19.2.2一次函数的性质和图象2

部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。

教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。

本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。

通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。

但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。

2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。

六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。

19.2.2 一次函数第2课时一次函数的图象和性质教案学校学科数学任教年级八年级任教教师教学时间19.2.2 一次函数第2课时一次函数的图象和性质【教学目标】1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.【过程与方法】1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程.2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.【情感态度】通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美.【教学重点】一次函数的图象和性质.【教学难点】由一次函数图象归纳出一次函数的性质.一、情境导入，温故知新正比例函数图像的画法，步骤二、思考探究，获取新知（知识点一）例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象根据画图象的基本步骤，要求学生在画板上完成并展示学生点评，补充和订正例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x学生活动：比较上边两个函数图象，你能发现什么？(1)这两个函数的图象形状都是___ _______ ，并且倾斜程度__________ .(2)函数y=-6x的图象经过__________，函数y=-6x+5的图象与y轴交于__________ ，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移__ _个单位长度而得到.师生活动：联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k ≠0)之间的关系吗？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.师生总结：一次函数图象的两种画法1.两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可.2.平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.知识点二探究画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 y=-2x+l的图象.并思考一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？1.小组比赛在同一坐标系画出函数y=x+1，y=-x+1的图象学生活动：观察图象，你能发现什么？2.分别画出y1=2x+1和y2=-2x+1的图象.因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b≠0的一次函数，它们的图象是直线，可分别取两个特殊点画出.列表：画得图象如图所示.【归纳总结】画一次函数y=kx+b （k ，b≠0）的图象，通常选取该直线与y 轴交点（横坐标为0的点）和直线与x 轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b ）、（-b k，0）. 板书 一次函数图像的性质如下：一次函数的图象形状是一条直线直线y=kx+b （k≠0）中的k 和b 决定着直线的位置.（1）当k ＞0，b ＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k ＞0，b ＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k ＜0，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k ＜0，b ＜0时，直线经过第二、三、四象限.根据所画图象，师生共同总结一次函数图象的增减性.（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大.（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.三、课堂测评，巩固训练，应用所学1.出示课件，完成1.2.3.2. 已知关于x 的函数y=（m-1）x |m|+n-3.（1）当m 和n 取何值时，该函数是关于x 的一次函数？（2）当m 和n 取何值时，该函数是关于x 的正比例函数？【分析】（1）根据一次函数的定义可知：|m|=1，且m-1≠0，故m=-1，且n 为全体实数；（2）根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n-3=0，故m=-1，n=3.【教学说明】（1）一次函数y=kx+b 中k≠0，kx+b 为x 的一次二项式，正比例函数是特殊的一次函数，b=0，是过原点的直线.（2）根据函数的定义求值时既要讨论自变量x 的系数和指数，还要考虑b 值.四、师生互动，课堂小结要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充.五、布置作业:1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时可遵循“画——读——用”的教学流程，使整堂课是在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实际解题的方式进行，指导学生认识“由数到形”，“由形到数”的数学方法，培养解决问题、研究问题的基本素质，利于加强研究更复杂知识能力.。

人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版数学八年级下册第19.2.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。

这部分内容不仅是学生对函数知识的深化，也是对函数知识在实际问题中的应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和表达式已经有了一定的了解。

但是，学生对一次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和启发。

此外，学生对数学知识的应用能力还需要加强，需要通过实际问题来引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。

2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题来运用一次函数的图象与性质，提高学生对数学知识的应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学生对数学学科的兴趣和热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。

2.教学难点：一次函数的图象与性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。

同时，利用多媒体手段，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象与性质。

2.讲解：讲解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。

3.练习：学生进行课堂练习，巩固对一次函数的图象与性质的理解。