理论力学动力学复习资料

理论力学复习资料资料理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律和力的作用。

对于理论力学的学习和掌握，复习资料是必不可少的。

本文将为大家提供一些理论力学复习资料的内容和方法，帮助大家更好地理解和应用这门学科。

一、基础知识回顾理论力学的基础知识包括牛顿三定律、质点运动学、质点动力学等内容。

在复习资料中，可以通过总结和归纳这些知识点，形成一个清晰的知识框架。

例如，可以将牛顿三定律分别列出，并给出具体的例子进行说明。

对于质点运动学和动力学，可以总结各种运动的基本公式和求解方法，如匀速直线运动、匀加速直线运动、曲线运动等。

二、力的研究力是理论力学中一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。

在复习资料中，可以对力的性质、分类和计算方法进行详细的介绍。

例如，可以介绍重力、弹力、摩擦力等常见的力，并说明它们的特点和作用。

此外，还可以介绍力的合成和分解的方法，以及力的叠加原理和平衡条件的应用。

三、动量和能量动量和能量是理论力学中的两个重要概念，它们描述了物体运动的特征和变化。

在复习资料中，可以详细介绍动量和能量的定义、计算方法和守恒定律。

例如，可以介绍动量的定义为质量乘以速度，能量的定义为物体具有的做功能力。

此外，还可以介绍动量守恒定律和能量守恒定律的应用，如碰撞问题、弹性势能和动能的转化等。

四、刚体力学刚体力学是理论力学中的一个重要分支，它研究刚体的平衡和运动规律。

在复习资料中，可以对刚体的定义、性质和运动学描述进行详细的介绍。

例如，可以介绍刚体的几何性质，如质心、转动轴等。

此外，还可以介绍刚体的运动学描述，如平面运动和空间运动的公式和方法。

五、弹性力学弹性力学是理论力学中研究物体弹性变形和弹性力学性质的学科。

在复习资料中，可以对弹性力学的基本概念和公式进行介绍。

例如，可以介绍应力、应变和弹性模量等概念，并给出具体的计算方法和实例。

此外，还可以介绍弹性力学的应用，如弹簧的伸长、弹性体的变形等。

六、力学问题的求解方法理论力学中有许多复杂的问题需要用数学方法进行求解。

动力学普遍定理概述对质点动力学问题：建立质点运动微分方程求解。

对质点系动力学问题：理论上讲，n 个质点列出3n 个微分方程，联立求解它们即可。

实际的问题是：▼联立求解微分方程(尤其是积分问题)非常困难。

▼大量的问题中，不需要了解每一个质点的运动，仅需要研究质点系整体的运动情况。

从本章起, 将要讲述解决动力学问题的其它方法, 而首先要讨论的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出来的其它一些定理)。

它们以简明的数学形式， 表明两种量 —— 一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。

在一定条件下，用这些定理来解答动力学问题非常方便简捷。

■质点系的质心质点系的质量中心称为质心。

是表征质点系质量分布情况的一个重要概念。

或表述为：在均匀重力场中，质点系的质心与重心的位置重合。

可采用静力学中确定重心的各种方法来确定质心的位置。

但是，质心与重心是两个不同的概念，质心比重心具有更加广泛的力学意义。

■质点系的内力与外力▼外力：所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力▼内力：所考察的质点系内各质点之间相互作用的力。

因内力成对 出现且等值反向，故对整个质点系来讲，内力系的主矢恒等于零，内力系对任一点（或轴）的主矩恒等于零。

即：第十一章 动量定理本章研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形式——质心运动定理。

本章的内容：■动量与冲量■动量定理■质心运动定理§11-1 动量与冲量一、动量 ■质点的动量——质点的质量与速度的积v m 。

是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。

▼是瞬时矢量； ▼方向与v 相同；▼单位：kg m/s▼动量的量纲是■质点系的动量——质点系中各质点动量的矢量和质点系的质量与其质心速度的乘积等于质点系的动量。

《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。

平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。

二力构件。

约束反力。

物体的受力分析。

受力图。

三力平衡定理。

2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。

力在轴上的投影，合力投影定理。

力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。

3. 力偶系力偶和力偶矩。

力偶的等效变换和等效条件。

力偶矩矢。

力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。

4. 平面随意力系力对点的矩。

刚体上力的平移。

平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。

第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。

合力矩定理。

平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。

静不定问题的概念。

物体系的平衡。

外力和内力。

5．摩擦摩擦现象。

滑动摩擦定律。

摩擦系数和摩擦角，自锁现象。

有摩擦物体和物体系的平衡。

平衡的临界状态和平衡范围。

滚阻的概念。

滚阻力偶。

滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。

6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。

力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。

空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。

空间随意力系平衡方程的应用。

二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。

决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。

运动方程和轨迹方程。

点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。

天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。

2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。

角速度和角加速度矢。

刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。

第8章动力学基础8.1 主要内容动力学是阐述物体的机械运动与该物体上的作使劲之间的关系的科学。

１、牛顿定律第必定律不受力作用的任何质点，将永久保持其静止或匀速直线运动状态。

该定律往常亦称作惯性定律。

第二定律质点受力作用时将产生加快度，加快度的方向与作使劲方向同样，其大小则与力的大小成正比，与质点的质量成反比。

第三定律任何两个质点间的互相作使劲老是大小相等，方向相反，沿着同向来线，且分别作用在这两个质点上。

该定律也称为作用与反作用定律。

第必定律表示：任何物体都拥有惯性，而力是改变物体运动状态的原由。

第二定律表示：质量是质点惯性大小的胸怀；物体机械运动状态的改变，不单决定于作用于物体上的力，同时也与物体的惯性相关。

第二定律定量地描绘了质点运动状态的改变（经过加快度表示出来）与作使劲之间的关系。

第必定律可视为第二定律的特别状况。

第三定律表示：两物体间互相作使劲的关系；因为作用与反作用，惹起了机械运动在互相作用的两物体间发生传达。

第三定律不单对物体处于均衡状态时合用，对物体作任何运动也合用；该定律是研究解决质点系动力学识题的依照。

２、惯性参照系牛顿定律仅合用于惯性参照系，一般在天文计算中，选择以太阳为原点，三个坐标轴指向三颗恒星的日心参照系作为惯性参照系。

在仅考虑地球自转影响时，选择以地心为原点，三个坐标轴指向三颗恒星的地心参照系作为惯性参照系。

在大部分工程问题中，选择与地球固连的坐标系（称为地球参照系）作为惯性参照系。

地球参照系有时也称为地面参照系。

综上所述，在应用牛顿定律时，能够选择日心参照系、地心参照系和地球参照系为惯性参照系，详细采用哪一种，需要依据研究对象、问题的特色、实质要求的精度来确立。

３、单位制国际单位制(SI)。

长度(L)、质量(M)、时间(T)为基本量，对应的基本单位是167米(m)、千克(kg)、秒(s)，力(F)是出量，力的出位是牛 (N)。

1N=1kg·1m/s 2=1kg·m/s 2工程位制(EU)。

理论力学动力学知识点总结理论力学动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动与力的关系。

从牛顿的力学开始到现代相对论力学和量子力学，动力学一直在不断发展和完善。

动力学的核心是牛顿运动定律，它描述了物体受力时的运动规律。

以下是关于理论力学动力学的一些重要知识点总结。

1.牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了一个物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或保持静止的状态。

即物体有惯性，需要外力才能改变它的状态。

2.牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与作用力的关系。

根据牛顿第二定律可以得到F=ma的公式，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

牛顿第二定律也可以表示为力的矢量形式：F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。

3.牛顿第三定律牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出任何两个物体之间的相互作用力均有相等大小但方向相反的反作用力。

即作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们的大小相等，方向相反。

4.动量动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以速度，表示为p=mv，其中p是动量，m是质量，v是速度。

根据牛顿第二定律可以得到动量定理：F=dp/dt，即力是动量随时间的变化率。

5.动能动能是描述物体运动能量的物理量，定义为物体的动量的平方与质量的乘积的一半，表示为K=(1/2)mv^2，其中K是动能，m是质量，v是速度。

动能定理描述了力对物体做功时动能的变化：W=ΔK，即功等于动能的变化。

6.势能势能是描述物体位置能量的物理量，表示为U。

重力势能是物体在重力场中的位置能量，定义为U=mgh，其中m是质量，g是重力加速度，h 是高度。

弹性势能是弹簧或弹性体储存的能量，定义为U=(1/2)kx^2，其中k是弹性系数，x是弹性体的变形量。

7.动能和势能的转换根据机械能守恒定律，当物体在没有外力做功的情况下，动能和势能可以互相转换，但总机械能保持不变。

例如，自由落体过程中，重力势能转化为动能，而摆动过程中，动能转化为重力势能。

动力学知识点关键信息项：1、动力学的基本概念2、牛顿运动定律3、常见的力与受力分析4、动量定理与动量守恒定律5、动能定理与机械能守恒定律6、圆周运动的动力学分析7、简谐运动的动力学特征8、动力学在实际问题中的应用11 动力学的基本概念111 动力学是研究物体运动与所受力之间关系的学科。

112 物体的运动状态改变是由于受到力的作用。

113 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

12 牛顿运动定律121 牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

122 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

表达式为 F ＝ ma 。

123 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

13 常见的力与受力分析131 重力：物体由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下。

132 弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力，常见的有压力、支持力、拉力等。

133 摩擦力：分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。

静摩擦力的大小取决于使物体产生相对运动趋势的外力；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关。

134 受力分析的步骤：确定研究对象，隔离物体，分析重力、弹力、摩擦力等力的作用，画出受力示意图。

14 动量定理与动量守恒定律141 动量定理：合外力的冲量等于物体动量的增量。

表达式为 I ＝Δp 。

142 动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。

143 应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。

15 动能定理与机械能守恒定律151 动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

表达式为 W ＝ΔEk 。

152 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

153 利用机械能守恒定律分析物体的运动过程和能量转化。

第 1 页/共 3 页理论力学——动力学重点公式汇总张工培训：湖南陆工1、牛顿第二定律记住：哪个方向用第二定律，就考虑哪个方向的作使劲就行了。

2、动量定理平移刚体的动量：定轴转动刚体的动量： （Vc 为质心的速度） 注重：动量方向与速度方向相同，故速度方向相反的两个质点的动量会抵消部分。

常力的冲量： 动量定理：注：应用时均是某个方向的应用。

3、动量矩定理平移刚体的动量矩： （Vc 为质心的速度，逆为正）定轴转动刚体的动量矩： 刚体的转动惯量：（注：均针对质心C ） 1）等截面的均质细长杆（质量为m ，长度为l ）2）厚度相等的均质薄圆板（质量为m ，半径为R ）3）厚度相等的均质薄圆环（质量为m ，半径为R ）转动惯量的平行移轴定理：动量矩定理：x x F ma =yy F ma =zz F ma =mvk =∑==ci i mv v m k FtS =SFt mv mv ==-12d mv L c z ±=zz wIL =2121ml I C =221mR I C =2mR I C =2md I I zC z +=)()(00F m dtmv dm =质点（系）对某固定点（轴）的动量矩对时光的一阶导数，等于作使劲对该点的力矩。

刚体绕定轴转动时的动量矩定理可写为：4、动能定理力的功：重力的功： 弹性力的功：平移刚体的动能： 定轴转动刚体的动能： 动能定理： 5、达朗贝尔原理 平移刚体的惯性力主矢： 平移刚体的惯性力主矩： 定轴转动刚体的惯性力主矢：定轴转动刚体的惯性力主矩： 6、质点的直线振动周期： 圆频率： 频率：等效刚度系数：并联（特征：弹簧的变形量总是相等）串联（特征：变形量可不一样）频率比：等于1时，发生共振，振幅最大。

zz zz M dtd I M I ==22ϕε221mv T =221ωz I T =2,121222121W mv mv =-FSW =)()(2121z z mg z z P W -=-=)(22221δδ-=kW c I Ma F -=0=C I M nC C C RI Ma Ma Ma F --=-=τεz Iz I M -=km T πωπ220==mk=0ωmk Tf ππω21210===21k k k +=21111k k k+=ωωλ=欲知注册工程师考试（公共基础）更多更专业的学习内容，请担心“张工注册工程师基础类——zhanggongjichu。