接接触就能发生相互作用。

①［判一判]1．只要有电荷存在,电荷周围就一定存在电场(√）2．电场是一种物质,与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西(√）3．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的其他电荷有力的作用(√)二、电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄②1．试探电荷(检验电荷）：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷,是研究电场的工具。

2．场源电荷（源电荷）:激发或产生我们正在研究的电场的电荷。

3．电场强度（1）概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力F与它的电荷量q的比值,简称场强.（2）物理意义：表示电场的强弱和方向.(3)定义式及单位:E＝F/q，单位牛/库仑，符号N/C。

（4)矢量性：电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同。

[说明］关于电场强度的三点说明（1）电场强度反映了电场的力的性质。

(2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。

（3）矢量性：电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其运算遵循平行四边形定则。

②[选一选］电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( ）A．若放在P点试探电荷的电荷量减半,则P点场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点场强越大,则同一电荷在P点所受静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析：选C 电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A、B错误；由电场强度的定义可知C对；电场强度方向与正试探电荷受力方向相同，故D错.三、点电荷的电场电场强度的叠加┄┄┄┄┄┄┄┄③2．电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

第3节 电场强度[研究学考·明确要求][基 础 梳 理]1．电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的物质，由电荷产生。

场和实物是物质存在的两种不同形式。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

电荷之间通过电场相互作用。

(3)静电场：静止电荷产生的电场。

2．电场强度(1)试探电荷(检验电荷)和场源电荷(源电荷)①用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷叫做试探电荷，又叫检验电荷。

②试探电荷的特点电荷量小：试探电荷产生的电场必须对原来的电场几乎没有影响。

线度小：试探电荷可以看做是点电荷，只有这样才可以用它来确定空间各点的电场性质。

电性任意：试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷。

③场源电荷：被检验的电场是由电荷Q 所激发的，则电荷Q 称为场源电荷，或源电荷。

(2)电场强度①定义：放入电场中某一点的电荷所受到的静电力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度，用符号E 表示。

②定义式：E ＝Fq。

③单位：牛[顿]每库[仑]，符号为N/C ，或伏[特]每米，符号为V/m,1 V/m ＝1 N/C 。

④方向：电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。

⑤矢量性：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则。

⑥物理意义：电场强度是描述电场性质的物理量，在数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的静电力。

特别提醒 (1)公式E ＝F q是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，其中q 为试探电荷的电荷量，F 为电场对试探电荷的作用力。

(2)电场强度的大小与该点放不放电荷、放入的电荷量的大小均无关。

(3)公式E ＝F q仅定义了电场强度的大小，其方向需要另外判断。

(4)由E ＝F q，得F ＝qE ，若已知电场中某点的电场强度E ，则可求出放入电场中该点的电荷所受的静电力大小。

[典 例 精 析]【例1】 下列有关电场的叙述，正确的是( ) A ．电场实际上是不存在 B ．电荷的作用是通过电场发生的C ．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D ．电场对放入其中的有些电荷不一定有力的作用解析 电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的电荷受到的作用力就是这个电场给予的，选项B 正确；电场是物质存在的一种形式，A 、C 错；电场的特征之一是对电场中的电荷有力的作用，选项D 错误。

3 电场强度答案：（1）电荷（2）特殊物质(3）放入其中的电荷有力的作用(4）静电力（5）电荷量(6）强弱(7）F/q（8)牛（顿）每库（仑）（9）N/C （10）正电荷（11)k错误!(12)矢量和（13)切线方向（14）正电荷(15）无穷远（16）无穷远（17）负电荷(18）相交(19)越密（20）匀强电场1．电场（1）内涵：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场。

如图所示。

①电场的特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见、摸不着、无法称量、可以叠加。

②电场的物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。

(2）特征：电场具有力和能的特征。

①电场最基本的性质是对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的）有力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样。

②电场能使放入其中的导体产生静电感应现象（详见第7节）。

③当带电体在电场中移动时，电场力能对带电体做功，这表示电场具有能量（详见第4节）。

【例1】关于电场，下列说法正确的是( ）A．静电力是一种超距力,因此电场实际不存在B．电荷的作用是通过电场传递的C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用解析：静电力实际上就是电场对电荷的作用力，并不是超距作用，故A错误;电荷间的作用力是通过电场传递的，故B、D正确；电场看不见、摸不着,但它是一种物质的存在形式，故C错误。

答案：BD2．电场强度（1）试探电荷与场源电荷①试探电荷：如图所示，带电小球是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷.②场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。

破疑点(1）试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化。

（2）试探电荷有电荷量，但是要忽略它所产生的电场。

（2)电场强度①定义:放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度.②定义式：E＝F q ;③单位:牛/库（N/C），伏/米(V/m)。

第3节电场强度1．英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是矢量，定义式为E ＝Fq。

电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场 电场强度 1．电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。

(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。

(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。

(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

2．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如图1­3­1所示，带电小球q 是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。

图1­3­1(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q 所激发的，电荷Q 称为场源电荷，或源电荷。

3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

(2)定义式：E ＝F q。

(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。

1 N/C ＝1 V/m 。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

二、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场如图1­3­2所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们的库仑力F ＝k Qq r 2＝qk Q r2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Q r2。

图1­3­2(1)公式：E ＝k Q r2。

第三节电场强度（1）【学习目标】本节重点讲述电场及描述电场性质的物理量――电场强度和电场的叠加原理。

【新知预习】1．电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过产生的。

电场是一种特殊形态的，电场的基本性质是，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。

2．为研究电场而放进电场的电荷称为。

3．电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。

电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的。

电场强度的大小表示电场的，电场强度的方向就是电场的，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的电场力的方向相同。

电场强度的单位是或。

4．E=F/q是电场强度的，适用于电场；公式仅适用于真空中点电荷的电场。

5．如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相，形成合电场。

这时某点的场强等于各个点电荷存在时在该点产生的场强的。

【导析探究】导析一：电场强度概念的理解例1 下列说法中，正确的是( )A.由公式E=F/q知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比B.由公式E=F/q知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向C.在公式E=F/q中，F是电荷q所受的电场力，E是电荷q产生的电场的场强D.由F=qE可知，电荷q所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比例2 在点电荷Q的电场中的p点，放一点电荷，其电量为＋q。

设p点距Q为r，+q受电场力为F，则p点的电场强度为（）A．F/Q B．F/q C ．kq/r2 D．kQ/r2例3如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在AB之间C．A点的电场强度大小为2×103 N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大导析二：电场强度的叠加例4如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O 点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．4∶ 3例5在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。

第1章静电场章末总结一、电场的力的性质1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已.2.电场力作用下带电体的平衡和加速问题的分析步骤是：先进行正确的受力分析，然后利用平衡条件或牛顿第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等.例1(多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为(细线不会断开)( )图1A.3mg q B.mg 2q C.3mg 2q D.mg q答案 ACD解析 取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力F 和电场力Eq 的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin60°，得最小场强E ＝3mg2q.所以，选项A 、C 、D 正确.例2 如图2所示，质量为m 的小球A 放在绝缘固定斜面上，斜面的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放.小球A下滑过程中电荷量不变.不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g .图2(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离.答案 (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2)kQqmg sin α解析 (1)根据牛顿第二定律得mg sin α－F ＝ma 根据库仑定律：F ＝k Qq r 2，r ＝Hsin α联立以上各式解得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2.(2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，速度最大，动能最大.设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQqd 2，解得d ＝kQqmg sin α.二、电场的能的性质1.电荷在电场中具有电势能，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.电场力做功引起电势能的变化，电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增大.2.电场中的功能关系功能关系也贯穿于电场当中，要会运用动能定理、能量守恒定律分析电场问题.例3如图3所示，在粗糙的绝缘水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿水平面运动到N点停止，不计空气阻力，则从M到N的过程中，下列说法错误的是( )图3A.小物块所受的静电力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功答案 C解析小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以静电力一定向左.由M运动到N，离点电荷Q距离越来越大，所以小物块受到的静电力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－W E＝0，即W E＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误.例4(2018·山东滨州市高一下期末)如图4所示，绝缘光滑斜面AB与绝缘光滑水平面BC平滑连接，AB 斜面的倾角为45°，AB与BC的长度均为L.空间中存在一匀强电场，带电荷量为＋q的小球以初速度v0＝2gL 自A点开始下滑，小球在AB段做匀速直线运动，在BC段做匀减速直线运动，运动到C点时速度恰好减小到零.已知小球的质量为m，重力加速度为g.若取B点为零势能点，求：图4(1)A、C两点的电势；(2)电场强度E.答案(1)－2mgL2qmgLq(2)mgq，方向水平向左解析(1)对AB过程由动能定理得qU AB＋mg22L＝0U AB＝φA－φB且φB＝0联立解得 φA ＝－2mgL2q对BC 过程由动能定理得qU BC ＝0－12mv 02 U BC ＝φB －φC 且φB ＝0联立解得φC ＝mgL q(2)在CB 的延长线上存在一点D ，使得φD ＝φA ，由电场知识可知BD 的长度BD ＝22L AD 的连线即是电场的等势面，由几何知识可知， AD ⊥CD因此，电场强度的方向水平向左，电场强度的大小E ＝U BA BD ＝－U AB BD ＝mg q. 三、带电体在电场中的运动1.带电体在电场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用.较常见的是在运动过程中，带电体同时受到重力和电场力的作用.2.带电体在电场和重力复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律.例5 如图5所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O ，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E .AB 是一根长为l 、质量为m 的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直，不计空气阻力.当杆下落l3时速度达到最大，求：图5(1)细杆带电荷量； (2)杆下落的最大速率；(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移大小. 答案 (1)3mgE(2)gl3 (3)23l 解析 (1)由于下落l3时速度最大，此时加速度a ＝0. 所以有mg ＝13qE ，即q ＝3mgE.(2)从静止释放到下落l3的过程中，由动能定理得mg ·l3－0＋qE32×l 3＝12mv m 2－0. 所以v m ＝gl3.(3)设下落的高度为h 时，速度为零，由动能定理得 mgh －0＋q hlE 2×h ＝0－0.所以h ＝2mgl qE ＝2mgl 3mg ＝23l .。

3 电场强度[学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握电场强度的概念及公式，理解点电荷的电场强度公式.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的方法和特点.2.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力.一、电场1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的.2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用. 二、电场强度 1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小. (2)场源电荷：产生电场的电荷. 2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度. (2)定义式：E ＝Fq.(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m).(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷所受静电力的方向相反. 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场(1)场强公式：E ＝k Q r2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量.(2)方向：当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向内. 2.电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 四、电场线 匀强电场 1.电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线. (2)特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷. ②电场线在电场中不相交.③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏. (3)几种特殊的电场线分布，如图1所示.图12.匀强电场(1)概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场. (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线. ②场强大小处处相等，电场线间隔相等.(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘附近除外)，可以看做匀强电场.1.判断下列说法的正误.(1)由电场强度的定义式E ＝F q可知，E 与F 成正比，与q 成反比.( × )(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，该点电场强度方向也反向.( × )(3)由E ＝kQ r2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强相同.( × )(4)若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生的电场强度的矢量和.( √ )2.在静电场中的某一点A 放一个试探电荷q ＝－1×10－10C ，q 受到的静电力大小为1×10－8N ，方向向左，则A 点的场强的大小为，方向；如果从A 点取走q ，A 点场强大小为. 答案 100N/C 向右 100 N/C解析 由题意知，q ＝－1×10－10C ，F ＝1×10－8N ，由场强的定义知A 点的场强的大小为：E ＝F |q |＝1×10－81×10－10N/C ＝100 N/C ， 场强方向与负电荷在A 点所受静电力方向相反，所以A 点的场强方向向右；电场强度是反映电场性质的物理量，与有无试探电荷无关，把这个试探电荷取走，A 点的电场强度不变，仍为100N/C.一、电场强度1.电场的基本性质是什么？如何去探究电场的这种性质？答案 电场对放入其中的电荷有力的作用.可在电场中放一试探电荷，通过分析试探电荷的受力研究电场的性质.2.在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点，该电荷受到的静电力为F .若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F 与电荷量q 有何关系？ 答案 2F nF F 与q 成正比，即F 与q 的比值为定值.1.电场强度的大小和方向是由电场本身所决定的，与试探电荷无关.2.电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反.3.公式E ＝Fq可变形为F ＝qE ：电场强度E 与电荷量q 的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反.例1 在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q ，受到的静电力为F ，则该点的电场强度为E ＝F q，下列说法正确的是( ) A.若移去试探电荷，则该点的电场强度为0B.若试探电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4EC.若放置到该点的试探电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D.若放置到该点的试探电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变 答案 D解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的试探电荷无关，也与在该点是否放试探电荷无关，故选D.例2 如图2所示，在一带负电的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8C 的电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6N ，方向如图，则：图2(1)B 处场强多大？方向如何？(2)如果换用一个q 2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处场强多大？ (3)如果将B 处电荷拿走，B 处的场强是多大？ 答案 (1)200N/C 方向与F 1方向相反 (2)8.0×10－5N 200N/C (3)200N/C解析 (1)由场强公式可得E B ＝F 1|q 1|＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200N/C ，因为是负电荷，所以场强方向与F 1方向相反.(2)q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200N ＝8.0×10－5N ，方向与场强方向相同，也就是与F 1方向相反.此时B 处场强仍为200N/C ，方向与F 1方向相反.(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故拿走B 处电荷，B 点场强大小仍为200N/C. 二、点电荷的电场 电场强度的叠加如图3所示，在正点电荷Q 的电场中有一试探电荷q 放于P 点，已知P 点到Q 的距离为r ，Q 对q 的作用力是多大？Q 在P 点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图3如果再有一正点电荷Q ′＝Q ，放在如图4所示的位置，P 点的电场强度多大？图4答案 根据库仑定律有F ＝k Qq r 2，所以Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度为E ＝F q ＝k Q r2，方向沿Qq 的连线由Q 指向q .如图所示，P 点的电场强度为Q 、Q ′单独在P 点产生的电场强度的矢量和.E ＝E 12＋E 22＝2kQr 2.1.E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较公式 比较内容 E ＝F qE ＝k Q r2本质区别 定义式 决定式 适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q 与q 的意义q 为检验(试探)电荷的电荷量 Q 为场源电荷的电荷量 关系理解E 的大小与F 、q 的大小无关E 的大小与Q 成正比2.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.例3 如图5所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，求：图5(1)两点电荷连线的中点O 的场强的大小和方向.(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向 答案 (1)8kQr2，方向由A →B(2)kQ r2，方向平行于AB 指向B解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强.(1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A →B .A 、B 两点电荷分别在O 点产生的电场强度大小E A ＝E B ＝kQ (r 2)2＝4kQ r 2. O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2，方向由A →B .(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQ r2，由矢量图结合几何关系可知，O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2，方向平行于AB 指向B .针对训练 (2018·山东潍坊市高一下期末)如图6所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5cm ，bc ＝3cm ，ca ＝4cm.两个带电小球固定在a 、b 两点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12C ，q b ＝－2.7×10－12C.已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求c 点场强的大小及方向.图6答案 见解析解析 如图所示，a 、b 两电荷在c 点的场强分别为E a ＝k q ar 2ac ＝36N/CE b ＝k q br 2bc＝27N/C由几何关系，有E 2＝E a 2＋E b 2解得E ＝45N/C方向平行于ab指向b.三、电场线1.为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念，电场线是真实存在的吗？答案电场线实际上不存在.2.电场线是如何表示电场方向和强弱的？答案在电场中，某点电场线的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏.3.试画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷及匀强电场的电场线.答案见课本1.电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的.2.电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同.例4某电场的电场线分布如图7所示，下列说法正确的是( )图7A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同答案 C解析电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知E d＞E c，E b＞E d，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误.电场线不是粒子运动的轨迹，当完全满足以下条件时运动轨迹和电场线重合.(1)电场线是直线.(2)带电粒子只受静电力作用或除静电力外的其他力的合力与静电力在同一条直线上.(3)带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在同一条直线上.1.(场强的概念)(2018·山东潍坊市高一下期末)关于电场强度E ，下列说法正确的是( ) A.由E ＝F q 知，若电场中某点不放检验电荷，该点场强E 为0 B.由E ＝F q知，若q 减半，则E 变为原来的2倍C.由E ＝k Q r 2知，以Q 球心、r 为半径的球面上，各点场强均相同D.由E ＝k Q r2知，Q 不变时，r 越大，场强越小 答案 D2.(电场线)某电场的电场线如图8所示，A 点和B 点的电场强度分别为E A 、E B ，点电荷在A 、B 点所受的静电力分别为F A 、F B ，则( )图8A.E A >E B ，F A >F BB.E A ＝E B ，F A ＝F BC.E A <E B ，F A <F BD.E A ＝E B ，F A >F B 答案 A解析 电场线越密的地方场强越大，越疏的地方场强越小，可知E A >E B ，根据F ＝qE 知，F A >F B ，故A 正确，B 、C 、D 错误.3.(电场强度的叠加)(2018·山东烟台市高一下期末)如图9所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图9A.大小为42kQa 2，方向竖直向上B.大小为22kQa2，方向竖直向上C.大小为42kQa 2，方向竖直向下D.大小为22kQa2，方向竖直向下 答案 C解析 两个正点电荷在O 点产生的场强大小E 1＝E 2＝kQ(22a )2＝2kQ a2E ＝E 12＋E 22＝22kQa2四个点电荷在O 点产生的场强的矢量和E ′＝2E ＝42kQa2，方向竖直向下.4.(场强的计算)(2018·山东济宁市高一下期末)如图10所示，把可视为点电荷的带电小球A 用绝缘细杆固定，其电荷量为Q ＝4.0×10－6C ，在距A 球r ＝0.30m 处放置试探电荷B ，其电荷量为q ＝－5.0×10－8C ，静电力常量k ＝9×109N·m 2/C 2.求：图10(1)试探电荷B 所受库仑力F 的大小； (2)试探电荷B 所在位置的电场强度E 的大小. 答案 (1)2×10－2N (2)4×105N/C 解析 (1)由库仑定律F ＝kQq r2，解得F ＝2×10－2N. (2)由E ＝F q，解得E ＝4×105N/C.一、选择题考点一 电场和电场强度1.(多选)下列说法中正确的是( )A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B.电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D.场强的定义式E ＝F q中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 答案 ABC2.(2018·山东聊城市高一下期末)某点电荷电荷量为Q ，在其电场中的P 点放一电荷量为q 的试探电荷，受到的静电力为F ，则( ) A.P 点的电场强度E ＝F Q B.P 点的电场强度E ＝F qC.撤去试探电荷，P 点的电场强度为零D.把q 变为2q ，则P 点的电场强度变为原来的2倍 答案 B3.一个带电荷量为q 的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F ，这一点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )答案 D解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的静电力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确. 考点二 电场线4.在如图所示的四种电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C5.如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )图1A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)答案 B解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知E A＞E B，由F＝qE，得F A＞F B，故B正确；由a＝Fm知，a∝F，所以a A＞a B，故D错误；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误.6.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图2所示.则此电场的电场线分布可能是( )图2答案 A解析负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图象知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动.由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密.又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确.7.(多选)某电场的电场线分布如图3所示，则( )图3A.电荷P 带正电B.电荷P 带负电C.a 点的电场强度大于b 点的电场强度D.正试探电荷在c 点受到的静电力大于在d 点受到的静电力 答案 AD解析 电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 点的电场线比a 点的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的电场强度大于d 点的电场强度，所以正试探电荷在c 点受到的静电力大于在d 点受到的静电力，故D 正确. 考点三 点电荷的电场 电场强度的叠加8.如图4所示，边长为a的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图4A.6kqa 2，方向由C 指向OB.6kqa2，方向由O 指向C C.3kqa 2，方向由C 指向O D.3kqa 2，方向由O 指向C答案 B解析 由几何关系知OA ＝OB ＝OC ＝a2cos30°＝33a ，每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq⎝ ⎛⎭⎪⎫ 3a 32＝3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E O ＝2E ＝6kqa2，方向由O 指向C ，B 项正确.9.如图5所示，a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处固定有一电荷量为Q 的正点电荷，在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图5A.0B.k 15Q 4R 2C.k Q 4R 2D.k Q R 2答案 B解析 据题可知，b 点处的场强为零，说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反，则有：k Q R 2＝k Q ′(2R )2，得Q ′＝4Q ，电性与Q 相同. 则Q 在c 点产生的场强大小E 1＝k Q (2R )2＝k Q 4R 2，方向向右；Q ′在c 点产生的场强大小E 2＝k Q ′R2＝k 4QR2，方向向左； 故c 点处场强的大小为E ＝E 2－E 1＝k 15Q4R2.10.如图6所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等的两个带异种电荷的点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.那么，E 1与E 2之比为( )图6A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 3答案 B二、非选择题11.在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2m 和5m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7中直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电.求：图7(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标. 答案 (1)2.5N/C 沿x 轴负方向 (2)带负电 位置坐标x ＝2.6m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F B q B ＝10.4N/C ＝2.5 N/C.因放在B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴负方向. (2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电.设点电荷Q 的坐标为x ， 则E A ＝k Q (x －2m )2，E B ＝k Q(5m －x )2.由题图可得E A ＝40N/C ，则E A E B ＝(5－x )2(x －2)2＝402.5解得x ＝2.6m 或x ＝1m(不符合题意舍去).12.如图8所示，在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆的交点.当把一试探电荷＋q 放在d 点时恰好平衡，求：图8(1)匀强电场场强E 的大小和方向；(2)试探电荷＋q 放在c 点时，所受力F c 的大小和方向； (3)试探电荷＋q 放在b 点时，所受力F b 的大小和方向如何. 答案 (1)k Q r2 方向沿db 方向 (2)2kQqr 2方向与ac 方向成45°角斜向下 (3)2k Qq r2 方向沿db 方向解析 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：F 1＝k Qqr2，F 2＝qE由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q r2，正电荷所受静电力与场强方向相同，故匀强电场方向沿db 方向. (2)试探电荷放在c 点：E c ＝E 12＋E 2＝2E ＝2k Qr2所以F c ＝qE c ＝2k Qq r2，方向与ac 方向成45°角斜向下. (3)试探电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r2 所以F b ＝qE b ＝2k Qq r2，方向沿db 方向.。

3 电场强度学习目标1.了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一.2.理解电场强度的概念及定义式,会用电场强度、电场线描述电场.3.掌握点电荷的电场、电场线,理解电场强度的叠加.4.加深比值定义的理解.自主探究1.19世纪30年代, 第一个提出了场的观点.物质存在的两种形式为、.2. 产生的电场为静电场.电场具有的性质.3. 称为试探电荷或检验电荷; 称为场源电荷或源电荷.4. 叫做电场强度,其公式为,单位.点电荷的电场强度公式为.5.形象地描述电场的方法是.合作探究一、电场1.什么是电场?电荷间的相互作用是怎样发生的?2.什么是静电场?二、电场强度1.试探电荷和场源电荷试探电荷必须具备的条件: .2.电场强度(1)定义: (比值定义).(2)公式: .(3)单位: .(4)电场强度是,它的方向是.说明:(1)E=为定义式,适用于一切电场.(2)某点的电场强度的大小及方向取决于电场本身,与检验电荷的正负、电荷量的大小及受到的电场力无关.三、点电荷的电场、电场强度的叠加1.点电荷电场强度公式: .2.以点电荷Q为圆心的球面上各点的电场强度的特点: .当Q为正电荷时,E的方向: .当Q为负电荷时,E的方向: .3.如果场源电荷有多个点电荷,则如何求电场中某点的电场强度?.【例题】真空中两个正点电荷A、B所带电荷量皆为+Q,且相距为r,则A、B之间连线上距离A为处的P点的电场强度为多少?思考:能否在P点处放入一个带负电的点电荷-q,通过求出-q在P处受合电场力,然后根据E=求出P 处的电场强度大小和方向?拓展:如果带电体是半径为R的均匀球体(或球壳),它外部空间某点的电场强度该怎样计算?四、电场线1.电场线:如果在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的,这样的曲线就叫做电场线(如图所示)2.特点(1) .(2) .(3) .3.画出几种特殊的电场线五、匀强电场电场中各点电场强度的、方向的电场就叫匀强电场.课堂检测1.电场中有一点P,下列说法中正确的有( )A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大D.P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向2.在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象,如图所示.下列叙述正确的是( )A.这个电场是匀强电场B.四点电场强度大小关系是E d>E a>E b>E cC.四点电场强度大小关系是E a>E b>E d>E cD.无法确定四个点的电场强度大小关系3.如图所示,A、B为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力),由静止释放后,下列说法中正确的是( )A.点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大B.点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零4.关于电场线,下列说法正确的是( )A.电场线是客观存在的B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同D.沿电场线方向,电场强度一定越来越大5.如图所示,四个电场线图,一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大,那么它所在的电场是( )6.如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A 点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处( )A.电场强度大小为,方向沿OA方向B.电场强度大小为,方向沿AO方向C.电场强度大小为,方向沿OA方向D.电场强度大小为,方向沿AO方向7.如图所示,一带电粒子只受电场力从A飞到B,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )A.粒子带负电B.粒子加速度不断变小C.粒子在A点时动能较大D.B点电场强度大于A点电场强度8.如图所示,有一水平方向的匀强电场,电场强度为9×103N/C,在电场内的竖直平面内作半径为1 m的圆,圆心处放置电荷量为1×10-6 C的正点电荷.则圆周上C点处的电场强度大小为.9.如图所示,把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小为E.有一质量为m、带电量为+q的物体以初速度v0,从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,求物体与斜面间的动摩擦因数.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第1章第3节电场强度【知识与技能】1．粗略了解物理学史上对电荷间相互作用力的认识过程。

2．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种特殊的形态。

3．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。

知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。

4．能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。

5．知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。

【过程与方法】1．经历“探究描述电场强弱的物理量”的过程，获得探究活动的体验。

2．领略通过电荷在电场中所受静电力研究电场、理想模型法、比值法、类比法等物理学研究方法。

【情感态度与价值观】1．体验探究物理规律的艰辛与喜悦。

2．学习科学家严谨科学的态度。

【教学过程】★重难点一、对电场及电场强度的理解★一、电场1．电场．在电荷的周围空间存在着电场．电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，它的性质是传递电荷间的相互作用．其中静止电荷产生的电场叫静电场．2．对电场的三点理解．(1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在．(2)电荷间的相互作用是通过电场发生的，可由下图表示．(3)电场虽然看不见、摸不着，但它总能通过一些性质而表现其存在，如在电场中放入电荷，电场就对电荷有力的作用，所以电场也是客观存在的，因而也是一种物质．3．电场的来源．(1)由存在的电荷产生；(2)由变化的磁场产生．二、电场强度1．试探电荷与场源电荷．(1)试探电荷：如下图所示，带电小球是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷．(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷．(3)对试探电荷的两点理解：①试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化．②试探电荷有电荷量，但忽略它产生的电场．3．电场强度与电场力的比较3.电场强度的性质4.电场强度的叠加：若场源电荷不唯一，空间某点的电场等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，遵循平行四边形定则． 三、点电荷的电场、电场强度的叠加 1．点电荷的电场如图所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们的库仑力F ＝k Qqr 2＝qk Q r2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Q r2. (1)公式：E ＝kQ r2.(2)方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线背离Q ；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q . 2．对点电荷场强公式的理解(1)E ＝kQ r2的适用条件是：①真空中的点电荷；②真空中的均匀带电球体．(2)由E ＝kQ r2知，真空中某点电场强度的大小由场源电荷电荷量的大小Q 与该点到场源电荷的距离r 共同决定，与其他量无关． 3．公式E ＝F q 与E ＝kQ r2的区别【典型例题】电场强度E 的定义式为qFE =，下面说法中正确的是（） A.该定义只适用于点电荷产生的电场 B.库仑定律的表达式221r q q kF =可以说是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的库仑力大小；而21r q k 可以说是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小 C.对qFE，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 【答案】D★重难点二、对电场线的理解★ 1．电场线（1）电场线是画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．（2）电场线的五个特点．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； ②曲线上每点的切线方向为该点的电场强度方向； ③电场线在电场中不相交，不闭合；④在同一幅图中，电场线密处电场强，电场线疏处电场弱；⑤电场线不是客观存在的曲线，是为了形象地描述电场而假想的曲线，可以通过实验模拟电场线的形状．注意：电场线不是运动轨迹：只有当电场线为直线，电荷初速度为零或初速度平行于电场线，电荷所受合力与电场线平行时，电荷的运动轨迹才与电场线平行或重叠． 2．电场线的应用(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。

高中物理必修三《9.3.1电场电场强度》学案课题9.3.1电场电场强度目标导学学习目标1．通过自学教材,知道电荷间相互作用是通过电场发生的,电场是客观存在的物质。

2．通过教材，理解电场强度的概念及定义式，可进行相关计算；知道电场强度的矢量性并会判断其方向。

3．通过教材。

可根据库仑定律和电场强度定义式推导点电荷场强表达式并能进行计算。

重点难点电场强度的概念，定义式及相关计算；电场强度的矢量性及叠加计算。

问题记录学案内容学生笔记(教师点拨)一．观察演示实验1.通过摩擦使塑料丝带电，塑料丝会散开，为什么会出现这样的现象，解释原因。

二．电场(一)、自主探究(阅读课本p11)1.了解电场的认知过程并在教材中勾划出来。

(二)、问题定向(通过阅读课本p11，回答以下问题)1.回答电荷A和B之间的作用力是怎样发生的。

2.电场的基本性质：对放入电场中的任何带电体都将受到的作用。

3.什么是静电场？(三)、点拨释疑(四)、实战演练例1、判断：电荷与电荷间的相互作用力是通过电场发生的。

()三．电场强度(一)、自主探究(阅读课本p12和p13电场强度部分。

)1.在教材中勾划什么是场源电荷，什么是试探电荷，对试探电荷有何特殊的要求。

2.在教材中勾划什么是电场强度，电场强度的方向是如何规定。

(二)、问题定向(通过阅读课本p12和p13，回答以下问题)1.我们应该用什么物理量来反映电场的强弱？尝试给给出定义、定义式、单位。

2.电场强度是矢量还是标量？电场强度的方向是如何规定的？(三)、点拨释疑(举例生活中手机的信号有无，与信号塔有关，还是手机有关)(四)、实战演练例题2、电场中有一点P,下列说法正确的是( )A.若放在P 点的电荷的电荷量减半,则P 点电场强度减半B.若P 点没有试探电荷,则P 点的电场强度为零C.P 点的电场强度越大,则同一电荷在P 点所受的静电力越大D.P 点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力方向例3、场源电荷Q=2×210-C,是正点电荷;试探电荷q=-2×210-C,是负点电荷,它们相距r=2 m 而静止,且处在真空中,如图所示。

普通高中教科书物理必修1第一章：运动的描述第一节、质点第一节、质点 参考系参考系第二节、时间第二节、时间 位移位移第三节、位置变化快慢的描述第三节、位置变化快慢的描述------速度速度速度第四节、速度变化快慢的描述第四节、速度变化快慢的描述------加速度加速度加速度第二章：匀变速直线运动的研究第一节、实验：探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律 第二节、匀变速直线运动的速度与时间的关系第二节、匀变速直线运动的速度与时间的关系第三节、匀变速直线运动的位移与时间的关系第三节、匀变速直线运动的位移与时间的关系第四节、自由落体运动第四节、自由落体运动第三章：相互作用--力第一节、重力与弹力第一节、重力与弹力第二节、摩擦力第二节、摩擦力第三节、牛顿第三定律第三节、牛顿第三定律第四节、力的合成与分解第四节、力的合成与分解第五节、共点力的平衡第五节、共点力的平衡 第四章：运动和力的关系第一节、牛顿第一定律第一节、牛顿第一定律第二节、实验：探究加速度与力、质量的关系第二节、实验：探究加速度与力、质量的关系第三节、牛顿第二定律第三节、牛顿第二定律第四节、力学单位制第四节、力学单位制第五节、牛顿运动定律的应用第五节、牛顿运动定律的应用第六节、超重与失重第六节、超重与失重普通高中教科书物理必修2第五章：抛体运动第一节、曲线运动第一节、曲线运动第二节、运动的合成与分解第二节、运动的合成与分解第三节、实验：探究平抛运动的特点第三节、实验：探究平抛运动的特点第四节、抛体运动的规律第四节、抛体运动的规律第六章：圆周运动 第一节、圆周运动第一节、圆周运动第二节、向心力第二节、向心力第三节、向心加速度第三节、向心加速度第四节、生活中的圆周运动第四节、生活中的圆周运动第七章：万有引力与宇宙航行 第一节、行星的运动第一节、行星的运动第二节、万有引力定律第二节、万有引力定律第三节、万有引力理论成就第三节、万有引力理论成就第四节、宇宙航行第四节、宇宙航行第五节、相对论时空观与牛顿力学的局限性第五节、相对论时空观与牛顿力学的局限性 第八章：机械能守恒定律第一节、功与功率第一节、功与功率第二节、重力势能第二节、重力势能第三节、动能和动能定理第三节、动能和动能定理第四节、机械能守恒定律第四节、机械能守恒定律第五节、实验：验证机械能守恒定律第五节、实验：验证机械能守恒定律普通高中教科书物理必修3第九章：静电场及其应用第一节、电荷第一节、电荷第二节、库仑定律第二节、库仑定律第三节、电场第三节、电场 电场强度电场强度第四节、静电的防止与利用第四节、静电的防止与利用第十章：静电场中的能量第一节、电势能和电势第一节、电势能和电势第二节、电势差第二节、电势差第三节、电势差和电场强度的关系第三节、电势差和电场强度的关系第四节、电容器的电容第四节、电容器的电容第十一章：电路及其应用 第一节、电源和电流第一节、电源和电流第二节、导体的电阻第二节、导体的电阻第三节、实验：导体电阻的测量第三节、实验：导体电阻的测量第四节、串联电路和并联电路第四节、串联电路和并联电路第五节、实验：练习使用多用电表第五节、实验：练习使用多用电表 第十二章：电能 能量守恒定律第一节、电路中的能量转化第一节、电路中的能量转化第二节、闭合电路的欧姆定律第二节、闭合电路的欧姆定律第三节、实验：电池电动势和内阻的测量第三节、实验：电池电动势和内阻的测量第四节、能源与可持续发展第四节、能源与可持续发展第十三章：电磁感应与电磁波初步第一节、磁场第一节、磁场 磁感线磁感线第二节、磁感应强度第二节、磁感应强度 磁通量磁通量第三节、电磁感应现象及应用第三节、电磁感应现象及应用第四节、电磁波的发现及应用第四节、电磁波的发现及应用第五节、能量量子化第五节、能量量子化普通高中教科书物理选择性必修1第一章：动量守恒定律第一节、动量第一节、动量 第二节、动量定理第二节、动量定理第三节、动量守恒定律第三节、动量守恒定律第四节、实验：验证动量守恒定律第四节、实验：验证动量守恒定律第五节、弹性碰撞和非弹性碰撞第五节、弹性碰撞和非弹性碰撞第六节、反冲现象第六节、反冲现象 火箭火箭火箭 第二章：机械振动第一节、简谐运动第一节、简谐运动第二节、简谐运动的描述第二节、简谐运动的描述第三节、简谐运动的回复力和能量第三节、简谐运动的回复力和能量第四节、单摆第四节、单摆第五节、用单摆测量重力加速度第五节、用单摆测量重力加速度 第六节、受迫振动第六节、受迫振动 共振共振第三章：机械波第一节、波的形成第一节、波的形成第二节、波的描述第二节、波的描述第三节、波的反射、折射和衍射第三节、波的反射、折射和衍射第四节、波的干涉第四节、波的干涉第五节、多普勒效应第五节、多普勒效应第四章：光第一节、光的折射第一节、光的折射第二节、全反射第二节、全反射第三节、光的干涉第三节、光的干涉第四节、实验：用双缝干涉测量光的波长第四节、实验：用双缝干涉测量光的波长第五节、光的衍射第五节、光的衍射第六节、光的偏振第六节、光的偏振 激光激光普通高中教科书物理选择性必修2第一章：安培力与洛伦磁力第一节、磁场对通电导线的作用力第一节、磁场对通电导线的作用力第二节、磁场对运动电荷的作用力第二节、磁场对运动电荷的作用力第三节、带电粒子在匀强磁场中的运动第三节、带电粒子在匀强磁场中的运动第四节、质谱仪与回旋加速器第四节、质谱仪与回旋加速器第二章：电磁感应第一节、楞次定律第一节、楞次定律第二节、法拉第电磁感应定律第二节、法拉第电磁感应定律第三节、涡流、电磁阻尼和电磁驱动第三节、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 第四节、互感和自感第四节、互感和自感第三章：交变电流第一节、交变电流第一节、交变电流第二节、交变电流的描述第二节、交变电流的描述第三节、变压器第三节、变压器第四节、电能的输送第四节、电能的输送 第四章：电磁振荡与电磁波第一节、电磁振荡第一节、电磁振荡第二节、电磁场与电磁波第二节、电磁场与电磁波第三节、无线电波的发射和接收第三节、无线电波的发射和接收第四节、电磁波普第四节、电磁波普第五章：传感器第一节、认识传感器第一节、认识传感器第二章、常见传感器的工作原理及应用第二章、常见传感器的工作原理及应用第三节、利用传感器制作简单的自动控制装置第三节、利用传感器制作简单的自动控制装置普通高中教科书物理选择性必修3第一章：分子动理论第一节、分子动理论的基本内容第一节、分子动理论的基本内容第二节、实验：油膜法估测油酸分子的大小第二节、实验：油膜法估测油酸分子的大小第三节、分子运动速率分布规律第三节、分子运动速率分布规律第四节、分子动能和分子势能第四节、分子动能和分子势能第二章：气体、固体和液体第一节、温度和温标第一节、温度和温标第二节、气体的等温变化第二节、气体的等温变化第三节、气体的等圧変化和等容变化第三节、气体的等圧変化和等容变化第四节、固体第四节、固体第五节、液体第五节、液体第三章：热力学定律第一节、功、热和内能的改变第一节、功、热和内能的改变第二节、热力学第一定律第二节、热力学第一定律 第三节、能量守恒定律第三节、能量守恒定律第四节、热力学第二定律第四节、热力学第二定律第四章：原子结构和波粒二象性第一节、普朗克黑体辐射理论第一节、普朗克黑体辐射理论第二节、光电效应第二节、光电效应第三节、原子的核式结构模型第三节、原子的核式结构模型第四节、氢原子光谱和波尔的原子模型第四节、氢原子光谱和波尔的原子模型第五节、离子的波动性和量子力学的建立第五节、离子的波动性和量子力学的建立第五章：原子核第一节：原子核的组成第一节：原子核的组成第二节、放射性元素的衰变第二节、放射性元素的衰变 第三节、核力与结合能第三节、核力与结合能第四节、核裂变与核聚变第四节、核裂变与核聚变第五节、“基本”粒子第五节、“基本”粒子。

电场强度[目标定位] 1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.理解点电荷的电场强度及叠加原理.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布．一、电场和电场强度1．电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的物质，由电荷产生．场和实物是物质存在的两种不同形式．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．电荷之间通过电场相互作用．(3)静电场：静止电荷产生的电场． 2．电场强度(1)场源电荷和试探电荷场源电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷．试探电荷是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷． (2)电场强度①定义：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强．②物理意义：表示电场的强弱和方向．③定义式：E ＝Eq，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为N/C.④方向：电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向相反． 深度思考(1)由于E ＝F q，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F 成正比，与电荷量q 的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案 (1)不正确．电场中某点的电场强度E 是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关．(2)如加速度a ＝Δv Δt ，密度ρ＝MV 等．用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的原有物理量并无直接关系．例1 A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电荷量为q 的试探电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B ．若在A 点换上电荷量为2q 的试探电荷，A 点的场强将变为2EC ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关解析 电场强度E ＝F q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A 、B 、C 均错误；故选D. 答案 D例2 真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10C ，如图1所示．求：图1(1)q 在M 点受到的作用力； (2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强．解析 (1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得F M ＝k Qq r 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N ＝1.0×10－8N ．因为Q 为正电荷，q 为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同．(3)在M 点拿走试探电荷q ，有的同学说M 点的场强E M ＝0，这是错误的．其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置决定的，与试探电荷q 是否存在无关．故M 点的场强仍为100N/C ，方向沿OM 连线背离Q . 答案 (1)大小为1.0×10－8N 方向沿MO 指向Q (2)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q (3)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q1公式E ＝Fq是电场强度的定义式，不是决定式.其中q 是试探电荷的电荷量.2电场强度E 的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入的试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.二、点电荷的电场 电场强度的叠加1．真空中点电荷周围的场强 (1)大小：E ＝k Q r2.(2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向由点电荷指向无穷远；Q 为负电荷时，E 的方向由无穷远指向点电荷．2．电场强度的叠加：电场强度是矢量．如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 深度思考公式E ＝F q 与E ＝k Q r2有什么区别？答案 公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用F q来度量，但与F 、q 无关．其中q 是试探电荷．公式E ＝k Q r2是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，Q 是场源电荷，E 与Q 成正比，与r 2成反比．例3 真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个带电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F Q B.F q C ．k q r 2D ．k Q r2解析 E ＝F q 中q 指的是试探电荷，E ＝kQ r2中Q 指的是场源电荷，故B 、D 正确． 答案 BD例4 如图2所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距为r ，则：图2(1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？解析 求解方法是分别求出＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强．(1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A 指向B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝4kQ r2. 故O 点的合场强为E O ＝2E A ＝8kQr2，方向由A 指向B .(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQr 2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQ r2，方向与A 、B 的中垂线垂直，即E O ′与E O 同向． 答案 (1)8kQr2，方向由A 指向B(2)kQ r2，方向与AB 连线平行，由A 指向B电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则平行四边形定则或三角形定则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.三、电场线和匀强电场1．电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． (3)电场线在电场中不相交．(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密．(5)匀强电场的电场线是间隔相等的平行线．2．几种特殊的电场线(自己画出电场线)答案3．匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．(2)特点：①场强方向处处相同，电场线是平行直线．②场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等．深度思考(1)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场吗？(2)电场线是物体的运动轨迹吗？答案(1)电场线是假想的．如果在每个地方都画电场线也就无法对电场进行描述了，所以在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场．(2)电场线不是运动轨迹，运动轨迹由运动电荷的受力和初速度共同决定，运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，决定着电荷所受电场力方向．例5 如图3所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )图3A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C ．正电荷可以沿电场线由B 点运动到C 点D ．点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A 错；电场线越密的地方场强越大，由题图知E A ＞E B ，又因F ＝qE ，得F A ＞F B ，故B 正确；由a ＝Fm知，a ∝F ，而F ∝E ，E A ＞E B ，所以a A ＞a B ，故D 错；正电荷在B 点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B 到C ，故C 错误． 答案 B1电场线并不是粒子运动的轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定.电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向.轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向.2电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件 ①电场线是直线.②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线. ③带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.1．(对电场强度的理解)电场中有一点P ，下列说法中正确的有( ) A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零C ．P 点的场强越大，则同一试探电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向 答案 C解析 场强是表示电场本身性质的物理量，由电场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电荷的电荷量均无关，选项A 、B 错误；由E ＝Fq得，F ＝qE ，q 一定时F 与E 成正比，则知P点的场强越大，同一试探电荷在P点受到的电场力越大，故C正确；P点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故D错误．2．(对电场强度的理解)如图4所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B 处场强多大？如果换用一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？图4答案200N/C 8.0×10－5 N 200 N/C解析由场强公式可得E B＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．q2在B点所受静电力F2＝q2E B＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反．此时B处场强仍为200N/C，方向与F1相反．3．(点电荷的电场电场强度的叠加)如图5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )图5A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．4∶ 3答案 B解析设半圆弧的半径为r，M、N点的点电荷的电荷量分别为Q和－Q，M、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为E＝k Qr2，则O点的合场强E1＝k Qr2＋kQr2＝2kQr2.当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝k Qr2，则E1与E2之比为2∶1.4．(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )答案 C解析 A 图中，A 、B 两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A 、B 两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则A 、B 两点场强大小、方向均相同；D 图中A 、B 两点场强大小、方向均不相同．故选C.题组一 对电场及电场强度的理解1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )A ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B ．电场是人为设想出来的，其实并不存在C ．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D ．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 答案 AC解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A 正确，B 错误；由E ＝Fq得，F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D 错误．2．(多选)关于电场强度的下列说法中，正确的是( ) A ．电场强度与试探电荷所受电场力成正比 B ．试探电荷的电荷量越大，电场强度越大C ．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电荷量及其所受电场力大小无关D ．电场强度的方向就是正的试探电荷所受电场力的方向 答案 CD解析 电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷所带的电荷量及其所受电场力大小无关，A 、B 错，C 对．人们规定电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，D 对．3．下列关于电场强度的说法中，正确的是( ) A ．公式E ＝F q只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E ＝F q可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C ．在公式F ＝kq 1q 2r 2中，k q 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的电场强度大小；而k q 1r2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的电场强度大小D ．由公式E ＝kQ r2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 可达无穷大 答案 C解析 电场强度的定义式E ＝F q适用于任何电场，选项A 错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项B 错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C 正确；公式E ＝kQ r2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r →0时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项D 错误．题组二 电场强度的叠加4．如图1所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，将带有等量电荷量q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称．要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在( )图1A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点答案 D解析 由电场的叠加原理和对称性可知，＋q 、－q 在O 点的合场强方向应沿OD 方向，要使O 点的合场强为零，放上的电荷＋Q 在O 点的场强方向应与＋q 、－q 在O 点的合场强方向相反，所以D 正确．5．在一个等边三角形ABC 顶点B 和C 处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A 处的场强大小为E ，方向与BC 边平行沿B 指向C ，如图2所示．拿走C 处的点电荷后，A 处电场强度情况将是( )图2A ．大小仍为E ，方向由A 指向B B ．大小仍为E ，方向由B 指向AC ．大小变为E2，方向不变D ．不能作出结论 答案 B解析 设点电荷B 、C 在A 产生的场强度大小均为E ′，则E ′＝E ，拿走C 处的点电荷后，A 处电场强度大小为E ，方向由B 指向A ，选项B 正确． 题组三 电场线的特点及应用6．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( ) A ．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B ．在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点，场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在 答案 CD解析 电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也有电场，场强不为零，A 、B 错误，D 正确．在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确．7．如图3所示是点电荷Q 周围的电场线，图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离．以下判断正确的是( )图3A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B ．Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度答案 A解析正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．8．(多选)某电场的电场线分布如图4所示，则( )图4A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力答案AD解析电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b的电场线比a的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点场强，所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确；故选A、D. 9．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图5所示．则此电场的电场线分布可能是( )图5答案 A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力做负功，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A. 10．(多选)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)，如图6所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( )图6A ．这两点电荷一定是同种电荷B ．这两点电荷一定是异种电荷C ．D 、C 两点电场强度相等D ．C 点的电场强度比D 点的电场强度大 答案 BD解析 由题图可知，电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A 错，B 对．中垂线上，C 点场强最大，离C 点越远，场强越小，C 错，D 对． 题组四 综合应用11．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2m 和5m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7中直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电．求：图7(1)B 点的电场强度的大小和方向．(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 位置坐标． 答案 (1)2.5N/C ，方向沿x 轴负方向 (2)带负电，位置坐标x ＝2.6m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q ＝10.4N/C ＝2.5 N/C.因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴负方向． (2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q (x －2)2，E B ＝k Q(5－x )2由题图可得E A ＝40N/C ，则E A E B ＝(5－x )2(x －2)2＝402.5解得x ＝2.6m 或x ＝1m(不符合题意舍去)．12．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图8所示．请问：图8(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 答案 (1)mg tan θE(2) 2bgcot θ解析 (1)由小球处于平衡状态，知小球带正电，对小球受力分析如图所示F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg ②由①②联立得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE . (2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等、方向相反，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b sin θ，又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2b gcot θ.。