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高考物理一轮复习 第1章 第4单元 运动图象 追及与相遇问题课件 (2)

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高三物理一轮复习精品课件：专题一 运动图象、追及相遇问题

高三物理一轮复习精品课件：专题一 运动图象、追及相遇问题
1.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图
象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( BC )
A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移 大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移 大小为4 m
【答案】BC
反思总结
1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述 哪两个物理量之间的关系． 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图 象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间 变化的运动情况． 3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方 向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．
( BC )
A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
【解析】图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最 大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止， B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段 汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为 零，D错误。
2．v－t图象 (1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变 化的规律。 (2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体 加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义： ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。 ②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向 为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位 移的方向为负方向。

高考物理一轮复习：1-3《运动图象、追及、相遇问题》ppt课件

高考物理一轮复习：1-3《运动图象、追及、相遇问题》ppt课件

答案 解析 图片显/隐
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页
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1. (对x－t图象的理解)(多选)如右图所示 图中CD段斜率的绝对
是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对 值最大，故CD段的速
线段OA、AB、BC、CD所表示的运
度最大，A错误；AB段
动，下列说法正确的是 A．OA段运动最快
( BC )
内容
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方 向相反
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
高基三础自物测理一轮复习
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第3节 运动图象、追及、相遇问题
内容 考点一 运动图象的理解及应用
考
考点二 追及和相遇问题
点
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，

第一章 第4讲 运动图像和追击相遇问题 2课时 2024年高考物理一轮复习

第一章 第4讲 运动图像和追击相遇问题 2课时 2024年高考物理一轮复习

[能力提升]
5. (2020·玉溪联考)在平直公路上，a、b两辆小车运动的xt图像如图所示，其中a 车的xt图像是一条抛物线，M是其顶点，b车的xt图像是一条过原点的倾斜直线， 关于a、b两小车，下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，a、b两小车相距14 m B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．当t＝2.5 s时，两车相距最远 D．a车速度始终大于b车速度
长时间两车恰好相遇？
[课时跟踪检测]
技法(二) 图像分析法 图像分析法的解题要领图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中， 然后根据图像分析求解相关问题。(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位 移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。(2)若用速度图像求 解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[能力提升]
6.(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙 车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后， 甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。 下面说法正确的是(BC )
A．t＝3 s时，两车相距最近 C．t＝6 s时，两车距离最近为10 m
4
V 0 1 2 3 4 t/s
[课时跟踪检测] 4.如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近， A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的vt图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机 发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件？

高三物理一轮复习 第一章--运动图像、追及和相遇问题优化课件

高三物理一轮复习 第一章--运动图像、追及和相遇问题优化课件

2．v－t 图象 在 v－t 图象中，图线的斜率代表加速度，图线和时间轴所 围成图形的面积代表位移．
3．正确识别运动图象 s－t 图象和 v－t 图象的比较． 因为匀速直线运动的 s－t 图象(如图甲所示)和匀变速直线 运动的 v－t 图象(如图乙所示)都是直线，虽然相似，但物理意 义完全不同．图中各图线、交点及阴影部分表示的运动情况见
使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然 q 用的时间较 少．
考点三 思想方法建模——直线追及模型 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰 撞等问题．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．求解时一定要 抓住“一个条件，两个关系”，一个条件是指两个物体速度相 等，它往往是两者能否追上(恰好追上)和两者距离极值(最大、 最小)的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系是指时 间关系和位移关系．
3．求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究． (2)画出运动过程示意图． (3)列出位移方程． (4)找出时间关系、速度关系、位移关系． (5)解出结果，必要时进行讨论．
【跟踪训练】 2．(双选，华师附中 2011 届高三检测)甲、乙两物体沿同 一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如下 图所示，可以确定( )
答案 B
一题一得 图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将 复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法．
一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面 是斜面 AB，右侧面是曲面 AC，如下图所示．已知 AB 和 AC 的长度相同．两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静 止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )
答案 D

人教版 高三物理一轮复习 1-5 追击与相遇运动专题课件(46张ppt)

人教版 高三物理一轮复习 1-5 追击与相遇运动专题课件(46张ppt)

刹车中的追及和相遇问题 例 3 受台风影响多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某 高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度 大小分别为 v1＝ 40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离 x0＝ 22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过 x ＝ 160 m才停下来．两车可视为质点．
2.速度大者追速度小者
追及类型 匀减速追 匀速 匀速追 匀加速 图像描述 相关结论 设 x0为开始时两物体间的距离，开始追及 时，后面物体与前面物体间距离在减小， 当两物体速度相等时， 即 t＝t0时刻： ①若Δ x＝ x0，则恰能追及，两物体只能相 遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δ x<x0，则不能追及，此时两物体间 匀减速追 匀加速 距离最小，为x0－Δ x； ③若Δ x>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体 第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二 次相遇
方法二：(图像法) (1)汽车和自行车的 vt图像如图所示，由图像可得 t＝ 2 s时， 1 二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δ s＝ 2 × 6× 2 m＝ 6 m.
(2)两车距离最近时，即两个 vt图线下方面积相等时，由图 像得此时汽车的速度为 v＝ 12 m/s.
方法三：(函数法) 1 2 (1)由题意知自行车与汽车的位移之差为：Δ s＝ v0t－ at 2 － v0 因二次项系数小于零，当t＝ ＝2 1 2×（－ a） 2 s时有最大
方法提炼 1．物理分析法：求追及问题中的极值，一般从“速度相 等”入手，有两种情况： (1)当后车比前车运动快时，两车距离减小，速度相等时距 离最小． (2)当后车比前车运动慢时，两车距离增大，速度相等时距 离最大．
2．数学函数法： (1)根据两位移差随时间变化的关系式，求二次函数的极 值，即两车最近或最远距离． (2)根据位移关系方程，由二次方程的判别式，判断是一个 解、两个解还是无解，确定相遇次数． 3．图像法： 根据 vt图线下方“面积”，计算两车位移差，结合初始距 离判断情况．

第一章专题一运动图像与追及、相遇问题-2025年高考物理一轮复习PPT课件

第一章专题一运动图像与追及、相遇问题-2025年高考物理一轮复习PPT课件
1 围成的面积表示位移大小可知，0～3 s 内乙物体的位移为 x 乙＝2×3×4 m＝6 m，C 错误；在 x-t 图像中，根据位移等于纵坐标的变化量可知，2～4 s 内甲的位移为 x 甲＝－4 m－4 m＝－8 m，即第 2 s 末到第 4 s 末甲的位移大小为 8 m，由 v-t 图像面积的物理意义可知，第 2 s 末到 第 4 s 末乙的位移大小为零，D 错误．
解析
高考一轮总复习•物理
第11页
2．[对 a-t 图像的理解](多选)t＝0 时刻，质点 P 从原点由静止开始做直线运动，其加 速度 a 随时间 t 按图示的正弦曲线变化，周期为 2t0.在 0～3t0 时间内，下列说法正确的是 ()
A．t＝2t0 时，P 回到原点
B．t＝2t0 时，P 的运动速度最小
A．4∶3 C．3∶2
B．3∶4 D．2∶3
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
v2 解析：根据 v2＝2ax 得 a＝2x，因为初速度相等时，刹车的距离之比为 3∶4，则平均加 速度之比 a 有：a 无＝4∶3，故 A 正确．
解析
高考一轮总复习•物理
第20页
2．[对 v2-x 图像的理解]a、b 两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动．图甲是 a 做匀加速直线运动的 x-t 图像，图乙是 b 做匀减速直线运动的 x-v2 图像．则下列说法正 确的是( )
公式可得 v0a＝0，a1＝4 m/s2，b 做匀减速直线运动，由速度位移公式 v2－v20＝2ax，可得 x
11
1
1
＝2av2－2av20，则乙中图像斜率为2a，纵轴的截距为－2av20，由此可得 v0b＝8 m/s，a2＝－4
m/s2.t＝1.25 s 时，va＝a1t＝5 m/s，vb＝v0b＋a2t＝3 m/s，A 错误；代入公式可得 t＝1 s 时，va1

最新高考物理人教版一轮复习精品课件：1.4运动图像 追及与相遇问题

最新高考物理人教版一轮复习精品课件：1.4运动图像 追及与相遇问题
直线运动的x—t 图象
[想一想]
甲、乙两物体的位移时间图象如图1－4－1所示，
请思考以下问题：
(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动。
(2)甲、乙两物体速度的大小关系。
(3)甲、乙两物体的出发点相距多远。
2019/8/5
图1－4－1
1
提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动。 (2)甲物体的速度小于乙物体的速度。 (3)两物体的出发点相距为x0，且甲物体在前。
度方向相同，C 正确。图线的斜率大小表示物体运动的加速
度大小，正负表示加速度的方向，故 0～2 s 内的加速度a1＝
2－0 2
m/s2＝1 m/s2，方向为正，A 正确。第 1 s 末加速度的
大小和方向与 0～2 s 内的相同，第 5 s 末加速度的大小和方向
与 4～5 s 内的相同，而 4～5 s 内的加速度 a2＝0－1 2 m/s2＝－
2019/8/5
31
方法
相关说明
寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速
临界 追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；
法 速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物
体速度相等时有最小距离
2019/8/5
32
方法
相关说明
思路一：先求出在任意时刻t两物体间的距离y＝
f(t)，若对任何t，均存在y＝f(t)>0，则这两个物体
(2)不同的图象“斜率”“面积”的含义不同。 (3)速度图象中，图线斜率为正，物体不一定做加 速运动，图线斜率为负，物体也不一定做减速运动。
2019/8/5
24
追及相遇问题分析
1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关 系可通过画草图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能 否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件， 也是分析判断的切入点。

高考物理一轮复习第一章专题一运动图象追及相遇问题课件高三全册物理课件

高考物理一轮复习第一章专题一运动图象追及相遇问题课件高三全册物理课件

2021/12/9
第三十二页，共四十三页。
1．(多选)在平直轨道上甲、乙两物体相距为 s，同时同向开始运动， 乙在前，甲在后，甲以初速度 v1、加速度 a1 做匀加速直线运动；乙做 初速度为 0、加速度 a2 的匀加速直线运动，假定甲能从乙旁边通过而
2021/12/9
第二十七页，共四十三页。
【解析】 解法 1：用临界条件求解
(1)当汽车的速度为 v＝6 m/s 时，二者相距最远，所用时间 为 t＝va＝2 s
最远距离为 Δx＝v0t－12at2＝6 m.
2021/12/9
第二十八页，共四十三页。
(2)汽车追上自行车时有 v0t′＝12at′2 解得 t′＝4 s 汽车的速度为 v＝at′＝12 m/s.
2021/12/9
第十四页，共四十三页。
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个 点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个 物理量．如 v-t 图象中的面积，表示位移．
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三 分析交点、转折点、渐近线 (1)交点：往往是解决问题的切入点． (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用． (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值．
线 移与时间的关 度与时间的关
度与时间的关系
系
系
2021/12/9
第三页，共四十三页。
x-t 图象
v-t 图象
a-t 图象
某点的斜率表 某点的斜率表 某点的斜率表示
斜
示该点的瞬时 示该点的加速 该点加速度的变
率
速度
度
化率
两线交点表示 两线交点表示两
两线交点表示
点

高考物理一轮总复习 第一章 第4课时 运动图象 追及和相遇问题(能力课时)课件

高考物理一轮总复习 第一章 第4课时 运动图象 追及和相遇问题(能力课时)课件
12/8/2021
解析：选BD.由题中v-t图象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，两车在t＝ 3 s时并排行驶，此时x甲＝12a甲t2＝12×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋12a乙t2 ＝10×3 m＋12×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距 离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B项正确．t＝1 s时，x甲′＝12a甲t′2＝5 m，x乙 ′＝v0t′＋12a乙t′2＝12.5 m，此时x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一 次并排行驶的时刻为t＝1 s，故A、C项错误；两次并排行驶的位置沿 公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D项正确．
12/8/2021
2．能否追上的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB.
12/8/2021
一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝ 12 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即前去追赶，经t0＝2 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，若警车最大速度 可达vm＝16 m/s，求：
12/8/2021
Δx′＝x1－x2＝56 m 还需要时间：t3＝vΔmx－′v＝14 s 所以警车从发动到追上货车的最短时间为： t＝t2＋t3＝22 s. 答案 (1)60 m (2)22 s
12/8/2021
追及、相遇问题的解题技巧 (1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式 和位移关系式． (2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件， 如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状 态，满足相应的临界条件．

高考物理一轮复习 1.4运动的图象、追及与相遇问题课件

高考物理一轮复习 1.4运动的图象、追及与相遇问题课件
第二页，共45页。
(3)能认识图象斜率的意义(yìyì)； (4)能认识图象覆盖面积的意义(yìyì)； (5)能说出图线上任一点的状况． 2．位移—时间(s－t)图象
物体运动的s－t图象表示物体的位移随
时间变化的规律，与物体运动的轨迹
无任何(rènhé)关直接系．右图中a、b、c三条
直线对应(duìyìng)的s－t关系式分别v为at＋s＝s0
第二十一页，共45页。
3．如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一
方 向 做 直 线 运 动 ， 在 t1 时 刻 (shíkè) ， 三 物 体 比B较
(
)
①v甲＝v乙＝v丙
②x甲>x乙>x丙
③a丙>a乙>a甲
④甲丙之间距离最大
⑤甲、乙、丙相遇
A．只有①②③正确 B．只有①②③④正确
C．只有②③④正确 D．全正确
第二十页，共45页。
*2.小球从空中自由下落，与水
平地面相碰后弹到空中某一高
度，其v－t图象如图所示，则
由图可知(
)
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．小球第一次反弹后A瞬B间C速度的大小为3 m/s
C．当地的重力(zhònglì)加速度为10.0 m/s2
D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
2（a2－a1） 显然Δ一定大于零，且 Δ>2v0，所以 t 有两解， 但 t 不能为负值，只有一解有意义，只能相遇一次， 故 C 不正确． 当 a1＝a2 时，解一元一次方程得 t＝s/v0，一定相 遇一次，故 A 正确． 综上所述 ABD 正确．
第二十五页，共45页。
解法二：图象法 用速度—时间图象来进行分析．先作出两物体的 速度—时间图象，根据加速度大小关系可能有三种情 况，如图所示．

高考物理一轮总复习教学课件(人教版)：专题1 运动学图象、追及相遇问题 (共29张PPT)

高考物理一轮总复习教学课件(人教版)：专题1 运动学图象、追及相遇问题 (共29张PPT)

考点三 追及与相遇问题
1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不 小于前者速度。 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
2．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个关系”。
考点三 追及与相遇问题
3．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA＝vB时， xA＋x0＜xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不 相撞；若vA＝vB时，xA＋x0＞xB，则不能追上。
解析：利用 v -t 图象求解，先作 A、B 两车的 v -t 图象，如图所示，
设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 vA＝v′＝v0－2at， 对 B 车有 vB＝v′＝at，以上两式联立解得 t＝3va0。
运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动学图象、追及相遇问题
考点一 运动图象的理解及“识图”能力的考查 考点二 对“用图”能力的考查 考点三 追及与相遇问题
考点一 运动图象的理解及“识图”能力的考查
1．x-t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的 位移 随 时间 变化的规律。 (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小 。 ②切线斜率的正负表示物体 速度的方向 。 (3)两种特殊的x t图象 ①匀速直线运动的x t图象是 一条倾斜的直线 。 ②若x t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于 静止 状态。
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，
最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
运
x甲
动
情
况
分
析
：
L1
x甲'
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(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等 时，两者相距最近 。
3．相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开 始时两物体的距离时即相遇。
[试一试]
3．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它
们的v－t图象如图1－4－5所示，由图可知
()
图 1－4－5
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲 C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动
快 D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前
面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加 速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图象中 甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的 位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大 于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确； 乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应 的时刻为t＝20s ，D选项错误。
图线 含义 图线②表示质点静
止
图线②表示质 图线②表示质点 点做匀变速直 做匀速直线运动 线运动
图线③表示质点向 负方向做匀速直线 运动
图线③表示质点 图线③表示质
做匀减速直线运 点做加速度减
动
小的直线运动
图象 s－t图象
v－t图象
a－t图象
交点④表示此 交点④表示此时三 交点④表示此时三
时三个质点相 个质点有相同的速 个质点有相同的加
遇
度
速度
图线 含义
点⑤表示t1时 刻质点位移为
s1(图中阴影部 分的面积没有
意义)
点⑤表示t1时刻质 点⑤表示t1时刻质 点速度为v1(图中 点加速度为a1(图 阴影部分面积表示 中阴影部分面积表
质点在0～t1时间 内的位移)
示质点在0～t1时 间内的速度变化量)
[试一试]
2．[多选]某物体运动的速度图象如图1－4－4所示，根据图象可
知
()
图 1－4－4 A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
解析：v－t图线在时间轴的上方，故第1 s末与第3 s末的速度方
直线运动的v－t图象
[想一想] A，B两物体的v－t图象如图1－4－3所示，请思考以下问题：
(1)A，B两物体的运动性质； (2)A，B两物体的加速度大小； (3)在0～10 s内A，B两物体的位移大小。
图 1－4－3
提示：(1)A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运 动。
(2)A物体的加速度为0，B物体的加速度大小为0.5 m/s2。 (3)在0～10 s内，A物体的位移大小为50 m，而B物体的位 移大小为25 m。
[试一试] 1．[多选]如图1－4－2所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，
对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的
是
()
A．OA 段运动最快 图 1－4－2 B．AB 段静止 C．CD 段表示的运动方向与初始运动方向相反 D．运动 4 h 汽车的位移大小为 60 km
解析：图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最 大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静 止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明 两段汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位 移为零，D错误。 答案：BC
第4单元 运动图象 追及与相遇问题
直线运动的s—t图象 [想一想] 甲、乙两物体的位移时间图象如图1－4－1所示，请思 考以下问题：
图 1－4－1
(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动。 (2)甲、乙两物体速度的大小关系。 (3)甲、乙两物体的出发点相距多远。
提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动。 (2)甲物体的速度小于乙物体的速度。 (3)两物体的出发点相距为s0，且甲物体在前。
向相同，C正确。图线的斜率大小表示物体运动的加速度大
小，正负表示加速度的方向，故0～2
s内的加速度
a
1＝
2－0 2
m/s2＝1 m/s2，方向为正，A正确。第1 s末加速度的大小和方向
与0～2 s内的相同，第5 s末加速度的大小和方向与4～5 s内的相
同，而4～5 s内的加速度a2＝0－1 2 m/s2＝－2 m/s2，方向为负，
D错误。0～5 s内的位移s＝12×(2＋5)×2 m＝7 m，B错误。 答案：AC
追及与相遇问题
[记一记] 1．追及与相遇问题的概述 当两个物体在 同一直线上 运动时，由于两物体的运动情况 不同，所以两物体之间的 距离 会不断发生变化，两物体间距越 来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问 题。 2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后 者的速度一定不小于前者的速度。
[记一记] 1．图象的意义 反映了做直线运动的物体的 速度 随时间 变化的规律。 2．两种特殊的v－t图象 (1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体 做 匀速直线运动 。 (2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体 做 匀变速直线运动 。
3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面 积”的意义
答案：C
对运动图象的理解及应用 相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面 我们做一全面比较(见下表)。
图象
s－t图象
v－t图象
a－t图象
图象实例
图象

图线①表示质点做 匀速直线运动(斜率 表示速度v)
图线①表示质点 做匀加速直线运 动(斜率表示加 速度a)
图线①表示质 点做加速度逐 渐增大的直线 运动
[记一记] 1．图象的意义 反映了做直线运动的物体位移 随时间 变化的规律。 2．两种特殊的s－t图象 (1)s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静___止__状态。 (2)s－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动 状态。
3．s－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义