基于SVM算法的分类器设计

一、实验背景随着大数据时代的到来，数据挖掘和机器学习技术在各个领域得到了广泛的应用。

分类器作为机器学习中的重要工具，能够根据已知的数据特征对未知数据进行预测和分类。

本实验旨在设计并实现一个分类器，通过对数据集进行特征提取和模型训练，实现对未知数据的准确分类。

二、实验目标1. 设计并实现一个基于Python的分类器。

2. 对数据集进行预处理，包括数据清洗、特征提取和降维。

3. 选择合适的分类算法，对模型进行训练和评估。

4. 对分类器进行测试，分析其性能。

三、实验材料1. Python编程环境2. Scikit-learn库3. UCI机器学习数据库中的Iris数据集四、实验步骤1. 数据预处理- 数据清洗：检查数据集中是否存在缺失值、异常值等，并进行处理。

- 特征提取：根据数据集的特征，选择与分类任务相关的特征，并提取特征值。

- 降维：使用主成分分析（PCA）等方法对数据进行降维，减少数据维度，提高模型训练效率。

2. 分类算法选择- 根据实验目标，选择合适的分类算法。

本实验选择使用决策树（Decision Tree）算法。

3. 模型训练- 使用Iris数据集作为训练集，将数据集分为训练集和测试集。

- 使用Scikit-learn库中的DecisionTreeClassifier类实现决策树算法，对训练集进行训练。

4. 模型评估- 使用测试集对训练好的模型进行评估，计算分类准确率、召回率、F1值等指标。

5. 实验结果分析- 分析分类器的性能，包括准确率、召回率、F1值等指标。

- 分析不同特征对分类结果的影响。

- 分析不同参数对模型性能的影响。

五、实验结果1. 数据预处理：数据集中存在少量缺失值和异常值，经过清洗后，数据集完整。

2. 特征提取：选择与分类任务相关的特征，提取特征值。

3. 降维：使用PCA方法将数据维度从4降至2，降低了数据维度，提高了模型训练效率。

4. 模型训练：使用决策树算法对训练集进行训练，模型准确率为96.7%。

SVM 方法步骤彭海娟 2010-1-29看了一些文档和程序，大体总结出SVM 的步骤，了解了计算过程，再看相关文档就比较容易懂了。

1. 准备工作1) 确立分类器个数一般都事先确定分类器的个数，当然，如有必要，可在训练过程中增加分类器的个数。

分类器指的是将样本中分几个类型，比如我们从样本中需要识别出：车辆、行人、非车并非人，则分类器的个数是3。

分类器的个数用k2) 图像库建立SVM 方法需要建立一个比较大的样本集，也就是图像库，这个样本集不仅仅包括正样本，还需要有一定数量的负样本。

通常样本越多越好，但不是绝对的。

设样本数为S3) ROI 提取对所有样本中的可能包含目标的区域（比如车辆区域）手动或自动提取出来，此时包括正样本中的目标区域，也包括负样本中类似车辆特征的区域或者说干扰区域。

4) ROI 预处理包括背景去除，图像滤波，或者是边缘增强，二值化等预处理。

预处理的方法视特征的选取而定。

5) 特征向量确定描述一个目标，打算用什么特征，用几个特征，给出每个特征的标示方法以及总的特征数，也就是常说的特征向量的维数。

对于车辆识别，可用的特征如：车辆区域的灰度均值、灰度方差、对称性、信息熵、傅里叶描述子等等。

设特征向量的维数是L 。

6) 特征提取确定采取的特征向量之后，对样本集中所有经过预处理之后的ROI 区域进行特征提取，也就是说计算每个ROI 区域的所有特征值，并将其保存。

7) 特征向量的归一化常用的归一化方法是：先对相同的特征（每个特征向量分别归一化）进行排序，然后根据特征的最大值和最小值重新计算特征值。

8) 核的选定SVM 的构造主要依赖于核函数的选择，由于不适当的核函数可能会导致很差的分类结果，并且目前尚没有有效的学习使用何种核函数比较好，只能通过实验结果确定采用哪种核函数比较好。

训练的目标不同，核函数也会不同。

核函数其实就是采用什么样的模型描述样本中目标特征向量之间的关系。

如常用的核函数：Gauss 函数21),(21x x x p e x x k --=对样本的训练就是计算p 矩阵，然后得出描述目标的模板和代表元。

SVM的原理和代码实现SVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种常用的机器学习算法，用于二分类和回归问题。

SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，将不同类别的数据样本分开。

这个超平面由支持向量（样本）确定，使得支持向量到超平面的距离最大化。

本文将介绍SVM的原理及其代码实现。

一、SVM原理：1.线性可分情况：对于线性可分的数据集，SVM的目标是找到一个超平面，使得所有正例样本都位于超平面的一侧，负例样本都位于另一侧。

超平面的方程可以表示为：w^T*x+b=0，其中w是一个向量，表示法向量，b是偏置。

2.间隔最大化：SVM的关键是最大化两个不同类别样本之间的几何间隔。

间隔是沿着超平面的宽度，因此离分类超平面最近的实例点，即两个最靠近超平面的支持向量(x1和x2)，满足w^T*x1+b=1和w^T*x2+b=-1、它们满足w^T*(x1-x2)=2/(，w，)。

因此，SVM的优化问题转化为求解最大化2/(，w，)的最小化问题。

也就是求解以下优化问题：minimize ，w，^2/2，其中y_i*(w^T*x_i + b) >= 13.引入松弛变量：当数据不是完全线性可分时，引入松弛变量xi，使得一些样本可以处于错误的一侧。

此时优化问题转化为：minimize ，w，^2/2 + C*Σξ_i，其中y_i*(w^T*x_i + b) >= 1 - ξ_i，ξ_i >= 0。

C是一个超参数，用于控制错误样本的惩罚程度。

当C越大，对错误样本的惩罚越重；C越小，则对错误样本的惩罚越轻。

4.对偶问题：为了方便求解SVM的优化问题，引入拉格朗日乘子，将SVM的原始问题转化为对偶问题。

通过求解对偶问题，可以得到最优解。

对偶问题如下：maximize Σα_i - 1/2*ΣΣ α_i*α_j*y_i*y_j*x_i*x_j，其中Σα_i*y_i = 0，0 <= α_i <= C。

Microcomputer Applications Vol. 27, No.1, 2011 研究与设计 微型电脑应用 2011年第27卷第1期·40·文章编号：1007-757X(2011)02-0040-02基于后验概率SVM 决策树多类的分类算法王冬丽，郑建国，周彦摘 要：后验概率支持向量机方法对孤立点和噪声具有鲁棒性，并且可以减少支持向量的数量，从而降低计算复杂度。

因此，针对最近提出的快速分类算法c-BTS ，引入样本的后验概率，提出了一种基于后验概率的SVM 决策树算法P 2BTS 。

实验结果证明，基于后验概率的支持向量机决策树P 2BTS 比c-BTS 的分类精度更高，且所需的二类分类器个数减少，在一定程度上降低了P 2BTS 分类决策的时间和比较的次数，提高了分类效率。

关键词：支持向量机；决策树；后验概率；多类分类中图分类号：TP18 文献标志码：A0 引言Vapnik 提出的支持向量机（Support Vector Machine,SVM ）[1]只能处理二值分类问题，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决的是多分类问题[2]。

如何将两类分类方法扩展到多类别分类是SVM 研究的重要内容之一。

当前已经有许多算法将SVM 推广到多类分类问题，这些算法大致分为两大类：（a ）将多个分类面的参数求解合并到一个最优化问题中，通过求解一次性的实现多类分类[3]，该方法的优化求解复杂，一般很少采用；(b) 通过多个二类支持向量机的组合来解决。

主要有一对多组合模式（1-a-r ）、一对一组合模式(1-a-1)和SVM 决策树[4]。

由于SVM 决策树方法可以克服一对多、一对一方法所遇到的不可分问题，从而提高了泛化性能，而且决策树的结构多变，设计方法灵活多样，因此SVM 决策树多类分类算法是目前研究的热点。

但SVM 决策树还存在分类精度不高、决策树结构复杂等不足。

本文在分析了SVM 决策树分类算法的基础上，将贝叶斯理论与SVM 决策树方法相结合，提出了基于后验概率的SVM 决策树算法P 2BTS 。

1、数据分类算法基本原理数据分类是数据挖掘中的一个重要题目。

数据分类是指在已有分类的训练数据的基础上，根据某种原理，经过训练形成一个分类器；然后使用分类器判断没有分类的数据的类别。

注意，数据都是以向量形式出现的，如<0.4, 0.123, 0.323,…>。

支持向量机是一种基于分类边界的方法。

其基本原理是（以二维数据为例）：如果训练数据分布在二维平面上的点，它们按照其分类聚集在不同的区域。

基于分类边界的分类算法的目标是，通过训练，找到这些分类之间的边界（直线的――称为线性划分，曲线的――称为非线性划分）。

对于多维数据（如N维），可以将它们视为N维空间中的点，而分类边界就是N维空间中的面，称为超面（超面比N维空间少一维）。

线性分类器使用超平面类型的边界，非线性分类器使用超曲面。

线性划分如下图：可以根据新的数据相对于分类边界的位置来判断其分类。

注意，我们一般首先讨论二分类问题，然后再拓展到多分类问题。

以下主要介绍二分类问题。

2、支持向量机分类的基本原理支持向量机是基于线性划分的。

但是可以想象，并非所有数据都可以线性划分。

如二维空间中的两个类别的点可能需要一条曲线来划分它们的边界。

支持向量机的原理是将低维空间中的点映射到高维空间中，使它们成为线性可分的。

再使用线性划分的原理来判断分类边界。

在高维空间中，它是一种线性划分，而在原有的数据空间中，它是一种非线性划分。

但是讨论支持向量机的算法时，并不是讨论如何定义低维到高维空间的映射算法（该算法隐含在其“核函数”中），而是从最优化问题（寻找某个目标的最优解）的角度来考虑的。

3、最优化问题我们解决一个问题时，如果将该问题表示为一个函数f(x)，最优化问题就是求该函数的极小值。

通过高等数学知识可以知道，如果该函数连续可导，就可以通过求导，计算导数＝0的点，来求出其极值。

但现实问题中，如果f(x)不是连续可导的，就不能用这种方法了。

最优化问题就是讨论这种情况。

SVM分类器的原理及应用姓名：苏刚学号：1515063004学院：数学与计算机学院一、SVM分类器的原理SVM法即支持向量机(Support Vector Machine)法，由Vapnik等人于1995年提出，具有相对优良的性能指标。

该方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法。

通过学习算法，SVM可以自动寻找出那些对分类有较好区分能力的支持向量，由此构造出的分类器可以最大化类与类的间隔，因而有较好的适应能力和较高的分准率。

该方法只需要由各类域的边界样本的类别来决定最后的分类结果。

支持向量机算法的目的在于寻找一个超平面H(d),该超平面可以将训练集中的数据分开，且与类域边界的沿垂直于该超平面方向的距离最大，故SVM法亦被称为最大边缘(maximum margin)算法。

待分样本集中的大部分样本不是支持向量，移去或者减少这些样本对分类结果没有影响，SVM法对小样本情况下的自动分类有着较好的分类结果.SVM方法是通过一个非线性映射p，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题。

简单地说，就是升维和线性化。

升维，就是把样本向高维空间做映射，一般情况下这会增加计算的复杂性，甚至会引起“维数灾难”，因而人们很少问津。

但是作为分类、回归等问题来说，很可能在低维样本空间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）。

一般的升维都会带来计算的复杂化，SVM方法巧妙地解决了这个难题：应用核函数的展开定理，就不需要知道非线性映射的显式表达式；由于是在高维特征空间中建立线性学习机，所以与线性模型相比，不但几乎不增加计算的复杂性，而且在某种程度上避免了“维数灾难”。

这一切要归功于核函数的展开和计算理论。

选择不同的核函数，可以生成不同的SVM，常用的核函数有以下4种：⑴线性核函数K(x,y)=x·y；⑵多项式核函数K(x,y)=[(x·y)+1]^d；⑶径向基函数K(x,y)=exp(-|x-y|^2/d^2）；⑷二层神经网络核函数K(x,y)=tanh(a(x·y)+b）；二、SVM分类器的应用2.1 人脸检测、验证和识别Osuna最早将SVM应用于人脸检测，并取得了较好的效果。

SVM的常用多分类算法概述摘要：SVM方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法，具有相对优良的分类性能，是一种非线性分类器。

最初SVM是用以解决两类分类问题，不能直接用于多类分类，当前已经有许多算法将SVM推广到多类分类问题，其中最常用两类：OAA和OAO算法，本文主要介绍这两类常用的多分类算法。

关键词：SVM；多分类；最优化自从90年代初V. Vapnik提出经典的支持向量机理论（SVM），由于其完整的理论框架和在实际应用中取得的很多好的效果，在模式识别、函数逼近和概率密度估计领域受到了广泛的重视。

SVM方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法，具有相对优良的分类性能。

SVM是一种非线性分类器。

它的基本思想是将输入空间中的样本通过某种非线性函数关系映射到一个特征空间中，使两类样本在此特征空间中线性可分，并寻找样本在此特征空间中的最优线性区分平面。

它的几个主要优点是可以解决小样本情况下的机器学习问题，提高泛化性能，解决高维问题、非线性问题，可以避免神经网络结构选择和局部极小点问题。

1. SVM方法若样本集Q={（x i，y i）|i=1,……,L}∈R d*{-1,+1}是线性可分的。

则存在分类超平面w T x+b=0,x∈R d对样本集Q中任一（x i，y i）都满足：在空间R d中样本x=（x1，…, x d）r到分类超平面的距离d=|w T*x+b|/||w||，其中||w||= .当存在x 使得w T x i+b=±1, 则图1中超平面的分类间隔margin = 2/ ‖w ‖。

使分类间隔margin 最大的超平面即为最优分类超平面。

寻找最优分类超平面的问题将转化为求如下一个二次规划问题:minΦ( w) =1/2‖w ‖满足约束条件：y i ( w T x i + b) ≥1 , i = 1 ,2 , ⋯, L采用Lagrange 乘子转换为一个对偶问题,形式如下:满足约束条件:0≤a i，i=1,……,L ）其中a i为每一个样本对应的Lagrange 乘子, 根据Kuhn2Tucker 条件,这个优化的解必须满足:a i (y i [w T x i +b]-1)=0,i=1,……,L因此多数样本对应 a i将为0 ,少部分不为0 的a i对应的样本就是支持向量。

opencv svm python范例Opencv SVM Python范例在计算机视觉和机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machines，SVM）是一种重要的分类算法。

强大的开源计算机视觉库OpenCV也提供了SVM的实现。

本文将介绍如何使用OpenCV的SVM 模块进行分类任务，并提供一个Python范例。

1. 安装OpenCV和相关依赖首先，我们需要在我们的计算机上安装Opencv和相关依赖库。

可以使用以下命令在Python环境中安装OpenCV：pip install opencv-python2. 数据准备在我们开始训练和测试SVM之前，我们需要准备一些数据。

对于二分类任务，我们需要两个类别的数据。

每个类别应该有一些特征向量和相应的标签。

我们可以手动创建这些数据，或者从现有数据集中加载。

在这个范例中，我们将使用两个类别的人们的身高和体重来进行分类。

我们将手动创建这些数据。

让我们首先定义两个类别的身高和体重范围：Class 1: (150-170) cm height, (50-70) kg weightClass 2: (170-190) cm height, (70-90) kg weight然后，我们可以使用随机数生成器生成一定数量的样本，并为每个样本的身高和体重设置标签。

请注意，这些标签应该与类别一致。

import numpy as npnp.random.seed(0)# Generate data for class 1class1_height = np.random.uniform(150, 170, 100)class1_weight = np.random.uniform(50, 70, 100)class1_labels = np.ones(100)# Generate data for class 2class2_height = np.random.uniform(170, 190, 100)class2_weight = np.random.uniform(70, 90, 100)class2_labels = np.ones(100) * -1# Concatenate the data and labelsdata = np.vstack((np.column_stack((class1_height, class1_weight)), np.column_stack((class2_height, class2_weight))))labels = np.hstack((class1_labels, class2_labels))3. 数据处理和特征提取在训练和测试SVM之前，我们需要对数据进行一些处理和特征提取。

基于SVM模式识别系统的设计与实现1．1 主要研究内容（1）现有的手写识别系统普遍采用k近邻分类器，在2000个数字中，每个数字大约有200个样本，但实际使用这个算法时，算法的执行效率并不高，因为算法需要为每个测试向量做2000次距离计算，每个距离计算包括了1024个维度浮点运算，总计要执行900次，此外需要保留所有的训练样本，还需要为测试向量准备2MB的存储空间。

因此我们要做的是在其性能不变的同时，使用更少的内存。

所以考虑使用支持向量机来代替kNN方法，对于支持向量机而言，其需要保留的样本少了很多，因为结果只是保留了支持向量的那些点，但是能获得更快更满意的效果。

（2）系统流程图step1. 收集数据（提供数字图片）step2. 处理数据（将带有数字的图片二值化）step3. 基于二值图像构造向量step4. 训练算法采用径向基核函数运行SMO算法step5. 测试算法（编写函数测试不同参数）1．2 题目研究的工作基础或实验条件（1）荣耀MagicBook笔记本（2）Linux ubuntu 18.6操作系统pycharm 2021 python31．3 数据集描述数据集为trainingDigits和testDigits，trainingDigits包含了大约2000个数字图片，每个数字图片有200个样本；testDigits包含了大约900个测试数据。

1．4 特征提取过程描述将数字图片进行二值化特征提取，为了使用SVM分类器，必须将图像格式化处理为一个向量，将把32×32的二进制图像转换为1×1024的向量，使得SVM可以处理图像信息。

得到处理后的图片如图所示：图1 二值化后的图片编写函数img2vector ，将图像转换为向量：该函数创建1x1024的NumPy 数组，然后打开给定的文件，循环读出文件的前32行，并将每行的头32个字符值存储在 NumPy 数组中，最后返回数组，代码如图2所示：图2 处理数组1．5 分类过程描述 1.5.1 寻找最大间隔寻找最大间隔，就要找到一个点到分割超平面的距离，就必须要算出点到分隔面的法线或垂线的长度。

基于SVM技术实现手写数字分类识别的研究【摘要】本研究旨在利用支持向量机（SVM）技术实现手写数字分类识别。

文章首先介绍了研究背景、研究意义和研究目的，然后概述了手写数字分类识别技术并详细解释了SVM原理。

接着阐述了基于SVM的手写数字分类识别方法，并描述了实验设计和结果分析，包括性能评估和比较。

在总结了基于SVM技术的手写数字分类识别的优势和局限性，并探讨了未来的研究方向。

通过本文的研究，希望为提高手写数字分类识别的准确性和效率提供理论和实践基础。

【关键词】手写数字分类识别、支持向量机（SVM）、实验设计、结果分析、性能评估、比较、优势、局限性、未来研究方向、结论总结。

1. 引言1.1 研究背景研究背景：手写数字分类识别技术是图像识别领域的重要研究方向之一。

随着人工智能技术的迅速发展，手写数字的自动识别在许多领域中得到了广泛应用，如数字识别、自然语言处理等。

手写数字是人类表达数字的一种常见方式，但由于人的书写习惯、字体风格等因素的影响，手写数字的识别一直是一个具有挑战性的问题。

传统的手写数字识别方法主要依赖于特征提取和分类器设计，但在处理复杂场景下存在着一定的局限性。

针对手写数字分类识别领域的需求，本研究将探讨基于SVM技术实现手写数字分类识别的方法，并对其性能进行评估和比较。

通过深入研究和实验分析，将探讨基于SVM的手写数字分类识别方法的优势和局限性，为进一步优化手写数字识别系统提供参考和借鉴。

1.2 研究意义手写数字分类识别是一个重要的研究领域，具有广泛的应用前景。

随着数字化时代的来临，手写数字在各种场景中得到了广泛应用，包括自动识别、智能交互、银行支票处理等方面。

研究如何高效准确地实现手写数字的分类识别具有重要的实际意义。

手写数字分类识别技术的发展不仅可以提高人们的生活便利性，还可以推动人工智能领域的发展。

通过研究和探索基于SVM技术的手写数字分类识别方法，可以为数字图像处理和模式识别领域提供新的思路和方法，进一步完善相关技术。