《 机械振动》第十一章 单元测试题

单元测评(一) 机械振动(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C项不正确，D 选项正确．答案：D2．(多选题)下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C项正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B项错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D项对．答案：ACD3.(多选题)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小解析：物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．答案：AC4．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反．答案：C5.(多选题)如图所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )A ．质点振动周期是8 sB ．振幅是±2 cmC ．4 s 末质点的速度为负，加速度为零D ．10 s 末质点的加速度为正，速度为零解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s ，A 项对；振幅为2 cm ，B 项错；4 s 末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 项对；10 s 末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D 项错．答案：AC6．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.5 s 后，位移的大小和经过的路程为( )A ．4 cm 10 cmB ．4 cm 100 cmC ．0 24 cmD ．0 100 cm解析：质点的振动周期T ＝1f ＝0.4 s ，故时间t ＝2.50.4T ＝614T ，所以2.5 s 末质点在最大位移处，位移大小为4 cm ，质点通过的路程为4³4³614cm ＝100 cm ，B 项正确．答案：B7．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )A ．x ＝8³10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8³10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8³10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋23π mD ．x ＝8³10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m解析：由题给条件可得：A ＝0.8 cm ＝8³10－3m ，ω＝2πT ＝4π，φ＝π2，所以振动表达式为A 项.答案：A8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0时，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小解析：货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时F N ＝mg ＋k |x |；当货物位于平衡位置上方时，有F N ＝mg －kx ，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C 项正确．答案：C9．如图(a)，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移－时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是( )(a)(b)A BC D解析：设弹簧劲度系数为k ，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a ＝－kxm，故C 项正确． 答案：C10．(多选题)如图所示为某一质点的振动图象，|x 1|>|x 2|，由图可知，在t 1和t 2两个时刻，质点振动的速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系为( )A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1<v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反解析：由图象可知，t 1、t 2两时刻，质点都在沿x 轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A 正确．由a ＝－kx m可知，选项D 正确．答案：AD11．如图所示，光滑槽的半径R 远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O 远些，则它们第一次相遇的地点在( )A ．O 点B ．O 点偏左C ．O 点偏右D ．无法确定，因为两小球质量关系未定解析：由于半径R 远大于运动的弧长，所以小球做简谐运动，其周期都为T ＝2π Rg，与位移的大小无关，故同时到达O 点，A 项正确．答案：A12．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ．则两单摆摆长l a 与l b 分别为( )A ．l a ＝2.5 m l b ＝0.9 mB ．l a ＝0.9 m l b ＝2.5 mC ．l a ＝2.4 m l b ＝4.0 mD ．l a ＝4.0 m l b ＝2.4 m解析：设单摆a 、b 振动的时间为t . 根据单摆振动周期公式， 有T a ＝t10＝2πl ag① T b ＝t6＝2πl bg ② 由①②式看出t 6>t10，所以l b >l a ，则有l b －l a ＝1.6 m ③由①②式联立，解得100l a ＝36l b ④ 由③④式联立，解得l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 m. 答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共52分)13．(6分)某同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两次实验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为l 1和l 2，并测出相应周期为T 1和T 2，用上述测量的数据正确计算出g 值，那么他计算重力加速度的表达式应为g ＝________.解析：设重锤的等效半径为r ， 由单摆的周期公式T ＝2π l g ，得g ＝4π2l T2， 则g ＝4π2l 1＋rT 21①g ＝4π2l 2＋rT 22②由①②式解得g ＝4π2l 1－l 2T 21－T 22.答案：4π2l 1－l 2T 21－T 22(6分)14．(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填选项前字母)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L ＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__________ mm，单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填选项前字母)．A BC D解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A 、C 正确．(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0 mm ，单摆摆长为L －d2＝0.999 0 m －0.006 0 m＝0.993 0 m.(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，所以合乎实验要求且误差最小的是A 项．答案：(1)AC(2分)(2)12.0 (2分) 0.993 0(2分) (3)A(2分)三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)如图，简谐运动的图象上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点，其中：(1)与a 点位移相同的点有哪些？ (2)与a 点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a 点到c 点，质点经过的路程为多少？解析：(1)分析图象可得a 、b 、e 、f 的位移均为1 cm.c 、d 点的位移都是－1 cm ，故与a 点位移相同的点有b 、e 、f 三点．(3分)(2)由(1)可知，图象上的a 、b 、e 、f 点对应质点运动到同一位置，图象上的c 、d 点对应质点运动到关于O 点对称的另一位置，故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a 、b 、c 、d 、e 、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a 点有相同速度的点为d 点和e 点．(3分)(3)图象上从a 点到b 点，对应质点从正方向1 cm 处先是来到2 cm 处又返回到1 cm 处，通过的路程为2 cm.从b 点到c 点，对应质点从正方向1 cm 处经平衡位置运动到负方向1 cm 处，通过的路程也为2 cm ，故从a 点到c 点总共通过的路程为4 cm.(4分)答案：(1)b 、e 、f (2)d 、e (3)4 cm 16．(12分)如图所示为演示沙摆振动图象的实验装置和实验结果．沙摆的摆动可看做简谐运动．若手拉纸的速率为0.2 m/s ，由刻度尺上读出图线的尺寸，计算这个沙摆的摆长．(图中单位为cm)解析：由图线可看出T ＝x v ＝0.30.2s ＝1.5 s(4分) 由单摆的周期公式T ＝2πl g， 得l ＝T 2g4π＝0.57 m(8分)答案：0.57 m17．(16分)如图所示，两木块的质量分别为m 、M ，中间弹簧的劲度系数为k ，弹簧下端与M 连接，m 与弹簧不连接，现将m 下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，求：11 (1)m 振动的振幅的最大值；(2)m 以最大振幅振动时，M 对地面的最大压力． 解析：(1)在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x 0， 则kx 0＝mg .要使m 振动过程中不离开弹簧， m 振动的最高点不能高于弹簧原长处， 所以m 振动的振幅的最大值A ＝x 0＝mg k .(2)m 以最大振幅A 振动时，振动到最低点， 弹簧的压缩量最大，为2A ＝2x 0＝2mg k ，对M 受力分析可得：F N ＝Mg ＋k ²2mg k ＝Mg ＋2mg ， 由牛顿第三定律得，M 对地面的最大压力为Mg ＋2mg .答案：(1)mg k (8分) (2)Mg ＋2mg (8分)。

第十一章机械振动单元检测（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1•单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力（）A •指向地面B •指向悬点C •数值为零D •垂直于摆线解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零. 答案 C 2•简谐运动属于（）A •匀变速直线运动B •匀速直线运动C •曲线运动D •变速运动解析简谐运动的加速度大小不断变化，选项 A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，简谐运动的速度不断变化，是变速运动，选项D正确.答案 D3•如图所示为某质点在0〜4 s内的振动图象，贝U （）+ x/mA •质点振动的振幅是4mB •质点振动的频率为4 HzC.质点在4 s末的位移为8 mD.质点在4 s内的路程为8 mE.质点在t= 1 s到t= 3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小1 解析由图可知振动的振幅A=2 m，周期T= 4 s,则频率f =〒二0.25 Hz，选项A、B错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移， 4s末的位移为零，选项C错误；路程s= 4A= 8 m，选项D正确；质点从t= 1 s到t = 3 s 的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项E错误.答案 D4 •做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原的4倍，摆球经过平衡位1置时速度减小为原的2，则单摆振动的（）A •频率、振幅都不变B •频率、振幅都改变C.频率不变，振幅改变 D •频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确.答案 C5•如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（）专 ---PA •该弹簧振子的振动频率为1 HzB.若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置C •若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0解析本题考查简谐运动的周期性.由题意知，该弹簧振子振动周期为T=0.5X 4 s= 2 s,且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为 2 s,振动频率为0.5Hz，所以B选项中应经过0.5 s第一次回到P位置，A、B选项错误；C选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1 s, C选项错误，D选项正确. 答案 D 6.—个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（）A .速度一定大小相等，方向相反B.加速度一定大小相等，方向相反C.位移一定大小相等，方向相反D •以上三项都不对解析由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C 正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，故A错误•故正确答案为B、C.答案 BC7.某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g,下列说法中正确的是（）A .由图中数据可以估算出摆球的摆长B.由图中数据可以估算出摆球的质量C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能D.如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项 A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项 B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误.答案 A8.A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么 A、B两个单摆比较（）A.A摆的振幅较大，振动频率为fB.B摆的振幅较大，振动频率为5fC.A摆的振幅较大，振动频率为5fD.B摆的振幅较大，振动频率为4f解析 A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即 5f,因B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故 B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误.答案 B 9.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）f x/cm 乙图4A•甲、乙两摆的振幅之比为 2 : 1B.t = 2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C•甲、乙两摆的摆长之比为4 ： 1D •甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析由图知甲、乙两摆的振幅分别为 2 cm、1 cm，故选项A正确；t = 2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项 B正确；由单摆的周期公式T= 2n ,g，得到甲、乙两摆的摆长之比为1 : 4,故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项 D错误.答案 AB10.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t二0时刻振子的位移x=—40.1 m； t= 3 s时刻x= 0.1 m； t=4 s时刻x= 0.1 m .该振子的振幅和周期可能为（）8A. 0.1 m，3 sB. 0.1 m,8 s8C.0.2 m，3 sD. 0.2 m,8 s一8 4解析若振幅A= 0.1 m，T= 3 s，则3 s为半周期，从—0.1 m处运动到0.1 m4 8处，符合运动实际，4 s—4s= 3 s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A8 4 T动到正的最大位移处，所以B错；若A= 0.2 m, T=3 s, 4 s= 2，振子可以一 4 8由一0.1 m处运动到对称位置，4 s — 3 s= 3 s= T,振子可以由0.1 m处返回0.1 m 处，所以 C 对；若 A= 0.2 m, T= 8 s, 4 s= 2X g,而 sin 罕召=2, T 8即乜时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处，再经3 s又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，所以D对.故正确答案为ACD.答案 ACD二、填空题(每小题5分，共10分)11 .某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是的字母).(填选项前A .把单摆从平衡位置拉开30 °勺摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为盅C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9 cm,标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以应为 0.07 cm,所以摆球直径为0.9 cm+ 0.07 cm= 0.97 cm.(2)单摆应从最低点计时，故 A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T = 2n : g得，g=旱，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏4 1项正确；若A= 0.1 m，T= 8 s，3 s只是T的6不可能由负的最大位移处运大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的 g值误差大， D 错.答案 (1)0.97 (2)C12•—砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图6甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动•匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动•把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期•若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示•当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示.若用T o表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期，A 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则:⑴稳定后，物体振动的频率f= Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件?答:(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据.“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长或者是铁轨无接头”.答: ___________________1 1解析⑴由题目中丙图可知，f=〒=4 Hz= 0.25 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T = T o = 4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便提高火车的车速.答案(1)0.25 ⑵、(3)见解析三、计算题(共4小题，共40分)13.(8分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A = 5 cm, T=4 s, ©= 02 n n贝U 3=〒=2 rad/sn故该振子做简谐运动的表达式为：x= 5sin /(cm).(2)由题图可知，在t = 2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t = 3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.(3)振子经过一个周期位移为零，路程为 5X 4 cm = 20 cm,前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x= 0，振子路程s= 20X 25 cm= 500 cm =5 m.n答案 (1)x= 5sin 2t(cm)⑵见解析⑶0 5 m14.(10分)弹簧振子以0点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s,振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距 O点4 cm处P点的加速度大小的比值.解析(1)由题意可知，振子由B-C经过半个周期，即舟=0.5 s,故T= 1.0 s,(2)振子经过1个周期通过的路程s i = 0.4 m.振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s= 5s i = 2 m.位移大小x= 10 cm= 0.1 m.a g⑶由F —kx可知：在B点时F g— kx O.h在P点时F P— kx 0.04,故丛F Bm==5 : 2.F Pm答案 (1)1.0 s 1 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5 : 215.(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线.(1)若单摆所处环境的重力加速度 g取9.8 m/s2,试求此摆的摆长;(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析(1)由图象知，单摆的固有频率f= 0.3 Hz.由 f= 2n 仲得 I = 4"^?= , —9食 c 以 m~ 2.8 m2 n Y l 4 nf 4x 3.14 X 0.3⑵由f=2n/^知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”将向左移动.答案 (1)2.8 m (2)向左移动16.(12分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g;(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是 1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多少？t 284 l~i 4 TT I 解析(1)周期T= n =五s= 2.84 s.由周期公式T= 2n ；g得g ==2；4昇2m/s2" 9.78m/W.(2)T' 答案 (1)9.78 m/s2s~ 7.02 s.(2)7.02 s。

【高二】高二物理下册第十一章机械振动单元检测试题(含参考答案)【高二】高二物理下册第十一章机械振动单元检测试题(含参考答案)第十一章机械振动综合练习2一、．1．弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同。

已知（t2-t1）小于周期t，则（t2-t1）a．可能将大于四分之一周期b．可能将大于四分之一周期c．一定小于二分之一周期d．可能等于二分之一周期2．一弹簧振子的振幅为a,以下观点恰当的就是a．在t/４时间内，振子发生的位移一定是a,路程也是ab．在t/4时间内，振子出现的加速度不可能将就是零，路程不可能将为ac．在t/2时间内，振子发生的位移一定是2a,路程一定是2ad．在t时间内，振子出现的加速度一定为零，路程一定就是4a3．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是a．a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最轻b．b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大c．c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最轻d．d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力4．如图所示，放在地面上的一单摆在小振幅条件下转动的周期为t0。

以下观点中恰当的就是a．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力b．单摆转动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力c．将该单摆悬挂在匀减速下降的升降机中，其摆动周期t<t0d．将该单摆放在低空中相对于地球恒定的气球中，其转动周期t>t05．一物体在某行星表明所受万有引力是在地球表面时的16倍，在地球上走得很准的摆钟搬到该行星上，分针走一圈所用时间实际是a．1/4hb．1/2hc．3hd．4h6．如图所示，固定曲面ac是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于a点，ab=10cm，现将一小物体先后从斜面顶端c和斜面圆弧部分中点d处由静止释放，到达斜曲面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是： a．v1>v2,t1=t2b．v1>v2,t1>t2c．v1<v2,t1=t2d．v1<v2,t1>t27．一单摆搞大角度转动，其振动图象例如图，以下观点恰当的就是a．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小b．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最轻c．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大d．时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最小8．质量不计的弹簧下端固定一小球。

第十一章《机械振动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则()A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2.一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的() A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3.弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反4.一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为()A． 1∶21∶2B． 1∶11∶1C． 1∶11∶2D． 1∶21∶15.在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是()A．甲的频率是乙的4倍B．甲的摆长是乙的16倍C．甲的振幅是乙的4倍D．甲的振动能量是乙的4倍6.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为()A．T＝2πB．T＝2πC．大于T＝πD．小于T＝2π7.关于机械振动，下列说法正确的是( )A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8.一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是()A．B．C．D．9.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于()A． 0B．kxC．kxD．kx10.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是()A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期11.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A212.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()A．B．C．D．13.根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A．从B经O运动到C的过程B．从任意一点出发再回到该点的过程C．从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程14.下列选项中，属于对过程建立物理模型的是()A．质点B．简谐运动C．点电荷D．理想气体15.做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是()A．其最大摆角小于5°B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时D．“秒摆”是摆长为1 m、周期为1 s的单摆17.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是()A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置18.(多选)下列说法中正确的是()A．有阻力的振动叫做受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率19.(多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、E k、E p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则()A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E p减小向而x、a增大B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E k增大而x、F、E p减小C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k的大小均相同，但E p大小不同20.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回的运动D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动三、实验题21.物理小组的同学们用如图甲所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.甲乙(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为______cm.(2)如图甲，改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝____________.(3)根据实验数据作出h－t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为t______．四、计算题22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？五、填空题23.一个质点做简谐运动，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz，若质点从平衡位置开始向正方向运动时开始计时，经过 2 s，质点完成了______次全振动，通过的路程为______m,1.1 s末振子的位移______m.24.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用20分度的游标卡尺测小球直径如图乙所示；小球的直径为______mm.若某次测量时间结果如图甲所示，则秒表的读数是______s.甲乙25.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为92.50 cm，然后用秒表记录了单摆做45次全振动的时间，摆球的直径和秒表的读数如图所示，该单摆的摆长为______cm，单摆的周期为______s.26.将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4 cm后放手，让它做振动．如果从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1 s，则弹簧振子在2 s内完成______次全振动，振子在5 s内通过的路程为______m.27.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期为____________和振幅为____________．六、简答题28.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？答案解析1.【答案】C【解析】T甲＝s＝2 s，f甲＝＝0.5 Hz，T2＝s＝0.8 s，f乙＝1.25 Hz.2.【答案】B【解析】在t＝4 s时，质点在平衡位置，所以回复力等于0，物体的加速度等于0；此时物体正在向x的负方向运动所以速度为负向最大，故选项B正确，选项A、C、D错误．3.【答案】B【解析】t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A错，B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，加速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错．4.【答案】C【解析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特征：a＝－得：最大加速度的大小之比a m1∶a m2＝x∶2x＝1∶2，故选C. 5.【答案】B【解析】由单摆的周期公式T＝2π可知L＝，故B选项正确；甲的频率是乙的频率的1，4故A选项错误；虽然甲、乙两单摆的摆长有L甲＝4L乙，但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故C、D选项错误．6.【答案】D【解析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：F合＝mg＋qE摆球在摆动的过程中切线方向的分力：F切＝(mg＋qE)·sinθ＞mg sinθ由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝2π.7.【答案】C【解析】机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，A错误；机械振动是需要力来维持的，B项错误、C项正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．8.【答案】C【解析】单摆的周期为T＝2 s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C对．9.【答案】D【解析】当物体离开平衡位置的位移为x时，弹簧弹力的大小为kx，以整体为研究对象，此时A 与B具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得kx＝(m＋M)a，故a＝.以A为研究对象，使A产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F，由牛顿第二定律可得F＝ma＝kx，故正确答案为D.10.【答案】A【解析】单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故A正确．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C错误．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误．11.【答案】C【解析】根据单摆周期公式T＝2π，相同的单摆，周期相同，频率f＝，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2，故C正确．12.【答案】B【解析】以弹簧振子为例，F＝－kx＝ma，所以a＝，即a＝－k′x，故正确选项为B.13.【答案】C【解析】小球在做简谐运动，是一种重复性的运动，从B经O运动到C的过程不是该重复性运动的最小单元，故A错误；若从任意一点出发再回到该点的速度方向相反，说明不是该重复性运动的最小单元，故B错误；从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程，是该重复性运动的最小单元，故C正确；从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程是半个全振动，故D错误．14.【答案】B【解析】质点是理想模型，点电荷研究的是带电体，理想气体研究的是气体，研究的都是物体，故A、C、D错误；简谐运动研究的是振动过程，故B正确，故选B.15.【答案】D【解析】若位移为负，由a＝－可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能有两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，A、B、C错误．16.【答案】AC【解析】单摆做简谐运动时，单摆的最大摆角应小于5°，否则不能看成简谐振动，故A正确；单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故B错误；经过平衡位置球的速度最快，故测量误差最小，故C正确；“秒摆”是摆长为1 m、周期为2 s的单摆，故D错误．17.【答案】AD【解析】回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．18.【答案】CD【解析】物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对．19.【答案】BC【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小，E p增大，x、a增大，故A错误；物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、E k增大而x、F、E p减小，故B 正确；根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同，故C正确，D错误．20.【答案】BCD【解析】机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动．21.【答案】(1)1.170(2)－12gt2＋vt(3)2k【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标读数为0.05×14 mm＝0.70 mm，则小球的直径为11.70 mm＝1.170 cm.(2)采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式得：h＝－12gt2＋vt.(3)根据h＝vt－12gt2得：ht＝v－12gt，可知ht－t图线的斜率k＝12g，则g＝2k.22.【答案】(1)5 cm(2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm(4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．23.【答案】50.8－0.04【解析】由题得质点振动的周期为：T＝＝s＝0.4 s，时间t＝2 s＝5T，所以质点完成了5次全振动．在2 s内振子通过的路程为：s＝5×4A＝20×4 cm＝80 cm＝0.8 m.T，故1.1 s末振子的位移为－4 cm＝－0.04 m.因t＝1.1 s＝23424.【答案】(1)29.9096.8【解析】游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标读数为0.05×18 mm＝0.90 mm，则最终读数为29.90 mm.秒表小盘读数为90 s，大盘读数为6.8 s，则秒表读数为96.8 s.25.【答案】93.515 1.95【解析】(1)球的直径：主尺：2.0 cm，游标尺对齐格数：第6个格，读数：6×＝0.30 mm＝0.030 cm，所以直径为：2.0＋0.030＝2.030 cm摆长：L＝绳长＋小球半径＝92.50＋1.015＝93.515 cm(2)秒表读数：内圈：1.0min＝60 s，外圈：27.5 s，所以读数为：87.5 s单摆的周期为T＝t＝s ＝1.95 s.n26.【答案】5 2【解析】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为 4 cm；从最大位移回到平衡位置的时间为0.1 s，故周期为0.4 s；周期为0.4 s，故2 s内完成5次全振动；周期为0.4 s，故5 s内完成12.5次全振动，一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故5 s内路程为振幅的50倍，即s＝50A＝200 cm＝2 m.27.【答案】【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T＝.根据图象可知，振幅为A＝28.【答案】(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s内的总路程为60 cm.第 11 页。

第11章《机械振动》单元测试题一、选择题1．质点做简谐运动时( )A ．加速度的大小与位移成正比，方向与位移的方向相反B ．加速度的大小与位移成正比，方向与位移的方向相同C ．速度的大小与位移成反比，方向与位移的方向相反D ．速度的大小与位移成反比，方向与位移的方向相同2．关于弹簧振子的简谐运动，下列说法中正确的是( )A ．位移的方向总是由平衡位置指向振子所在的位置B ．加速度的方向总是由振子所在的位置指向平衡位置C ．振子由位移最大的位置向平衡位置运动时，做的是匀加速运动D ．振子的加速度最大时速度为零，速度最大时加速度为零3．关于简谐运动的有关物理量，下列说法中正确的是 ( )A ．回复力方向总是指向平衡位置B ．向平衡位置运动时，加速度越来越小，速度也越来越小C ．加速度和速度方向总是跟位移方向相反D ．速度方向有时跟位移方向相同，有时相反4．如图所示，弹簧振子由平衡位置O 向位移最大处B 运动的过程中， ( )A ．回复力减小B ．位移变小C ．速度增大D ．加速度增大5．如图，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，则( )A ．当振子从O 向A 运动时，位移变小B ．当振子从A 向O 运动时，速度变大C ．当振子从O 向B 运动时，加速度变小D ．当振子从B 向O 运动时，回复力变大6．弹簧振子在振动过程中，每一次经过同一位置时，都具有相同的 ( )A ．位移、速度B ．速度、加速度C ．动能、速度D ．回复力、势能7．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的 ( )A ．位移一定减小B ．回复力一定减小C ．速度一定减小D ．加速度一定减小8．一弹簧振子的振动周期为0.25S ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17S ，振子的振动情况是 ( )A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做加速运动D ．正在向左做减速运动9．图示是做简谐运动的质点的位移-时间图象，在t = 4s 时，质点的 ( )A ．加速度为零，速度为正方向的最大值B ．加速度为零，速度为负方向的最大值C ．速度为零，加速度为正方向的最大值D ．速度为零，加速度为负方向的最大值10．某一单摆的位移-时间如图所示，则该单摆的 ( )A ．振幅是0.2mB ．周期为1.25sC ．频率为1HzD ．摆长为1m11．关于单摆，下列说法中正确的是 ( )A ．摆球运动中的回复力是摆线拉力和重力的合力B ．摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，加速度是相同的C ．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D ．摆球经过平衡位置时，加速度为零12．将秒摆（周期为2s ）改装成频率为1Hz 的单摆，应采取的措施是 ( )A ．摆长减为原来的41B ．振幅增为原来的2倍C ．摆长增为原来的4倍D ．摆球质量减为原来的一半13．在北京走时准确的摆钟，搬到海南岛后走时将 ( )A ．变慢，调准时应增加摆长B ．变快，调准时应增加摆长C ．变慢，调准时应减小摆长D ．变快，调准时应减小摆长14．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后，再经过1s ，第二次通过B 点，在这2s 内，质点的总路程是12cm ，则质点振动的周期和振幅分别为 ( )A ．2s ，6cmB ．4s ，6cmC ．4s ，9cmD ．2s ，8cm15．卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，则货物对车厢底板压力最小的时刻是 ( )A ．货物通过平衡位置向上运动时B ．货物通过平衡位置向下运动时C ．货物向上达到最大位移时D ．货物向下达到最大位移时16．如图，在一根张紧的绳上挂几个单摆，其中C 、E 两个摆的摆长相等，先使C 摆振动，其余几个摆在C 摆的带动下也发生了振动，则 ( )A ．只有E 摆的振动周期与C 摆相同B ．B 摆的频率比A 、D 、E 摆的频率小C ．E 摆的振幅比A 、B 、D 摆的振幅大D ．B 摆的振幅比A 、D 、E 摆的振幅大17．单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小这是因为( )A ．能量正在逐渐消灭B ．动能正在转化为势能C ．机械能守恒D ．总能量守恒，减少的动能转化为内能二、填空题18．弹簧振子在振动过程中的两个极端位置(即弹簧压缩得最短和拉得最长)间的距离是5cm ，振动的频率是 2.5Hz ，则它的振幅是___________cm ，2s 内振子通过的路程是___________cm 。

人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元测试题（解析版）第十一章《机械振动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则() A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2.一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的()A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3.弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为()A．T＝2πB．T＝2πC．大于T＝πD．小于T＝2π7.关于机械振动，下列说法正确的是()A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8.一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是()A．B．C．D．9.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A、B间摩擦力的大小等于()A．0B．kxC．kxD．kx10.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是()A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期11.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则() A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A212.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()A．B．C．D．13.根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A．从B经O运动到C的过程B．从任意一点出发再回到该点的过程C．从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程14.下列选项中，属于对过程建立物理模型的是() A．质点B．简谐运动C．点电荷D．理想气体15.做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是()A．其最大摆角小于5°B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时D．“秒摆”是摆长为1 m、周期为1 s的单摆17.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是()A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置18.(多选)下列说法中正确的是()A．有阻力的振动叫做受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率19.(多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、E k、E p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则()A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E p减小向而x、a增大B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E k增大而x、F、E p减小C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k的大小均相同，但E p大小不同20.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是() A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回的运动D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动三、实验题21.物理小组的同学们用如图甲所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.甲乙(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为______cm.(2)如图甲，改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝____________.(3)根据实验数据作出h－t图线，若图线斜率的绝对t值为k，根据图线可求出重力加速度大小为______．四、计算题22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？五、填空题23.一个质点做简谐运动，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz，若质点从平衡位置开始向正方向运动时开始计时，经过2 s，质点完成了______次全振动，通过的路程为______m,1.1 s末振子的位移______m.24.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用20分度的游标卡尺测小球直径如图乙所示；小球的直径为______mm.若某次测量时间结果如图甲所示，则秒表的读数是______s.甲乙25.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为92.50 cm，然后用秒表记录了单摆做45次全振动的时间，摆球的直径和秒表的读数如图所示，该单摆的摆长为______cm，单摆的周期为______s.26.将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4 cm后放手，让它做振动．如果从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1 s，则弹簧振子在2 s内完成______次全振动，振子在 5 s内通过的路程为______m.27.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期为____________和振幅为____________．六、简答题28.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？答案解析1.【答案】C【解析】T甲＝s＝2 s，f甲＝＝0.5 Hz，T2＝s＝0.8 s，f乙＝1.25 Hz.2.【答案】B【解析】在t＝4 s时，质点在平衡位置，所以回复力等于0，物体的加速度等于0；此时物体正在向x的负方向运动所以速度为负向最大，故选项B正确，选项A、C、D错误．3.【答案】B【解析】t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A错，B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，加速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错．4.【答案】C【解析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特征：a＝－得：最大加速度的大小之比a m1∶a m2＝x∶2x＝1∶2，故选C.5.【答案】B【解析】由单摆的周期公式T＝2π可知L＝，故B选项正确；甲的频率是乙的频率的1，故A选项错4误；虽然甲、乙两单摆的摆长有L甲＝4L乙，但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故C、D选项错误．6.【答案】D【解析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：F合＝mg＋qE摆球在摆动的过程中切线方向的分力：F切＝(mg＋qE)·sinθ＞mg sinθ由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝2π.7.【答案】C【解析】机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，A错误；机械振动是需要力来维持的，B项错误、C项正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．8.【答案】C【解析】单摆的周期为T＝2 s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C对．9.【答案】D【解析】当物体离开平衡位置的位移为x时，弹簧弹力的大小为kx，以整体为研究对象，此时A与B 具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得kx＝(m＋M)a，故a＝.以A为研究对象，使A产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F，由牛顿第二定律可得F＝ma＝kx，故正确答案为D.10.【答案】A【解析】单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故A正确．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B 错误．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C 错误．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误．11.【答案】C【解析】根据单摆周期公式T＝2π，相同的单摆，周期相同，频率f＝，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2，故C正确．12.【答案】B【解析】以弹簧振子为例，F＝－kx＝ma，所以a＝，即a＝－k′x，故正确选项为B.13.【答案】C【解析】小球在做简谐运动，是一种重复性的运动，从B经O运动到C的过程不是该重复性运动的最小单元，故A错误；若从任意一点出发再回到该点的速度方向相反，说明不是该重复性运动的最小单元，故B错误；从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程，是该重复性运动的最小单元，故C正确；从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程是半个全振动，故D错误．14.【答案】B【解析】质点是理想模型，点电荷研究的是带电体，理想气体研究的是气体，研究的都是物体，故A、C、D错误；简谐运动研究的是振动过程，故B正确，故选B.15.【答案】D【解析】若位移为负，由a＝－可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能有两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，A、B、C错误．16.【答案】AC【解析】单摆做简谐运动时，单摆的最大摆角应小于5°，否则不能看成简谐振动，故A正确；单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故B错误；经过平衡位置球的速度最快，故测量误差最小，故C正确；“秒摆”是摆长为1 m、周期为2 s的单摆，故D错误．17.【答案】AD【解析】回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．18.【答案】CD【解析】物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对．19.【答案】BC【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小，E p增大，x、a增大，故A错误；物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、E k增大而x、F、E p减小，故B正确；根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同，故C正确，D错误．20.【答案】BCD【解析】机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动．gt2＋vt(3)2k21.【答案】(1)1.170(2)－12【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标读数为0.05×14 mm＝0.70 mm，则小球的直径为11.70 mm＝1.170 cm.(2)采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式得：h＝－12gt2＋vt.(3)根据h＝vt－12gt2得：ht＝v－12gt，可知ht－t图线的斜率k＝12g，则g＝2k.22.【答案】(1)5 cm(2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm(4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A ＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t ＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．23.【答案】50.8－0.04【解析】由题得质点振动的周期为：T＝＝s＝0.4 s，时间t＝2 s＝5T，所以质点完成了5次全振动．在2 s内振子通过的路程为：s＝5×4A＝20×4 cm＝80 cm＝0.8 m.T，故1.1 s末振子的位移为－4 cm 因t＝1.1 s＝234＝－0.04 m.24.【答案】(1)29.9096.8【解析】游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标读数为0.05×18 mm＝0.90 mm，则最终读数为29.90 mm.秒表小盘读数为90 s，大盘读数为6.8 s，则秒表读数为96.8 s.25.【答案】93.515 1.95【解析】(1)球的直径：主尺：2.0 cm，游标尺对齐格数：第6个格，读数：6×＝0.30 mm＝0.030 cm ，所以直径为：2.0＋0.030＝2.030 cm摆长：L＝绳长＋小球半径＝92.50＋1.015＝93.515 cm(2)秒表读数：内圈：1.0min＝60 s，外圈：27.5 s，所以读数为：87.5 s单摆的周期为T ＝t＝s＝1.95 s.n26.【答案】52【解析】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为4 cm；从最大位移回到平衡位置的时间为0.1 s，故周期为0.4 s；周期为0.4 s，故2 s内完成5次全振动；周期为0.4 s，故5 s内完成12.5次全振动，一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故5 s内路程为振幅的50倍，即s＝50A＝200 cm＝2 m.27.【答案】【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T＝.根据图象可知，振幅为A＝28.【答案】(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm.。

第11章机械振动单元测试一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如图1所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是()A．t1B．t2 C．t3D．t4图1 图23．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s 4．一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2.则f1∶f2等于()A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D.3∶15．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说确的是()A．机械能守恒B．总能量守恒，机械能减小C．能量正在消失D．只有动能和势能的转化6如图3所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为()A．3 s,6 cm B．4 s,6 cm C．4 s,9 cm D．2 s,8 cm图3 图47.如图4所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，则它们第一次相遇的地点是()A．O点B．O点左侧C．O点右侧D．无法确定8．摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时(取作t ＝0)，当振动至t ＝3π2L g时，摆球具有最大速度，则单摆的振动图象是图5中的( )图5 图69．如图6所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放．碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则( )A ．如果m A ＞mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D ．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧10．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是( ) A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11．某实验小组拟用如图7甲中装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的长木板，以及漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．图7 图8(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：________、________(写出两个即可)． 12．(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________．A ．选细线做为摆线B ．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面C ．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D ．计时起止时刻，选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：①该摆摆长为________ cm.②如果测得的g 值偏小，可能的原因是________.A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)．三、计算题(本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分)一弹簧振子的质量为100 g，频率为2 Hz，若把振子拉开4 cm后放开，弹簧的劲度系数为100 N/m，求：(1)弹簧振子的最大加速度大小；(2)3 s振子通过的总路程．14．(10分)有人利用安装在气球载人舱的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．115．(12分)如图9所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图916．(12分)如图10所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g 取10 m/s2)图10答案选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A、B之间振动，O点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F＝－kx知，x相同时F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f1∶f2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A、B两点时速度相同，说明A、B两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确． 7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2Lg 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πl g，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上) 11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ， 振幅A ＝4×10－2 m. (1)a max ＝kx max m＝kA m＝40 m/s 2.(2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2 m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2 (2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝GMR ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πL g，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(TT 0－1)R .答案：(TT 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g ，球B 运动的周期T B ＝2πl /4g＝πlg.则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g.在每个周期T 两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πl g，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g＝17π2l g.答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f ＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间的位移差等于恒量来求加速度． 设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2 ①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N.答案：24 N。

人教版选修3-4 第十一章机械振动单元测试(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题6分,共48分)1.(多选)下列运动属于机械振动的是()A.说话时声带的运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.体育课上同学进行25米折返跑D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动2.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是()A.减轻对桥的压力,避免产生回声B.减少对桥、雪山的冲击力C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量3.(多选)如图所示,将一只轻弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接物体A,A下面再用棉线挂一物体B,A、B质量相等,g为当地重力加速度。

烧断棉线,下列说法中正确的是()A.烧断棉线瞬间,A的加速度大小为gB.烧断棉线之后,A向上先加速后减速C.烧断棉线之后,A在运动中机械能守恒D.当弹簧恢复原长时,A的速度恰好减到零4.(多选)一个做简谐运动的弹簧振子,每次势能相同时,下列说法中正确的是()A.有相同的动能B.有相同的位移C.有相同的加速度D.有相同的速率5.如图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是()A.只有E摆的振动周期与A摆的相同B.其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大6.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()A.质点振动频率是0.25 HzB.t=2 s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cmD.t=3 s时,质点所受的合外力一定为零7.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是()A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等8.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机飞上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率二、非选择题(共52分)9.(15分)用单摆测重力加速度时:(1)摆球应采用直径较小,密度尽可能的小球,摆线长度要在1米左右,用细而不易断的尼龙线。

第11章机械振动单元测试一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出地四个选项中,有地只有一个选项正确,有地有多个选项正确,把正确选项前地字母填在题后地括号内．全部选对地得4分,选对但不全地得2分,有选错或不答地得0分)1．一质点做简谐运动,则下列说法中正确地是()A．若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C．质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同2．如图1所示是一做简谐运动物体地振动图象,由图象可知物体速度最大地时刻是()A．t1B．t2C．t3D．t4图1 图23．一质点做简谐运动地振动图象如图2所示,质点地速度与加速度方向相同地时间段是()A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2s 4．一个弹簧振子放在光滑地水平桌面上,第一次把它从平衡位置拉开距离为d,释放后做简谐运动,振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d,释放后仍做简谐运动,其振动频率为f2.则f1∶f2等于()A．1∶3B．3∶1C．1∶1D.3∶15．自由摆动地秋千,摆动地振幅越来越小,下列说法正确地是()A．机械能守恒B．总能量守恒,机械能减小C．能量正在消失D．只有动能和势能地转化6如图3所示,一质点做简谐运动,先后以相同地速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这2s内质点通过地总路程为12cm.则质点地振动周期和振幅分别为()A．3s,6cmB．4s,6cmC．4s,9cmD．2s,8cm图3 图47.如图4所示,光滑槽半径远大于小球运动地弧长,今有两个小球同时由图示位置从静止释放,则它们第一次相遇地地点是()A．O点B．O点左侧C．O点右侧D．无法确定8．摆长为L 地单摆做简谐振动,若从某时刻开始计时(取作t ＝0),当振动至t ＝3π2Lg时,摆球具有最大速度,则单摆地振动图象是图5中地( )图5 图69．如图6所示,单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触,现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放．碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 地质量,则( )A ．如果m A ＞mB ,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两球地质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D ．无论两球地质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧10．在实验室可以做“声波碎杯”地实验,用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆地声音,测得这个声音地频率为500Hz.将这只酒杯放在两只大功率地声波发生器之间,操作人员通过调整其发出地声波,就能使酒杯碎掉,下列说法中正确地是( ) A ．操作人员一定是把声波发生器地功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高地超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波地频率和功率D ．操作人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到500Hz二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分．把答案填在题中横线上)11．某实验小组拟用如图7甲中装置研究滑块地运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、M 尺、带滑轮地长木板,以及漏斗和细线组成地单摆等．实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时单摆垂直于纸带运动方向摆动,漏斗漏出地有色液体在纸带上留下地痕迹记录了漏斗在不同时刻地位置．图7 图8(1)在图乙中,从________纸带可看出滑块地加速度和速度方向一致．(2)用该方法测量滑块加速度地误差主要来源有：________、________(写出两个即可)．12．(1)在“用单摆测重力加速度”地实验中,下列措施中可以提高实验精度地是________．A ．选细线做为摆线B ．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C ．拴好摆球后,令其自然下垂时测量摆长D ．计时起止时刻,选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”地实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用地时间,则：①该摆摆长为________cm.②如果测得地g值偏小,可能地原因是________.A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了C．开始计时时,秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应地周期T,从而得出一组对应地l与T地数据,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图8所示,并求得该直线地斜率为k,则重力加速度g＝________(用k表示)．三、计算题(本题共4小题,共44分,解答应写出必要地文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案地不能得分．有数值计算地题,答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分)一弹簧振子地质量为100g,频率为2Hz,若把振子拉开4cm后放开,弹簧地劲度系数为100N/m,求：(1)弹簧振子地最大加速度大小；(2)3s内振子通过地总路程．14．(10分)有人利用安装在气球载人舱内地单摆来确定气球地高度．已知该单摆在海平面处地周期是T0.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面地高度h,把地球看成质量均匀分布地半径为R地球体．115．(12分)如图9所示,两个完全相同地弹性小球A和B分别挂在l和l/4地细线上,重心在同一水平面且小球恰好相互接触,把第一个小球A向右拉开一个不大地距离后由静止释放,经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图916．(12分)如图10所示,一块涂有炭黑地玻璃板,质量为2kg,在拉力F地作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针地振动频率为5Hz地固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线,量得OA＝1cm,OB＝4cm,OC＝9cm,求外力F地大小．(g取10m/s2)图10答案选择题1解读：选D.如图所示,设质点在A、B之间振动,O点是它地平衡位置,并设向右为正．在质点由O向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动,速度也为负值．质点在通过平衡位置时,位移为零,回复力为零,加速度为零,但速度最大．振子通过平衡位置时,速度方向可正可负,由F＝－kx知,x相同时F相同,再由F＝ma知,a相同,但振子在该点地速度方向可能向左也可能向右．2．解读：选B.据简谐运动地特点可知,振动地物体在平衡位置时速度最大,振动物体地位移为零,此时对应题图中地t2时刻,B对．3．解读：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反．4解读：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关,只由系统本身决定,所以f1∶f2＝1∶1,选C.5解读：选B.对于阻尼振动来说,机械能不断转化为内能,但总能量是守恒地．6.解读：选B.因质点通过A、B两点时速度相同,说明A、B两点关于平衡位置对称,由时间地对称性可知,质点由B 到最大位移,与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s,则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s,即T ＝4 s,由过程地对称性可知：质点在这2 s 内通过地路程恰为2 A ,即2A ＝12 cm,A ＝6 cm,故B 正确． 7.解读：选A.两球释放后到槽最低点前地运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g,两球周期相同,从释放到最低点O 地时间t ＝T4相同,所以相遇在O 点,选项A 正确．8．解读：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2Lg 时间,这段时间为34T ,经过34T 摆球具有最大速度,说明此时摆球在平衡位置,在给出地四个图象中,经过34T 具有负向最大速度地只有C 图,选项C 正确．9.解读：选CD.单摆做简谐运动地周期T ＝2πl g,与摆球地质量无关,因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞,下一次碰撞一定发生在平衡位置,不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解读：选D.通过调整发生器发出地声波就能使酒杯碎掉,是利用共振地原理,因此操作人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到500 Hz,故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分．把答案填在题中横线上) 11答案：(1)B (2)摆长地测量、漏斗重心地变化、液体痕迹偏粗、阻力变化…… 12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解读：由题意知弹簧振子地周期T ＝0.5 s, 振幅A ＝4×10－2 m. (1)a max ＝kx max m＝kA m＝40 m/s 2.(2)3 s 为6个周期,所以总路程为s ＝6×4×4×10－2 m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2 (2)0.96 m14．(10分)解读：设单摆地摆长为L ,地球地质量为M ,则据万有引力定律可得地面地重力加速度和高山上地重力加速度分别为：g ＝G M R 2,g h ＝GMR ＋h2据单摆地周期公式可知T 0＝2πL g,T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(TT 0－1)R .答案：(TT 0－1)R15．(12分解读：球A 运动地周期T A ＝2πl g,球B 运动地周期T B ＝2πl /4g＝πl g.则该振动系统地周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g.在每个周期T 内两球会发生两次碰撞,球A 从最大位移处由静止开始释放后,经6T ＝9πl g,发生12次碰撞,且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g＝17π2l g.答案：17π2l g16．(12分解读：在力F 作用下,玻璃板向上加速,图示OC 间曲线所反映出地是振动地音叉振动位移随时间变化地规律,其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动地位移,而OA 、AB 、BC 间对应地时间均为0.5个周期,即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动地规律——连续相等时间内地位移差等于恒量来求加速度． 设板竖直向上地加速度为a ,则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2,其中T ＝152s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N。

《机械振动》单元检测题一、单项选择题1. 以下运动中可以看作机械振动的是()A．声带发声B．音叉被挪动C．火车沿斜坡行驶D．秋风中树叶落下2. 关于单摆，以下说法中正确的选项是()A．单摆摆球所受的合外力指向均衡地点B．摆球经过均衡地点时加快度为零C．摆球运动到均衡地点时，所受回复力等于零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对均衡地点的位移大小成正比3. 在做“用单摆测定重力加快度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是 ( ) A．合适加长摆线B．质量相同，体积不相同的摆球，应采纳体积较大的C．单摆偏离均衡地点的角度要合适大一些D．当单摆经过均衡地点时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期4.弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加快度在增添，则此过程中，振子的()A．速度必定在减小B．位移必定在减小C．速度与位移方向相反D．加快度与速度方向相同5.以以以下图，质量分别为 mA＝2 kg和 mB＝3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为 F＝45 N 的力把物块 A 向下压使之处于静止状态，此后忽然撤去压力，则( g 取 10 m/s 2) ()A．物块 B 有可能走开水平面B．物块 B 不可以能走开水平面C．只要 k 足够小，物块 B 即可能走开水平面D．只要 k 足够大，物块 B 即可能走开水面6.做简谐运动的物体，它所遇到的回复力 F、振动时的位移 x、速度 v、加快度 a，那么在 F、x、v、a 中，方向有可能相同的是 ()．F、x、aB ．F、v、aC． x、 v、 aD．F、x、vA7.曾因高速运转时刹不住车而引起的“丰田安全危机”风暴席卷全世界，有资料解析以为这是因为当发动机达到必定转速时，其振动的频率和车身上一些零零件的固有频率凑近，使得这些零零件就跟着振动起来，当振幅达到一准时就出现“卡壳”现象．有同学经过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加快脚踏板上加一个“小铁片”．试解析该铁片的作用最有可能的是 ( ) A．经过增添质量使整车惯性增大B．经过增添质量使得汽车脚踏板不发生振动C．经过增添质量改变汽车脚踏板的固有频率D．经过增添质量改变汽车发动机的固有频率8. 做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的选项是()A．速度必定为正当，加快度必定为负值B．速度必定为负值，加快度必定为正当C．速度不用然为负值，加快度不用然为正当D．速度不用然为负值，加快度必定为正当9.一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩 x 后开始振动，第二次把弹簧压缩 2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加快度的大小之比分别为()第2页共10页A． 1∶2 1∶2B． 1∶1 1∶1C． 1∶1 1∶2D． 1∶2 1∶110. 关于机械振动，以下说法正确的选项是()A．来往运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力11. 甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由均衡地点拉起，使摆角θ 甲<θ 乙<5°，由静止开始开释，则()A．甲先摆到均衡地点B．乙先摆到均衡地点C．甲、乙两摆同时到达均衡地点D．没法判断二、多项选择题12.以以以下图，乙图图象记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球地点变化的关系，以下关于图象的说法正确的选项是 ()A．a 图线表示势能随地点的变化关系B．b 图线表示动能随地点的变化关系C．c 图线表示机械能随地点的变化关系D．图象表示摆球在势能和动能的互相转变过程中机械能不变13.振动着的单摆，经过均衡地点时()A．回复力指向悬点B．合力为0C．合力指向悬点D．回复力为014.两个简谐振动的曲线以以以下图．以下关于两个图象的说法正确的选项是()A．两个振动周期相同B．两个振动振幅相同C．两个振动初相同样D．两个振动的表达式相同15.以下运动中属于机械振动的是()A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动三、实验题16.在利用单摆测定重力加快度的实验中：(1)实验中，应采纳的器械为 ______．( 填序号 )①1米长细线②1米长粗线③10厘米细线④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥秒刻度停表⑦时钟⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺(2) 实验中，测出不相同摆长对应的周期值T，作出 T2－L 图象，以以以下图， T2与 L 的关系式是T2＝，利用图线上任两点A、B 的坐标(x1，y1)、x2， y2)可求出图____________(线斜率 k，再由 k 可求出 g＝ ____________.(3)在实验中，若测得的 g 值偏小，可能是以下原由中的 ______．A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B．丈量周期时，将n 次全振动误记为 n＋1 次全振动C．计算摆长时，将悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅偏小四、计算题17. 圆滑水平面上的弹簧振子的质量m＝50 g ，若在弹簧振子处于偏离均衡地点的最大位移处开始计时 ( t ＝0) ，在 t ＝1.8 s时，振子恰好第五次经过均衡地点，此时振子的速度大小 v＝4 m/s. 求：(1)弹簧振子的振动周期 T；(2)在 t ＝2 s 时，弹簧的弹性势能 E p.18. 以以以下图，质量为M＝0.5 kg 的框架 B 放在水平川面上．劲度系数为 k＝100 N/m 的轻弹簧竖直放在框架 B 中，轻弹簧的上端和质量为m＝ 0.2 kg 的物体 C 连在一起．轻弹簧的下端连在框架 B 的底部．物体 C 在轻弹簧的上方静止不动．现将物体 C 竖直向下缓慢压下一段距离x＝ 0.03 m 后开释，物体 C 就在框架 B 中上下做简谐运动．在运动过程中，框架 B 素来不走开地面，物体 C 素来不碰撞框架 B 的顶部．已知重力加快度大小为 g＝10 m/s 2. 试求：当物体 C 运动到最低点时，物体 C的加快度大小和此时物体 B 对地面的压力大小．19.以以以下图有一下端固定的轻弹簧，原长时上端位于O 点，质量为m 的小物块 P可(视为质点 ) 与轻弹簧上端相连，且只幸好竖直方向上运动．当物体静止时，物体降落到O1点，测得弹簧被压缩了x0现用一外力将物体拉至 O点上方 O 点，轻轻开释后，物.02块将开始做简谐运动，已知O0、 O2两点间距离 x0，当地重力加快度为g. 求：(1)物块过 O点时的速度 v是多大？11(2)若物块达到O点( 图中没有标出 ) 时，物块对弹簧的压力最大，则最大压力是重力3的几倍？(3)从 O2点到 O3点过程中弹性势能变化了多少？第5页共10页答案解析1.【答案】 A【解析】物体在均衡地点周边所做的来往运动，叫做机械振动，平时简称为振动；声带的振动发生声音是在其均衡地点周边的振动，故 A 正确；音叉被挪动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其均衡地点周边的振动，故B、 C 错误；秋风中树叶落下不是在其均衡地点周边作来往运动，故 D 错误．2.【答案】 C【解析】单摆既是简谐运动也是竖直面内的圆周运动，沿圆心方向和切线方向均有合力， A 项错误；在均衡地点时，单摆拥有竖直向上的合力，加快度不为零， B 项错误，但是此时回复力为零， C 项正确；摆角很小时，摆球的回复力与摆球相对均衡地点的位移成正比， D项错误．3.【答案】 A【解析】单摆的摆长越长，周期越大，合适加长摆长，便于丈量周期，故 A 正确．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故 B 错误．单摆在摆角很小的状况下才做简谐运动，则单摆偏离均衡地点的角度不可以太大，一般不超出 5°，故 C错误．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，丈量偏差较大，应采纳积累法，测多个周期的时间取均匀值作为单摆的周期，故 D 错误．4.【答案】 A【解析】简谐运动中，依据a＝－x 可知振子的加快度增大时，则位移增大，振子从均衡地点正向最大位移处运动，因此速度逐渐减小，故 A 正确， B 错误；振子从均衡地点正向最大位移处运动，速度与位移方向相同，故 C 错误；振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加快度的方向必定与速度的方向相反，故 D 错误．5. 【答案】 B【解析】先假设物块B是固定的， A 将做简谐运动，在开释点(最低点)F 回＝F＝，45 N由对称性知，物块 A 在最高点的回复力大小 F 回′＝ F 回＝45 N ，此时 F 回＝GA＋F 弹，因此 F 弹＝25 N< GB，故物块 B 不可以能走开水平面，选项 B 正确．6.【答案】 B【解析】回复力F＝－ kx ，故回复力和x 方向必定不相同；但是位移和加快度，在向平衡地点运动过程中，方向相同，速度的方向也可能相同．故A、 C、 D 错误， B 正确．7.【答案】 C【解析】惯性的大小与质量有关，加一个小铁片，对整车的惯性影响不大， A 错误；振动是不可以防备的， B 错误；经过增添质量改变汽车脚踏板的固有频率，省得发生共振， C正确， D 错误；应选： C.8.【答案】 D【解析】若位移为负，由a＝－可知加快度 a 必定为正，因为振子每次经过同一位置时，速度可能有两种不相同的方向，因此速度可正可负，故 D 正确， A、 B、 C错误．9.【答案】 C【解析】弹簧振子的周期由振动系统自己的特色决定，与振幅没关．因此两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特色：a＝－得：最大加快度的大小之比a m1∶a m2＝x∶2x＝1∶2，应选 C.10.【答案】 C【解析】机械振动应当是以某一点为中心对称的运动，不是全部的来往运动都是机械振动， A 错误；机械振动是需要力来保持的， B 项错误、 C 项正确；回复力不用然是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．11.【答案】 C【解析】两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到均衡位置所用的时间相等，选项 C 正确．12. 【答案】 CD【解析】 A 点摆球的重力势能最大，动能最小，因此 a 是摆球重力势能随地点的变化关系， b 是摆球动能随地点的变化关系，整个过程中摆球机械能保持不变，因此 c 是摆球机械能随地点变化的关系，故答案为C、D.13. 【答案】 CD【解析】单摆经过均衡地点时，位移为0，由F＝－ kx 可知回复力为，故错误，D0A正确；单摆经过均衡地点时，合力供给向心力，因此其合力指向圆心(即悬点)，故 B错误， C正确．14.【答案】 AB【解析】从振动图象可以看出两个振动的周期相同，走开均衡地点的最大位移即振幅相同， A、B 对．两个振动的零时辰相位即初相不相同，相位不相同，表达式不相同，C、D 错．15.【答案】 AB【解析】物体所做的来往运动是机械振动，A、B 正确；圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动， C、D错误．16. 【答案】 (1) ①⑤⑥⑨ (2)(3)A【解析】 (1) 摆线选择 1 m 左右的长细线，摆球选择质量大一些，体积小一些的铁球，丈量时间用秒表，丈量摆长用毫米刻度尺，应选①⑤⑥⑨.(2) 依据单摆的周期公式T＝π得， T2＝，2可知图线的斜率k＝＝，解得 g＝.(3) 依据T＝π得， g＝，2计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径，则摆长的丈量值偏小，以致重力加速度丈量值偏小，故 A 正确．丈量周期时，将n 次全振动误记为n＋1 次全振动，则周期丈量值偏小，以致重力加快度丈量值偏大，故 B 错误．计算摆长时，将悬线长加小球直径，则摆长的丈量值偏大，以致重力加快度的丈量值偏大，故 C 错误．单摆振动时，振幅偏小，不影响重力加快度的丈量，故 D 错误．17. 【答案】 (1)0.8 s(2)0.4 J【解析】 (1) 在 t ＝1.8 s时，振子恰好第五次经过均衡地点，则有： 2 T＝1.8 s振子振动周期为： T＝0.8 s第8页共10页(2)由题意可知，弹簧振子做简谐运动，依据对称性，从最大位移处开释时开始计时，在 t ＝1.8 s 时，振子经过均衡地点时弹性势能为零，动能为：22E k＝mv＝× ×4J＝0.4 J，则振子的机械能为： E＝E k＋E p＝ 0＋ 0.4 J＝0.4 J.t ＝2 s ＝2.5 T，则在 t ＝2 s末到达最大位移处，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为0.4J ；18. 【答案】 15 m/s 210 N【解析】物体 C 放上今后静止时：设弹簧的压缩量为x0，对物体 C，有： mg＝ kx0解得： x0＝ 0.02 m当物体 C 从静止向下压缩x 后开释，物体 C 就以本来的静止地点为中心上下做简谐运动，振幅 A＝x＝0.03 m当物体 C 运动到最低点时，对物体 C，有： k( x＋x0) －mg＝ma解得： a＝15 m/s 2当物体 C 运动到最低点时，设地面对框架 B 的支持力大小为F，对框架 B，有： F＝Mg＋ k( x＋x0)解得： F＝10 N由牛顿第三定律知框架 B 对地面的压力大小为10 N.19.【答案】 (1)2(2) 最大压力是重力的 3 倍(3)4 mgx【解析】 (1) 因为 O 、O 两点与 O 点距离相同，因此弹性势能相同，故：120mg(2 x0) ＝ mv －mv此中： v2＝ 0解得： v1＝ 2(2)最高点合力为 2mg，最低点合力也为 2mg，故在最低点，有：F N－ mg＝2mg第9页共10页解得：F N＝ 3mg即得弹力是重力的 3 倍；(3)由动能定理可知：＋W＝ mv － mvWGNE＝－ Wp N又因为初末状态速度为零，因此：E p＝－ W N＝WG＝ 4mgx0.第10页共10页。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第十一章机械振动单元测试题一、选择题1、简谐运动中的平衡位置是指（）A．速度为零的位置B．回复力为零的位置C．加速度最大的位置D．位移最大的位置2、关于简谐运动，下列说法中正确的是（）A．回复力总指向平衡位置B．加速度和速度方向总跟位移的方向相反C．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小D．回复力是根据力的效果命名的3、关于单摆做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B．在最大位移处势能最大，而动能最小C．在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D．摆球由最大位移到平衡位置运动时，动能变大，势能变小4、卡车在水平面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是（）A．货物通过平衡位置向上时B．货物通过平衡位置向下时C．货物向上达到最大位移时D．货物向下达到最大位移时5、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（）A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．物体的速度增大时，加速度一定减小C．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同6、一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点．在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（）A．3 s，6 cm B．4 s，6 cmC．4 s，9 cm D．2 s，8 cm7、振动着的单摆的摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）A．指向地面B．指向悬点C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向8、如图1所示为弹簧振子P在0 ~ 4 s内的运动图象，从t = 0开始（）A．再过1 s，该振子的位移是正的最大B．再过1 s，该振子的速度沿正方向C．再过1 s，该振子的加速度沿正方向D．再过1 s，该振子的加速度最大9、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图2所示．则下面操作正确的是（）A．当摆钟不准确时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季到夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移图 2 图 110、如图3所示，五个摆系于同一根绷紧的水平绳上，A 是质量较大的摆，E 与A 等高，先使A 振动从而带动其余各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是（ ）A ．其他各摆振动的周期跟A 摆相同B ．其他各摆振动的振幅大小相等C ．其他各摆振动的振幅不同，E 摆振幅最大D ．B 、C 、D 三摆振动的振幅大小不同，B 摆的振幅最小11、如图4所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B 、C 两点间做简谐运动，O 为平衡位置．已知振子由完全相同的P 、Q 两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B 点的瞬间，将P 拿走，则以后Q 的运动和拿走P 之前相比有（ ）A ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率减小B ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率增大C ．Q 的振幅增大，通过O 点的速率增大D ．Q 的振幅减小，通过O 点的速率减小12、如图5所示，是一个单摆的共振曲线（取g = 10 m/s 2）（ ）A ．此单摆的摆长约为2.8 cmB ．此单摆的周期约为0.3 sC ．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 13、一个水平弹簧振子做简谐运动的周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做减速运动D ．正在向左做加速运动14、一质点做简谐运动的图象如图6所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点振动频率是4 Hz图 3图 5 图 4图 6B ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度是零D ．在t = 1 s 和t = 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同15、如图7所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离为20 cm ，由A 运动到B 的最短时间为1 s ，则下述说法正确的是（ ）A ．从O 到A 再到O 振子完成一次全振动B ．振子的周期是1 s ，振幅20 cmC ．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cmD ．从O 开始经过2 s 时，振子对平衡位置的位移为零二、填空题16、在大塑料瓶的底部扎一个小孔，灌上水，手提水瓶向前走，同时使瓶左右摇摆，这样就能在地上大致画出简谐运动图．如图9为某同学画出的图象的一部分，今测得AB 两点间距离是1.0 m ，如果这位同学以1 m/s 的速度向前运动，则此瓶振动的频率为______________Hz ．17、一质点做简谐运动，其图象如图10所示，那么在0 ~ 4 s 内，_________时刻速度为正向最大值，但加速度为零；________时刻速度为零，加速度为正向最大值；在P 时刻质点速度方向为____________，加速度方向为_____________．18、有两个简谐运动的位移方程为：)44sin(31ππ+=bt a x 和)28sin(92ππ+=bt a x 。

点囤市安抚阳光实验学校第十一章单元测试(时间60分钟满分100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，每小题至少有一个选项正确，选对的得4分，漏选的得2分，错选的得0分)1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子离衡位置的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐增大解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确．答案C2．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析由单摆周期公式T＝2πlg知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝12mv2.质量改变后：4mgh′＝12·4m·(v2)2，可知h′≠h，振幅改变．故选C项．答案C3．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( ) A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳后，振动的频率于f0D．该振动系统的振动稳后，振动的频率于f解析由共振条件及共振曲线，可知驱动力频率f越接近振动系统的固有频率f0，振幅越大，所以当f<f0时，振幅随f的增大而增大，A项错误；当f>f0时，振幅随f的增大而减小，随f的减小而增大，B项正确；系统振动稳时，振动频率于驱动力频率f，与固有频率f0无关，D项正确，C项错误．答案BD4．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A ．若位移为负值，则速度一为正值，加速度也一为正值B ．物体通过平衡位置时，所受合外力为零，回复力为零，处于平衡状态C ．物体每次通过同一位置时，其速度不一相同，但加速度一相同D ．物体的位移增大时，动能增加，势能减少解析如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一相同，但速度方向分别为负、正，A 项错误，C 项正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加D 项错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 项错误．答案 C5．一弹簧振子振幅为A ，从最大位移处需时间t 0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t 02时间时的速度大小和加速度大小分别为v 1和a 1，而振子位置为A2时速度大小和加速度大小分别为v 2和a 2，那么( )A ．v 1＞v 2B ．v 1＜v 2C ．a 1＞a 2D ．a 1＜a 2解析 振子从最大位移处向平衡位置运动的时间内，做加速度越来越小的加速运动，因速度不断增大，所以前t 02时间内运动的距离一小于后t 02时间内运动的距离，即t 02时刻，物体的位移x ＞A2.由简谐运动的规律不难得出a 1＞a 2，v 1＜v 2，因此选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．答案 BC6．如图所示，下列说法正确的是( )A ．振动图像上的A 、B 两点振动物体的速度相同B ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，质点的加速度大小相，方向相反C ．振动图像上A 、B 两点的速度大小相，方向相反D ．质点在t ＝0.2 s 和t ＝0.3 s 时的动能相解析 A 、B 两处位移相同，速度大小相，但方向相反，因此A 项错，C 项对．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，质点离衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx ，a ＝－kxm，可知B 项正确．t ＝0.2 s 时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t ＝0.3 s 时，速度为零，动能最小，故D 项错．答案 BC 7.如图所示，为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相B ．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时乙摆摆线张力最大解析由图可知两摆周期相，故两摆摆长相；甲摆的振幅比乙摆大；由于两摆的摆球质量未知，不能判断机械能的大小；t＝0.5 s时乙摆位于最大位移处．摆线张力最小．答案AB8．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A 点对的时刻( )A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0－4 s内振子做了1.75次全振动D．在0－4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析由F＝kx＝5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A 不正确．由图可知振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确．由图可看出，t＝0、t＝4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0－4 s 内完成两次全振动，选项C错误．由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0－4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0－4 s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50 cm ＝4 cm，故选项D错误．综上所述，选项B正确．答案B9．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度解析由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相的，A、B项错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相的，则质量大的速度小，所以C项正确，D项错误．答案C10．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是( )A．这个说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D ．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变解析 小球的细线即使碰到障碍物，细线的拉力不做功，只有重力做功，所以其仍能回到原来的高度，机械能守恒，选项A 正确．频闪照片拍摄的时间间隔一，题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3∶2，根据单摆的周期公式T ＝2πlg，得摆长之比为9∶4，故选项B 正确．摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F －mg ＝m v 2l知，张力变大．根据v ＝ωr ，知角速度增大，故选项C 正确，选项D 错误．故选ABC 项．答案 ABC11．将轻弹簧上端固，下端悬挂小钢球，把小钢球从平衡位置竖直向下拉下一段距离，放手让其运动．从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．钢球的振动周期为2 sB ．在t 0时刻弹簧的形变量为4 cmC ．钢球振动半个周期，回复力做功为零D ．钢球振动四分之一周期，通过的的路程可能大于5 cm解析 由振动图像可知，钢球的振动周期为2 s ，A 项正确；t 0时刻振子偏离平衡位置的位移为4 cm ，弹簧的形变量是振子到弹簧原长处的距离，B 项错误；钢球振动半个周期，初速度和末速度大小相，方向相反，根据动能理，可得合外力做功为零，即回复力做功为零，故C 项正确；由数学三角函数可知，在一个周期内，当钢球在[18T ，38T ]内运动，钢球在四分之一周期内通过的路程最大，s max ＝2A (其中A 为振幅)，当钢球在[58T ，78T ]内运动，钢球在四分之一周期内通过的路程最小，s min ＝(2－2)A ，即振子在任意四分之一周期内的路程范围为[(2－2)A ，2A ]，所以D 项正确．答案 ACD 12.光滑的水平面上叠放有质量分别为m 和m /2的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f ，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )A.fkB.2f kC.3f kD.4f k解析 物体做简谐运动，取整体为研究对象，是由弹簧的弹力充当回复力．取上面的小物块为研究对象，则是由静摩擦力充当回复力．当两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时，两物体达到了简谐运动的最大振幅．又因为两个物体具有共同的加速度，根据牛顿第二律对小物体有f ＝12ma ，取整体有kx ＝(12m ＋m )a ，两式联立可得x ＝3fk，选项C 正确．答案 C13.如图所示，一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从质点通过O 点开始计时，经过1 s 质点第一次经过M 点，再继续运动，又经过23 s 质点第二次经过M 点，则质点的振动周期为( )A ．2 s B.163 sC.169s D.143s解析 如图，设a 、b 为振动过程中的最大位移处，若质点从O 点向右到达M 点所用时间为1 s ，从M 点经b 点回到M 点所用时间为23 s ，由对称性可知，质点由O 点到b 点用时43 s ，则质点振动周期为163 s ；若质点向左经a 到达M点用时1 s ，从M 点经b 再回到M 点用时23s ，则质点再经Oa 回到O 点用时仍为1 s ，此整过程为3T 2，故周期为169s.答案 BC 14.如图所示，在质量为M 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m (M >m )的A 、B 两物体，箱子放在水平地面上．平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐振动．当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为( )A ．MgB ．(M －m )gC ．(M ＋m )gD ．(M ＋2m )g解析 平衡后剪断A 、B 间细线，A 将做简谐振动，在平衡位置，有kx 1＝mg ，在平衡之前的初位置，有kx 2＝2mg ，故振幅为A ＝x 2－x 1＝mgk，根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力于重力Mg ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．答案 A二、非选择题(有4个题，共44分)15．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)解析根据单摆周期公式T0＝2πlg 0，T＝2πlg，其中l是单摆长度，g0和g分别是点的重力加速度．根据万有引力律公式，可得g0＝G MR2g＝GMR＋h2由以上各式，可解得h＝(TT0－1)R.答案(TT0－1)R16．(10分)在心电图仪、地震仪仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？(2)作出P的振动图像．(3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小．解析(1)由题图乙可知，当纸带匀速20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由v＝xt，可得t＝xv＝0.21s，所以T＝0.2 s.(2)由题图乙可以看出P的振幅为2 cm，振动图像如图所示：(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s，由丙图可知，两个相邻0.2 s时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m、0.25 m，由Δx＝aT2，得a＝0.25－0.210.22m/s2＝1.0 m/s2.答案(1)0.2 s (2)见解析(3)1.0 m/s217．(12分)某小组在利用单摆测当地重力加速度的中：(1)用游标卡尺测摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________ cm.(2)小组成员在过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小(3)下表是用单摆测重力加速度中获得的有关数据：T2＝4.2 s2时，l＝________ m．重力加速度g＝________ m/s2.解析(1)由游标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为0.9 cm，标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm.(2)单摆从最低点计时，故A项错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B项错；由T＝2πlg得，g＝4π2lT2，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C项对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D项错误．(3)由T＝2πlg，得g＝4π2·lT2或l＝g4π2·T2，所以图像是过原点且斜率为g4π2的一条直线．l－T2图像如图所示．T2＝4.2 s2时，从图中画出的直线上可读出其摆长l＝1.05 m，将T2与l代入公式g＝4π2lT2，得g＝9.86 m/s2.答案(1)0.97 (2)C (3)图见解析 1.05 9.8618．(12分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置．∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)，求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度．解析(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4πs由公式T＝2πlg，可求得摆长l＝0.4 m.(2)mg cosα＝F min＝0.495 Nmg(l－l cosα)＝12mv2mF max－mg＝mv2ml解得m＝0.05 kg，v m≈0.283 m/s.答案(1)0.4πs 0.4 m (2)0.05 kg 0.283 m/s。

《机械振动》单元检测题一、单项选择题1.关于简谐运动，以下说法正确的选项是()A．简谐运动必然是水平方向的运动B．所有的振动都能够看作是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线必然是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体必然做简谐运动2.一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，以下说法正确的选项是()A．拥有相同的速度B．拥有相同的势能C．拥有相同的回复力D．拥有相同的位移3.以下说法中正确的选项是 ()A．若 t1、t2两时辰振动物体在同一地址，则t2－t1＝TB．若 t1、t2两时辰振动物体在同一地址，且运动情况相同，则t2－t1＝T C．若 t1、t2两时辰振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若 t2－t1＝，则在t1、t2时辰振动物体的振动反向4.以下列图，两段圆滑圆弧轨道半径分别为R1和 R2，圆心分别为O1和 O2，所对应的圆心角均小于 5°，在最低点 O 圆滑连接． M 点和 N 点分别位于 O点左右两侧，距离 MO 小于 NO.现分别将位于 M 点和 N 点的两个小球 A第 1页 /共 14页和 B(均可视为质点 )同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的地址，以下判断正确的选项是 ( )A．恰幸好 O点B．必然在 O 点的左侧C．必然在 O 点的右侧D．条件不足，无法确定5.以下列图为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，以下说法正确的选项是 ()A．周期 T＝0.1 sB．振幅 A＝0.4 mC． 0.1 s末质点运动速度为0D． 0.2 s末质点回到平衡地址6.关于机械振动的位移和平衡地址，以下说法中正确的选项是() A．平衡地址就是物体振动范围的中心地址B．机械振动的位移总是以平衡地址为起点的位移C．机械振动的物体运动的行程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡地址最远时的位移7.以下列图，一起落机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，起落机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则起落机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中 ()A．起落机的速度不断减小B．起落机的加速度不断变大C．起落机的加速度最大值等于重力加速度值D．起落机的加速度最大值大于重力加速度值第 2页 /共 14页8.以下列图为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN 间做简谐运动， O 是平衡地址．关于小球的运动情况，以下描述正确的选项是()A．小球经过 O 点时速度为零B．小球经过 M 点与 N 点时有相同的加速度C．小球从 M 点向 O 点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从 O 点向 N 点运动过程中，加速度增大，速度减小9.以下列图为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，依照图象能够判断()A．t1时辰和 t2时辰振子位移大小相等、方向相同，且(t2－t1)必然等于B．t2时辰和 t3时辰速度大小相等、方向相反C．t2时辰和 t4时辰加速度大小相等、方向相反D．t1时辰和 t3时辰弹簧的长度相等10.如图甲是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，摇动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO′代表时间轴．图乙是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出的两组操作形成的曲线，若板N1和 N2拉动速度用v1和 v2表示，板 N和 N上曲线所代表的摇动周期用T和T 表示，则() 1212A．T1＝2T2B． 2T1＝T2C． v1＝2v2D． 2v1＝v211.以下几种说法中正确的选项是()A．只若是机械振动，就必然是简谐运动B．简谐运动的回复力必然是物体在振动方向所受的合力C．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功D．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功12.以下列图，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为 r ，第 3页 /共 14页带正电荷，用长为L 的细线把摆球吊在悬点O 处做成单摆，则这个单摆的周期为()A．T＝2πB．T＝2πC．大于 T＝πD．小于 T＝2π二、多项选择题13.以下列图， A、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不相同地址．其中，地址 A 为摆球摇动的最高地址，虚线为过悬点的竖直线，以摆球最低地址为重力势能的零点，则摆球在摇动过程中()A．位于 B 处时动能最大B．位于 A 处时势能最大C．在地址 A 的势能大于在地址 B 的势能D．在地址 B 的机械能大于在地址 A 的机械能14.利用以下列图的单摆测定重力加速度的实验中，周期为T.以下说法正确的是()A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长B．把摆球质量增加一倍，则测出的周期T 变小C．此摆由 O→B 运动的时间为D．如测出的摆长 l ＝1.00 m、周期 T＝2.00 s，则该地的重力加速度 g＝ 9.86 m/s2第 4页 /共 14页15. 单摆测重力加速度实验中，测得的g 值偏大，可能的原因是 () A．先测出摆长 l ，后把单摆悬挂起来B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动D．测周期时，当摆球经过最低点时启动秒表并数“ 1，”数到摆球第40 次经过平衡地址时按下秒表，读出时间t，得周期 T＝16.以下列图是某质点做简谐运动的振动图象，试依照图象判断以下说法正确的选项是 ()A．该质点的振幅为10 cmB．质点振动在 P 时，振动方向沿y 轴负向C．质点振动在 Q 时，振动的加速度方向沿y 轴正向D．质点振动从 P 至 Q 过程中，行程大于9.5 cm17.用两根完好相同的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在圆滑的水平面上．线上有张力，甲的质量大于乙的质量，以下列图，当线突然断开后，两滑块都开始做简谐运动，在运动过程中()A．甲的振幅必然等于乙的振幅B．甲的振幅必然小于乙的振幅C．甲的最大速度必然大于乙的最大速度D．甲的最大速度必然小于乙的最大速度三、实验题18.某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了以下的操作；(1)用游标上有10 个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，经过计算获取摆长 L.第 5页 /共 14页(2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摇动牢固且到达最低点时开始计时并记为 n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到 n＝60 时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期 T＝ ______s(结果保留三位有效数字 )．(3)测量出多组周期 T、摆长 L 数值后，画出 T2－L 图象如图丙，此图线斜率的物理意义是 ______．A．gB. C. D.(4)与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是________．A．振幅偏小B．在单摆未悬挂从前先测定其摆长C．将摆线长看作了摆长D．开始计时误记为n＝119.为了研究弦的振动频率，设计了下面的实验：将n 根相同的弦一端固定，在另一端系着不相同质量的小物体，让其自然下垂，使弦绷紧，做成如图(a)所示的装置．用工具拨动弦A、B 的中点，使其振动，进行实验，研究其振动频率 f 与小物体质量 m 及弦的长度 L 的关系．详尽做法是：只让m 或只让 L 变化，测定振动频率f，获取图 (b)所示的两个图象．(1)上面实验所采用的实验方法是________．A．比较实验法 B．物理模型法C．等效取代法 D．控制变量法(2)依照上面的实验及两个图象，你认为表示频率 f 的式子应该如写？请从下面四个选项中 (k 为常数 )，选出最可能的为 ________．(填字母代号 ) A．f＝k· B．f＝k·第 6页 /共 14页C．f＝k· D．f＝k· .四、计算题20.以下列图，将质量为mA＝100 g 的平台 A 连接在劲度系数k＝200 N/m 的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在 A 的上方放置 mB＝mA 的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为 5 cm.A 的厚度可忽略不计， g 取 10 m/s2求：(1)当系统做小振幅简谐振动时， A 的平衡地址离地面 C 多高？(2)当振幅为 0.5 cm 时， B 对 A 的最大压力有多大？(3)为使 B 在振动中向来与 A 接触，振幅不能够高出多大？为什么？21.“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志住我国航天技术新的打破．若是宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去． (已知 g 月＝ )(1)若此钟在月球上记录的时间是 1 h，那么本质的时间是多少？(2)若要在月球上使该钟与在地面上时相同准，摆长应如何调治？答案分析1.【答案】 D【分析】物体的简谐运动其实不用然只在水平方向发生，各个方向都有可能发生， A 错；简谐运动是最简单的振动， B 错；物体做简谐运动时的轨迹线其实不用然是正弦曲线， C 错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其必然做简谐运动， D 对．2.【答案】 B【分析】在一个周期内动能相同的时辰有四个，但是由于速度和力还有位移拥有矢量性，所以三项可能方向会不相同，故只有 B 选项正确．3.【答案】 D第 7页 /共 14页【分析】若t 1 221≠、 t 如 所示， t －tT ，故 A ．如 所示，与t 1 刻在同一地址且运 情况相同的 刻有 t 2、t 2′⋯⋯ 等．故 t 2 1⋯⋯) C ，D－t ＝nT(n ＝1、2、3，故 B ．同理可判断 正确．4.【答案】 C【分析】据 意，两段圆滑 弧所 的 心角均小于5°，把两球在 弧上的运 看做等效 ，等效 等于 弧的半径， M 、N 两球的运 周期分 ：TM＝2π ，TN ＝2π ，两球第一次到达 O 点的 分 ： tM ＝ TM＝ ，tN ＝ TN ＝ ，由于R 1 2tMtNO 点的右 ．＜R ，＜ ，故两小球第一次相遇点的地址必然在 5.【答案】 D【分析】6.【答案】 B【分析】平衡地址是物体原来静止 的地址，所以 与受力有关，与可否振 范 的中心地址没关，A ；振 位移是以平衡地址 起点指向点所在地址的有向 段，振 位移随 而 ，振子偏离平衡地址最，振 物体的振 位移最大，B 正确，C 、D ．7.【答案】 D【分析】从 簧接触地面开始分析，起落机做 运( 化 如 中小球的运 )，在起落机从 A →O 的运 程中，速度由v 1 增大到最大 v m ，加速度由 g 减小到零，当起落机运 到A 的 称点 A ′(OA ＝OA ′) ，速度也v 1(方向第 8页 /共 14页竖直向下 )，加速度为 g(方向竖直向上 )，起落机从 O→A′的运动过程中，速度由最大 v m减小到 v1，加速度由零增大到 g，从 A′点运动到最低点 B 的过程中，速度由 v1减小到零，加速度由 g 增大到 a(a>g)，故答案为 D.8.【答案】 D【分析】小球经过O 点时速度最大， A 错；小球在M 点与 N 点的加速度大小相等、方向相反， B 错；小球从M 向 O 点运动时，速度增大，加速度减小， C 错；小球从 O 向 N 运动时，速度减小，加速度增大， D 对．9.【答案】 C【分析】由图象可知t1、t2两时辰振子所处的地址相同，位移大小相等、方向相同，但 (t2－t1)＜，故A错；t2、t3两时辰振子所处的地址关于平衡地址对称，速度相等、方向也相同， B 错； t2 4两时辰和13两时辰振、t t、t子所处的地址都关于平衡地址对称，t2、t4两时辰加速度大小相等，方向相反， C 对；而t1、t3两时辰回复力的大小相等，但弹簧一次伸长，一次压缩，长度不相等， D 错．10.【答案】 C【分析】同一单摆的周期是必然的，则T1＝T2；设单摆的周期为T，板长为 L，则有： T＝，2T＝依照题意，有： v1＝2v2.11.【答案】 B【分析】简谐运动是最基本也是最简单的机械振动，故 A 错误；简谐运动的回复力必然是物体在振动方向所受的合力，满足F＝－ kx 规律，故 B 正确；简谐运动物体所受的回复力总是指向平衡地址，有时做正功，有时做负功，故 C、D 错误．第 9页 /共 14页12.【答案】 D【分析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向碰到的合力： F 合＝m g＋qE摆球在摇动的过程中切线方向的分力： F 切＝(mg＋qE) ·sinθ＞mgsinθ由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝ 2π. 13.【答案】 BC【分析】摆球在摇动过程中总机械能守恒，可是动能和重力势能之间的转化，故 D 错．地址 A 是摇动的最高点，动能为零，势能最大， B 对．在 B 处，总机械能为动能与势能之和，在 A 处势能为总机械能，故 C 对．摆球在平衡地址时势能为零，动能最大，故 A 错．14.【答案】 CD【分析】测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离即线长加球的半径，故 A 错误；由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期T 与摆球质量m 没关，故 B 错误；由平衡地址O 运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故 C 正确；由单摆周期公式T＝2π，代入摆长 l＝1.00 m、周期 T＝2.00 s，得 g＝9.86 m/s2，故 D 正确．15.【答案】 CD【分析】由单摆周期公式：T＝2π可知，重力加速度：g＝，周期T＝，N为全振动的次数；先测出摆长l，后把单摆悬挂起来，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故 A 错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，第10页/共14页故 B 错误；摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动，圆锥摆的周期： T＝2π，有效摆长为Lcosθ变短，而本质摆长偏大，所测重力加速度偏大，故 C 正确；测周期时，当摆球经过最低点时启动秒表并数“ 1，”数到摆球第 40 次经过平衡地址时按下秒表，读出时间 t，得周期 T＝，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故 D 正确．16.【答案】 BC【分析】由图知，该质点的振幅为 5 cm，故 A 错误；质点振动在P 时后，位移逐渐减小，向平衡地址凑近，所以此时质点的振动方向沿y 轴负向，故 B 正确；质点振动在Q 时，位移沿 y 轴负向，依照简谐运动特色可知，加速度方向与位移方向相反，则振动的加速度方向沿y 轴正向，故 C 正确；质点振动从 P 至 Q 过程中，行程是 2.5 cm＋5 cm＋2 cm＝9.5 cm，故 D错误．17.【答案】 AD【分析】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，走开平衡地址的最大距离相同，即振幅必然相同，故 A 正确， B 错误；当线断开的刹时，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度必然小于乙的最大速度，故 C 错误， D 正确．18.【答案】 (1)2.06 (2)2.24 (3)C (4)D【分析】 (1)由图示游标卡尺可知，其示数为：20 mm＋mm×6＝mm＝2.06 cm.(2)由图示秒表可知，秒表示数为：t＝1 min ＋7.2 s＝s，单摆的周期：T＝＝＝2.24 s；(3)由单摆周期公式： T＝2π可得：T2＝L，则 T2－L 图象的斜率： k ＝，应选 C；(4)由单摆周期公式： T＝2π可得：g＝，重力加速度与单摆的振幅没关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；在单摆未悬挂从前先测定其摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故 B 错误；将摆线长看作了摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故 C 错误；开始计时误记为n＝1，所测周期 T 偏小，由 g＝可知，所测重力加速度偏大，故 D 正确．19.【答案】 (1)D (2)B【分析】 (1)控制一个变量，研究别的两个变量的关系叫做控制变量法；(2)由图 (b)能够看出：L 一准时， f 与成正比；m 一准时， f 随着 L 的增加而减小， f 与 L 成反比；故表达式为： f＝ k .20.【答案】 (1)4 cm (2)1.5 N(3)1 cm【分析】 (1)振幅很小时， A，B 间不会分别，将 A 与 B 整体作为振子，当它们处于平衡地址时，依照平衡条件得：kx0＝(mA＋mB)g得形变量： x0＝1 cm平衡地址距地面高度：h＝l0－x0＝4 cm(2)当 A、B 运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B 间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度：a m＝＝＝5 m/s2取 B 为研究对象，有： F N－mBg＝mBam得 A，B 间相互作用力： F N＝mB(g＋a m)＝1.5 N由牛顿第三定律知， B 对 A 的最大压力大小为 1.5 N(3)为使 B 在振动中向来与 A 接触，在最高点时相互作用力应满足：F N≥0取 B 为研究对象，依照牛顿第二定律，有：mBg－F N＝mBa当 F N＝0 时， B 振动的加速度达到最大值，且最大值：a m＝g＝10 m/s2(方向竖直向下 )因 a mA＝a mB＝g，表示 A、 B 仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长：A＝x0＝1 cm，振幅不能够大于 1 cm.21.【答案】 (1) h (2)摆长应调治为在地球上摆长的【分析】 (1)依照单摆的周期公式：T＝2π，解得： T 月＝2π＝T 地此钟在月球上记录的时间是地球上记录的时间的倍，所以若此钟在月球上记录的时间是 1 h，那么本质的时间是h.(2)将单摆的周期公式变形得：L＝.依照该公式知所以若要在月球上使该钟与在地面上时相同准，摆长应调治为在地球上摆长的.。

人教版高中物理选修3-4第十一章 《机械振动》单元测试物理试题一、单选题1. 在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2. 一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的()A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3. 弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则：A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同4. 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )A．1∶2 1∶2B．1∶1 1∶1C．1∶1 1∶2D．1∶2 1∶15. 在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是( )A．甲的频率是乙的4倍B．甲的摆长是乙的16倍C．甲的振幅是乙的4倍D．甲的振动能量是乙的4倍6. 如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为( )A．B．C．大于D．小于7. 关于机械振动，下列说法正确的是( )A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8. 一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能大，应选用的驱动力的图像是( )A．A B．B C．C D．D9. 如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（）A．0B．kx C．D．10. 做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( )A．B．C ．D ．11. 根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A ．从B 经O 运动到C 的过程B ．从任意一点出发再回到该点的过程C ．从任意一点出发再次同方向经过该点的过程D ．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程12. 下列选项中，属于对过程建立物理模型的是( )A ．质点B ．简谐运动C ．点电荷D ．理想气体13. 做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A ．速度一定为正值，加速度一定为负值B ．速度一定为负值，加速度一定为正值C ．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值D ．“秒摆”是摆长为1m 、周期为1s 的单摆C ．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时B ．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的A ．其最大摆角小于5°单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（）14.⼈教版⾼中物理选修3-4第⼗⼀章《机械振动》单元测试物理试题二、多选题15. 如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说法正确的是(A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置16. 下列说法中正确的是( )A ．有阻力的振动叫做受迫振动B ．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C ．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D ．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率17. (多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB 之间作简谐运动，其中O 点为它的平衡位置，物体在A 时弹簧处于自然状态．若v 、x 、F 、a 、E k 、E p 分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则()A ．物体在从O 点向A 点运动过程中，v 、E p 减小向而x 、a 增大B ．物体在从B 点向O 点运动过程中，v 、E k 增大而x 、F 、E p 减小C ．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v 、x 、F 、a 、E k 、E p 的大小均相同D ．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v 、x 、F 、a 、E k 的大小均相同，但E p 大小不同)A ．乒乓球在地面上的上下运动18.下列几种运动中属于机械振动的是()三、实验题B ．弹簧振子在竖直方向的上下运动C ．秋千在空中来回的运动D ．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动19. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。

人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题（解析版）一、单项选择题1.关于做简谐运动的单摆，以下说法中正确的选项是( )A．在位移为正的区间，速度和减速度都一定为负B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡形状2.如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘运动时，小球可动摇振动．现使圆盘以 4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动到达动摇．改动圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，那么( )甲乙A．此振动系统的固有频率约为3 HzB．此振动系统的固有频率约为0.25 HzC．假定圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．假定圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动3.如下图，位于竖直平面内的固定润滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．在同一时辰：a、b两球区分由A、B两点从运动末尾沿润滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自在下落到M点，d 球从D点运动动身沿圆环运动到M点．那么以下关于四个小球运动时间的关系，正确的选项是( )A．tb ＞tc＞ta＞tdB．td ＞tb＞tc＞taC．tb ＞tc＝ta＞tdD．td ＞tb＝tc＝ta4.如下图，两段润滑圆弧轨道半径区分为R1和R2，圆心区分为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑衔接．M点和N点区分位于O点左右两侧，距离MO小于NO.现区分将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由运动释放．关于两小球第一次相遇点的位置，以下判别正确的选项是( )A．恰恰在O点B．一定在O点的左侧C．一定在O点的右侧D．条件缺乏，无法确定5.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，那么它的振动方程是( )A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin mC．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m6.以下运动中不属于机械运动的有( )A．人体心脏的跳动B．地球绕太阳公转C．小提琴琴弦的颤抖D．电视信号的发送7.如下图，一个内壁润滑的半球描画器水平固定放置，一小球自容器的球心O点自在下落，经时间t1抵达容器的底部B点，小球自A点由运动末尾滑到B点，时间为t2，如改为由离B点很近的C点自在滑下，那么滑到B点历时t3，以下表达正确的选项是( )A．t2＝t1 B．t2＞t1 C．t3＝t1 D．t3＜t18.如下图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未到达最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大9.如下图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，以下说法正确的选项是(g＝10 m/s2，π2＝10)( )A．摆长约为10 cmB．摆长约为10 mC．假定增大摆长，共振曲线的〝峰〞将向右移动D．假定增大摆长，共振曲线的〝峰〞将向左移动10.一弹簧振子由平衡位置末尾做简谐运动，并把此时作为计时零点，其周期为T.那么振子在t1时辰(t1＜)与t1＋时辰相比拟，相反的物理量是( )A．振子的速度B．振子的减速度C．振子的回复力D．振子的动能11.惠更斯应用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如下图为摆的结构表示图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走的准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，以下说法正确的选项是( )A．甲地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向下移动B．甲地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向上移动C．乙地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向下移动D．乙地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向上移动12.假定单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，那么单摆的振动跟原来相比( )A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改动C．频率改动，机械能改动D．频率改动，机械能不变二、多项选择题13. 竖直悬挂的弹簧振子由最低点B末尾作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规则竖直向上为正方向，振动图象如下图．那么以下说法中正确的选项是( )A．弹簧振子的振动周期为2.0 sB．t＝0.5 s时，振子的合力为零C．t＝1.5 s时，振子的速度最大，且竖直向下D．t＝2.0 s时，振子的减速度最大，且竖直向下14. 一个由绝缘轻绳和带电小球组成的单摆竖直悬挂，无外电场时，单摆摆线与竖直方向的夹角θ随时间t的变化图象如图，现施加一水平方向的匀强电场后，以下图象中不能够是该单摆的θ－t图象是( )A． B． C． D ．15 单摆原来的周期为T，以下哪种状况会使单摆周期发作变化( )A．摆长减为原来的B．摆球的质量减为原来的C．振幅减为原来的D．重力减速度减为原来的16.对〝用单摆测定重力减速度〞的实验，以下说法正确的选项是( )A．假设有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球B．单摆偏角不超越5°C．为便于改动摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以替代铁夹D．测量摆长时，运用力拉紧摆线17.如图甲所示，小球在内壁润滑的固定圆弧形轨道最低点左近做小角度振动，t＝0时，小球位于最低点，其振动图象如图乙所示，以下说法中正确的选项是( ) A．t1时辰小球的速度为零B．t2时辰小球的位移为零C．t3时辰小球的速度最大D．t4时辰小球的向心减速度为零三、实验题18.下表是〝用单摆测定重力减速度〞实验中取得的有关数据：(1)应用上述数据，在图中描出l－T2的图象．(2)应用图象，取T2＝5.2 s2时，l＝______m，重力减速度g＝______m/s2.19.用单摆测定重力减速度实验中：(1)除了细线、摆球、铁架台、铁夹、米尺之外，必需的仪器还有______；(2)为了减小实验误差：当摆球的直径约为2 cm时，比拟适宜的摆长应选______ A．80 cm B．30 cm C．10 cm(3)实验中，应用g＝，求得g，其摆长L和周期T的误差都会使最后结果发生误差，两者相比，______的误差影响较大；(4)在某次实验中，测得单摆振动50次全振动的时间如下图，那么单摆的周期T＝______s.四、计算题20.如下图，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面润滑且足够长)放在粗糙的水平空中上，底部与空中的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端衔接着质量为m的物块．紧缩弹簧使其长为L时将物块由运动末尾释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动进程中斜面体一直处于运动形状，重力减速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；(2)依据简谐运动的对称性，求物块m在运动最低点的减速度大小；(3)假定在斜面体的正下方装置一个压力传感器，求在物块m运动的全进程中，此压力传感器的最大示数．21.如下图是两个单摆的振动图象．(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次抵达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？22.由密度为ρ的金属小球组成的单摆，在空气中振动周期为T0，假定把小球完全浸入水中成为水下单摆，那么振动周期变为多大？(不计空气和水的阻力)答案解析1.【答案】C【解析】回复力F＝－kx，减速度a＝－，假定位移为正，减速度为负，但经过同一点速度有两个能够的方向，不一定为负，故A错误；回复力F＝－kx，当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，机械能守恒，不是添加；故B错误；摆球经过平衡位置时，动能最大，故速度最大，重力势能最小，摆线所受拉力最大，故C正确；摆球在最大位移处时，速度为零，受重力和拉力，二个力不共线，故不是平衡力，故D错误；应选C.2.【答案】A【解析】由振子的共振曲线可得，此振动系统的固有频率约为3 Hz，故A正确，B错误；振动系统的振动频率是由驱动力的频率决议的，所以假定圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，故C错误；共振曲线的峰值表示振子的固有频率，它是由振动系统自身的性质决议的，与驱动力的频率有关，故D错误．3.【答案】C【解析】关于AM段，位移x1＝R，减速度a1＝＝g，依据x1＝a1t得，t＝2.1关于BM段，位移x2＝2R，减速度a2＝g sin 60°＝g，依据x2＝a2t得，t2＝.关于CM段，位移x3＝2R，减速度a3＝g，由x3＝gt得，t3＝2.关于D小球，做类单摆运动，t4＝＝.故C正确．4.【答案】C【解析】据题意，两段润滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，那么M、N两球的运动周期区分为：TM ＝2π，TN＝2π，两球第一次抵达O点的时间区分为：tM＝TM＝，tN＝TN＝，由于R1＜R2，那么tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．5.【答案】A【解析】ω＝＝4π rad/s，当t＝0时，具有正的最大位移，那么x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3sin m，A正确．6.【答案】D【解析】人体心脏的跳动，心脏位置不时改动，是机械运动，故A错误；地球绕太阳运动，相对太阳的位置不时改动，是机械运动，故B错误；小提琴琴弦的颤抖，是机械振动，属于机械运动，故C错误；电视信号的发送，是电磁波的传达，电磁波是场物质，不是微观物体，故不是机械运动，故D正确．7.【答案】B【解析】从O点自在下落做自在落体运动，依据R＝gt2得，t1＝，从A点下滑，做变速圆周运动，在整个运动的进程中减速度小于g，但是路程大于R，可知时间t2一定大于t1，故A错误，B正确．小球从C点自在滑下，做单摆的运动，可知t3＝T＝，可知t1＜t3，故C、D错误．8.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时辰相反，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．9.【答案】D【解析】由共振曲线可知：当驱动力频率f＝0.5 Hz时发生共振现象，那么单摆的固有频率f＝0.5 Hz.由单摆的频率公式f＝得：L＝＝m＝1 m．故A、B错误；由单摆的频率公式f＝得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，发生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的〝峰〞向左移动，故C错误，D 正确．10.【答案】D【解析】依据周期性和对称性可知，两时辰的时间距离为，那么可知两点的位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相反，此时减速度大小相等，方向相反，只要动能相等．11.【答案】C【解析】由甲到乙地摆动加快那么说明周期变小，因T＝2π，那么重力减速度变大，要使周期不变小，那么应添加摆长，行将螺母适当向下移动．那么C正确．12.【答案】A【解析】单摆摆动的周期公式为T＝2π，故周期与振幅、小球的质量均有关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能E k＝mv2，质量添加为4倍，速度减小为倍，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变．13.【答案】ABC【解析】周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，该振子的周期是 2.0 s，故A 正确；由图可知，t＝0.5 s时，振子位于平衡位置处，所以遭到的合力为零，故B 正确；由图可知，t＝1.5 s时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大．此时辰振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，故C正确；由图可知，弹簧振子在t＝2.0 s时位于负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，那么振子的减速度最大，且竖直向上，故D错误．14.【答案】BD【解析】在重力场中，单摆的周期公式为：T＝2π，其中的l是单摆的摆长；当施加一水平方向的匀强电场后，由几何关系可知，水平方向的电场力和竖直方向的重力相互垂直，所以合力：F合＝此时单摆的周期公式为：T′＝2π可知在复合场中单摆的周期小于只要重力作用时单摆的周期，因此t0时间内完成的单摆的次数添加，所以图象中不能够是该单摆的θ－t图象有B、D.假定所加电场电场力的方向和单摆摆线与竖直方向的夹角θ的正方向相反，那么选项A正确；假定电场力的方向和单摆摆线与竖直方向的夹角θ的正方向相反，那么选项C正确．此题选择图象中不能够是该单摆的θ－t图象，所以选BD.15.【答案】AD【解析】由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力减速度有关．16.【答案】AB【解析】摆球选择质量大一些，体积小一些的小球，假设有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球，故A正确；当摆角小于5°时，单摆的运动可以看成是简谐运动，所以单摆的摆角不超越5°，故B正确；不能将摆线的一头绕在铁架台的圆杆上，这样单摆摆动时，摆长会发作变化，故C错误；测量摆长时，不能用力拉紧摆线，应测量挂上摆球后的自然长度，故D错误．17.【答案】AB【解析】t1时辰小球位于最大位移处，速度为零，故A正确；t2时辰小球处于平衡位置，位移为零，B正确；t3时辰小球处于负向位移最大处，速度为0，故C错误；t4时辰小球处于平衡位置，速度最大，那么向心减速度最大，故D错误．18.【答案】(1)(2)1.3 9.86【解析】(1)描点作图如下图．(2)由图可知当T2＝5.2 s2时，l＝1.3 m，得：g＝＝m/s2≈9.86 m/s2.19.【答案】(1)秒表和游标卡尺(2)A (3)周期(4)2.02【解析】(1)在用单摆测定重力减速度实验中，需求用秒表测量周期，用米尺测量摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，所以实验必需的仪器还有秒表和游标卡尺．(2)单摆在摆动进程中．阻力要尽量小甚至疏忽不计，同时摆长不能过小，普通取 1 m 左右，故A最为适宜，应选A.(3)依据单摆周期公式T＝2π失掉g的表达式g＝，重力减速度与摆长成正比，而与周期的平方成正比，可知周期对误差的影响比拟大．(4)秒表的读数为90＋10.8 s＝100.8 s.单摆完成50次全振动的时间为t，所以T＝＝＝2.02 s.20.【答案】(1)(2)g sinα＋(3)(M＋m)g＋mg sin2α＋sinα【解析】(1)设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，那么mg sinα－kΔl＝0，解得Δl＝.(2)依据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的减速度大小相反，在最高点，由牛顿第二定律得mg sinα＋＝ma，解得a＝g sinα＋.(3)由于斜面体受力平衡，那么在竖直方向上有F－Mg－F sinα－F N1cosα＝0，N2其中F N1＝mg cosα，F－mg sinα＝ma，依据牛顿第三定律得F′＝F N2＝(M＋m)g＋mg sin2α＋sinα.N221.【答案】(1)1∶4(2)平衡位置向左运动【解析】(1)由题图可以看出，单摆甲的周期是单摆乙的周期的，即T甲＝T乙，又由单摆的周期与摆长的关系可知，l甲∶l乙＝1∶4.(2)由题图可以看出，当乙第一次抵达右方最大位移处时，t＝2 s，振动了周期，甲振动了周期，位移为0，位于平衡位置，此时甲向左运动．22.【答案】T0【解析】小球在水中等效重力减速度为：g′＝＝＝g，在空气中的周期为：T0＝2π，在水中的周期为：T＝2π，联立解得：T＝T0.。

高中物理学习材料桑水制作第十一章机械振动 单元检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)图11．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m 的砝码后，砝码开始由O 位置起做简谐运 动，它振动到下面最低点位置A 距O 点的距离为l 0，则( )A ．振动的振幅为l 0B ．振幅为l 02C ．平衡位置在O 点D ．平衡位置在OA 中点B 的上方某一点2．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点和b 点时速度相同， 所花时间t ab ＝0.2s ；质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba ＝0.4s ；则该质点做简谐运动的频率为( )A ．1HzB ．1.25HzC ．2HzD ．2.5Hz3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )A ．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B ．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C ．半个周期内物体动能的变化一定为零D ．一个周期内物体势能的变化一定为零4.图2如图2所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝30°.已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是( )A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2πL /gB ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π3L /2gC ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π3L /2gD ．让小球在垂直纸面内摆动，周期T ＝2πL /g5．如图3所示，图3A 、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置， 虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )A ．位于B 处的动能最大B ．位于A 处时势能最大C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能6．某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率 为f .若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是( )A ．当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f图47．如图4所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根纸面上，当M 在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是( )A ．两摆的振动周期是相同的B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅图58．如图5所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x －t 运动图象中能正确反映运动情况的图象是( )9．如图6所示，下列说法正确的是( )图6A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反C．振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )图7A．由图线可知T0＝4sB．由图线可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小题号12345678910 答案二、填空题(本题共2个小题，共20分)11．(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验中，应选用下列哪些器材为好？①1米长细线②1米长粗线③10厘米细线④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥110秒刻度停表⑦时钟⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺答：____________.图8(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－l图象，如图8所示，T2与l的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________.(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的( )A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动C．计算摆长时，将悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅偏小12．(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆．其振动图象如图9所示．则此单摆的摆长约为______，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍．则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的______倍；该行星的半径与地球半径之比为______．图9 图10三、计算题(本题共3小题，共40分)13．(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R0，海平面处的重力加速度为g0.请根据以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方法．(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)．(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)．14.(12分)如图11所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m A＝100g，m B＝500g，系统静止时弹簧伸长x＝15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动．求：(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10m/s2)图1115．(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图12甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A 点，此时细线处于张紧状态，释放 摆球，则摆球将在竖直平面内的A 、B 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置， ∠AOB ＝∠COB ＝θ，θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g 取10m/s 2)图12(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度．单元检测卷答案1．B2．B [由题意知a 、b 两点关于O 点对称，由t ab ＝0.2s 、t ba ＝0.4s 知，质点经过b 点后还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b 点到a 点，则质点由b点到最大位移处再回到b 点所用时间为0.2s ，则质点做简谐运动的T 4＝12t ab ＋12(t ba －t ab )， 解得周期T ＝0.8s ，频率f ＝1T＝1.25Hz.] 3．ACD [根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态， 所以A 、D 正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反， 故B 选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变 化，所以C 也正确．经历整数个周期时，物体回到原位置；经历半个周期的奇数倍时， 物体一定在关于平衡位置对称的位置上，必定具有相同的速率、动能，故正确选项为A 、C 、D.]4．A [让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O 点为圆心，摆长为L ，周期为T ＝2πL g.让摆球在垂直纸面内摆动，摆球以OC 的延长线与AB 交点为中心摆动，摆长 为L ＋L 2cos30°＝L ＋34L ，周期为T ′，T ′＝2π4＋34gL .] 5．BC [单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，最低位置时动能最 大，故B 正确，A 错误；在B 点，E B ＝E k B ＋E p B ＝E p A ，故C 正确，D 错误．]6．BD [受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率， 受迫振动的振幅越大，B 正确．]7．ABD [M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期等于驱动力的周期， 即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与M 摆长相等时，两者的固有频率相等， 而M 摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力周期，可见m 摆处于共振状态，选项 B 正确；M 摆摆长发生变化，就是使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固 有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m 的振幅也会发生变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果M 的质量比m的大得多，从M 向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于M 的振幅，选项D 正确．]8．D [从t ＝0开始经过14周期，振子具有正向的最大加速度，则位移为负的最大值．故 D 正确．]9．BC [A 、B 两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A 错，C 对．t ＝0.1s 和t ＝0.3s 质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F ＝－kx ，a ＝－kx m 可知B 对．T ＝0.2s 时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t ＝0.3s 时，速度为零，动能最小，故D 错．]10．AC [图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有 周期，即T 0＝4 s ；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T ＝8 s ．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时， 其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为A 、C.]11．(1)①⑤⑥⑨ (2)4π2g l 4π2y 2－y 1(x 2－x 1) (3)A解析 (1)实验中摆线要选1m 左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用 停表；(2)T 2－l 图象是一条过原点的直线，斜率k ＝4π2g ，即g ＝4π2k ＝4π2y 2－y 1(x 2－x 1)；(3)g 值偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项A 正确．12．1m 1422∶1 解析 由题图知，其在地球表面上振动周期T ＝2s ，而T ＝2πl g ，有l ＝T 2g 4π2，近似计算时可取π2＝10，g ＝10m/s 2，可解得l ＝1m.由题图知，在某行星上振动周期T ′＝4s ，而T ′＝2πl g ′，则T ′T ＝gg ′，g ′＝g 4.由g ＝G M R 2，g ′＝GM ′R ′2，可得R ′/R ＝M ′M ·g g ′＝22∶1. 13．见解析解析 (1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L 1，用手表测出摆动周期T 1，改变摆绳长至L 2，测出摆动周期T 2.(2)由(1)得山顶的重力加速度g ＝4π2(L 1－L 2)T 21－T 22. 因为地面的重力加速度g 0＝GM R 20，山顶的重力加速度g ＝GM(R 0＋h )2，由上述两式可得 h ＝R 02πg 0(T 21－T 22)L 1－L 2－R 0. 14．(1)12.5cm (2)50m/s 2解析 (1)设只挂A 球时弹簧伸长量x 1＝m A g k .由(m A ＋m B )g ＝kx ，得k ＝(m A ＋m B )g x ，即x 1＝m Am A ＋m Bx ＝2.5cm. 振幅A ＝x －x 1＝12.5cm(2)剪断细绳瞬间，A 受弹力最大，合力最大，加速度最大．根据牛顿第二定律得F ＝(m A ＋m B )g －m A g ＝m B g ＝m A a maxa max ＝m B g m A＝5g ＝50m/s 2. 15．(1)0.4πs 0.4m (2)0.05kg(3)0.283m/s解析 (1)由题图乙可知周期T ＝0.4πs 由T ＝2πl g有l ＝T 2g /4π2 解得l ＝0.4m(2)小球在B 点所受拉力最大，F max ＝0.510N有F max －mg ＝mv 2/l ①在A 和C 点所受拉力最小，F min ＝0.495N ，有 F min ＝mg cos θ②从A 到B 的过程中摆球的机械能守恒，有 mgl (1－cos θ)＝mv 2/2③由①②③式消去cos θ和v 2有m ＝(F max ＋2F min )/3g代入数据得m ＝0.05kg(3)由①式解得v ≈0.283m/s。

第十一章《机械振动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.简谐运动的物体由最大位移处移向平衡位置所作的运动是( )A．匀加速运动B．加速度不断增大的加速运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断增大的减速运动2.弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图所示．木块的回复力F′是振子对木块的摩擦力，F′也满足F′＝－k′x，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么为( )A． B． C． D．3.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是( )A．周期T＝0.1 sB．振幅A＝0.4 mC． 0.1 s末质点运动速度为0D． 0.2 s末质点回到平衡位置4.做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同( )A．回复力、加速度、速度B．回复力、加速度、动能C．回复力、速度、弹性势能D．加速度、速度、机械能5.一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是( )A．等于0.01 s B．小于0.01 sC．大于0.01 s D．小于0.02 s大于0.01 s6.一个单摆和一个弹簧振子，在南京调节使它们的振动周期相等(设为T)，现把它们一起拿到莫斯科，若不再做任何调节，这时单摆的周期为T1，弹簧振子的周期为T2，则它们周期大小关系为( )A．T1<T2＝T B．T1＝T2<T C．T1>T2＝T D．T1<T2<T7.已知地球半径为R，一单摆在山脚下(处于海平面高度)的周期为T，将该单摆移到高为h的山顶，其周期改变量ΔT为( )A．T B．T C．T D．T8.如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)．打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为 1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为( )A． 0.2π s B． 0.4π s C． 0.6π s D． 0.8π s9.将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是( )A．将摆球的质量减半 B．将振幅减半C．将摆长减半 D．将摆长减为原来的10.如图所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma＞mb，把金属小球b向某一侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是( )A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况11.弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A 点，然后自由释放，振子能运动到C点静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则( )A．物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D．振动过程中，物体在B点所受合外力为零12.如图，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面．平衡时，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则( )A．甲、乙两摆的周期相等 B．甲、乙两摆的振幅相等C．甲的机械能小于乙的机械能 D．甲的最大速度小于乙的最大速度13.有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球( )A．正在做加速运动，加速度正在增大 B．在在做加速运动，加速度正在减小C．正在做减速运动，加速度正在增大 D．正在做减速运动，加速度正在减小14.如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值15.如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动，下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是(沿x轴正方向的加速度为正)( )A． B． C． D．二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)在水平面内做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是( )A．振动系统的最大弹性势能为mv2B．当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为mv2C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv2D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为零17.(多选)如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅18.(多选)某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时停止计时．测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是( )A．振幅偏小B．开始计时误记为n＝1C．将摆线加上球直径当成了摆长D．将摆线的长度当成了摆长19.(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中( )A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大20.(多选)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是( )A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10 sin(πt) cmB．单摆的摆长约为1.0 mC．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的动能逐渐减小D．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小三、实验题21.(1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是______．A．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)某同学在处理数据的步骤中，以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.500，则重力加速度为______m/s2.(结果保留三位有效数字，π＝3.14)22.在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为；A．取一根细线，下端系着直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；B．用刻度尺量得细线长度l；C．在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T＝；E．用公式g＝计算重力加速度①为了减小实验误差，小明同学应在小球经过______(选填“释放位置”或“平衡位置”)时开始计时．②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”“相同”或“偏小”)．23.我们学习了“用单摆测定重力加速度”，其实测定重力加速度的方法还有很多，比如下面就是一宇航员到达某一星球后，做的一个测定该星球表面重力加速度的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为ΔF，则由测量结果可得该星球表面重力加速度g＝____________，若已知星球半径R，则星球质量为____________(已知万有引力常量为G)四、计算题24.如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°.物体A的质量为mA＝0.5 kg，物体B的质量为mB＝1.0 kg(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．(g取10 m/s2)(1)求此时弹簧的压缩量是多大？(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4 s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．25.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：(1)稳定后，物体振动的频率f＝________ Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：________________________________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：________________________________________________________________________.答案解析1.【答案】C【解析】做简谐运动的物体，在由最大位移处移向平衡位置的过程中，位移减小，故加速度a＝－也减小(负号表示方向与位移方向相反)，速度增大，振子做加速度不断减小的加速运动．2.【答案】B【解析】整体做简谐运动，则对整体有：F＝－kx.木块做简谐运动，则对木块有：F′＝－k′x；故＝；由于木块加速度与整体加速度相同，故＝，故＝故选B.3.【答案】D【解析】4.【答案】B【解析】振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；回复力F＝－kx，由于x相同，故F相同；加速度a＝－，经过同一位置时，x相同，故加速度a相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故A、C、D错误，B正确．5.【答案】B【解析】做简谐运动的物体从最大位移向平衡位置运动时，速度越来越大，所以从一侧最大位移的中点D运动到平衡位置的时间小于八分之一周期，根据简谐运动的对称性，其从平衡位置运动到另一侧最大位移中点C所用的时间也小于八分之一周期，故总时间小于四分之一周期，根据题意可知周期为0.04 s，B项正确．6.【答案】A【解析】弹簧振子的周期由弹簧振子本身决定，在南京和莫斯科，该系统没有变化，因此周期不变即T2＝T；而单摆周期与当地重力加速度有关，在莫斯科重力加速度大于南京的重力加速度，则T1<T，故A选项正确．7.【答案】A【解析】设单摆的摆长为L，地球的质量为M.根据万有引力等于重力，得在海平面上，有mg＝G，在山顶上，有mg′＝G可得海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为：g∶g′＝(R＋h)2∶R2；据单摆的周期公式可知T＝2π则得海平面上有：T＝2π，山顶上有：T＋ΔT＝2π，联立得：ΔT＝T，故A正确．8.【答案】B【解析】由单摆周期公式知，T1＝2π＝2πs＝0.6π s；T2＝2π＝2πs＝π s；摆球从左到右的时间为t＝＝0.4π s.9.【答案】D【解析】由单摆周期公式T＝2π可以看出，要使周期减半，摆长应减为原来的.10.【答案】A【解析】a小球做自由落体运动，根据运动学公式，有：l＝gt解得：t1＝≈1.4b小球做简谐运动，摆到最低点的时间是四分之一周期，为：t2＝＝≈1.57t1＜t2＜t3，故a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞．11.【答案】C【解析】物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力．由于弹簧可自由伸长到B，即伸长到B点时弹力为0，从A到B过程中，弹簧被压缩，弹簧的弹力水平向右，滑块向右运动，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速，从B到C过程，摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动．故A、B错误，C正确；由上分析可知，物体在B点，没有弹力，但存在滑动摩擦力，则合力不为零，而合力为零的点应该在B点之前某一点，故D错误．12.【答案】C【解析】根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T＝2π知，甲摆的周期大于乙摆的周期，故A、B错误；两球开始处于平衡，设绳子拉力为F T，根据共点力平衡知，m甲g＝，m乙g＝，则m甲＜m乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能，故C正确；根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度，故D错误．13.【答案】C【解析】秒摆的周期为2 s，则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动；由于位移在变大，故加速度也在变大．14.【答案】D【解析】从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O的运动过程中，速度由v1增大到最大v m，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′(OA＝OA′)时，速度也变为v1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′的运动过程中，速度由最大v m减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案为D.15.【答案】B【解析】因为物体做简谐运动，所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力，并且满足F＝－kx，根据牛顿第二运动定理可得F＝ma，所以a＝－，即物体的加速度大小和位移成正比，方向和位移的方向相反，故B正确．16.【答案】AD【解析】在水平面内做简谐运动的弹簧振子，机械能守恒，最大速率为v，当动能为零时势能最大，为mv2，故A正确；系统机械能守恒，当振子的速率减为时，动能为mv2，故势能为mv2，故B 错误；从某时刻起，在半个周期内，振子通过的路程为2A，振子运动到与起始点相对称的另一个点，速度的大小相等，故动能变化量为零，故弹力做功为零，故C错误，D正确．17.【答案】ABD【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M的质量比m大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确．18.【答案】BC【解析】重力加速度与单摆的振幅无关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；开始计时误记为n＝1，所测中期T偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏大，故B正确；若摆线加上球直径当成了摆长，所测摆长偏大，由g＝可知，所测重力加速度偏大，故C正确；将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故D错误．19.【答案】BD【解析】在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确．20.【答案】ABD【解析】由振动图象读出周期T＝2 s，振幅A＝10 cm，由ω＝得到角频率ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为A sinωt＝10 sin(πt) cm，故A正确；由公式T＝2π，代入得到L＝1 m，故B正确；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，故D正确．21.【答案】(1)A (2)9.86【解析】(1)根据实验要求，摆长1 m左右．为减小空气阻力的影响，应选用体积较小的实心金属球，故选半径约1 cm的小铁球，故A正确，B、C、D错误．(2)单摆的周期公式T＝2π，变形得＝T，其中k＝，根据题意斜率k＝0.500，所以g＝4π2k2＝4×3.142×0.5002≈9.86 m/s2.22.【答案】平衡位置偏小【解析】为了减小实验误差，应在小球经过平衡位置时开始计时．根据：g＝来求解加速度，L为摆长，T为周期；摆长实际值为：线长加小球的半径．而在计算时我们把线的长度当做摆长进行计算，所以l值小了，故计算出的重力加速度偏小．23.【答案】【解析】(1)设砝码在最高点时细线的拉力为F1，速度为v1，在最低点细线的拉力为F2，速度为v2，则根据牛顿第二定律得：最高点：F1＋mg＝m①最低点：F2－mg＝m②由机械能守恒定律得：mg2L＋mv＝mv③由题意，F1－F2＝ΔF④由①②③④解得：g＝⑤(2)在星球表面，万有引力近似等于重力，则有G＝m′g⑥由⑤⑥解得星球的质量为：M＝24.【答案】(1)0.06 m (2)如图所示(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAg sinθ＝kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F＝k(x0－x)－mAg sinθ由以上两式得：F＝－kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动【解析】(1)物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有：(mA＋mB)g sin 30°＝kx解得：x＝＝0.06 m(2)将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为：A＝＝0.04 m已知系统的振动周期为T＝0.4 s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图：(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAg sinθ＝kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F＝k(x0－x)－mAg sinθ由以上两式得：F＝－kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动．25.【答案】(1)0.125 (2)T＝T0＝4 s(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速【解析】(1)由题目中丙图可知，f＝＝Hz＝0.125 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．。