直流自动控制系统B卷 薄涛

东北大学继续教育学院直流自动控制系统试卷（作业考核线上） B卷学习中心：忻州奥鹏院校学号：T07350011530163姓名薄涛（共 7页）总分题号一二三四五六七八九十得分解：先计算电动机电动势常数220152Φ0.127 Vmin/r 1500nom nom a e nom U I R C n 开环系统的静态速降为()15(21)354.33 r/min0.127nom nom a rec opeeI R I R R n C C 满足调速要求所允许的静态速降为0.115008.33 r/min120(10.1)nom clS n n D S第一题（15分）有一V-M 调速系统，电动机参数为nom2.5 kW P ，nom 220V U ，nom15A I ，nom1500 r/min n ，a2R ；整流装置内阻rec1R ，触发整流装置的放大倍数s30K 。

要求调速范围D ＝20，静差率S 10%，试求1.计算开环系统的静态速降op n ；（3分）2.计算调速要求所允许的静态速降cl n ；（3分）3.采用负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图；（3分）4.调整该系统，使*n 20V U 时转速1000 r/min n ，此时转速反馈系数应为多少（可认为*nnU U ）？（3分）5.计算所需放大器的放大倍数。

（3分）220152Φ0.127 V min/r1500nom nom ae nomU I R C n ()15(21)354.33 r/min0.127nom nom a rec ope e I R I R R n C C 0.115008.33 r/min120(10.1)nom cl S n n D S采用转速负反馈系统的稳态结构图1. 第二题（20分）某调速系统如下图所示，已知数据为：电动机参数为nom30kWP，nom220VU，nom157.8AI，nom1000 r/minn，a0.1R；整流装置内阻rec0.3R，触发整流装置的放大倍数s40K；最大给定电压*nm12VU，当主电路电流最大时，整定im45VU。

同样，取 ，则
调节时间 。
(4)用PID调节器校正时，其传递函数为
取 ， ，令 ，则按二阶典型系统校正后系统开环传递函数为
同样，取 ，则
调节时间 。
比较采用不同调节器的ts，可知采用PID调节器调节时间最短，效果最好；采用I调节器调节时间最长，效果最差；采用P调节器和PI调节器虽然有相同的调节时间，但采用P调节器时，系统是有差系统，因此两者的稳态性能是截然不同的。
东北大学继续教育学院
直流自动控制系统试卷（作业考核线上）B卷
学习中心：院校学号：姓名
（共3页）
总分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
得分
解：
1）
2）当 时， 代入
3）
由 ，得
4）当 V时，则有
所以 V/A
5）
6） V
解：
(1)用P调节器校正时，调节器传递函数为
需近似处理后才能校正成为二阶典型系统
则校正后系统开环传递函数为
（2）
转速环小时间常数为
转速调节器ASR的传递函数为
按对称三阶系统设计，取对称最佳参数 ，则转速环开环放大倍数：
转速调节器参数选择为
积分时间常数：
比例放大系数：
对近似条件进行如下校验：
转速环的截止频率为
电流环传递函数简化条件（ ）
满足近似处理条件。
转速环小时间常数近似处理条件（ ）
满足近似处理条件。
选择ASR输入电阻
则ASR的反馈电阻和电容可计数如下：
，实取
滤波电容为
（3）
转速环按对称三阶系统设计，取对称最佳参数 ， ，基值为：
所以，带 额定负载启动到额定转速时的超调量为：

《电力拖动自动控制系统》辅导《电力拖动自动控制系统》是工业自动化专业的主要专业课之一。

本课程教材采用陈伯时主编的《电力拖动自动控制系统》（修订版）。

本课程的教学内容分为二大部分。

第一部分是以直流电动机为控制对象的直流拖动控制系统，主要包括教材中第二章至第五章，介绍直流拖动自动控制系统的基本概念、基本组成环节和基本控制规律及自动控制系统中调节器的工程设计方法。

第二部分是以交流电动机为控制对象的交流拖动系统，主要包括教材中第六章至第八章，主要对交流拖动系统中的一些基本理论、基本环节和控制规律进行了分析。

为便于同学们复习，下面给出各章复习要求，并提供一份模拟练习题。

第一部分：复习要求第一章结论【本章重点】1. 电力拖动控制系统的基本类型：1) 直流电机拖动控制系统的基本类型；2) 交流电机拖动控制系统的基本类型。

2. 现代电力拖动控制系统的物质基础。

第二章闭环控制的直流调速系统【本章重点】1. 转速控制的要求和调速指标：l）调速范围 D ；2）静差率 S3）调速范围、静差率和额定速降之间的关系。

2．闭环调速系统的组成，静特性的含义，转速负反馈闭环调速系统的稳态结构图。

3．开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较。

4．闭环系统能够减少稳态速降的实质。

5．反馈控制规律（转速反馈闭环调速系统的三个基本特性）。

6．反馈控制闭环直流调速系统的稳态参数计算。

7．截流反馈的概念，电流截止负反馈环节的特点，以及带电流截止负反馈的闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性。

8．反馈控制闭环调速系统的动态数学模型的建立、动态结构图、传递函数、以及稳定条件。

9． PI 调节器的设计。

10．无静差调速系统的含义，积分控制规律的含义、结构。

积分调节器与比例调节器的区别。

比例控制、积分控制和比例积分控制规律的区别。

11．无静差直流调速系统的分析及稳态参数计算。

第三章多环控制的直流调速系统与调节器的工程设计方法【本章重点】1．转速、电流双闭环直流调速系统的组成，主要包括：双闭环直流调速系统的原理框图和稳态结构图。

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院直流自动控制系统 试 卷（作业考核 线上） B 卷学习中心：济南市博文教育学习中心（东大本部) 院校学号：072N16030233 姓名： 边洪亮（共 4 页）第一题（14分）带有电流截止负反馈的单闭环调速系统，电动机参数为：U nom =220V ，I nom =32A ，n nom =1350rpm ，电枢电阻R a =0.66Ω，整流装置K s =30，电枢回路总电阻R ∑=0.8Ω，生产机械要求：调速范围D ＝30，静差率S ≤0.11． 画出系统静态结构图；2． 求开环系统静态速降∆n op ，调速要求所允许的静态速降∆n cl ； 3． 当给定电压U n *=10V 时，n =n nom ，求闭环系统开环放大倍数K ，调节器的放大倍数K P ，速度反馈系数α；4． 若截止电压U com =9V ，堵转电流I dbL =2.2I nom ，求电流反馈系数β，截止电流I dcr ；解：12nom nom a 220320.660.147V min/r 1350e nom U I R C n Φ--⨯==≈⋅nom op 320.8174.15r/min 0.147e R I n C Φ∑⋅⨯∆===nomcl (1)S n D n S ⋅=∆-nom cl 0.113501355r/min (1)30(10.1)27S n n D S ⋅⨯∴∆====--3当*n 10V U =时，nom 1350rpm n n ==代入n U n α=100.0074V min/r 1350n nom U n α*≈=≈⋅op cl174.151133.835n K n ∆=-=-=∆ p s e K K K C αΦ⋅⋅=p s 33.830.14722.4300.0074e K C K K Φα⋅⨯∴==≈⋅⨯4当电动机堵转时0n =*p s n com dbL p s ()K K U U I R K K β∑⋅⋅+=+⋅⋅1090.82.23222.4300.27/n comdbL p SR U U I K K V A β*∑+∴=-+=-⨯⨯≈ nomdbr 933.330.27U I A β=== 或忽略R ∑com dbL ()1090.27/2.232n U U V A I β*++≈=≈⨯第二题（25分）转速、电流双闭环无静差调速系统，电动机nom 220V U =，nom 20A I =，nom 1000rpm n =，整流装置内阻rec 0.5R =Ω，电动机电枢电阻a 0.5R =Ω，电动机过载倍数2λ=，整流装置放大倍数s 24K =，系统最大给定电压、速度调节器的限幅值与电流调节器的输出限幅值**nm im ctm 10V U U U ===，：1．求以下各量（3分，每个小问题1分）（1）*nm 100.01V/r/min 1000/minnom U V n r α=== （2）**im im nom 10V 0.25V/A 220Adm U U I I βλ====⨯（3）nom nom a 220200.50.21V min/r 1000e nom U I R C n Φ--⨯===⋅2．当电动机在额定负载、额定转速下稳定运行时，求如下各量：（3分，每个小问题1分）（1）*i U =U i =βI nom =0.25⨯20=5V（2）()nom nom d00.211000200.50.59.583V 24e ct s s C n I R U U K K Φ∑⨯+⨯++====或d0nom nom 220200.59.58V 24rec ct s s U U I R U K K ++⨯==== （3）n U = U *n = 10 V3．电动机在额定状态下运行时，转速反馈线突然断开， 求稳态时各量：（4分，每个小问题1分）（1）**i im 10U U V ==（2）i 0.25205nom U I V β==⨯=（3）ct 10ctm U U V == （4）()d0nom nom 2410200.50.51047.62rpm 0.21s ct e e U I R K U I R n C C ΦΦ∑∑⨯-⨯+--====4．当电动机发生堵转时，求系统稳态时如下各量：（5分，每个小问题1分）（1）**i im 10U U V ==（2）i U =10 V（3）()nom 2200.50.5 1.67V 24ct sI R U K λ∑⨯⨯+===（4）n U =0V（5）0nom 2201=40V d U I R λ∑==⨯⨯第三题（20分）逻辑控制的无环流电枢可逆调速系统，由正向运转到停车的电流波形如下图：（每小题2分） 1． 在下表中添上正、反组变流器与电动机在相应时间段所处的状态。

一种直流牵引馈电区段域保护方法韩志伟;董杰;屠黎明;李海涛【摘要】为了解决地铁直流馈线保护仅仅利用单端数据，从而在远端故障时保护动作时间长、易发生拒动或误动问题，分析了馈电区段两侧电流与线路(负荷)电流的分布关系，提出了利用独立馈电区段双端电量数据的一种“区段域保护”方法，将独立馈电区段内两端的各种保护测量数据通过光纤等通信手段实现采集数据的同步共享、进行综合域处理(计算)后实现全新的保护判据。

给出了独立馈电区段的构成原则，提出了利用两端电流之和的“和电流”保护原理、阻抗保护原理、双端联跳原理。

最后，给出了具体实现方法。

该方法可实现直流馈线全线速动，提高了地铁直流供电系统保护的快速性、灵敏性和可靠性。

【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2012(000)022【总页数】4页(P135-138)【关键词】地铁直流保护;轨道交通;直流牵引;电流上升率;电流增量【作者】韩志伟;董杰;屠黎明;李海涛【作者单位】北京市轨道交通建设管理有限公司,北京 100037;北京四方继保自动化股份有限公司,北京 100085;北京四方继保自动化股份有限公司,北京 100085;北京四方继保自动化股份有限公司,北京 100085【正文语种】中文【中图分类】TM770 引言如图1所示，地铁直流供电系统由牵引变电所B、馈电线路K、接触网J、电动机车C、钢轨G、回流线路H、电分段D组成。

直流电源正极经馈电线K、接触网J、机车C、钢轨G、回流线H回到电源负极。

接触网被电分段D分隔成不同的馈电区段。

每个馈电区段由两侧的牵引变电所双端供电。

相邻馈电区段通过馈电线 K经由牵引变电所直流正母线构成电气连接。

图1 地铁直流供电系统示意图Fig. 1 Schematic of metro DC power supply system目前，地铁直流供电系统的主要保护算法，例如，电流速断保护、过流保护、电流变化率结合电流增量保护，等等，都是利用单端电流（即某一侧的电流）来实现的[1-3]。

专利名称：一种直流保护系统及其控制方法
专利类型：发明专利
发明人：汤奕,刘增稷,杜先波,李辰龙,范子恺,谭敏刚,蒋琛,徐钢,喻建
申请号：CN201710563665.7
申请日：20170712
公开号：CN107276052A
公开日：
20171020
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种直流保护系统及其控制方法，包括直流保护器、断路器、直流母线和直流负载，直流保护器通过断路器与直流母线连接，直流保护器与直流负载连接，直流保护器无线通信连接有调度中心服务器，直流保护器包括保护控制模块、功率模块、监测模块、报警显示模块和通信模块，功率模块包括隔离模块、旁路模块和电池供电模块，保护控制模块分别与功率模块、监测模块、报警显示模块和通信模块连接，隔离模块与旁路模块并联，所述电池供电模块与隔离模块连接；本发明避免了直流负载向直流母线注入交流分量，当直流母线发生故障时，可以通过蓄电池供电，减少了直流负载断电的可能性，提高了直流系统的稳定性。

申请人：江苏方天电力技术有限公司,东南大学,国网江苏省电力公司,国家电网公司
地址：211102 江苏省南京市江宁科学园天元中路19号
国籍：CN
代理机构：南京钟山专利代理有限公司
代理人：戴朝荣
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n
2U 2
cos[sin(
6
)
sin(
6
)ectg
]
Ce (1 ectg )
(1-10)
Id
3 2U2
2R
[cos(
6
) cos(
6
)
Ce n]
2U 2
式中 arctg L ； — 一个电流脉波的导通角。
R
89电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
21
（3）电流断续机械特性计算
当阻抗角 值已知时，对于不同的控制 角 ，可用数值解法求出一族电流断续时的
1
LP
VT
T
c1
2
c2
L
b1 a1
b2 M
a2
并联多重联结的12脉波整流电路
89电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
17
1.2.4 晶闸管-电动机系统的机械特性
当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为
n
1 Ce
(U d0
Id R)
1 Ce
m ( π Um
sin
π m
cos
Id R)
（1-9）
式中 Ce = KeN —电机在额定磁通下的电动势系数。 式（1-9）等号右边 Ud0 表达式的适用范围如第1.2.1节
R— 主电路等效电阻；
且有 R = Rrec + Ra + RL；
89电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
8
对ud0进行积分，即得理想空载整流电 压平均值Ud0 。
用触发脉冲的相位角 控制整流电压的平 均值Ud0是晶闸管整流器的特点。
Ud0与触发脉冲相位角 的关系因整流电
路的形式而异，对于一般的全控整流电路，

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院直流自动控制系统 试 卷（作业考核 线上） B 卷学习中心： 院校学号 姓名（共 3 页）解：1. 先计算电动机电动势常数220152Φ0.127 V min/r 1500nom nom a e nom U I R C n --⨯===⋅ 开环系统的静态速降为 ()15(21)354.33 r/min 0.127nom nom a rec op e e I R I R R n C C ∑+⨯+∆====ΦΦ2. 满足调速要求所允许的静态速降为 ()0.115008.33 r/min 120(10.1)nom cl S n n D S ⋅⨯∆===--3. 采用转速负反馈系统的稳态结构图第一题（15分）有一V -M 调速系统，电动机参数为nom 2.5 kW P =，nom 220V U =，nom 15A I =，nom 1500 r/min n =，a 2R =Ω；整流装置内阻rec 1R =Ω，触发整流装置的放大倍数s 30K =。

要求调速范围D ＝20，静差率S ≤10%，试求 1. 计算开环系统的静态速降op n ∆；（3分）2. 计算调速要求所允许的静态速降cl n ∆；（3分）3. 采用负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图；（3分）4. 调整该系统，使*n20V U =时转速1000 r/min n =，此时转速反馈系数应为多少（可认为*n n U U ≈）？（3分）5. 计算所需放大器的放大倍数。

（3分）4. 当*nU ＝20V 时，n nom ＝1000r ／min ，则转速反馈系数为*200.02 V min/1000n n nom nom U U rn n α=≈==g5. 闭环系统的放大倍数为 s pop e cl354.331141.548.33α∆==-=-=Φ∆K K n K C n 则所需的放大器放大系数为41.540.1278.79300.02αΦ⨯===⨯e p s KC K K解：1.第二题（20分）某调速系统如下图所示，已知数据为：电动机参数为nom 30kW P =，nom 220V U =，nom 157.8A I =，nom 1000 r/min n =，a 0.1R =Ω；整流装置内阻rec 0.3R =Ω，触发整流装置的放大倍数s 40K =；最大给定电压*nm12V U =，当主电路电流最大时，整定im 45V U =。

基于改进BP神经网络PID的无刷直流电动机速度控制的研
究
彭韬;鱼振民
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2005(038)004
【摘要】引进模糊归一化控制策略,在线实时地调整与收敛速度密切相关的学习速率和动量系数,克服了BP网络收敛慢和容易陷入局部最小的缺点,并将改进的BP神经网络PID算法成功应用于无刷直流电动机速度控制中.仿真结果表明,改进BP神经网络PID使收敛变得更快,而且系统具有较强的鲁棒性和自适应能力.
【总页数】4页(P17-20)
【作者】彭韬;鱼振民
【作者单位】西安交通大学电气工程学院,西安,710049;西安交通大学电气工程学院,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TM361;TM381
【相关文献】
1.基于改进BP神经网络的智能车PID控制研究 [J], 丁鹏;李林升;钟成
2.基于单神经元自适应PID控制器的无刷直流电动机控制方法研究 [J], 严卫;王育才;孙希通
3.基于改进BP神经网络PID励磁控制器的研究 [J], 彭飞;王晓颜
4.基于改进BP神经网络的电加热炉炉温PID控制研究 [J], 黄浩强
5.基于改进BP神经网络PID控制器温室温湿度控制研究 [J], 李锋;樊玉和;梁辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

收稿日期:2010-06-15 修回日期:2010-07-28　作者简介:吕永健(1970-　),男,陕西泾阳人,副教授,博士,研究方向:电机与电器。

文章编号:1002-0640(2011)08-0064-03基于模糊滑模控制的航空EMA 调速系统吕永健1,解　亮2,李　飞2(1.西北工业大学自动化学院,西安　710068,2.空军工程大学工程学院,西安　710038) 摘　要:永磁无刷直流电动机是航空机电作动器(EM A )实现作动控制的关键部件,而电机控制方式的优劣则是决定航空EM A 调速系统性能的重要因素。

传统的滑模变结构控制策略由于存在抖振现象,对永磁无刷直流电机的控制精度和稳定性不利。

针对航空EM A 调速控制精度要求高的特点,将模糊控制和滑模控制相结合,把开关函数及其微分作为输入量,通过模糊推理获得滑模控制的控制量,该控制器既保持了常规模糊控制器的优点,又减弱了滑模控制的抖振现象。

仿真及实验表明:该控制器稳定性好,对参数变化有很强的鲁棒性,系统响应速度快,具有较高的控制精度。

关键词:机电作动器,无刷直流电动机,模糊滑模控制中图分类号:T M 351 文献标识码:AA Fuzzy Sliding Mode Controller for EMA in AircraftL Yong -jian 1,XIE Liang 2,LI Fei2(1.A utomation College ,N orthwestern Poly technical U niver sity ,X i ’an 710068,China ,2.Eng ineer ing College ,A ir F or ce E ngineering Univ ersity ,X i ’an 710038,China ) Abstract :Per manent M agnet Brushless DC M otor (BLDCM )is a key secto r of Electro -MechanicalActuato rs (EM A)in Aircraft,and its co ntrol metho d is an important facto r for the perfo rmance of EM A.Tr aditio nal sliding mode control has its disadvantages for the contr ol pr ecision and stability of BLDCM due to its chatter ing .T o improv e the co ntro l perform ance of EMA ,fuzzy contr ol and sliding m ode contr ol are integrated in this paper.In this co ntroller ,sw itch function and its derivative act as the input o f fuzzy co ntroller ,and the o utput is g et fro m the fuzzy illation.By this w ay ,the controller keeps the ex cellences of fuzzy control and w eakens the chattering of sliding mo de contro l .Simulation and ex periment results show that the contr oller is o f hig h per for mance of stability ,r obustness under parameter variation as w ell as preferable response speed and contro l precision.Key words :EM A,BLDCM ,fuzzy sliding mode control引　言机电作动器(EMA )是多电飞机电力作动系统的关键部件,其控制器多采用PID 控制器,但由于其非线性使它很难满足无刷直流电力作动器的控制性能需求。

文章编号：1673-0291（2023）04-0154-08DOI ：10.11860/j.issn.1673-0291.20220166第 47 卷 第 4 期2023 年 8 月Vol .47 N o .4Aug. 2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化王幸， 戴少涛， 马韬， 黄志怀（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）摘要：基于高温超导（High Temperature Superconductivity ，HTS ）直流感应加热技术加热质量好、加热效率高等优点，提出一种基于圆筒形多极直流电机结构的对极铁芯高温超导直流感应加热装置.首先，针对加热装置气隙磁场与铝棒温升特性，采用麦克斯韦方程组与法拉第电磁感应定律，并结合固体热传导方程，建立铝棒加热过程数值模型；其次，兼顾加热装置环形铁芯与直流电机多极结构模式，构建4极与2极电磁模型与热模型；再次，针对铝棒电导率、转速以及长度对铝棒加热过程的影响，利用对极加热装置电磁热模型，研究铝棒内涡流与加热功率的变化过程；最后，针对加热区域磁场强度不足的问题，基于直流电机极靴长度对气隙磁场大小的影响，提出极靴结构改善气隙磁场模型.研究结果表明：2极铁芯结构下铝棒最大磁通密度高于4极结构0.16 T ，铝棒最大温度高于4极结构54 K ；铝棒内涡流密度和加热功率与铝棒电导率、长度以及转速呈正相关性；极靴结构提高了铝棒磁通密度0.11 T ，铝棒温度提升了4.2℃.关键词：高温超导直流感应加热；直流电机；对极铁芯；极靴中图分类号：TM924.5 文献标志码：AElectromagnetic optimization of dipole -type high temperaturesuperconducting DC induction heaterWANG Xing, DAI Shaotao, MA Tao, HUANG Zhihuai（School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China ）Abstract :In light of the advantages of High Temperature Superconductivity(HTS) DC induction heat‐ing technology, such as good heating quality and high heating efficiency, this paper proposes a dipole -type HTS DC induction heating device based on a cylindrical multi -pole DC motor structure. Firstly, a numerical model of the aluminum billet heating process is established, taking into account the air gap magnetic field of the heating device and the temperature rise characteristics of the aluminum billet, using Maxwell ’s equations and Faraday ’s law of electromagnetic induction, and the solid heat conduction equa‐tion. Secondly, considering the toroidal core of the heating device and the multi -pole structure of the DC motor, this paper constructs electromagnetic and thermal models for both 4-pole and 2-pole configurations. Furthermore, the influence of aluminum billet conductivity, rotational speed, and length on the heating process is investigated by using an electromagnetic -thermal model of the dipole -type heating device, study‐ing the variation process of eddy currents and heating power within aluminum billets. Finally, to address收稿日期：2022-12-14；修回日期：2023-04-27基金项目：江西省重大科技研发专项（20203ABC28W003）Foundation item : Science and Technology Department of Jiangxi Province under Grant （20203ABC28W003）第一作者：王幸（1998—），男，山西大同人，硕士生. 研究方向为电气工程. email ：******************.cn.引用格式：王幸， 戴少涛， 马韬，等.对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化［J ］.北京交通大学学报，2023，47（4）：154-161.WANG Xing ， DAI Shaotao ， MA Tao ， et al.Electromagnetic optimization of dipole -type high temperature superconducting DC in‐duction heater ［J ］.Journal of Beijing Jiaotong University ，2023，47（4）：154-161.（in Chinese ）王幸等：对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化第 4 期the problem of insufficient magnetic field intensity in the heating region, a polar boot structure is proposed to improve the air gap magnetic field model, based on the influence of the length of the DC motor’s polar boot on the magnitude of the air gap magnetic field. The research results show that under the 2-pole core structure, the maximum magnetic flux density and temperature of the aluminum billet are higher than those under the 4-pole structure by 0.16T and 54K, respectively. There is a positive correlation between the eddy current density and the heating power inside the aluminum billet and its conductivity, length, and ro‐tational speed. The use of a pole boot structure increases the magnetic flux density of aluminum billets by0.11T and raises the temperature of aluminum billet by 4.2℃.Keywords:H TS DC induction heating； DC motor； dipole-type core； pole boot感应加热普遍应用于铝、铜等金属挤压、锻造等操作前的预热处理.传统感应加热装置铜绕组内的涡流损耗与水冷却装置损耗，导致其加热效率低于50%［1］.高温超导（High Temperature Superconduc‐tivity，HTS）直流感应加热装置中，坯料在外部电机驱动下在超导磁体产生的直流磁场内切割磁感线，以产生感应涡流加热，这使外部损耗被最小化，整体加热效率可提高至90%［2-3］.目前，HTS直流感应加热装置结构主要分为C 型单缝与E型双缝，已有专利公布了两种铁芯结构的装置拓扑［4］.兼顾直流感应加热技术的优势与第二代高温超导带材的应用， Choi等［5-6］制造了10 kW级的HTS直流感应加热装置，其磁体设计为C型单气隙结构，加热效率为87.5%.针对超导线圈可形成强磁场的特性，江西联创光电公司和北京交通大学等［7］单位合作建造了一台利用YBCO超导带材的兆瓦级直流感应加热装置，兆瓦级加热装置采用E型双缝隙结构.为实现坯料轴向温度分布的可调性，马骏等［8］设计了一种双边可调气隙结构，能够灵活地实现轴向温度均匀分布.Choi等［9］研究HTS跑道型线圈，并将其应用于300 kW加热装置中，但其铁芯未形成回路，漏磁较大.针对多级感应加热结构，多数为永磁体励磁，Karban等［10］提出4极永磁体与4极线圈结构模型，因其磁力线路径将其用于圆管加热.在超导多极感应加热领域，Kim等［11］提出多线圈环绕排列加热多铝棒的猜想，并分析了线圈排列个数与安放位置.Yan等［12］提出一种柱形六坯料同时加热的新型HTS直流感应加热装置，该加热装置可同时预热多个坯料，并验证了其装置的可行性，提高生产效率.张文峰等［13］在传统C型结构上，提出一种双C型铁芯结构，即双气隙、双超导线圈与双铁芯结构.此结构节约了铁磁材料，并通过优化弧形气隙提高了加热效率.Yan等［14］提出在加热区域添加哑铃形与方形铁磁块，优化铝棒端部磁场分布，改善轴向温差，缩短了加热时间.本文根据直流电机不同极对数磁力线闭合路径，分析极对数对铝棒加热过程的影响，即一对极铁芯结构加热效果最优.建立对极加热模型，分析铝棒不同转速、长度等因素对加热功率的变化规律，同时分析材料电导率对加热功率与加热时间的影响.针对加热时间的合理性，提出一种提高加热区域磁通密度的方法，即在两极端部安装极靴，优化铝棒旋转切割有效磁力线.1HTS直流感应加热数值模型传统交流感应加热器在金属预热处理过程中能效较低，仅为50%~60%，多数能量消耗在铜损上.由于HTS线圈中施加的电流为直流电，避免了交流损耗，且超导线圈因其超导带材的零电阻特性，使得线圈损耗很小，可以忽略不计.加热功率与外部电机的输入功率相关，因而可以极大地提高感应加热的加热效率.HTS直流感应加热装置通常由5部分组成：高温超导线圈、铁芯、加热坯料、外部驱动电机以及冷却杜瓦.高温超导线圈安装于对极铁芯，在对极铁芯之间形成直流磁场，铝棒在气隙中旋转，加热装置拓扑结构见图1.感应加热过程主要包含两个物理模型：电磁模型和热力学模型.铝棒在外部电机驱动下，在超导线圈产生的直流均匀磁场中旋转，切割磁力线，感应出涡流，从而实现加热.由于铝棒的热学参数随温度变化，因此两个物理场需进行耦合分析.通过建立二维温度场与三维电磁场耦合模型，分析铝棒内磁场密度、焦耳加热功率以及温度分布.1.1超导直流感应加热装置电磁模型由麦克斯韦方程组分析得到，旋转铝棒内部电磁场满足∇×E=-∂B∂t+∇×(ν×B)（1）式中：E为电场强度；B为磁通密度；ν为铝棒旋转速155北京交通大学学报第 47 卷度矢量；t 为铝棒旋转时间.根据电磁理论，磁通密度可由磁矢量A 表示，并满足B =∇×A∇·A =0（2）超导线圈按照图1对极型方式排列，并通入直流电，其电磁等式为∇×(∇×A )-γμ0ν×(∇×A )=μ0J ext （3）式中：μ0为真空磁导率；γ为电导率.旋转坯料内部产生的感应涡流密度表征为J eddy =γν×(∇×A )（4）通过求解电磁问题，其涡流在坯料内部产生的体积焦耳损耗为P j =|J eddy |2γ（5）1.2 HTS 直流感应加热热模型采用COMSOL 软件，建立了铝棒的电磁热耦合分析模型.铝棒内的温度场包含3个热效应：铝棒自身涡流焦耳热、铝棒内部热传导以及表面热辐射.铝棒内的传热过程可表示为ρc p (∂T∂t+ν·∇T )=∇·(λ·∇T )+P j （6）式中：ρ为铝棒密度；c p 为铝棒比热容；λ为热导率；T为铝棒温升.考虑铝棒表面边界对流（忽略表面热辐射），在热模型边界问题上添加诺伊曼边界，表示为-λ∂T∂n=α(T surf -T a )（7）式中：T surf 为铝棒表面温度；T a 为环境温度；n 为表面法向量；α为热对流系数.意大利帕多瓦大学电磁实验研究中得出热对流系数的经验公式为［15］α=20ν0.54（8）2 HTS 直流感应加热装置仿真分析多极高温超导直流感应加热装置的二维截面如图2所示（以一对极为例），其原理为超导线圈位于两极铁芯之上，通入直流电，铁芯引导磁力线在对极气隙内形成均匀磁场，铝棒在气隙内切割磁力线而加热.图2中Φ为铝棒直径，δ为气隙宽度，深灰色填充区域为加热装置铁芯截面，铁芯气隙为铝棒旋转加热区域，周围为环形保温腔体.利用有限元软件对加热过程进行仿真分析，对仿真参数进行设置.待加热铝棒直径为80 mm ，长度为220 mm ；结构为冷铁芯，不考虑超导线圈与对极铁芯间距，气隙空间需考虑高温隔热腔与铝棒安装位置，因此设置环形气隙δ为15 mm ；为保证加热器正常运行，铁芯内最大磁场不超过2T.采用苏州新材料有限公司生产的YBCO 超导带材，并制作成跑道型线圈，其技术参数见表1.2.1 多极型高温超导感应加热装置极对数分析多极高温超导直流感应加热装置主要基于圆筒图 2　对极型直流感应加热装置截面Fig.2　Cross -section of dipole -type DC induction heating device表 1　对极型高温超导直流感应加热装置技术参数Tab.1 T echnical parameters of dipole -type HTS DCinduction heating device名称YBCO 带材带宽、带厚/mm 线圈匝数/匝线圈个数/个数值苏州新材料5.0、3.21002名称工作电流/A 运行温度/K 运行时间/s 目标温度/K数值10077100773图 1　对极型高温超导加热装置Fig.1　Dipole -type HTS heater156王幸等：对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化第 4 期形直流电机，可实现两极以上多极铁芯结构.多极结构可减小气隙漏磁，缩短加热时间，提高加热效率.但多极铁芯结构其磁力线闭合路径，会大大影响其加热功率.根据多极直流电机结构，提出了4极与2极加热装置结构如图3所示.根据直流电机不同极对数磁力线闭合路径，建立2极与4极磁路仿真模型，仿真结果见图4.超导线圈通入电流产生磁场，经过环形铁芯导磁，磁力线穿过铝棒，2极加热结构磁力线穿过铝棒中心，4极结构磁力线穿过铝棒边缘.铝棒磁通密度与温度分布是感应加热重要参数，为分析2极与4极加热装置结构，建立三维电磁模型与二维温度模型，仿真结果见图5.2极与4极三维磁通密度相比较，2极结构因磁力线穿过铝棒中心，铝棒最大磁通密度高于4极结构铝棒磁通密度0.16T.2极模型中铝棒最大温度大于4极温度模型55K ，原因在于4极磁力线穿过铝棒较少，铝棒旋转切割有效磁力线含量不足，铝棒内涡流损耗低于2极模型.因此在多极感应加热结构模型中，2极感应加热效果较佳.2.2 多极型高温超导感应加热装置极对数分析通过数值分析与极数对比，铝棒加热功率取决于气隙磁场、铝棒转速以及铝棒尺寸，如长度与半径.为研究气隙磁场、铝棒转速以及铝棒长度对加热过程的影响，保持超导磁体性能不变，即超导线圈电流、匝数以及结构不变，分析转速与铝棒长度对加热过程的影响.铝棒旋转切割磁力线，内部产生涡流，涡流是铝棒温升的内在因素.铝棒涡流分布与趋肤效应相关，转速越高，趋肤效应越显著，涡流越趋于分布在铝棒表面，铝棒涡流密度分布见图6.转速为1 000 rpm 的磁通密度为0.7 T ，涡流密度为8×107A/m 2，高于转速为500 rpm 时涡流密度6×107A/m 2.铝棒内的涡流损耗是铝棒温升的主要热源，涡流与铝棒电阻乘积得出铝棒加热功率.铝棒长度与旋转速度影响铝棒的加热功率，三者关系如曲线图7所示，图7中，L 为被加热铝棒长度.气隙中心磁场的磁感应强度为0.3 T ，铝棒直径80 mm.由图7可知，铝棒加热功率随着转速增加而增加，转速低于200 rpm 时，加热功率与转速呈非线性关系缓慢上图 3　多极直流电机磁力线闭合路径Fig.3　Magnet wire closure path of multi -pole DC motor图4　感应加热装置2极与4极磁力线分布Fig.4　Distribution of magnetic field lines in 2-pole and4-pole induction heating devices图 6　不同转速下铝棒磁场与涡流Fig.6　Magnetic field and eddy current of aluminum billet atdifferent speeds图 5　铝棒磁通密度与温度分布Fig.5　Magnetic flux density and temperature distribution ofaluminum billets157北京交通大学学报第 47 卷升，转速高于200 rpm 时，加热功率上升速率增大，与转速呈线性关系.2.3 坯料电导率对加热效果的影响高温超导直流感应加热装置可以对铝、铜、钛及其合金进行预热处理，电导率是待加热坯料的重要内置参数.电导率对温度具有一定的依赖性，分析不同电导率材料对加热过程的影响，对于节约加热时间，优化加热过程比较重要.图8（a ）为铝合金6061材料电导率随温度变化曲线，电导率随温度增大而减小.铝棒温升依赖于铝棒被感应涡流，感应涡流在铝棒内分布受电导率影响，运行过程中将不能使用室温下铝棒电导率参数，需建立电-磁-热耦合模型.为了对铝棒的加热过程进行分析，将加热过程离散为一系列时间步.在每一个时间区间内，温度变化忽略不计，因此铝棒电导率等物理参数固定不变，不影响铝棒的感应电流分布.单个时间步内，电磁过程处于稳态.在电磁分析过程可以得出铝棒感应加热功率密度分布，以作为热学分析过程中的热源.热学过程会得到新的温度分布，在时间步迭代中，作为下一个时间步的初始温度.温度变化，铝棒物理参数随之变化，电磁热耦合迭代流程见图8（b ）.超导直流感应加热的原理是利用超导线圈励磁，在铁轭气隙中产生均匀直流磁场，铝棒在气隙内旋转切割磁感线而产生感应涡流从而加热.因此，对极型加热结构可简化为铝棒在恒定磁场中旋转，恒定磁场铝棒旋转模型如图9所示.设置背景磁场B 为0.2 T ，等同于通入100 A 电流的100匝线圈在气隙内的磁通密度，铝棒直径为80 mm ，转速为100 rpm.目标温度T target 设置为铝棒内平均温度上升至400K ，加热时间为铝棒从室温加热至目标温度所需时间，利用加热100 s 时铝棒中心温度T center 与表面温度T surf 的比值来衡量电导率对温度分布影响.图10显示了尺寸为Φ80 mm ×220 mm 不同电导率下的加热功率与加热时间的变化曲线，设置其转速为1 000 rpm 和背景磁场为0.2T ，其他参数为Al -6061为参考.由图10可知，加热功率与达到T target 所需时间峰值电导率为3.2×107 S/m ，加热功率密度为2.51×106 W/m 2，所需时间最短，为52.1 s.图 7　不同长度铝棒加热功率变化曲线Fig.7　Variation curves of heating power for different lengths ofaluminum billets图 8　加热装置耦合迭代计算Fig.8　Coupling iterative calculation ofheating device图 9　铝棒均匀磁场仿真模型Fig.9　Simulation model of uniform magnetic field foraluminum billet158王幸等：对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化第 4 期3 超导直流感应加热装置磁路优化为实现磁路的优化设计，当超导带材用量最佳、线圈位置最优的情况下，对其加热区域磁场进行优化，使气隙磁场强度在同等励磁情况下达到最大值.旋转铝棒内感应出的涡流是由铝棒切割垂直于铝棒表面的磁场分量而来，即铝棒内涡流大小与铝棒表面磁力线垂直分量相关.因此，调节铝棒加热区域磁力线走向，提高铝棒表面垂直分量，有利于提高涡流密度.图11为铝棒加热区域二分之一截面图，加热区域的磁力线分布大致平行于铝棒表面，其垂直于铝棒表面的有效磁力线较少.将气隙空间内垂直于铝棒表面的磁力线分量，定义为有效磁场强度B in ，气隙磁场强度为B ext ，磁力线偏移角为θ，n 与t l 分别为法向与切向向量.由图11可知，B in =B ext cos θ，因此，增大铝棒表面垂直分量有效值，需减小角度θ.基于直流电机空载气隙磁场分布与电机极靴结构对气隙磁场分布的影响，设计极革化结构优化加热区域气隙磁场分布，如图12所示，图12中，b p 为极靴长度，B δ为气隙磁场强度，τ为极距.气隙磁场B δ与极靴长度b p 的关系曲线反映了气隙磁场的可调节性，兼顾极靴结构与气隙磁场的关系提出一种加热区域增添极靴结构调节气隙磁场的方法，其目的在于通过极靴，在不改变线圈位置与参数的条件下，使磁力线汇聚于铝棒中心.通过采用极靴， 使其垂直分量更大.在相同的超导线圈励磁状态下，铝棒内部感应出更大涡流.极靴改变了气隙磁力线与铝棒表面法向量之间的夹角，增大了铝棒表面垂直分量的比重.有限元仿真模型验证了该方法的有效性，图13为采用极靴后对气隙磁场的调制，其加热区域磁场通过极靴调制由0.46 T 提升至0.55 T ，铝棒表面磁力线垂直分量提高.在文献［13］中，双C 型感应加热装置弧形气隙优化方法，改善了加热区域磁场分布.但该方法增加了气隙两极铁芯用量，无法为超导线圈提供力学固定支撑作用.极靴在填补机械结构缺陷的图 10　不同电导率下铝棒加热功率与加热时间Fig.10　Heating power and heating time of aluminum billetunder different conductivity图 12　加热区域优化设计Fig.12　Optimized design of heating area图11　加热区域铝棒表面磁力线几何分析Fig.11　Geometric analysis of magnetic lines on the surface ofaluminum billet in heating area159北京交通大学学报第 47 卷同时更进一步改善了气隙磁场，提高了加热功率，其加热功率明显大于弧形与矩形气隙，如图14所示.为了使得更多的磁通量进入铝棒，继续将极靴结构进行优化.图15为四分之一极靴优化示意图，d 为极靴左侧距离铝棒中轴线的水平距离.为保证环形保温腔的安置，保持弧形气隙距离不变.图16为气隙宽度15 mm 、d 不同的极靴时，铝棒的磁通量分布，其变化原因是d 越小，尖端效应加剧；d 变大，进入铝棒的垂直分量减少，漏磁增加.图17更为直观地观测到铝棒气隙磁通随距离d 的变化，可以看出，在d =10 mm 时出现峰值.图18为加热30 s 结束时，加热装置安装极靴与矩形气隙结构的温度分布.加热30 s ，矩形气隙内铝棒加热功率为486.34 W ，安装极靴后铝棒加热功率为773.35 W ，加热功率提高了59%.而安装极靴铝棒中心温度为35.9℃，较矩形气隙内铝棒温度31.7℃提高了13.24%，因此可知，安装极靴后铝棒温升得到明显改善.图 16　不同距离d 时铝棒磁通密度分布Fig.16　Flux density distribution of aluminum billet atdifferent distancesd图 13　不同铁芯结构加热区域磁力线分布Fig.13　Distribution of magnetic lines in heating area of differentcore structures图 17　铝棒加热功率随距离d 的变化曲线Fig.17　Variation curve of heating power in aluminum billetwith distanced图 14　不同气隙结构加热功率变化曲线Fig.14　Heating power variation curves for different air gapstructures图 15　极靴结构优化截面示意图Fig.15　Schematic diagram of optimized cross section for poleboot structure160王幸等：对极型高温超导直流感应加热装置电磁优化第 4 期4 结论1）2极铁芯结构下铝棒最大磁通密度高于4极结构0.16 T ，铝棒最大温度高于4极结构54 K.2）铝棒内涡流密度和加热功率与铝棒电导率、长度以及转速呈正相关性.3）在两极端部安装极靴，可以明显改善加热区域磁通密度大小，极靴结构提高了铝棒磁通密度0.11 T ，铝棒温度提升了4.2℃.参考文献（References ）：［1］ RUDNEV V.Handbook of induction heating ［M ］. 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Transactions of China Electrotechnical Society ， 2021， 36（S2）： 444−450.（in Chinese ）［14］ YAN X F ， DAI S T ， MA T.Study on improvement ofaxial temperature uniformity of large aluminum billets heated by 1-MW HTS DC induction heater ［J ］.Journal of Superconductivity and Novel Magnetism ， 2021， 34（5）： 1563−1579.［15］ LUPI S ， DUGHIERO F ， FORZAN M. Inductionheating of aluminium billets rotating in a DC magnetic field ［C ］//Proc of the Ⅷ Int Conf on Modelling and Control of Complex Sysytems. Samara ，2006.图 18　加热30 s 后安装铁芯与未安装铁芯温度对比Fig.18　Temperature comparison between installed core anduninstalled core after 30 s heating161。

专利名称：一种柔性直流输电系统中直流开关场的配置系统和方法
专利类型：发明专利
发明人：孙栩,雷霄,班连庚,王华伟,胡涛,董鹏,林少伯,王亮,林毅,林章岁,杨晓东,蒋朋博
申请号：CN201510537002.9
申请日：20150827
公开号：CN105071373A
公开日：
20151118
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种柔性直流输电系统中直流开关场的配置系统和方法，配置系统包括第一换流站、第二换流站、极I直流极线、附加金属回线和极II直流极线；第一换流站通过极I直流极线、附加金属回线、极II直流极线与第二换流站连接。

配置方法针对不同运行工况完成直流开关场的配置。

本发明避免了专用接地极装置的使用，也减少了直流断路器的使用；提高了对称双极柔性直流输电系统运行的灵活性，减少了直流系统被迫降低功率的可能性；提高了对称双极柔性直流输电系统运行的灵活性以及可利用率；本发明提供的柔性直流输电系统中直流开关场的配置系统和方法基本杜绝了直流偏磁问题，适用于短距离跨海输电。

申请人：中国电力科学研究院,国家电网公司,国网福建省电力有限公司经济技术研究院
地址：100192 北京市海淀区清河小营东路15号
国籍：CN
代理机构：北京安博达知识产权代理有限公司
代理人：徐国文
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最优直流调速系统的计算机辅助设计
郭豫周
【期刊名称】《芜湖职业技术学院学报》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】应用经典性能指标σ％、t₆、N与D、S设计最优直流调速系统,提出一种在可行解集合中寻找最优解的方法。

【总页数】8页(P49-56)
【作者】郭豫周
【作者单位】芜湖联合大学教务处 241000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.7
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基于双机直流拖动的智能配电系统自动开关系统设计贺斌;张少敏【摘要】根据现代建筑智能配电系统中很多直流电机自动开关控制多轴传动系统的特点,通过对多轴传动系统简化折算,得到单轴拖动系统,即直流电机模型.应用PWM的变换器H桥的可逆电路对直流电机进行PWM驱动控制.在单闭环速度PI 控制的基础上,设计了基于标准行程的位置调节方法,简述了转速、位置闭环的控制原理,通过MATLAB仿真验证了转速位置的闭环控制对双机直流拖动控制的有效性,实现了系统的结构简单、运行偏差小、运行稳定,设计了以C8051F320单片机和LMD18200直流电机集成驱动芯片为核心的硬件电路,经过最后的软硬件整合测试,证明系统性能良好.【期刊名称】《机电元件》【年(卷),期】2014(034)005【总页数】5页(P8-12)【关键词】双机控制;转速、位置闭环控制;C8051F320;LMD18200【作者】贺斌;张少敏【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003;九原电力有限责任公司,内蒙古包头014060;华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TN7841 引言随着现代技术的发展，交直流电机被广泛应用于现代建筑中。

但是，很多直流电机的控制还是采用早期的控制方法，即通过控制台上的按钮，通过接触器控制交流电机。

可这种控制方式并不能实现自动控制，且控制精度和效率都不高，不符合现代建筑配电系统自动化控制的要求。

对于直流电机控制策略的研究成为一个热门课题。

针对这方面文章设计了基于双机直流拖动的自动控制系统，运用转速位置控制方法对两个小功率直流电机进行控制，有效地实现了自动控制，并具有很强的抗干扰性。

文章详细分析了转速位置控制思想，并将其运用到双直流电机拖动系统中，以期达到抗扰能力强、所需功率小、运行时间短、控制精度高的目标。

2 双机直流拖动电控系统分析2.1 被控对象数学模型的建立控制对象是一个复杂的机电传动装置，属于多轴传动系统，通过相应的折算，把它简化为单轴系统。