专题2.7 数据的分析章末达标检测卷(人教版)(原卷版)

专题2.7数据的分析学习质量检测卷班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________注意事项：本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•昌图县期末）小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A．93B．94C．94.2D．952．（2019秋•市北区期末）若样本x1，x2，x3，…x n的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为20，方差为2B．平均数为20，方差为4C．平均数为18，方差为2D．平均数为18，方差为43．（2019春•莒南县期末）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2B．18，2C．17，3D．18，34．（2019春•北碚区期末）一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（）A．前一组数据的中位数是200B．前一组数据的众数是200C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去2005．（2019秋•淮安区期末）已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23B．1.15C．11.5D．12.56．（2019秋•惠山区期末）数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）A．3，4B．3，5C．4，3D．4，57．（2019秋•诸城市期末）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，158．（2019秋•青白江区期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．969．（2019春•天河区期末）若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（）A．7B．5C．4D．310．（2019春•岳麓区校级期末）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A．5B．7C．15D．17二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2019春•西湖区期末）已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是，．12．（2019春•德城区期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．13．（2019秋•莱西市期末）某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．14．（2019春•江油市期末）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．15．（2019秋•南山区期末）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．16．（2019春•黄石港区期末）如果一组数据a1，a2，…，a n的平均数是2，那么新数据3a1，3a2，…，3a n 的平均数是．17．（2019秋•青羊区期末）如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是．18．（2019秋•揭西县期末）一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k＝．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（2019秋•南海区期末）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．（2019秋•辽阳期末）某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）八年1班80868880889980749189八年2班85858797857688778788八年3班82807878819697879284解答下列问题：（1）请填写下表：平均数（分）众数（分）中位数（分）八年1班85.587八年2班85.585八年3班7883（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．（3）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．21．（2019秋•诸城市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校85B校85100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．22．（2019秋•奈曼旗期末）下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平﹣1+20﹣2均分之差23．（2019春•河南期末）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2=1n[（x1−x）2+（x2−x）2+…+（x n−x）2]）平均数方差中位数甲77乙 5.4（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．24．（2019春•涡阳县期末）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．25．（2019秋•滕州市期末）某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班85求知班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？26．（2019秋•吉安县期末）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算小华该学期的平时平均成绩；（2）如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩．。

第20章数据的分析章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022•牡丹区三模）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：编织数量/个23456人数/人36542请根据上表，判断下列说法正确的是（）A．样本为20名学生B．众数是4个C．中位数是3个D．平均数是3.8个2．（3分）（2022•松桃县模拟）数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）A．小明的分数比小华的分数低B．小明的分数比小华的分数高C．小明的分数和小华的分数相同D．小华的分数可能比小明的分数高3．（3分）（2022•皇姑区二模）某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）（2022春•鄞州区期末）若x1，x2，⃯，x10的平均数为a，x11，x12，⃯，x30的平均数为b，则x1，x2，⃯，x30的平均数为（）A．12(a+b)B．130(a+b)C．13(a+2b)D．14(a+4b)5．（3分）（2022春•漳平市期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分6．（3分）（2022春•房山区期末）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（）A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定7．（3分）（2022•雨花区模拟）A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D 同学心里想的那个数是（）A．﹣3B．4C．5D．98．（3分）（2022春•招远市期末）某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（）A．49B．101C．110D．409．（3分）（2022•郑州模拟）某校为落实作业管理、睡眠管理、管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．睡眠时间/h6789人数1020154则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（）A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h10．（3分）（2022•河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022春•耒阳市期末）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A 、B 、C 、D 、E 五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C 的成绩是 分． 12．（3分）（2022•河北）一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组{x −3≥05−x ＜0的整数，则这组数据的平均数是 ．13．（3分）（2022秋•双流县期末）某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是 、中位数是 ．14．（3分）（2022秋•鄞州区校级期末）已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为 ．15．（3分）（2022•河北）为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率 乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”）班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班271069616．（3分）（2022秋•泰兴市期末）人大附中分校在初三年级举行了以“坚忍不拔，逆水行舟”为主题的激励教育活动，娜娜将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成频数分布表，若参赛选手得分的众数一定出现在80≤x ＜85这一组，则m 的最小值是 ．分值（x ） 人数 70≤x ＜75 3 75≤x ＜80 6 80≤x ＜85 m 85≤x ＜90890≤x＜954三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022春•婺城区期末）已知数据2、3、x的平均数为1，而数据2、3、x、y的平均数为﹣1．（1）请你用列方程的方法求出y的值；（2）对于（1）中的问题，你有几种不同的方法？哪种方法比较简单．18．（6分）（2022秋•泰兴市期末）我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．19．（8分）（2022春•婺城区期末）小明、小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最近一次选拔赛上的成绩（环）：选手第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明57610710109小华879106978（1）根据提供的数据填写下表：平均数（环）众数（环）中位数（环）小明10小华88（2）若学校欲从两人中选发挥比较稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选谁去比较合适？请说明理由．20．（8分）（2022•乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？21．（8分）（2022秋•雅安期末）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数14211176 2.2乙命中环数的次数124210（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．22．（8分）（2022秋•新民市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校85B校85100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．23．（8分）（2022秋•嵊州市校级期中）先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1则已知数据的平均数为：170+1＝171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．。

专题13 第20章《数据的分析》单元练习卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是0.5B．众数是6 C．中位数是4.5D．平均数是4.82．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，63．（3分）已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加34．（3分）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A．8.2B．8.3C．8.7D．8.95．（3分）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A．25.5B．26C．26.5D．276．（3分）一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差7．（3分）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．（3分）某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）A．86B．95C．77D．949．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.410．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A．众数是5B．中位数是90C．平均数是93D．方差是0二．填空题（共6小题，共30分）11．（5分）已知一组数据﹣1，﹣3，5，7，这组数据的极差是．12．（5分）在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是．13．（5分）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则s甲2s乙2（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．（5分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝．15．（5分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合专业索质普通话才艺展示测试成绩908692根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分．16．（5分）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果；（2）满足条件的填法有种．6三．解答题（共7小题，共50分）17．（6分）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班分90分分七年二班92分分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．18．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x ＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A20.1B a0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756c m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，m＝；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？19．（8分）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数方差统计量年级七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：a＝，b＝；（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人．20．（8分）中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级（人）23654八年级（人）1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.25b c根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，b＝，c＝；（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由．21．（10分）某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩/分78910人数/人1955（1）m＝，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）求甲组的平均成绩；（3）这40个学生成绩的中位数是；（4）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是组（填“甲”或“乙”）．22．（10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．（3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5．记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h，初中生应达到9h，高中生应达到8h．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）一7≤t＜87二8≤t＜9a三9≤t＜1018四10≤t＜11b请根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝，n＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；（填组别）（3）如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（4）请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．。

一、选择题1．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是 （ ） A ．平均数B ．极差C ．中位数D ．方差2．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55 B ．众数是60C ．平均数是54D ．方差是293．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（ ）. A ．1 B ．6 C ．1或6D ．5或64．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2 B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和45．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6B ．210C ．6,0.4D ．2106．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表： 分数 50 85 90 95 人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和85B ．85.5和85C ．85和82.5D ．85.5和807．方差计算公式()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数D ．数据个数、中位数8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值1y （3/ug m ）随时间t （h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t的函数关系大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A ．20，20B ．30，20C ．30，30D ．20，3012．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数241853A ．20，16B ．l6，20C ．20，l2D ．16，l2二、填空题13．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个2，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个2．14．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据a +3，b +3，c +3的方差是_____． 15．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是5，方差是3，则143x -，243x -，343x -，443x -，543x -的平均数是________，方差是________．16．一组数据：1，2，x ，y ，4，6，其中x ＜y ，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．17．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________ ①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213115++++=小时．18．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．19．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a ，b ，c 的方差是___．20．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x 、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．三、解答题21．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 78090 1 100 8（1）请你将图②中条形统计图补充完整；（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是 °；图③中80分有 人． （3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；（4）经计算知S 2甲=135，S 2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.92 1.998（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．24．为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：（1）请补全条形图和扇形图；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．25．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分2，则成绩较为整齐的是队．26．某中学七、八年级各选10名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或9分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a,b．队列平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%(1)根据图表中的数据,求a,b的值.(2)直接写出表中的m= ,n=．(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案． 【详解】根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分， 8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变， 故选C ． 【点睛】本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.2．D解析：D 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：405050505555606060606010++++++++++=54，方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=39． 故选D ．3．C解析：C 【解析】根据数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同这个结论即可解决问题. 解：∵一组数据2，2，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5， ∴x=1或6， 故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同解决问题，属于中考常考题型.4．A【分析】根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可． 【详解】∵数据2，x ，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为2484x +++=4，解得：x =2； 所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是242+=3． ∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2． 故选A ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．5．D解析：D 【分析】根据平均数和方差公式直接计算即可求得． 【详解】 解：()12312n x x x x x n=+++⋯+=， ∴()1231424242424226n x x x x n -+-+-+⋯+-=⨯-=， ()()()()22222123122220.1n S x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋯+-=⎣⎦，()()()()22222421231426426426426x n S x x x x n -⎡⎤=--+--+--+⋯+--⎣⎦ 0.116=⨯1.6=，∴42x S -=故选：D ． 【点睛】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．6．A解析：A 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85； 故选：A ． 【点睛】此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．A解析：A 【分析】根据方差的计算公式可直接得出结果． 【详解】()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦∴5是数据的个数，7是平均数， 故选：A 【点睛】本题考查方差的定义．熟记方差公式是解题的关键． 8．C解析：C 【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定． 【详解】丁同学的平均成绩为：14⨯（80+80+90+90）=85； 方差为S 丁214=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25， 所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定． 故选C ． 【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．9．B解析：B 【分析】A 、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B 、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C 、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；D 、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的． 【详解】A 、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B 、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C 、中位数不一定与平均数相等，故错误；D 、众数与平均数有可能相等，故错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．10．B解析：B 【分析】根据极差的定义，分别从0t =、010t <≤、1020t <≤及2024t <≤时，极差2y 随t 的变化而变化的情况，从而得出答案． 【详解】当0t =时，极差285850y =-=，当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43； 当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变； 当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98； 故选B ． 【点睛】本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数． 【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30， 中间两个数分别为30和30，则中位数是30，【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．12．A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：A ．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题13．925【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案【详解】∵每名员工每天都比原先多生产1个零件∴现在日平均生产零件个数为=9设原先每人日生产零件的个数为：x1x2x3……x10∴原先的方差为=25∴解析：9 2.5【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案．【详解】∵每名员工每天都比原先多生产1个零件，∴现在日平均生产零件个数为8101010⨯+=9， 设原先每人日生产零件的个数为：x 1、x 2、x 3、……x 10，∴原先的方差为22212101(8)(8)(8)10x x x ⎡⎤-+-+-⎣⎦…+=2.5， ∴现在的方差为22212101(19)(19)(19)10x x x ⎡⎤+-++-++-⎣⎦…+=22212101(8)(8)(8)10x x x ⎡⎤-+-+-⎣⎦…+=2.5， 故答案为：9，2.5本题考查平均数与方差，熟练掌握定义与计算公式是解题关键．14．2【分析】根据数据abc 的方差为2由方差为2可得出数据a+3b+3c+3的方差【详解】解：∵数据abc 的方差为2设平均数为m 则则数据a+3b+3c+3的平均数是m+3∴方差为：故答案为：2【点睛】本解析：2【分析】根据数据a ，b ，c 的方差为2，由方差为2可得出数据a+3，b+3，c+3的方差．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的方差为2，设平均数为m ， 则2222()()()23a mb mc m S -+-+-==， 则数据a +3，b +3，c +3的平均数是m+3， ∴方差为：2222(33)(33)(33)3a m b m c m S +--++--++--= 222()()()23a mb mc m -+-+-==， 故答案为：2．【点睛】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．15．1748【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是5则4x1-34x2-34x3-34x4-34x5-3的平均数是4（x1+x2+x3+x4+x5）解析：17 48【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．【详解】一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是5，则4x 1-3，4x 2-3，4x 3-3，4x 4-3，4x 5-3的平均数是15[4（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5）-15]=17， ∵新数据是原数据的4倍减3；∴方差变为原来数据的16倍，即48．故答案为：17；48．【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n 个数据，x 1，x 2，…x n ，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍． 16．3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出xy 的值然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差【详解】由一组数据12xy46的中位数是25众数是2则有x=2y=3∴这解析：3 83【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出x ，y 的值，然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差.【详解】由一组数据1，2，x ，y ，4，6的中位数是2.5，众数是2，则有x=2，y=3，,∴这组数据的平均数为：12234636+++++=. ∴这组数据的平均数为3； 这组数据的方差为：22222218(13)(23)(23)(33)(43)(63)63⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦. ∴这组数据的方差为83. 故答案为3；83. 【点睛】本题考查数据的平均数、中数、方差，掌握平均数、中数、方差的的定义是解题的关键. 17．①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人然后根据平均数中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数中位数和众数【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人锻炼10小时的有9人锻炼11小时的 解析：①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据平均数、中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数、中位数和众数．【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，故该班学生共有6+9+10+8+7=40人，因此①错误；从统计图可以看出，该班一周锻炼时间为11小时的学生最多，因此②错误； 该班学生一周锻炼时间的中位数是11小时，故③正确； 该班学生一周锻炼的平均时间为69+910+1110+128+137=11.02540⨯⨯⨯⨯⨯小时，故④错误．故错误的有①②④【点睛】题考查折线统计图、平均数、中位数和众数的定义，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答．18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越 解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，222S S S ∴>>甲乙丙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．0【解析】【分析】先确定出abc 后根据方差的公式计算abc 的方差【详解】解：平均数；中位数；众数；bc 的方差故答案是：0【点睛】考查了平均数中位数众数和方差的意义解题的关键是正确理解各概念的含义解析：0.【解析】【分析】先确定出a ，b ，c 后，根据方差的公式计算a ，b ，c 的方差.【详解】解：平均数()123242a =+++÷=；中位数()2222b =+÷=；众数2c =；a ∴，b ，c 的方差(222[(22)(22)22)30⎤=-+-+-÷=⎦．故答案是：0．【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义． 20．10【解析】分析：根据中位数为9可求出x 的值继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x ）÷2=9解得：x=10则这组数据中出现次数最多的是10故众数为10故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识解析：10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数．详解：由题意得：（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故答案为10．点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）108，4；（3）甲校85分，乙校85分；（4）见解析【分析】（1）甲校得“90分”的有6人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再用总人数减其它分数段的人数，求出得100分的人数，从而补全统计图；（2）用360︒乘以得90分的人数所占的百分比求出90分所在扇形的圆心角，用总人数减去乙校其它分数段的人数求出得80分的人数；（3）根据平均数的计算公式求出甲校和乙校的平均成绩；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度．【详解】解：（1）甲校参赛的总人数是：630%20÷=（人)，100分的人数有：206365---=（人)，补全统计图如下：（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是：36030%108︒⨯=︒，图③中80分有：207184---=（人)，故答案为：108，4；（3）甲校的平均成绩是：1(7068039061005)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，乙校的平均成绩是：1(7078049011008)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)．（4）甲、乙两校的平均分相同，22135175S S=<=乙甲，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．此题考查中位数、平均数的意义，条形统计图、扇形统计图的意义，理解各个概念的内涵和外延是正确解答的前提．22．（1）20，25；（2）7.9，8；（3）女生队表现更突出，理由见解析【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均数和众数定义可得．（3）可从平均数、方差、众数和中位数的意义求解可得．【详解】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人），故答案为：20、25；（2）男生的平均分为120×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），女生的众数为8分，补全表格如下：理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多．【点睛】本题主要考查加权平均数、利用众数、方差、平均数、众数作出决策．注意方差越小，说明数据越稳定．23．（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．【分析】（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【详解】解：(1)总人数：6÷12%= 50 (人)，阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6= 12 (人)，阅读3小时以上人数的百分比为12÷50= 24% ，阅读0小时以上人数的百分比为4÷50= 8% ．(2)中位数是3小时，众数是4小时；(3) 1000⨯(28% + 12%)= 1000⨯40%= 400(人)答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．【点睛】此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义．24．（1）详见解析；（2）中位数是3（h），众数是4（h）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．【分析】（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；（2）根据中位数和众数的定义解答．（3）根据平均数的定义计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，∴总调查人数＝3÷12%＝25人，∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，读5小时的人数＝25×12%＝3人．（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h ）．估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.25．（1）9.5，10；（2）9分，1分2；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：()104827939110⨯+⨯++⨯=⨯（分）， 则方差是：()()()()22224109211089793991⎡⎤⨯-+⨯-+-+⨯-=⎣⎦⨯（分2） ； （3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()()22221231n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大． 26．（1）51a b =⎧⎨=⎩；（2）6m = 20%n =；（3）详见解析．【分析】（1）根据七年级代表队的总人数为10人以及七年级的成绩的平均分为6.7，列方程组可求出a 与b 的值；（2）根据（1）a 与b 的值，确定出m 与n 的值即可；（3）从中位数，平均数，方差等角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．【详解】解：（1）由题意，得101111 6.73167181911010a b a b +=----⎧⎪=⨯++⨯+⨯+⨯+⎨⎪⎩，即：661040a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：51a b =⎧⎨=⎩. （2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6； 优秀率为111=105+=20%，即n=20%； （3）答案不唯一.如：支持八年级队成绩好的理由有： ①八年级队的平均分比七年级队高，说明总成绩八年级好；②八年级队中位数是7．5，而七年级队中位数是6，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上成绩好【点睛】此题考查了条形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清概念是解题的关键．。

人教版八年级下册数据分析单元测试卷27一、选择题（共10小题；共50分）1. 某校名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是，，，，，这组数据的中位数是A. B. C. D.2. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）D. 预测结果不可靠3. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共条，有条做了记号，则估计湖里有鱼A. 条B. 条C. 条D. 条4. 某学校有名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为等、等、等、等的人数是多少，需要做的工作是A. 求平均成绩B. 进行频数分布C. 求极差D. 计算方差5. 一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，则数据是A. B. C. 或 D. 或6. 某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的倍）．为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如下：则下列结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少了B. 新农村建设后，养殖收入实现了翻两番C. 新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多D. 新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半7. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是A. 4：00 气温最低B. 6：00 气温为C. 14：00 气温最高D. 气温是的为 16：008. 某中学九（）班的一次数学测试的平均成绩为分，男生平均成绩为分，女生平均成绩为分，则该班男、女生的人数之比为A. B. C. D.9. 如图的统计图反映了我国年到年国内生产总值情况（以下数据摘自国家统计局《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》）．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A. 与年相比，年我国国内生产总值有所增长B. 年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C. 年，我国国内生产总值的平均增长率约为D. 年比年我国国内生产总值增长的多10. 现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（共6小题；共30分）11. 根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．12. 鼓励科技创新、技术发明，北京市年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估年北京市专利授权量约件，你的预估理由是．13. 实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为分．14. 一组数据，，，的平均数为，则这组数据的方差为．15. 频数分布直方图（如图所示）显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了名学生的心跳数情况；次人数段的学生数最多，约占；如果半分钟心跳数属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占．16. 某研究所发布了《年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第名的城市，教育科研与医疗排名全国第名．三、解答题（共8小题；共104分）17. 瓶子中装一些豆子，估计豆子数目的方法是：第一次取出个做标记后放回，充分搅匀；第二次取出个，其中有标记的个，估计这瓶子中有豆子多少?18. 名工人某天生产同一种零件的件数分别是，，，，，，，，，．求这一天名工人生产零件件数的中位数．19. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分分．甲、乙、丙得分情况如统计图．（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重为，那么人事主管会录用哪一位应聘者?为什么?（2）在第（1）题的条件下，请对落聘者提几条建议．20. 某校八年级学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数及中位数．（2）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策，即设定每个家庭月基本用水量（吨）家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费·超过（吨）的部分加倍收费．①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量（吨）合理吗?为什么?②你认为该小区的家庭月基本用水量（吨）为多少时较为合理?为什么?21. 某公司对应聘候选人小明和小张进行了面试和笔试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，将被录取；（2）如果公司认为，面试的成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，谁将被录取?22. 某区在名九年级学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出频率分布直方图（如图，图中还缺少小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五小组的频率依次为，，，，，第六小组的频数为．根据所给信息，完成下列问题：（1）第六小组的频率是，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；（2）一共抽取了名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第小组；（3）由此可以估计全区数学测试在分及分以上的人数约为人．23. 甲、乙两台机床同时加工直径为的零件．为检验产品质量，从产品中各抽取个进行测量，得出数据（单位：）如下：甲：，，，，，；乙：，，，，，．（1）分别计算两组数据的平均数与方差．（2）根据第（）题的结果，哪台机床加工的零件更符合要求?24. 在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共辆进行展销，每种型号的轿车的数量所占的百分比如图所示．已知A型号轿车销售的成交率为，B型号轿车销售的成交率比A型号轿车销售的成交率高个百分点，，C型号轿车销售的成交车辆数为，D型号轿车销售的成交率比C型号轿车销售的成交率高．注：．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆?（2）参加展销的D型号轿车成交车辆数是多少?（3）哪一种型号的轿车销售的成交率最高?请通过计算说明．答案第一部分1. B2. D3. D4. B5. D【解析】因为一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，所以数据是或．6. A7. D 【解析】从图象可以看出最低点对应点时间是 4：00 时，即 4：00 时温度最低，故正确；6：00 对应的温度为，故正确；图形最高点对应 14：00 时，即 14：00 时温度最高，故正确；气温是时对应两个时间 12：00 时和 16 时，故错误．8. C 【解析】设男、女生的人数分别为，，则，整理得，．9. C10. B【解析】【分析】根据组距最大值最小值组数计算，注意小数部分要进位．【解析】解：在样本数据中最大值为93，最小值为22，它们的差是，现要把它分成6组，那么由于，故组距为12较合适．故选：．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．第二部分11.12. 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性13. 100【解析】【分析】利用加权平均数公式即可求解．【解析】解：该生这学期的数学成绩是：[LatexErr]，故答案为：100．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．14.【解析】这组数据的平均数为，，．．15. ，，，16.第三部分17. 设有个，依题意有，，即瓶子中共有豆子个．18. 将所给的个数按从小到大的顺序排列，得，，，，，，，，，，最中间的两个数据都为，它们的平均数也是，所以这一天名工人生产零件件数的中位数是．19. （1）甲得分：分；乙得分：分；丙得分：分．所以应录用乙．（2）建议例如：对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识和工作经验．20. （1）平均数为，中位数为，众数为．（2）①以平均数作为家庭月用水量不合理，因为不能满足大多数家庭的月用水量．②以众数（中位数）作为家庭月用水量较为合理，因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．21. （1）小明（2）小明：，小张：，因此小张将被录取．22. （1）；图略（2）；四（3）23. （1），．，．（2）由第（）题得，而，故乙机床加工的零件更符合要求．24. （1）参加展销的D型号轿车的数量所占百分比为，（辆）．答：参加展销的D型号轿车有辆．（2）参加展销的C型号轿车有（辆），C型号轿车销售的成交率为，所以参加展销的D型号轿车有（辆）．答：参加展销的D型号轿车成交车辆数是．（3） A型号轿车销售的成交率：，B型号轿车销售的成交率：，C型号轿车销售的成交率：，D型号轿车销售的成交率：，因为，所以B型号轿车和D型号轿车销售的成交率最高．答：B型号轿车和D型号轿车销售的成交率最高．。

一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．892．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．43．小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差4．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；为优秀）②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③5．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲6．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A ．7，8B ．7，8，5C ．5，8D ．7，5，7 7．样本数据4，m ，5，n ，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．98．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16 B ．10，6C ．3，2D ．8，89．若a 、b 、c 这三个数的平均数为2，方差为S 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，S 2B ．4，S 2C ．2，S 2+2D ．4，S 2+410．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 11．八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表： 生活费（元） 1015 2025 30学生人数（人）3915126A ．15B ．20C ．21D ．2512．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．89,90B ．90,90C ．88,95D ．90,95二、填空题13．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据a +3，b +3，c +3的方差是_____． 14．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是5，方差是3，则143x -，243x -，343x -，443x -，543x -的平均数是________，方差是________．15．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.16．一组数据：1，2，x ，y ，4，6，其中x ＜y ，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．17．某组数据的方差计算公式为S2＝18[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．18．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．19．设甲组数据：6，6，6，6，的方差为2s甲，乙组数据：1，1，2的方差为2s乙，则2s甲与2s乙的大小关系是________．20．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这 8个数据的平均数是_______（用关于 k 的代数式表示）．参考答案三、解答题21．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．22．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数 方差 中位数 甲 7 ① . 7 乙② .5.4③ .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些； （3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．23．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本容量是 ．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ．（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．24．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．25．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．收集数据如下：74979672989972737674七年级：7469768978749997989976889689789489949550八年级：89686589778689889291整理数据如下：x90100xx8089x60695059x7079七年级01101a八年级12386分析数据如下：年级平均数中位数众数方差七年级84.27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题：（1）a=___________，b=___________；（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．26．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．收集数据：从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89整理数据：表一分析数据：表二得出结论：（1）在表中：m=_______，n=_______，x=_______，y=_______；（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据加权平均数的计算方法可以得解．【详解】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：⨯+⨯+⨯=++=（分），8520%9030%9250%17274690故选B．【点睛】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．2．C解析：C【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．【详解】解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴1（5+7+6+x+7）＝6，5解得：x＝5；故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．3．B解析：B【分析】根据中位数的定义进行解答即可．【详解】∵小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，∴需了解全班同学体重数据的中间的数据，即中位数，故选：B．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，中位数是一组数据中，最中间的数据；对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．4．A解析：A【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．5．B解析：B【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．6．A解析：A【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得答案．【详解】解：将数据从小到大排列为3、4、6、8、8、9，则这组数据的中位数为（6+8）÷2＝7,众数为8．故选：A．【点睛】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．C解析：C 【分析】先判断出m ，n 中至少有一个是9，再用平均数求出12m n +=，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可． 【详解】解：∵一组数据4，m ，5，n ，9的众数为9， ∴m ，n 中至少有一个是9，∵一组数据4，m ，5，n ，9的平均数为6，45965m n ++++=∴12m n +=∴m ，n 中一个是9，另一个是3 ∴这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9. ∴这组数的中位数为：5. 故选：C. 【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.8．A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．9．B解析：B 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变，平均数增加2. 【详解】由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4；原来的方差221=(2)(2)(2)3S a b c ⎡⎤---⎣⎦22++现在的方差：222222111=(24)(24)(24)=(2)(2)(2)33S a b c a b c S ⎡⎤⎡⎤+-+-+-=---=⎣⎦⎣⎦22++++ 方差不变. 故选：B. 【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变.10．B解析：B 【分析】A 、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B 、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C 、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；D 、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的． 【详解】A 、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B 、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C 、中位数不一定与平均数相等，故错误；D 、众数与平均数有可能相等，故错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．11．C解析：C 【分析】根据加权平均数公式列出算式求解即可. 【详解】解：这45名同学一天的生活费用的平均数=103159201525123062145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.故答案为C. 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，读懂题意，正确的运用公式是解题的关键12．B解析：B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【详解】把这组数据从小到大排列：84，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故选B ．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题13．2【分析】根据数据abc 的方差为2由方差为2可得出数据a+3b+3c+3的方差【详解】解：∵数据abc 的方差为2设平均数为m 则则数据a+3b+3c+3的平均数是m+3∴方差为：故答案为：2【点睛】本解析：2【分析】根据数据a ，b ，c 的方差为2，由方差为2可得出数据a+3，b+3，c+3的方差．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的方差为2，设平均数为m ， 则2222()()()23a mb mc m S -+-+-==， 则数据a +3，b +3，c +3的平均数是m+3， ∴方差为：2222(33)(33)(33)3a m b m c m S +--++--++--= 222()()()23a mb mc m -+-+-==， 故答案为：2．【点睛】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．14．1748【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是5则4x1-34x2-34x3-34x4-34x5-3的平均数是4（x1+x2+x3+x4+x5）解析：17 48【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．【详解】一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则4x1-3，4x2-3，4x3-3，4x4-3，4x5-3的平均数是15[4（x1+x2+x3+x4+x5）-15]=17，∵新数据是原数据的4倍减3；∴方差变为原来数据的16倍，即48．故答案为：17；48．【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15．76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩再除以10即可得出答案【详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分）故答案为：76分【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本解析：76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案．【详解】这10名同学的平均成绩为：7048106⨯+⨯=76（分），故答案为：76分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数．16．3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出xy的值然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差【详解】由一组数据12xy46的中位数是25众数是2则有x=2y=3∴这解析：3 8 3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出x，y的值，然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差.【详解】由一组数据1，2，x，y，4，6的中位数是2.5，众数是2，则有x=2，y=3，,∴这组数据的平均数为：12234636+++++=. ∴这组数据的平均数为3； 这组数据的方差为：22222218(13)(23)(23)(33)(43)(63)63⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦. ∴这组数据的方差为83. 故答案为3；83. 【点睛】本题考查数据的平均数、中数、方差，掌握平均数、中数、方差的的定义是解题的关键. 17．82【分析】样本方差S2=（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2其中n 是这个样本的容量是样本的平均数利用此公式直接求解【详解】由于S2=（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x8-2）2所以该解析：8 2【分析】样本方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，其中n 是这个样本的容量，x 是样本的平均数．利用此公式直接求解． 【详解】由于S 2=18[（x 1-2）2+（x 2-2）2+…+（x 8-2）2]， 所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2．故答案为8，2．【点睛】此题考查方差的有关计算，解答此题的关键是熟练记住公式：S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]中各个字母所代表的含义．18．134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数【详解】由表格可得这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分）故答案为：134【点睛】本解析：134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数．【详解】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数． 19．与【分析】根据方差的意义进行判断【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s 甲2＜s 乙2故答案为s 甲2＜s 乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大则平 解析：2s 甲与2s 乙【分析】根据方差的意义进行判断．【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s 甲2＜s 乙2．故答案为s 甲2＜s 乙2．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 20．【解析】【详解】根据平均数的概念和公式可知5个数据的和为5×7=353个数据的和为3k 因此这8个数的和为35+3k 因此其平均数为（35+3k ）÷8即故答案为： 解析：35+38k 【解析】【详解】根据平均数的概念和公式，可知5个数据的和为5×7=35，3个数据的和为3k ，因此这8个数的和为35+3k ，因此其平均数为（35+3k ）÷8，即35+38k . 故答案为：35+38k . 三、解答题21．（1）83；（2）90＜x ≤100【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．【详解】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x ＞83，∴x ＞90．∵每个项目按百分制计分∴90＜x≤100∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．22．（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由见解析【分析】（1）根据方差公式直接计算即可得出甲的方差，然后根据折线图信息进一步分析即可求出乙的平均数以及中位数；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；（3）根据甲乙二人成绩的相关数据结合实际进一步分析比较即可.【详解】（1）①甲的方差为：2222221[(97)(57)4(77)2(87)2(67)] 1.210S =-+-+⨯-+⨯-+⨯-=， ②乙的平均数为：()24687789910107+++++++++÷=，③乙的中位数为：()7827.5+÷=，故答案为：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；故答案为：①甲；②乙；（3）选乙，理由如下：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，所以应选乙．【点睛】本题考查了折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况．23．（1）40；（2）30，50；（3）50500元【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．【详解】解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50；(3)2063012501080810046121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++×1000＝50500(元)， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.故答案为(1)40；(2)30，50；(3)50500元.【点睛】 本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.24．（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.【分析】（1）由题意得出本次调查的样本容量是6118530+++=，由众数的定义即可得出结果；（2）由加权平均数公式即可得出结果；（3）由总人数乘以平均数即可得出答案．【详解】（1）本次调查的样本容量是6118530+++=，这组数据的众数为10元；故答案为30，10；（2）这组数据的平均数为6511108155201230⨯+⨯+⨯+⨯=（元）； （3）估计该校学生的捐款总数为600127200⨯=（元）．【点睛】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．25．(1) 8a =,89=b ；(2) 八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；(3) 345(人).【分析】(1)从调查的7年级的总人数20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数；(2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可.【详解】解：(1)由题意有：2011018=---=a将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89； 故答案为：8a =，89=b .(2) 八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；(3)七年级优胜奖所占的比例为：1+89=2020， 故其300人中能获得优胜奖的有：9300=13520⨯(人)， 八年级优胜奖所占的比例为：6+87=2010， 故其300人中能获得优胜奖的有：7300=21010⨯(人)， ∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人).故答案为：345(人).【点睛】 本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．26．（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225【分析】（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，可知m 值，成绩在8090x ≤<范围内的有5名，可得n 值，再根据中位数、众数的定义即可得出x 、y ；（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人数所占的百分比，即可得出答案．【详解】（1）根据给出的数据可得：∵成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，∴m=2∵成绩在8090x ≤<范围内的有5名，∴n=5把初二成绩从小到大排列，则中位数x=92942+=93， ∵初一成绩中出现次数最多的是98∴y=98；故答案为：2，5，93，98；（2）∵根据表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05∴初一的方差小于初二的方差∴得分情况较稳定的是初一故答案为：初一（3）根据20名初一同学测试成绩，取得100分的同学有3个，占320根据20名初二同学测试成绩，取得100分的同学有6个，占6 20则该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有：500×320+500×620=225(人)该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有225人．故答案为：225【点睛】本题考查了中位数、众数的定义，已知一组数求中位数和众数；考查了方差的意义，在考虑稳定性时，利用方差来判断；会用样本估算总体．。

第20章数据的分析章末达标检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•南岸区期末）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．2.8元B．2.85元C．3.15元D．3.55元【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【答案】解：5×10%+4×15%+3×55%+2×20%＝3.15（元），故选：C．【点睛】考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的意义和计算方法是解决问题的关键．2．（3分）（2019秋•法库县期末）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）1213141516人数31251A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【答案】解：在这12名队员的年龄数据里，15岁出现了5次，次数最多，因而众数是15岁；因为共有12名队员，第6和第7个数据的平均数是＝14.5岁，因而中位数是14.5岁．故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．（3分）（2019秋•青龙县期末）图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（）A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定【分析】根据图中的信息找出波动性小的即可．【答案】解：根据图中的信息可知，小华的成绩波动性小，故射箭成绩的方差较大的是小华故选：B．【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（3分）（2019秋•渠县期末）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【答案】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91分，错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19分，错误；故选：A．【点睛】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．5．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均数（cm）376350376350方差x212.513.5 2.4 5.4A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【答案】解：∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵丙的方差最小，∴选择丙参赛；故选：C．【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．（3分）（2019秋•竞秀区期末）某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环），下列说法中正确的个数是（）①若这5次成绩的平均数是8，则x＝8；②若这5次成绩的中位数为8，则x＝8；③若这5次成绩的众数为8，则x＝8：④若这5次成绩的方差为8，则x＝8A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平均数的定义判断①，根据中位数的定义判断②；根据众数的定义判断③；根据方差的定义判断④．【答案】解：①若这5次成绩的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）＝8，解得x＝8，故本选项正确；②若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；③若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；④如果x＝8，则平均数为（8+9+7+8+8）＝8，方差为[3×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝0.4，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了中位数、众数与平均数的定义．7．（3分）（2019秋•邳州市期末）小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响．【答案】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．故选：D．【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响．8．（3分）（2019秋•武侯区期末）武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为s12．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为s22，此时有s12＝s22，则s12的值为（）A．1B．2C．4D．5【分析】首先计算出每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2的平均数，再利用方差公式计算方法即可．【答案】解：＝（2+0+4﹣2）÷4＝1，s22＝＝＝5，∵s12＝s22，∴s12的值为5，故选：D．【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．（3分）（2019秋•秦淮区期末）某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm，方差为kcm2（k≠0）．第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm，此时全班同学身高的方差为k′cm2，那么k′与k的大小关系是（）A．k′＞k B．k′＜k C．k′＝k D．无法判断【分析】直接利用方差的求法分析得出答案．【答案】解：∵当多一个人时，由于身高等于平均数，∴方差公式中分子不变，∵本班身高方差不是0，此时分母扩大，∴方差将减小，即k′＜k．故选：B．【点睛】此题主要考查了方差，正确掌握方差公式是解题关键．10．（3分）（2019秋•胶州市期末）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为（）A．B．C．D．16【分析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．【答案】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴（4+x+5+y+7+9）＝6，∴x+y＝11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝．故选：B．【点睛】此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•海陵区校级期末）超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元/千克．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【答案】解：两种糖果的总价格为：am+bn，混合后糖果的平均价格为＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．这类题目重点是确定总价格，然后用总价格除以总重量，进而求解．12．（3分）（2019秋•历城区期末）某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示甲乙丙12.83秒12.85秒12.83秒s2 2.1 1.1 1.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派丙去．【分析】选择平均数较大，方差较小的人参赛即可．【答案】解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的100m短跑的平均成绩较好，∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，∵甲的方差大于丙的方差，∴丙的成绩优秀且稳定．故答案为丙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．13．（3分）（2019春•越秀区期末）下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是4000元．【分析】根据中位数的概念求解可得．【答案】解：∵一共有20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，∴这组数据的中位数是＝4000（元），故答案为：4000．【点睛】本体主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的概念．14．（3分）（2019秋•都江堰市期末）将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是方差．【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得．【答案】解：将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么这组数据的波动幅度保持不变，即方差不变，而平均数和众数、中位数均改变．故答案为：方差．【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义．15．（3分）（2019秋•和平区期末）跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差变小（填“变大”、“不变”或“变小”）．【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．【答案】解：∵李阳再跳一次，成绩分别为7.7m，∴这组数据的平均数是＝7.7，∴这7次跳远成绩的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝＜，∴方差变小；故答案为：变小．【点睛】本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．（3分）（2019秋•萍乡期末）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为 4.4．【分析】利用中位数、众数的定义确定这5个数，然后根据平均数的计算公式进行计算即可．【答案】解：根据题意可知，这5个数是8，8，3，2，1．所以和为8+8+3+2+1＝22．所以平均数为4.4．故答案为：4.4．【点睛】考查了算术平均数、中位数及众数的知识，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•昌图县期末）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可．（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案．【答案】解：（1）甲的平均数为：（101+102+99+100+98+103+100+98+100+99）＝100；乙的平均数为：（100+101+100+98+101+97+100+98+103+102）＝100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：＝[（101﹣100）2+（102﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（103﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2]＝2.4；乙的方差为：＝[（100﹣100）2+（101﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（101﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（103﹣100）2+（102﹣100）2]＝3.2，∵＜，∴选择甲种包装机比较合适．【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差，关键是掌握三数的计算方法，掌握方差公式．18．（8分）（2019秋•抚州期末）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．【分析】（1）根据平均数，众数，中位数的定义判断即可．（2）根据平均数，中位数的值判断即可．【答案】解：（1）∵甲厂的平均数＝12，乙厂的众数为12，丙厂的中位数为12，∴甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传．（2）选用甲厂的产品，因为平均数较真实地反映了灯泡的使用寿命；（或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯泡使用寿命不少于12个月；）．，【点睛】本题考查众数，中位数，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．（8分）（2019秋•东湖区校级期末）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝，②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝﹣4．（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{2，﹣5，﹣3}，求x的值；【分析】（1）①根据平均数的定义计算即可；②求出三个数中的最小的数即可．（2）先求出min{2，﹣5，﹣3}＝﹣5，再构建方程即可解决问题．【答案】解：（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝＝，②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝﹣4，故答案为：，﹣4；（2）∵M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{2，﹣5，﹣3}＝﹣5，∴＝﹣5，解得x＝﹣14．【点睛】本题考查了新定义，算术平均数，实数大小比较，解题的关键是理解新定义，并利用定义解题，属于中考常考题型．20．（8分）（2019秋•商河县期末）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图．A B C D E甲9092949588乙8986879491规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好“票数×1分+“一般””票数×0分．（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分；（2）求甲、乙两位选手各自民主测评的得分；（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？【分析】（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法计算即可．（2）根据民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好“票数×1分+“一般””票数×0分计算即可．（3）利用加权平均数公式计算即可判定．【答案】解：（1）甲选手各自演讲答辩的得分＝（90+92+94）＝92（分）乙选手各自演讲答辩的得分＝（89+87+91）＝89（分）．（2）甲选手各自民主测评的得分＝40×2+7＝87（分）乙选手各自民主测评的得分＝42×2+4＝88（分）．（3）甲的综合得分＝＝89乙的综合得分＝＝88.4（分），∵89＞88.4，∴选甲当班长【点睛】本题考查加权平均数，平均数等知识，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题．21．（10分）（2019秋•泰安期末）为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示．（1）根据图示填写图表；平均数（分）中位数（分）众数（分）小学部858585初中部8580100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据平均数，众数，中位数的定义解决问题即可．（2）在平均数相同的情况下中位数高的小学部成绩好些．（3）根据方差的定义求出方差，方差越小成绩越稳定．【答案】解：（1）填表：小学部平均数85（分），众数85（分）；初中部中位数80（分）．故答案为85，85，80．（2）小学部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，小学部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的小学部成绩好些．（3）∵＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，，∴，因此，小学代表队选手成绩较为稳定．【点睛】本题考查方差，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（10分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．【收集数据】甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47【整理数据】按如下分数段整理，描述这两组样本数据组别频数35≤x＜4040≤x＜4545≤x＜5050≤x＜5555≤x≤60甲01335乙22314【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数甲52x52.5乙48.747y（1）x＝60，y＝47；（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由．【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；（2）用总人数乘样本中合格人数所占比例可得；（3）根据平均数与方差的意义说明即可．【答案】解：（1）45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49，众数是x＝60，35，39，42，43，46，47，47，54，55，57，59，60，中位数是y＝47；（2）60×＝50（人）．即乙班60名学生中知识测试合格的学生有50人；（3）甲班的学生知识测试的整体水平较好，∵甲班平均数＞乙班平均数，∴甲班的学生知识测试的整体水平较好．故答案为：60，47．【点睛】本题考查了频数分布直方表，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．。

一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ） A ．85B ．90C ．92D ．892．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ） A ．6℃B ．6.5℃C ．7℃D ．7.5℃3．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55B ．众数是60C ．平均数是54D ．方差是294．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．10，12 B ．12，11 C ．11，12 D ．12，12 5．若一组数据2468x ，，，，的方差比另一组数据5791113，，，，的方差大，则 x 的值可以为( ) A ．12B ．10C ．2D ．06．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数7．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数； ②在此次统计中，空气质量为优良的天数占45； ③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①B ．①③C ．②③D ．①②③8．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A ．8.5，9B ．8.5，8C ．8，8D ．8，99．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，810．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是( ) A ．6B ．6.5C ．7D ．811．随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值1y （3/ug m ）随时间t （h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t的函数关系大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：A．80,80B．81,80C．80,2D．81,2二、填空题13．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2x n＋3的方差是___________．14．已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________. 15．小明参加了学校的传统文化课程“射箭”，在一次练习中，他射中的环数和次数如表所示：那么他射中环数的平均数是_____环．16．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是_____、_____.17．若一组数据1，2，a，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.18．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．19．一组数据1，0，2，1的方差S2＝_____．20．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．三、解答题21．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．22．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.（1）以上成绩统计分析表如表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68a37630%乙组b c90%则表中a＝，b＝，c＝．（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．23．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班808487初二（2）班977880初二（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？24．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：(1)用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？25．为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：（1）请补全条形图和扇形图；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据加权平均数的计算方法可以得解．【详解】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：⨯+⨯+⨯=++=（分），8520%9030%9250%17274690故选B．【点睛】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．2．B解析：B【分析】由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．【详解】解：10天的气温排序为：4，4，5，5，6，7，7，7，7，8， 中位数为：6+72=6.5， 故选B ． 【点睛】本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．D解析：D 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：405050505555606060606010++++++++++=54，方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=39． 故选D ．4．C解析：C 【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解． 【详解】原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16， 所以这组数据的中位数＝12（10+12）＝11， 众数为12． 故选：C ． 【点睛】此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5．A解析：A 【解析】∵5791113，，，，的平均数是9，方差是8，一组数据2，4，6，8，x的方差比数据5791113，，，，的方差大，∴这组数据可能是x（x<0），2，4，6，8或2，4，6，8，x（x>10），观察只有A选项符合，故选A．6．B解析：B【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．7．C解析：C【分析】根据折线统计图的数据，逐一分析即可.【详解】解：①中：当空气质量指数为0-50时表示优，数出折线图中在这个范围内的天数有5天；当空气质量指数为101-150是表示轻度污染，数出折线图中在这个范围内的天数有3天，故空气质量优的天数大于轻度污染的天数，故①错误；②中：空气质量指数在0-100范围内为优良，其天数共有12天，故空气质量为优良的天数所占比例为：124=155，故②正确；③中：20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，故③正确.∴正确的有：②③.故答案为：C.【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．8．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．故选：C．此题考查众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是解题关键．9．A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．10．C解析：C 【分析】根据平均数求出x 的值，再利用中位数定义即可得出答案． 【详解】∵5，6，6，x ，7，8，9，这组数据的平均数是7， ∴()775667898x =⨯-+++++=， ∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9 ∵这组数据最中间的数为7， ∴这组数据的中位数是7． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了中位数，根据平均数正确得出x 的值是解题关键．11．B解析：B 【分析】根据极差的定义，分别从0t =、010t <≤、1020t <≤及2024t <≤时，极差2y 随t 的变化而变化的情况，从而得出答案． 【详解】当0t =时，极差285850y =-=，当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43； 当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变； 当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98；【点睛】本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．12．A解析：A 【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案． 【详解】 根据题意得：805(81778082)80⨯-+++=（分），则丙的得分是80分； 众数是80， 故选A ． 【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．二、填空题13．4【分析】根据方差的意义分析原数据都乘2则方差是原来的4倍数据都加3方差不变【详解】解：设样本x1x2x3…xn 的平均数为m 则其方差为则样本2x1＋32x2＋32x3＋3…2xn ＋3的平均数为2m ＋解析：4 【分析】根据方差的意义分析，原数据都乘2，则方差是原来的4倍，数据都加3，方差不变． 【详解】解：设样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为m ， 则其方差为22221121...1n S x mx mx mn ，则样本2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3，…，2x n ＋3的平均数为2m ＋3， 其方差为222144S S ，故选：D ． 【点睛】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n 个数据，x 1，x 2，…x n ，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．14．【分析】先由平均数的定义求得x 的值再根据方差的公式计算方差【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4则这组数据的方差为×2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2=08故答案是：0解析：0.8【分析】先由平均数的定义求得x 的值，再根据方差的公式计算方差．【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5，解得：x=4， 则这组数据的方差为15×[2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2]=0.8， 故答案是：0.8.【点睛】 考查了求一组数的方差，解题关键是熟记方差计算公式：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦. 15．87【分析】求出所有数据的和再除以数据的总个数即可得出答案【详解】根据题意得：=87（环）故答案为：87【点睛】本题考查了加权平均数的求法平均数的计算方法是求出所有数据的和然后除以数据的总个数解析：8.7【分析】求出所有数据的和，再除以数据的总个数即可得出答案．【详解】根据题意得：849510451⨯+⨯+++=8.7（环）． 故答案为：8.7．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．16．3030【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30那么由中位数的定义可知这组数据的中位数是30故这组数据的解析：30 30【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得.【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的，故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是30，故这组数据的中位数与众数分别是30，30，故答案为：30，30.【点睛】本题考查了众数与中位数的意义，读懂表格，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键.17．【分析】根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差【详解】根据题意由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3解得a=4所以方差为：S【分析】 根据题意可得15×(1+3+2+5+a)=3，解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差.【详解】 根据题意 由平均数的定义得15×(1+3+2+5+a)=3， 解得，a=4.所以方差为：S 2=()()()()()2222213-1+3-3+3-2+3-5+3-4=5⎡⎤⨯⎣⎦2，.【点睛】此题考查平均数的概念，解题关键在于掌握计算公式.18．86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：90×50+80×30+85×20=45+24+17=86（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为86【点解析：86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%=45+24+17=86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为86．【点睛】本题考查了加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．19．05【分析】利用方差的计算公式计算即可【详解】解：则故答案为05【点睛】本题考查的是方差的计算掌握方差的计算公式是解题的关键解析：0.5【分析】利用方差的计算公式计算即可．【详解】 解：1x (1021)14=+++=， 则222221(11)(01)(21)(11)0.54S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， 故答案为0.5．【点睛】 本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦是解题的关键． 20．丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好然后比较方差得到丙组的状态稳定于是可决定选丙组去参赛【详解】因为乙组丙组的平均数比甲组丁组大而丙组的方差比乙组的小所以丙组的成绩比较稳定所以丙组的成绩较好 解析：丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为丙．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．三、解答题21．（1）40；（2）30，50；（3）50500元【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．【详解】解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50；(3)2063012501080810046121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++×1000＝50500(元)，答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.故答案为(1)40；(2)30，50；(3)50500元.【点睛】本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.22．（1）60，68，70；（2）乙组，理由见解析【分析】（1）利用中位数的定义确定a、c的值，根据平均数的定义计算出b的值；（2）先计算出乙组成绩的方差，然后选择甲乙两组成绩的方差较小的一组．【详解】解：（1）甲组学生成绩的中位数为60602+＝60，即a＝60；乙组学生成绩的平均数为110（50＋3×60＋4×70＋80＋90）＝68；乙组学生成绩的中位数为70702+＝70，即b＝68，c＝70；故填：60，68，70；（2）选择乙组．理由如下：乙组学生成绩的方差为110[（50﹣68）2＋3（60﹣68）2＋4（70﹣68）2＋（80﹣68）2＋（90﹣68）2]＝116，因为甲乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义及各个统计量所反映数据的特点是解决问题的关键．23．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；【详解】（1）服装统一方面的平均分为:8097903++=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二（1）班；（2）∵初二（1）班的平均分为：802843875235⨯+⨯+⨯++=84.7分；初二（2）班的平均分为：972783805235⨯+⨯+⨯++=82.8分；初二（3）班的平均分为：902783855235⨯+⨯+⨯++=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．【点睛】考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．24．(1)二，一；(2)乙同学的推断比较科学合理，理由见解析.【分析】(1)根据方差的大小即可判断出波动的大小；结合合格率和优秀率则要先数值大的，由此即可得答案；(2)结合条形统计图，根据平均分、中位数、众数的优缺点进行解答即可.【详解】(1)一班的方差为2.11，二班的方差为4.28，用方差推断，二班的成绩波动较大；一班的合格率为92.5% ，优秀率为20%，二班的合格率为85%，优秀率为10%，一班的合格率与优秀率均比二班的大，因此用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，故答案为二；一；(2)乙同学的推断比较科学合理．理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些．【点睛】本题考查了数据的收集整理与描述，涉及了平均数，方差，众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识以及各自的优缺点是解题的关键.25．（1）详见解析；（2）中位数是3（h），众数是4（h）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．【分析】（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；（2）根据中位数和众数的定义解答．（3）根据平均数的定义计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%， ∴总调查人数＝3÷12%＝25人，∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，读5小时的人数＝25×12%＝3人．（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h ）．估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.26．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a 、b 、c 的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1）5162748291712421a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++， 将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击的中位数787.52b +==， ∵乙射击的次数是10次， ∴2222222(37)(47)(67)2(77)3(87)(97)(107)c ⎡⎤=-+-+-+⨯-+⨯-+-+-⎣⎦=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.。

人教版数学《数据的分析》单元测试B卷一、单选题1．小璇5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是（）A．平均数是50 B．众数是50 C．方差是0 D．中位数是50 2．某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）A．篮球B．足球C．唱歌D．器乐3．小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环4．某皮鞋专卖店对不同价位的皮鞋销售情况作了一个统计表，结果如下表：要想销售金额更大，下次应多进哪个价位的皮鞋（）A．100元以下B．100~150元C．150~200元D．200元以上5．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以6．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差7．甲同学进行了六次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表：下列说法正确的是（）A．他的训练成绩的中位数是7B．他的训练成绩的中位数是8C．他的训练成绩的众数是7D．他的训练成绩的众数是88．一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是( )A．众数为74 B．中位数为74 C．平均数为76 D．方差为2.8 10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题11．某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数________．填“变大”．“不变”．“变小”），方差________．（填“变大”．“不变”．“变小”）12．张老师随机抽取6名学生，测试他们的文字输入能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100,80,80,90,60,70，那么这组数据的方差是____．13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多____万元．14．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大.15．一组数据：5、1、3、2、﹣1的极差是_____．16．小莹同学10个周的综合素质评价成绩统计如下：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是_____．17．学校足球队5名队员的年龄分别是17,15,17,16,15，其方差为______.18．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是_______m319．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_____．20．若一组数据1、-3、5、2，则这组数据的极差为______.三、解答题21．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．22．疫情防控，人人有责．为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．80≤x ＜85，B ．85≤x ＜90，C ．90≤x ＜95，D ．95≤x ≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94，90，94七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：a＝、b＝、c＝．（2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生人数共有多少？23．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为_____，所抽查的学生人数为______．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．24．车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？25．甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．26．某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分）（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.27．某公司对应聘者A，B，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？28．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：如果研究报告、小组展示和答辩按照5:3:2的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？29．下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．30．为积极响应“节能减排”的号召，某市开展节约用水活动，根据对该市200户家庭用水情况统计分析，2016年6月份比5月份节约用水情况如下表所示：则6月份该市每户家庭节水量的平均数是多少？参考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．C8．C9．D10．C11．变小变小12．500 313．2 14．三15．6 16．97.517．4 518．0.419．丁．20．821．(1) 甲，丙，乙；(2) 乙.22．（1）1，94，99；（2）八年级成绩较好，八年级的竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高；（3）1630人23．（1）45%，60人；（2）18人，条形统计图见解析；（3）众数7，平均数7.2；（4）1170人．24．（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.25．（1）=1.5=1.2x x 甲乙， ，22S =1.65=0.76S甲乙，，见详解；（2）在10天中，乙台机床出次品的平均数较小，乙台机床出次品的波动较小，见详解． 26．(1)9.2分；（2）8.7分；（3）错误，理由见解析. 27．B 应被录用 28．甲小组成绩最高.29．（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件；（2）该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是10件． 30．1.85.。

一、选择题1．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>2．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A ．10B ．23C ．50D ．1003．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．50 B ．52 C ．48 D ．2 4．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8 B ．5 C ．6 D ．3 5．样本数据4，m ，5，n ，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．96．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。

对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是157．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变8．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S1，S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1≥S29．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）A．4-B．1-C．0 D．110．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数11．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A．89,90 B．90,90 C．88,95 D．90,9512．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.25 1.00 2.50 3.00则成绩发挥最不稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题13．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．14．已知一组数据为1-、x、0、1、2-的平均数为0，则x=__________这组数据的标准差为___________.15．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2S甲、2S，且乙22S S>，则队员身高比较整齐的球队是_____．甲乙16．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．17．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．18．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位:分） 126 132 136 138 142 人数14212则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．19．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S 甲2=1.6，S 乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 20．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x 、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．三、解答题21．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图．（1）这组成绩的众数是 ；中位数是 ； （2）求这组成绩的方差；22．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本容量是 ．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ．（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．23．某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m 的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表 组别分数/分 频数A6070x ≤< aB7080x ≤< 10 C8090x ≤< 14 D90100x ≤<18请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a ________；（2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？25．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是；（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．26．学校开展的“书香校园”活动受到同学们的广泛关注，为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．学生借阅图书的次数统计表：借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上数人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）该调查统计数据的中位数是，众数是；（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书4次及以上的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先根据图形得出相关数据，再分别求出平均数、中位数、众数，由此即可得．【详解】由图可知，统计的学生人数为43310++=（人），他们上学路上所花时间分别为20,20,20,20,30,30,30,40,40,40，则平均数202020203030304040402910a+++++++++==，中位数3030302b+==，因为20出现的次数最多，所以众数20c=，因此有b a c>>，故选：A．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握相关定义和计算公式是解题关键．2．A【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．【详解】∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，∴众数是10元.故答案为A．【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．3．B解析：B【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x﹣50）+（2x﹣50+…+（n x﹣50）]=1 n [（12x x++…+nx）﹣50n]=2，∴1n （12x x++…+nx）﹣50=2，∴1n （12x x++…+nx）=52，即原来的一组数据的平均数为52．故选B．4．A解析：A【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．【详解】∵数据6、4、a、3、2平均数为5，∴（6+4+2+3+a）÷5=5，解得：a=10，∴这组数据的方差是15[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．故选：A．【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．C解析：C先判断出m ，n 中至少有一个是9，再用平均数求出12m n +=，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可． 【详解】解：∵一组数据4，m ，5，n ，9的众数为9， ∴m ，n 中至少有一个是9，∵一组数据4，m ，5，n ，9的平均数为6，45965m n ++++=∴12m n +=∴m ，n 中一个是9，另一个是3 ∴这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9. ∴这组数的中位数为：5. 故选：C. 【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.6．C解析：C 【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案． 【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90； 故A 正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数， ∴中位数是（90+90）÷2=90； 故B 正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 故C 错误；参赛学生最高成绩与最低成绩之差是：95-80=15； 故D 正确． 故选：C ． 【点睛】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．7．B解析：B 【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.8．A解析：A【分析】各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好．【详解】根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中，小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大，故S1＜S2故选：A．【点睛】此题考查方差和折线统计图，解题关键在于掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．9．D解析：D【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】依题意可得，平均数：45mx∴224441555m mm解得m=1，故选D．【点睛】本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．10．B解析：B【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.11．B解析：B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【详解】把这组数据从小到大排列：84，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故选B．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．12．D解析：D【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大.【详解】由表可知：丁的方差最大，这四个人中，发挥最不稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.二、填空题13．5【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：∵数据234x6的平均数是4∴（2+3+4+x+6）÷5=4解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在解析：5【分析】根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，∴（2+3+4+x+6）÷5=4，解得：x=5；故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．14．2【分析】根据平均数的公式计算出x后再运用标准差的公式即可解出本题【详解】解：∵一组数据为的平均数为∴∴x=2∴这组数据的标准差为：故答案为：2【点睛】此题考查算术平均数标准差解题关键在于掌握运算法则解析：2，【分析】根据平均数的公式计算出x后，再运用标准差的公式即可解出本题．【详解】解：∵一组数据为1-、x、0、1、2-的平均数为0∴() -1+x+0+1+2=05-∴x=2∴故答案为：2【点睛】此题考查算术平均数，标准差，解题关键在于掌握运算法则15．乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定【详解】解：∵∴队员身高比较整齐的球队是乙故答案为乙【点睛解析：乙【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵22S S >甲乙，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为乙．【点睛】本题考查方差．解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量16．2【分析】先用平均数是3可得x 的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）210=2故解析：2【分析】先用平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x +5），解得：x =4， ∴方差是S 215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2． 故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大． 17．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越 解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，222S S S ∴>>甲乙丙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18．134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数【详解】由表格可得这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分）故答案为：134【点睛】本解析：134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数．【详解】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数．19．甲【分析】根据方差的意义即方差越小波动越小方差越大波动越大解答【详解】∵<∴甲稳定【点睛】本题考查的知识点是方差解题的关键是熟练的掌握方差解析：甲【分析】根据方差的意义，即方差越小波动越小，方差越大波动越大解答．【详解】∵2S甲<2S乙，∴甲稳定.【点睛】本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.20．10【解析】分析：根据中位数为9可求出x的值继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x）÷2=9解得：x=10则这组数据中出现次数最多的是10故众数为10故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识解析：10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数．详解：由题意得：（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故答案为10．点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键．三、解答题21．（1）10，9（2）8 7【分析】（1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义：按照顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，结合统计图得到答案；（2）先求出这组数的平均数，再求出这组成绩的方差．【详解】解：（1）由折线统计图可知第1次：10环；第2次：7环；第3次：10环；第4次：10环；第5次：9环；第6次：8环；第7次：9环10出现的次数最多，所以众数为10；这7次成绩从小到大排列为：7，8，9，9，10，10，10，故中位数为9．（2）这组成绩的平均数为：()1107101098997++++++=， 这组成绩的方差为：()()()()2222181093992897977⎡⎤-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦ 【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数及方差．掌握中位数，众数及方差的定义是解题的关键．22．（1）40；（2）30，50；（3）50500元【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．【详解】解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50； (3)2063012501080810046121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++×1000＝50500(元)， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.故答案为(1)40；(2)30，50；(3)50500元.【点睛】 本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.23．（1）50，32；（2）16，15；（3）768.【分析】（1）根据题意由5元的人数及其所占百分比可得抽样调查的学生人数，用10元人数除以抽样调查的学生人数可得m 的值；（2）由题意根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）由题意根据全校总人数捐款金额为10元的学生人数所占乘以抽样调查的学生人数的比例，即可估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%=50人，∵16100%32%50⨯=， 32m ∴=.故答案为：50；32. （2）本次调查获取的样本数据的平均数是：451610121510208301650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）； 本次调查获取的样本数据的中位数是：15元.（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（1）50； 8；（2）C 组；（3）320人【分析】（1）利用统计表和扇形统计图中D 组的信息可得样本容量，从而得出表1中A 对应的人数；（2）成绩已经按照从小到大的顺序排列，找出最中间的2人，即第25和第26位，取二者的平均值即可；（3）先求出80分以上的比例，然后乘总人数可得．【详解】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50÷=（人），8a =（2）∵抽样了50人，则最中间的为第25和第26位的平均值第25位落在C 组，第26位落在C 组∴中位数落在C 组（3）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有141850032050+⨯=（人）【点睛】本题考查调查与统计，解题关键是结合残缺不全的统计表和扇形统计图，得出样本容量． 25．（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人【分析】（Ⅰ）用1减去7、8、9、10分所占的扇形统计图中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；（2）根据题目信息知样本容量为40，根据平均数的定义求解样本数据的平均数； （3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．【详解】解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）=360°×10%=36°，故答案为：36°；（2）根据题干信息，“随机抽查了 40 名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40， 解样本数据的平均数：46671181297108.340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， ∴样本数据的平均数为：8.3，故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3； （3）40017.5%70⨯=人，答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．（1）17,20a b ==；（2）中位数是2次，众数是2次；（3）120人【分析】（1）根据借阅1次的人数及百分比求出样本总人数，减去其他的人数即可得到a ，用借阅3次的人数除以总人数乘以100%即可得到3次的百分比，由此得到b ；（2）根据中位数及众数的定义解答；（3）根据样本中4次及以上的百分比乘以2000解答.【详解】（1）调查的总人数是1326%50÷=（人），∴a=50-7-13-10-3=17，10%100%20%50b =⨯=， 故答案为：17,20； （2）50个数据中中间两个数据都是2次，故中位数是2次，数据出现次数最多的是2次，故众数是2次，故答案为：2次，2次；（3）3100%200050⨯⨯=120（人）， ∴该校学生在一周内借阅图书4次及以上的人数是120人.【点睛】此题考查统计数据的计算，正确掌握样本总数的计算方法，中位数的定义，众数的定义，利用样本的百分比求总体的方法是解题的关键.。

人教版八年级下册数据分析单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差2. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）D. 预测结果不可靠3. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘中鱼的条数约为A. B. C. D.4. 样本容量为，最大、最小值的差为，确定组距为，某小组的频数为，则组数和这个小组的频率是5. 一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，则数据是A. B. C. 或 D. 或6. 下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B. 乙校中七年级学生人数最多C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少D. 甲，乙两校的九年级学生人数一样多7. 如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分至分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④8. 将一组数据中每一个数减去后，所得新的一组数据的平均数是，则原来那组数据的平均数是A. B. C. D.9. 下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告》）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是A. 年与年相比，我国网约出租车客运量增加了以上B. 年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足C. 年至年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D. 年至年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加10. 在样本的频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的个，则中间一组的频数为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 近五年来，某校图书拥有量统计表如下：根据统计表，年该校图书有册，从2009年到2013年该校图书增加了册．12. 某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从年到年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．13. 若，，，，的平均数是，则，，，，的平均数为．14. 一组数据，，，的平均数为，则这组数据的方差为．15. 为了帮助班上两名贫困生解决经济困难，班上的名学生捐出了零花钱，他们捐钱数如下：，老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是，若取组距为，则在这一组的频率为．16. 某公司计划招募名技术人员，他们对名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，名应聘者的成绩排名情况如图所示．下面有个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习．其中合理的是（写序号）．三、解答题（共8小题；共104分）17. 为了了解某校八年级名学生在家中做家务的情况，从中抽取名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方式是全面调查还是抽样调查?若是抽样调查，请指出总体和样本．18. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：求这些运动员跳高成绩的中位数．19. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取?20. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表：（1）甲队成绩的中位数是，乙队成绩的众数是；（2）计算乙队的平均成绩和方差.21. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用?（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?22. 某区在名九年级学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出频率分布直方图（如图，图中还缺少小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五小组的频率依次为，，，，，第六小组的频数为．根据所给信息，完成下列问题：（1）第六小组的频率是，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；（2）一共抽取了名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第小组；（3）由此可以估计全区数学测试在分及分以上的人数约为人．23. 某校为纪念世界反法西斯战争胜利七十周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各人的比赛成绩如下表（分制）：（1）请直接写出七年级队成绩的中位数和八年级队成绩的众数；（2）分别计算七、八年级队的平均成绩和方差；（3）根据第（2）小题的计算结果，你认为哪个年级队的成绩较为整齐?24. 某校为开展第二课堂，组织调查了本校名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形图．（1）在该校被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是．A．，B．，C．，D．，（2）羽毛球所在的扇形的圆心角为度．答案第一部分1. B2. D3. B4. B5. D【解析】因为一组从小到大排列的数据：，，，，（为正整数），唯一的众数是，所以数据是或．6. D7. D8. B9. A10. B第二部分11. ，12. 合理，由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从年到年A市常住人口大幅增加．13.【解析】由题意得，，解得，，，故答案为．14.【解析】这组数据的平均数为，，．．15.16. ②③第三部分17. 抽样调查．总体是该校八年级名学生在家中做家务的情况；样本是抽取的名学生在家中做家务的情况．18. 米19. 甲的平均成绩为：（分），乙的平均成绩为：（分）．因为甲的平均成绩较高，所以甲将被录取．20. （1），（2）乙队的平均成绩是：则方差是：乙队的成绩的方差是 .21. （1）甲的平均成绩为（分）；乙的平均成绩为（分）；因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为（分）；乙的平均成绩为（分）；因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用．22. （1）；图略（2）；四（3）23. （1）七年级队中位数是，八年级队众数是．（2），．，．（3）两队的平均成绩相同，但七年级队的方差大于八年级队的方差，故八年级队的成绩比较整齐．24. （1） B（2）。

一、选择题1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，123．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A．最高分B．中位数C．极差D．平均数4．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（）A．平均数是92 B．中位数是90 C．众数是92 D．极差是75．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，806．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A．7，8 B．7，8，5 C．5，8 D．7，5，77．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变8．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（）A．87，87 B．87，85 C．83，87 D．83，859．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）A ．这组数据的众数是14B ．这组数据的中位数是31C ．这组数据的标准差是4D ．这组是数据的极差是910．若a 、b 、c 这三个数的平均数为2，方差为S 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，S 2 B ．4，S 2 C ．2，S 2+2 D ．4，S 2+4 11．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A ．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．甲队员成绩的方差比乙队员的大二、填空题13．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据3a +，3b +，3+c 的方差是________．14．若一组数据4，a ，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．15．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分． 16．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．17．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．18．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)19．如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF AC 于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为__________．20．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________三、解答题21．本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图；（2）本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为本；（3）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（4）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．22．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．23．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.24．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．（1）这组成绩的众数是；（2）求这组成绩的方差；（3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．25．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中m的值为______．（2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？26．某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．甲、乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩8070809080甲、乙两人模拟成绩折线图根据以上信息，请你解答下列问题：（1）a（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）求乙成绩的平均数；（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．【详解】解：10天的气温排序为：4，4，5，5，6，7，7，7，7，8，中位数为：6+72=6.5，故选B．【点睛】本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．C解析：C【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．【详解】原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数＝12（10+12）＝11，众数为12．故选：C．【点睛】此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．3．B解析：B【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．4．C解析：C【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断．【详解】解：A．这组数据的平均分15×（85+90+92+92+96）＝91分，所以A选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；D．这组数据极差是96﹣85＝11，所以D选项错误；故选C．【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式．5．A解析：A【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，∴这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，故选：A.【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.6．A解析：A【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得答案．【详解】解：将数据从小到大排列为3、4、6、8、8、9，则这组数据的中位数为（6+8）÷2＝7,众数为8．故选：A．【点睛】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．B解析：B【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.8．A解析：A【分析】首先对这组数据进行排序，根据中位数和众数的定义回答即可．【详解】∵这组数据排序后为83，83，87，87，87，90，∴这组数据的众数是87，这组数据的中位数是87872+=87．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个数确定中位数：如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9．D解析：D【解析】【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+3032167+=；极差是31-22=9，标准差是：故D正确，故选：D此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据10．B解析：B 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变，平均数增加2. 【详解】由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4；原来的方差221=(2)(2)(2)3S a b c ⎡⎤---⎣⎦22++ 现在的方差：222222111=(24)(24)(24)=(2)(2)(2)33S a b c a b c S ⎡⎤⎡⎤+-+-+-=---=⎣⎦⎣⎦22++++ 方差不变. 故选：B. 【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变.11．D解析：D 【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可． 【详解】原数据的3，4，4，5的平均数为3+4+4+5=44， 原数据的3，4，4，5的中位数为4+4=24， 原数据的3，4，4，5的众数为4，原数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5； 新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+5=45， 新数据3，4，4，4，5的中位数为4， 新数据3，4，4，4，5的众数为4，新数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4； ∴添加一个数据4，方差发生变化，【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882+=8， 甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8， 乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环）， 甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4； 乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2， 综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题13．2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量每个数都加3所以波动不会变方差不变【详解】解：设abc 的平均数是d 所以方差不变故答案为：2【点睛】本题主要考查了方差的公式解题的关键是当数据都加上一个解析：2 【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变. 【详解】解：设a 、b 、c 的平均数是d,()222211S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =33(33)(33)23a d b d c d ⎡⎤+-+++-+++-+=⎢⎥⎣⎦ ,()222221S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦, 所以方差不变.故答案为：2.【点睛】 本题主要考查了方差的公式，解题的关键是当数据都加上一个数时，方差不变.14．【分析】根据平均数求出a 再根据方差的公式计算得到答案【详解】∵数据4783的平均是5∴∴这组数据的方差是=故答案为：【点睛】此题考查根据平均数求某一数据方差的计算公式熟记方差的计算公式是解题的关键 解析：225【分析】根据平均数求出a ，再根据方差的公式计算得到答案.【详解】∵数据4，a ，7，8，3的平均是5，∴5547833a =⨯----=，∴这组数据的方差是22221(45)2(35)(75)(85)5⎡⎤-+⨯-+-+-⎣⎦=225， 故答案为：225. 【点睛】此题考查根据平均数求某一数据，方差的计算公式，熟记方差的计算公式是解题的关键. 15．86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：90×50+80×30+85×20=45+24+17=86（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为86【点解析：86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%=45+24+17=86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为86．【点睛】本题考查了加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．16．2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得这组数据的平均数是：x==0∴这组数据的方差是：故答案为2【点睛】此题考查方差解题关键 解析：2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x=()210125-+-+++ =0， ∴这组数据的方差是：()()()()()222222201000102025s --+--+-+-+-== ，故答案为2.【点睛】 此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则17．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越 解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，222S S S ∴>>甲乙丙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S 甲2=17＞S 乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】因为S 甲2=1.7＞S 乙2=1.2，方差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．【解析】分析：连接DE 根据题意可得ΔDEG 是直角三角形然后根据勾股定理即可求解DG 的长详解：连接DE ∵DE 分别是ABBC 的中点∴DE ∥ACDE=AC ∵ΔABC 是等边三角形且BC=4∴∠DEB=60° 解析：19 【解析】 分析：连接DE ，根据题意可得ΔDEG 是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解DG 的长. 详解：连接DE ，∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE=12AC ∵ΔABC 是等边三角形，且BC=4∴∠DEB=60°,DE=2∵EF ⊥AC ，∠C=60°,EC=2∴∠FEC=30°，3∴∠DEG=180°-60°-30°=90°∵G 是EF 的中点，∴EG=32. 在RtΔDEG 中，22223192()2DE EG +=+= 192点睛：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记住和熟练运用性质是解题的关键.20．【解析】根据题意先求出这组数据的平均数是：（3+3+4+5+5）÷5=4再根据方差公式求出这组数据的方差为：×（3–4）2+（3–4）2+（4–4）2+（5–4）2+（5–4）2=故答案为解析：4 5【解析】根据题意先求出这组数据的平均数是：（3+3+4+5+5）÷5=4，再根据方差公式求出这组数据的方差为：15×[（3–4）2+（3–4）2+（4–4）2+（5–4）2+（5–4）2]=45．故答案为45．三、解答题21．（1）见解析；（2）3；（3）3本；（4）120人【分析】（1）先用读2本的人数除以其所占百分比求出抽取的总人数，进而可求出读4本书的人数与读3本的人数所占百分比，进而可补全统计图；（2）根据中位数的定义解答即可；（3）根据加权平均数的定义求解即可；（4）用扇形统计图中读5本书的人数所占百分比×1200即得结果．【详解】解：（1）所抽取学生总数=18÷30%=60人，60×20%=12人，21÷60=35%；补全两幅统计图如图所示：（2）本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为3本；故答案为：3；（3）3118221312465360⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（本）；答：本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数为3本；（4）10%×1200=120（人）；答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．22．（1）9．6度；（2）9度；9度；（3）7603．2度．【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．【详解】（1）平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9．6度；（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（3）总用电量为22×9．6×36=7603．2度．23．(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析.【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的概念以及求解方法分别进行求解即可；(2)分析不低于平均数、中位数、众数的人数，根据题意进行确定即可.【详解】(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278， 排序后位于中间位置的数为180，故中位数180，数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的概念，意义以及求解方法是解题的关键.24．（1）10；（2）87；（3）9环 【分析】（1）根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数，结合统计图得到答案．（2）先求这组成绩的平均数，再求这组成绩的方差；（3）先求原来7次成绩的中位数，再求第8次的射击成绩的最大环数．【详解】解：（1）在这7次射击中，10环出现的次数最多，故这组成绩的众数是10；（2）嘉淇射击成绩的平均数为：()1107101098997++++++=， 方差为：()()()()22221[109791091097-+-+-+- ()()()2228998999]7+-+-+-=. （3）原来7次成绩为7 8 9 9 10 10 10，原来7次成绩的中位数为9， 当第8次射击成绩为10时，得到8次成绩的中位数为9.5，当第8次射击成绩小于10时，得到8次成绩的中位数均为9，因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.【点睛】本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识．掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键．25．（1）50；28；（2）12，11；（3）八年级模拟体测中得12分的学生约有256人．【分析】（1）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人．【详解】：（1）本次抽取到的学生人数为：4÷8%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%，故答案为：50，28；（2）本次调查获取的样本数据的众数是12分，中位数是11分；（3）800×32%=256人；答：八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】此题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）70；（2）详见解析；（3）80；（4）乙将被选中，理由详见解析【分析】（1）根据平均数公式即可求得a 的值；（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；（3）利用平均数公式即可秋求解；（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．【详解】解：（1）根据题意得：901009050805a ++++=，解得：a=70． （2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：（3）()乙1=8070809080=805x ++++， （4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．【点睛】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．。

中考数学总复习《数据的分析》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数，中位数，众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.一组数据2，3，4，6，6，7的众数是( )A．3B．4C．5D．64.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行．光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选．经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者．下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是( )A．参加竞选的共有28个班级B．本次竞选共选拔出166名志愿者C．各班选拔出的志愿者人数的众数为4D．各班选拔出的志愿者人数的中位数为65.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( )A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数6.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．方差B．标准差C．中位数D．平均数7.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A．20，20B．30，20C．30，30D．208.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9乙：10，8，9，7，6应该选( )参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定二、填空题（共5题，共15分）9.为了解日常生活中两个变化的量中，一个量随着另一个量的变化趋势，我们常常把这两个变化的量分别作为横坐标、纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．可以选择其中的个点作一条直线，使其他的点都这条直线，则可以用这条直线近似地表示一个量随着另一个量的变化趋势．10.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．12.已知一组数据−3，x，−2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为．13.在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为．三、解答题（共3题，共45分）14.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导”节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．(1) 求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；(2) 根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？15.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下面的问题：(1) 甲成绩的平均数是环，乙成绩的中位数是环；(2) 分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析哪名运动员的射击成绩较稳定．16.某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示．(1) 写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；(2) 在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】两；靠近10. 【答案】 218911. 【答案】 712. 【答案】 713. 【答案】 240014. 【答案】(1) 这组样本数据的平均数是 6.8．这组数据的众数是 6.5．中位数是 6.5．(2) ∵10 户中月均用水量不超过 7 t 的有 7 户，有 50×710=35∴ 估计出小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有 35 户．15. 【答案】(1) 8；7.5(2) x 乙=110×(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8（环） s 甲2=110×[(6−8)2+(10−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(10−8)2+(7−8)2+(7−8)2]=1.6（环 2），s 乙2=110×[(7−8)2+(10−8)2+(7−8)2+(7−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(9−8)2+(9−8)2+(7−8)2]=1.2（环 2）．∵s 甲2>s 乙2∴ 乙运动员的射击成绩较稳定．16. 【答案】(1) 平均数 =(37×3+38×4+39×4+40×7+41×1+42×1)÷20=39.1（码）．观察题图可知：有 7 人的鞋号为 40 码，人数最多，即众数是 40 码．中位数是第 10，11 人的平均数，即 39 码．(2) 鞋厂最感兴趣的是众数．。

一、选择题1．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，223．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（ ） A ．平均数是92B ．中位数是90C ．众数是92D ．极差是74．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差50425042A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．给出下列命题：①三角形的三条高相交于一点；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A ．丁B ．丙C ．乙D ．甲8．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．87，87B ．87，85C ．83，87D ．83，8510．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1≥S211．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）A．4-B．1-C．0 D．112．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2二、填空题13．图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．14．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．若一组数据4，x，5，7，9的众数为5，则这组数据的方差为_____．17．有一组数据：1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为____.18．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.19．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．20．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_____，众数是_____．三、解答题21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？22．英语老师对八年级某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整．（2）求该班学生口语测试所得分数的平均数、中位数、众数．（3）若全年级共有260人，请估计得分在9分及以上的同学有多少人？23．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：项目形象知识面普通话选手李颖708088张明8075x（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙7.5 5.41甲乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则_____胜出，理由是____________________；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．25．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．收集数据：从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89整理数据：表一分析数据：表二得出结论：（1）在表中：m=_______，n=_______，x=_______，y=_______；（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？26．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中m的值为．(2)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数；(3)根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先根据图形得出相关数据，再分别求出平均数、中位数、众数，由此即可得．【详解】由图可知，统计的学生人数为43310++=（人），他们上学路上所花时间分别为20,20,20,20,30,30,30,40,40,40，则平均数202020203030304040402910a+++++++++==，中位数3030302b+==，因为20出现的次数最多，所以众数20c=，因此有b a c>>，故选：A．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握相关定义和计算公式是解题关键．2．C解析：C【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选C.3．C解析：C【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断．【详解】解：A．这组数据的平均分15×（85+90+92+92+96）＝91分，所以A选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；D．这组数据极差是96﹣85＝11，所以D选项错误；故选C．【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式．4．B解析：B【分析】本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题．【详解】通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．故选：B．【点睛】本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．5．B解析：B【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，正确的个数为1个，故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．6．B解析：B 【分析】根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，可得m －3＜0，那么3m <，故正确； ④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°， ∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B ． 【点睛】此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．7．B解析：B 【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大， ∴甲和丙成绩较好， ∵丙的方差比甲的小， ∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．8．C解析：C【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛.故选：C.【点睛】考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.9．A解析：A【分析】首先对这组数据进行排序，根据中位数和众数的定义回答即可．【详解】∵这组数据排序后为83，83，87，87，87，90，∴这组数据的众数是87，这组数据的中位数是87872=87．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个数确定中位数：如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10．A解析：A【分析】各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好．【详解】根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中，小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大，故S1＜S2故选：A．【点睛】此题考查方差和折线统计图，解题关键在于掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．D解析：D【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】依题意可得，平均数：45mx∴224441555m mm解得m=1，故选D．【点睛】本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：A．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题13．67【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数由此进一步求出该柜台的人均销售额即可【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：（人）∴该柜台的人均销售额为：（千元）故答案为：【点睛】本题主要考查了平 解析：6.7【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数，由此进一步求出该柜台的人均销售额即可.【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：1012214----=（人），∴该柜台的人均销售额为：()1324452812010 6.7⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（千元）， 故答案为：6.7.【点睛】本题主要考查了平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.14．5【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：∵数据234x6的平均数是4∴（2+3+4+x+6）÷5=4解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在解析：5【分析】根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：∵数据2，3，4，x ，6的平均数是4，∴（2+3+4+x+6）÷5=4，解得：x=5；故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 15．乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】考查数据统计的知识点解析：乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出.【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙【点睛】考查数据统计的知识点16．【分析】根据众数的定义先判断出x 是5再根据平均数的计算公式求出平均数为6然后代入方差公式即可得出答案【详解】解：∵数据4x579的众数为5∴x＝5S2＝（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+（7﹣6）2+解析：16 5【分析】根据众数的定义先判断出x是5，再根据平均数的计算公式求出平均数为6，然后代入方差公式即可得出答案．【详解】解：∵数据4，x，5，7，9的众数为5，∴x＝5，1(45579)65x=+++++=，S2＝15[（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝165，故答案为165．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差的统计意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．熟练掌握方差的计算公式是解答本题的关键.17．3【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数中位数众数求解即可【详解】原数据的1335的平均数为=3中位数为=3众数为3；添加的数为3后新数据13335的平均数为=3中位数为3众数为3；故答解析：3.【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数求解即可．【详解】原数据的1、3、3、5的平均数为13354+++=3，中位数为332+=3，众数为3；添加的数为3后，新数据1、3、3、3、5的平均数为133355++++=3，中位数为3，众数为3；故答案为：3.【点睛】此题考查众数、中位数、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．18．76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩再除以10即可得出答案【详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分）故答案为：76分【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本解析：76分；【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案．【详解】这10名同学的平均成绩为：70481060⨯+⨯=76（分）， 故答案为：76分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数． 19．165125千米【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:165125(千米)故答案为165125千米【点睛】本题考查了条形统计图的知识以解析：165.125千米．【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:150415510160161652017014175121804410162014124⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++++165.125(千米)， 故答案为165.125千米．【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．20．2323【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图可知阅读20本的有4人21本的有8人23本的有20人24本的有8人共40人∴其中位数是第2021个数据的平均数即=23众解析：23 23【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即23232+=23，众数为23， 故答案为23、23．本题考查了折线统计图及中位数、众数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算．三、解答题21．（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元．【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；（3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解．【详解】解：（1）10÷25%=40（人），40×15%=6（人），∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4360=36 40⨯︒︒；（3）206302040105041800=13200402⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯（元），答：七年级学生捐款约为13200元．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．22．（1）40人，画图见解析；（2）平均数：8.9分，中位数：9分，众数：9分；（3）182人【分析】（1）用10分的人数÷10分人数所占的百分比，即可得到总人数，根据题意将条形统计图补充完整；（2）根据平均分、中位数、众数的定义即可得到结论；（3）用样本估计总体即可．【详解】（1）该班级学生总人数为：1230%40÷=（人），得分为9分的同学人数为：40481216---=（人），补全条形统计图如下图所示．（2）该班学生口语测试所得分数的平均分()1478816912108.940=⨯+⨯+⨯+⨯=（分）， 一共有40人，则中位数为9992+=（分）， 9分人数最多，则众数为9（分）； （3）9分以上的占161274010+=，则726018210⨯=（人）， 故9分以上的共有182人．【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）83；（2）90＜x ≤100【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．【详解】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x ＞83，∴x ＞90．∵每个项目按百分制计分∴90＜x≤100∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．24．（1）补全图表见解析；（2）甲，理由见解析；（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，理由见解析．【分析】（1）根据甲选手成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；（2）根据方差的意义可得答案；（3）可根据乙选手命中10环1次，甲选手没有命中10环来制定评判规则．【详解】解：（1）甲选手第8次命中的环数为：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6， 将甲选手的成绩从小到大排列为：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中间两次的环数分别为：7，7，故中位数为7772+=， 2222221=5767377387972=1.610S 甲，乙选手成绩的平均数为：24687789910=710， 补全表格和折线图为： 平均数 中位数 方差命中10环的次数 甲7 7 1.6 0 乙 7 7.5 5.4 1（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则甲胜出，理由：因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，理由：因为乙选手命中10环1次，甲选手没有命中10环，所以乙胜出．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数、中位数、方差的意义与求法，能够从图表中得出有用信息是解题的关键．25．（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225【分析】（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，可知m 值，成绩在8090x ≤<范围内的有5名，可得n 值，再根据中位数、众数的定义即可得出x 、y ；（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人数所占的百分比，即可得出答案．【详解】（1）根据给出的数据可得：∵成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，∴m=2∵成绩在8090x ≤<范围内的有5名，∴n=5把初二成绩从小到大排列，则中位数x=92942+=93， ∵初一成绩中出现次数最多的是98∴y=98；故答案为：2，5，93，98；（2）∵根据表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05∴初一的方差小于初二的方差∴得分情况较稳定的是初一故答案为：初一（3）根据20名初一同学测试成绩，取得100分的同学有3个，占320 根据20名初二同学测试成绩，取得100分的同学有6个，占620则该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有： 500×320+500×620=225(人) 该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有225人．故答案为：225【点睛】本题考查了中位数、众数的定义，已知一组数求中位数和众数；考查了方差的意义，在考虑稳定性时，利用方差来判断；会用样本估算总体．26．（1）50，32；（2）众数为4；中位数是3；（3）420【分析】（1）根据2台的人数和所占百分比可求出调查的学生总人数，用4台的人数除以总人数可得m 的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3）用1500乘以拥有3台移动设备的学生人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷20%＝50（人），16%100%32%50m ， ∴m ＝32，故答案为：50，32； （2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，且332 =3， ∴这组数据的中位数是3；（3）1500×28%=420（人），答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，众数和中位数的定义以及样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．。

人教版八年级下册数据分析单元测试卷72一、选择题（共10小题；共50分）1. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到等级的人数占总人数的A. B. C. D.2. 某权威市调机构发布的年及年第四季度全球智能手机出货量报告如下表：根据上表数据得出以下结论，其中结论正确的是A. 和年第四季度市场份额总和达到B. 年第四季度比年第四季度市场份额增幅最大的是手机C. 手机年第四季度比年第四季度市场出货量增加万台D. 年第四季度全球智能手机出货量同比下降约3. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是A. B. C. D.4. 小林家今年1 5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D. 4月至5月5. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是A. 分B. 分C. 分D. 分6. 为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的决定．A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 以上都不是7. 今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，8. 某校七年级共名学生参加数学测试，随机抽取名学生的成绩进行统计，其中名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有A. 人B. 人C. 人D. 人9. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）D. 预测结果不可靠10. 甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是A. 甲校的男女生人数一样多B. 甲、乙两个学校的人数一样多C. 甲校的男生人数比乙校的男生人数多D. 乙校的女生人数比甲校的女生人数多二、填空题（共6小题；共30分）11. 在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：已知最后一组出现的频率为，则这一次抽样调查的容量是．12. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们作上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为．13. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有户．14. 某工程队有名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．现该工程队进行了人员调整：减少木工名，增加电工，瓦工各名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”，“不变”或“变大”）．15. 九年级（）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是．16. 随着新型城镇化和城乡一体化的不断推进，年南京市常住人口已达万人，比年增加万人，其中常住城镇人口万人，比上年增加万人，常住农村人口比上年有所减少．请把相关信息填人统计表中（单位：万人）：三、解答题（共8小题；共104分）17. 某家庭今年月份支出费用分布情况如扇形图所示，利用图中提供的信息，回答问题：（1）这个家庭月份支出总金额是多少元?（2）电费占总支出的百分之几?（3）水费是多少元?（4）表示煤气费的扇形的圆心角是多少度?18. 名工人某天生产同一种零件的件数分别是，，，，，，，，，．求这一天名工人生产零件件数的中位数．19. 据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调査了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成下统计表．（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．20. 为了了解某校八年级名学生在家中做家务的情况，从中抽取名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方式是全面调查还是抽样调查?若是抽样调查，请指出总体和样本．21. 老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班名学生上学路上所花的时间（单位：分）：（1）将上述数据按时间小于分，等于分和大于分分成三类，并制作能反映各类人数的统计表．（2）根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例．22. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙两个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲，乙两个小组各项得分如下表：如果研究报告、小组展示和答辩按照的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩高? 23. 张明、李成两位同学在初二年级次数学单元自我检测（成绩均为整数，且个位数为）如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表；（2）如果将分以上（含分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过字的学习建议．24. 从年到年，我国进行了五次人口普查．如表是历次普查中关于全国人口数量调查的统计表（人口数精确到亿）：请制作适当的统计图来表示上述数据．答案第一部分1. C 【解析】．2. C 【解析】和年第四季度市场份额总和为，故A错误；年第四季度比年第四季度市场份额增幅最大的是手机，故B错误；手机年第四季度比年第四季度市场出货量增加万台，故C正确；年第四季度全球智能手机出货量同比下降，故D错误．3. A 【解析】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．仰卧起做次数在15-20间的频数是，其频率为，所以选．4. B 【解析】1月至2月，千瓦时，2月至3月，千瓦时，3月至4月，千瓦时，4月至5月，千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．5. D【解析】根据题意，得（分）．6. C7. B 【解析】将这名学生的体温按从小到大的顺序排列如下：，，，，，，，则中位数就是第个数：；出现次数最多的数是，则众数为：．8. D 【解析】随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀，所以样本优秀率为．因为该校七年级共名学生参加数学测试，所以该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为（人）．9. D10. A【解析】从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，B，C，D 均不正确．第二部分11.12. 只13.（户），的频数是（户），的频数是：（户），则该小区月均用水量不超过的家庭约有（户）．14. 变大．15.【解析】．16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. 将所给的个数按从小到大的顺序排列，得，，，，，，，，，，最中间的两个数据都为，它们的平均数也是，所以这一天名工人生产零件件数的中位数是．19. （1），（次），按从小到大排列后，中间两个数是与，中位数是；共享单车的使用次数中，出现次数最多的是次，众数是次；（2）根据题意得：（人），答：使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数有人．20. 抽样调查．总体是该校八年级名学生在家中做家务的情况；样本是抽取的名学生在家中做家务的情况．21. （1）（2）小于分的占等于分的占大于分的占22. 根据题意可得：，甲的成绩为：乙的成绩为：分分．故甲小组的成绩高．23. （1（2）张明的优秀率为：，李成的优秀率为： .优秀率高的同学是李成.（3）张明同学成绩稳定，但优秀率较低，应多做难题提高优秀率；李成同学成绩不稳定，应该加强基础练习稳定成绩．（答案不唯一）24. 用折线图可较好地反映出五次全国人口普查中关于全国人口数增长的趋势．横轴上依次标记“普查年份”，年之前用简略线表示．折线图略．。

数据的分析单元测试（人教版）一、单选题(共10道，每道9分)1.八年级一班有学生48人，八年级二班有学生52人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为82分，这两个班100名学生的平均分是( )A.81.76B.81.75C.81.74D.81.65答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平均数2.某公司欲招收职员2名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定应聘者排名，取前两名为录取者，那么按照录取顺序分别被录取的是( )A.甲，乙B.甲，丙C.乙，甲D.乙，丙答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：加权平均数3.为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是( )A.极差是7B.众数是8C.中位数是8.5D.平均数是9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：极差4.在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：中位数5.一组数据的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据的平均数和标准差分别是( )A.15，144B.17，144C.17，12D.7，16答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平均数6.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化其中正确的有( )A.①②B.④C.②③D.②④答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平均数7.用样本估计总体，下列说法中正确的个数是( )①样本的概率与实验次数有关；②样本容量越大，估计就越精确；③样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平；④数据的方差越大，说明数据越不稳定．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：样本容量8.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：中位数9.下列说法中，正确的说法有( )①将一组数据中的每一个减去5，标准差也减少5；②将一组数据中的每一个减去5，标准差不变；③将一组数据中的每一个缩小为原来的一半，标准差也缩小为原来的一半；④将一组数据中的每一个乘以3，标准差变为原来的9倍．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：标准差10.某班有48名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分，更正后计算得标准差为S1，则S与之间的大小关系是( )A. B.C. D.无法判断答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：标准差二、填空题(共1道，每道10分)11.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．答案：变小解题思路：试题难度：知识点：平均数。

人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.42.在一组数据中加入它的中位数，则新数据组中( )A ．中位数不变B ．平均数不变C ．众数不变D ．以上说法均有错误3.某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cmB ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cmD ．188cm ，187cm4.一位数学教师在录入班级50 名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．中位数、众数、平均数都一定发生改变5.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果人12 10 50 15 20 25 30 35 次10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A ．11元/千克B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克6.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正 确的是（ ）A ．甲x =乙x ，2甲S >2乙SB ．甲x =乙x ，2甲S <2乙SC ．甲x >乙x ，2甲S >2乙SD ．甲x <乙x ，2甲S >2乙S7.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）A ．甲、乙B ．甲、丙C ．甲、丁D ．乙、丙8.5个整数从小到大排列，中位数是4，平均数是6，且有唯一的众数3，则这样的5个整数（ ）A.不存在B.有且只有一组C.不止一组，但有有限组D.有无限组9.如果一组数据中有惟一的一个众数，在该组数据中加入它的众数，则新数据组中( )1002=甲s 1102=乙s 1202=丙s 902=丁sA ．中位数不变B ．平均数不变C ．众数不变D ．以上说法都有错误10.下列说法有错误的是( )A ．一组数据总有众数B ．众数是出现频数最多的数据值C ．当有多个数据出现的频数并列最多时，则这多个数据都是众数D ．众数不一定是整数二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为12.说一说你对下列问题的看法：鞋厂为开发新产品，抽样调查了100名16至18岁女学生穿鞋的尺码，厂方对于调查所得的平均数、中位数和众数中最关注的是13.如果a ，b ，c 的平均数为2，则5a +，2b -，3c +的平均数是14.已知数据1x ，2x ，3x 的平均数是m ，那么数据137x +，237x +，337x +的平均数是15.计算：若10个数据平均数是3，标准差是2，则方差是 ，这10个数据的平方和是 .三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.一组数据3，3，5，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为多少？17.某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为元，众数为元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．18.分别求出下列两组数据的平均数、中位数和众数：（1）2，4，4，5，3，9，4，5，1，8；（2）54，5，4，6，4，6，6，5，4，56．19.当五个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数可能的最大的和是多少？20.某学校规定，初二学年的单科平均成绩的计算方法如下：初二上学期期中考试成绩占10％，期末考试成绩占30％；下学期期中成绩占20％，期末考试成绩占40％；如果某个学生初二四次数学考试成绩如下：初二上学期期中数学成绩：108；初二上学期期末数学成绩：104；初二下学期期中数学成绩：110；初二下学期期末数学成绩：115；求这个学生初二学年的数学平均成绩．(每次考试数学总分120分)21.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为多少？22.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为多少？人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷答案解析一 、选择题 1.2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.C ；根据题意，前三数必是3，3，4，后两数之和为20，且第四个数大于4，因此可以得到以下五组整数满足条件：3，3，4，5，15；3，3，4，6，14；3，3，4，7，13；3，3，4，8，12；，3，4，9，11.故选C.9.C 10.A二 、填空题11.6 12.众数13.5；5a +，2b -，3c +的平均数是：(5)(2)(3)623533a b c a b c ++-+++++==+=14.37m +；123123[(37)(37)(37)]337373x x x x x x m +++++++÷=⨯+=+15.4，130；方差=（标准差）2，∴方差=224=又方差22222121[()]n S x x x nx n=+++-222221210(49)130n x x x nS nx +++=+=⨯+=三 、解答题16.⑴x ，3，3，5，所以中位数为3，那么有：33534x +++=，得1x =，符合排序；⑵3，3，x ，5，若3x ≠，那么333524x x ++++=，得5x =，符合排序；若3x =，显然不符合题意；⑶3，3，5，x ，中位数为4，所以5x =，符合排序；总上所述x 为5或1. 【解析】注意分类讨论，按从小到大排列可分成几种情况.17.⑴16；⑵1700，1600；⑶这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1700或1600元来介绍更合理些； ⑷2500502100084003171346y ⨯--⨯=≈（元），y 能反映员工的月工资实际水平．18.⑴众数、中位数与平均数分别为4，4，4.5.⑵将数据重新排列：4，4，4，5，5，6，6，6，54，56，容易得到平均数是15，中位数是5.5，众数有两个：4和6．19.21；把这组数据由小到大排列，根据中位数是4，则第三个是4，6是惟一的众数，则第4个和第5个都是6，而且前两个小于4，并且不相等，最大是第一个2，第二个是3，和的最大值为：2346621++++=.20.这是因为这四个成绩在总成绩所占的比重不一样，即每个成绩都有自己的权，应该利用加权平均数．该生平均成绩为：10810%10430%11020%11540%110x =⨯+⨯+⨯+⨯=21.①x ，5，7，7，所以中位数为6，那么有：57764x +++=，得5x =，符合排序；②5，x ，7，7，若7x ≠，那么757724x x ++++=，得5x =，符合排序；若7x =，显然不符合题意；③5，7，7，x ，中位数为7，所以9x =，符合排序；总上所述x 为5或9. 【解析】注意分类讨论，按从小到大排列可分成几种情况.22.9.若7x=；x≠，那么众数就为9，则易得11若7x=，平均数为8 ，显然不成立.所以这组数为：7，9，9，11，中位数为：(99)29+÷=；。