江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的绝对值是（）A. B. ±2 C. 2 D. -22.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3+x=0B.C. 3x+2y=1D. 5x-1=2x23.下面的说法正确的是（）A. -2不是单项式B. -4和4是同类项C. 52abc是五次单项式D. x++1是多项式4.下列一组数：2.7，，0.6，，0.080080008……其中是无理数的有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 35.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数6.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A. 2a2-b2B. 2a2-bC. （2a-b）2D. 2a-（b）27.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. 2a-3bB. 4a-8bC. 2a-4bD. 4a-10b8.若x为有理数，x-|x|表示的数是（）A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．10.比较大小：-______ -（填“＞”、“=”、“＜”号）．M-3M2N N12.x=-1是方程3x-m-1=0的解，则m的值是______．13.若方程（a-3）x|a|-2-7=0是一个一元一次方程，则a等于______．14.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x-1）-2x=0的解为x= ______ ．15.若关于a，b的多项式（a2+2ab-b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ______ ．16.若a-2b=3，则9-2a+4b的值为______．17.定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x-4※x的结果为______．18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.解方程：（1）4-x=3（2-x）；（2）1-=．20.若（a-1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），再求值．21.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，-2，+5，+12，-6，-9，+4，-14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22.定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）请你算一算：（-5）⊙（-6）=______；（2）请你想一想：a⊙b=______；（3）若a⊙（-b）=3，请计算（a-b）⊙（5a+3b）的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算（1）-10-（-16）+（-24）（2）-14-[2-（-3）2]24.当k取何值时，方程3（2x-1）=1-2x与关于x的方程8-k=2（x+1）的解相等？25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？27.图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2-b2，图2中图形的面积为（a-b）×（______）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：______；（3）根据你得到的等式解决下列问题：①计算：68.52-31.52②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2-m2-（2n-1）2的值．28.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a-b ______ 0，a+c ______ 0，b-c ______ 0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为-3、-1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为______ ；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的绝对值是2．故选：C．根据绝对值的含义和求法，可得负数的绝对值是它的相反数，据此求出-2的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2.【答案】A【解析】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．3.【答案】B【解析】解：A、-2是单项式；B、-4和4都是常数，所以是同类项；C、52abc是三次单项式；D、x++1是分式．故选：B．单项式、多项式、同类项、单项式次数的定义来求解．表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，分母中不含字母；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和叫多项式多项式；所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．解答此题需熟知以下知识：单独的一个数和一个字母也叫单项式；常数与常数是同类项．单项式的次数是所有字母指数的和；多项式属于整式，分母中含有字母的是分式．4.【答案】C【解析】解：2.7、0.6是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；有理数有：，0.080080008……共2个．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为：（2a-b）2；故选：C．根据题意列出代数式即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据题意得：2[a-b+（a-3b）]=4a-8b．故选：B．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：（1）若x≥0时，x-丨x丨=x-x=0；（2）若x＜0时，x-丨x丨=x+x=2x＜0；由（1）（2）可得x-丨x丨表示的数是非正数．故选B．先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．此题考查了绝对值，解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.【答案】6.96×108【解析】解：696 000千米=696 000000米=6.96×108米．先把696 000千米转化成696 000000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数整数位数上的零）．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】-1【解析】解：根据题意画图如下：M表示的有理数是-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为-1；故答案为：-1．根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．此题综合考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．12.【答案】-4【解析】解：当x=-1时，∴-3-m-1=0，∴m=-4，故答案为：-4将x=-1代入原式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程解的定义，本题属于基础题型．13.【答案】-3【解析】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=-3．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14.【答案】3【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x-1）-2x=0，去括号得：3x-3-2x=0，解得：x=3，根据相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入方程计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，由结果不含ab项，得到2-m=0，解得：m=2．故答案为2．原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3，故答案为：3．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】8【解析】解：当x=3时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】4【解析】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019-2=2017，2017÷3=672.1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．由题意可知，从第3次输出开始，每3次一个循环，2019-2=2017，2017÷3=6721，余数为1，输出结果为第3次的结果4．本题考查了数字规律，通过观察分析找出正确规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）去括号得：4-x=6-3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母：6-3（x+1）=2（2-x），移项合并得：-x=1，解得：x=-1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2，∵（a-1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10-2+5+12-6-9+4-14=0，则守门员最后能回到球门线上；（2）10-2+5+12=25，则守门员离开球门线的最远距离达25米；（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，则对方球员有4次挑射破门的机会．【解析】（1）将记录的数字相加，即可作出判断；（2）根据题意表示出各自离球门的距离，判断即可；（3）求出每次离球门的距离，判断即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】-31 5a+b【解析】解：（1）（-5）⊙（-6）=-5×5-6=-31；（2）a⊙b=5a+b；（3）a⊙（-b）=3，即5a-b=3，（a-b）⊙（5a+3b）=5a-5b+5a+3b=2（5a-b）=6故答案为：（1）-31；（2）5a+b．（1）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意列出代数式；（3）根据整式的添括号法则解答．本题考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．23.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=6-24=-18；（2）原式=-1-×（2-9），=-1+，=．【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先算小括号，再算中括号里面的，然后计算乘方和乘法，后算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.【答案】解：方程3（2x-1）=1-2x，整理得：8x=4，解得：x=，把x=代入方程8-k=2（x+1）得：8-k=3，解得：k=5．【解析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出k的值即可．此题考查了一元一次方程的解、一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法，熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】(1)（5x+60）, （4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．27.【答案】a+b a2-b2=（a+b）（a-b）【解析】解：（1）图1中图形的面积为a2-b2，图2中图形的面积为（a-b）×（a+b），故答案为：a+b；（2）根据两个图形的面积相等可得a2-b2=（a-b）（a+b），故答案为：a2-b2=（a-b）（a+b）；（3）①68.52-31.52=（68.5-31.5）（68.5+31.5）=37×100=3700；②（m+1）2+（2n+1）2-m2-（2n-1）2=[（m+1）2-m2]+[2n+1）2（2n-1）2]=[（m+1-m）（m+1+m）]+[（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）]=2m+1+8n=4+1=5．（1）图2面积根据长方形面积公式可得；（2）根据两个图形的面积相等可得；（3）①直接套用公式a2-b2=（a-b）（a+b）可得；②将原式变形为[（m+1）2-m2]+[2n+1）2（2n-1）2]，再套用平方差公式可得答案．本题主要考查平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．28.【答案】解：（1）a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a-b|-|a+c|+|b-c|=b-a+a+c+c-b=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为-3、-1，点P到点A、点B的距离相等，x==-2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t-0.5t=2-1解得：t=，则点P表示×（-6）=-4；当A追上B之后，2t-0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（-6）=-12．【解析】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）①利用中点的求法得出答案即可；②分A没追上B之前，与A追上B之后，根据点A与点B之间的距离为1个单位长度列出一元一次方程进行解答即可．。

江苏省扬州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·唐河期末) 下面给出的结论中，说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七上·宣化期中) 给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·肥东期中) 化简得到的最后结果等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·深圳期中) 若，则 =（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·荣隆镇月考) 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形6. （2分）(2020·株洲) 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·南山月考) 如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A . 点E和点FB . 点F和点GC . 点G和点HD . 点H和点I8. （2分）下列判断正确的是（）A . 两个负有理数，大的离原点远B . 两个有理数，绝对值大的离原点远C . 是正数D . －是负数二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2018七上·新罗期中) 0.06180精确到0.01，用四舍五入法取近似数为________.10. （1分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝________．（n为正整数）11. （1分）(2019·海门模拟) 若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为________.12. （1分） (2018七上·文山月考) 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为12345万人，数字12345用科学记数法表示为________.13. （1分） (2019八下·长春期中) 在实数0，，，中，最小的数是________．14. （1分） (2016七上·宜春期中) 若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=________．15. （1分）大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是________．三、解答题 (共8题；共87分)16. （10分） (2015七上·宜昌期中) 计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17. （20分） (2016七上·南江期末) 计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2（3） 4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 ．18. （5分）若x3+x2+x=-1，求多项式x2009+x2008+…+x2+x+1的值．19. （10分） (2018七上·天门期末) 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a=2，h= 时，求阴影部分的面积．20. （15分） (2016七上·鼓楼期中) 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣34﹣12﹣5进出数量（单位：吨）进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．21. （5分）计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．22. （12分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等1a b c8﹣4…（1）可求得c=________，第2016个格子中的数为________（2）前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求m的值；若不能，请说明理由（3）数轴上，点A、点B对应的数分别是a、b，在数轴上是否存在点P，使得|PA|+|PB|=15？求出P点对应的数（说明：|PA|表示P到A点的距离）23. （10分）一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A．C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1．下列各式中正确的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．|﹣5|＝5 C．|﹣5|＝﹣5 D．|﹣1.3|＜0 2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道3．下列计算正确的是（）A．4x2﹣x2＝4 B．2x2+3x2＝5x5C．3xy﹣2xy＝xy D．x+y＝xy4．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 5．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．86．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1027．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）A．0.377×106B．3.77×105C．3.77×104D．377×1038．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9．的倒数是．10．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有．11．绝对值不大于4的所有负整数的和是．12．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为．13．若规定[x]表示不超过x的最大整数如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[﹣4.9]＝．14．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解，则整式m+2n+2008的值等于15．下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是．16．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是关于x、y的四次三项式，则m的值为．17．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.（1）负整数集合[ …]（2）正有理数集合[ …]（3）分数集合[ …]20．计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（﹣）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（﹣+）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）22．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，求m n﹣mn的值．23．若a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，试求+bc﹣3m 的值．24．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a＝1，b＝﹣1时，求3A﹣4B的值．25．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．26．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 （与前一次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）27．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．28．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各式中正确的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．|﹣5|＝5 C．|﹣5|＝﹣5 D．|﹣1.3|＜0 【分析】根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：A、∵﹣|5|≠|﹣5|，∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|＞0，∴选项D不符合题意．故选：B．2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．4x2﹣x2＝4 B．2x2+3x2＝5x5C．3xy﹣2xy＝xy D．x+y＝xy【分析】根据合并同类项法则即可判断．【解答】解：（A）4x2﹣x2＝3x2，故A错误；（B）2x2+3x2＝5x2，故B错误（D）x与y不是同类项，故D错误；故选：C．4．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 【分析】A：根据图示，可得a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，据此判断即可．B：根据图示，可得a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，据此判断即可．C：根据图示，可得a＜b＜0＜c，所以|a﹣c|＝c﹣a＝|a|+c，据此判断即可．D：首先根据图示，可得a＜b＜0＜c，所以﹣b＜﹣a，然后根据|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝c﹣a，可得c﹣b＜c﹣a，所以|b﹣c|＜|c﹣a|，据此判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a﹣c|＝c﹣a＝|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴﹣b＜﹣a，∵|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝c﹣a，∴c﹣b＜c﹣a，∴|b﹣c|＜|c﹣a|，∴选项D不正确．故选：C．5．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|＝0，∴x﹣2＝0，y+6＝0，解得x＝2，y＝﹣6，则x+y＝2﹣6＝﹣4．故选：B．6．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102【分析】设某种书包每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选：D．7．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）A．0.377×106B．3.77×105C．3.77×104D．377×103【分析】根据科学记数法的表示方法，将37.7万表示为整数，再用科学记数法表示即可得到答案．【解答】解：37.7万＝377 000＝3.77×105．故选：B．8．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66【分析】从第3行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即可．【解答】解：依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3＝1+2，第5行第三个数为6＝1+2+3，…第11行第三个数为：1+2+3+…+9＝．故选：B．二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．10．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有①、③、⑥．【分析】根据整式的定义即可求出答案．【解答】解：①π﹣3，是整式；②ab＝ba，不是整式，是等式；③x，是整式；④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；⑤，不是整式，是分式；⑥8（x2+y2），是整式整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．11．绝对值不大于4的所有负整数的和是﹣10 ．【分析】根据绝对值和负整数的定义得到绝对值不大于4的所有负整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，把它们相加即可得到答案．【解答】解：∵绝对值不大于4的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，∴绝对值不大于4的所有负整数的和＝﹣4﹣3﹣2﹣1＝﹣10．故答案为﹣10．12．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为45x+16＝50x﹣9 ．【分析】设有x辆汽车，根据去郊游的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+16＝50x﹣9．故答案为：45x+16＝50x﹣9．13．若规定[x]表示不超过x的最大整数如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[﹣4.9]＝0 ．【分析】根据[x]的定义进行计算即可．【解答】解：[5.9]＝5，[﹣4.9]＝﹣5，∴[5.9]+[﹣4.9]＝5﹣5＝0．故答案为：014．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解，则整式m+2n+2008的值等于2010 【分析】先将x＝1代入3x﹣m＝x+2n可得：m+2n＝2，再整体代入整式m+2n+2008求值即可．【解答】解：把x＝1代入3x﹣m＝x+2n得：3﹣m＝1+2n，m+2n＝2，则m+2n+2008＝2+2008＝2010．故答案为：2010．15．下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是④．【分析】根据有理数的定义即可求出答案．【解答】解：①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为：④16．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是关于x、y的四次三项式，则m的值为 2 ．【分析】直接利用绝对值的性质以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵关于x、y的多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2．17．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3 ．【分析】根据绝对值的性质可得a＝±1，b＝±2，再根据a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2②a＝﹣1，b＝﹣2，然后计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为 2 ．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2三．解答题（共10小题）19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.（1）负整数集合[ ﹣，﹣|﹣2013| …]（2）正有理数集合[ ﹣（﹣2.3），，30%，0.…]（3）分数集合[ ﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.…]【分析】（1）根据小于0的整数是负整数，可得负整数集合；（2）根据有限小数和无限循环小数是有理数，可得有理数集合，再根据大于0 的有理数是正有理数，可得正有理数集合；（3）根据整数和分数统称为有理数，可得分数集合．【解答】解：在﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.中，﹣（﹣2.3）＝2.3，﹣|﹣2013|＝﹣2013，（1）负整数集合[﹣，﹣|﹣2013|，…]故答案为：﹣，﹣|﹣2013|；（2）正有理数集合[﹣（﹣2.3），，30%，0.，…]故答案为：﹣（﹣2.3），，30%，0.（3）分数集合[﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.，…]故答案为：﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.．20．计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（﹣）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（﹣+）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0．21．化简：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝x+17；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）＝3x2﹣y2﹣2x2+y2＝x2．22．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，求m n﹣mn的值．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式的值，可得答案．【解答】解：由3x m+5y2与x3y n的和是单项式，得3x m+5y2与x3y n是同类项．由同类项，得m+5＝3，n＝2．解得m＝﹣2．当m＝﹣2，n＝2时，m n﹣mn＝（﹣2）2﹣（﹣2）×2＝4+4＝8．23．若a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，试求+bc﹣3m 的值．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：∵a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，∴a+b＝0，bc＝1，m＝1或0；当m＝1时，则+bc﹣3m＝0+1﹣3＝﹣2；当m＝0时，则+bc﹣3m＝0+1﹣0＝1．24．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a＝1，b＝﹣1时，求3A﹣4B的值．【分析】（1）把A与B代入3A﹣4B中，去括号合并即可得到结果；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2＝﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣2+17+1＝16．25．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为0.5 cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．【分析】（1）利用提供数据88﹣86.5等于3本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；（2）高出地面的距离＝课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x＝42代入（2）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；故答案为：0.5；（2）∵x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，∴高出地面的距离为（85+0.5x）cm；（3）当x＝42时，85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．26．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 体温（与前一次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4＝37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降03727．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a ﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．28．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．【分析】（1）由题意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由数轴可知，a+b＜0，a﹣b＞0，代入即有：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）分两种情况求解：当a≥0时，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，当a＜0时，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，分别求解一元一次方程即可．【解答】解：（1）由题意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由数轴可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；当a＜0时，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝﹣．。

江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年七年级
上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
9．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用
三、计算题
五、计算题
21．先化简，再求值：()()2222
5343x y xy xy x y ---+，其中23x y =-=，．
七、计算题
八、问答题
26．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（30
x>）．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付_______元，T恤需付______元，共需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款_______元（用含x的式子表示）；
x=时，请你选上上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由；
(2)若40。

江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 0D . 32. （2分）(2018·毕节) ﹣2018的倒数是（）A . 2018B .C . ﹣2018D .3. （2分） (2020七上·江都月考) 计算的结果等于（）A .B . -3C . 3D . 74. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·松阳期末) 是关于的方程的解，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+37. （5分） (2018七上·皇姑期末) 某商品打七折后价格为元,则原价为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 下列各式中，成立的是（）A . （-3）2<（-2）3B . -0.4<C . >D . (-0.3)2>0.329. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤810. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·韶关期末) 用四舍五入法按要求取近似值3.8963≈________(精确到百分位)．12. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．13. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.14. （1分） (2019七上·雁塔期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为________.15. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2020七上·天津期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·百色期中) 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.19. （15分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？20. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·全椒期中) 已知，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .（1）计算的表达式；（2）求正确的结果的表达式：（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？22. （2分） (2020八下·曲阜期末) “双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得________；的有理化因式是________；（2）化简： =________；（3）化简：……+ ．23. （2分） (2018七上·江汉期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.24. （10分） (2018七上·大丰期中) 任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作（▲）A ．＋6℃B ．－1℃C ．－11℃D ．－6℃2．下列各组数中，互为相反数的一组是（▲）A ．－2和21B ．2和21C ．－2和2D ．－2和21－3．下列各式中，运算正确的是（▲）A ．abb a 523＝＋B ．3332aa a ＝－C ．aab b a ＝－2D ．4222aa a ＝＋4．在4，∙∙12.4，π，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），－13中，无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列是一元一次方程的是（▲）A ．xx 13＝+B ．132＝x x +C ．5＝y x +D ．317＝+x 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（▲）A ．0>aB ．3>bC ．0>b a ＋D ．0>b a －7．（A 级选做题）某种商品原价为8元，现打五折促销，则促销价为（▲）A ．2元B ．4元C ．12元D ．40元（B 级选做题）某种商品原价为m 元，现打六折促销，则促销价可以表示为（▲）A ．m %60元B ．m %40元C ．%40m元D ．%60m元（C 级选做题）某种商品打六折后为m 元，则原价可以表示为（▲）A ．m %60元B ．m %40元C ．%40m元D ．%60m元8．（A 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数5所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D（B 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D（C 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字－2所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：＝－＋23▲．10．单项式322y x －的系数是▲．11．截止到2022年底，中国国家图书馆馆藏实体资源数为43300000册，数据43300000用科学记数法可以表示为▲．12．比较大小：π－▲3－（用“>”或“<”填空）．13．若2＝x 是方程82＝－m x 的解，则＝m ▲．14．写出232y x －的一个同类项▲．15．如图所示的图形阴影部分的面积用代数式表示为▲．16．按照如图所示的计算程序，若2＝x ，则输出的结果是▲．c第15题图第16题图17．我们定义一种新的运算：xy y x y x －＋＝*，其中等号右边的运算为正常的加减乘除运算，例如1232323＝－－＋＝⨯*．（A 级选做题）在上述运算法则下，＝25*▲．（B 级选做题）在上述运算法则下，若52＝－x *，则＝x ▲．（C 级选做题）在上述运算法则下，若不论n 取何值时，等式m n m ＝*总成立，则m 的值为▲．（B 级选做题）如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S ，该三角形的棋子总数S 与n 的关系是▲．（C 级选做题）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用n a 表示前n 层的圆木桩数目，其中n ＝1，2，3，…，则163211 (111)a a a a ++++的值是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）2086－＋；（2）()3242⨯÷－．20．（本题满分8分）化简：（1）b a b a －－＋523；（2）()()22222-x x x －＋．21．（本题满分8分）解下列方程：（1）x x 4122－＝＋；（2）612312+-x x ＝．22．（本题满分8分）已知有理数：1－，2－－，0，()3－－，()4－＋．（1）请你在数轴上表示以上有理数；（2）按从小到大的顺序，用“<”号将这些数的原数．．连接起来．23．（本题满分10分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，|m |＝1．（1）根据已知条件回答：ab ＝▲，d c ＋＝▲，2m ＝▲；（2）求)(42d c ab m +-+的值．24．（本题满分10分）扬州某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的邗江路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批路程52﹣4﹣310（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？25．（本题满分10分）已知一个三角形的第一条边长为b a 52＋，第二条边比第一条边多b a 23－，第三条边比第一条边少a 3．（1）则第二边的边长为▲，第三边的边长为▲；（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足()0352＝－＋－b a ，求出这个三角形的周长．26．（本题满分10分）阅读材料：我们知道，x x x x x 3)124(24=+-=+-，类似地，我们把)(b a +看成一个整体，则）（）（）（b a b a b a +++-+24＝))(124(b a ++-＝)(3b a +．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（A 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）运用“整体思想”合并222)(2)(6)(7n m n m n m ＋＋＋－＋；（3）222＝－y x -，则＝＋－y x 22▲．（B 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）已知222＝－y x -，运用“整体思想”求3632－y x -的值；（3）若35＝b a -，535＝－c b -，则＝b a 62-▲．（C 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）已知32＝－b a -，运用“整体思想”求11714105＋－＋a b b a -的值；（3）若422＝ab a -，122＝－＋b ab ，则＝＋223293b ab a -▲．27．（本题满分12分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为b a AB －＝．根据以上知识解题：（A 级选做题）（1）()＝－－24▲；（2）在数轴上，有理数x 与3所对应的两点之间的距离表示为▲；（3）1＋x 最小值为▲，此时x 的取值是▲．（B 级选做题）（1）有理数x 所对应的点到原点的距离为3，则x =▲；（2）结合数轴找出所有符合条件的整数x ，使得31＝＋x ，则x ＝▲；（3）11－＋＋x x 的最小值为▲，此时x 的范围是▲．（C 级选做题）（1）结合数轴找出所有符合条件的整数x ，使得|x +1|＝3，则x ＝▲；（2）21－＋＋x x 的最小值为▲；此时x 的范围是▲；（3）已知15)23()21(＝＋＋－－＋＋y y x x ⋅，则x ﹣2y 的最大值为▲．28．（本题满分12分）（A级选做题）如图，数轴中的点A表示－8，点B表示8，点C表示14，动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的正方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点A运动．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）点A和点O在数轴上相距▲个长度单位（直接写出结果）；（2）求动点Q从点C运动至B点需要多少时间？（3）当P，Q两点相遇时，t的值为▲（直接写出结果）．（B级选做题）如图，数轴中的点A表示－8，点B表示8，点C表示14，动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的正方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点A运动．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）点A和点C在数轴上相距▲个长度单位（直接写出结果）；（2）当P，Q两点相遇时，求出相遇点M所表示的数是多少？（3）当P，Q两点相距4单位时，t的值为▲（直接写出结果）．（C级选做题）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“Z形数轴”．图中点A 表示－8，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“Z形数轴”上相距22个长度单位．动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“Z形数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原来的速度；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“Z形数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复到原来的速度．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P，Q两点相遇时，求t值；（3）当P，O两点在“Z形数轴”上相距的长度与Q，B两点在“Z形数轴”上相距的长度相等时，则t的值为▲（直接写出结果）．2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号123456等级78答案DCBBDC（A 级）B A （B 级）A D （C 级）DB二、填空题(每题3分，共30分)9.5;10.－2;11.71033.4⨯;12.<;13.－3;14.如x 3y 2（答案不唯一）；15.ab －c 2；16.－26；17.（A 级）－3;（B 级）7;（C 级）1;18.（A 级）－3;（B 级）S =3n －3;（C 级）1732．三、解答题19．（1）6＋8－20解：原式＝－6……………………4分（2）()3242⨯÷－解：原式＝－24……………………8分20．（1）b a b a －－＋523解：原式＝－2a ＋b……………………4分（2）()()22222-x x x －＋解：原式＝4x 2＋2x －x 2＋2＝3x 2＋2x ＋2……………………8分21．（1）xx 4122－＝＋解：5x ＝10……………………2分x ＝2……………………4分（2）612312+-x x ＝解：2(2x －1)＝2x +14x -2＝2x +1……………………6分2x ＝323＝x ……………………8分22．（1）请你在数轴上表示以上有理数；（答案略）……………………5分（标对一个给1分）（2）按从小到大的顺序，用“<”号将这些数的原数．．连接起来．()4－＋<2－－<1－<0<()3－－……………………8分23．（1）ab ＝1，d c ＋＝，2m ＝1；……………6分（每空2分）（2）)(42d c ab m +-+＝0141-+＝45………………………10分24．解：（1）5＋2＋（－4）＋（－3）＋10＝10（km ）答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10km 处．……5分（2）5＋2＋|－4|＋|－3|＋10＝24（千米）24×0.2＝4.8（升）答：在这过程中共耗油4.8升．……………………10分25．解：（1）5a ＋3b ，5b －a；……………………4分（每空2分）（2）三角形的周长＝2a ＋5b ＋5a ＋3b ＋5b －a＝6a ＋13b……………………7分（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a －5=0，b －3=0，∴a =5，b =3∴原式＝6×5＋13×3=69……………………10分26．（A 级选做题）（1）2；……………………2分（2）解：原式＝（7－6＋2）（m ＋n ）2＝3（m ＋n ）2……………………7分（3）2．……………………10分（B 级选做题）（1）2；……………………2分（2）3x 2﹣6y －3＝3)2(32--y x ＝）（23-⨯－3＝－9……………………7分（3）－4．……………………10分（C 级选做题）（1）2；……………………2分（2）已知a －2b ＝－3，运用“整体思想”求5a －10b ＋14b －7a ＋11的值；5a －10b ＋14b －7a ＋11=1142++-b a =1122+--）（b a =1132+-⨯-）（=17……………………7分（3）221……………………10分27．（A 级选做题）（1）6；………………………3分（2）3－x ；………………………6分（3）0，－1．………………………12分(每空3分)（B 级选做题）（1）；……………………3分（2）2或－4；……………………6分（3）2，．……………………12分(每空3分)（C 级选做题）（1）2或－4；……………………3分（2）3，－1≤x ≤2；……………………9分(每空3分)（3）6．……………………12分28．（A 级选做题）解：（1）8；……………………4分（2）∴动点Q 从点C 运动至B 点需要3s ．……………………8分（3）322．……………………12分（B 级选做题）解：（1）22；……………………4分（2）P ，Q 两点相遇时间t=22÷(1+2)=322∴－8＋322=32－∴当P ，Q 两点相遇时，相遇点M 所对应的数是32－．………8分（3）s s t 3266或＝．……………………12分（C 级选做题）解：（1）(8＋6)÷4＋8÷2=……………………4分（2）8＋2＋（t －3）（2＋4）＋6=22解得：∴P，Q两点相遇时间为4s．……………………8分、两点在数轴上相距长度相等有四种可能：（3）解析：P，Q两点在数轴上相距长度与Q B①当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：，解得：……………………9分②当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：，解得：……………………10分③当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：，解得：……………………11分④当动点Q在AO上，动点P在CB上时，则：，解得：…………12分综上所述：t的值为1或或4或7．故答案为：1或或4或7．（每答对一个答案得1分）。

江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·龙岗月考) 下面各对数中相等的是（）A . ﹣32与﹣23B . （﹣3）2与﹣32C . （﹣2）3与﹣23D . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|【考点】2. （2分） (2017七上·东城月考) 下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有；②相反数等于本身的数只有；③平方等于本身的数只有、、；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A . 个B . 个C . 个D . 个【考点】3. （2分）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A . 126×104B . 1.26×105C . 1.26×106D . 1.26×107【考点】4. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与【考点】5. （2分） (2019七上·端州期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 文B . 明C . 肇D . 庆【考点】6. （2分）(2017·河东模拟) 如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A . a＜c＜d＜bB . b＜d＜a＜cC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜c＜a【考点】7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . |﹣0.1|＞﹣0.1B . ＜﹣|﹣ |C . ＞0.86D . ﹣2＞﹣1【考点】8. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知的值为3，则代数式的值为（）A . 0B . －7C . －9D . 3【考点】9. （2分） (2020七上·陆川期末) 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算（）A . 甲B . 乙C . 相同D . 和商品的价格有关【考点】10. （2分） (2020七上·台州月考) 三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1；明明说：利用分配律，把12与，和分别相乘得到结果是-1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A . 三个同学都用了运算律B . 聪聪使用了加法结合律C . 明明使用了分配律D . 小小使用了乘法交换律【考点】二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．【考点】12. （1分） (2020七上·广西期中) 绝对值大于1而小于3的整数的和为________；【考点】13. （1分） (2018七上·姜堰月考) 若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .【考点】14. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．【考点】15. （1分） (2019七上·舒兰期中) 已知代数式的值为9，则的值为________．【考点】16. （1分） (2019七上·成都期中) 计算： ________.17. （1分） (2019七上·雁江期中) 已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.【考点】18. （1分）化简：（1） +（+6）=________；（2）﹣（﹣11）=________；（3）﹣[+（﹣7）]=________．【考点】19. （1分）(2018·潮州模拟) 观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为________．【考点】三、解答题 (共9题；共63分)20. （10分） (2019七上·厦门月考) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点】21. （5分） (2019七下·东台期中) 求代数式的值，其中，，.【考点】22. （5分）分别画出图中几何体的主视图，左视图和俯视图．【考点】23. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）如果a的相反数是2，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （3分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （3分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。

（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）A . -3B . 3C . 23D . -236. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>07. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方8. （3分）用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）A . 288cmB . 286.5cmC . 185cmD . 283.5cm9. （3分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±110. （3分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，= ，……， = ，则× × ×…× =（）A . 1B . -1C . 2017D . -2017二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)11. （2分） (2017七上·东城月考) 若，那么 ________ ．12. （2分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．13. （2分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________14. （2分） (2017七上·东台月考) 平方得25的数是________。

江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019七上·川汇期中) 如图，是图纸上一个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，实际产品的直径最大可以是30.03 mm，最小可以是（）A . 30 mmB . 30.03 mmC . 30.02 mmD . 29.98 mm2. （1分） (2019七上·甘孜月考) 下列各式中结果为负数的是（）．A .B .C .D . | |3. （1分）零上13℃记做+13℃，零下2℃记为（）A . -2B . 2C . 2℃D . -2℃4. （1分）计算的结果是A . 7B . 5C . -1D . －55. （1分） (2019七上·绍兴期中) 下面的说法正确的是（）A . 单项式−ab2的次数是2次B . −a表示负数C . 3ab35的系数是3D . x+1x+3不是多项式6. （1分）(2016·陕西) 绝对值等于90的数是（）A . 90B . -90C . ±90D . 0和907. （1分） (2019七上·沛县期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .8. （1分） (2017七下·惠山期中) 下列各式计算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6•a4=a24C . a6÷a6=1D . （a4）2=a69. （1分）若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .10. （1分） (2019七上·河池期中) 下列代数式的书写格式正确的是（）A .B .C .D .11. （1分）小于2014且不小于﹣2013的所有整数的和是（）A . 0B . 1C . 2013D . 201412. （1分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A . 1B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·乐昌期中) ﹣2的相反数是________．14. （1分） (2019八上·合肥期中) 已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为________.15. （1分） (2017七上·盂县期末) 若（x﹣2）2+|y+ |=0，则yx=________．16. （1分） (2019七上·昭通期末) 若单项式5 2 3和25 n m是同类项，则m＋n 的值为________.17. （1分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要________小时．18. （1分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，________，________，________…三、计算题 (共2题；共4分)19. （3分） (2016七上·萧山期中) 计算下列各题：（1）（–7）+（-5）（2）（3）（4）20. （1分）求值：（1），其中（2） 5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣ .四、解答题 (共6题；共12分)21. （2分）为了有效用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00至22：00用电每度0.6元（“峰电”价），22：00至次日8：00每度0.3元（“谷电”价），而不使用“峰谷电的居民用电每度0.5元．小王租用一间房，打算安装照明用灯，他去商店买灯，看到两种类型的灯如下表：白炽灯节能灯功率（瓦）10040单价（元）232（1）费用=灯的售价+________，节能灯照明x小时的费用，W1=________，白炽灯照明x小时的费用，W2=________．（电价以不用峰谷电计算）（2）小王估算每月照明灯使用时间大约为150小时（每月按30天计算），若未使用“峰谷”电，当小王租用这间房多长时间时（按月计算），选用节能灯划算？请说明你的理由．[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）] （3）小王某月使用“峰谷”电后，付电费84元，经测算比不使用“峰谷”电节约6元，请问此月使用“峰电”和“谷电”各多少度？22. （1分） (2019七上·孝义期中) 在数轴上表示数: -2.5， 0，2，，-1.然后按从小到大的顺序用“<"连接起来.23. （2分） (2019七上·长沙月考) 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？24. （2分） (2019七上·江阴期中) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示. 设点A，B，C所对应数的和是p.（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为________、________，p的值为________；若以C为原点，p 的值为________；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值.25. （2分） (2019七上·佛山月考) 方方和圆圆房间的窗户的装饰物如图中的阴影部分，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径部分分别相同）．求：（1）方方房间窗户饰物的面积是________，圆圆房间窗户饰物的面积是________．（2）若长方形窗户的长为a，宽为b，请分别说明他们的窗户能射进阳光的面积是多少（窗框面积不计）？并说明谁的窗户射进阳光面积较大？26. （3分） (2017七下·南京期中) 如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ________ ；（2）若，则 ________ ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则 ________ .参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共2题；共4分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、四、解答题 (共6题；共12分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。