一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法_可靠度分析方法_吴振君

格式：pdf
大小：771.07 KB
文档页数：6

下载文档原格式

/ 6

边坡稳定性分析方法及其应用综述

边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。

其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。

2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。

常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。

3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。

常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。

4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。

常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。

二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。

通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。

2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。

岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。

3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。

深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。

4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。

风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。

210878160_广西某高岭土露天矿最终边坡稳定性分析

0引言中南地区高岭土矿区查明资源储量占到全国查明资源储量的56%，其中广西壮族自治区查明资源储量占全国总查明资源储量的30%以上[1]。

高岭土矿床类型主要包括风化型、沉积型和热液蚀变型，风化型高岭土矿广泛分布在中国南方，亚热带和热带季风气候为母岩的风化带来良好的条件[2]。

风化型高岭土矿又分为风化残积型和风化淋积型，风化残积亚型矿床数量和查明资源储量都最多，占全国高岭土查明资源储量的61%[3]。

本文工程背景位于广西藤县，属于风化型残积型高岭土，该类型高岭土矿山分布广、数量多。

该矿山开采技术方案、岩体强度参数、采场边坡参数及最终边坡稳定性分析结果可为其他同类型矿山提供参考。

定性分析和定量分析相结合，是分析边坡稳定性的主要手段[4]。

定性分析，包括图解法、工程地质类比法、地质历史分析法[5]。

定量分析中极限平衡法[6]分析边坡的稳定性，把研究滑体切成若干条块视作刚体，假定服从摩尔—库伦准则，对潜在的危险滑移面建立二维的平衡静力方程，求出安全系数。

极限平衡法原理简单，适用性强，精确度满足工程需求，在实际工程运用广泛，常用的极限平衡法有Janbu条分法、Bishop条分法等。

何旭[7]对露天矿山边坡进行地质调查，在此基础上运用赤平投影法对边坡进行定性评价并且进行RMR法分级；同时运用Phase软件和Slide软件对边坡进行数值模拟，做出定量评价。

通过定性和定量评价，相互印证边坡的稳定性。

本文在工程地质调查的基础上对边坡进行岩体质量评价，确定岩体强度参数，基于极限平衡法对最终边坡进行稳定性分析。

1矿山概况矿山区域位于华夏陆块钦州褶皱系，六万大山凸起北东端，区域内岩浆岩较为发育，自华力西期至燕山晚期均有出露。

矿段内及矿段外分布有晚白垩纪古祀大山单元霏细（斑）岩体（K2υπ）。

该高岭土矿山为生产多年的山坡露天矿，采用公路开拓-汽车运输系统，自上而下分台阶开采，采用中深孔松动爆破工艺，机械二次破碎大块矿石，挖掘机铲装汽车运输，矿石回采率95%。

工程地质知识：边坡稳定性分析方法.doc

工程地质知识：边坡稳定性分析方法
定性分析方法主要是通过工程地质勘察，对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制的分析，给出边坡的稳定性状况及发展趋势的定性说明和解释。

1．自然（成因）历史分析法
该方法根据边坡发育地质环境、边坡发育历史中各种变形破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因素的分析，追溯边坡演变的全过程，对边坡稳定性的总体状况、趋势和区域性特征做出评价和预测。

2．工程类比法
该方法实质上是把已有边坡的稳定性状况及其影响因素等方面的经验应用到类似边坡的稳定性分析和设计中去的一种方法。

通过分析，来类比分析和判断研究对象的稳定性状况、发展趋势、加固处理设计等。

3．图解法
图解法实际上是数理分析方法的一种简化方法，如Taylor图解、赤平极射投影图法、实体比例投影图法、MarklandJJ投影图法等。

边坡稳定性影响因素及其敏感性分析

中图分类号：ＴＵ４５７
般来说，可靠性方法分析和计算边坡稳定性问题时，需要考虑两种不确定因素，一种是由于计算
一
态产生变化，这是形成边坡以及边坡变形的外部因
素。其中，内部因素包括以下几点：边坡岩体或者土
过程中各项参数离散引起的不确定性，一种是边坡内部以及各种外部因素对边坡稳定性的影响所引发
针对这种情况，文章运用有限元数值模拟技术，利用ＦＬＡＣ如软件强大的计算功能，为使模拟结果更加明显可靠，计算岩质边坡在坡顶前缘特定的荷载作用下坡体内的应力分布特征，并选用合适的评价指标，以定量的变化数值来说明坡体内各参数的变
ｌＯ８
（西北民族大学，甘肃兰州７３０１２４）摘要：基于滑坡的工程实际，运用ＦＬＡＣ ’ 。有限差分数值计算软件对滑坡进行了数值仿真模拟，在此基础上研究了
影响边坡稳定的因素，并对数值计算中的两个重要参数内摩擦角和凝聚力进行了敏感性分析。关键词：ＦＬＡＣ如；边坡；敏感性
无论是在施工阶段还是在运营阶段，公路岩质
件强大的计算功能，并选用合适的评价指标，以定量
的变化数值来说明坡体内各参数的变化对边坡稳定性所造成的影响，进而确定岩质边坡的稳定性对各
边坡都会受到各种地质营力和人工活动的作用，影响其稳定性的因素很多：比如水的作用、风化的影响、气候的改变以及岩坡本身岩性及地质构造的差异等等，它们的共同作用使得各因素对边坡稳定性的影响复杂，影响程度难以确定，特别是当各种因素问相互影响时就更加难以明确其具体的影响范围和程度。所以，在现有的条件下弄清楚各个因素对岩坡的具体影响范畴就显得尤为重要，在此基础上，才

边坡稳定影响因素及稳定分析方法

边坡稳定影响因素及稳定分析方法边坡稳定影响因素及稳定分析方法学院：资源与安全工程学院专业班级：采矿1202班学号：g1208010146姓名：张进指导老师: 李地元目录1、引言 (4)2、边坡稳定影响因素 (4)2 .1 影响边坡稳定的内在因素 (4)2 .1 .1 边坡的结构特性 (4)2 .1 .2 水的作用 (5)2 .2 影响边坡稳定的外在因素 (5)2 .2 .1人类活动的影响 (5)2 .2 .2 气候条件 (5)2 .2 .3 风化作用和植被的影响 (5)3、边坡稳定分析方法 (6)3 .1 边坡稳定性研究的发展 (6)3 .2 边坡稳定分析方法 (6)3 .2 .1 边坡稳定的定性分析法 (6)3 .2 .2 边坡稳定的定量分析法 (6)4、边坡稳定分析中存在的问题 (7)5 、结论 (7)6、参考文献: (8)边坡稳定影响因素及稳定分析方法摘要：在明确边坡稳定性取决于边坡自身的结构特性、水、振动、人类活动、气候条件、风化及植被等内外因素综合作用的前提下，对边坡的稳定分析方法从定性到定量的发展过程进行了分析。

定性分析法主要有地质历史力学分析法、工程经验类比法和图解法等；定量分析法主要有极限平衡法、有限单元法、控制理论分析法、智能技术分析法以及综合分析法等。

针对现有边坡稳定分析方法存在的利弊,提出了需要深入研究的问题,以完善边坡稳定性的研究内容。

关键词：边坡稳定性；影响因素；稳定分析方法。

1、引言边坡稳定性问题一直是岩土边坡的一个重要研究内容,它涉及水利水电、矿山、公路、铁道、港口、工民建等诸多工程领域。

由于岩土边坡表面倾斜，在自身重量及其它外力作用下，整个岩土结构都有从高处向低处滑动的趋势，如果结构体内部某一面上的滑动力超过结构体抵抗滑动的能力就会发生滑坡。

水利水电、矿山、公路、铁路、工民建等工程，存在大量的边坡，其稳定性对整个工程的可靠度、安全度以及社会经济效益都有重大的影响。

土木工程中边坡稳定性分析方法

土木工程中边坡稳定性分析方法在土木工程领域，边坡稳定性是一个至关重要的问题。

边坡的失稳可能会导致严重的人员伤亡和财产损失，因此，准确分析边坡的稳定性对于工程的安全和成功实施具有重要意义。

本文将探讨几种常见的土木工程中边坡稳定性分析方法。

一、定性分析方法1、工程地质类比法这是一种基于经验和对比的方法。

通过对已有的类似地质条件和边坡工程的研究和经验总结，来对新的边坡稳定性进行初步判断。

这种方法虽然简单快捷，但依赖于丰富的工程经验和大量的案例数据。

2、历史分析法通过研究边坡地区的历史地质活动、自然灾害记录以及以往的边坡变形破坏情况，来推断当前边坡的稳定性。

然而，这种方法受到历史资料完整性和准确性的限制。

二、定量分析方法1、极限平衡法这是目前应用较为广泛的一种方法。

它基于静力平衡原理，将边坡划分为若干个垂直条块，通过分析条块之间的力和力矩平衡，计算出边坡的安全系数。

常见的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普法等。

瑞典条分法假设滑动面为圆弧，不考虑条块间的作用力，计算较为简单，但结果相对保守。

毕肖普法考虑了条块间的水平作用力，计算结果更为精确，但计算过程相对复杂。

2、数值分析方法（1）有限元法将边坡离散为有限个单元，通过求解每个单元的应力和位移，来分析边坡的稳定性。

它可以考虑复杂的边界条件和材料非线性特性，能够更真实地模拟边坡的力学行为。

（2）有限差分法与有限元法类似，但采用差分格式来近似求解偏微分方程。

在处理大变形和复杂边界问题时具有一定的优势。

（3）离散元法特别适用于分析节理岩体等非连续介质的边坡稳定性。

它能够模拟块体之间的分离、滑动和碰撞等行为。

三、监测分析方法1、地表位移监测通过设置测量点，使用全站仪、GPS 等仪器定期测量边坡表面的位移变化。

当位移量超过一定的阈值时，提示边坡可能存在失稳风险。

2、深部变形监测采用钻孔倾斜仪、多点位移计等设备，监测边坡内部的深部变形情况。

这种方法能够更早地发现潜在的滑动面。

存在荷载边坡的稳定性影响因素的敏感性分析

存在荷载边坡的稳定性影响因素的敏感性分析作者：王乐来源：《价值工程》2019年第11期摘要：有鉴于有建筑物的边坡越来越多，而地震、边坡坡高、建筑物大小（即荷载大小）以及建筑物位置（即荷载位置）都对边坡稳定性有很大的影响，分清影响因素的主次，可以为治理此类边坡提供依据。

文章通过GEO-studio采用有限元法进行边坡数值模拟，通过正交实验法分析了各个因素对边坡稳定性影响的敏感性，发现影响边坡稳定性因素的主次顺序为：坡高H影响最大，其次是荷载距离L，荷载P与地震加速度α相差无几。

通过模拟分析发现，荷载距离大于12m时，荷载位置对边坡稳定性影响就微乎其微了。

Abstract： In view of the increasing number of slopes in buildings， earthquakes， slope heights， building sizes （load sizes） and building locations （load locations） have a large impact on slope stability. Distinguishing the primary and secondary factors of influence can provide a basis for the treatment of such slopes. In this paper， the numerical simulation of slope is carried out by GEO-studio using finite element method. The sensitivity of each factor to the stability of slope is analyzed by orthogonal experiment. The order of the factors affecting the stability of slope is found： ;the influence of slope height H is the largest， followed by the load distance L， and the load P is almost the same as the seismic acceleration α. Through simulation analysis， it is found that when the load distance is greater than 12m， the impact of the load position on the slope stability isnegligible.关键词：边坡稳定性;敏感性分析;荷载位置;荷载大小;地震Key words： slope stability;sensitivity analysis;load location;load size;earthquake中图分类号：TU413.6+2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标识码：A ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1006-4311（2019）11-0147-030 ;引言随着城市快速发展，出现了越来越多的人工邊坡，相当一部分的人工边坡上面是有建筑物的;曹思威[1]就此利用FLAC3D研究了边坡上建筑物荷载以及荷载位置变化对边坡稳定性的影响，发现当荷载位置距离边坡大于12m以后，荷载位置对边坡稳定性影响微乎其微了。

某矿山小区边坡稳定性评价及影响因素敏感性分析

某矿山小区边坡稳定性评价及影响因素敏感性分析陶志刚;张永军;张辉;霍君英【摘要】"3. 28" landslide disaster of a Mine Quarter seriously threats the life safety of the resident below,through the geological survey,two more unstable slopes with the widths of 31 m and 30 m respectively were developed in south and north sides of the slip mass. To study the west slope of the neighborhood systematically, MSARMA Analysis and Evaluation System of Stability based on the MSARMA method had been applied to process the quantitative evaluation and sensibility a-nalysis of No. 1 unstable slope of quarter neighborhood, which provided scientific bases for reinforcement scheme and monitoring program of west slope of quarter neighborhood.%某矿山小区“3.28”滑坡灾害严重威胁着下方居民的生命安全,通过现场勘查发现滑坡体南北两侧又发育了2处不稳定边坡,宽度分别为31m和30 m.为了对小区西侧边坡进行系统研究,应用MSARMA法和基于该方法开发的边坡工程稳定性MSARMA法评价分析系统,对小区1#不稳定边坡进行了稳定性定量评价和影响因素敏感性分析,为小区西侧边坡加固和远程监测方案设计提供了科学依据.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】4页(P141-144)【关键词】滑坡灾害;MSARMA法;科学计算;稳定性评价【作者】陶志刚;张永军;张辉;霍君英【作者单位】中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院;深部岩土力学与地下工程国家重点实验室;甘肃省地质环境监测院;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院;深部岩土力学与地下工程国家重点实验室;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院;深部岩土力学与地下工程国家重点实验室【正文语种】中文中国是一个滑坡灾害极为频繁的国家，其中大型和巨型滑坡占有突出重要的地位，尤其是在中国的西部地区，大型滑坡更是以其规模大、机制复杂、危害大等特点著称于世，在全世界范围内具有典型性和代表性［1］。

边坡稳定性影响因素敏感性分析的两种分析方法比较

水平４２．１８
水平５２．３６
准化的正交表来安排试验方案并对试验结果进行计算分析的一种科学计算方法。
正交设计方法作为处理多因素试验的方法，要较少次只数的试验就可以从众多的全面试验中挑选出具有代表性的组合条件，过简单计算找出较好的条件或最优配方，一经进步分析试验结果又能寻找出各因素作用的影响程度。因此它是进行多因素敏感性分析的有力工具。
４．８０
５０．
７５．ｌ．Ｏ０ｌ．２５
ｌ．５Ｏ
１两种分析方法简介
１１正交试验理论．
正交试验设计法是统计数学的重要分支。它是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，分利用标充
【文献标识码】Ｂ
在这里，Ａ＝ａ／ｘＢ＝ａ／ｙ理解为函数自变量，把ｚＯ，ｚＯＹ变动对ｚ影响程度。因此它也可以作为进行多因素敏感的
性分析的一种方法。
２边坡稳定性影响敏感性分析
对于圆弧形破坏边坡，定性影响因素主要为重度、稳粘聚力、内摩擦角、坡高度、坡角、布荷载 … 。边边均
进行了多因素敏感性分析。结果表明，两种方法的有效性基本一致，时也得出了有益于边坡设计、固的同加

基于正交试验的边坡稳定性参数敏感性分析

摘要：坡稳定影响因素的敏感性分析是边坡研究的一个重要方向，统的分析方法有其局限边传性。结合正交试验设计方法，通过计算机和数理分析来评价各个参数对边坡稳定的影响程度。
并结合工程实例，对影响边坡稳定的重要因素进行了敏感性分析，为工程建设提供合理的建议。关键词：边坡稳定；交试验；感性分析正敏中图分类号：Ｕ３Ｔ４文献标识码：Ａ文章编号：６１— ３２２０）４— ０７— ３１７５２（０７００６０通过计算机电算和数理统计分析来评价影响边坡
但是需假定其中一个因素变化，而其它因素保持不变，而在实际中，然单一因素发生变化的情况是很少的，故此假设往往与实际情况不符。对于多
因素敏感性分析的研究，目前尚处于探讨阶段。本文引人了判别边坡稳定影响因素敏感性的正交
因素在试验中要比较的具体条件称为水平。假定设计一个试验，排ｋ个因子，ｎ次试验，安作因子
的水平数分别为ｔ， …ｔ。若此试验满足两个条ｔ：
件：１每一因子的不同水平在试验中出现相同（）次数（均衡性）（）意两因子的不同水平组合；２任
设，表示不同的因素；为各因素水平Ｂ… ｒ
数；表示因素的第水平（１２）Ｘ表，…ｒ；示因素的第水平的值（＝１２ｒｊ＝Ｂ，， … ；Ａ，

边坡稳定性分析的Sarma模式及其可靠度计算方法

2006年4月水利学报SH UI LI X UE BAO第37卷　第4期收稿日期:2005207211基金项目:国家自然科学基金项目(50378036)作者简介:苏永华(1966-),男,湖南涟源人,博士,副教授,主要从事地下及岩土结构稳定可靠性方面的研究。

E -mail :syh5327@文章编号:055929350(2006)0420457207边坡稳定性分析的Sarma 模式及其可靠度计算方法苏永华,赵明华,邹志鹏,欧阳光前(湖南大学土木工程学院,湖南长沙　410082)摘要:推导了边坡Sarma 力学模式稳定性分析的有关公式,揭示了其稳定性系数是隐式函数的特点,研究了该隐式稳定性系数的迭代计算方法。

针对Sarma 模式和经典响应面法的特点,将响应面中的有限元数值模拟以Sarma 模式中隐含稳定性系数的迭代方法代替,而隐含稳定性系数迭代计算过程中随机变量的抽样则遵从响应面中的规则,将传统的响应面思路与Sarma 模式结合起来,形成了一种新的边坡稳定可靠性响应面分析方法。

最后采用此方法分析了某一边坡工程的稳定可靠性,并把分析过程与结果与蒙特卡洛模拟法计算结果进行对照,表明该方法计算效率较高,原理简单,精度满足要求。

关键词:边坡稳定性;Sarma 模式;响应面;可靠度分析中图分类号:T U41316文献标识码:A岩土边坡是一种复杂的地质体,其稳定性取决于岩土的物理力学性质、破坏模式。

这些因素都存在不确定性,为了考虑这些不确定性,引进了以概率统计为手段的可靠度分析方法。

可靠度分析方法中极限状态方程的建立是以稳定系数计算为基础的。

对于边坡而言,由于滑动模式的复杂性,在大多数情况下边坡稳定性系数都没有显式表达,无法利用常规的可靠度方法进行分析,只能求助于随机有限元[1,2]或蒙特卡洛模拟法[3]。

随机有限元法需要开发程序,其运算周期长、数据的处理和分析工作量大,目前在岩土工程中商业化的软件很少。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第 29 卷第 10 期
吴振君，等. 一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法
• 2051 •
1引言
边坡稳定性因素敏感性分析对于边坡设计、加固具有重要指导意义。传统的敏感性分析方法是基于确定性边坡稳定性分析方法的，该方法大致可以分为两类：一是每次计算中仅变化某一变量，分析边坡安全系数对其的敏感性[1]；二是采用正交设计、均匀设计、BP 神经网络等方法进行多因素分析[2～4]。近年来随着可靠度分析方法在边坡稳定性评价中的广泛应用，谭晓慧等[5，6]开始在可靠度分析基础上进行边坡稳定性敏感性分析。
关键词：边坡工程；边坡稳定性；敏感性分析；空间变异性；随机场；验算点法
中图分类号：P 64
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2010)10–2050–06
A NEW SENSITIVITY ANALYSIS APPROACH FOR SLOPE STABILITY— RELIABILITY ANALYSIS METHOD
WU Zhenjun，WANG Shuilin，TANG Hua，GE Xiurun
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China)
Abstract：Conventional sensitivity analysis methods for slope stability are based on deterministic calculation， which can only determine the sensitivity of slope stability on individual variable，the sensitivity of slope stability on the same parameter along the different slip surfaces can not be analyzed. A new sensitivity analysis approach for slope stability is proposed based on reliability analysis method；the random field model is employed in simulating spatial variability of rock or soil property along the slip surface. The proposed approach is implemented using First Order Reliability Method(FORM) with constraint optimization approach. The sensitivity analysis results include minimum reliability index of slope，probabilistic critical slip surface and sensitivity factors along the critical slip surface. The sensitivity factors of same rock or soil property to slope stability at different positions along the slip surface can be obtained，which are always varied along the slip surface with the relative dimension of slope size and the scale of fluctuation of rock or soil property. The analysis results can play an important role in slope design and reinforcement：according to the sensitivity factors of rock or soil property along the slip surface， the reinforcement measures should be placed in the most sensitive position in order to improve the stability of the slope more effectively，which has advantages over the conventional sensitivity analysis approach. Key words：slope engineering；slope stability；sensitivity analysis；spatial variability；random field；First Order Reliability Method(FORM)
收稿日期：2010–05–13；修回日期：2010–06–04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40802077)；中国科学院知识创新工程重要方向项目(kzcx2–yw–151) 作者简介：吴振君(1977–)，男，博士，2003 年毕业于南京大学地球科学系水文学与水资源专业，主要从事岩土工程监测和边坡可靠度分析等方面的研究工作。E-mail：shocking@
存在数值问题。因此本文计算采用指数相关函数：
ρ (τ ) = e−2d /δ
(2)
式中：d 为两点间的距离，δ 为岩土参数波动范围。对于空间变异性各向异性情况，可采用如下的
可分离指数相关函数：
ρ (x，y) = e−2( x/δx + y /δ y )
(3)
式中：x，y 分别为任意两点在水平向和垂直向上的距离；δx，δ y 分别为水平向和垂直向的岩土参数波动范围。 2.3 波动范围
E. H. Vanmarcke[8]提出如果存在：
lim zγ 2 (z) = δ
(4)
z→∞
那么，对充分大的 z，有近似公式：
zγ 2 (z)≈δ
(5)
在波动范围距离内的岩土特性强烈相关，大于
该距离可认为岩土性质基本不相关。且存在
γ 2 (z) = δ ( z＞2δ )
(6)
z
高大钊[11]认为， δ 是岩土体的一种基本属性，既是可测的，也是具有实用意义的一个指标[7，11]。
本文在可靠度分析基础上提出了一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法：用随机场模型来描述边坡滑面上岩土参数的空间变异性，然后采用验算点优化求解方法进行可靠度计算，计算结果除了可得到边坡的最小可靠指标及对应的概率临界滑面外，还可得到岩土参数敏感性因子沿滑面的分布曲线。边坡可靠指标对滑面上不同位置的岩土参数的敏感性通常是不同的，因此敏感性因子分布曲线的起伏就表征了边坡稳定性对该处参数的敏感性大小。这样的敏感性分析结果对于改进边坡加固设计方案有一定指导意义，在对边坡进行加固设计时，可有针对性地在岩土参数敏感性因子较大处的滑面位置进行加固处理，这样能有效提高边坡的可靠度指标，从而提高边坡稳定性。这种考虑岩土参数空间变异性的因素敏感性分析方法，解决了传统的因素敏感性分析方法中无法分析边坡稳定性对不同位置的同一岩土参数敏感性的缺点，在边坡工程实践应用方面有良好的发展前景。
基于边坡可靠度的因素敏感性分析方法[5，6]，均是基于随机变量模型，目前尚未有学者在敏感性分析中考虑岩土参数的空间变异性。由于边坡岩土体由于矿物构成、沉积条件、应力历史、风化以及其他地质作用的差异，其性质的空间变异总是客观存在[7]，不同点的性质虽有差别，但又有一定的相关性，这种相关性随两点间的距离增大而减小，因此有必要在敏感性分析中考虑岩土参数的空间变异性。随机场理论[8]将参数的空间分布视为平稳正态随机场，是目前描述岩土参数空间变异性的常用稳定性因素敏感性分析方法
采用验算点法求解边坡的可靠指标，验算点法用 B. K. Low 和 W. H. Tang[15]提出的改进优化方法求解。可靠指标的表达式如下：
岩石力学与工程学报
2010 年
3 随机场的离散
在边坡稳定性的极限平衡分析方法中考虑岩土参数的空间变异性，均只考虑边坡滑面上岩土参数的变异性，即采用一维随机场来模拟，根据空间变异性的不同(各向同性或各向异性)选择合适的相关函数。随机场的离散方法主要有中心点离散法和局部平均法。中心点离散法用条块中心点处的参数值表示该条块的参数，直接用相关函数来描述其空间变异性[13]；局部平均法通过随机场局部平均的相关矩阵来描述这种空间变异性，一般将滑面长度以等效各向同性波动范围来划分，使问题得到简化[14]。
第 29 卷第 10 期 2010 年 10 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.29 No.10 Oct.，2010
一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法—— 可靠度分析方法
吴振君，王水林，汤华，葛修润
(中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071)
本文采用中心点离散法来离散随机场，以条块为单位进行离散，每个条块的岩土参数的变异性和参数的点变异性相同。滑面上岩土参数的相关矩阵 R为
⎡1
ρ2，1
...
ρn，1 ⎤
R
=
⎢ ⎢ ⎢
ρ1，2 #
⎢ ⎣
ρ1，n
1 # ...
... 1 ρ n −1，n
#
⎥ ⎥
ρn，n